aitech-moj-2023/wyk/01_Jezyk.org

* Język — różne perspektywy
** Słowo wstępne

W matematyce istnieją dwa spojrzenia na rzeczywistość: ciągłe i dyskretne.

Otaczająca nas rzeczywistość fizyczna jest z natury ciągła
(przynajmniej jeśli nie operujemy w mikroskali), lecz język
jest dyskretnym wyłomem w ciągłej rzeczywistości.

** Lingwistyka matematyczna

Przypomnijmy sobie definicję języka przyjętą w lingwistyce
matematycznej, w kontekście na przykład teorii automatów.

**Alfabetem** nazywamy skończony zbiór symboli.

**Łańcuchem** nad alfabetem $\Sigma$ nazywamy dowolny, skończony,
ciąg złożony z symboli z $\Sigma$

**Językiem** nazywamy dowolny, skończony bądź nieskończony, zbiór łańcuchów.

W tym formalnym ujęciu językami są na przykład następujące zbiory:

- $\{\mathit{poniedziałek},\mathit{wtorek},\mathit{środa},\mathit{czwartek},\mathit{piątek},\mathit{sobota},\mathit{niedziela}\}$
- $\{\mathit{ab},\mathit{abb},\mathit{abbb},\mathit{abbbb},\ldots\}$

To podejście, z jednej strony oczywiście nie do końca się pokrywa się z potocznym
rozumieniem słowa /język/, z drugiej kojarzy nam się z takimi
narzędziami informatyki jak wyrażenia regularne, automaty skończenie
stanowe czy gramatyki języków programowania.

#+BEGIN_SRC ipython :session mysession :exports both :results raw drawer
  import regex as re
  rx = re.compile(r'ab+')

  rx.search('żabbba').group(0)
#+END_SRC

#+RESULTS:
:results:
abbb
:end:

#+BEGIN_SRC ipython :session mysession :exports both :results raw drawer
  import rstr

  rstr.xeger(r'ab+')
#+END_SRC

#+RESULTS:
:results:
abbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb
:end:

** Ujęcie probabilistyczne

Na tym wykładzie przyjmiemy inną perspektywą, częściowo ciągłą, opartą
na probabilistyce. Język będziemy definiować poprzez **rozkład
prawdopodobieństwa**: sensownym wypowiedziom czy tekstom będziemy
przypisywać stosunkowe wysokie prawdopodobieństwo, „ułomnym” tekstom — niższe (być może zerowe).

Na ogół nie mamy jednak do czynienia z językiem jako takim tylko z
jego przybliżeniami, **modelami** (model może być lepszy lub gorszy,
ale przynajmniej powinien być użyteczny…). Formalnie $M$ nazywamy
modelem języka (nad skończonym alfabetem $Sigma$), jeśli dyskretny określa rozkład prawdopodobieństwa $P_M$:

$$P_M \colon \Sigma^{*} \rightarrow [0,1].$$

Rzecz jasna, skoro mamy do czynienia z rozkładem prawdopodobieństwa, to:

$$\sum_{\alpha \in \Sigma^{*}} P_M(\alpha) = 1$$

Jeśli $M$ ma być modelem języka polskiego, oczekiwalibyśmy, że dla
napisów:

- $z_1$ — /W tym stanie rzeczy pan Ignacy coraz częściej myślał o Wokulskim./
- $z_2$ — /Po wypełniony zbiornik pełny i należne kwotę, usłyszała w attendant/
- $z_3$ — /xxxxyźźźźźit backspace hoooooooooop x y z/

zachodzić będzie:

\[ P_M(z_1) > P_M(z_2) > P_M(z_3). \]

**Pytanie** Jakiej konkretnie wartości prawdopodobieństwa byśmy
spodziewali się dla zdania /Dzisiaj rano kupiłem w piekarni sześć
bułek/ dla sensownego modelu języka polskiego?

Moglibyśmy sprowadzić tę definicję języka do tej „dyskretnej”, tzn.
moglibyśmy przyjąć, że łańcuch $\alpha$ należy do języka wyznaczonego
przez model $M$, jeśli $P_M(\alpha) > 0$.

**Pytanie** Czy moglibyśmy w ten sposób język nieskończony? Czy może istnieć
dyskretny rozkład prawdopodobieństwa dla nieskończonego zbioru?

** Co jest symbolem?

Model języka daje rozkład prawdopodobieństwa nad zbiorem łańcuchów
opartym na skończonym alfabecie, tj. zbiorze symboli. W praktyce
alfabet nie musi być zgodny z potocznym czy językoznawczym rozumieniem
tego słowa. To znaczy alfabet może być zbiorem znaków (liter), ale
modelować język możemy też przyjmując inny typ symboli: sylaby,
morfemy (cząstki wyrazów) czy po prostu całe wyrazy.

Powinniśmy przy tym pamiętać, że, koniec końców, w pamięci komputera
wszelkiego rodzaju łańcuchy są zapisywane jako ciągi zer i jedynek — bitów.
Omówmy pokrótce techniczną stronę modelowania języka.

* Kodowanie znaków

** Cóż może być prostszego od pliku tekstowego?

#+BEGIN_EXAMPLE
Ala ma kota.
#+END_EXAMPLE

Komputer nic nie wie o literach.

… w rzeczywistości operuje tylko na liczbach …

… czy raczej na zerach i jedynkach …

… a tak naprawdę na ciągłym sygnale elektrycznym …

[[./01_Jezyk/digitalsignal.jpg]]

… zera i jedynki są w naszej głowie …

… co jest dziwne, /naprawdę/ dziwne …

… ale nikt normalny się tym nie przejmuje.

** Jak zakodować literę?

Zakodowanie pikseli składających się na kształtu (**glyfu**) litery A
/oczywiście/ nie jest dobrym pomysłem.

[[./01_Jezyk/raster.png]]

Nie, potrzebujemy /arbitralnego/ kodowania dla wszystkich możliwych
kształtów litery A (/w naszych głowach/): A, $\mathcal{A}$,
$\mathbb{A}$, $\mathfrak{A}$ powinny otrzymać ten sam kod, powiedzmy 65
(binarnie: 1000001).

** ASCII

ASCII to 7-bitowy (**nie** 8-bitowy!) system kodowania znaków.

#+BEGIN_SRC ipython :session mysession :exports both :results output drawer
  for code in range(0, 128):
    print(f'{code}: {chr(code)}')
#+END_SRC

#+RESULTS:
:results:
0: 
1: 

2: 
3: 
4: 
5: 
6: 
7: 
8: 
9:
10:

11: 
12: 
13:
14: 
15: 
16: 
17: 
18: 
19: 
20: 
21: 
22: 
23: 
24: 
25: 
26: 
27: 
28: 
29: 
30: 
31: 
32:
33: !
34: "
35: #
36: $
37: %
38: &
39: '
40: (
41: )
42: *
43: +
44: ,
45: -
46: .
47: /
48: 0
49: 1
50: 2
51: 3
52: 4
53: 5
54: 6
55: 7
56: 8
57: 9
58: :
59: ;
60: <
61: =
62: >
63: ?
64: @
65: A
66: B
67: C
68: D
69: E
70: F
71: G
72: H
73: I
74: J
75: K
76: L
77: M
78: N
79: O
80: P
81: Q
82: R
83: S
84: T
85: U
86: V
87: W
88: X
89: Y
90: Z
91: [
92: \
93: ]
94: ^
95: _
96: `
97: a
98: b
99: c
100: d
101: e
102: f
103: g
104: h
105: i
106: j
107: k
108: l
109: m
110: n
111: o
112: p
113: q
114: r
115: s
116: t
117: u
118: v
119: w
120: x
121: y
122: z
123: {
124: |
125: }
126: ~
127: 
:end:

** Jak zejść na poziom bitów?

*** Linux — wiersz poleceń

Linux command line:

#+BEGIN_EXAMPLE
$ echo 'Ala ma kota' > file.txt
$ hexdump -C file.txt
00000000  41 6c 61 20 6d 61 20 6b  6f 74 61 0a   |Ala ma kota.|
0000000c
#+END_EXAMPLE

*** Edytor tekstu (Emacs)

[[./01_Jezyk/hexl-mode.png]]

*** Uwaga!

- kiedy dzieje się coś dziwnego, sprawdź co tak /naprawdę/ jest w pliku
- ASCII jest 7-bitowym kodowaniem (128 znaków)
  - choć zazwyczaj uzupełnionym (ang. /padded/) do 8 bitów
  - nie mów plik /plik ASCII/, kiedy masz na myśli /prosty/czysty plik tekstowy/ (ang. /plain text file/)

** Higiena plików tekstowych

*** Piekło końca wiersza

[[./01_Jezyk/dante.jpg]]

Więcej na <https://re-research.pl/pl/post/2017-01-28-00042-anatomia-pliku-tekstowego-2.html>

*** Dobre rady

- żadnych niepotrzebnych spacji na końcu wiersza

- żadnych niepotrzebnych pustych wierszy na końcu pliku

- … ale ostatni wiersz powinien zakończyć się znakiem końca wiersza

- nie używać znaków tabulacji (zamiast tego 4 spacje)
  - wyjątek: pliki TSV
  - wyjątek: pliki Makefile

- uwaga na niestandardowe spacje i dziwne znaki o zerowej długości

** Unikod

ASCII obejmuje 128 znaków: litery alfabetu łacińskiego (właściwie angielskiego),
cyfry, znaki interpunkcyjne, znaki specjalne itd.

Co z pozostałymi znakami? Polskimi ogonkami, czeskimi haczykami,
francuskimi akcentami, cyrylicą, koreańskim alfabetem, chińskimi
znakami, rongorongo?

워싱턴, 부산, 삼성

Rozwiązaniem jest Unikod (ang. /Unicode/) system, który przypisuje
znakom używanym przez ludzkość liczby (kody, ang. /code points/).

| Znak   | Kod ASCII | Kod Unikodowy |
|--------+-----------+---------------|
|  9     |    57     |      57       |
|  a     |    97     |      97       |
|  ą     |    -      |      261      |
|  ł     |    -      |     322       |
|$\aleph$|    -      |     1488      |
|ặ       |    -      |     7861      |
|☣       |    -      |     9763      |
|😇      |    -      |     128519    |

** UTF-8

Kody znaków są pojęciem abstrakcyjnym. Potrzebujemy konkretnego **kodowania**
by zamienić kody w sekwencję bajtów. Najpopularniejszym kodowaniem jest UTF-8.

W kodowaniu UTF-8 znaki zapisywane za pomocą 1, 2, 3 lub 4 bajtów.

| Znak   | Kod Unikodowy | Szesnastkowo |  UTF-8 (binarnie)                    |
|--------+---------------+--------------+--------------------------------------|
|  9     |      57       |   U+0049     | 01001001                             |
|  a     |      97       |   U+0061     | 01100001                             |
|  ą     |      261      |   U+0105     | 11000100:10000101                    |
|  ł     |     322       |   U+0142     | 11000101:10000010                    |
|$\aleph$|     1488      |   U+05D0     | 11010111:10010000                    |
|ặ       |     7861      |   U+1EB7     | 11100001:10111010:10110111           |
|☣       |     9763      |   U+2623     | 11100010:10011000:10100011           |
|😇      |     128519    |   U+1f607    | 11110000:10011111:10011000:10000111  |

** /Źdźbło/ to ile bajtów w UTF-8?

Jeśli wczytasz jako wiersz w języku C, 11 bajtów!

[[./01_Jezyk/zdzblo.pdf]]

** Dlaczego UTF-8 jest doskonałym systemem kodowania?

- wstecznie kompatybilny z ASCII
  - plik ASCII jest poprawnym plikiem UTF-8
- nie zajmuje dużo miejsca
  - chyba w tekście jest dużo „dziwnych” znaków
- proste grepowanie działa
  - ~grep UAM text-in-utf8.txt~ zadziała
  - ale nawet nie próbuj: ~grep SRPOL text-in-utf16.txt~

** Porady

- zawsze używaj UTF-8
  - bądź asertywny! jeśli w pracy każą używać czegoś innego — rezygnuj z pracy
  - *NIE* używaj innych unikodowych kodowań: UTF-16, UTF-32, UCS-2
  - *NIE* używaj nieunikodowych systemów kodowania
    - ISO-8859-2, Windows-1250, Mazovia, IEA Świerk, …
- uwaga na pułapki UTF-8
  - ustalenie długości napisu w znakach wymaga przejścia znak po znaku
  - jeśli napis w kodowaniu UTF-8 zajmuje 9 bajtów, ile to znaków?
         3, 4, 5, 6, 7, 8 lub 9!

** *NIE* używaj sekwencji BOM

[[./01_Jezyk/evil-bom.png]]