19 lines
13 KiB
Plaintext
19 lines
13 KiB
Plaintext
|
|
{
|
|
"cells": [
|
|
{
|
|
"cell_type": "markdown",
|
|
"metadata": {},
|
|
"source": [
|
|
"\n",
|
|
"<div class=\"alert alert-block alert-info\">\n",
|
|
"<h1> Modelowanie języka</h1>\n",
|
|
"<h2> 7. <i>Zanurzenia słów</i> [wykład]</h2> \n",
|
|
"<h3> Filip Graliński (2022)</h3>\n",
|
|
"</div>\n",
|
|
"\n",
|
|
"\n",
|
|
"\n"
|
|
]
|
|
},
|
|
{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["## Zanurzenia słów\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["W praktyce stosowalność słowosieci okazała się zaskakująco\nograniczona. Większy przełom w przetwarzaniu języka naturalnego przyniosły\nwielowymiarowe reprezentacje słów, inaczej: zanurzenia słów.\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["### „Wymiary” słów\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Moglibyśmy zanurzyć (ang. *embed*) w wielowymiarowej przestrzeni, tzn. zdefiniować odwzorowanie\n$E \\colon V \\rightarrow \\mathcal{R}^m$ dla pewnego $m$ i określić taki sposób estymowania\nprawdopodobieństw $P(u|v)$, by dla par $E(v)$ i $E(v')$ oraz $E(u)$ i $E(u')$ znajdujących się w pobliżu\n(według jakiejś metryki odległości, na przykład zwykłej odległości euklidesowej):\n\n$$P(u|v) \\approx P(u'|v').$$\n\n$E(u)$ nazywamy zanurzeniem (embeddingiem) słowa.\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["#### Wymiary określone z góry?\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Można by sobie wyobrazić, że $m$ wymiarów mogłoby być z góry\nokreślonych przez lingwistę. Wymiary te byłyby związane z typowymi\n„osiami” rozpatrywanymi w językoznawstwie, na przykład:\n\n- czy słowo jest wulgarne, pospolite, potoczne, neutralne czy książkowe?\n- czy słowo jest archaiczne, wychodzące z użycia czy jest neologizmem?\n- czy słowo dotyczy kobiet, czy mężczyzn (w sensie rodzaju gramatycznego i/lub\n socjolingwistycznym)?\n- czy słowo jest w liczbie pojedynczej czy mnogiej?\n- czy słowo jest rzeczownikiem czy czasownikiem?\n- czy słowo jest rdzennym słowem czy zapożyczeniem?\n- czy słowo jest nazwą czy słowem pospolitym?\n- czy słowo opisuje konkretną rzecz czy pojęcie abstrakcyjne?\n- …\n\nW praktyce okazało się jednak, że lepiej, żeby komputer uczył się sam\nmożliwych wymiarów — z góry określamy tylko $m$ (liczbę wymiarów).\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["### Bigramowy model języka oparty na zanurzeniach\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Zbudujemy teraz najprostszy model język oparty na zanurzeniach. Będzie to właściwie najprostszy\n**neuronowy model języka**, jako że zbudowany model można traktować jako prostą sieć neuronową.\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["#### Słownik\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["W typowym neuronowym modelu języka rozmiar słownika musi być z góry\nograniczony. Zazwyczaj jest to liczba rzędu kilkudziesięciu wyrazów —\npo prostu będziemy rozpatrywać $|V|$ najczęstszych wyrazów, pozostałe zamienimy\nna specjalny token `<unk>` reprezentujący nieznany (*unknown*) wyraz.\n\nAby utworzyć taki słownik użyjemy gotowej klasy `Vocab` z pakietu torchtext:\n\n"]},{"cell_type":"code","execution_count":1,"metadata":{},"outputs":[{"name":"stdout","output_type":"stream","text":"16"}],"source":["from itertools import islice\nimport regex as re\nimport sys\nfrom torchtext.vocab import build_vocab_from_iterator\n\n\ndef get_words_from_line(line):\n line = line.rstrip()\n yield '<s>'\n for m in re.finditer(r'[\\p{L}0-9\\*]+|\\p{P}+', line):\n yield m.group(0).lower()\n yield '</s>'\n\n\ndef get_word_lines_from_file(file_name):\n with open(file_name, 'r') as fh:\n for line in fh:\n yield get_words_from_line(line)\n\nvocab_size = 20000\n\nvocab = build_vocab_from_iterator(\n get_word_lines_from_file('opensubtitlesA.pl.txt'),\n max_tokens = vocab_size,\n specials = ['<unk>'])\n\nvocab['jest']"]},{"cell_type":"code","execution_count":1,"metadata":{},"outputs":[{"name":"stdout","output_type":"stream","text":"['<unk>', '</s>', '<s>', 'w', 'wierzyli']"}],"source":["vocab.lookup_tokens([0, 1, 2, 10, 12345])"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["#### Definicja sieci\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Naszą prostą sieć neuronową zaimplementujemy używając frameworku PyTorch.\n\n"]},{"cell_type":"code","execution_count":1,"metadata":{},"outputs":[],"source":["from torch import nn\nimport torch\n\nembed_size = 100\n\nclass SimpleBigramNeuralLanguageModel(nn.Module):\n def __init__(self, vocabulary_size, embedding_size):\n super(SimpleBigramNeuralLanguageModel, self).__init__()\n self.model = nn.Sequential(\n nn.Embedding(vocabulary_size, embedding_size),\n nn.Linear(embedding_size, vocabulary_size),\n nn.Softmax()\n )\n\n def forward(self, x):\n return self.model(x)\n\nmodel = SimpleBigramNeuralLanguageModel(vocab_size, embed_size)\n\nvocab.set_default_index(vocab['<unk>'])\nixs = torch.tensor(vocab.forward(['pies']))\nout[0][vocab['jest']]"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Teraz wyuczmy model. Wpierw tylko potasujmy nasz plik:\n\n shuf < opensubtitlesA.pl.txt > opensubtitlesA.pl.shuf.txt\n\n"]},{"cell_type":"code","execution_count":1,"metadata":{},"outputs":[],"source":["from torch.utils.data import IterableDataset\nimport itertools\n\ndef look_ahead_iterator(gen):\n prev = None\n for item in gen:\n if prev is not None:\n yield (prev, item)\n prev = item\n\nclass Bigrams(IterableDataset):\n def __init__(self, text_file, vocabulary_size):\n self.vocab = build_vocab_from_iterator(\n get_word_lines_from_file(text_file),\n max_tokens = vocabulary_size,\n specials = ['<unk>'])\n self.vocab.set_default_index(self.vocab['<unk>'])\n self.vocabulary_size = vocabulary_size\n self.text_file = text_file\n\n def __iter__(self):\n return look_ahead_iterator(\n (self.vocab[t] for t in itertools.chain.from_iterable(get_word_lines_from_file(self.text_file))))\n\ntrain_dataset = Bigrams('opensubtitlesA.pl.shuf.txt', vocab_size)"]},{"cell_type":"code","execution_count":1,"metadata":{},"outputs":[{"name":"stdout","output_type":"stream","text":"(2, 5)"}],"source":["from torch.utils.data import DataLoader\n\nnext(iter(train_dataset))"]},{"cell_type":"code","execution_count":1,"metadata":{},"outputs":[{"name":"stdout","output_type":"stream","text":"[tensor([ 2, 5, 51, 3481, 231]), tensor([ 5, 51, 3481, 231, 4])]"}],"source":["from torch.utils.data import DataLoader\n\nnext(iter(DataLoader(train_dataset, batch_size=5)))"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":[" device = 'cuda'\n model = SimpleBigramNeuralLanguageModel(vocab_size, embed_size).to(device)\n data = DataLoader(train_dataset, batch_size=5000)\n optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters())\n criterion = torch.nn.NLLLoss()\n \n model.train()\n step = 0\n for x, y in data:\n x = x.to(device)\n y = y.to(device)\n optimizer.zero_grad()\n ypredicted = model(x)\n loss = criterion(torch.log(ypredicted), y)\n if step % 100 == 0:\n print(step, loss)\n step += 1\n loss.backward()\n optimizer.step()\n \n torch.save(model.state_dict(), 'model1.bin')\n\nPoliczmy najbardziej prawdopodobne kontynuację dla zadanego słowa:\n\n"]},{"cell_type":"code","execution_count":1,"metadata":{},"outputs":[{"name":"stdout","output_type":"stream","text":"[('ciebie', 73, 0.1580502986907959), ('mnie', 26, 0.15395283699035645), ('<unk>', 0, 0.12862136960029602), ('nas', 83, 0.0410110242664814), ('niego', 172, 0.03281523287296295), ('niej', 245, 0.02104802615940571), ('siebie', 181, 0.020788608118891716), ('którego', 365, 0.019379809498786926), ('was', 162, 0.013852755539119244), ('wszystkich', 235, 0.01381855271756649)]"}],"source":["device = 'cuda'\nmodel = SimpleBigramNeuralLanguageModel(vocab_size, embed_size).to(device)\nmodel.load_state_dict(torch.load('model1.bin'))\nmodel.eval()\n\nixs = torch.tensor(vocab.forward(['dla'])).to(device)\n\nout = model(ixs)\ntop = torch.topk(out[0], 10)\ntop_indices = top.indices.tolist()\ntop_probs = top.values.tolist()\ntop_words = vocab.lookup_tokens(top_indices)\nlist(zip(top_words, top_indices, top_probs))"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Teraz zbadajmy najbardziej podobne zanurzenia dla zadanego słowa:\n\n"]},{"cell_type":"code","execution_count":1,"metadata":{},"outputs":[{"name":"stdout","output_type":"stream","text":"[('.', 3, 0.404473215341568), (',', 4, 0.14222915470600128), ('z', 14, 0.10945753753185272), ('?', 6, 0.09583134204149246), ('w', 10, 0.050338443368673325), ('na', 12, 0.020703863352537155), ('i', 11, 0.016762692481279373), ('<unk>', 0, 0.014571071602404118), ('...', 15, 0.01453721895813942), ('</s>', 1, 0.011769450269639492)]"}],"source":["vocab = train_dataset.vocab\nixs = torch.tensor(vocab.forward(['kłopot'])).to(device)\n\nout = model(ixs)\ntop = torch.topk(out[0], 10)\ntop_indices = top.indices.tolist()\ntop_probs = top.values.tolist()\ntop_words = vocab.lookup_tokens(top_indices)\nlist(zip(top_words, top_indices, top_probs))"]},{"cell_type":"code","execution_count":1,"metadata":{},"outputs":[{"name":"stdout","output_type":"stream","text":"[('poszedł', 1087, 1.0), ('idziesz', 1050, 0.4907470941543579), ('przyjeżdża', 4920, 0.45242372155189514), ('pojechałam', 12784, 0.4342481195926666), ('wrócił', 1023, 0.431664377450943), ('dobrać', 10351, 0.4312002956867218), ('stałeś', 5738, 0.4258835017681122), ('poszła', 1563, 0.41979148983955383), ('trafiłam', 18857, 0.4109022617340088), ('jedzie', 1674, 0.4091658890247345)]"}],"source":["cos = nn.CosineSimilarity(dim=1, eps=1e-6)\n\nembeddings = model.model[0].weight\n\nvec = embeddings[vocab['poszedł']]\n\nsimilarities = cos(vec, embeddings)\n\ntop = torch.topk(similarities, 10)\n\ntop_indices = top.indices.tolist()\ntop_probs = top.values.tolist()\ntop_words = vocab.lookup_tokens(top_indices)\nlist(zip(top_words, top_indices, top_probs))"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["#### Zapis przy użyciu wzoru matematycznego\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Powyżej zaprogramowaną sieć neuronową można opisać następującym wzorem:\n\n$$\\vec{y} = \\operatorname{softmax}(CE(w_{i-1}),$$\n\ngdzie:\n\n- $w_{i-1}$ to pierwszy wyraz w bigramie (poprzedzający wyraz),\n- $E(w)$ to zanurzenie (embedding) wyrazy $w$ — wektor o rozmiarze $m$,\n- $C$ to macierz o rozmiarze $|V| \\times m$, która rzutuje wektor zanurzenia w wektor o rozmiarze słownika,\n- $\\vec{y}$ to wyjściowy wektor prawdopodobieństw o rozmiarze $|V|$.\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["##### Hiperparametry\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Zauważmy, że nasz model ma dwa hiperparametry:\n\n- $m$ — rozmiar zanurzenia,\n- $|V|$ — rozmiar słownika, jeśli zakładamy, że możemy sterować\n rozmiarem słownika (np. przez obcinanie słownika do zadanej liczby\n najczęstszych wyrazów i zamiany pozostałych na specjalny token, powiedzmy, `<UNK>`.\n\nOczywiście możemy próbować manipulować wartościami $m$ i $|V|$ w celu\npolepszenia wyników naszego modelu.\n\n**Pytanie**: dlaczego nie ma sensu wartość $m \\approx |V|$ ? dlaczego nie ma sensu wartość $m = 1$?\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["#### Diagram sieci\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Jako że mnożenie przez macierz ($C$) oznacza po prostu zastosowanie\nwarstwy liniowej, naszą sieć możemy interpretować jako jednowarstwową\nsieć neuronową, co można zilustrować za pomocą następującego diagramu:\n\n![img](./07_Zanurzenia_slow/bigram1.drawio.png \"Diagram prostego bigramowego neuronowego modelu języka\")\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["#### Zanurzenie jako mnożenie przez macierz\n\n"]},{"cell_type":"markdown","metadata":{},"source":["Uzyskanie zanurzenia ($E(w)$) zazwyczaj realizowane jest na zasadzie\nodpytania (<sub>look</sub>-up\\_). Co ciekawe, zanurzenie można intepretować jako\nmnożenie przez macierz zanurzeń (embeddingów) $E$ o rozmiarze $m \\times |V|$ — jeśli słowo będziemy na wejściu kodowali przy użyciu\nwektora z gorącą jedynką (<sub>one</sub>-hot encoding\\_), tzn. słowo $w$ zostanie\npodane na wejściu jako wektor $\\vec{1_V}(w) = [0,\\ldots,0,1,0\\ldots,0]$ o rozmiarze $|V|$\nzłożony z samych zer z wyjątkiem jedynki na pozycji odpowiadającej indeksowi wyrazu $w$ w słowniku $V$.\n\nWówczas wzór przyjmie postać:\n\n$$\\vec{y} = \\operatorname{softmax}(CE\\vec{1_V}(w_{i-1})),$$\n\ngdzie $E$ będzie tym razem macierzą $m \\times |V|$.\n\n**Pytanie**: czy $\\vec{1_V}(w)$ intepretujemy jako wektor wierszowy czy kolumnowy?\n\nW postaci diagramu można tę interpretację zilustrować w następujący sposób:\n\n![img](./07_Zanurzenia_slow/bigram2.drawio.png \"Diagram prostego bigramowego neuronowego modelu języka z wejściem w postaci one-hot\")\n\n"]}],"metadata":{"org":null,"kernelspec":{"display_name":"Python 3","language":"python","name":"python3"},"language_info":{"codemirror_mode":{"name":"ipython","version":3},"file_extension":".py","mimetype":"text/x-python","name":"python","nbconvert_exporter":"python","pygments_lexer":"ipython3","version":"3.5.2"}},"nbformat":4,"nbformat_minor":0} |