diff --git a/sage/.run.term-0.term b/sage/.run.term-0.term
index 8ddfd91..142281a 100644
--- a/sage/.run.term-0.term
+++ b/sage/.run.term-0.term
@@ -34650,4 +34650,16038 @@ superelliptic_drw_cech.sage  superelliptic_drw_form.sage  superelliptic_drw_test
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 superelliptic_drw_cech.sage  superelliptic_drw_form.sage  superelliptic_drw_tests/     
 ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[00m$ git add sage/superelliptic_drw/superelliptic_witt.sage sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage sage/superelliptic_drw/automorphism.sage 
-]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[00m$ g
\ No newline at end of file
+]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[00m$ git addd [K[K -u
+]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[00m$ git commit -m "superelliptic drw podzielone na wiecej pi[Klikow"
+[master ce0ac0d] superelliptic drw podzielone na wiecej plikow
+ 8 files changed, 442 insertions(+), 421 deletions(-)
+ create mode 100644 sage/superelliptic_drw/automorphism.sage
+ create mode 100644 sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage
+ delete mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw.sage
+ create mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage
+ create mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage
+ create mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_witt.sage
+]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[00m$ git push
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+Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': 
+Enumerating objects: 31, done.
+Counting objects:   3% (1/31)
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Counting objects:   9% (3/31)
Counting objects:  12% (4/31)
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Counting objects:  19% (6/31)
Counting objects:  22% (7/31)
Counting objects:  25% (8/31)
Counting objects:  29% (9/31)
Counting objects:  32% (10/31)
Counting objects:  35% (11/31)
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Counting objects:  70% (22/31)
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Counting objects:  93% (29/31)
Counting objects:  96% (30/31)
Counting objects: 100% (31/31)
Counting objects: 100% (31/31), done.
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Compressing objects:  75% (18/24)
Compressing objects:  79% (19/24)
Compressing objects:  83% (20/24)
Compressing objects:  87% (21/24)
Compressing objects:  91% (22/24)
Compressing objects:  95% (23/24)
Compressing objects: 100% (24/24)
Compressing objects: 100% (24/24), done.
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Writing objects:  58% (14/24)
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Writing objects:  95% (23/24)
Writing objects: 100% (24/24)
Writing objects: 100% (24/24), 11.54 KiB | 168.00 KiB/s, done.
+Total 24 (delta 17), reused 0 (delta 0)
+remote: . Processing 1 references[K
+remote: Processed 1 references in total[K
+To https://git.wmi.amu.edu.pl/jgarnek/DeRhamComputation.git
+   cc45757..ce0ac0d  master -> master
+]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[00m$ cd sage/
+]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[00m$ sage
+┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
+│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19                     │
+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
+└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
+[22;0t]0;IPython: DeRhamComputation/sage[6n[?2004h[?1l[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mux[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[9D[0m[J[0;94msage: [0maux[9D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mux[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0m[J[0;94msage: [0maux.omega[15D[0m

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+

+

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+

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+

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+

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[0;38;5;241mta2[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m- aux[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m-[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[16D[0m[J[0;94msage: [0meta2 - aux[16D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[0;38;5;241mta2 - aux[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mr()[0m[K[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m0[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[27D[0m[J[0;94msage: [0meta2.omega0.cartier()[27D[0m

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+
+[0;31mAttributeError[0m: 'superelliptic_drw_form' object has no attribute 'cartier'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0meta2.omega0.cartier[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mocartier()[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mmcartier()[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mecartier()[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mgcartier()[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0macartier()[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.cartier()[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[33D[0m[J[0;94msage: [0meta2.omega0.omega.cartier()[33D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m((-x^3 + x)/y) dx
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mux.reduce()[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[0;38;5;241mom(b[0]).coordinates()[22D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[0;38;5;16;48;5;152m([4C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m([4C).[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[31D[0m[J[0;94msage: [0mautom(eta2).coordinates()[31D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [49][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43meta2[49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:63[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:81[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 87 (1097 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:86[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:5[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, omega, fct)[0m
+
+File [0;32m<string>:28[0m, in [0;36m__sub__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:245[0m, in [0;36mreduction_form[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:216[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:711[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_[0;34m(self, x, y, coerce)[0m
+[1;32m    708[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mcannot convert [39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m/[39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m to an element of [39m[38;5;132;01m{}[39;00m[38;5;124m"[39m[38;5;241m.[39mformat(
+[1;32m    709[0m                     x0, y0, [38;5;28mself[39m))
+[1;32m    710[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 711[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;43mself[39;49m[38;5;241;43m.[39;49m[43m_element_class[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mx[49m[43m,[49m[43m [49m[43my[49m[43m,[49m[43m [49m[43mcoerce[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mcoerce[49m[43m)[49m
+[1;32m    712[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m:
+[1;32m    713[0m     [38;5;28;01mif[39;00m parent(x) [38;5;129;01mis[39;00m parent(x0):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:115[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    113[0m if coerce:
+[1;32m    114[0m     self.__numerator   = parent.ring()(numerator)
+[0;32m--> 115[0m     self.__denominator = parent.ring()(denominator)
+[1;32m    116[0m else:
+[1;32m    117[0m     self.__numerator   = numerator
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:506[0m, in [0;36mFractionField_generic.ring[0;34m(self)[0m
+[1;32m    503[0m     s [38;5;241m=[39m [38;5;124m'[39m[38;5;124mFieldOfFractions([39m[38;5;132;01m%s[39;00m[38;5;124m)[39m[38;5;124m'[39m [38;5;241m%[39m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39mring()[38;5;241m.[39m_magma_init_(magma)
+[1;32m    504[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m magma[38;5;241m.[39m_with_names(s, [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39mvariable_names())
+[0;32m--> 506[0m [38;5;28;01mdef[39;00m [38;5;21mring[39m([38;5;28mself[39m):
+[1;32m    507[0m     [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m    508[0m [38;5;124;03m    Return the ring that this is the fraction field of.[39;00m
+[1;32m    509[0m 
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    516[0m [38;5;124;03m        Multivariate Polynomial Ring in x, y over Rational Field[39;00m
+[1;32m    517[0m [38;5;124;03m    """[39;00m
+[1;32m    518[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39m_R
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(eta2).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[31D[0m[J[0;94msage: [0mautom(eta2).coordinates()[31D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+File [0;32m<string>:59[0m, in [0;36m__mul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:226[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    896[0m if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m     return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m   1002[0m try:
+[0;32m-> 1003[0m     return self(str(element))
+[1;32m   1004[0m except TypeError:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    896[0m if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m     return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:991[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m    990[0m         element = element.replace("^","**")
+[0;32m--> 991[0m         element = eval(element, d, {})
+[1;32m    992[0m except (SyntaxError, NameError):
+
+File [0;32m<string>:1[0m, in [0;36m<module>[0;34m[0m
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+
+During handling of the above exception, another exception occurred:
+
+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [50][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43meta2[49m[43m)[49m[38;5;241m.[39mcoordinates()
+
+File [0;32m<string>:23[0m, in [0;36mautom[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:6[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, omega0, f)[0m
+
+File [0;32m<string>:90[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self, dy_w)[0m
+
+File [0;32m<string>:99[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self, dy_w)[0m
+
+File [0;32m<string>:84[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:31[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:63[0m, in [0;36m__mul__[0;34m(self, other)[0m
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(eta2).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m([0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0;38;5;16;48;5;152m([4C)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0m[J[0;94msage: [0mautom(eta2)[17D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:380[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    379[0m try:
+[0;32m--> 380[0m     z = integer_ring.Z(value)
+[1;32m    381[0m except (TypeError, ValueError):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    896[0m if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m     return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:832[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._conversion[0;34m()[0m
+[1;32m    831[0m self.reduce()
+[0;32m--> 832[0m num = R(self.__numerator)
+[1;32m    833[0m inv_den = R(self.__denominator).inverse_of_unit()
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    896[0m if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m     return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:1692[0m, in [0;36msage.categories.map.FormalCompositeMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m   1691[0m for f in self.__list:
+[0;32m-> 1692[0m     x = f._call_(x)
+[1;32m   1693[0m return x
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:1677[0m, in [0;36msage.categories.map.FormalCompositeMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m   1676[0m 
+[0;32m-> 1677[0m     cpdef Element _call_(self, x):
+[1;32m   1678[0m         """
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:1692[0m, in [0;36msage.categories.map.FormalCompositeMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m   1691[0m for f in self.__list:
+[0;32m-> 1692[0m     x = f._call_(x)
+[1;32m   1693[0m return x
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1620[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Fp_section._call_[0;34m()[0m
+[1;32m   1619[0m 
+[0;32m-> 1620[0m     cpdef Element _call_(self, _x):
+[1;32m   1621[0m         """
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1652[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Fp_section._call_[0;34m()[0m
+[1;32m   1651[0m if nmod_poly_degree(x._denom) != 0:
+[0;32m-> 1652[0m     raise ValueError("not integral")
+[1;32m   1653[0m if nmod_poly_degree(x._numer) > 0:
+
+[0;31mValueError[0m: not integral
+
+During handling of the above exception, another exception occurred:
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [51][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43meta2[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:23[0m, in [0;36mautom[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:19[0m, in [0;36mautom[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:13[0m, in [0;36mautom[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_[0;34m(self, x, y, coerce)[0m
+[1;32m    636[0m ring_one [38;5;241m=[39m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39mring()[38;5;241m.[39mone()
+[1;32m    637[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 638[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;43mself[39;49m[38;5;241;43m.[39;49m[43m_element_class[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mx[49m[43m,[49m[43m [49m[43mring_one[49m[43m,[49m[43m [49m[43mcoerce[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mcoerce[49m[43m)[49m
+[1;32m    639[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mTypeError[39;00m, [38;5;167;01mValueError[39;00m):
+[1;32m    640[0m     [38;5;28;01mpass[39;00m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    112[0m FieldElement.__init__(self, parent)
+[1;32m    113[0m if coerce:
+[0;32m--> 114[0m     self.__numerator   = parent.ring()(numerator)
+[1;32m    115[0m     self.__denominator = parent.ring()(denominator)
+[1;32m    116[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1009[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m   1007[0m try:
+[1;32m   1008[0m     # now try calling the base ring's __call__ methods
+[0;32m-> 1009[0m     element = self.base_ring()(element)
+[1;32m   1010[0m     _p = p_NSet(sa2si(element,_ring), _ring)
+[1;32m   1011[0m     return new_MP(self,_p)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185[0m, in [0;36mIntegerModRing_generic._element_constructor_[0;34m(self, x)[0m
+[1;32m   1143[0m [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m   1144[0m [38;5;124;03mTESTS::[39;00m
+[1;32m   1145[0m 
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m   1182[0m [38;5;124;03m    True[39;00m
+[1;32m   1183[0m [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m   1184[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m-> 1185[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [43minteger_mod[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mIntegerMod[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mx[49m[43m)[49m
+[1;32m   1186[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mNotImplementedError[39;00m, PariError):
+[1;32m   1187[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124merror coercing to finite field[39m[38;5;124m"[39m)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod[0;34m()[0m
+[1;32m    199[0m         return a
+[1;32m    200[0m t = modulus.element_class()
+[0;32m--> 201[0m return t(parent, value)
+[1;32m    202[0m 
+[1;32m    203[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:388[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    386[0m     value = py_scalar_to_element(value)
+[1;32m    387[0m if isinstance(value, Element) and value.parent().is_exact():
+[0;32m--> 388[0m     value = sage.rings.rational_field.QQ(value)
+[1;32m    389[0m     z = value % self.__modulus.sageInteger
+[1;32m    390[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:538[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    536[0m     """
+[1;32m    537[0m     if x is not None:
+[0;32m--> 538[0m         self.__set_value(x, base)
+[1;32m    539[0m 
+[1;32m    540[0m def __reduce__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:626[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__set_value[0;34m()[0m
+[1;32m    624[0m 
+[1;32m    625[0m         elif hasattr(x, "_rational_"):
+[0;32m--> 626[0m             set_from_Rational(self, x._rational_())
+[1;32m    627[0m 
+[1;32m    628[0m         elif isinstance(x, tuple) and len(x) == 2:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:784[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._rational_[0;34m()[0m
+[1;32m    782[0m         1/2
+[1;32m    783[0m     """
+[0;32m--> 784[0m     return self._conversion(QQ)
+[1;32m    785[0m 
+[1;32m    786[0m def _conversion(self, R):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:832[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._conversion[0;34m()[0m
+[1;32m    830[0m else:
+[1;32m    831[0m     self.reduce()
+[0;32m--> 832[0m     num = R(self.__numerator)
+[1;32m    833[0m     inv_den = R(self.__denominator).inverse_of_unit()
+[1;32m    834[0m     return num * inv_den
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:538[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    536[0m     """
+[1;32m    537[0m     if x is not None:
+[0;32m--> 538[0m         self.__set_value(x, base)
+[1;32m    539[0m 
+[1;32m    540[0m def __reduce__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:626[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__set_value[0;34m()[0m
+[1;32m    624[0m 
+[1;32m    625[0m         elif hasattr(x, "_rational_"):
+[0;32m--> 626[0m             set_from_Rational(self, x._rational_())
+[1;32m    627[0m 
+[1;32m    628[0m         elif isinstance(x, tuple) and len(x) == 2:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:1446[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._rational_[0;34m()[0m
+[1;32m   1444[0m         TypeError: not a constant polynomial
+[1;32m   1445[0m     """
+[0;32m-> 1446[0m     return self._scalar_conversion(sage.rings.rational.Rational)
+[1;32m   1447[0m 
+[1;32m   1448[0m def _symbolic_(self, R):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:1391[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._scalar_conversion[0;34m()[0m
+[1;32m   1389[0m     if self.degree() > 0:
+[1;32m   1390[0m         raise TypeError("cannot convert nonconstant polynomial")
+[0;32m-> 1391[0m     return R(self.get_coeff_c(0))
+[1;32m   1392[0m 
+[1;32m   1393[0m _real_double_ = _scalar_conversion
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:538[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    536[0m     """
+[1;32m    537[0m     if x is not None:
+[0;32m--> 538[0m         self.__set_value(x, base)
+[1;32m    539[0m 
+[1;32m    540[0m def __reduce__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:691[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__set_value[0;34m()[0m
+[1;32m    689[0m 
+[1;32m    690[0m         else:
+[0;32m--> 691[0m             raise TypeError("unable to convert {!r} to a rational".format(x))
+[1;32m    692[0m 
+[1;32m    693[0m     cdef void set_from_mpq(Rational self, mpq_t value):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    192[0m except AttributeError:
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
+[1;32m    195[0m if isinstance(result, str):
+[1;32m    196[0m     return result
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:340[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_FpT.FpTElement._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m    338[0m     return repr(self.numer())
+[1;32m    339[0m else:
+[0;32m--> 340[0m     numer_s = repr(self.numer())
+[1;32m    341[0m     denom_s = repr(self.denom())
+[1;32m    342[0m     if '-' in numer_s or '+' in numer_s:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    192[0m except AttributeError:
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
+[1;32m    195[0m if isinstance(result, str):
+[1;32m    196[0m     return result
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m   2688[0m         NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3
+[1;32m   2689[0m     """
+[0;32m-> 2690[0m     return self._repr()
+[1;32m   2691[0m 
+[1;32m   2692[0m def _latex_(self, name=None):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr[0;34m()[0m
+[1;32m   2654[0m if n != m-1:
+[1;32m   2655[0m     s += " + "
+[0;32m-> 2656[0m x = y = repr(x)
+[1;32m   2657[0m if y.find("-") == 0:
+[1;32m   2658[0m     y = y[1:]
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231m'[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231ms[0;38;5;241muperelliptic_drw/tests/decomposition_into_g0_g8_tests.sage')[60D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231ma[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'sa[0m

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+

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+

+

+[17C[0;38;5;16;48;5;248m <unknown> [4A[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231melliptic[0m[K[0m

+[17C[0;38;5;16;48;5;250m super                 [0m

+[17C[0;38;5;231;48;5;102m superelliptic         [2A[15D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231m_drw/[0m

+

+[17C[0;38;5;16;48;5;250m superelliptic         [0;38;5;231;48;5;102m superelliptic_drw/    [2A[33D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231ma[0m

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+

+

+

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+[(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]) drw form
+((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx form
+(1/(x^2 + 2))*y function
+(1/(x^2 + 2))*y function
+[2/x*y] witt
+2/x*y function
+0 function
+[0m[?7h[0;91m[0m[0m([(1/(x^2 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^7 - x^4 - x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(x/(x^2 + x + 1))*y]), [(2/(x + 1))*y], [(2/(x^4 + x^3 + 2*x^2 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^14 - x^13 + x^11 + x^10 - x^7 + x^6 + x^4 + x^2 - x)/(x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y - x^2*y - x*y + y)) dx) + dV([((2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)/(x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 1))*y]))
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom[0;38;5;16;48;5;152m([0meta2[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m([4C).[0;38;5;241mcoordinates()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mcoordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[31D[0m[J[0;94msage: [0mautom(eta2).coordinates()[31D[0m

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+[(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]) drw form
+((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx form
+(1/(x^2 + 2))*y function
+(1/(x^2 + 2))*y function
+[2/x*y] witt
+2/x*y function
+0 function
+^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [55][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43meta2[49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:63[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:81[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 87 (64 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:52[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:102[0m, in [0;36mdegrees_de_rham0[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:80[0m, in [0;36mbasis_de_rham_degrees[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:5[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, omega, fct)[0m
+
+File [0;32m<string>:95[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:245[0m, in [0;36mreduction_form[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:222[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:632[0m, in [0;36mPolynomialRing[0;34m(base_ring, *args, **kwds)[0m
+[1;32m    629[0m     [38;5;28;01mexcept[39;00m [38;5;167;01mKeyError[39;00m:
+[1;32m    630[0m         [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124myou must specify the names of the variables[39m[38;5;124m"[39m)
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+[1;32m    634[0m [38;5;66;03m# At this point, we have only handled the "names" keyword if it was[39;00m
+[1;32m    635[0m [38;5;66;03m# needed. Since we know the variable names, it would logically be[39;00m
+[1;32m    636[0m [38;5;66;03m# an error to specify an additional "names" keyword. However,[39;00m
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    639[0m [38;5;66;03m# and we allow this for historical reasons. However, the names[39;00m
+[1;32m    640[0m [38;5;66;03m# must be consistent![39;00m
+[1;32m    641[0m [38;5;28;01mif[39;00m [38;5;124m"[39m[38;5;124mnames[39m[38;5;124m"[39m [38;5;129;01min[39;00m kwds:
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+[(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x/(x^2 + 2))*y]) drw form
+((-x^5 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx form
+(x/(x^2 + 2))*y function
+(1/(x^3 + 2*x))*y function
+V(1/x*y) witt
+0 function
+1/x*y function
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241m = autom(eta1)[14D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mcoordinates([12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mdinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[21D[0m[J[0;94msage: [0ma.coordinates()[21D[0m

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+omega8_regular 1 (0, 1)
+omega8_regular 2 (0, 1)
+omega0_regular (0, x)
+omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx
+omega8_regular 1 (0, 2*x)
+omega8_regular 2 (0, 2/x)
+aux before reduce (V(((-x^5 - x^4 - x^3 - x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x + 1))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V(((-x^5 - x^4 - x^3 - x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(1/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y]))
+aux V(smth) (V(((-x^5 - x^4 - x^3 - x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x + 1))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V(((-x^5 - x^4 - x^3 - x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(1/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y]))
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [57][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43ma[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:75[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:168[0m, in [0;36mpth_root[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mValueError[0m: Function is not a p-th power.
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[00m$ 
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+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x)
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0mSuperelliptic curve with the equation y^2 = 2*x^3 + x over Finite Field of size 3
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: 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+[0;32m-> 2195[0m     return left ** int(right)
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+
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+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    492[0m         AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah'
+[1;32m    493[0m     """
+[0;32m--> 494[0m     return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+[1;32m    496[0m cdef getattr_from_category(self, name):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    505[0m     else:
+[1;32m    506[0m         cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m     return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+[1;32m    509[0m def __dir__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+[1;32m    363[0m # Check for a descriptor (__get__ in Python)
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'teichmuller'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma = -((C.x)^(-[0;38;5;20;1m1[0m)).teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() + C.y.teichmuller()*((C.x)^(-[0;38;5;20;1m2[0m).teichmuller())*C.x.teichmuller().diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[27D[0;38;5;16;48;5;152m([24C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[25D[0m([22C[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;210;48;5;88m)[0m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[0;38;5;16;48;5;152m([2C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0m([2C)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([2C[0;38;5;16;48;5;152m)[4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0;38;5;16;48;5;152m([3C)[C[0m([2C)[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[4D[0m([3C)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([3C[0;38;5;16;48;5;152m)[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0m([3C)[19C[0;38;5;16;48;5;152m)[26D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;5;16;48;5;152m()[C[0m([24C)[27D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m()[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m()[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m()[C[0;38;5;210;48;5;88m([24C[0;38;5;16;48;5;152m)[26D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([0;38;5;210;48;5;88m([3C[0;38;5;16;48;5;152m)[19C[0m)[25D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([3C)[4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;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+(1/(x^2 + 2))*y function
+(1/(x^2 + 2))*y function
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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mb[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[11D[0m[J[0;94msage: [0mb.r()[11D[0m

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+[35C[0;38;5;16;48;5;250m C.degrees_de_rham0                  C.degrees_holomorphic_differentials[0m

+

+

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+[35C[0;38;5;231;48;5;102m C.de_rham_basis                    [0m

+

+[35C[0;38;5;16;48;5;248m <unknown> [3A[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[[0m

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+(1/(x^2 + 2))*y function
+(1/(x^2 + 2))*y function
+[2/x*y] witt
+2/x*y function
+0 function
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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mb.omega8.frobenius[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m().[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mp[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[47D[0m[J[0;94msage: [0mb.omega8.frobenius().expansion_at_infty()[47D[0m

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+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43meta2lift[49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
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+
+File [0;32m<string>:81[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 87 (686 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:52[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:102[0m, in [0;36mdegrees_de_rham0[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:76[0m, in [0;36mbasis_de_rham_degrees[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:60[0m, in [0;36mholomorphic_differentials_basis[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:52[0m, in [0;36mbasis_holomorphic_differentials_degree[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
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+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:706[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_[0;34m(self, x, y, coerce)[0m
+[1;32m    704[0m x0, y0 [38;5;241m=[39m x, y
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+[0;32m--> 706[0m     x, y [38;5;241m=[39m [43mresolve_fractions[49m[43m([49m[43mx0[49m[43m,[49m[43m [49m[43my0[49m[43m)[49m
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+[1;32m    708[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mcannot convert [39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m/[39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m to an element of [39m[38;5;132;01m{}[39;00m[38;5;124m"[39m[38;5;241m.[39mformat(
+[1;32m    709[0m                     x0, y0, [38;5;28mself[39m))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:688[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_.<locals>.resolve_fractions[0;34m(x, y)[0m
+[1;32m    686[0m yd [38;5;241m=[39m y[38;5;241m.[39mdenominator()
+[1;32m    687[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 688[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m ([43mxn[49m[43m [49m[38;5;241;43m*[39;49m[43m [49m[43myd[49m, yn [38;5;241m*[39m xd)
+[1;32m    689[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mAttributeError[39;00m, [38;5;167;01mTypeError[39;00m, [38;5;167;01mValueError[39;00m):
+[1;32m    690[0m     [38;5;28;01mpass[39;00m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1514[0m     return (<Element>left)._mul_(right)
+[1;32m   1515[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[0;32m-> 1516[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1517[0m 
+[1;32m   1518[0m cdef long value
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1198[0m # Now coerce to a common parent and do the operation there
+[1;32m   1199[0m try:
+[0;32m-> 1200[0m     xy = self.canonical_coercion(x, y)
+[1;32m   1201[0m except TypeError:
+[1;32m   1202[0m     self._record_exception()
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1315[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion[0;34m()[0m
+[1;32m   1313[0m     x_elt = x
+[1;32m   1314[0m if y_map is not None:
+[0;32m-> 1315[0m     y_elt = (<Map>y_map)._call_(y)
+[1;32m   1316[0m else:
+[1;32m   1317[0m     y_elt = y
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    285[0m     raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C))
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+[1;32m    289[0m     raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x)))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_[0;34m()[0m
+[1;32m    196[0m var = R.variable_name()
+[1;32m    197[0m if var in self._parent.variable_names():
+[0;32m--> 198[0m     return R(self.polynomial(self._parent(var)))
+[1;32m    199[0m else:
+[1;32m    200[0m     return R([self])
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:426[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial[0;34m()[0m
+[1;32m    424[0m         v.append(B(w))
+[1;32m    425[0m         z *= var
+[0;32m--> 426[0m     return ring(v)
+[1;32m    427[0m 
+[1;32m    428[0m cpdef dict _mpoly_dict_recursive(self, tuple vars=None, base_ring=None):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:416[0m, in [0;36mPolynomialRing_general._element_constructor_[0;34m(self, x, check, is_gen, construct, **kwds)[0m
+[1;32m    414[0m C [38;5;241m=[39m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39melement_class
+[1;32m    415[0m [38;5;28;01mif[39;00m [38;5;28misinstance[39m(x, ([38;5;28mlist[39m, [38;5;28mtuple[39m)):
+[0;32m--> 416[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [43mC[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mx[49m[43m,[49m[43m [49m[43mcheck[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mcheck[49m[43m,[49m[43m [49m[43mis_gen[49m[38;5;241;43m=[39;49m[38;5;28;43;01mFalse[39;49;00m[43m,[49m[43m [49m[43mconstruct[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mconstruct[49m[43m)[49m
+[1;32m    417[0m [38;5;28;01mif[39;00m [38;5;28misinstance[39m(x, [38;5;28mrange[39m):
+[1;32m    418[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m C([38;5;28mself[39m, [38;5;28mlist[39m(x), check[38;5;241m=[39mcheck, is_gen[38;5;241m=[39m[38;5;28;01mFalse[39;00m,
+[1;32m    419[0m              construct[38;5;241m=[39mconstruct)
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mutom(eta2lift).coordinates()[28D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm(eta2lift).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m([0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[11D[0;38;5;16;48;5;152m([8C)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[21D[0m[J[0;94msage: [0mautom(eta2lift)[21D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m([(1/(x^2 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^4 - x^3 - x^2 + x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(x/(x^2 + x + 1))*y]), [(2/(x + 1))*y], [(2/(x^4 + x^3 + 2*x^2 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 - x^6 + x^4 - x^3 - x^2 + 1)/(x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y - x^2*y - x*y + y)) dx) + dV([((2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)/(x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 1))*y]))
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom[0;38;5;16;48;5;152m([0meta2lift[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[9D[0m([8C)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([8C[0;38;5;16;48;5;152m)[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([8C)[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mbautom(eta2lift)[15D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m autom(eta2lift)[15D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=autom(eta2lift)[15D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m autom(eta2lift)[15D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5C[0;38;5;210;48;5;88m([8C[0;38;5;16;48;5;152m)[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([8C[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[0;38;5;241m - eta2lift - eta1[18D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0m([8C) - eta2lift - eta1[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[43D[0m[J[0;94msage: [0mb = autom(eta2lift) - eta2lift - eta1[43D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [16][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m b [38;5;241m=[39m [43mautom[49m[43m([49m[43meta2lift[49m[43m)[49m [38;5;241m-[39m eta2lift [38;5;241m-[39m eta1
+
+File [0;32m<string>:23[0m, in [0;36mautom[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:20[0m, in [0;36mautom[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:99[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self, dy_w)[0m
+
+File [0;32m<string>:99[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self, dy_w)[0m
+
+File [0;32m<string>:73[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self, dy_w)[0m
+
+File [0;32m<string>:177[0m, in [0;36mdy_w[0;34m(C)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   2412[0m         return x
+[1;32m   2413[0m 
+[0;32m-> 2414[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul)
+[1;32m   2415[0m 
+[1;32m   2416[0m cpdef _mul_(self, right):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:48[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1526[0m     if not err:
+[1;32m   1527[0m         return (<Element>right)._mul_long(value)
+[0;32m-> 1528[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1529[0m except TypeError:
+[1;32m   1530[0m     return NotImplemented
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:31[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   2412[0m         return x
+[1;32m   2413[0m 
+[0;32m-> 2414[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul)
+[1;32m   2415[0m 
+[1;32m   2416[0m cpdef _mul_(self, right):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, constant)[0m
+
+File [0;32m<string>:14[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:223[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+
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+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 87 (328 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:86[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:52[0m, in [0;36m__sub__[0;34m(self, other)[0m
+
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+
+File [0;32m<string>:216[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:706[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_[0;34m(self, x, y, coerce)[0m
+[1;32m    704[0m x0, y0 [38;5;241m=[39m x, y
+[1;32m    705[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 706[0m     x, y [38;5;241m=[39m [43mresolve_fractions[49m[43m([49m[43mx0[49m[43m,[49m[43m [49m[43my0[49m[43m)[49m
+[1;32m    707[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mAttributeError[39;00m, [38;5;167;01mTypeError[39;00m):
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+[1;32m    709[0m                     x0, y0, [38;5;28mself[39m))
+
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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mb[0;38;5;241m.r()[4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m().[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[25D[0m[J[0;94msage: [0mb.r().coordinates()[25D[0m

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+
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+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 87 (295 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:56[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
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+
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+
+File [0;32m<string>:60[0m, in [0;36mholomorphic_differentials_basis[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:52[0m, in [0;36mbasis_holomorphic_differentials_degree[0;34m(self)[0m
+
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+
+File [0;32m<string>:256[0m, in [0;36mreduction_form[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175[0m, in [0;36msage.misc.persist.load[0;34m()[0m
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0m, in [0;36mload[0;34m(filename, globals, attach)[0m
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+File [0;32m<string>:26[0m, in [0;36m<module>[0;34m[0m
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+[0;31mTypeError[0m: 'method' object is not subscriptable
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:711[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_[0;34m(self, x, y, coerce)[0m
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+[1;32m    713[0m     [38;5;28;01mif[39;00m parent(x) [38;5;129;01mis[39;00m parent(x0):
+
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+[1;32m    117[0m     self.__numerator   = numerator
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
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+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m   1001[0m 
+[1;32m   1002[0m         try:
+[0;32m-> 1003[0m             return self(str(element))
+[1;32m   1004[0m         except TypeError:
+[1;32m   1005[0m             pass
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    192[0m except AttributeError:
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
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+[1;32m    196[0m     return result
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m   2688[0m         NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3
+[1;32m   2689[0m     """
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2667[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr[0;34m()[0m
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+
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+
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+
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/quotient_fields.py:612[0m, in [0;36mQuotientFields.ElementMethods._derivative[0;34m(self, var)[0m
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+

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC.cohomology_of_structure_sheaf_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[37D[0mde_rham_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[16D[0m = superelliptic[0;38;5;16;48;5;152m([0mx^[0;38;5;20;1m7[0m + [0;38;5;20;1m1[0m, [0;38;5;20;1m2[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m5[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[35D[0m[J[0;94msage: [0mC = superelliptic(x^[0;38;5;20;1m7[0m + [0;38;5;20;1m1[0m, [0;38;5;20;1m5[0m)[35D[0m

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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m[2/x*y,
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+ 2/x^2*y^2,
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+ 2/x^2*y^3,
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+ 2/x*y^4,
+ 2/x^2*y^4,
+ 2/x^3*y^4,
+ 2/x^4*y^4,
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+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
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+
+File [0;32m<string>:71[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'superelliptic_cech' object has no attribute 'coorinates'
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lself (((x + 1)/y) dx, (2/(x + 1))*y, ((-1)/(x*y + y)) dx)
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+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [21][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
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+
+File [0;32m<string>:71[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:56[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    492[0m         AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah'
+[1;32m    493[0m     """
+[0;32m--> 494[0m     return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+[1;32m    496[0m cdef getattr_from_category(self, name):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    505[0m     else:
+[1;32m    506[0m         cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m     return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+[1;32m    509[0m def __dir__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+[1;32m    363[0m # Check for a descriptor (__get__ in Python)
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(C.de_rham_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[47D[0m[J[0;94msage: [0mautom(C.de_rham_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates()[47D[0m

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+self ((1/y) dx, 0, (1/y) dx)
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mTypeError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [23][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
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+
+File [0;32m<string>:71[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mTypeError[0m: unsupported operand type(s) for +: 'sage.modules.vector_modn_dense.Vector_modn_dense' and 'list'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lself (((x + 1)/y) dx, (2/(x + 1))*y, ((-1)/(x*y + y)) dx)
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+[0m[?7h[0;91m[0m[0m(1, 1)
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m(1, 1)
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[00m$ 
[K]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[00m$ sage
+┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
+│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19                     │
+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
+└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
+[22;0t]0;IPython: DeRhamComputation/sage[6n[?2004h[?1l[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1)
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+

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+

+

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+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
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+
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+
+  File [1;32msage/misc/persist.pyx:175[0m in [1;35msage.misc.persist.load[0m
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+
+  File [1;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0m in [1;35mload[0m
+    exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals)
+
+  File [1;32m<string>:18[0m in [1;35m<module>[0m
+
+  File [1;32msage/misc/persist.pyx:175[0m in [1;35msage.misc.persist.load[0m
+    sage.repl.load.load(filename, globals())
+
+[0;36m  File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0;36m in [0;35mload[0;36m[0m
+[0;31m    exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals)[0m
+
+[0;36m  File [0;32m<string>:8[0;36m[0m
+[0;31m    if self.dx.form = _sage_const_0 :[0m
+[0m       ^[0m
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+[5C[0;38;5;16;48;5;250m superelliptic                  superelliptic_drw/             superelliptic_form             superelliptic_regular_form     supersingular_j               [0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m superelliptic/                 superelliptic_drw_cech         superelliptic_function         superelliptic_witt                                           [0m

+

+[0m [5A[17C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[0msupere[0m

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+

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+[0;32m----> 1[0m [43mB01[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mregular_form[49m()
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'NoneType' object has no attribute 'regular_form'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[0;38;5;241m01.regular_form()[17D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m0[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[9D[0m[J[0;94msage: [0mB01[9D[0m

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+make[1]: Leaving directory '/ext/sage/9.7'
+build/bin/sage-logger \
+	"cd build/make && ./install 'all-toolchain'" logs/install.log
+tee: logs/install.log: Read-only file system
+make[1]: Entering directory '/ext/sage/9.7/build/make'
+make[1]: Leaving directory '/ext/sage/9.7/build/make'
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+_JAVA_OPTIONS=-Xms64m
+[m***********************************************
+make[1]: Entering directory '/ext/sage/9.7/build/make'
+make --no-print-directory toolchain
+make[2]: Nothing to be done for 'toolchain'.
+make --no-print-directory toolchain-deps
+make --no-print-directory /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy
+make[3]: '/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy' is up to date.
+make --no-print-directory /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy
+make[3]: '/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy' is up to date.
+make --no-print-directory /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy
+make[3]: '/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy' is up to date.
+make --no-print-directory /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy
+make[3]: '/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy' is up to date.
+make[1]: Leaving directory '/ext/sage/9.7/build/make'
+
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+sys	0m0.020s
+Sage build/upgrade complete!
+
+Error: package 'parsivelib' not found
+Note: if it is an old-style package, installing these is no longer supported
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+│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19                     │
+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
+└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
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+[0m                                                   ^[0m
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+

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+

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+

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+

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+

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+

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+

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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l(1, 1)
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [47][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mETA2[49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:84[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:168[0m, in [0;36mpth_root[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mValueError[0m: Function is not a p-th power.
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mE[0;38;5;241mTA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][41D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mT[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mA[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m-[C[0;38;5;241meta2[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mE[0;38;5;241mTA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][41D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mT[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mA[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[0;38;5;241m = C.crystalline_cohomology_basis()[1][38D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = C.crystalline_cohomology_basis()[0;38;5;16;48;5;152m[[0;38;5;20;1m1[0;38;5;16;48;5;152m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m][0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m0[0;38;5;210;48;5;88m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[[C][2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[30D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = C.crystal[Cine_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m0[0m][0m[K[38D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1 = C.crysta[Cline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m0[0m][38D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[0;38;5;210;48;5;88m[[C[0;38;5;16;48;5;152m][3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[[C][2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m[[C[0;38;5;210;48;5;88m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[48D[0m[J[0;94msage: [0mETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m0[0m][48D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lresult.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
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+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+[1;32m    363[0m # Check for a descriptor (__get__ in Python)
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' object has no attribute 'function'
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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m(C.y/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m+C.x)).expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[38D[0mC.y/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m+C.x).expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[32D[0;38;5;16;48;5;152m([9C)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0maux1 = aux[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[31D[0mETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0;38;5;16;48;5;152m[[0;38;5;20;1m0[0;38;5;16;48;5;152m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[42D[0mautom(ETA2).coord[2Cates[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[25D[0mA.h2.expansion_at_infty[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0momega.expansion[Cat_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[27D[0m = om + u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[47D[0m.omega.expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[26D[0mh2.expansion_at[Cinfty[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[25D[0mautom(ETA2).coordinates[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[25D[0mETA1 = C.crystall[2Ce_cohomology_basis()[0;38;5;16;48;5;152m[[0;38;5;20;1m0[0;38;5;16;48;5;152m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[42D[0maux = autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1 = aux[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0mC.y/[0;38;5;16;48;5;152m([0mC.x^[0;38;5;20;1m2[0m+C.x[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[11D[0m([9C).expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[36D[0m(C.y/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m+C.x)).expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[38D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m(C.y/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m+C.x)).expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[38D[0mC.y/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m+C.x).expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[32D[0;38;5;16;48;5;152m([9C)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0maux1 = aux[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1[0;38;5;241m = aux[6D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = aux[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0m[J[0;94msage: [0maux1[10D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mux1[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m0[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m*[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[22D[0m[J[0;94msage: [0maux1.f.t = [0;38;5;20;1m0[0m*C.x[22D[0m

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+File [0;32m<string>:168[0m, in [0;36mpth_root[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mValueError[0m: Function is not a p-th power.
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+│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19                     │
+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
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+result.omega8 - compare 0
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+File [0;32m<string>:13[0m, in [0;36mde_rham_witt_lift_form8[0;34m(omega)[0m
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+[0;31mNameError[0m: name 'g' is not defined
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
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+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mv[0;38;5;241m = C.y/(C.x)^2[14D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0m[J[0;94msage: [0mv[7D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m1/x^2*y
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mv[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0;38;5;16;48;5;152m[[0;38;5;20;1m0[0;38;5;16;48;5;152m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[48D[0;94msage: [0meta1 = superelliptic_drw_cech[0;38;5;16;48;5;152m([0mC.y.teichmuller().diffn() + ([0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y).ver
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[79Ci[0m

+[0;94m....: [0mebung()[0;38;5;16;48;5;152m)[14D[14C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2A[8D[0m(C.y/C.x)^[0;38;5;20;1m2[0m*(C.y/C.x).diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[0m

+[0m [0m[K[0m

+[0m [0m[K[2A[34C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[29D[0mC.y.teichmuller().diffn() - v.teichmuller().diffn()+ (C.y*v^[0;38;5;20;1m2[0m - C.y^[0;38;5;20;1m2[0m*v).
[79Cv[0m

+[0;94m....: [0merschiebung().diffn()==( (C.y/C.x)^[0;38;5;20;1m3[0m).teichmuller().diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[A[59D[0m(C.y/C.x)^[0;38;5;20;1m2[0m*(C.y/C.x).diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[0m

+[0m [0m[K[A[34C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[35D[0m[J[0;94msage: [0m(C.y/C.x)^[0;38;5;20;1m2[0m*(C.y/C.x).diffn()[35D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([0;38;5;241mC.y/C.x)^2*(C.y/C.x).diffn()[28D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m*[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mv[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m^[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m-[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m^[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m*[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mv[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[18D[0;38;5;16;48;5;152m([17C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[25D[0m[J[0;94msage: [0m(C.y*v^[0;38;5;20;1m2[0m - C.y^[0;38;5;20;1m2[0m*v)[25D[0m

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[79Cs[0m

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[79Ci[0m

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+[0;32m----> 1[0m om1 [38;5;241m=[39m v[38;5;241m.[39mteichmuller()[38;5;241m.[39mdiffn() [38;5;241m+[39m [43m([49m[43m([49m[43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mx[49m[43m)[49m[38;5;241;43m*[39;49m[38;5;241;43m*[39;49m[43m([49m[38;5;241;43m-[39;49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m2[39;49m[43m)[49m[43m)[49m[38;5;241;43m*[39;49m[43m([49m[43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43my[49m[43m)[49m[38;5;241;43m*[39;49m[38;5;241;43m*[39;49m[43m([49m[38;5;241;43m-[39;49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m)[49m[38;5;241;43m*[39;49m[43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mdx[49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mmult_by_p[49m() [38;5;241m+[39m(C[38;5;241m.[39my[38;5;241m/[39mC[38;5;241m.[39mx[38;5;241m*[39m[38;5;241m*[39mInteger([38;5;241m3[39m))[38;5;241m.[39mverschiebung()[38;5;241m.[39mdiffn()
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'superelliptic_form' object has no attribute 'mult_by_p'
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+[5C[0;38;5;16;48;5;250m  A.cartier               A.expansion_at_infty    A.jth_component         
[79C [0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m  A.coordinates           A.form                  A.reduce                
[79C [0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m  A.curve                 A.is_regular_on_U0      A.reduce2               
[79C>[0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m  A.expansion             A.is_regular_on_Uinfty  A.regular_form          
[79C [0m

+[0m [5A[8C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mcartier[0m[K[0m

+[6C[0;38;5;231;48;5;102m A.cartier              [0m

+

+

+

+[5C[0;38;5;16;48;5;248m <unknown> [5A[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0mexpansion_at_infty[0m

+[6C[0;38;5;16;48;5;250m A.cartier              [0;38;5;231;48;5;102m A.expansion_at_infty   [A[28D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[18D[0mjth_component[0m[K[0m

+[30C[0;38;5;16;48;5;250m A.expansion_at_infty   [0;38;5;231;48;5;102m A.jth_component        [A[57D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[13D[0mresidue[0m[K[0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m [3Cexpansion_at_infty[6Cjth_component     [6C[0;38;5;231;48;5;102mresidue      [9C[0;38;5;16;48;5;250m [0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m [3Cf[Crm       [13Creduce[18Cs[Crre_duality_pairing[C [0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m<[3Cis_r[Cgular_on_U0[8Creduce2         [8Cv[Crs[Chiebung[10C [0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m [3Cis_regular_on_Uinfty[4Cregular_form        [C                        [C [4A
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+[30C[0;38;5;231;48;5;102m A.jth_component        [0;38;5;16;48;5;250m A.residue              [A[57D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[13D[0mexpansion_at_infty[0m

+[6C[0;38;5;231;48;5;102m A.expansion_at_infty   [0;38;5;16;48;5;250m A.jth_component        [A[28D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[18D[0mcartier[0m[K[0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m [3C[0;38;5;231;48;5;102mcartier           [6C[0;38;5;16;48;5;250mexpansion_at_infty[6Cjth_component[9C [0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m [3Cc[Cordinates[13Cform  [18Cr[Cduce               [C [0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m [3Ccurv[C           [8Cis_regular_on_U0[8Cr[Cdu[Ce2     [10C>[0m

+[5C[0;38;5;16;48;5;250m [3Cexpansion           [4Cis_regular_on_Uinfty[C A.regular_form         [C [4A
[15C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[5A[13C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[0;38;5;241magmathis(A, B)[14D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mby[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mp[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mA[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0;38;5;16;48;5;152m([C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[18D[0m[J[0;94msage: [0mmult_by_p(A)[18D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0mV((x^2) dx)
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mmult_by_p[0;38;5;16;48;5;152m([0mA[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[12D[0mA = C.dx[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0;94msage: [0mom1 = v.teichmuller().diffn() + ((C.x)^(-[0;38;5;20;1m2[0m)*(C.y)^(-[0;38;5;20;1m1[0m)*C.dx).mult_by_p() 
[79C+[0m

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[79C([0m

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[79CC[0m

+[6C[0m.y/C.x^[0;38;5;20;1m3[0m).verschiebung().dif[Cn()[0m[K[A[38C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m +(C
[79C.[0m

+[6C[0my/C.x^[0;38;5;20;1m3[0m).verschiebung().dif[Cn()[0m[K[A[38C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m +(C.
[79Cy[0m

+[6C[0m/C.x^[0;38;5;20;1m3[0m).verschiebung().dif[Cn()[0m[K[A[38C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m +(C.y
[79C/[0m

+[6C[0mC.x^[0;38;5;20;1m3[0m).verschiebung().dif[Cn()[0m[K[A[38C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m +(C.y/
[79CC[0m

+[6C[0m.x^[0;38;5;20;1m3[0m).verschiebung().dif[Cn()[0m[K[A[38C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m +(C.y/C
[79C.[0m

+[6C[0mx^[0;38;5;20;1m3[0m).verschiebung().dif[Cn()[0m[K[A[38C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m +(C.y/C.
[79Cx[0m

+[6C[0m^[0;38;5;20;1m3[0m).verschiebung().dif[Cn()[0m[K[A[38C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m +(C.y/C.x
[79C^[0m

+[6C[0;38;5;20;1m3[0m).verschiebung().dif[Cn()[0m[K[A[38C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m +(C.y/C.x^
[79C[0;38;5;20;1m3[0m

+[6C[0m).verschiebung().dif[Cn()[0m[K[A[38C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m +(C.y/C.x^[0;38;5;20;1m3
[79C[0m)[0m

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[79C.[0m

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[79C[0m)[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[0;38;5;241mta1 - ETA1[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[0;38;5;241m.omega0.regular_form()[22D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m- aux[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[6D[J[0m[?7h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[6D[J[0m[?7h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mE[0;38;5;241mTA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0][41D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mT[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mA[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m21[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= C.crystalline_cohomology_basis()[1][37D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC.crystalline_cohomology_basis()[0;38;5;16;48;5;152m[[0;38;5;20;1m1[0;38;5;16;48;5;152m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[48D[0m[J[0;94msage: [0mETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m][48D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mE[0;38;5;241mTA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][41D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mT[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mA[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m-[C[0;38;5;241meta2[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mta2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0m[J[0;94msage: [0mETA2 - eta2[17D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m( + V(((x^8 - x^6 + 1)/y) dx) + dV([(x^4 + x^2 + 1)*y]), V((x^4 + x^2 + 1)*y), V(((x^8 - x^6 + 1)/y) dx))
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mETA2 - eta2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m(ETA2 - eta2)[12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[4C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0;38;5;16;48;5;152m([11C[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[13D[0m([11C).[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[J[0;94msage: [0m(ETA2 - eta2).reduce()[28D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m(V(((x^8 - x^6 + 1)/y) dx), [0], V(((x^8 - x^6 + 1)/y) dx))
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m(ETA2 - eta2).reduce[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0;38;5;16;48;5;152m([11C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[12D[0m([11C)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([11C[0;38;5;16;48;5;152m)[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mA[0;38;5;210;48;5;88m([0mETA2 - eta2[0;38;5;16;48;5;152m)[0m.reduce()[22D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;210;48;5;88m([0mETA2 - eta2[0;38;5;16;48;5;152m)[0m.reduce()[22D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[0;38;5;210;48;5;88m([0mETA2 - eta2[0;38;5;16;48;5;152m)[0m.reduce()[22D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;210;48;5;88m([0mETA2 - eta2[0;38;5;16;48;5;152m)[0m.reduce()[22D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0m[J[0;94msage: [0mA = (ETA2 - eta2).reduce()[32D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mA[0;38;5;241m = (ETA2 - eta2).reduce()[25D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m-[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[0;38;5;241m (ETA2 - eta2).reduce()[23D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mA[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m8[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[24D[0m[J[0;94msage: [0mA = A.omega8.omega[24D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mA[0;38;5;241m = A.omega8.omega[17D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mh2.expansion_at_infty()[23D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mp[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[16D[0;94msage: [0mA.expansion[0m

+[17C[0;38;5;16;48;5;250m A.expansion         [0m

+[17C[0;38;5;16;48;5;250m A.expansion_at_infty[0m

+

+

+[0m [5A[17C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m

+[17C[0;38;5;231;48;5;102m A.expansion         [0m

+

+[17C[0;38;5;16;48;5;248m <unknown> [3A[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_at_infty[0m

+[17C[0;38;5;16;48;5;250m A.expansion         [0m

+[17C[0;38;5;231;48;5;102m A.expansion_at_infty[2A[12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[3A[26C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[J[0;94msage: [0mA.expansion_at_infty()[28D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0;94msage: [0m

+

+

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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [37][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mETA2[49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:84[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:168[0m, in [0;36mpth_root[0;34m(self)[0m
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+[0;31mValueError[0m: Function is not a p-th power.
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[0;38;5;241mcrys = C.crystalline_cohomology_basis()[39D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mutom(ETA2).coordinates()[24D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[0;38;5;241m) - B - A[0m[K[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[p[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m1[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0;38;5;16;48;5;152m[[C][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[9D[0;38;5;16;48;5;152m([5C[0m[[C][0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0m([8C).[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mb[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[48D[0m[J[0;94msage: [0mautom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = Bcrys)[48D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l(1, 1)
+aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mTypeError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [43][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mBcrys[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mBcrys[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:85[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:56[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:93[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788[0m, in [0;36msage.categories.map.Map._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    786[0m     return self._call_with_args(x, args, kwds)
+[1;32m    787[0m 
+[0;32m--> 788[0m cpdef Element _call_(self, x):
+[1;32m    789[0m     """
+[1;32m    790[0m     Call method with a single argument, not implemented in the base class.
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254[0m, in [0;36mFractionFieldEmbeddingSection._call_[0;34m(self, x, check)[0m
+[1;32m   1249[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m num
+[1;32m   1250[0m [38;5;28;01mif[39;00m check [38;5;129;01mand[39;00m [38;5;129;01mnot[39;00m den[38;5;241m.[39mis_unit():
+[1;32m   1251[0m     [38;5;66;03m# This should probably be a ValueError.[39;00m
+[1;32m   1252[0m     [38;5;66;03m# However, too much existing code is expecting this to throw a[39;00m
+[1;32m   1253[0m     [38;5;66;03m# TypeError, so we decided to keep it for the time being.[39;00m
+[0;32m-> 1254[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mfraction must have unit denominator[39m[38;5;124m"[39m)
+[1;32m   1255[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m num [38;5;241m*[39m den[38;5;241m.[39minverse_of_unit()
+
+[0;31mTypeError[0m: fraction must have unit denominator
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = Bcrys[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[42D[0mBcrys = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[46D[0m[J[0;94msage: [0mBcrys = C.crystalline_cohomology_basis()[46D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mBcrys = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[40D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = Bcrys[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[48D[0m[J[0;94msage: [0mautom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = Bcrys)[48D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+aux_divided_by_p (((x + 1)/(x*y - y)) dx, 0, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+aux_divided_by_p.omega8 == aux.omega8.omega.cartier() True
+coordinates of form self ((x + 1)/(x*y - y)) dx
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mTypeError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [47][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mBcrys[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mBcrys[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:87[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:56[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:94[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788[0m, in [0;36msage.categories.map.Map._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    786[0m     return self._call_with_args(x, args, kwds)
+[1;32m    787[0m 
+[0;32m--> 788[0m cpdef Element _call_(self, x):
+[1;32m    789[0m     """
+[1;32m    790[0m     Call method with a single argument, not implemented in the base class.
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254[0m, in [0;36mFractionFieldEmbeddingSection._call_[0;34m(self, x, check)[0m
+[1;32m   1249[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m num
+[1;32m   1250[0m [38;5;28;01mif[39;00m check [38;5;129;01mand[39;00m [38;5;129;01mnot[39;00m den[38;5;241m.[39mis_unit():
+[1;32m   1251[0m     [38;5;66;03m# This should probably be a ValueError.[39;00m
+[1;32m   1252[0m     [38;5;66;03m# However, too much existing code is expecting this to throw a[39;00m
+[1;32m   1253[0m     [38;5;66;03m# TypeError, so we decided to keep it for the time being.[39;00m
+[0;32m-> 1254[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mfraction must have unit denominator[39m[38;5;124m"[39m)
+[1;32m   1255[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m num [38;5;241m*[39m den[38;5;241m.[39minverse_of_unit()
+
+[0;31mTypeError[0m: fraction must have unit denominator
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = Bcrys[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[42D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = Bcrys[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[42D[0mBcrys = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[46D[0m[J[0;94msage: [0mBcrys = C.crystalline_cohomology_basis()[46D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mBcrys = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[40D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = Bcrys[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m([13C)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([13C[0;38;5;16;48;5;152m)[15D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([13C)[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[11D[0;38;5;16;48;5;152m([8C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[9D[0m([5C[0;38;5;16;48;5;152m[[C[0;38;5;210;48;5;88m][0m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[[C][2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m[[C[0;38;5;16;48;5;152m][3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[[C][4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([8C[0;38;5;16;48;5;152m)[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([8C)[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mAautom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).c[Cordinates(basis = Bcrys)[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mAautom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).c[Cordinates(basis = Bcrys)[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m autom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).c[Cordinates(basis = Bcrys)[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=autom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).c[Cordinates(basis = Bcrys)[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m autom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).c[Cordinates(basis = Bcrys)[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[11D[0m[J[0;94msage: [0mAA = autom(Bcrys[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = Bcrys)[53D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
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+Input [0;32mIn [83][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
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+
+[0;31mAttributeError[0m: 'superelliptic_drw_form' object has no attribute 'cartier'
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+

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+

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+

+

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+

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+[8C[0;38;5;16;48;5;250m  G.add_bigoh                   G.args                        G.category                    G.complex_roots               G.constant_coefficient        >[0m

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+

+

+

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+[9C[0;38;5;16;48;5;250m G.abs                        [0;38;5;231;48;5;102m G.all_roots_in_interval      [A[40D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[21D[0mbase_ring[0m[K[0m

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+[12C[0;38;5;16;48;5;250mbase_ring            [9Cchange_variable_name[11Compose_t[Cunc       [11Cycl[Ctomic_part[15C[0;38;5;231;48;5;102mdi[Ct           [0m

+[12C[0;38;5;16;48;5;250mcartesian_product[14Coefficients     [15Cmposed_op [18Cdegree     [20Ciff  [0m

+[12C[0;38;5;16;48;5;250mcategory[23Complex_roots[19Cnstant_c[Cefficient[10Cde[Comi[Cator         [11Cifferen[Ciate[0m

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+[14C[0;38;5;16;48;5;250mnstant_c[Cefficient[10Cde[Comi[Cator         [11Cifferen[Ciate[19Cvides      [17Cexpon[Cnts[0m

+[14C[0;38;5;16;48;5;250mntent[Cideal[17Cderiva[Cive   [18Ciscrim[Cnant[19Cump        [18Cfactor[4A[125D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[0mgcd[0m[K[0m

+[13C[0;38;5;16;48;5;250mycl[Ctomic_part[15Cdi[Ct           [17Cspersion[21Cum[Cs     [20C[0;38;5;231;48;5;102mgcd  [0m

+[12C[0;38;5;16;48;5;250mdegree     [20Ciff  [26Cspersion_set[16Ceuclidean_degree[14Cget_cparent     [0m

+[12C[0;38;5;16;48;5;250mde[Comi[Cator         [11Cifferen[Ciate[19Cvides      [17Cexpon[Cnts[21Cglobal_height[0m

+[12C[0;38;5;16;48;5;250mderiva[Cive   [18Ciscrim[Cnant[19Cump        [18Cfactor[24Cgradient[4A[129D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0mhamming_weight[0m

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+[13C[0;38;5;16;48;5;250miff  [26Cspersion_set[16Ceuclidean_degree[14Cget_cparent     [14Chas[2Cyclotomic_factor[0m

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+[13C[0;38;5;16;48;5;250miscrim[Cnant[19Cump        [18Cfactor[24Cgradient[22Cintegral[4A[118D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0minverse[Cmod[0m[K[0m

+[14C[0;38;5;16;48;5;250mspersion[21Cum[Cs     [20Cgcd  [25Chamming_weight[16C[0;38;5;231;48;5;102minverse[Cmod   [0m

+[14C[0;38;5;16;48;5;250mspersion_set[16Ceuclidean_degree[14Cget_cparent     [14Chas[2Cyclotomic_factor[9Cinverse_[Cf_unit      [0m

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+[13C[0;38;5;16;48;5;250mump        [18Cfactor[24Cgradient[22Cintegral[23Cs_constant[4A[124D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[11D[0mhamming[Cweight[0m

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+[99C[0;38;5;16;48;5;250m G.hamming_weight             [0m

+[99C[0;38;5;231;48;5;102m G.has_cyclotomic_factor      [2A[100D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[20D[0momogenize[0m[K[0m

+

+[99C[0;38;5;16;48;5;250m G.has_cyclotomic_factor      [0m

+[99C[0;38;5;231;48;5;102m G.homogenize                 [3A[111D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0minte[Cral[0m[K[0m

+

+

+[99C[0;38;5;16;48;5;250m G.homogenize                 [0m

+[99C[0;38;5;231;48;5;102m G.integral                   [4A[113D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([0m

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+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

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+

+

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+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:3994[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.integral[0;34m()[0m
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
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+[1;32m   1206[0m if op is mul:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
+[1;32m   1735[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
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+
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+
+[0;31mZeroDivisionError[0m: inverse of Mod(0, 3) does not exist
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[K]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[00m$ 
[K]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[00m$ sage
+┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
+│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19                     │
+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
+└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
+[22;0t]0;IPython: DeRhamComputation/sage[6n[?2004h[?1l[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0;94msage: [0m

+

+

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+
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+
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+
+  File [1;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0m in [1;35mload[0m
+    exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals)
+
+  File [1;32m<string>:21[0m in [1;35m<module>[0m
+
+  File [1;32msage/misc/persist.pyx:175[0m in [1;35msage.misc.persist.load[0m
+    sage.repl.load.load(filename, globals())
+
+[0;36m  File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0;36m in [0;35mload[0;36m[0m
+[0;31m    exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals)[0m
+
+[0;36m  File [0;32m<string>:22[0;36m[0m
+[0;31m    if self.dx = _sage_const_0 *C.x and self.y = _sage_const_0 *C.x:[0m
+[0m       ^[0m
+[0;31mSyntaxError[0m[0;31m:[0m cannot assign to attribute here. Maybe you meant '==' instead of '='?
+
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m(x+1) - g[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= (x^8[C- x^6)[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m^[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m7[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m+[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m*[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m^[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m8[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m+[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m*[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m*[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m^[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m3[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m+[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m-[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m-[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[49D[0m[J[0;94msage: [0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[49D[0m

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+File [0;32m<string>:28[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
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+
+File [0;32m<string>:30[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:30[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 30 (3 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:30[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:29[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1739[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
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+
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_[0;34m()[0m
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+
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+
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+
+[0;31mZeroDivisionError[0m: inverse of Mod(0, 3) does not exist
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mom.int[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = om.regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mg.diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[43D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[49D[0m[J[0;94msage: [0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[49D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.int()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= om.regular_form()[19D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m.diffn()[0m[K[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mdiffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[20D[0m[J[0;94msage: [0mom = g.diffn()[20D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.regular_form()[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[J[0;94msage: [0mom = om.regular_form()[28D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = om.regular_form()[21D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = om.regular_form()[21D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m[J[0;94msage: [0mom[8D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;28min[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0mint[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lint(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx
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+int(self) ((x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19) dy
+m dx x^16*y
+int(self) ((2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17) dy
+m dx x^12*y
+int(self) ((2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13) dy
+m dx x^10*y
+int(self) (2*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy
+m dx x^6
+int(self) (2*y + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy
+m dx x^4
+int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy
+m dx x^2
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mZeroDivisionError[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [33][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:32[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:32[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 32 (3 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:32[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:31[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1739[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
+[1;32m   1737[0m     return (<Element>left)._div_(right)
+[1;32m   1738[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[0;32m-> 1739[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, truediv)
+[1;32m   1740[0m 
+[1;32m   1741[0m try:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1202[0m     self._record_exception()
+[1;32m   1203[0m else:
+[0;32m-> 1204[0m     return PyObject_CallObject(op, xy)
+[1;32m   1205[0m 
+[1;32m   1206[0m if op is mul:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
+[1;32m   1735[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
+[1;32m   1736[0m if HAVE_SAME_PARENT(cl):
+[0;32m-> 1737[0m     return (<Element>left)._div_(right)
+[1;32m   1738[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[1;32m   1739[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, truediv)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_[0;34m()[0m
+[1;32m   2621[0m right_inverse = self.__modulus.inverses[(<IntegerMod_int>right).ivalue]
+[1;32m   2622[0m if right_inverse is None:
+[0;32m-> 2623[0m     raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist")
+[1;32m   2624[0m else:
+[1;32m   2625[0m     return self._new_c((self.ivalue * (<IntegerMod_int>right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32)
+
+[0;31mZeroDivisionError[0m: inverse of Mod(0, 3) does not exist
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[23D[0m

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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m[J[0;94msage: [0mom[8D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m(x^18 + x^16 - x^12 - x^10) dx
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mint[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.int()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[0;38;5;241m()[0m[K[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[0;38;5;241mgular_form()[12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= g.diffn()[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.regular_form()[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mregular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[J[0;94msage: [0mom = om.regular_form()[28D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = om.regular_form()[21D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;28min[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0mint[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lint(self) (2) dy
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mNameError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [52][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:36[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mNameError[0m: name 'dy' is not defined
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m = - C.y[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m- C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0m[J[0;94msage: [0mg = - C.y[15D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.int()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= om.regular_form()[19D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m.diffn()[0m[K[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[20D[0m[J[0;94msage: [0mom = g.diffn()[20D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.regular_form()[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[J[0;94msage: [0mom = om.regular_form()[28D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = om.regular_form()[21D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;28min[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0mint[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lint(self) (2) dy
+m dx 1
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [57][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:38[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mValueError[0m: not enough values to unpack (expected 2, got 1)
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m = - C.y[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m- C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0m[J[0;94msage: [0mg = - C.y[15D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.int()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= om.regular_form()[19D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m.diffn()[0m[K[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mdiffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[20D[0m[J[0;94msage: [0mom = g.diffn()[20D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.regular_form()[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[J[0;94msage: [0mom = om.regular_form()[28D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = om.regular_form()[21D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;28min[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0mint[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lint(self) (2) dy
+m dx 1
+int(self) ((1/(x^2 + 2))*y + 2) dy
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mTypeError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1009[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m   1008[0m # now try calling the base ring's __call__ methods
+[0;32m-> 1009[0m element = self.base_ring()(element)
+[1;32m   1010[0m _p = p_NSet(sa2si(element,_ring), _ring)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    896[0m if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m     return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:1692[0m, in [0;36msage.categories.map.FormalCompositeMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m   1691[0m for f in self.__list:
+[0;32m-> 1692[0m     x = f._call_(x)
+[1;32m   1693[0m return x
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:12066[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.ConstantPolynomialSection._call_[0;34m()[0m
+[1;32m  12065[0m """
+[0;32m> 12066[0m cpdef Element _call_(self, x):
+[1;32m  12067[0m     """
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:12091[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.ConstantPolynomialSection._call_[0;34m()[0m
+[1;32m  12090[0m else:
+[0;32m> 12091[0m     raise TypeError("not a constant polynomial")
+[1;32m  12092[0m 
+
+[0;31mTypeError[0m: not a constant polynomial
+
+During handling of the above exception, another exception occurred:
+
+[0;31mTypeError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [62][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:40[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    159[0m             print(type(C), C)
+[1;32m    160[0m             print(type(C._element_constructor), C._element_constructor)
+[0;32m--> 161[0m         raise
+[1;32m    162[0m 
+[1;32m    163[0m cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1013[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m   1011[0m         return new_MP(self,_p)
+[1;32m   1012[0m     except (TypeError, ValueError):
+[0;32m-> 1013[0m         raise TypeError("Could not find a mapping of the passed element to this ring.")
+[1;32m   1014[0m 
+[1;32m   1015[0m def _repr_(self):
+
+[0;31mTypeError[0m: Could not find a mapping of the passed element to this ring.
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m = - C.y[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0m[J[0;94msage: [0mg = - C.y[15D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.int()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= om.regular_form()[19D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m.diffn()[0m[K[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[20D[0m[J[0;94msage: [0mom = g.diffn()[20D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.regular_form()[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[J[0;94msage: [0mom = om.regular_form()[28D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = om.regular_form()[21D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;28min[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0mint[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lint(self) (2) dy
+m dy 1
+int(self) (0) dy
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [67][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:40[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:38[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    492[0m         AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah'
+[1;32m    493[0m     """
+[0;32m--> 494[0m     return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+[1;32m    496[0m cdef getattr_from_category(self, name):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    505[0m     else:
+[1;32m    506[0m         cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m     return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+[1;32m    509[0m def __dir__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+[1;32m    363[0m # Check for a descriptor (__get__ in Python)
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular' object has no attribute 'function'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mom.int[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m = om.regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mg.diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0mg = - C.y[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0m[J[0;94msage: [0mg = - C.y[15D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.int()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= om.regular_form()[19D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m.diffn()[0m[K[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mdiffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[20D[0m[J[0;94msage: [0mom = g.diffn()[20D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.regular_form()[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mregular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[J[0;94msage: [0mom = om.regular_form()[28D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = om.regular_form()[21D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mint[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[49D[0m[J[0;94msage: [0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[49D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.int()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= om.regular_form()[19D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m.diffn()[0m[K[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mdiffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[20D[0m[J[0;94msage: [0mom = g.diffn()[20D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.regular_form()[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mregular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28D[0m[J[0;94msage: [0mom = om.regular_form()[28D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = om.regular_form()[21D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;28min[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0mint[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lint(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx
+m dx x^18*y
+int(self) ((x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19) dy
+m dx x^16*y
+int(self) ((2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17) dy
+m dx x^12*y
+int(self) ((2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13) dy
+m dx x^10*y
+int(self) (2*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy
+m dx x^6
+int(self) (2*y + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy
+m dx x^4
+int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy
+m dx x^2
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mZeroDivisionError[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [76][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:32[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:32[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 32 (3 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:32[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:31[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1739[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
+[1;32m   1737[0m     return (<Element>left)._div_(right)
+[1;32m   1738[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[0;32m-> 1739[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, truediv)
+[1;32m   1740[0m 
+[1;32m   1741[0m try:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1202[0m     self._record_exception()
+[1;32m   1203[0m else:
+[0;32m-> 1204[0m     return PyObject_CallObject(op, xy)
+[1;32m   1205[0m 
+[1;32m   1206[0m if op is mul:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
+[1;32m   1735[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
+[1;32m   1736[0m if HAVE_SAME_PARENT(cl):
+[0;32m-> 1737[0m     return (<Element>left)._div_(right)
+[1;32m   1738[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[1;32m   1739[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, truediv)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_[0;34m()[0m
+[1;32m   2621[0m right_inverse = self.__modulus.inverses[(<IntegerMod_int>right).ivalue]
+[1;32m   2622[0m if right_inverse is None:
+[0;32m-> 2623[0m     raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist")
+[1;32m   2624[0m else:
+[1;32m   2625[0m     return self._new_c((self.ivalue * (<IntegerMod_int>right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32)
+
+[0;31mZeroDivisionError[0m: inverse of Mod(0, 3) does not exist
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm.int()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m[J[0;94msage: [0mom[8D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m3[0;38;5;241m - C.x - C.y[12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0;38;5;20;1m.2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0;38;5;20;1m.2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m[K[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[21D[0m[J[0;94msage: [0mg = [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[21D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= om.regular_form()[19D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m-[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[0;38;5;241m om.regular_form()[18D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m.diffn()[0m[K[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m().[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[35D[0m[J[0;94msage: [0mom = g.diffn().regular_form()[35D[0m

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+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m   1001[0m 
+[1;32m   1002[0m         try:
+[0;32m-> 1003[0m             return self(str(element))
+[1;32m   1004[0m         except TypeError:
+[1;32m   1005[0m             pass
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:991[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m    989[0m     else:
+[1;32m    990[0m         element = element.replace("^","**")
+[0;32m--> 991[0m         element = eval(element, d, {})
+[1;32m    992[0m except (SyntaxError, NameError):
+[1;32m    993[0m     raise TypeError("Could not find a mapping of the passed element to this ring.")
+
+File [0;32m<string>:1[0m, in [0;36m<module>[0;34m[0m
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+int(self) ((x^16 + 2*x^10)*y + 2*x^6 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^13 + x) dy
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+int(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^13) dy
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+m dx x^2
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+m dy x^11
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+m dy x
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+m dx x^2
+m dy x^17
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+m dx x^2
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+m dx x^2
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+m dx x^12*y
+int(self) ((x^18 + x^16 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^13 + 2*x^11) dy
+m dx x^16*y
+int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy
+m dx y
+int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy
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+m dx x^2
+m dy x
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+m dx x^2
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+m dx x^2
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+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [88][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:34[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:34[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 34 (5 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 34 (2 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 34 (229 times), int at line 43 (229 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:34[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:42[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:51[0m, in [0;36m__sub__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:224[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1514[0m     return (<Element>left)._mul_(right)
+[1;32m   1515[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[0;32m-> 1516[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1517[0m 
+[1;32m   1518[0m cdef long value
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1198[0m # Now coerce to a common parent and do the operation there
+[1;32m   1199[0m try:
+[0;32m-> 1200[0m     xy = self.canonical_coercion(x, y)
+[1;32m   1201[0m except TypeError:
+[1;32m   1202[0m     self._record_exception()
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1311[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion[0;34m()[0m
+[1;32m   1309[0m x_map, y_map = coercions
+[1;32m   1310[0m if x_map is not None:
+[0;32m-> 1311[0m     x_elt = (<Map>x_map)._call_(x)
+[1;32m   1312[0m else:
+[1;32m   1313[0m     x_elt = x
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    285[0m     raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C))
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+[1;32m    289[0m     raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x)))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_[0;34m()[0m
+[1;32m    196[0m var = R.variable_name()
+[1;32m    197[0m if var in self._parent.variable_names():
+[0;32m--> 198[0m     return R(self.polynomial(self._parent(var)))
+[1;32m    199[0m else:
+[1;32m    200[0m     return R([self])
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:419[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial[0;34m()[0m
+[1;32m    417[0m w = {remove_from_tuple(e, ind): val
+[1;32m    418[0m      for e, val in self.dict().iteritems() if not e[ind]}
+[0;32m--> 419[0m v = [B(w)]  # coefficients that don't involve var
+[1;32m    420[0m z = var
+[1;32m    421[0m for i in range(1,d+1):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:462[0m, in [0;36mPolynomialRing_general._element_constructor_[0;34m(self, x, check, is_gen, construct, **kwds)[0m
+[1;32m    460[0m     [38;5;28;01mif[39;00m x[38;5;241m.[39mtype() [38;5;241m!=[39m [38;5;124m'[39m[38;5;124mt_POL[39m[38;5;124m'[39m:
+[1;32m    461[0m         x [38;5;241m=[39m x[38;5;241m.[39mPolrev()
+[0;32m--> 462[0m [38;5;28;01melif[39;00m [38;5;28;43misinstance[39;49m[43m([49m[43mx[49m[43m,[49m[43m [49m[43mFiniteRingElement[49m[43m)[49m:
+[1;32m    463[0m     [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[1;32m    464[0m         [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28mself[39m(x[38;5;241m.[39mpolynomial())
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mom.int[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m = g.diffn().regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[29D[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[49D[0m[J[0;94msage: [0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[49D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[43D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mom.int[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m = g.diffn().regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[35D[0m[J[0;94msage: [0mom = g.diffn().regular_form()[35D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn().regular_form()[28D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mnt[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lint(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mNameError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [92][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:26[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mNameError[0m: name 'random_choice' is not defined
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mom.int[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m = g.diffn().regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[29D[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[49D[0m[J[0;94msage: [0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[49D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[43D[0mom.int[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[43D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l^[[A[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[49D[0m[J[0;94msage: [0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[49D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[43D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[43D[0mom.int[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m = g.diffn().regular_form[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[35D[0m[J[0;94msage: [0mom = g.diffn().regular_form()[35D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn().regular_form()[28D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;28min[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0mint[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lint(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx
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+[0;31mIndexError[0m                                Traceback (most recent call last)
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+[1;32m    640[0m [38;5;66;03m# must be consistent![39;00m
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+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [100][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m om [38;5;241m=[39m [43mg[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mdiffn[49m[43m([49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mregular_form[49m[43m([49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 35 (4 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 35 (1 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 35 (219 times), int at line 44 (219 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:34[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:63[0m, in [0;36m__mul__[0;34m(self, other)[0m
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lTraceback [0;36m(most recent call last)[0m:
+
+  File [1;32m/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3398[0m in [1;35mrun_code[0m
+    exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns)
+
+  Input [1;32mIn [101][0m in [1;35m<cell line: 1>[0m
+    load('init.sage')
+
+  File [1;32msage/misc/persist.pyx:175[0m in [1;35msage.misc.persist.load[0m
+    sage.repl.load.load(filename, globals())
+
+  File [1;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0m in [1;35mload[0m
+    exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals)
+
+  File [1;32m<string>:21[0m in [1;35m<module>[0m
+
+  File [1;32msage/misc/persist.pyx:175[0m in [1;35msage.misc.persist.load[0m
+    sage.repl.load.load(filename, globals())
+
+[0;36m  File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0;36m in [0;35mload[0;36m[0m
+[0;31m    exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals)[0m
+
+[0;36m  File [0;32m<string>:30[0;36m[0m
+[0;31m    print('m dx', m)[0m
+[0m    ^[0m
+[0;31mIndentationError[0m[0;31m:[0m expected an indented block after 'for' statement on line 29
+
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mom = g.diffn().regular_form().int[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[35D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [102][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mload[49m[43m([49m[38;5;124;43m'[39;49m[38;5;124;43minit.sage[39;49m[38;5;124;43m'[39;49m[43m)[49m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175[0m, in [0;36msage.misc.persist.load[0;34m()[0m
+[1;32m    173[0m 
+[1;32m    174[0m     if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename):
+[0;32m--> 175[0m         sage.repl.load.load(filename, globals())
+[1;32m    176[0m         return
+[1;32m    177[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0m, in [0;36mload[0;34m(filename, globals, attach)[0m
+[1;32m    270[0m             add_attached_file(fpath)
+[1;32m    271[0m         [38;5;28;01mwith[39;00m [38;5;28mopen[39m(fpath) [38;5;28;01mas[39;00m f:
+[0;32m--> 272[0m             [43mexec[49m[43m([49m[43mpreparse_file[49m[43m([49m[43mf[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mread[49m[43m([49m[43m)[49m[43m)[49m[43m [49m[38;5;241;43m+[39;49m[43m [49m[38;5;124;43m"[39;49m[38;5;130;43;01m\n[39;49;00m[38;5;124;43m"[39;49m[43m,[49m[43m [49m[38;5;28;43mglobals[39;49m[43m)[49m
+[1;32m    273[0m [38;5;28;01melif[39;00m ext [38;5;241m==[39m [38;5;124m'[39m[38;5;124m.spyx[39m[38;5;124m'[39m [38;5;129;01mor[39;00m ext [38;5;241m==[39m [38;5;124m'[39m[38;5;124m.pyx[39m[38;5;124m'[39m:
+[1;32m    274[0m     [38;5;28;01mif[39;00m attach:
+
+File [0;32m<string>:30[0m, in [0;36m<module>[0;34m[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175[0m, in [0;36msage.misc.persist.load[0;34m()[0m
+[1;32m    173[0m 
+[1;32m    174[0m     if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename):
+[0;32m--> 175[0m         sage.repl.load.load(filename, globals())
+[1;32m    176[0m         return
+[1;32m    177[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0m, in [0;36mload[0;34m(filename, globals, attach)[0m
+[1;32m    270[0m             add_attached_file(fpath)
+[1;32m    271[0m         [38;5;28;01mwith[39;00m [38;5;28mopen[39m(fpath) [38;5;28;01mas[39;00m f:
+[0;32m--> 272[0m             [43mexec[49m[43m([49m[43mpreparse_file[49m[43m([49m[43mf[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mread[49m[43m([49m[43m)[49m[43m)[49m[43m [49m[38;5;241;43m+[39;49m[43m [49m[38;5;124;43m"[39;49m[38;5;130;43;01m\n[39;49;00m[38;5;124;43m"[39;49m[43m,[49m[43m [49m[38;5;28;43mglobals[39;49m[43m)[49m
+[1;32m    273[0m [38;5;28;01melif[39;00m ext [38;5;241m==[39m [38;5;124m'[39m[38;5;124m.spyx[39m[38;5;124m'[39m [38;5;129;01mor[39;00m ext [38;5;241m==[39m [38;5;124m'[39m[38;5;124m.pyx[39m[38;5;124m'[39m:
+[1;32m    274[0m     [38;5;28;01mif[39;00m attach:
+
+File [0;32m<string>:21[0m, in [0;36m<module>[0;34m[0m
+
+File [0;32m<string>:73[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self, dy_w)[0m
+
+File [0;32m<string>:177[0m, in [0;36mdy_w[0;34m(C)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   2412[0m         return x
+[1;32m   2413[0m 
+[0;32m-> 2414[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul)
+[1;32m   2415[0m 
+[1;32m   2416[0m cpdef _mul_(self, right):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:48[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1526[0m     if not err:
+[1;32m   1527[0m         return (<Element>right)._mul_long(value)
+[0;32m-> 1528[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1529[0m except TypeError:
+[1;32m   1530[0m     return NotImplemented
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1526[0m     if not err:
+[1;32m   1527[0m         return (<Element>right)._mul_long(value)
+[0;32m-> 1528[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1529[0m except TypeError:
+[1;32m   1530[0m     return NotImplemented
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op at line 1242 (3 times), sage.structure.element.Element.__mul__ at line 1528 (3 times), __rmul__ at line 43 (2 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1526[0m     if not err:
+[1;32m   1527[0m         return (<Element>right)._mul_long(value)
+[0;32m-> 1528[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1529[0m except TypeError:
+[1;32m   1530[0m     return NotImplemented
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:41[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964[0m, in [0;36msage.rings.integer.Integer.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1962[0m         return y
+[1;32m   1963[0m 
+[0;32m-> 1964[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul)
+[1;32m   1965[0m 
+[1;32m   1966[0m cpdef _mul_(self, right):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, constant)[0m
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+m dx x^18*y
+int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy
+m dx x^2
+m dy x^19
+int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy
+m dx x^18*y
+int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy
+m dx x^2
+m dy x^19
+int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy
+m dx x^18*y
+int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy
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+m dx x^18*y
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+^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [105][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m om [38;5;241m=[39m [43mg[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mdiffn[49m[43m([49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mregular_form[49m[43m([49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 35 (6 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 35 (1 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 35 (70 times), int at line 44 (70 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:34[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:82[0m, in [0;36m__pow__[0;34m(self, exp)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:632[0m, in [0;36mPolynomialRing[0;34m(base_ring, *args, **kwds)[0m
+[1;32m    629[0m     [38;5;28;01mexcept[39;00m [38;5;167;01mKeyError[39;00m:
+[1;32m    630[0m         [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124myou must specify the names of the variables[39m[38;5;124m"[39m)
+[0;32m--> 632[0m names [38;5;241m=[39m [43mnormalize_names[49m[43m([49m[43mn[49m[43m,[49m[43m [49m[43mnames[49m[43m)[49m
+[1;32m    634[0m [38;5;66;03m# At this point, we have only handled the "names" keyword if it was[39;00m
+[1;32m    635[0m [38;5;66;03m# needed. Since we know the variable names, it would logically be[39;00m
+[1;32m    636[0m [38;5;66;03m# an error to specify an additional "names" keyword. However,[39;00m
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    639[0m [38;5;66;03m# and we allow this for historical reasons. However, the names[39;00m
+[1;32m    640[0m [38;5;66;03m# must be consistent![39;00m
+[1;32m    641[0m [38;5;28;01mif[39;00m [38;5;124m"[39m[38;5;124mnames[39m[38;5;124m"[39m [38;5;129;01min[39;00m kwds:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:900[0m, in [0;36msage.structure.category_object.normalize_names[0;34m()[0m
+[1;32m    898[0m         return dir_with_other_class(self, self.category().parent_class)
+[1;32m    899[0m 
+[0;32m--> 900[0m cpdef normalize_names(Py_ssize_t ngens, names):
+[1;32m    901[0m     r"""
+[1;32m    902[0m     Return a tuple of strings of variable names of length ngens given
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:993[0m, in [0;36msage.structure.category_object.normalize_names[0;34m()[0m
+[1;32m    991[0m if isinstance(names, (tuple, list)):
+[1;32m    992[0m     # Convert names to strings and strip whitespace
+[0;32m--> 993[0m     names = [str(x).strip() for x in names]
+[1;32m    994[0m else:
+[1;32m    995[0m     # Interpret names as string and convert to tuple of strings
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m(2*x^4 + x^2 + 2)*y + x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mdiffn()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0m[J[0;94msage: [0mg.diffn()[15D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m((x^18*y + x^16*y - x^12*y - x^10*y - x^6 - x^4 - x^2 - y - 1)/y) dx
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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm = g.diffn().regular_form(); om[32D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mint()[0m[K[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;28min[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0mint[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[J[0;94msage: [0mom.int()[14D[0m

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+int(self) (2*x^10) dx
+m dx x^10
+int(self) (0) dy
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [115][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 35 (1 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:38[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    492[0m         AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah'
+[1;32m    493[0m     """
+[0;32m--> 494[0m     return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+[1;32m    496[0m cdef getattr_from_category(self, name):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    505[0m     else:
+[1;32m    506[0m         cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m     return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+[1;32m    509[0m def __dir__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+[1;32m    363[0m # Check for a descriptor (__get__ in Python)
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular' object has no attribute 'function'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

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+int(self) (x^3*y) dx + (2*x^2) dy
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+^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [123][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mom[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mint[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 44 (1 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 44 (84 times), int at line 35 (84 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:52[0m, in [0;36m__sub__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:14[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:223[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    285[0m     raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C))
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+[1;32m    289[0m     raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x)))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_[0;34m()[0m
+[1;32m    196[0m var = R.variable_name()
+[1;32m    197[0m if var in self._parent.variable_names():
+[0;32m--> 198[0m     return R(self.polynomial(self._parent(var)))
+[1;32m    199[0m else:
+[1;32m    200[0m     return R([self])
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:411[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial[0;34m()[0m
+[1;32m    409[0m # Make polynomial ring over all variables except var.
+[1;32m    410[0m S = R.base_ring()[tuple(Z)]
+[0;32m--> 411[0m ring = S[var]
+[1;32m    412[0m if not self:
+[1;32m    413[0m     return ring(0)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__getitem__[0;34m()[0m
+[1;32m   1273[0m         except AttributeError:
+[1;32m   1274[0m             return self.list()[n]
+[0;32m-> 1275[0m     return meth(n)
+[1;32m   1276[0m 
+[1;32m   1277[0m #########################################################################
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1176[0m, in [0;36mRings.ParentMethods.__getitem__[0;34m(self, arg)[0m
+[1;32m   1173[0m [38;5;66;03m# 2. Otherwise, try to return a polynomial ring[39;00m
+[1;32m   1175[0m [38;5;28;01mfrom[39;00m [38;5;21;01msage[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mrings[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mpolynomial[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mpolynomial_ring_constructor[39;00m [38;5;28;01mimport[39;00m PolynomialRing
+[0;32m-> 1176[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m [43mPolynomialRing[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43melts[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:561[0m, in [0;36mPolynomialRing[0;34m(base_ring, *args, **kwds)[0m
+[1;32m    557[0m names [38;5;241m=[39m [38;5;28;01mNone[39;00m  [38;5;66;03m# Unknown variable names[39;00m
+[1;32m    559[0m [38;5;66;03m# Use a single-variate ring by default unless the "singular"[39;00m
+[1;32m    560[0m [38;5;66;03m# implementation is asked.[39;00m
+[0;32m--> 561[0m multivariate [38;5;241m=[39m [43mkwds[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mget[49m[43m([49m[38;5;124;43m"[39;49m[38;5;124;43mimplementation[39;49m[38;5;124;43m"[39;49m[43m)[49m [38;5;241m==[39m [38;5;124m"[39m[38;5;124msingular[39m[38;5;124m"[39m
+[1;32m    563[0m [38;5;66;03m# Check specifically for None because it is an easy mistake to[39;00m
+[1;32m    564[0m [38;5;66;03m# make and Integer(None) returns 0, so we wouldn't catch this[39;00m
+[1;32m    565[0m [38;5;66;03m# otherwise.[39;00m
+[1;32m    566[0m [38;5;28;01mif[39;00m [38;5;28many[39m(arg [38;5;129;01mis[39;00m [38;5;28;01mNone[39;00m [38;5;28;01mfor[39;00m arg [38;5;129;01min[39;00m args):
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
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+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+
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+
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+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1202[0m     self._record_exception()
+[1;32m   1203[0m else:
+[0;32m-> 1204[0m     return PyObject_CallObject(op, xy)
+[1;32m   1205[0m 
+[1;32m   1206[0m if op is mul:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
+[1;32m   1735[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
+[1;32m   1736[0m if HAVE_SAME_PARENT(cl):
+[0;32m-> 1737[0m     return (<Element>left)._div_(right)
+[1;32m   1738[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[1;32m   1739[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, truediv)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_[0;34m()[0m
+[1;32m   2621[0m right_inverse = self.__modulus.inverses[(<IntegerMod_int>right).ivalue]
+[1;32m   2622[0m if right_inverse is None:
+[0;32m-> 2623[0m     raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist")
+[1;32m   2624[0m else:
+[1;32m   2625[0m     return self._new_c((self.ivalue * (<IntegerMod_int>right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32)
+
+[0;31mZeroDivisionError[0m: inverse of Mod(0, 3) does not exist
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+│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19                     │
+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
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+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 35 (3 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 35 (124 times), int at line 44 (124 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:34[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:63[0m, in [0;36m__mul__[0;34m(self, other)[0m
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form'
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+[24C[0;38;5;16;48;5;250m superelliptic/                 superelliptic_drw_cech         superelliptic_function         superelliptic_witt            [0m

+[24C[0;38;5;16;48;5;250m superelliptic_cech             superelliptic_drw_form         superelliptic_regular_drw_form                               [0m

+

+[0m [5A[24C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m

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+

+

+[24C[0;38;5;16;48;5;248m <unknown> [4A[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_drw/[0m

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+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

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+Input [0;32mIn [33][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
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+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 44 (1 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: int at line 44 (108 times), int at line 35 (108 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1526[0m     if not err:
+[1;32m   1527[0m         return (<Element>right)._mul_long(value)
+[0;32m-> 1528[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1529[0m except TypeError:
+[1;32m   1530[0m     return NotImplemented
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, constant)[0m
+
+File [0;32m<string>:14[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:223[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    285[0m     raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C))
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+[1;32m    289[0m     raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x)))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_[0;34m()[0m
+[1;32m    196[0m var = R.variable_name()
+[1;32m    197[0m if var in self._parent.variable_names():
+[0;32m--> 198[0m     return R(self.polynomial(self._parent(var)))
+[1;32m    199[0m else:
+[1;32m    200[0m     return R([self])
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:410[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial[0;34m()[0m
+[1;32m    408[0m 
+[1;32m    409[0m         # Make polynomial ring over all variables except var.
+[0;32m--> 410[0m         S = R.base_ring()[tuple(Z)]
+[1;32m    411[0m         ring = S[var]
+[1;32m    412[0m         if not self:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__getitem__[0;34m()[0m
+[1;32m   1273[0m         except AttributeError:
+[1;32m   1274[0m             return self.list()[n]
+[0;32m-> 1275[0m     return meth(n)
+[1;32m   1276[0m 
+[1;32m   1277[0m #########################################################################
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1176[0m, in [0;36mRings.ParentMethods.__getitem__[0;34m(self, arg)[0m
+[1;32m   1173[0m [38;5;66;03m# 2. Otherwise, try to return a polynomial ring[39;00m
+[1;32m   1175[0m [38;5;28;01mfrom[39;00m [38;5;21;01msage[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mrings[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mpolynomial[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mpolynomial_ring_constructor[39;00m [38;5;28;01mimport[39;00m PolynomialRing
+[0;32m-> 1176[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m [43mPolynomialRing[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43melts[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:51[0m, in [0;36mPolynomialRing[0;34m(base_ring, *args, **kwds)[0m
+[1;32m     45[0m _cache [38;5;241m=[39m sage[38;5;241m.[39mmisc[38;5;241m.[39mweak_dict[38;5;241m.[39mWeakValueDictionary()
+[1;32m     48[0m [38;5;66;03m# The signature for this function is too complicated to express sensibly[39;00m
+[1;32m     49[0m [38;5;66;03m# in any other way besides *args and **kwds (in Python 3 or Cython, we[39;00m
+[1;32m     50[0m [38;5;66;03m# could probably do better thanks to PEP 3102).[39;00m
+[0;32m---> 51[0m [38;5;28;01mdef[39;00m [38;5;21mPolynomialRing[39m(base_ring, [38;5;241m*[39margs, [38;5;241m*[39m[38;5;241m*[39mkwds):
+[1;32m     52[0m     [38;5;124mr[39m[38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m     53[0m [38;5;124;03m    Return the globally unique univariate or multivariate polynomial[39;00m
+[1;32m     54[0m [38;5;124;03m    ring with given properties and variable name or names.[39;00m
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    551[0m [38;5;124;03m        TypeError: unable to convert 'x' to an integer[39;00m
+[1;32m    552[0m [38;5;124;03m    """[39;00m
+[1;32m    553[0m     [38;5;28;01mif[39;00m [38;5;129;01mnot[39;00m ring[38;5;241m.[39mis_Ring(base_ring):
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
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+[1;32m    640[0m     [38;5;28;01mpass[39;00m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:115[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__[0;34m()[0m
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+[1;32m    117[0m     self.__numerator   = numerator
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:506[0m, in [0;36mFractionField_generic.ring[0;34m(self)[0m
+[1;32m    503[0m     s [38;5;241m=[39m [38;5;124m'[39m[38;5;124mFieldOfFractions([39m[38;5;132;01m%s[39;00m[38;5;124m)[39m[38;5;124m'[39m [38;5;241m%[39m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39mring()[38;5;241m.[39m_magma_init_(magma)
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+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
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+
+File [0;32m<string>:199[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:3994[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.integral[0;34m()[0m
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
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+[0;32m-> 1204[0m     return PyObject_CallObject(op, xy)
+[1;32m   1205[0m 
+[1;32m   1206[0m if op is mul:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
+[1;32m   1735[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
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+[0;32m-> 1737[0m     return (<Element>left)._div_(right)
+[1;32m   1738[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[1;32m   1739[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, truediv)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_[0;34m()[0m
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+[1;32m   2622[0m if right_inverse is None:
+[0;32m-> 2623[0m     raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist")
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+
+[0;31mZeroDivisionError[0m: inverse of Mod(0, 3) does not exist
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+File [0;32m<string>:199[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
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+
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+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
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+
+File [0;32m<string>:35[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:44[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:24[0m, in [0;36mint[0;34m(self)[0m
+
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+[1;32m   1966[0m cpdef _mul_(self, right):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
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+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, constant)[0m
+
+File [0;32m<string>:14[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:214[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+result.omega8 - compare 0
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
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+(1, 1)
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
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+result.omega8 - compare 0
+[0m[?7h[0;91m[0m[0m( + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]), [(1/(x^2 + x))*y] + V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), [((2*x^2 + 2*x + 1)/(x^5 + x^4 + 2*x^3 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^9 + x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 - x - 1)/(x^8*y - x^7*y - x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y + x^2*y)) dx) + dV([((2*x^2 + x + 1)/(x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y]))
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

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+
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+
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+  File [1;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0m in [1;35mload[0m
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+  File [1;32m<string>:3[0m in [1;35m<module>[0m
+
+  File [1;32msage/misc/persist.pyx:175[0m in [1;35msage.misc.persist.load[0m
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+
+[0;36m  File [0;32m<string>:203[0;36m[0m
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+[0m    ^[0m
+[0;31mIndentationError[0m[0;31m:[0m expected an indented block after function definition on line 202
+
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+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [61][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcrystalline_cohomology_basis[49m[43m([49m[43m)[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:78[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:207[0m, in [0;36minv_cartier[0;34m(omega)[0m
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'NoneType' object has no attribute 'dx'
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+coordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega, omega_regular ((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx None
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [63][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcrystalline_cohomology_basis[49m[43m([49m[43m)[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:78[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:208[0m, in [0;36minv_cartier[0;34m(omega)[0m
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'NoneType' object has no attribute 'dx'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[56D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[62D[0m[J[0;94msage: [0mautom(C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates()[62D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+coordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy
+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+fct ((x^2 + 2*x + 1)/(x + 2))*y
+aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+aux_divided_by_p (((x + 1)/(x*y - y)) dx, 0, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+aux_divided_by_p.omega8 == aux.omega8.omega.cartier() True
+coordinates of form self ((x + 1)/(x*y - y)) dx
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mTypeError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [65][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcrystalline_cohomology_basis[49m[43m([49m[43m)[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:92[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:56[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:94[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788[0m, in [0;36msage.categories.map.Map._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    786[0m     return self._call_with_args(x, args, kwds)
+[1;32m    787[0m 
+[0;32m--> 788[0m cpdef Element _call_(self, x):
+[1;32m    789[0m     """
+[1;32m    790[0m     Call method with a single argument, not implemented in the base class.
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254[0m, in [0;36mFractionFieldEmbeddingSection._call_[0;34m(self, x, check)[0m
+[1;32m   1249[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m num
+[1;32m   1250[0m [38;5;28;01mif[39;00m check [38;5;129;01mand[39;00m [38;5;129;01mnot[39;00m den[38;5;241m.[39mis_unit():
+[1;32m   1251[0m     [38;5;66;03m# This should probably be a ValueError.[39;00m
+[1;32m   1252[0m     [38;5;66;03m# However, too much existing code is expecting this to throw a[39;00m
+[1;32m   1253[0m     [38;5;66;03m# TypeError, so we decided to keep it for the time being.[39;00m
+[0;32m-> 1254[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mfraction must have unit denominator[39m[38;5;124m"[39m)
+[1;32m   1255[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m num [38;5;241m*[39m den[38;5;241m.[39minverse_of_unit()
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+[0;31mTypeError[0m: fraction must have unit denominator
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0;94msage: [0m

+

+[0m [2A[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mom.is_regular_on_U0[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[19D[0m = ff.diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0mff.di[2Cn[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m = ((C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x + C.one)/(C.x + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one))*C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[50D[0mautom[CC.crystalline_cohom[Clogy_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[56D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[62D[0m[J[0;94msage: [0mautom(C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates()[62D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+coordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy
+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx
+aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y
+aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+aux_divided_by_p.omega8 == aux.omega8.omega.cartier() True
+sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:7: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\Z'
+  """
+sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:7: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\Z'
+  """
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mRecursionError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [71][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcrystalline_cohomology_basis[49m[43m([49m[43m)[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:95[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 70 (2941 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:50[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:98[0m, in [0;36mde_rham_basis[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:91[0m, in [0;36mbasis_de_rham_degrees[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:5[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, omega, fct)[0m
+
+File [0;32m<string>:95[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:259[0m, in [0;36mreduction_form[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    159[0m             print(type(C), C)
+[1;32m    160[0m             print(type(C._element_constructor), C._element_constructor)
+[0;32m--> 161[0m         raise
+[1;32m    162[0m 
+[1;32m    163[0m cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_[0;34m(self, x, y, coerce)[0m
+[1;32m    636[0m ring_one [38;5;241m=[39m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39mring()[38;5;241m.[39mone()
+[1;32m    637[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 638[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;43mself[39;49m[38;5;241;43m.[39;49m[43m_element_class[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mx[49m[43m,[49m[43m [49m[43mring_one[49m[43m,[49m[43m [49m[43mcoerce[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mcoerce[49m[43m)[49m
+[1;32m    639[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mTypeError[39;00m, [38;5;167;01mValueError[39;00m):
+[1;32m    640[0m     [38;5;28;01mpass[39;00m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    112[0m FieldElement.__init__(self, parent)
+[1;32m    113[0m if coerce:
+[0;32m--> 114[0m     self.__numerator   = parent.ring()(numerator)
+[1;32m    115[0m     self.__denominator = parent.ring()(denominator)
+[1;32m    116[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    159[0m             print(type(C), C)
+[1;32m    160[0m             print(type(C._element_constructor), C._element_constructor)
+[0;32m--> 161[0m         raise
+[1;32m    162[0m 
+[1;32m    163[0m cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1009[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m   1007[0m try:
+[1;32m   1008[0m     # now try calling the base ring's __call__ methods
+[0;32m-> 1009[0m     element = self.base_ring()(element)
+[1;32m   1010[0m     _p = p_NSet(sa2si(element,_ring), _ring)
+[1;32m   1011[0m     return new_MP(self,_p)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    159[0m             print(type(C), C)
+[1;32m    160[0m             print(type(C._element_constructor), C._element_constructor)
+[0;32m--> 161[0m         raise
+[1;32m    162[0m 
+[1;32m    163[0m cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185[0m, in [0;36mIntegerModRing_generic._element_constructor_[0;34m(self, x)[0m
+[1;32m   1143[0m [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m   1144[0m [38;5;124;03mTESTS::[39;00m
+[1;32m   1145[0m 
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m   1182[0m [38;5;124;03m    True[39;00m
+[1;32m   1183[0m [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m   1184[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m-> 1185[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [43minteger_mod[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mIntegerMod[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mx[49m[43m)[49m
+[1;32m   1186[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mNotImplementedError[39;00m, PariError):
+[1;32m   1187[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124merror coercing to finite field[39m[38;5;124m"[39m)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod[0;34m()[0m
+[1;32m    199[0m         return a
+[1;32m    200[0m t = modulus.element_class()
+[0;32m--> 201[0m return t(parent, value)
+[1;32m    202[0m 
+[1;32m    203[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:380[0m, in [0;36msage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    378[0m else:
+[1;32m    379[0m     try:
+[0;32m--> 380[0m         z = integer_ring.Z(value)
+[1;32m    381[0m     except (TypeError, ValueError):
+[1;32m    382[0m         from sage.structure.element import Expression
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    285[0m     raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C))
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+[1;32m    289[0m     raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x)))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:831[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._conversion[0;34m()[0m
+[1;32m    829[0m     return R(self.__numerator)
+[1;32m    830[0m else:
+[0;32m--> 831[0m     self.reduce()
+[1;32m    832[0m     num = R(self.__numerator)
+[1;32m    833[0m     inv_den = R(self.__denominator).inverse_of_unit()
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1239[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.reduce[0;34m()[0m
+[1;32m   1237[0m if self._is_reduced:
+[1;32m   1238[0m     return
+[0;32m-> 1239[0m super(self.__class__, self).reduce()
+[1;32m   1240[0m self.normalize_leading_coefficients()
+[1;32m   1241[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:164[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce[0;34m()[0m
+[1;32m    162[0m     return codomain.coerce(nnum/nden)
+[1;32m    163[0m 
+[0;32m--> 164[0m cpdef reduce(self):
+[1;32m    165[0m     """
+[1;32m    166[0m     Reduce this fraction.
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:197[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce[0;34m()[0m
+[1;32m    195[0m     return
+[1;32m    196[0m try:
+[0;32m--> 197[0m     g = self.__numerator.gcd(self.__denominator)
+[1;32m    198[0m     if not g.is_unit():
+[1;32m    199[0m         self.__numerator //= g
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494[0m, in [0;36msage.structure.element.coerce_binop.new_method[0;34m()[0m
+[1;32m   4492[0m def new_method(self, other, *args, **kwargs):
+[1;32m   4493[0m     if have_same_parent(self, other):
+[0;32m-> 4494[0m         return method(self, other, *args, **kwargs)
+[1;32m   4495[0m     else:
+[1;32m   4496[0m         a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4913[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd[0;34m()[0m
+[1;32m   4911[0m         raise NotImplementedError("%s does not provide a gcd implementation for univariate polynomials"%self._parent._base)
+[1;32m   4912[0m     else:
+[0;32m-> 4913[0m         return doit(self, other)
+[1;32m   4914[0m 
+[1;32m   4915[0m @coerce_binop
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:946[0m, in [0;36mFractionField_generic._gcd_univariate_polynomial[0;34m(self, f, g)[0m
+[1;32m    944[0m f1 [38;5;241m=[39m Num(f[38;5;241m.[39mnumerator())
+[1;32m    945[0m g1 [38;5;241m=[39m Num(g[38;5;241m.[39mnumerator())
+[0;32m--> 946[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m Pol([43mf1[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mgcd[49m[43m([49m[43mg1[49m[43m)[49m)[38;5;241m.[39mmonic()
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494[0m, in [0;36msage.structure.element.coerce_binop.new_method[0;34m()[0m
+[1;32m   4492[0m def new_method(self, other, *args, **kwargs):
+[1;32m   4493[0m     if have_same_parent(self, other):
+[0;32m-> 4494[0m         return method(self, other, *args, **kwargs)
+[1;32m   4495[0m     else:
+[1;32m   4496[0m         a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4907[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd[0;34m()[0m
+[1;32m   4905[0m if tgt.ngens() > 1 and tgt._has_singular:
+[1;32m   4906[0m     g = flatten(self).gcd(flatten(other))
+[0;32m-> 4907[0m     return flatten.section()(g)
+[1;32m   4908[0m try:
+[1;32m   4909[0m     doit = self._parent._base._gcd_univariate_polynomial
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:769[0m, in [0;36msage.categories.map.Map.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    767[0m if P is D: # we certainly want to call _call_/with_args
+[1;32m    768[0m     if not args and not kwds:
+[0;32m--> 769[0m         return self._call_(x)
+[1;32m    770[0m     return self._call_with_args(x, args, kwds)
+[1;32m    771[0m # Is there coercion?
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788[0m, in [0;36msage.categories.map.Map._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    786[0m     return self._call_with_args(x, args, kwds)
+[1;32m    787[0m 
+[0;32m--> 788[0m cpdef Element _call_(self, x):
+[1;32m    789[0m     """
+[1;32m    790[0m     Call method with a single argument, not implemented in the base class.
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/flatten.py:397[0m, in [0;36mUnflatteningMorphism._call_[0;34m(self, p)[0m
+[1;32m    395[0m     newpol[l [38;5;241m-[39m [38;5;241m1[39m] [38;5;241m=[39m {}
+[1;32m    396[0m [38;5;28;01mif[39;00m (i [38;5;241m==[39m [38;5;28mlen[39m(expo) [38;5;241m-[39m [38;5;241m1[39m [38;5;129;01mor[39;00m expo[i [38;5;241m+[39m [38;5;241m1[39m][idx:] [38;5;241m!=[39m cur_exp[idx:]):
+[0;32m--> 397[0m     newpol[l] [38;5;241m=[39m [43mR[49m[43m([49m[43mnewpol[49m[43m[[49m[43ml[49m[43m][49m[43m,[49m[43m [49m[43mcheck[49m[38;5;241;43m=[39;49m[38;5;28;43;01mFalse[39;49;00m[43m)[49m
+[1;32m    398[0m [38;5;28;01melse[39;00m:
+[1;32m    399[0m     [38;5;28;01mbreak[39;00m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:899[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[0;32m--> 899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+[1;32m    900[0m 
+[1;32m    901[0m raise TypeError(_LazyString("No conversion defined from %s to %s", (R, self), {}))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:180[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_with_args[0;34m()[0m
+[1;32m    178[0m     print(type(C), C)
+[1;32m    179[0m     print(type(C._element_constructor), C._element_constructor)
+[0;32m--> 180[0m raise
+[1;32m    181[0m 
+[1;32m    182[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:170[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_with_args[0;34m()[0m
+[1;32m    168[0m         return C._element_constructor(x)
+[1;32m    169[0m     else:
+[0;32m--> 170[0m         return C._element_constructor(x, **kwds)
+[1;32m    171[0m else:
+[1;32m    172[0m     if len(kwds) == 0:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:469[0m, in [0;36mPolynomialRing_general._element_constructor_[0;34m(self, x, check, is_gen, construct, **kwds)[0m
+[1;32m    467[0m [38;5;28;01melif[39;00m [38;5;28misinstance[39m(x, sage[38;5;241m.[39mrings[38;5;241m.[39mpower_series_ring_element[38;5;241m.[39mPowerSeries):
+[1;32m    468[0m     x [38;5;241m=[39m x[38;5;241m.[39mtruncate()
+[0;32m--> 469[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m [43mC[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mx[49m[43m,[49m[43m [49m[43mcheck[49m[43m,[49m[43m [49m[43mis_gen[49m[43m,[49m[43m [49m[43mconstruct[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mconstruct[49m[43m,[49m[43m [49m[38;5;241;43m*[39;49m[38;5;241;43m*[39;49m[43mkwds[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:129[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    127[0m         except AttributeError:
+[1;32m    128[0m             pass
+[0;32m--> 129[0m     Polynomial_template.__init__(self, parent, x, check, is_gen, construct)
+[1;32m    130[0m 
+[1;32m    131[0m cdef Polynomial_template _new(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_template.pxi:158[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_template.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    156[0m for deg, coef in x.iteritems():
+[1;32m    157[0m     celement_pow(monomial, gen, deg, NULL, (<Polynomial_template>self)._cparent)
+[0;32m--> 158[0m     celement_mul(monomial, &(<Polynomial_template>self.__class__(parent, coef)).x, monomial, (<Polynomial_template>self)._cparent)
+[1;32m    159[0m     celement_add(&self.x, &self.x, monomial, (<Polynomial_template>self)._cparent)
+[1;32m    160[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:129[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    127[0m         except AttributeError:
+[1;32m    128[0m             pass
+[0;32m--> 129[0m     Polynomial_template.__init__(self, parent, x, check, is_gen, construct)
+[1;32m    130[0m 
+[1;32m    131[0m cdef Polynomial_template _new(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_template.pxi:107[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_template.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    105[0m cdef Py_ssize_t deg
+[1;32m    106[0m 
+[0;32m--> 107[0m Polynomial.__init__(self, parent, is_gen=is_gen)
+[1;32m    108[0m 
+[1;32m    109[0m (<Polynomial_template>self)._cparent = get_cparent(self._parent)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:233[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    231[0m     True
+[1;32m    232[0m """
+[0;32m--> 233[0m CommutativeAlgebraElement.__init__(self, parent)
+[1;32m    234[0m self._is_gen = is_gen
+[1;32m    235[0m 
+
+[0;31mRecursionError[0m: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[56D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[56D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(C.crystalline_cohomology_basis()[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[56D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[0;38;5;241m = ((C.x^2 + C.x)*C.y^2*C.y.diffn()).verschiebung() + ((2*C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^3+C.x^2+2*C.x)*C.y.diffn()).verschiebung()[138D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[0;38;5;241m.crystalline_cohomolog[C_basis[2C[0m[K[31D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mrystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[42D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis()[42D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mutom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[55D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[0;38;5;241mcrys[1]) - Bcrys[0] - Bcry[C[1][0m[K[30D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mp[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m1[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0;38;5;16;48;5;152m[[C][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[0;38;5;16;48;5;152m([C[0m[[C][0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m([4C).[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mb[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0;38;5;16;48;5;152m([9C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[40D[0m[J[0;94msage: [0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = B)[40D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy
+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx
+aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y
+aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [74][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mB[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mB[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:100[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 70 (940 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:60[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:107[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis, basis_holo, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:79[0m, in [0;36mserre_duality_pairing[0;34m(self, fct, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:143[0m, in [0;36mexpansion_at_infty[0;34m(self, place, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:135[0m, in [0;36mexpansion_at_infty[0;34m(self, place, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:18[0m, in [0;36mnaive_hensel[0;34m(fct, F, start, prec)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/big_oh.py:141[0m, in [0;36mO[0;34m(*x, **kwds)[0m
+[1;32m    138[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m x[38;5;241m.[39mparent()[38;5;241m.[39mcompletion(x[38;5;241m.[39mparent()[38;5;241m.[39mgen())([38;5;241m0[39m, x[38;5;241m.[39mdegree(), [38;5;241m*[39m[38;5;241m*[39mkwds)
+[1;32m    140[0m [38;5;28;01melif[39;00m [38;5;28misinstance[39m(x, laurent_series_ring_element[38;5;241m.[39mLaurentSeries):
+[0;32m--> 141[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [43mlaurent_series_ring_element[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mLaurentSeries[49m[43m([49m[43mx[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mparent[49m[43m([49m[43m)[49m[43m,[49m[43m [49m[38;5;241;43m0[39;49m[43m)[49m[38;5;241m.[39m\
+[1;32m    142[0m         add_bigoh(x[38;5;241m.[39mvaluation(), [38;5;241m*[39m[38;5;241m*[39mkwds)
+[1;32m    144[0m [38;5;28;01melif[39;00m [38;5;28misinstance[39m(x, PuiseuxSeries):
+[1;32m    145[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m x[38;5;241m.[39madd_bigoh(x[38;5;241m.[39mvaluation(), [38;5;241m*[39m[38;5;241m*[39mkwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:148[0m, in [0;36msage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    146[0m     f = parent._power_series_ring(f)
+[1;32m    147[0m elif not isinstance(f, PowerSeries):
+[0;32m--> 148[0m     f = parent._power_series_ring(f)
+[1;32m    149[0m ## now this is a power series, over a different ring ...
+[1;32m    150[0m ## requires that power series rings with same vars over the
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_ring.py:823[0m, in [0;36mPowerSeriesRing_generic._element_constructor_[0;34m(self, f, prec, check)[0m
+[1;32m    821[0m         [38;5;28;01melse[39;00m:
+[1;32m    822[0m             [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mCan only convert series into ring with same variable name.[39m[38;5;124m"[39m)
+[0;32m--> 823[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;43mself[39;49m[38;5;241;43m.[39;49m[43melement_class[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mf[49m[43m,[49m[43m [49m[43mprec[49m[43m,[49m[43m [49m[43mcheck[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mcheck[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:44[0m, in [0;36msage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m     42[0m     ValueError: series has negative valuation
+[1;32m     43[0m """
+[0;32m---> 44[0m R = parent._poly_ring()
+[1;32m     45[0m if isinstance(f, Element):
+[1;32m     46[0m     if (<Element>f)._parent is R:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_ring.py:961[0m, in [0;36mPowerSeriesRing_generic._poly_ring[0;34m(self)[0m
+[1;32m    958[0m         [38;5;28;01mpass[39;00m
+[1;32m    959[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;01mFalse[39;00m
+[0;32m--> 961[0m [38;5;28;01mdef[39;00m [38;5;21m_poly_ring[39m([38;5;28mself[39m):
+[1;32m    962[0m     [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m    963[0m [38;5;124;03m    Return the underlying polynomial ring used to represent elements of[39;00m
+[1;32m    964[0m [38;5;124;03m    this power series ring.[39;00m
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    970[0m [38;5;124;03m        Univariate Polynomial Ring in t over Integer Ring[39;00m
+[1;32m    971[0m [38;5;124;03m    """[39;00m
+[1;32m    972[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39m__poly_ring
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m(([0;38;5;20;1m2[0m*x^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*x^[0;38;5;20;1m7[0m + x^[0;38;5;20;1m5[0m + x^[0;38;5;20;1m4[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*x^[0;38;5;20;1m2[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*x)/(x^[0;38;5;20;1m2[0m + x + 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+
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+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
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+
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+
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+File [0;32m<string>:142[0m, in [0;36mexpansion_at_infty[0;34m(self, place, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:137[0m, in [0;36mexpansion_at_infty[0;34m(self, place, prec)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1514[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1512[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
+[1;32m   1513[0m if HAVE_SAME_PARENT(cl):
+[0;32m-> 1514[0m     return (<Element>left)._mul_(right)
+[1;32m   1515[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[1;32m   1516[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:913[0m, in [0;36msage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries._mul_[0;34m()[0m
+[1;32m    911[0m cdef LaurentSeries right = <LaurentSeries>right_r
+[1;32m    912[0m return type(self)(self._parent,
+[0;32m--> 913[0m                   self.__u * right.__u,
+[1;32m    914[0m                   self.__n + right.__n)
+[1;32m    915[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1514[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1512[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
+[1;32m   1513[0m if HAVE_SAME_PARENT(cl):
+[0;32m-> 1514[0m     return (<Element>left)._mul_(right)
+[1;32m   1515[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[1;32m   1516[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:540[0m, in [0;36msage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly._mul_[0;34m()[0m
+[1;32m    538[0m """
+[1;32m    539[0m prec = self._mul_prec(right_r)
+[0;32m--> 540[0m return PowerSeries_poly(self._parent,
+[1;32m    541[0m                         self.__f * (<PowerSeries_poly>right_r).__f,
+[1;32m    542[0m                         prec=prec,
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:44[0m, in [0;36msage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m     42[0m     ValueError: series has negative valuation
+[1;32m     43[0m """
+[0;32m---> 44[0m R = parent._poly_ring()
+[1;32m     45[0m if isinstance(f, Element):
+[1;32m     46[0m     if (<Element>f)._parent is R:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_ring.py:961[0m, in [0;36mPowerSeriesRing_generic._poly_ring[0;34m(self)[0m
+[1;32m    958[0m         [38;5;28;01mpass[39;00m
+[1;32m    959[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;01mFalse[39;00m
+[0;32m--> 961[0m [38;5;28;01mdef[39;00m [38;5;21m_poly_ring[39m([38;5;28mself[39m):
+[1;32m    962[0m     [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m    963[0m [38;5;124;03m    Return the underlying polynomial ring used to represent elements of[39;00m
+[1;32m    964[0m [38;5;124;03m    this power series ring.[39;00m
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    970[0m [38;5;124;03m        Univariate Polynomial Ring in t over Integer Ring[39;00m
+[1;32m    971[0m [38;5;124;03m    """[39;00m
+[1;32m    972[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39m__poly_ring
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[0;38;5;241mi.coordinates()[15D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[9D[0m[J[0;94msage: [0mxi1[9D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mNameError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [84][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mxi1[49m
+
+[0;31mNameError[0m: name 'xi1' is not defined
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[0;38;5;241mi1[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m[J[0;94msage: [0mxi[8D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m(((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[0;38;5;241mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m[J[0;94msage: [0mxi[8D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m(((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[0;38;5;241mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mcoordinates()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0moordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[22D[0m[J[0;94msage: [0mxi.coordinates()[22D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [87][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mxi[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:50[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:98[0m, in [0;36mde_rham_basis[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:76[0m, in [0;36mbasis_de_rham_degrees[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:60[0m, in [0;36mholomorphic_differentials_basis[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:52[0m, in [0;36mbasis_holomorphic_differentials_degree[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:259[0m, in [0;36mreduction_form[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:711[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_[0;34m(self, x, y, coerce)[0m
+[1;32m    708[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mcannot convert [39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m/[39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m to an element of [39m[38;5;132;01m{}[39;00m[38;5;124m"[39m[38;5;241m.[39mformat(
+[1;32m    709[0m                     x0, y0, [38;5;28mself[39m))
+[1;32m    710[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 711[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;43mself[39;49m[38;5;241;43m.[39;49m[43m_element_class[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mx[49m[43m,[49m[43m [49m[43my[49m[43m,[49m[43m [49m[43mcoerce[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mcoerce[49m[43m)[49m
+[1;32m    712[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m:
+[1;32m    713[0m     [38;5;28;01mif[39;00m parent(x) [38;5;129;01mis[39;00m parent(x0):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:115[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    113[0m if coerce:
+[1;32m    114[0m     self.__numerator   = parent.ring()(numerator)
+[0;32m--> 115[0m     self.__denominator = parent.ring()(denominator)
+[1;32m    116[0m else:
+[1;32m    117[0m     self.__numerator   = numerator
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m   1001[0m 
+[1;32m   1002[0m         try:
+[0;32m-> 1003[0m             return self(str(element))
+[1;32m   1004[0m         except TypeError:
+[1;32m   1005[0m             pass
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    192[0m except AttributeError:
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
+[1;32m    195[0m if isinstance(result, str):
+[1;32m    196[0m     return result
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m   2688[0m         NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3
+[1;32m   2689[0m     """
+[0;32m-> 2690[0m     return self._repr()
+[1;32m   2691[0m 
+[1;32m   2692[0m def _latex_(self, name=None):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr[0;34m()[0m
+[1;32m   2654[0m if n != m-1:
+[1;32m   2655[0m     s += " + "
+[0;32m-> 2656[0m x = y = repr(x)
+[1;32m   2657[0m if y.find("-") == 0:
+[1;32m   2658[0m     y = y[1:]
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    192[0m except AttributeError:
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
+[1;32m    195[0m if isinstance(result, str):
+[1;32m    196[0m     return result
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:338[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_FpT.FpTElement._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m    336[0m """
+[1;32m    337[0m if nmod_poly_degree(self._denom) == 0 and nmod_poly_get_coeff_ui(self._denom, 0) == 1:
+[0;32m--> 338[0m     return repr(self.numer())
+[1;32m    339[0m else:
+[1;32m    340[0m     numer_s = repr(self.numer())
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    192[0m except AttributeError:
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
+[1;32m    195[0m if isinstance(result, str):
+[1;32m    196[0m     return result
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m   2688[0m         NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3
+[1;32m   2689[0m     """
+[0;32m-> 2690[0m     return self._repr()
+[1;32m   2691[0m 
+[1;32m   2692[0m def _latex_(self, name=None):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr[0;34m()[0m
+[1;32m   2654[0m if n != m-1:
+[1;32m   2655[0m     s += " + "
+[0;32m-> 2656[0m x = y = repr(x)
+[1;32m   2657[0m if y.find("-") == 0:
+[1;32m   2658[0m     y = y[1:]
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mxi.coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m = superelliptic_cech[0;38;5;16;48;5;152m([0mC, om1.cartier(), gg.pth_root()[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[56D[0mR =[2Cgg.pth_roo[C().diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0m om1[Ccartier() - om2.cartier[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[33D[0mom2[C= ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + C.x)/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[62D[0m1[10C[0;38;5;20;1m12[0m + C.x^[0;38;5;20;1m10[C[0m+ C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.x^[0;38;5;20;1m4[0m)/C.y)[C C.dx[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[52D[0mgg.pth_root[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[11D[0m = (([0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m7[0m + C.x^[0;38;5;20;1m5[0m + C.x^[0;38;5;20;1m4[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x)/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + C.x + C.one))*C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[86D[0mautom[CB[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[34D[0mB = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[42D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis()[42D[0m

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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[0;38;5;241mf.diffn()[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m][0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mutom(B[1]).coordinates(basis = B)[33D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mtom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[40D[0m[J[0;94msage: [0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = B)[40D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
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+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx
+aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y
+aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y),  + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y]))
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [90][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mB[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mB[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:99[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:85[0m, in [0;36mdiv_by_p[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:168[0m, in [0;36mpth_root[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mValueError[0m: Function is not a p-th power.
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m((-x^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m2[0m + x)/(x^[0;38;5;20;1m2[0m*y + x*y + y)) dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[37D[0;38;5;16;48;5;152m([34C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[36D[0m([34C)[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[45D[0m[J[0;94msage: [0m((-x^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m2[0m + x)/(x^[0;38;5;20;1m2[0m*y + x*y + y)) dx[45D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0;36m  Input [0;32mIn [91][0;36m[0m
+[0;31m    ((-x**Integer(3) + x**Integer(2) + x)/(x**Integer(2)*y + x*y + y)) dx[0m
+[0m                                                                       ^[0m
+[0;31mSyntaxError[0m[0;31m:[0m invalid syntax
+
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm2 = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[63D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + C.x)/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[70D[0m[J[0;94msage: [0mom2 = ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + C.x)/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[70D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm2 = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[63D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[9D[0m[J[0;94msage: [0mom2[9D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mm2[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mp[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0;94msage: [0mom2.expansion[0m

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+[19C[0;38;5;16;48;5;250m om2.expansion_at_infty[0m

+

+

+[0m [5A[19C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m

+[19C[0;38;5;231;48;5;102m om2.expansion         [0m

+

+[19C[0;38;5;16;48;5;248m <unknown> [3A[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_at_infty[0m

+[19C[0;38;5;16;48;5;250m om2.expansion         [0m

+[19C[0;38;5;231;48;5;102m om2.expansion_at_infty[2A[14D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[3A[28C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[30D[0m[J[0;94msage: [0mom2.expansion_at_infty()[30D[0m

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+

+

+[0m [3A[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0;94msage: [0m

+

+[0m [2A[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mom2.expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[21D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + C.x)/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[64D[0m((-x^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m2[0m +[Cx)/([3C*y[C+ [C*y + y)) dx[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[39D[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[34D[0mB = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[42D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis()[42D[0m

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+result.omega8 - compare 0
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[36D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mom2.expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[21D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + C.x)/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[61D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[24D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mB = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[36D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[36D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mom2.expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[21D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + C.x)/(C.x^[0;38;5;20;1m2[0m*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[64D[0m((-x^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m2[0m +[Cx)/([3C*y[C+ [C*y + y)) dx[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[39D[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[34D[0mB = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[36D[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[40D[0m[J[0;94msage: [0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = B)[40D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+aux 0 ( + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]), V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y),  + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y]))
+omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy
+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx
+aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y
+aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y),  + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y]))
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [97][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mautom[49m[43m([49m[43mB[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mB[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:100[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:86[0m, in [0;36mdiv_by_p[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:168[0m, in [0;36mpth_root[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mValueError[0m: Function is not a p-th power.
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[34D[0mB = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m();[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[78D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = B)[78D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1129[0m, in [0;36mRings.ParentMethods.__getitem__[0;34m(self, arg)[0m
+[1;32m   1128[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m-> 1129[0m     minpolys [38;5;241m=[39m [a[38;5;241m.[39mminpoly() [38;5;28;01mfor[39;00m a [38;5;129;01min[39;00m elts]
+[1;32m   1130[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mAttributeError[39;00m, [38;5;167;01mNotImplementedError[39;00m, [38;5;167;01mValueError[39;00m, [38;5;167;01mTypeError[39;00m):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1129[0m, in [0;36m<listcomp>[0;34m(.0)[0m
+[1;32m   1128[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m-> 1129[0m     minpolys [38;5;241m=[39m [[43ma[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mminpoly[49m() [38;5;28;01mfor[39;00m a [38;5;129;01min[39;00m elts]
+[1;32m   1130[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mAttributeError[39;00m, [38;5;167;01mNotImplementedError[39;00m, [38;5;167;01mValueError[39;00m, [38;5;167;01mTypeError[39;00m):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    493[0m """
+[0;32m--> 494[0m return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    506[0m     cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular' object has no attribute 'minpoly'
+
+During handling of the above exception, another exception occurred:
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [99][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m B [38;5;241m=[39m [43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcrystalline_cohomology_basis[49m[43m([49m[43m)[49m; autom(B[Integer([38;5;241m1[39m)])[38;5;241m.[39mcoordinates(basis [38;5;241m=[39m B)
+
+File [0;32m<string>:53[0m, in [0;36mcrystalline_cohomology_basis[0;34m(self, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:24[0m, in [0;36mde_rham_witt_lift[0;34m(cech_class, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:6[0m, in [0;36mde_rham_witt_lift_form0[0;34m(omega)[0m
+
+File [0;32m<string>:99[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self, dy_w)[0m
+
+File [0;32m<string>:73[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self, dy_w)[0m
+
+File [0;32m<string>:177[0m, in [0;36mdy_w[0;34m(C)[0m
+
+File [0;32m<string>:149[0m, in [0;36mauxilliary_derivative[0;34m(P)[0m
+
+File [0;32m<string>:55[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964[0m, in [0;36msage.rings.integer.Integer.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1962[0m         return y
+[1;32m   1963[0m 
+[0;32m-> 1964[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul)
+[1;32m   1965[0m 
+[1;32m   1966[0m cpdef _mul_(self, right):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:55[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964[0m, in [0;36msage.rings.integer.Integer.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1962[0m         return y
+[1;32m   1963[0m 
+[0;32m-> 1964[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul)
+[1;32m   1965[0m 
+[1;32m   1966[0m cpdef _mul_(self, right):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:55[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:84[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:31[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   2412[0m         return x
+[1;32m   2413[0m 
+[0;32m-> 2414[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul)
+[1;32m   2415[0m 
+[1;32m   2416[0m cpdef _mul_(self, right):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, constant)[0m
+
+File [0;32m<string>:14[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:223[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    285[0m     raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C))
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+[1;32m    289[0m     raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x)))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_[0;34m()[0m
+[1;32m    196[0m var = R.variable_name()
+[1;32m    197[0m if var in self._parent.variable_names():
+[0;32m--> 198[0m     return R(self.polynomial(self._parent(var)))
+[1;32m    199[0m else:
+[1;32m    200[0m     return R([self])
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:411[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial[0;34m()[0m
+[1;32m    409[0m # Make polynomial ring over all variables except var.
+[1;32m    410[0m S = R.base_ring()[tuple(Z)]
+[0;32m--> 411[0m ring = S[var]
+[1;32m    412[0m if not self:
+[1;32m    413[0m     return ring(0)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__getitem__[0;34m()[0m
+[1;32m   1273[0m         except AttributeError:
+[1;32m   1274[0m             return self.list()[n]
+[0;32m-> 1275[0m     return meth(n)
+[1;32m   1276[0m 
+[1;32m   1277[0m #########################################################################
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1129[0m, in [0;36mRings.ParentMethods.__getitem__[0;34m(self, arg)[0m
+[1;32m   1126[0m elts [38;5;241m=[39m normalize_arg(arg)
+[1;32m   1128[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m-> 1129[0m     minpolys [38;5;241m=[39m [a[38;5;241m.[39mminpoly() [38;5;28;01mfor[39;00m a [38;5;129;01min[39;00m elts]
+[1;32m   1130[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mAttributeError[39;00m, [38;5;167;01mNotImplementedError[39;00m, [38;5;167;01mValueError[39;00m, [38;5;167;01mTypeError[39;00m):
+[1;32m   1131[0m     minpolys [38;5;241m=[39m [38;5;28;01mNone[39;00m
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+result.omega8 - compare 0
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+coordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mutom(B[1]).coordinates(basis = B)[33D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[0;38;5;241m1[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[9D[0m[J[0;94msage: [0maux[9D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mux[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mr()[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mmega[4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m8[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0moaux.omega8[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mmaux.omega8[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m aux.omega8[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=aux.omega8[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m aux.omega8[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[21D[0m[J[0;94msage: [0mom = aux.omega8[21D[0m

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+
+[0;31mAttributeError[0m: 'NoneType' object has no attribute 'coordinates'
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+coordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+aux 0 ( + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]), V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y),  + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y]))
+omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy
+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx
+aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y
+aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y),  + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y]))
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
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+
+File [0;32m<string>:100[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:86[0m, in [0;36mdiv_by_p[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:168[0m, in [0;36mpth_root[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mValueError[0m: Function is not a p-th power.
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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[90D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[97D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = B)[97D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+coordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy
+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [124][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m load([38;5;124m'[39m[38;5;124minit.sage[39m[38;5;124m'[39m); B [38;5;241m=[39m C[38;5;241m.[39mcrystalline_cohomology_basis(); [43mautom[49m[43m([49m[43mB[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mB[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:101[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 70 (234 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:60[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:107[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis, basis_holo, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:79[0m, in [0;36mserre_duality_pairing[0;34m(self, fct, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:143[0m, in [0;36mexpansion_at_infty[0;34m(self, place, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:135[0m, in [0;36mexpansion_at_infty[0;34m(self, place, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:18[0m, in [0;36mnaive_hensel[0;34m(fct, F, start, prec)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:895[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    893[0m     result = pol.get_unsafe(d)
+[1;32m    894[0m     for i in xrange(d - 1, -1, -1):
+[0;32m--> 895[0m         result = result * a + pol.get_unsafe(i)
+[1;32m    896[0m     return result
+[1;32m    897[0m pol._compiled = CompiledPolynomialFunction(pol.list())
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1514[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1512[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
+[1;32m   1513[0m if HAVE_SAME_PARENT(cl):
+[0;32m-> 1514[0m     return (<Element>left)._mul_(right)
+[1;32m   1515[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[1;32m   1516[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:913[0m, in [0;36msage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries._mul_[0;34m()[0m
+[1;32m    911[0m cdef LaurentSeries right = <LaurentSeries>right_r
+[1;32m    912[0m return type(self)(self._parent,
+[0;32m--> 913[0m                   self.__u * right.__u,
+[1;32m    914[0m                   self.__n + right.__n)
+[1;32m    915[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1514[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1512[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
+[1;32m   1513[0m if HAVE_SAME_PARENT(cl):
+[0;32m-> 1514[0m     return (<Element>left)._mul_(right)
+[1;32m   1515[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[1;32m   1516[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:540[0m, in [0;36msage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly._mul_[0;34m()[0m
+[1;32m    538[0m """
+[1;32m    539[0m prec = self._mul_prec(right_r)
+[0;32m--> 540[0m return PowerSeries_poly(self._parent,
+[1;32m    541[0m                         self.__f * (<PowerSeries_poly>right_r).__f,
+[1;32m    542[0m                         prec=prec,
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:44[0m, in [0;36msage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m     42[0m     ValueError: series has negative valuation
+[1;32m     43[0m """
+[0;32m---> 44[0m R = parent._poly_ring()
+[1;32m     45[0m if isinstance(f, Element):
+[1;32m     46[0m     if (<Element>f)._parent is R:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_ring.py:961[0m, in [0;36mPowerSeriesRing_generic._poly_ring[0;34m(self)[0m
+[1;32m    958[0m         [38;5;28;01mpass[39;00m
+[1;32m    959[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;01mFalse[39;00m
+[0;32m--> 961[0m [38;5;28;01mdef[39;00m [38;5;21m_poly_ring[39m([38;5;28mself[39m):
+[1;32m    962[0m     [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m    963[0m [38;5;124;03m    Return the underlying polynomial ring used to represent elements of[39;00m
+[1;32m    964[0m [38;5;124;03m    this power series ring.[39;00m
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    970[0m [38;5;124;03m        Univariate Polynomial Ring in t over Integer Ring[39;00m
+[1;32m    971[0m [38;5;124;03m    """[39;00m
+[1;32m    972[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39m__poly_ring
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[90D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[97D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = B)[97D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+coordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy
+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [125][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m load([38;5;124m'[39m[38;5;124minit.sage[39m[38;5;124m'[39m); B [38;5;241m=[39m C[38;5;241m.[39mcrystalline_cohomology_basis(); [43mautom[49m[43m([49m[43mB[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mB[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:100[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:86[0m, in [0;36mdiv_by_p[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:26[0m, in [0;36m__sub__[0;34m(self, other)[0m
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[6D[J[0m[?7h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[6D[J[0m[?7h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[90D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[90D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0moad([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[97D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = B)[97D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+coordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy
+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True
+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mTypeError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:609[0m, in [0;36mPolynomialRing[0;34m(base_ring, *args, **kwds)[0m
+[1;32m    608[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 609[0m     k [38;5;241m=[39m [43mInteger[49m[43m([49m[43marg[49m[43m)[49m
+[1;32m    610[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m:
+[1;32m    611[0m     [38;5;66;03m# Interpret arg as names[39;00m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:717[0m, in [0;36msage.rings.integer.Integer.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    716[0m 
+[0;32m--> 717[0m                 raise TypeError("unable to coerce %s to an integer" % type(x))
+[1;32m    718[0m 
+
+[0;31mTypeError[0m: unable to coerce <class 'tuple'> to an integer
+
+During handling of the above exception, another exception occurred:
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [126][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m load([38;5;124m'[39m[38;5;124minit.sage[39m[38;5;124m'[39m); B [38;5;241m=[39m C[38;5;241m.[39mcrystalline_cohomology_basis(); [43mautom[49m[43m([49m[43mB[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m1[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mB[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:102[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 70 (133 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:50[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:98[0m, in [0;36mde_rham_basis[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:91[0m, in [0;36mbasis_de_rham_degrees[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:259[0m, in [0;36mreduction_form[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:706[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_[0;34m(self, x, y, coerce)[0m
+[1;32m    704[0m x0, y0 [38;5;241m=[39m x, y
+[1;32m    705[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 706[0m     x, y [38;5;241m=[39m [43mresolve_fractions[49m[43m([49m[43mx0[49m[43m,[49m[43m [49m[43my0[49m[43m)[49m
+[1;32m    707[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mAttributeError[39;00m, [38;5;167;01mTypeError[39;00m):
+[1;32m    708[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mcannot convert [39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m/[39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m to an element of [39m[38;5;132;01m{}[39;00m[38;5;124m"[39m[38;5;241m.[39mformat(
+[1;32m    709[0m                     x0, y0, [38;5;28mself[39m))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:688[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_.<locals>.resolve_fractions[0;34m(x, y)[0m
+[1;32m    686[0m yd [38;5;241m=[39m y[38;5;241m.[39mdenominator()
+[1;32m    687[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 688[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m (xn [38;5;241m*[39m yd, [43myn[49m[43m [49m[38;5;241;43m*[39;49m[43m [49m[43mxd[49m)
+[1;32m    689[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m ([38;5;167;01mAttributeError[39;00m, [38;5;167;01mTypeError[39;00m, [38;5;167;01mValueError[39;00m):
+[1;32m    690[0m     [38;5;28;01mpass[39;00m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1514[0m     return (<Element>left)._mul_(right)
+[1;32m   1515[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[0;32m-> 1516[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1517[0m 
+[1;32m   1518[0m cdef long value
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1198[0m # Now coerce to a common parent and do the operation there
+[1;32m   1199[0m try:
+[0;32m-> 1200[0m     xy = self.canonical_coercion(x, y)
+[1;32m   1201[0m except TypeError:
+[1;32m   1202[0m     self._record_exception()
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1311[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion[0;34m()[0m
+[1;32m   1309[0m x_map, y_map = coercions
+[1;32m   1310[0m if x_map is not None:
+[0;32m-> 1311[0m     x_elt = (<Map>x_map)._call_(x)
+[1;32m   1312[0m else:
+[1;32m   1313[0m     x_elt = x
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    285[0m     raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C))
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+[1;32m    289[0m     raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x)))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_[0;34m()[0m
+[1;32m    196[0m var = R.variable_name()
+[1;32m    197[0m if var in self._parent.variable_names():
+[0;32m--> 198[0m     return R(self.polynomial(self._parent(var)))
+[1;32m    199[0m else:
+[1;32m    200[0m     return R([self])
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:410[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial[0;34m()[0m
+[1;32m    408[0m 
+[1;32m    409[0m         # Make polynomial ring over all variables except var.
+[0;32m--> 410[0m         S = R.base_ring()[tuple(Z)]
+[1;32m    411[0m         ring = S[var]
+[1;32m    412[0m         if not self:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__getitem__[0;34m()[0m
+[1;32m   1273[0m         except AttributeError:
+[1;32m   1274[0m             return self.list()[n]
+[0;32m-> 1275[0m     return meth(n)
+[1;32m   1276[0m 
+[1;32m   1277[0m #########################################################################
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1176[0m, in [0;36mRings.ParentMethods.__getitem__[0;34m(self, arg)[0m
+[1;32m   1173[0m [38;5;66;03m# 2. Otherwise, try to return a polynomial ring[39;00m
+[1;32m   1175[0m [38;5;28;01mfrom[39;00m [38;5;21;01msage[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mrings[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mpolynomial[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mpolynomial_ring_constructor[39;00m [38;5;28;01mimport[39;00m PolynomialRing
+[0;32m-> 1176[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m [43mPolynomialRing[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43melts[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:609[0m, in [0;36mPolynomialRing[0;34m(base_ring, *args, **kwds)[0m
+[1;32m    607[0m [38;5;28;01mfor[39;00m arg [38;5;129;01min[39;00m args:
+[1;32m    608[0m     [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 609[0m         k [38;5;241m=[39m [43mInteger[49m[43m([49m[43marg[49m[43m)[49m
+[1;32m    610[0m     [38;5;28;01mexcept[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m:
+[1;32m    611[0m         [38;5;66;03m# Interpret arg as names[39;00m
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[0;38;5;241mi = superelliptic_cech(C, om1, f1)[34D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mcoordinates()[0m[K[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m8[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[25D[0m[J[0;94msage: [0mxi.omega8 == omega2[25D[0m

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+
+[0;31mNameError[0m: name 'omega2' is not defined
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+Input [0;32mIn [137][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
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+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+    [0;31m[... skipping similar frames: coordinates at line 70 (516 times)][0m
+
+File [0;32m<string>:70[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:66[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36mdecomposition_g0_g8[0;34m(fct, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:107[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis, basis_holo, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:79[0m, in [0;36mserre_duality_pairing[0;34m(self, fct, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:143[0m, in [0;36mexpansion_at_infty[0;34m(self, place, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:135[0m, in [0;36mexpansion_at_infty[0;34m(self, place, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:18[0m, in [0;36mnaive_hensel[0;34m(fct, F, start, prec)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:881[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    879[0m d = pol.degree()
+[1;32m    880[0m 
+[0;32m--> 881[0m if d <= 0 or (isinstance(a, Element) and R.is_exact() and a.is_zero()):
+[1;32m    882[0m     return cst # with the right parent thanks to the above coercion
+[1;32m    883[0m elif pol._parent is R and a.is_gen():
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring.py:715[0m, in [0;36mLaurentSeriesRing.is_exact[0;34m(self)[0m
+[1;32m    703[0m     [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m    704[0m [38;5;124;03m    Get the precision to which exact elements are truncated when[39;00m
+[1;32m    705[0m [38;5;124;03m    necessary (most frequently when inverting).[39;00m
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    711[0m [38;5;124;03m        5[39;00m
+[1;32m    712[0m [38;5;124;03m    """[39;00m
+[1;32m    713[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28mself[39m[38;5;241m.[39m_power_series_ring[38;5;241m.[39mdefault_prec()
+[0;32m--> 715[0m [38;5;28;01mdef[39;00m [38;5;21mis_exact[39m([38;5;28mself[39m):
+[1;32m    716[0m     [38;5;124;03m"""[39;00m
+[1;32m    717[0m [38;5;124;03m    Laurent series rings are inexact.[39;00m
+[1;32m    718[0m 
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    723[0m [38;5;124;03m        False[39;00m
+[1;32m    724[0m [38;5;124;03m    """[39;00m
+[1;32m    725[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;01mFalse[39;00m
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y
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+
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+File [0;32m<string>:23[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, constant)[0m
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+File [0;32m<string>:95[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self)[0m
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+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
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+File [0;32m<string>:245[0m, in [0;36mreduction_form[0;34m(C, g)[0m
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+File [0;32m<string>:223[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    285[0m     raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C))
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+[1;32m    289[0m     raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x)))
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_[0;34m()[0m
+[1;32m    196[0m var = R.variable_name()
+[1;32m    197[0m if var in self._parent.variable_names():
+[0;32m--> 198[0m     return R(self.polynomial(self._parent(var)))
+[1;32m    199[0m else:
+[1;32m    200[0m     return R([self])
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:410[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial[0;34m()[0m
+[1;32m    408[0m 
+[1;32m    409[0m         # Make polynomial ring over all variables except var.
+[0;32m--> 410[0m         S = R.base_ring()[tuple(Z)]
+[1;32m    411[0m         ring = S[var]
+[1;32m    412[0m         if not self:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__getitem__[0;34m()[0m
+[1;32m   1273[0m         except AttributeError:
+[1;32m   1274[0m             return self.list()[n]
+[0;32m-> 1275[0m     return meth(n)
+[1;32m   1276[0m 
+[1;32m   1277[0m #########################################################################
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1103[0m, in [0;36mRings.ParentMethods.__getitem__[0;34m(self, arg)[0m
+[1;32m   1099[0m         [38;5;28;01mreturn[39;00m (arg,)
+[1;32m   1101[0m [38;5;66;03m# 1. If arg is a list, try to return a power series ring.[39;00m
+[0;32m-> 1103[0m [38;5;28;01mif[39;00m [38;5;28;43misinstance[39;49m[43m([49m[43marg[49m[43m,[49m[43m [49m[38;5;28;43mlist[39;49m[43m)[49m:
+[1;32m   1104[0m     [38;5;28;01mif[39;00m [38;5;129;01mnot[39;00m arg:
+[1;32m   1105[0m         [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mpower series rings must have at least one variable[39m[38;5;124m"[39m)
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mxi.coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = superelliptic_cech[0;38;5;16;48;5;152m([0mC, om1, f1[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[35D[0mom1 = ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x)/C.y)*C.dx[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[31D[0mf1 = ([C[0;38;5;20;1m2[0m*[4C[0;38;5;20;1m2[6C[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one)/(C.x + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one))*C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[58D[0m[J[0;94msage: [0mf1 = (([0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + C.x + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one)/(C.x + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one))*C.y[58D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf1 = (([0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + C.x + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one)/(C.x + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one))*C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[52D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mxi.coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = superelliptic_cech[0;38;5;16;48;5;152m([0mC, om1, f1[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[35D[0mom1 = ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x)/C.y)*C.dx[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[37D[0m[J[0;94msage: [0mom1 = ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x)/C.y)*C.dx[37D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mom1 = ((-C.x^[0;38;5;20;1m3[0m + C.x)/C.y)*C.dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[31D[0mf1 = ([C[0;38;5;20;1m2[0m*[4C[0;38;5;20;1m2[6C[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one)/(C.x + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one))*C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[52D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mxi.coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = superelliptic_cech[0;38;5;16;48;5;152m([0mC, om1, f1[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[41D[0m[J[0;94msage: [0mxi = superelliptic_cech(C, om1, f1)[41D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[0;38;5;241mi = superelliptic_cech(C, om1, f1)[34D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mcoordinates()[0m[K[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mrdinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[22D[0m[J[0;94msage: [0mxi.coordinates()[22D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lcoordinates of (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+coordinates of (0 dx, 0, 0 dx)
+[0m[?7h[0;91m[0m[0m(0, 1)
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[0;38;5;241m = C.crystalline_cohomology_basis(); aux = autom(B[1]).coordinates(basis = B)[77D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m= C.crystalline_cohomology_basis(); aux = autom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0m([9C)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([9C[0;38;5;16;48;5;152m)[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([9C)[12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0;38;5;16;48;5;152m([4C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[0m([C[0;38;5;16;48;5;152m[[C[0;38;5;210;48;5;88m][0m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[[C][2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m[[C[0;38;5;16;48;5;152m][3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[[C][4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([4C[0;38;5;16;48;5;152m)[6D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([4C)[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).co[Crdinates(basis = B)[0m[K[34D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).co[Crdinates(basis = B)[0m[K[34D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).co[Crdinates(basis = B)[0m[K[34D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).co[Crdinates(basis = B)[0m[K[34D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).co[Crdinates(basis = B)[0m[K[34D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mutom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).co[Crdinates(basis = B)[0m[K[34D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[4C[0;38;5;210;48;5;88m([4C[0;38;5;16;48;5;152m)[6D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([C[0;38;5;210;48;5;88m[[C[0;38;5;16;48;5;152m][0m)[4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m[[C[0;38;5;210;48;5;88m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[[C][2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[11C[0;38;5;210;48;5;88m([9C[0;38;5;16;48;5;152m)[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([9C)[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0;38;5;16;48;5;152m([9C[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[78D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = B)[78D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+coordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
+omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy
+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
+aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx))
+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True
+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+coord_aux_divided_by_p (0, 1)
+[0m[?7h[0;91m[0m[0m[1, 4]
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0;94msage: [0meta2 = superelliptic_drw_cech[0;38;5;16;48;5;152m([0mC.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller()).diffn() + (([0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m4[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one) * C.y).verschiebung().diffn(), - (C.y/C.x).teic
[162Ch[0m

+[0;94m....: [0mmuller()[0;38;5;16;48;5;152m)[15D[15C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[A[15D[0m[J[0;94msage: [0meta2 = superelliptic_drw_cech(C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller()).diffn() + (([0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m4[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m2[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.one) * C.y).verschiebung().diffn(), - (C.y/C.x).teic
[162Ch[0m

+[0;94m....: [0mmuller())[15D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0;94msage: [0me[0;38;5;241mta2 = superelliptic_drw_cech(C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller()).diffn() + ((2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one) * C.y).verschiebung().diffn(), - (C.y/C.x).teic
[162Ch[0m

+[0;94m....: [0;38;5;241mmuller())[15D[A[7C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241momega0.regular_fo[Cm()[0m[K[0m

+[0m [0m[K[A[10C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mb[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0;38;5;16;48;5;152m([9C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[33D[0m[J[0;94msage: [0meta2.coordinates(basis = B)[33D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l(0, 1)
+omega, omega_regular 0 dx (0) dy
+omega, omega_regular 0 dx (0) dy
+aux (0, V(((x^16 + x^10)/(x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2))*y), V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx))
+aux_divided_by_p (0 dx, ((x^5 + x^3)/(x^4 + x^2 + 1))*y, ((-x^3)/y) dx)
+aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True
+aux_divided_by_p (0 dx, ((x^5 + x^3)/(x^4 + x^2 + 1))*y, ((-x^3)/y) dx)
+coordinates of form self ((-x^3)/y) dx
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [155][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43meta2[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mB[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:102[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:73[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:59[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:94[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:16[0m, in [0;36mlinear_representation_polynomials[0;34m(polynomial, list_of_polynomials)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/matrix/matrix2.pyx:903[0m, in [0;36msage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right[0;34m()[0m
+[1;32m    901[0m 
+[1;32m    902[0m         if not self.is_square():
+[0;32m--> 903[0m             X = self._solve_right_general(C, check=check)
+[1;32m    904[0m         else:
+[1;32m    905[0m             try:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1026[0m, in [0;36msage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general[0;34m()[0m
+[1;32m   1024[0m     # Have to check that we actually solved the equation.
+[1;32m   1025[0m     if self*X != B:
+[0;32m-> 1026[0m         raise ValueError("matrix equation has no solutions")
+[1;32m   1027[0m return X
+[1;32m   1028[0m 
+
+[0;31mValueError[0m: matrix equation has no solutions
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m(-x^[0;38;5;20;1m8[0m + x^[0;38;5;20;1m6[0m - [0;38;5;20;1m1[0m)/y) dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m* dx[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mCdx[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.dx[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mCy)* C.dx[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.y)* C.dx[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m/y)* C.dx[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my)* C.dx[0m[K[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0;38;5;16;48;5;152m([14C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0m([14C)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC1)/C.y)* C.dx[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m.1[0m)/C.y)* C.dx[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[16D[0;38;5;16;48;5;152m([16C[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m.[0;38;5;210;48;5;88m)[0m/C.y)* C.dx[0m[K[12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;210;48;5;88m)[0m/C.y)* C.dx[12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[0;38;5;210;48;5;88m)[0m/C.y)* C.dx[12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[0;38;5;210;48;5;88m)[0m/C.y)* C.dx[12D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[19D[0m([18C)[4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mCx^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one)/C.y)* C.dx[23D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one)/C.y)* C.dx[23D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mCx^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one)/C.y)* C.dx[31D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m/x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one)/C.y)* C.dx[31D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one)/C.y)* C.dx[0m[K[31D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one)/C.y)* C.dx[31D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0;38;5;210;48;5;88m([22C[0;38;5;16;48;5;152m)[24D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;210;48;5;88m([0m-C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one[0;38;5;16;48;5;152m)[0m/C.y)* C.dx[35D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[0;38;5;210;48;5;88m([0m-C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one[0;38;5;16;48;5;152m)[0m/C.y)* C.dx[35D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[0;38;5;210;48;5;88m([0m-C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one[0;38;5;16;48;5;152m)[0m/C.y)* C.dx[35D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;210;48;5;88m([0m-C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one[0;38;5;16;48;5;152m)[0m/C.y)* C.dx[35D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[0;38;5;210;48;5;88m([0m-C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one[0;38;5;16;48;5;152m)[0m/C.y)* C.dx[35D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;210;48;5;88m([0m-C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one[0;38;5;16;48;5;152m)[0m/C.y)* C.dx[35D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[12D[0m[J[0;94msage: [0momm = (-C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one)/C.y)* C.dx[47D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0;36m  Input [0;32mIn [156][0;36m[0m
+[0;31m    omm = (-C.x**Integer(8) + C.x**Integer(6) - C.one)/C.y)* C.dx[0m
+[0m                                                          ^[0m
+[0;31mSyntaxError[0m[0;31m:[0m unmatched ')'
+
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0momm = (-C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m* C.dx[0m[K[6D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[46D[0m[J[0;94msage: [0momm = (-C.x^[0;38;5;20;1m8[0m + C.x^[0;38;5;20;1m6[0m - C.one)/C.y* C.dx[46D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mmm = (-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y* C.dx[39D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mp[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0;94msage: [0momm.expansion[0m

+[19C[0;38;5;16;48;5;250m omm.expansion         [0m

+[19C[0;38;5;16;48;5;250m omm.expansion_at_infty[0m

+

+

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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[0;38;5;241mmm = ((-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[41D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mcartier().expansion_at_i[Cfty()[0m[K[30D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[0;38;5;241mxpansion_at_i[Cfty()[0m[K[19D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mp[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mcartier().expansion_at_infty()[30D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0martier().expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[40D[0m[J[0;94msage: [0momm.cartier().expansion_at_infty()[40D[0m

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[7C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241momega8 == om1[0m[K[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[24D[0m[J[0;94msage: [0meta1.coordinates()[24D[0m

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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
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+omega, omega_regular 0 dx (0) dy
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+aux_divided_by_p (0 dx, 0, 0 dx)
+aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True
+aux_divided_by_p (0 dx, 0, 0 dx)
+coord_aux_divided_by_p (0, 0)
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[162Ch[0m

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+[0m [0m[K[A[11C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;20;1m1[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0;38;5;16;48;5;152m[[C][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0m[J[0;94msage: [0meta2 - B[[0;38;5;20;1m1[0m][17D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0meta2 - B[0;38;5;16;48;5;152m[[0;38;5;20;1m1[0;38;5;16;48;5;152m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m1.coordinates[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[14D[0m = superelliptic_drw_cech[0;38;5;16;48;5;152m([0mC.y.teichmuller().diffn() + ([0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^[0;38;5;20;1m5[0m*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung()[0;38;5;16;48;5;152m)
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[9C[0m2.omega8[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m1 = superelliptic_drw_cech[0;38;5;16;48;5;152m([0mC.y.teichmuller().diffn() + ([0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^[0;38;5;20;1m5[0m*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung()[0;38;5;16;48;5;152m)
[162C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l
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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[[0;38;5;20;1m1[0m].omega8 + u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0;38;5;210;48;5;88m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[4D[0;38;5;16;48;5;152m[[C[0;38;5;210;48;5;88m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[[C][4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0maB[[0;38;5;20;1m1[0m].omega8 + u.teichmu[Cler()*v.teichmu[Cler().di[Cfn()[53D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0muB[[0;38;5;20;1m1[0m].omega8 + u.teichmu[Cler()*v.teichmu[Cler().di[Cfn()[53D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mxB[[0;38;5;20;1m1[0m].omega8 + u.teichmu[Cler()*v.teichmu[Cler().di[Cfn()[53D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=B[[0;38;5;20;1m1[0m].omega8 + u.teichmu[Cler()*v.teichmu[Cler().di[Cfn()[53D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m B[[0;38;5;20;1m1[0m].omega8 + u.teichmu[Cler()*v.teichmu[Cler().di[Cfn()[53D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[12C[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[11C[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5C[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[64D[0m[J[0;94msage: [0maux= B[[0;38;5;20;1m1[0m].omega8 + u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[64D[0m

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+[22C[0;38;5;16;48;5;250m aux.h2.expansion_at_infty[0m

+

+

+[0m [5A[22C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m

+[22C[0;38;5;231;48;5;102m aux.h2.expansion         [0m

+

+[22C[0;38;5;16;48;5;248m <unknown> [3A[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_at_infty[0m

+[22C[0;38;5;16;48;5;250m aux.h2.expansion         [0m

+[22C[0;38;5;231;48;5;102m aux.h2.expansion_at_infty[2A[17D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([0m

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+[C[0m[K[0m

+[C[0m[K[3A[31C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[33D[0m[J[0;94msage: [0maux.h2.expansion_at_infty()[33D[0m

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+

+

+[0m [3A[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0maux.h2.expansion_at_infty[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m([0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m().[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mp[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m_[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m*([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[46D[0m[J[0;94msage: [0maux.omega.cartier().expansion_at_infty()[46D[0m

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+[0m [A[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[0;38;5;241mta2 - B[1][10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m2[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m- B[0;38;5;16;48;5;152m[[0;38;5;20;1m1[0;38;5;16;48;5;152m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0m[J[0;94msage: [0meta2 - B[[0;38;5;20;1m1[0m][17D[0m

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+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([0;38;5;241m(-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx[38D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0;38;5;241mux.omega.cartier().expansion_at_infty()[39D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[0;38;5;241mom(B[1]).coordinates(basis = B)[0m[K[31D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mm[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis = B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[40D[0m[J[0;94msage: [0mautom(B[[0;38;5;20;1m1[0m]).coordinates(basis = B)[40D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx
+(1, 1)
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+omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy
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+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True
+aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx)
+coord_aux_divided_by_p (0, 1)
+[0m[?7h[0;91m[0m[0m[1, 4]
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[0;38;5;241m = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 3)[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mpolynomia[C[0m[K[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mc[0;38;5;241mrystalline_cohomology_basis()[1][32D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0my[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mtalline_cohomology_basis()[0;38;5;16;48;5;152m[[0;38;5;20;1m1[0;38;5;16;48;5;152m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0m[[C[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;5;16;48;5;152m()[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0;38;5;210;48;5;88m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m()[30D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mBC.crysta[Cline_cohomology_basis()[32D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m C.crysta[Cline_cohomology_basis()[32D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=C.crysta[Cline_cohomology_basis()[32D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m C.crysta[Cline_cohomology_basis()[32D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[28C[0;38;5;210;48;5;88m([0;38;5;16;48;5;152m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([C[0;38;5;241m; autom(B[1]).coordinates(basis = B)[36D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m([0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[0;38;5;241m; autom(B[1]).coordinates(basis = B)[36D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[42D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis()[42D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mZeroDivisionError[0m                         Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [182][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m B [38;5;241m=[39m [43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcrystalline_cohomology_basis[49m[43m([49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:52[0m, in [0;36mcrystalline_cohomology_basis[0;34m(self, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:98[0m, in [0;36mde_rham_basis[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:80[0m, in [0;36mbasis_de_rham_degrees[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:5[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, omega, fct)[0m
+
+File [0;32m<string>:94[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1739[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
+[1;32m   1737[0m     return (<Element>left)._div_(right)
+[1;32m   1738[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[0;32m-> 1739[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, truediv)
+[1;32m   1740[0m 
+[1;32m   1741[0m try:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1202[0m     self._record_exception()
+[1;32m   1203[0m else:
+[0;32m-> 1204[0m     return PyObject_CallObject(op, xy)
+[1;32m   1205[0m 
+[1;32m   1206[0m if op is mul:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__truediv__[0;34m()[0m
+[1;32m   1735[0m cdef int cl = classify_elements(left, right)
+[1;32m   1736[0m if HAVE_SAME_PARENT(cl):
+[0;32m-> 1737[0m     return (<Element>left)._div_(right)
+[1;32m   1738[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[1;32m   1739[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, truediv)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:727[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._div_[0;34m()[0m
+[1;32m    725[0m 
+[1;32m    726[0m         if snum.is_zero():
+[0;32m--> 727[0m             raise ZeroDivisionError("fraction field element division by zero")
+[1;32m    728[0m 
+[1;32m    729[0m         rightinv = self.__class__(self._parent, sden, snum,
+
+[0;31mZeroDivisionError[0m: fraction field element division by zero
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+
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+result.omega8 - compare 0
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+
+File [0;32m<string>:107[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis, basis_holo, prec)[0m
+
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+
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+
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+result.omega8 == compare True
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+aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True
+aux_divided_by_p (((x^15 + x^12 - x^7 - x^4)/y) dx, ((x^21 + x^20 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^4 + x^3 + 2*x^2)/(x^14 + x^13 + 2*x^11 + 2*x^10 + x^8 + x^7 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^3 + x + 1))*y, ((x^6 + x^5 + x^3 + x^2)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx)
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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)
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+aux_divided_by_p (((x^18 - x^10 - x^9 + x)/y) dx, ((x^25 + x^24 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + 2*x^16 + 2*x^15 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^11 + 2*x^10 + 2*x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2)/(x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2))*y, ((x^9 - x^4 + x^3 - x^2 + x + 1)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx)
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mTypeError[0m                                 Traceback (most recent call last)
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+File [0;32m<string>:102[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:73[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:59[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:93[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788[0m, in [0;36msage.categories.map.Map._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    786[0m     return self._call_with_args(x, args, kwds)
+[1;32m    787[0m 
+[0;32m--> 788[0m cpdef Element _call_(self, x):
+[1;32m    789[0m     """
+[1;32m    790[0m     Call method with a single argument, not implemented in the base class.
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254[0m, in [0;36mFractionFieldEmbeddingSection._call_[0;34m(self, x, check)[0m
+[1;32m   1249[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m num
+[1;32m   1250[0m [38;5;28;01mif[39;00m check [38;5;129;01mand[39;00m [38;5;129;01mnot[39;00m den[38;5;241m.[39mis_unit():
+[1;32m   1251[0m     [38;5;66;03m# This should probably be a ValueError.[39;00m
+[1;32m   1252[0m     [38;5;66;03m# However, too much existing code is expecting this to throw a[39;00m
+[1;32m   1253[0m     [38;5;66;03m# TypeError, so we decided to keep it for the time being.[39;00m
+[0;32m-> 1254[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mfraction must have unit denominator[39m[38;5;124m"[39m)
+[1;32m   1255[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m num [38;5;241m*[39m den[38;5;241m.[39minverse_of_unit()
+
+[0;31mTypeError[0m: fraction must have unit denominator
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[00m$ sage
+┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
+│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19                     │
+│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help.                       │
+└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
+[22;0t]0;IPython: DeRhamComputation/sage[6n[?2004h[?1l[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[6D[J[0m[?7h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[6D[J[0m[?7h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mad[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis=B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[24D[0;38;5;20;1m2[23C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[24D[0;38;5;20;1m1[23C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[24D[0;38;5;20;1m0[23C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[32D[0mB[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m = C.crystalline_cohomology_basis[0;38;5;16;48;5;152m([0mprec = [0;38;5;20;1m200[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[46D[0mC[3Csuperelliptic[0;38;5;16;48;5;152m([0m(x^[0;38;5;20;1m3[0m - x)^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m3[0m - x, [0;38;5;20;1m2[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[49D[0m[J[0;94msage: [0mC = superelliptic((x^[0;38;5;20;1m3[0m - x)^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m3[0m - x, [0;38;5;20;1m2[0m)[49D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC = superelliptic[0;38;5;16;48;5;152m([0m(x^[0;38;5;20;1m3[0m - x)^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m3[0m - x, [0;38;5;20;1m2[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[43D[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0mautom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis=B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m([7C)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([7C[0;38;5;16;48;5;152m)[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([7C)[20D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[0;38;5;16;48;5;152m[[C[0;38;5;210;48;5;88m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[[C][2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m[[C[0;38;5;16;48;5;152m][3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[[C][4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([4C[0;38;5;16;48;5;152m)[6D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([4C)[11D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mBautom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).c[Cordinates(basis=B)[32D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m 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autom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).c[Cordinates(basis=B)[33D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[0;38;5;210;48;5;88m([4C[0;38;5;16;48;5;152m)[6D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([4C)[5D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[0;38;5;210;48;5;88m[[C[0;38;5;16;48;5;152m][3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[[C][2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m[[C[0;38;5;210;48;5;88m][?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[4D[0;38;5;16;48;5;152m([C[0m[[C][0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0m([4C)[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[0;38;5;210;48;5;88m([7C[0;38;5;16;48;5;152m)[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([7C)[8D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0;38;5;16;48;5;152m([7C[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[76D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates(basis=B)[76D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m                         Traceback (most recent call last)
+File [0;32m<string>:60[0m, in [0;36m__mul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:14[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:224[0m, in [0;36mreduction[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1515[0m if BOTH_ARE_ELEMENT(cl):
+[0;32m-> 1516[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1517[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1199[0m try:
+[0;32m-> 1200[0m     xy = self.canonical_coercion(x, y)
+[1;32m   1201[0m except TypeError:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1311[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion[0;34m()[0m
+[1;32m   1310[0m if x_map is not None:
+[0;32m-> 1311[0m     x_elt = (<Map>x_map)._call_(x)
+[1;32m   1312[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    286[0m cdef Map m
+[0;32m--> 287[0m cdef Element e = method(C)
+[1;32m    288[0m if e is None:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_[0;34m()[0m
+[1;32m    197[0m if var in self._parent.variable_names():
+[0;32m--> 198[0m     return R(self.polynomial(self._parent(var)))
+[1;32m    199[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:411[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial[0;34m()[0m
+[1;32m    410[0m S = R.base_ring()[tuple(Z)]
+[0;32m--> 411[0m ring = S[var]
+[1;32m    412[0m if not self:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__getitem__[0;34m()[0m
+[1;32m   1274[0m         return self.list()[n]
+[0;32m-> 1275[0m return meth(n)
+[1;32m   1276[0m 
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1176[0m, in [0;36mRings.ParentMethods.__getitem__[0;34m(self, arg)[0m
+[1;32m   1175[0m [38;5;28;01mfrom[39;00m [38;5;21;01msage[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mrings[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mpolynomial[39;00m[38;5;21;01m.[39;00m[38;5;21;01mpolynomial_ring_constructor[39;00m [38;5;28;01mimport[39;00m PolynomialRing
+[0;32m-> 1176[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m [43mPolynomialRing[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43melts[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:632[0m, in [0;36mPolynomialRing[0;34m(base_ring, *args, **kwds)[0m
+[1;32m    630[0m         [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124myou must specify the names of the variables[39m[38;5;124m"[39m)
+[0;32m--> 632[0m names [38;5;241m=[39m [43mnormalize_names[49m[43m([49m[43mn[49m[43m,[49m[43m [49m[43mnames[49m[43m)[49m
+[1;32m    634[0m [38;5;66;03m# At this point, we have only handled the "names" keyword if it was[39;00m
+[1;32m    635[0m [38;5;66;03m# needed. Since we know the variable names, it would logically be[39;00m
+[1;32m    636[0m [38;5;66;03m# an error to specify an additional "names" keyword. However,[39;00m
+[0;32m   (...)[0m
+[1;32m    639[0m [38;5;66;03m# and we allow this for historical reasons. However, the names[39;00m
+[1;32m    640[0m [38;5;66;03m# must be consistent![39;00m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:900[0m, in [0;36msage.structure.category_object.normalize_names[0;34m()[0m
+[1;32m    899[0m 
+[0;32m--> 900[0m cpdef normalize_names(Py_ssize_t ngens, names):
+[1;32m    901[0m     r"""
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:993[0m, in [0;36msage.structure.category_object.normalize_names[0;34m()[0m
+[1;32m    992[0m     # Convert names to strings and strip whitespace
+[0;32m--> 993[0m     names = [str(x).strip() for x in names]
+[1;32m    994[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
+[1;32m    195[0m if isinstance(result, str):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:2462[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m   2461[0m cdef ring *_ring = self._parent_ring
+[0;32m-> 2462[0m s = singular_polynomial_str(self._poly, _ring)
+[1;32m   2463[0m return s
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/libs/singular/polynomial.pyx:442[0m, in [0;36msage.libs.singular.polynomial.singular_polynomial_str[0;34m()[0m
+[1;32m    441[0m s = plusminus_pattern.sub("\\1 \\2 ", s)
+[0;32m--> 442[0m s = parenthvar_pattern.sub("\\1", s)
+[1;32m    443[0m return s
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/re.py:324[0m, in [0;36m_subx[0;34m(pattern, template)[0m
+[1;32m    322[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m sre_parse[38;5;241m.[39mexpand_template(template, match)
+[0;32m--> 324[0m [38;5;28;01mdef[39;00m [38;5;21m_subx[39m(pattern, template):
+[1;32m    325[0m     [38;5;66;03m# internal: Pattern.sub/subn implementation helper[39;00m
+[1;32m    326[0m     template [38;5;241m=[39m _compile_repl(template, pattern)
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+
+During handling of the above exception, another exception occurred:
+
+[0;31mAttributeError[0m                            Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [3][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m B [38;5;241m=[39m [43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcrystalline_cohomology_basis[49m[43m([49m[43m)[49m; autom(B[Integer([38;5;241m3[39m)])[38;5;241m.[39mcoordinates(basis[38;5;241m=[39mB)
+
+File [0;32m<string>:53[0m, in [0;36mcrystalline_cohomology_basis[0;34m(self, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:24[0m, in [0;36mde_rham_witt_lift[0;34m(cech_class, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:6[0m, in [0;36mde_rham_witt_lift_form0[0;34m(omega)[0m
+
+File [0;32m<string>:73[0m, in [0;36mdiffn[0;34m(self, dy_w)[0m
+
+File [0;32m<string>:177[0m, in [0;36mdy_w[0;34m(C)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414[0m, in [0;36msage.rings.rational.Rational.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   2412[0m         return x
+[1;32m   2413[0m 
+[0;32m-> 2414[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul)
+[1;32m   2415[0m 
+[1;32m   2416[0m cpdef _mul_(self, right):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:48[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1526[0m     if not err:
+[1;32m   1527[0m         return (<Element>right)._mul_long(value)
+[0;32m-> 1528[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1529[0m except TypeError:
+[1;32m   1530[0m     return NotImplemented
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1526[0m     if not err:
+[1;32m   1527[0m         return (<Element>right)._mul_long(value)
+[0;32m-> 1528[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1529[0m except TypeError:
+[1;32m   1530[0m     return NotImplemented
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__mul__[0;34m()[0m
+[1;32m   1526[0m     if not err:
+[1;32m   1527[0m         return (<Element>right)._mul_long(value)
+[0;32m-> 1528[0m     return coercion_model.bin_op(left, right, mul)
+[1;32m   1529[0m except TypeError:
+[1;32m   1530[0m     return NotImplemented
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242[0m, in [0;36msage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op[0;34m()[0m
+[1;32m   1240[0m mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None)
+[1;32m   1241[0m if mul_method is not None:
+[0;32m-> 1242[0m     res = mul_method(x)
+[1;32m   1243[0m     if res is not None and res is not NotImplemented:
+[1;32m   1244[0m         return res
+
+File [0;32m<string>:43[0m, in [0;36m__rmul__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:31[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:63[0m, in [0;36m__mul__[0;34m(self, other)[0m
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis=B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[8D[0m([7C)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([7C[0;38;5;16;48;5;152m)[9D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([7C)[10D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0;38;5;16;48;5;152m([4C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[5D[0m([C[0;38;5;16;48;5;152m[[C[0;38;5;210;48;5;88m][0m)[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[2D[0m[[C][2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m[[C[0;38;5;16;48;5;152m][3D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[[C][4D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m([4C[0;38;5;16;48;5;152m)[6D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([4C)[7D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[3D[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;210;48;5;88m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mp[0;38;5;210;48;5;88m)[0m; 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+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l^C[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
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+Input [0;32mIn [4][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m B [38;5;241m=[39m [43mC[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcrystalline_cohomology_basis[49m[43m([49m[43mprec[49m[43m [49m[38;5;241;43m=[39;49m[43m [49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m100[39;49m[43m)[49m[43m)[49m; autom(B[Integer([38;5;241m3[39m)])[38;5;241m.[39mcoordinates(basis[38;5;241m=[39mB)
+
+File [0;32m<string>:52[0m, in [0;36mcrystalline_cohomology_basis[0;34m(self, prec)[0m
+
+File [0;32m<string>:98[0m, in [0;36mde_rham_basis[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:80[0m, in [0;36mbasis_de_rham_degrees[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:5[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, omega, fct)[0m
+
+File [0;32m<string>:28[0m, in [0;36m__sub__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m<string>:7[0m, in [0;36m__init__[0;34m(self, C, g)[0m
+
+File [0;32m<string>:259[0m, in [0;36mreduction_form[0;34m(C, g)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:711[0m, in [0;36mFractionField_generic._element_constructor_[0;34m(self, x, y, coerce)[0m
+[1;32m    708[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mcannot convert [39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m/[39m[38;5;132;01m{!r}[39;00m[38;5;124m to an element of [39m[38;5;132;01m{}[39;00m[38;5;124m"[39m[38;5;241m.[39mformat(
+[1;32m    709[0m                     x0, y0, [38;5;28mself[39m))
+[1;32m    710[0m [38;5;28;01mtry[39;00m:
+[0;32m--> 711[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m [38;5;28;43mself[39;49m[38;5;241;43m.[39;49m[43m_element_class[49m[43m([49m[38;5;28;43mself[39;49m[43m,[49m[43m [49m[43mx[49m[43m,[49m[43m [49m[43my[49m[43m,[49m[43m [49m[43mcoerce[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mcoerce[49m[43m)[49m
+[1;32m    712[0m [38;5;28;01mexcept[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m:
+[1;32m    713[0m     [38;5;28;01mif[39;00m parent(x) [38;5;129;01mis[39;00m parent(x0):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__[0;34m()[0m
+[1;32m    112[0m FieldElement.__init__(self, parent)
+[1;32m    113[0m if coerce:
+[0;32m--> 114[0m     self.__numerator   = parent.ring()(numerator)
+[1;32m    115[0m     self.__denominator = parent.ring()(denominator)
+[1;32m    116[0m else:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156[0m, in [0;36msage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    154[0m cdef Parent C = self._codomain
+[1;32m    155[0m try:
+[0;32m--> 156[0m     return C._element_constructor(x)
+[1;32m    157[0m except Exception:
+[1;32m    158[0m     if print_warnings:
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_[0;34m()[0m
+[1;32m   1001[0m 
+[1;32m   1002[0m         try:
+[0;32m-> 1003[0m             return self(str(element))
+[1;32m   1004[0m         except TypeError:
+[1;32m   1005[0m             pass
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    192[0m except AttributeError:
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
+[1;32m    195[0m if isinstance(result, str):
+[1;32m    196[0m     return result
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m   2688[0m         NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3
+[1;32m   2689[0m     """
+[0;32m-> 2690[0m     return self._repr()
+[1;32m   2691[0m 
+[1;32m   2692[0m def _latex_(self, name=None):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr[0;34m()[0m
+[1;32m   2654[0m if n != m-1:
+[1;32m   2655[0m     s += " + "
+[0;32m-> 2656[0m x = y = repr(x)
+[1;32m   2657[0m if y.find("-") == 0:
+[1;32m   2658[0m     y = y[1:]
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    192[0m except AttributeError:
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
+[1;32m    195[0m if isinstance(result, str):
+[1;32m    196[0m     return result
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:338[0m, in [0;36msage.rings.fraction_field_FpT.FpTElement._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m    336[0m """
+[1;32m    337[0m if nmod_poly_degree(self._denom) == 0 and nmod_poly_get_coeff_ui(self._denom, 0) == 1:
+[0;32m--> 338[0m     return repr(self.numer())
+[1;32m    339[0m else:
+[1;32m    340[0m     numer_s = repr(self.numer())
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194[0m, in [0;36msage.structure.sage_object.SageObject.__repr__[0;34m()[0m
+[1;32m    192[0m except AttributeError:
+[1;32m    193[0m     return super().__repr__()
+[0;32m--> 194[0m result = reprfunc()
+[1;32m    195[0m if isinstance(result, str):
+[1;32m    196[0m     return result
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_[0;34m()[0m
+[1;32m   2688[0m         NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3
+[1;32m   2689[0m     """
+[0;32m-> 2690[0m     return self._repr()
+[1;32m   2691[0m 
+[1;32m   2692[0m def _latex_(self, name=None):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656[0m, in [0;36msage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr[0;34m()[0m
+[1;32m   2654[0m if n != m-1:
+[1;32m   2655[0m     s += " + "
+[0;32m-> 2656[0m x = y = repr(x)
+[1;32m   2657[0m if y.find("-") == 0:
+[1;32m   2658[0m     y = y[1:]
+
+File [0;32msrc/cysignals/signals.pyx:310[0m, in [0;36mcysignals.signals.python_check_interrupt[0;34m()[0m
+
+[0;31mKeyboardInterrupt[0m: 
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = [0;38;5;20;1m100[0m); autom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis=B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[86D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = [0;38;5;20;1m100[0m); autom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates(basis=B)[86D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)
+aux (V(((x^63 - x^55 - x^39 - x^36 + x^31 + x^28 + x^12 - x^4)/y) dx), V(((x^76 + x^73 + x^70 + x^67 + x^64 + x^61 + x^58 + x^55 + 2*x^49 + 2*x^46 + 2*x^43 + 2*x^40 + 2*x^37 + 2*x^34 + 2*x^31 + 2*x^28 + x^25 + x^22 + x^19 + x^16 + 2*x^13 + 2*x^10 + 2*x^7 + 2*x^4 + 2*x)/(x^37 + x^34 + x^31 + x^29 + x^28 + x^26 + x^25 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^12 + x^11 + x^9 + x^8 + x^6 + x^3 + 1))*y), V(((-x^16 - x^14 - x^13 - x^11 - x^10 - x^8 + x^7 - x^5 - x^4 - x^3 + x - 1)/(x^15*y + x^14*y - x^12*y - x^11*y + x^9*y + x^8*y + x^7*y - x^5*y - x^4*y + x^2*y + x*y)) dx))
+aux_divided_by_p (((x^18 - x^10 - x^9 + x)/y) dx, ((x^25 + x^24 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + 2*x^16 + 2*x^15 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^11 + 2*x^10 + 2*x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2)/(x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2))*y, ((x^9 - x^4 + x^3 - x^2 + x + 1)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx)
+is regular True True
+aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mTypeError[0m                                 Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [5][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m B [38;5;241m=[39m C[38;5;241m.[39mcrystalline_cohomology_basis(prec [38;5;241m=[39m Integer([38;5;241m100[39m)); [43mautom[49m[43m([49m[43mB[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m3[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mB[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:102[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:73[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:59[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
+
+File [0;32m<string>:93[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
+[1;32m    896[0m     if no_extra_args:
+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788[0m, in [0;36msage.categories.map.Map._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    786[0m     return self._call_with_args(x, args, kwds)
+[1;32m    787[0m 
+[0;32m--> 788[0m cpdef Element _call_(self, x):
+[1;32m    789[0m     """
+[1;32m    790[0m     Call method with a single argument, not implemented in the base class.
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254[0m, in [0;36mFractionFieldEmbeddingSection._call_[0;34m(self, x, check)[0m
+[1;32m   1249[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m num
+[1;32m   1250[0m [38;5;28;01mif[39;00m check [38;5;129;01mand[39;00m [38;5;129;01mnot[39;00m den[38;5;241m.[39mis_unit():
+[1;32m   1251[0m     [38;5;66;03m# This should probably be a ValueError.[39;00m
+[1;32m   1252[0m     [38;5;66;03m# However, too much existing code is expecting this to throw a[39;00m
+[1;32m   1253[0m     [38;5;66;03m# TypeError, so we decided to keep it for the time being.[39;00m
+[0;32m-> 1254[0m     [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mTypeError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mfraction must have unit denominator[39m[38;5;124m"[39m)
+[1;32m   1255[0m [38;5;28;01mreturn[39;00m num [38;5;241m*[39m den[38;5;241m.[39minverse_of_unit()
+
+[0;31mTypeError[0m: fraction must have unit denominator
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mom[0;38;5;241mm.cartier().expansion_at_infty()[32D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m1[0;38;5;241m = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx[0m[K[28D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m((C.x^[0;38;5;20;1m18[0m - C.x^[0;38;5;20;1m10[0m - C.x^[0;38;5;20;1m9[0m + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[56D[0m[J[0;94msage: [0mom1 = ((C.x^[0;38;5;20;1m18[0m - C.x^[0;38;5;20;1m10[0m - C.x^[0;38;5;20;1m9[0m + C.x)/C.y) * C.dx[56D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[0;38;5;241m = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0m[J[0;94msage: [0mC[7D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0mSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^9 + 2*x over Finite Field of size 3
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[0;38;5;241m1 = ((2*C.x^2 + C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[51D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m[K[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[10D[0;94msage: [0mf = ((C.x^[0;38;5;20;1m25[0m + C.x^[0;38;5;20;1m24[0m + C.x^[0;38;5;20;1m23[0m + C.x^[0;38;5;20;1m22[0m + C.x^[0;38;5;20;1m21[0m + C.x^[0;38;5;20;1m20[0m + C.x^[0;38;5;20;1m19[0m + C.x^[0;38;5;20;1m18[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m16[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m15[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m14[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m13[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m12[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m11[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m10[0m + [0;38;5;20;1m2
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+
+File [0;32m<string>:38[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    492[0m         AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah'
+[1;32m    493[0m     """
+[0;32m--> 494[0m     return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+[1;32m    496[0m cdef getattr_from_category(self, name):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    505[0m     else:
+[1;32m    506[0m         cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m     return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+[1;32m    509[0m def __dir__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+[1;32m    363[0m # Check for a descriptor (__get__ in Python)
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function'
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+
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    492[0m         AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah'
+[1;32m    493[0m     """
+[0;32m--> 494[0m     return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+[1;32m    496[0m cdef getattr_from_category(self, name):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    505[0m     else:
+[1;32m    506[0m         cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m     return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+[1;32m    509[0m def __dir__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+[1;32m    363[0m # Check for a descriptor (__get__ in Python)
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function'
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+File [0;32m<string>:59[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self)[0m
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+File [0;32m<string>:93[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897[0m, in [0;36msage.structure.parent.Parent.__call__[0;34m()[0m
+[1;32m    895[0m if mor is not None:
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+[0;32m--> 897[0m         return mor._call_(x)
+[1;32m    898[0m     else:
+[1;32m    899[0m         return mor._call_with_args(x, args, kwds)
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788[0m, in [0;36msage.categories.map.Map._call_[0;34m()[0m
+[1;32m    786[0m     return self._call_with_args(x, args, kwds)
+[1;32m    787[0m 
+[0;32m--> 788[0m cpdef Element _call_(self, x):
+[1;32m    789[0m     """
+[1;32m    790[0m     Call method with a single argument, not implemented in the base class.
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254[0m, in [0;36mFractionFieldEmbeddingSection._call_[0;34m(self, x, check)[0m
+[1;32m   1249[0m     [38;5;28;01mreturn[39;00m num
+[1;32m   1250[0m [38;5;28;01mif[39;00m check [38;5;129;01mand[39;00m [38;5;129;01mnot[39;00m den[38;5;241m.[39mis_unit():
+[1;32m   1251[0m     [38;5;66;03m# This should probably be a ValueError.[39;00m
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+
+File [0;32m<string>:38[0m, in [0;36m__add__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    492[0m         AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah'
+[1;32m    493[0m     """
+[0;32m--> 494[0m     return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+[1;32m    496[0m cdef getattr_from_category(self, name):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    505[0m     else:
+[1;32m    506[0m         cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m     return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+[1;32m    509[0m def __dir__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+[1;32m    363[0m # Check for a descriptor (__get__ in Python)
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0;94msage: [0m((C.x^[0;38;5;20;1m25[0m + C.x^[0;38;5;20;1m24[0m + C.x^[0;38;5;20;1m23[0m + C.x^[0;38;5;20;1m22[0m + C.x^[0;38;5;20;1m21[0m + C.x^[0;38;5;20;1m20[0m + C.x^[0;38;5;20;1m19[0m + C.x^[0;38;5;20;1m18[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m16[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m15[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m14[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m13[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m12[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m11[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x^[0;38;5;20;1m10[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x
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+
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+
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+
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+
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+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254[0m, in [0;36mFractionFieldEmbeddingSection._call_[0;34m(self, x, check)[0m
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+
+File [0;32m<string>:50[0m, in [0;36m__sub__[0;34m(self, other)[0m
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    492[0m         AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah'
+[1;32m    493[0m     """
+[0;32m--> 494[0m     return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+[1;32m    496[0m cdef getattr_from_category(self, name):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    505[0m     else:
+[1;32m    506[0m         cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m     return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+[1;32m    509[0m def __dir__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
+[1;32m    363[0m # Check for a descriptor (__get__ in Python)
+
+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[6D[0;94msage: [0mf[0;38;5;241mffff = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 +
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[162CC[0m

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[162CC[0m

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[162CC[0m

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+

+

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+

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+[0;31mAttributeError[0m: 'NoneType' object has no attribute 'coordinates'
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[0;38;5;241mr = autom(Bcrys[1]) - Bcrys[0] - Bcrys[1][41D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[0m[K[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[4D[0;38;5;28;1mraise[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mV[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mE[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mr[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[9D[0;38;5;125;1mValueError[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231m"[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231mT[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231me[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231ms[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;160;48;5;231m"[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0;38;5;16;48;5;152m([6C)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[30D[0m[J[0;94msage: [0;38;5;28;1mraise[0m [0;38;5;125;1mValueError[0m([0;38;5;160;48;5;231m"Test"[0m)[30D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [53][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [38;5;28;01mraise[39;00m [38;5;167;01mValueError[39;00m([38;5;124m"[39m[38;5;124mTest[39m[38;5;124m"[39m)
+
+[0;31mValueError[0m: Test
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mload[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[17D[0;38;5;28;1mraise[0m [0;38;5;125;1mValueError[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m"Test"[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[24D[0mautom(B[[0;38;5;20;1m4[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis=B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[32D[0mB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = [0;38;5;20;1m100[0m); autom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis=B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[86D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = [0;38;5;20;1m100[0m); autom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates(basis=B)[86D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mIndexError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [55][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m B [38;5;241m=[39m C[38;5;241m.[39mcrystalline_cohomology_basis(prec [38;5;241m=[39m Integer([38;5;241m100[39m)); autom([43mB[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m3[39;49m[43m)[49m[43m][49m)[38;5;241m.[39mcoordinates(basis[38;5;241m=[39mB)
+
+[0;31mIndexError[0m: list index out of range
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC[0;38;5;241m = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m superelliptic[0;38;5;16;48;5;152m([0m(x^[0;38;5;20;1m3[0m - x)^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m3[0m - x, [0;38;5;20;1m2[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[49D[0m[J[0;94msage: [0mC = superelliptic((x^[0;38;5;20;1m3[0m - x)^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m3[0m - x, [0;38;5;20;1m2[0m)[49D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mC = superelliptic[0;38;5;16;48;5;152m([0m(x^[0;38;5;20;1m3[0m - x)^[0;38;5;20;1m3[0m + x^[0;38;5;20;1m3[0m - x, [0;38;5;20;1m2[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[43D[0mB[3CC.crystalline_cohomology_basis(prec = [0;38;5;20;1m100[0m); autom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates[0;38;5;16;48;5;152m([0mbasis=B[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[86D[0m[J[0;94msage: [0mB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = [0;38;5;20;1m100[0m); autom(B[[0;38;5;20;1m3[0m]).coordinates(basis=B)[86D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)
+[0;31m---------------------------------------------------------------------------[0m
+[0;31mValueError[0m                                Traceback (most recent call last)
+Input [0;32mIn [57][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m B [38;5;241m=[39m C[38;5;241m.[39mcrystalline_cohomology_basis(prec [38;5;241m=[39m Integer([38;5;241m100[39m)); [43mautom[49m[43m([49m[43mB[49m[43m[[49m[43mInteger[49m[43m([49m[38;5;241;43m3[39;49m[43m)[49m[43m][49m[43m)[49m[38;5;241;43m.[39;49m[43mcoordinates[49m[43m([49m[43mbasis[49m[38;5;241;43m=[39;49m[43mB[49m[43m)[49m
+
+File [0;32m<string>:107[0m, in [0;36mcoordinates[0;34m(self, basis)[0m
+
+File [0;32m<string>:94[0m, in [0;36mdiv_by_p[0;34m(self)[0m
+
+[0;31mValueError[0m: aux.omega0.h2.function not in Rxy
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moad('init.sage')[16D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004lTraceback [0;36m(most recent call last)[0m:
+
+  File [1;32m/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3398[0m in [1;35mrun_code[0m
+    exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns)
+
+  Input [1;32mIn [58][0m in [1;35m<cell line: 1>[0m
+    load('init.sage')
+
+  File [1;32msage/misc/persist.pyx:175[0m in [1;35msage.misc.persist.load[0m
+    sage.repl.load.load(filename, globals())
+
+  File [1;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0m in [1;35mload[0m
+    exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals)
+
+  File [1;32m<string>:20[0m in [1;35m<module>[0m
+
+  File [1;32msage/misc/persist.pyx:175[0m in [1;35msage.misc.persist.load[0m
+    sage.repl.load.load(filename, globals())
+
+[0;36m  File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272[0;36m in [0;35mload[0;36m[0m
+[0;31m    exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals)[0m
+
+[0;36m  File [0;32m<string>:94[0;36m[0m
+[0;31m    raise ValueError("aux.omega0.h2.function not in Rxy":, aux.omega0.h2.function)[0m
+[0m                                                        ^[0m
+[0;31mSyntaxError[0m[0;31m:[0m invalid syntax
+
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+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y])
+result.omega8 == compare True
+result.omega8 - compare 0
+(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0)
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+File [0;32m<string>:94[0m, in [0;36mdiv_by_p[0;34m(self)[0m
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+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.__getattr__[0;34m()[0m
+[1;32m    492[0m         AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah'
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+[0;32m--> 494[0m     return self.getattr_from_category(name)
+[1;32m    495[0m 
+[1;32m    496[0m cdef getattr_from_category(self, name):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507[0m, in [0;36msage.structure.element.Element.getattr_from_category[0;34m()[0m
+[1;32m    505[0m     else:
+[1;32m    506[0m         cls = P._abstract_element_class
+[0;32m--> 507[0m     return getattr_from_other_class(self, cls, name)
+[1;32m    508[0m 
+[1;32m    509[0m def __dir__(self):
+
+File [0;32m/ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361[0m, in [0;36msage.cpython.getattr.getattr_from_other_class[0;34m()[0m
+[1;32m    359[0m     dummy_error_message.cls = type(self)
+[1;32m    360[0m     dummy_error_message.name = name
+[0;32m--> 361[0m     raise AttributeError(dummy_error_message)
+[1;32m    362[0m attribute = <object>attr
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+[0;31mAttributeError[0m: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function'
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+Input [0;32mIn [1][0m, in [0;36m<cell line: 1>[0;34m()[0m
+[0;32m----> 1[0m [43mloa[49m
+
+[0;31mNameError[0m: name 'loa' is not defined
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ml[0;38;5;241moa[2D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mo[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0ma[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[0;38;5;241m('init.sage')[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0;38;5;16;48;5;152m)[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[23D[0m[J[0;94msage: [0mload([0;38;5;160;48;5;231m'init.sage'[0m)[23D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241mg = C.x^9 + C.x^8 + 2*C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^3 + C.x^2 + 2*C.x[79D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m [0;38;5;241m= C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[0m[K[41D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m=[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[49D[0m[J[0;94msage: [0mg = C.x^[0;38;5;20;1m7[0m * C.y^[0;38;5;20;1m8[0m + [0;38;5;20;1m2[0m*C.x*C.y^[0;38;5;20;1m3[0m - C.x - C.y[49D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[0;38;5;241m = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[42D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[7D[0m[J[0;94msage: [0mg[7D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m(2*x^4 + x^2 + 2)*y + x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mg[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m.[0;38;5;241mdiffn().int()[13D[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0md[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mf[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mn[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[15D[0m[J[0;94msage: [0mg.diffn()[15D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[0m[?7h[0;91m[0m[0m((x^18*y + x^16*y - x^12*y - x^10*y - x^6 - x^4 - x^2 - y - 1)/y) dx
+[6n[?2004h[?25l[0m[?7l[0m[J[0;94msage: [6D[6C[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mq[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mu[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mi[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0mt[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0m([?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[0;38;5;16;48;5;152m()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7l[12D[0m[J[0;94msage: [0mquit()[12D[0m

+[J[?7h[0m[?12l[?25h[?2004l[23;0t]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage[00m$ cd ..
+]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[00m$ git status
+On branch master
+Your branch is up to date with 'origin/master'.
+
+Changes not staged for commit:
+  (use "git add <file>..." to update what will be committed)
+  (use "git restore <file>..." to discard changes in working directory)
+	[31mmodified:   sage/.run.term-0.term[m
+	[31mmodified:   sage/drafty/draft.sage[m
+	[31mmodified:   sage/init.sage[m
+	[31mmodified:   sage/superelliptic/superelliptic_cech_class.sage[m
+	[31mmodified:   sage/superelliptic/superelliptic_class.sage[m
+	[31mmodified:   sage/superelliptic/superelliptic_form_class.sage[m
+	[31mmodified:   sage/superelliptic_drw/automorphism.sage[m
+	[31mmodified:   sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage[m
+	[31mmodified:   sage/superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage[m
+	[31mmodified:   sage/superelliptic_drw/second_patch.sage[m
+	[31mmodified:   sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage[m
+	[31mmodified:   sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage[m
+	[31mmodified:   sage/tests.sage[m
+
+Untracked files:
+  (use "git add <file>..." to include in what will be committed)
+	[31m.crystalline_p2.ipynb.sage-jupyter2[m
+	[31m.deRhamComputation.ipynb.sage-jupyter2[m
+	[31m.elementary_covers_of_superelliptic_curves.ipynb.sage-jupyter2[m
+	[31m.git.x11-0.term[m
+	[31m.superelliptic.ipynb.sage-jupyter2[m
+	[31m.superelliptic_alpha.ipynb.sage-jupyter2[m
+	[31m.superelliptic_arbitrary_field.ipynb.sage-jupyter2[m
+	[31mgit.x11[m
+	[31msage/as_covers/tests/cartier_test.sage[m
+	[31msage/drafty/.2023-03-06-file-1.ipynb.sage-jupyter2[m
+	[31msage/drafty/2gpcovers.sage[m
+	[31msage/drafty/as_cartier.sage[m
+	[31msage/drafty/better_trace.sage[m
+	[31msage/drafty/cartier_image_representation.sage[m
+	[31msage/drafty/convert_superelliptic_into_AS.sage[m
+	[31msage/drafty/draft4.sage[m
+	[31msage/drafty/draft5.sage[m
+	[31msage/drafty/draft6.sage[m
+	[31msage/drafty/draft7.sage[m
+	[31msage/drafty/draft8.sage[m
+	[31msage/drafty/draft_klein_covers.sage[m
+	[31msage/drafty/lift_to_de_rham.sage[m
+	[31msage/drafty/pole_numbers.sage[m
+	[31msage/superelliptic/frobenius_kernel.sage[m
+	[31msage/superelliptic/tests/[m
+	[31msage/superelliptic_drw/regular_form.sage[m
+	[31msage/superelliptic_drw/tests/[m
+	[31msuperelliptic_arbitrary_field.ipynb[m
+
+no changes added to commit (use "git add" and/or "git commit -a")
+]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[01;34m~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation[00m$ git add sage/as_covers/tests/cartier_test.sage sage/superelliptic_drw/tests/ sage/as_co[K[K[K[K[Ksuperelliptic/tests/
diff --git a/sage/as_covers/tests/cartier_test.sage b/sage/as_covers/tests/cartier_test.sage
new file mode 100644
index 0000000..a01ba7d
--- /dev/null
+++ b/sage/as_covers/tests/cartier_test.sage
@@ -0,0 +1,11 @@
+p = 5
+m = 2
+F = GF(p)
+Rx.<x> = PolynomialRing(F)
+f = x^3 + x + 1
+C = superelliptic(f, m)
+g = f(x^p - x)
+C1 = superelliptic(g, m)
+ff = superelliptic_function(C, x)
+AS = as_cover(C, [ff])
+print(C1.cartier_matrix().rank() == AS.cartier_matrix().rank())
\ No newline at end of file
diff --git a/sage/drafty/draft.sage b/sage/drafty/draft.sage
index 54433d1..2e74027 100644
--- a/sage/drafty/draft.sage
+++ b/sage/drafty/draft.sage
@@ -15,8 +15,14 @@ C = superelliptic(f, m)
 #b = C.crystalline_cohomology_basis()
 #print(autom(b[0]).coordinates(basis = b))
 #eta1 = (dy + dV(2xy) + V(x^5 \, dy), V(y/x))
-eta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung())
+#eta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung())
 #eta2 =  (  x \, dy + 3 x^3 \, dy + dV((2x^4 + 2x^2 + 2) y) + V( (x^4 + x^2 + 1) dy), -[y/x])
-eta2 = superelliptic_drw_cech(C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller()).diffn() + ((2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one) * C.y).verschiebung().diffn(), - (C.y/C.x).teichmuller())
-aux = de_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[1])
-print(aux)
+#eta2 = superelliptic_drw_cech(C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller()).diffn() + ((2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one) * C.y).verschiebung().diffn(), - (C.y/C.x).teichmuller())
+#omega8_lift0, compare = de_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[1])
+#omega8_lift = -(C.x^(-3)).teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() + 2*C.y.teichmuller()*(C.x^(-4)).teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn()
+#eta2 = de_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[1])
+#b = autom(eta2)
+#print(autom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates())
+
+
+
diff --git a/sage/init.sage b/sage/init.sage
index 8ea4d20..f4efe85 100644
--- a/sage/init.sage
+++ b/sage/init.sage
@@ -18,6 +18,7 @@ load('superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage')
 load('superelliptic_drw/superelliptic_witt.sage')
 load('superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage')
 load('superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage')
+load('superelliptic_drw/regular_form.sage')
 load('superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage')
 load('superelliptic_drw/automorphism.sage')
 load('auxilliaries/reverse.sage')
@@ -26,8 +27,6 @@ load('auxilliaries/linear_combination_polynomials.sage')
 ##############
 ##############
 load('drafty/convert_superelliptic_into_AS.sage')
-load('drafty/regular_on_U0.sage')
-load('drafty/lift_to_de_rham.sage')
 load('drafty/draft.sage')
 #load('drafty/draft_klein_covers.sage')
 #load('drafty/2gpcovers.sage')
diff --git a/sage/superelliptic/superelliptic_cech_class.sage b/sage/superelliptic/superelliptic_cech_class.sage
index 12af23d..05c7ed6 100644
--- a/sage/superelliptic/superelliptic_cech_class.sage
+++ b/sage/superelliptic/superelliptic_cech_class.sage
@@ -46,52 +46,30 @@ class superelliptic_cech:
         Fx = FractionField(Rx)
         FxRy.<y> = PolynomialRing(Fx)
         g = C.genus()
-        degrees_holo = C.degrees_holomorphic_differentials()
-        degrees_holo_inv = {b:a for a, b in degrees_holo.items()}
-        degrees0 = C.degrees_de_rham0()
-        degrees0_inv = {b:a for a, b in degrees0.items()}
-        degrees1 = C.degrees_de_rham1()
-        degrees1_inv = {b:a for a, b in degrees1.items()}
         basis = C.de_rham_basis()
         
         omega = self.omega0
         fct = self.f
         
+        if fct.function == Rx(0) and omega.form == Rx(0):
+            return vector((2*g)*[0])
+        
         if fct.function == Rx(0) and omega.form != Rx(0):
-            for j in range(1, m):
-                omega_j = Fx(omega.jth_component(j))
-                if omega_j != Fx(0):
-                    d = degree_of_rational_fctn(omega_j, F)
-                    index = degrees_holo_inv[(d, j)]
-                    a = coeff_of_rational_fctn(omega_j, F)
-                    a1 = coeff_of_rational_fctn(basis[index].omega0.jth_component(j), F)
-                    elt = self - (a/a1)*basis[index]
-                    return elt.coordinates() + a/a1*vector([F(i == index) for i in range(0, 2*g)])
-                    
-        for j in range(1, m):
-            fct_j = Fx(fct.jth_component(j))
-            if (fct_j != Rx(0)):
-                d = degree_of_rational_fctn(fct_j, F)
-            
-                if (d, j) in degrees1.values():
-                    index = degrees1_inv[(d, j)]
-                    a = coeff_of_rational_fctn(fct_j, F)
-                    elt = self - (a/m)*basis[index]
-                    return elt.coordinates() + a/m*vector([F(i == index) for i in range(0, 2*g)])
-                
-                if d<0:
-                    a = coeff_of_rational_fctn(fct_j, F)
-                    h = superelliptic_function(C, FxRy(a*y^j*x^d))
-                    elt = superelliptic_cech(C, self.omega0, self.f - h)
-                    return elt.coordinates()
-            
-                if (fct_j != Rx(0)):
-                    G = superelliptic_function(C, y^j*x^d)
-                    a = coeff_of_rational_fctn(fct_j, F)
-                    elt =self - a*superelliptic_cech(C, diffn(G), G)
-                    return elt.coordinates()
-
-        return vector(2*g*[0])
+            result = list(omega.coordinates()) + g*[0]
+            result = vector([F(a) for a in result])
+            return result
+        
+        coord = fct.coordinates()
+        coord = g*[0] + list(coord)
+        coord = vector([F(a) for a in coord])
+        aux = self
+        for i in range(g, 2*g):
+            aux -= coord[i]*basis[i]
+        aux_f = decomposition_g0_g8(aux.f)[0]
+        aux.omega0 -= aux_f.diffn()
+        aux.f = 0*C.x
+        aux.omega8 = aux.omega0
+        return coord + aux.coordinates()
     
     def is_cocycle(self):
         w0 = self.omega0
diff --git a/sage/superelliptic/superelliptic_class.sage b/sage/superelliptic/superelliptic_class.sage
index b2cb919..1a43896 100644
--- a/sage/superelliptic/superelliptic_class.sage
+++ b/sage/superelliptic/superelliptic_class.sage
@@ -196,9 +196,9 @@ class superelliptic:
         Fxy = FractionField(Rxy)
         basis = []
         for j in range(1, m):
-                for i in range(1, r):
-                    if (r*j - m*i >= delta):
-                        basis += [superelliptic_function(self, Fxy(m*y^(j)/x^i))]
+            for i in range(1, r):
+                if (r*(m-j) - m*i >= delta): 
+                    basis += [superelliptic_function(self, Fxy(m*y^(m-j)/x^i))]
         return basis
 
 #Auxilliary. Given a superelliptic curve C : y^m = f(x) and a polynomial g(x, y)
diff --git a/sage/superelliptic/superelliptic_form_class.sage b/sage/superelliptic/superelliptic_form_class.sage
index 85164cc..6c0763d 100644
--- a/sage/superelliptic/superelliptic_form_class.sage
+++ b/sage/superelliptic/superelliptic_form_class.sage
@@ -6,7 +6,12 @@ class superelliptic_form:
         g = Fxy(reduction_form(C, g))
         self.form = g
         self.curve = C
-        
+    
+    def __eq__(self, other):
+        if self.reduce().form == other.reduce().form:
+            return True
+        return False
+    
     def __add__(self, other):
         C = self.curve
         g1 = self.form
@@ -37,9 +42,6 @@ class superelliptic_form:
         omega = self.form
         return superelliptic_form(C, constant*omega)
     
-    def __eq__(self, other):
-        return self.form == other.form
-    
     def cartier(self):
         '''Computes Cartier operator on the form. Idea: y^m = f(x) -> y^(p^r - 1) = f(x)^M, where r = ord_p(m),
         M = (p^r - 1)/m. Thus h(x)/y^j dx = h(x) f(x)^(M*j)/y^(p^r * j) dx. Thus C(h(x)/y^j dx) = 1/y^(p^(r-1)*j) C(h(x) f(x)^(M*j) dx).'''
@@ -52,7 +54,7 @@ class superelliptic_form:
         Fx = FractionField(Rx)
         FxRy.<y> = PolynomialRing(Fx)
         Fxy = FractionField(FxRy)
-        result = superelliptic_form(C, FxRy(0))
+        result = 0*C.dx
         mult_order = Integers(m)(p).multiplicative_order()
         M = Integer((p^(mult_order)-1)/m)
         
@@ -111,8 +113,8 @@ class superelliptic_form:
         Rx.<x> = PolynomialRing(F)
         for j in range(0, m):
             if self.jth_component(j) not in Rx:
-                return 0
-        return 1
+                return False
+        return True
     
     def is_regular_on_Uinfty(self):
         C = self.curve
@@ -128,8 +130,8 @@ class superelliptic_form:
             A = self.jth_component(j)
             d = degree_of_rational_fctn(A, F)
             if(-d*M + j*R -(M+1)<0):
-                return 0
-        return 1
+                return False
+        return True
 
     def expansion_at_infty(self, place = 0, prec=10):
         g = self.form
@@ -166,4 +168,38 @@ class superelliptic_form:
         Rxy.<x, y> = PolynomialRing(F, 2)
         Fxy = FractionField(Rxy)
         fct = reduction(C, Fxy(y^m*fct))
-        return superelliptic_form(C, fct/y^m)
\ No newline at end of file
+        return superelliptic_form(C, fct/y^m)
+    
+    def int(self):
+        '''Computes an "integral" of a form dg. Idea: y^m = f(x) -> y^(p^r - 1) = f(x)^M, where r = ord_p(m),
+        M = (p^r - 1)/m. Thus h(x)/y^j dx = h(x) f(x)^(M*j)/y^(p^r * j) dx. Thus int(h(x)/y^j dx) = 1/y^(p^(r-1)*j) int(h(x) f(x)^(M*j) dx).'''
+        C = self.curve
+        m = C.exponent
+        p = C.characteristic
+        f = C.polynomial
+        F = C.base_ring
+        Rx.<x> = PolynomialRing(F)
+        Fx = FractionField(Rx)
+        FxRy.<y> = PolynomialRing(Fx)
+        Fxy = FractionField(FxRy)
+        result = 0*C.x
+        mult_order = Integers(m)(p).multiplicative_order()
+        M = Integer((p^(mult_order)-1)/m)
+        
+        for j in range(0, m):
+            fct_j = self.jth_component(j)
+            h = Fx(fct_j*f^(M*j))
+            h_denom = h.denominator()
+            h *= (h_denom)^(p)
+            h = Rx(h)
+            j1 = (p^(mult_order)*j)%m
+            B = floor(p^(mult_order)*j/m)
+            result += superelliptic_function(C, h.integral()/(f^(B)*y^(j1)*h_denom^p))
+        return result   
+    
+    def inv_cartier(omega):
+        '''If omega is regular, return form eta such that Cartier(eta) = omega'''
+        omega_regular = omega.regular_form()
+        C = omega.curve
+        p = C.characteristic
+        return (omega_regular.dx)^p*C.x^(p-1)*C.dx + (omega_regular.dy)^p*C.y^(p-1)*C.y.diffn()
\ No newline at end of file
diff --git a/sage/superelliptic/tests/a_number_test.sage b/sage/superelliptic/tests/a_number_test.sage
new file mode 100644
index 0000000..556c370
--- /dev/null
+++ b/sage/superelliptic/tests/a_number_test.sage
@@ -0,0 +1,5 @@
+F = GF(67)
+P.<x>= PolynomialRing(F)
+X = HyperellipticCurve(x^7 + x^3 + x)
+C = superelliptic(x^7 + x^3 + x, 2)
+print(X.a_number() == C.a_number())
\ No newline at end of file
diff --git a/sage/superelliptic/tests/form_coordinates_test.sage b/sage/superelliptic/tests/form_coordinates_test.sage
new file mode 100644
index 0000000..ae6d1cf
--- /dev/null
+++ b/sage/superelliptic/tests/form_coordinates_test.sage
@@ -0,0 +1,12 @@
+p = 7
+m = 4
+F = GF(p)
+Rx.<x> = PolynomialRing(F)
+f = x^5 + x
+C = superelliptic(f, m)
+bbb = C.holomorphic_differentials_basis()
+v = [GF(p).random_element() for _ in range(C.genus())]
+aaa = 0*C.dx
+for i in range(C.genus()):
+    aaa += v[i]*bbb[i]
+print(vector(aaa.coordinates()) == vector(v))
\ No newline at end of file
diff --git a/sage/superelliptic/tests/p_rank_test.sage b/sage/superelliptic/tests/p_rank_test.sage
new file mode 100644
index 0000000..e85eb18
--- /dev/null
+++ b/sage/superelliptic/tests/p_rank_test.sage
@@ -0,0 +1,6 @@
+print("Nie działa!")
+F = GF(67)
+P.<x>= PolynomialRing(F)
+X = HyperellipticCurve(x^7 + x^3 + x)
+C = superelliptic(x^7 + x^3 + x, 2)
+print(X.p_rank() == C.p_rank())
\ No newline at end of file
diff --git a/sage/superelliptic/tests/pth_root_test.sage b/sage/superelliptic/tests/pth_root_test.sage
new file mode 100644
index 0000000..d135731
--- /dev/null
+++ b/sage/superelliptic/tests/pth_root_test.sage
@@ -0,0 +1,11 @@
+p = 3
+m = 4
+F = GF(p)
+Rx.<x> = PolynomialRing(F)
+f = x^5 + x
+C = superelliptic(f, m)
+g = (C.x)^5 * (C.y)^2 + 2*(C.x)^2 * (C.y)^3
+g = g^p
+print(g.pth_root()==(C.x)^5 * (C.y)^2 + 2*(C.x)^2 * (C.y)^3)
+g = C.x
+print(g.pth_root())
\ No newline at end of file
diff --git a/sage/superelliptic_drw/automorphism.sage b/sage/superelliptic_drw/automorphism.sage
index 47ddf25..bba812e 100644
--- a/sage/superelliptic_drw/automorphism.sage
+++ b/sage/superelliptic_drw/automorphism.sage
@@ -11,6 +11,9 @@ def autom(self):
     if isinstance(self, superelliptic_form):
         result = superelliptic_form(C, Fxy(self.form).subs({x:x+1, y:y}))
         return result
+    if isinstance(self, superelliptic_cech):
+        result = superelliptic_cech(C, autom(self.omega0), autom(self.f))
+        return result
     if isinstance(self, superelliptic_witt):
         result = superelliptic_witt(autom(self.t), autom(self.f))
         return result
diff --git a/sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage b/sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage
index b4d4e2d..22295a5 100644
--- a/sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage
+++ b/sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage
@@ -1,31 +1,50 @@
+def de_rham_witt_lift_form0(omega):
+    C = omega.curve
+    omega_regular = omega.regular_form() #Present omega0 in the form P dx + Q dy
+    #Now the obvious lift of omega0 = P dx + Q dy to de Rham-Witt is [P] d[x] + [Q] d[y]
+    return omega_regular.dx.teichmuller()*(C.x.teichmuller().diffn()) + omega_regular.dy.teichmuller()*(C.y.teichmuller().diffn())
+
+def de_rham_witt_lift_form8(omega):
+    C = omega.curve
+    g = C.genus()
+    omega_regular = second_patch(omega).regular_form()
+    omega_regular = (second_patch(omega_regular.dx), second_patch(omega_regular.dy))
+    u = (C.x)^(-1)
+    v = (C.y)/(C.x)^(g+1)
+    omega_lift = omega_regular[0].teichmuller()*(u.teichmuller().diffn()) + omega_regular[1].teichmuller()*(v.teichmuller().diffn())
+    return omega_lift
+    
 def de_rham_witt_lift(cech_class, prec = 50):
     C = cech_class.curve
     g = C.genus()
     omega0 = cech_class.omega0
     omega8 = cech_class.omega8
     fct = cech_class.f
-    omega0_regular = regular_form(omega0) #Present omega0 in the form P dx + Q dy
-    print('omega0_regular', omega0_regular)
-    omega0_lift = omega0_regular[0].teichmuller()*(C.x.teichmuller().diffn()) + omega0_regular[1].teichmuller()*(C.y.teichmuller().diffn())
-    #Now the obvious lift of omega0 = P dx + Q dy to de Rham-Witt is [P] d[x] + [Q] d[y]
-    print('omega8', omega8, 'second_patch(omega8)', second_patch(omega8))
-    omega8_regular = regular_form(second_patch(omega8)) # The same for omega8.
-    print('omega8_regular 1', omega8_regular)
-    omega8_regular = (second_patch(omega8_regular[0]), second_patch(omega8_regular[1]))
-    print('omega8_regular 2', omega8_regular)
-    u = (C.x)^(-1)
-    v = (C.y)/(C.x)^(g+1)
-    omega8_lift = omega8_regular[0].teichmuller()*(u.teichmuller().diffn()) + omega8_regular[1].teichmuller()*(v.teichmuller().diffn())
+    omega0_lift = de_rham_witt_lift_form0(omega0)
+    omega8_lift = de_rham_witt_lift_form8(omega8)
+    print('omega0_lift, omega8_lift', omega0_lift, omega8_lift)
     aux = omega0_lift - omega8_lift - fct.teichmuller().diffn() # now aux is of the form (V(smth) + dV(smth), V(smth))
-    return aux
+    #return aux
     if aux.h1.function != 0:
         raise ValueError('Something went wrong - aux is not of the form (V(smth) + dV(smth), V(smth)).')
     decom_aux_h2 = decomposition_g0_g8(aux.h2, prec=prec) #decompose dV(smth) in aux as smth regular on U0 - smth regular on U8.
     aux_h2 = decom_aux_h2[0]
     aux_f = decom_aux_h2[2]
     aux_omega0 = decomposition_omega0_omega8(aux.omega, prec=prec)[0]
-    result = superelliptic_drw_cech(omega0_lift - aux_h2.verschiebung().diffn() - aux_omega0.verschiebung(), fct.teichmuller() + aux_f.verschiebung())
-    return result.reduce()
+    result = superelliptic_drw_cech(omega0_lift - aux_omega0.verschiebung(), fct.teichmuller() + aux_h2.verschiebung() + aux_f.verschiebung())
+    compare = omega8_lift-decom_aux_h2[1].verschiebung().diffn() - decomposition_omega0_omega8(aux.omega, prec=prec)[1].verschiebung()
+    print("result.omega8 == compare", result.omega8 == compare)
+    print("result.omega8 - compare", result.omega8 - compare)
+    
+    #print('test:', omega0_lift - omega8_lift - fct.teichmuller().diffn() == decom_aux_h2[0].verschiebung().diffn() - decom_aux_h2[1].verschiebung().diffn() + decomposition_omega0_omega8(aux.omega, prec=prec)[0].verschiebung() - decomposition_omega0_omega8(aux.omega, prec=prec)[1].verschiebung())
+    #print('test 1:', omega0_lift - decom_aux_h2[0].verschiebung().diffn() - decomposition_omega0_omega8(aux.omega, prec=prec)[0].verschiebung() - fct.teichmuller().diffn() == omega8_lift - decom_aux_h2[1].verschiebung().diffn() - decomposition_omega0_omega8(aux.omega, prec=prec)[1].verschiebung())
+    #A = omega0_lift - decomposition_omega0_omega8(aux.omega, prec=prec)[0].verschiebung()
+    #B = decom_aux_h2[0].verschiebung() + fct.teichmuller()
+    #C = omega8_lift - decom_aux_h2[1].verschiebung().diffn() - decomposition_omega0_omega8(aux.omega, prec=prec)[1].verschiebung()
+    #print('test 2:', A - B.diffn() == C)
+    #print('test 3:', result.omega0 == A, result.f == B, result.omega8 == C)
+    #print(result.omega8, '\n \n', compare, '\n \n', aux_f, '\n \n')
+    return result#.reduce()
 
 def crystalline_cohomology_basis(self, prec = 50):
     result = []
diff --git a/sage/superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage b/sage/superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage
index ed85141..e83858c 100644
--- a/sage/superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage
+++ b/sage/superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage
@@ -3,7 +3,7 @@ def decomposition_g0_g8(fct, prec = 50):
     and f is combination of basis of H^1(X, OX). Output is (g0, g8, f).'''
     C = fct.curve
     g = C.genus()
-    coord = fct.coordinates()
+    coord = fct.coordinates(prec=prec)
     nontrivial_part = 0*C.x
     for i, a in enumerate(C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()):
         nontrivial_part += coord[i]*a
@@ -13,8 +13,9 @@ def decomposition_g0_g8(fct, prec = 50):
     fct = Fxy(fct.function)
     num = fct.numerator()
     den = fct.denominator()
+    integral_part, num = num.quo_rem(den)
     aux_den = superelliptic_function(C, Rxy(den))
-    g0 = superelliptic_function(C, 0)
+    g0 = superelliptic_function(C, integral_part)
     g8 = superelliptic_function(C, 0)
     for monomial in num.monomials():
         aux = superelliptic_function(C, monomial)
@@ -31,7 +32,7 @@ def decomposition_omega0_omega8(omega, prec=50):
     F = C.base_ring
     delta = C.nb_of_pts_at_infty
     m = C.exponent
-    if sum(omega.residue(place = i, prec = 50) for i in range(delta)) != 0:
+    if sum(omega.residue(place = i, prec = prec) for i in range(delta)) != 0:
         raise ValueError(str(omega) + " has non zero residue!")
     Fxy, Rxy, x, y = C.fct_field
     Rx.<x> = PolynomialRing(F)
diff --git a/sage/superelliptic_drw/second_patch.sage b/sage/superelliptic_drw/second_patch.sage
index 7a85d09..40ab840 100644
--- a/sage/superelliptic_drw/second_patch.sage
+++ b/sage/superelliptic_drw/second_patch.sage
@@ -23,6 +23,13 @@ def second_patch(argument):
         fct1 = Fxy(fct.subs({x : 1/x, y : y/x^(g+1)}))
         fct1 *= -x^(-2)
         return superelliptic_form(C1, fct1)
+    if isinstance(argument, superelliptic_drw_form):
+        h1 = argument.h1
+        omega = argument.omega
+        h2 = argument.h2
+        C = h1.curve
+        return superelliptic_drw_form(-second_patch(h1)*(C.x)^(-2), second_patch(omega), second_patch(h2))
+    
     
 def lift_form_to_drw(omega):
     A, B = regular_form(omega)
diff --git a/sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage b/sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage
index ee7ab74..80ed151 100644
--- a/sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage
+++ b/sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage
@@ -56,6 +56,42 @@ class superelliptic_drw_cech:
         C = self.curve
         return superelliptic_cech(C, omega0.h1*C.dx, f.t)
     
+    def div_by_p(self):
+        '''Given a regular cocycle of the form (V(omega) + dV(h), [f] + V(t), ...), where [f] = 0 in H^1(X, OX),
+        find de Rham cocycle (xi0, f, xi8) such that (V(omega) + dV(h), [f] + V(t), ...) = p*(xi0, f, xi8).'''
+        C = self.curve
+        aux = self
+        Fxy, Rxy, x, y = C.fct_field
+        aux_f_t_0 = decomposition_g0_g8(aux.f.t, prec=50)[0]
+        aux.f.t = 0*C.x
+        aux.omega0 -= aux_f_t_0.teichmuller().diffn()
+        aux.omega8 = aux.omega0 - aux.f.diffn()
+        #
+        omega = aux.omega0.omega
+        omega1 = omega.cartier().cartier()
+        omega1 = omega1.inv_cartier().inv_cartier()
+        fct = (omega.cartier() - omega1.cartier()).int()
+        aux.omega0.h2 += fct^p
+        aux.omega0.omega = omega1
+        if aux.omega0.h2.function in Rxy:
+            aux.f -= aux.omega0.h2.verschiebung()
+            aux.omega0.h2 = 0*C.x
+            if aux.omega8.h2.expansion_at_infty().valuation() >= 0:
+                aux.f += aux.omega8.h2.verschiebung()
+                aux.omega8.h2 = 0*C.x
+                print('aux', aux)
+                # Now aux should be of the form (V(omega1), V(f), V(omega2))
+                # Thus aux = p*(Cartier(omega1), p-th_root(f), Cartier(omega2))
+                aux_divided_by_p = superelliptic_cech(C, aux.omega0.omega.cartier(), aux.f.f.pth_root())
+                print('aux_divided_by_p', aux_divided_by_p)
+                print('is regular', aux_divided_by_p.omega0.is_regular_on_U0(), aux_divided_by_p.omega8.is_regular_on_Uinfty())
+                print('aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier()', aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier())
+                return aux_divided_by_p
+            else:
+                raise ValueError("aux.omega8.h2.expansion_at_infty().valuation() < 0:", aux.omega8.h2.expansion_at_infty())
+        else:
+            raise ValueError("aux.omega0.h2.function not in Rxy:", aux.omega0.h2.function)
+        
     def coordinates(self, basis = 0):
         C = self.curve
         g = C.genus()
@@ -67,12 +103,7 @@ class superelliptic_drw_cech:
         aux = self
         for i, a in enumerate(basis):
             aux -= coord_lifted[i]*a
-        print('aux before reduce', aux)
-        #aux = aux.reduce() # Now aux = p*cech class.
-        # Now aux should be of the form (V(smth), V(smth), V(smth))
-        print('aux V(smth)', aux)
-        aux_divided_by_p = superelliptic_cech(C, aux.omega0.omega.cartier(), aux.f.f.pth_root())
-        print('aux.omega0.omega.cartier()', aux.omega0.omega.cartier())
+        aux_divided_by_p = aux.div_by_p()
         coord_aux_divided_by_p = aux_divided_by_p.coordinates()
         coord_aux_divided_by_p = [ZZ(a) for a in coord_aux_divided_by_p]
         coordinates = [ (coord_lifted[i] + p*coord_aux_divided_by_p[i])%p^2 for i in range(2*g)]
diff --git a/sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage b/sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage
index c01b226..010f36f 100644
--- a/sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage
+++ b/sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage
@@ -17,7 +17,7 @@ class superelliptic_drw_form:
             H = (self.h2 - other.h2).pth_root()
         except:
             return False
-        eq2 = ((self.omega - other.omega).cartier() - H.diffn()) == 0*self.curve.dx
+        eq2 = ((other.omega - self.omega).cartier() - H.diffn()) == 0*self.curve.dx
         if eq1 and eq2:
             return True
         return False
@@ -30,7 +30,7 @@ class superelliptic_drw_form:
         result = ""
         if h1.function != 0:
             result += "[" + str(h1) + "] d[x]"
-        if h1.function !=0 and omega.form != 0:
+        if (h1.function !=0 and omega.form != 0) or (h2.function !=0 and omega.form != 0):
             result += " + "
         if omega.form != 0:
             result += "V(" + str(omega) + ")"
diff --git a/sage/superelliptic_drw/tests/decomposition_into_g0_g8_tests.sage b/sage/superelliptic_drw/tests/decomposition_into_g0_g8_tests.sage
new file mode 100644
index 0000000..9963f4a
--- /dev/null
+++ b/sage/superelliptic_drw/tests/decomposition_into_g0_g8_tests.sage
@@ -0,0 +1,11 @@
+p = 3
+m = 2
+F = GF(p)
+Rx.<x> = PolynomialRing(F)
+f = x^3 - x
+C = superelliptic(f, m)
+Rxy.<x, y> = PolynomialRing(F, 2)
+omega = (((2*C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^14 + 2*C.x^10 + 2*C.x^8 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one)/(C.x^13 + C.x^11 + C.x^9))*C.y) * C.dx
+print(decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1] == omega and decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0].is_regular_on_U0() and decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1].is_regular_on_Uinfty())
+h = ((C.x^10 + C.x^8 + C.x^6 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one)/C.x^6)*C.y
+print(decomposition_g0_g8(h)[0] - decomposition_g0_g8(h)[1] + decomposition_g0_g8(h)[2] == h and decomposition_g0_g8(h)[0].function in Rxy and decomposition_g0_g8(h)[1].expansion_at_infty().valuation() >= 0)
\ No newline at end of file
diff --git a/sage/superelliptic_drw/tests/superelliptic_drw_tests.sage b/sage/superelliptic_drw/tests/superelliptic_drw_tests.sage
new file mode 100644
index 0000000..f514cfd
--- /dev/null
+++ b/sage/superelliptic_drw/tests/superelliptic_drw_tests.sage
@@ -0,0 +1,10 @@
+p = 3
+m = 2
+F = GF(p)
+Rx.<x> = PolynomialRing(F)
+f = x^3 - x
+C = superelliptic(f, m)
+print(auxilliary_derivative((C.x^3 - C.x).teichmuller()))
+print('Result should be: [2] d[x] + V((x^8) dx) + dV([2*x^7 + x^5])')
+print(2*(C.y).teichmuller() * (C.y).teichmuller().diffn() == (C.x^3 - C.x).teichmuller().diffn())
+print(C.y.teichmuller().diffn().frobenius() == (C.y)^2 * C.y.diffn()) #F(d[y]) = y^2*dy
\ No newline at end of file
diff --git a/sage/tests.sage b/sage/tests.sage
index 8405b77..e5d7ba2 100644
--- a/sage/tests.sage
+++ b/sage/tests.sage
@@ -24,4 +24,6 @@ load('superelliptic/tests/a_number_test.sage')
 #print("diffn_test:")
 #load('as_covers/tests/diffn_test.sage')
 #print("Cartier test:")
-#load('as_covers/tests/cartier_test.sage')
\ No newline at end of file
+#load('as_covers/tests/cartier_test.sage')
+#print("Decomposition into g0, g8/ omega0, omega8 test:")
+#load('superelliptic_drw/tests/decomposition_into_g0_g8_tests.sage')
\ No newline at end of file
