diff --git a/wyk/10_Atencja.org b/wyk/10_Atencja.org
index e976b7c..b56ee17 100644
--- a/wyk/10_Atencja.org
+++ b/wyk/10_Atencja.org
@@ -37,15 +37,19 @@ nie tylko od pozycji $k$ czy słowa $w_k$. W naszym uproszczonym przypadku
 jako kontekst możemy rozpatrywać słowo bezpośrednio poprzedzające
 odgadywane słowa (kontekstem jest $w_{i-1}$).
 
-Wygodnie również przyjąć, że $\sum_{k=1}^j \omega_k = 1$, wówczas mamy do czynienia ze średnią ważoną.
+Wygodnie również przyjąć, że $\sum_{k=1}^j \omega_k = 1$ i $\omega_k
+\in (0,1)$, wówczas mamy do czynienia ze średnią ważoną.
 
 *** Nieznormalizowane wagi atencji
 
 Będziemy liczyć nieznormalizowane **wagi atencji**
 $\hat{\alpha}_{k,j}$. Określają one, jak bardzo słowo $w_j$ „zwraca
-uwagę” na poszczególne, inne słowa. Innymi słowy, wagi opisują, jak
+uwagę” na poszczególne, inne słowa. Innymi słowy, wagi atencji opisują, jak
 bardzo słowo $w_k$ pasuje do naszego kontekstu, czyli słowa $w_j$.
 
+*Uwaga*: (nieznormalizowane czy znormalizowane) wagi atencji nie należą do wyuczalnych
+wag (parametrów) modelu.
+
 Najprostszy sposób mierzenia dopasowania to po prostu iloczyn skalarny:
 
 $$\hat{\alpha}_{k,j} = E(w_k)E(w_j),$$
@@ -95,13 +99,13 @@ jest *zapytaniem* (/query/). To zapytanie dopasowujemy do *kluczy*
 (/keys/), w najprostszym ujęciu po prostu słów $w_1,\dots,w_{j-1}$ (a
 właściwie ich zanurzeń). Jeśli klucz pasuje do zapytania, odpowiednia
 wartość (/value/) jest wydobywana z bazy. Nasza baza jest jednak
-„miękka”, nie — zerojedynkowa, zapytanie pasuje klucza w pewnym
+„miękka”, nie — zerojedynkowa, zapytanie pasuje do klucza w pewnym
 stopniu, mniej lub bardziej.
 
 W najprostszym ujęciu wartości są tym samym co klucze, czyli z naszej
 bazy wydobywamy te same zanurzenia słów, których używamy jako kluczy.
 Można jednak skomplikować schemat rozróżniając klucze i wartości —
-mogą one powstawać przez rzutowanie podstawowe zanurzenia różnymi
+mogą one powstawać przez rzutowanie podstawowych zanurzeń różnymi
 macierzami:
 
 $$\vec{k_i} = W_k E(w_i),$$
@@ -126,24 +130,24 @@ $$\hat{\alpha}_{i,j} = \vec{q_i}^T\vec{k_j} = (W_q E(w_i))(W_k E(k_j)).$$
 Zauważmy, że ciąg $\hat{\alpha}_{1,j},\dots,\hat{\alpha}_{j-1,j}$ można potraktować jako wektor
 $\hat{\vec{\alpha}_{*,j}}$ i wyliczać w postaci zwartej:
 
-$$\hat{\vec{\alpha}_{*,j}} = \vec{k_j}^T K$$
+$$\hat{\vec{\alpha}_{*,j}} = \vec{q_j}^T K$$
 
 gdzie $K$ to macierz kluczy złożona z wektorów
 $\vec{k_1},\dots,\vec{k_{j-1}}$, tj. macierz o rozmiarze $d_k \times (j-1)$.
 
 Wektor znormalizowanych wag atencji będzie miał wówczas postać:
 
-$$\vec{\alpha}_{*,j} = \operatorname{softmax}(\vec{k_j}^T K).$$
+$$\vec{\alpha}_{*,j} = \operatorname{softmax}(\vec{q_j}^T K).$$
 
-Dokonajmy teraz agregacji wartości — obliczeniamy średnią wektorów
-wartości (\vec{v_i}) ważoną atencją:
+Dokonajmy teraz agregacji wartości — obliczamy średnią wektorów
+wartości ($\vec{v_i}$) ważoną atencją:
 
 $$A(w_1,\dots,j-1) = \alpha_{1,j} \vec{v_1} + \dots + \alpha_{j-1,j} \vec{v_{j-1}} = \sum_{i=1}^{j-1} \alpha_{i,j} v_i.$$
 
 Jeśli $j-1$ wektorów wartości ułożyłem w macierz $V$ (o rozmiarze
 $(j-1) \times d_v$), powyższy wzór będziemy mogli zapisać jako iloczyn wektora wag atencji i macierzy $V$:
 
-$$A(w_1,\dots,j-1) = \vec{\alpha}_{*,j}^T V = \operatorname{softmax}(\vec{k_j}^T K)^T V.$$
+$$A(w_1,\dots,j-1) = \vec{\alpha}_{*,j}^T V = \operatorname{softmax}(\vec{q_j}^T K)^T V.$$
 
 Sposób patrzenia na atencję przez pryzmat trójki
 zapytania-klucze-wartości okaże się niezwykle ważny w wypadku modelu Transformer (zob. kolejny wykład).