aitech-moj-2023/wyk/07_Zanurzenia_slow.org

339 lines
11 KiB
Org Mode
Raw Normal View History

2022-04-23 11:52:15 +02:00
* Zanurzenia słów
W praktyce stosowalność słowosieci okazała się zaskakująco
ograniczona. Większy przełom w przetwarzaniu języka naturalnego przyniosły
wielowymiarowe reprezentacje słów, inaczej: zanurzenia słów.
** „Wymiary” słów
Moglibyśmy zanurzyć (ang. /embed/) w wielowymiarowej przestrzeni, tzn. zdefiniować odwzorowanie
$E \colon V \rightarrow \mathcal{R}^m$ dla pewnego $m$ i określić taki sposób estymowania
prawdopodobieństw $P(u|v)$, by dla par $E(v)$ i $E(v')$ oraz $E(u)$ i $E(u')$ znajdujących się w pobliżu
(według jakiejś metryki odległości, na przykład zwykłej odległości euklidesowej):
$$P(u|v) \approx P(u'|v').$$
$E(u)$ nazywamy zanurzeniem (embeddingiem) słowa.
*** Wymiary określone z góry?
Można by sobie wyobrazić, że $m$ wymiarów mogłoby być z góry
określonych przez lingwistę. Wymiary te byłyby związane z typowymi
„osiami” rozpatrywanymi w językoznawstwie, na przykład:
- czy słowo jest wulgarne, pospolite, potoczne, neutralne czy książkowe?
- czy słowo jest archaiczne, wychodzące z użycia czy jest neologizmem?
- czy słowo dotyczy kobiet, czy mężczyzn (w sensie rodzaju gramatycznego i/lub
socjolingwistycznym)?
- czy słowo jest w liczbie pojedynczej czy mnogiej?
- czy słowo jest rzeczownikiem czy czasownikiem?
- czy słowo jest rdzennym słowem czy zapożyczeniem?
- czy słowo jest nazwą czy słowem pospolitym?
- czy słowo opisuje konkretną rzecz czy pojęcie abstrakcyjne?
-
W praktyce okazało się jednak, że lepiej, żeby komputer uczył się sam
możliwych wymiarów — z góry określamy tylko $m$ (liczbę wymiarów).
** Bigramowy model języka oparty na zanurzeniach
Zbudujemy teraz najprostszy model język oparty na zanurzeniach. Będzie to właściwie najprostszy
*neuronowy model języka*, jako że zbudowany model można traktować jako prostą sieć neuronową.
*** Słownik
W typowym neuronowym modelu języka rozmiar słownika musi być z góry
ograniczony. Zazwyczaj jest to liczba rzędu kilkudziesięciu wyrazów —
po prostu będziemy rozpatrywać $|V|$ najczęstszych wyrazów, pozostałe zamienimy
na specjalny token ~<unk>~ reprezentujący nieznany (/unknown/) wyraz.
Aby utworzyć taki słownik użyjemy gotowej klasy ~Vocab~ z pakietu torchtext:
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
from itertools import islice
import regex as re
import sys
from torchtext.vocab import build_vocab_from_iterator
def get_words_from_line(line):
line = line.rstrip()
yield '<s>'
for m in re.finditer(r'[\p{L}0-9\*]+|\p{P}+', line):
yield m.group(0).lower()
yield '</s>'
def get_word_lines_from_file(file_name):
with open(file_name, 'r') as fh:
for line in fh:
yield get_words_from_line(line)
vocab_size = 20000
vocab = build_vocab_from_iterator(
get_word_lines_from_file('opensubtitlesA.pl.txt'),
max_tokens = vocab_size,
specials = ['<unk>'])
vocab['jest']
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
16
:end:
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
vocab.lookup_tokens([0, 1, 2, 10, 12345])
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
['<unk>', '</s>', '<s>', 'w', 'wierzyli']
:end:
*** Definicja sieci
Naszą prostą sieć neuronową zaimplementujemy używając frameworku PyTorch.
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
from torch import nn
import torch
embed_size = 100
class SimpleBigramNeuralLanguageModel(nn.Module):
def __init__(self, vocabulary_size, embedding_size):
super(SimpleBigramNeuralLanguageModel, self).__init__()
self.model = nn.Sequential(
nn.Embedding(vocabulary_size, embedding_size),
nn.Linear(embedding_size, vocabulary_size),
nn.Softmax()
)
def forward(self, x):
return self.model(x)
model = SimpleBigramNeuralLanguageModel(vocab_size, embed_size)
vocab.set_default_index(vocab['<unk>'])
ixs = torch.tensor(vocab.forward(['pies']))
out[0][vocab['jest']]
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
:end:
Teraz wyuczmy model. Wpierw tylko potasujmy nasz plik:
#+BEGIN_SRC
shuf < opensubtitlesA.pl.txt > opensubtitlesA.pl.shuf.txt
#+END_SRC
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
from torch.utils.data import IterableDataset
import itertools
def look_ahead_iterator(gen):
prev = None
for item in gen:
if prev is not None:
yield (prev, item)
prev = item
class Bigrams(IterableDataset):
def __init__(self, text_file, vocabulary_size):
self.vocab = build_vocab_from_iterator(
get_word_lines_from_file(text_file),
max_tokens = vocabulary_size,
specials = ['<unk>'])
self.vocab.set_default_index(self.vocab['<unk>'])
self.vocabulary_size = vocabulary_size
self.text_file = text_file
def __iter__(self):
return look_ahead_iterator(
(self.vocab[t] for t in itertools.chain.from_iterable(get_word_lines_from_file(self.text_file))))
train_dataset = Bigrams('opensubtitlesA.pl.shuf.txt', vocab_size)
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
:end:
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
from torch.utils.data import DataLoader
next(iter(train_dataset))
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
(2, 5)
:end:
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
from torch.utils.data import DataLoader
next(iter(DataLoader(train_dataset, batch_size=5)))
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
[tensor([ 2, 5, 51, 3481, 231]), tensor([ 5, 51, 3481, 231, 4])]
:end:
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
device = 'cuda'
model = SimpleBigramNeuralLanguageModel(vocab_size, embed_size).to(device)
data = DataLoader(train_dataset, batch_size=5000)
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters())
criterion = torch.nn.NLLLoss()
model.train()
step = 0
for x, y in data:
x = x.to(device)
y = y.to(device)
optimizer.zero_grad()
ypredicted = model(x)
loss = criterion(torch.log(ypredicted), y)
if step % 100 == 0:
print(step, loss)
step += 1
loss.backward()
optimizer.step()
torch.save(model.state_dict(), 'model1.bin')
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
None
:end:
Policzmy najbardziej prawdopodobne kontynuację dla zadanego słowa:
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
device = 'cuda'
model = SimpleBigramNeuralLanguageModel(vocab_size, embed_size).to(device)
model.load_state_dict(torch.load('model1.bin'))
model.eval()
ixs = torch.tensor(vocab.forward(['dla'])).to(device)
out = model(ixs)
top = torch.topk(out[0], 10)
top_indices = top.indices.tolist()
top_probs = top.values.tolist()
top_words = vocab.lookup_tokens(top_indices)
list(zip(top_words, top_indices, top_probs))
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
[('ciebie', 73, 0.1580502986907959), ('mnie', 26, 0.15395283699035645), ('<unk>', 0, 0.12862136960029602), ('nas', 83, 0.0410110242664814), ('niego', 172, 0.03281523287296295), ('niej', 245, 0.02104802615940571), ('siebie', 181, 0.020788608118891716), ('którego', 365, 0.019379809498786926), ('was', 162, 0.013852755539119244), ('wszystkich', 235, 0.01381855271756649)]
:end:
Teraz zbadajmy najbardziej podobne zanurzenia dla zadanego słowa:
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
vocab = train_dataset.vocab
ixs = torch.tensor(vocab.forward(['kłopot'])).to(device)
out = model(ixs)
top = torch.topk(out[0], 10)
top_indices = top.indices.tolist()
top_probs = top.values.tolist()
top_words = vocab.lookup_tokens(top_indices)
list(zip(top_words, top_indices, top_probs))
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
[('.', 3, 0.404473215341568), (',', 4, 0.14222915470600128), ('z', 14, 0.10945753753185272), ('?', 6, 0.09583134204149246), ('w', 10, 0.050338443368673325), ('na', 12, 0.020703863352537155), ('i', 11, 0.016762692481279373), ('<unk>', 0, 0.014571071602404118), ('...', 15, 0.01453721895813942), ('</s>', 1, 0.011769450269639492)]
:end:
#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
cos = nn.CosineSimilarity(dim=1, eps=1e-6)
embeddings = model.model[0].weight
vec = embeddings[vocab['poszedł']]
similarities = cos(vec, embeddings)
top = torch.topk(similarities, 10)
top_indices = top.indices.tolist()
top_probs = top.values.tolist()
top_words = vocab.lookup_tokens(top_indices)
list(zip(top_words, top_indices, top_probs))
#+END_SRC
#+RESULTS:
:results:
[('poszedł', 1087, 1.0), ('idziesz', 1050, 0.4907470941543579), ('przyjeżdża', 4920, 0.45242372155189514), ('pojechałam', 12784, 0.4342481195926666), ('wrócił', 1023, 0.431664377450943), ('dobrać', 10351, 0.4312002956867218), ('stałeś', 5738, 0.4258835017681122), ('poszła', 1563, 0.41979148983955383), ('trafiłam', 18857, 0.4109022617340088), ('jedzie', 1674, 0.4091658890247345)]
:end:
*** Zapis przy użyciu wzoru matematycznego
Powyżej zaprogramowaną sieć neuronową można opisać następującym wzorem:
$$\vec{y} = \operatorname{softmax}(CE(w_{i-1}),$$
gdzie:
- $w_{i-1}$ to pierwszy wyraz w bigramie (poprzedzający wyraz),
- $E(w)$ to zanurzenie (embedding) wyrazy $w$ — wektor o rozmiarze $m$,
- $C$ to macierz o rozmiarze $|V| \times m$, która rzutuje wektor zanurzenia w wektor o rozmiarze słownika,
- $\vec{y}$ to wyjściowy wektor prawdopodobieństw o rozmiarze $|V|$.
**** Hiperparametry
Zauważmy, że nasz model ma dwa hiperparametry:
- $m$ — rozmiar zanurzenia,
- $|V|$ — rozmiar słownika, jeśli zakładamy, że możemy sterować
rozmiarem słownika (np. przez obcinanie słownika do zadanej liczby
najczęstszych wyrazów i zamiany pozostałych na specjalny token, powiedzmy, ~<UNK>~.
Oczywiście możemy próbować manipulować wartościami $m$ i $|V|$ w celu
polepszenia wyników naszego modelu.
*Pytanie*: dlaczego nie ma sensu wartość $m \approx |V|$ ? dlaczego nie ma sensu wartość $m = 1$?
*** Diagram sieci
Jako że mnożenie przez macierz ($C$) oznacza po prostu zastosowanie
warstwy liniowej, naszą sieć możemy interpretować jako jednowarstwową
sieć neuronową, co można zilustrować za pomocą następującego diagramu:
#+CAPTION: Diagram prostego bigramowego neuronowego modelu języka
[[./07_Zanurzenia_slow/bigram1.drawio.png]]
*** Zanurzenie jako mnożenie przez macierz
Uzyskanie zanurzenia ($E(w)$) zazwyczaj realizowane jest na zasadzie
odpytania (_look-up_). Co ciekawe, zanurzenie można intepretować jako
mnożenie przez macierz zanurzeń (embeddingów) $E$ o rozmiarze $m \times |V|$ — jeśli słowo będziemy na wejściu kodowali przy użyciu
wektora z gorącą jedynką (_one-hot encoding_), tzn. słowo $w$ zostanie
podane na wejściu jako wektor $\vec{1_V}(w) = [0,\ldots,0,1,0\ldots,0]$ o rozmiarze $|V|$
złożony z samych zer z wyjątkiem jedynki na pozycji odpowiadającej indeksowi wyrazu $w$ w słowniku $V$.
Wówczas wzór przyjmie postać:
$$\vec{y} = \operatorname{softmax}(CE\vec{1_V}(w_{i-1})),$$
gdzie $E$ będzie tym razem macierzą $m \times |V|$.
*Pytanie*: czy $\vec{1_V}(w)$ intepretujemy jako wektor wierszowy czy kolumnowy?
W postaci diagramu można tę interpretację zilustrować w następujący sposób:
#+CAPTION: Diagram prostego bigramowego neuronowego modelu języka z wejściem w postaci one-hot
[[./07_Zanurzenia_slow/bigram2.drawio.png]]