* Podobieństwo słów

** Słabości $n$-gramowych modeli języka

Podstawowa słabość $n$-gramowych modeli języka polega na tym, że każde
słowo jest traktowane w izolacji. W, powiedzmy, bigramowym modelu
języka każda wartość $P(w_2|w_1)$ jest estymowana osobno, nawet dla —
w jakimś sensie podobnych słów. Na przykład:

- $P(\mathit{zaszczekał}|\mathit{pies})$, $P(\mathit{zaszczekał}|\mathit{jamnik})$, $P(\mathit{zaszczekał}|\mathit{wilczur})$ są estymowane osobno,
- $P(\mathit{zaszczekał}|\mathit{pies})$, $P(\mathit{zamerdał}|\mathit{pies})$, $P(\mathit{ugryzł}|\mathit{pies})$ są estymowane osobno,
- dla każdej pary $u$, $v$, gdzie $u$ jest przyimkiem (np. /dla/), a $v$ — osobową formą czasownika (np. /napisał/) model musi się uczyć, że $P(v|u)$ powinno mieć bardzo niską wartość.

** Podobieństwo słów jako sposób na słabości $n$-gramowych modeli języka?

Intuicyjnie wydaje się, że potrzebujemy jakiegoś sposobu określania podobieństwa słów, tak aby
w naturalny sposób, jeśli słowa $u$ i $u'$ oraz $v$ i $v'$ są bardzo podobne, wówczas
$P(u|v) \approx P(u'|v')$.

Można wskazać trzy sposoby określania podobieństwa słów: odległość
edycyjna Lewensztajna, hierarchie słów i odległość w przestrzeni wielowymiarowej.

*** Odległość Lewensztejna

Słowo /dom/ ma coś wspólnego z /domem/, /domkiem/, /domostwem/,
    /domownikami/, /domowym/ i /udomowieniem/ (?? — tu już można mieć
    wątpliwości). Więc może oprzeć podobieństwa na powierzchownym
    podobieństwie?

Możemy zastosować tutaj *odległość Lewensztejna*, czyli minimalną liczbę operacji edycyjnych, które
są potrzebne, aby przekształcić jedno słowo w drugie. Zazwyczaj jako elementarne operacje edycyjne
definiuje się:

- usunięcie znaku,
- dodanie znaku,
- zamianu znaku.

Na przykład odległość edycyjna między słowami /domkiem/ i /domostwem/
wynosi 4: zamiana /k/ na /o/, /i/ na /s/, dodanie /t/, dodanie /w/.

#+BEGIN_SRC ipython :session mysession :exports both :results raw drawer
  import Levenshtein
  Levenshtein.distance('domkiem', 'domostwem')
#+END_SRC

#+RESULTS:
:results:
4
:end:

Niestety, to nie jest tak, że słowa są podobne wtedy i tylko wtedy, gdy /wyglądają/ podobnie:

- /tapet/ nie ma nic wspólnego z /tapetą/,
- słowo /sowa/ nie wygląda jak /ptak/, /puszczyk/, /jastrząb/, /kura/ itd.

Powierzchowne podobieństwo słów łączy się zazwyczaj z relacjami
*fleksyjnymi* i *słowotwórczymi* (choć też nie zawsze, por. np. pary
słów będące przykładem *supletywizmu*: /człowiek/-/ludzie/,
/brać/-/zwiąć/, /rok/-/lata/). A co z innymi własnościami wyrazów czy
raczej bytów przez nie denotowanych (słowa oznaczające zwierzęta
należące do gromady ptaków chcemy traktować jako, w jakiejś mierze przynajmnie, podobne)?

Dodajmy jeszcze, że w miejsce odległości Lewensztejna warto czasami
używać podobieństwa Jaro-Winklera, które mniejszą wagę przywiązuje do zmian w końcówkach wyrazów:

#+BEGIN_SRC ipython :session mysession :exports both :results raw drawer
  import Levenshtein
  Levenshtein.jaro_winkler('domu', 'domowy')
  Levenshtein.jaro_winkler('domowy', 'maskowy')
#+END_SRC

#+RESULTS:
:results:
0.6626984126984127
:end:

*** Klasy i hierarchie słów

Innym sposobem określania podobieństwa między słowami jest zdefiniowanie klas słów.
Słowa należące do jednej klasy będą podobne, do różnych klas — niepodobne.

**** Klasy gramatyczne

Klasy mogą odpowiadać standardowym kategoriom gramatycznym znanym z
językoznawstwa, na przykład *częściom mowy* (rzeczownik, przymiotnik,
czasownik itd.). Wiele jest niejednoznacznych jeśli chodzi o kategorię części mowy:

- /powieść/ — rzeczownik czy czasownik?
- /komputerowi/ — rzeczownik czy przymiotnik?
- /lecz/ — spójnik, czasownik (!) czy rzeczownik (!!)?

Oznacza to, że musimy dysponować narzędziem, które pozwala
automatycznie, na podstawie kontekstu, tagować tekst częściami mowy
(ang. /POS tagger/). Takie narzędzia pozwalają na osiągnięcie wysokiej
dokładności, niestety zawsze wprowadzają jakieś błędy, które mogą
propagować się dalej.

**** Klasy indukowane automatycznie

Zamiast z góry zakładać klasy wyrazów można zastosować metody uczenia
nienadzorowanego (podobne do analizy skupień) w celu *wyindukowanie*
automatycznie klas (tagów) z korpusu.

**** Użycie klas słów w modelu języka

Najprostszy sposób uwzględnienia klas słów w $n$-gramowym modelowaniu
języka polega stworzeniu dwóch osobnych modeli:

- tradycyjnego modelu języka $M_W$ operującego na słowach,
- modelu języka $M_T$ wyuczonego na klasach słów (czy to częściach
  mowy, czy klasach wyindukowanych automatycznie).

Zauważmy, że rząd modelu $M_T$ ($n_T$) może dużo większy niż rząd modelu $M_W$ ($n_W$) — klas będzie
dużo mniej niż wyrazów, więc problem rzadkości danych jest dużo mniejszy i można rozpatrywać dłuższe
$n$-gramy.

Dwa modele możemy połączyć za pomocą prostej kombinacji liniowej sterowanej hiperparametrem $\lambda$:

$$P(w_i|w_{i-n_T}+1\ldots w_{i-1}) = \lambda P_{M_T}(w_i|w_{i-n_W}+1\ldots w_{i-1}) + (1 - \lambda) P_{M_W}(w_i|w_{i-n_T}+1\ldots w_{i-1}).$$

**** Hierarchie słów

Zamiast płaskiej klasyfikacji słów można zbudować hierarchię słów czy
pojęć. Taka hierarchia może dotyczyć właściwości gramatycznych
(na przykład rzeczownik w liczbie pojedynczej w dopełniaczu będzie podklasą
rzeczownika) lub własności denotowanych bytów.

Niekiedy dość łatwo stworzyć hierarchie (taksonomię) pojęć. Na
przykład jamnik jest rodzajem psa (słowo /jamnik/ jest *hiponimem*
słowa /pies/, zaś słowo /pies/ hiperonimem słowa /jamnik/), pies —
ssaka, ssak — zwierzęcia, zwierzę — organizmu żywego, organizm — bytu
materialnego.

***** Analityczny język Johna Wilkinsa

Już od dawna filozofowie myśleli o stworzenie języka uniwersalnego, w
którym hierarchia bytów jest ułożona w „naturalny” sposób.

Przykładem jest angielski uczony John Wilkins (1614-1672). W dziele
/An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language/
zaproponował on rozbudowaną hierarchię bytów.

#+CAPTION: Fragment dzieła Johna Wilkinsa
[[./08_Podobienstwo_slow/wilkins.png]]

***** Słowosieci

Współczesnym odpowiednik hierarchii Wilkinsa są *słowosieci* (ang. /wordnets).
Przykłady:

- dla języka polskiego: [[http://plwordnet.pwr.wroc.pl][Słowosieć]],
- dla języka angielskiego: [[https://wordnet.princeton.edu/][Princeton Wordnet]] (i Słowosieć!)

#+CAPTION: Fragment Słowosieci
[[./08_Podobienstwo_slow/slowosiec.png]]