From f6085eb1284534984c96e52c25a8411c7c47f8dd Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: jgarnek Date: Sat, 23 Sep 2023 10:40:02 +0000 Subject: [PATCH] moved the files to different folder --- .../as_auxilliary.sage | 0 .../as_cech_class.sage | 0 .../as_cover_class.sage | 0 .../as_form_class.sage | 0 .../as_function_class.sage | 0 .../as_covers => as_covers}/as_reduction.sage | 0 .../combination_components.sage | 0 .../as_covers => as_covers}/dual_element.sage | 0 .../group_action_matrices.sage | 0 .../ith_magical_component.sage | 0 .../tests/as_cover_test.sage | 0 .../tests/cartier_test.sage | 0 .../tests/diffn_test.sage | 0 .../tests/dual_element_test.sage | 0 .../tests/group_action_matrices_test.sage | 0 .../tests/ith_component_test.sage | 0 .../tests/ith_ramification_gp_test.sage | 0 .../tests/ramification_jumps_test.sage | 0 .../tests/uniformizer_test.sage | 0 .../auxilliaries => auxilliaries}/hensel.sage | 0 .../laurent_analytic_part.sage | 0 .../linear_combination_polynomials.sage | 0 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((C.y)^(-2)*(C.x)^(-2)*C.dx).jth_component(0) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1/(x^5 + 2*x^3) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.y)^(-2)*(C.x)^(-2)*C.dx).jth_component(0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l12[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx2C.d.jth_componen(0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x)^(-2)*C.dx).jth_component(0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.e_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_bsis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x)^(-2)*C.x).jth_component(2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8((C.x)^(-2)*C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8((C.x)^(-2)*C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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---------------------------------------------------------------------------- -KeyError Traceback (most recent call last) -Input In [84], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :17, in  - -File :340, in coordinates(self, basis) - -File :66, in coordinates(self) - -KeyError: (1, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^7 - x^3 - x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([((2*x^3 + 2*x)/(x^2 + 2))*y]), V(1/x*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^7 - x^3 - x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([((2*x^4 + x^2 + 1)/(x^3 + 2*x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lutm(b[0]) - 4*b[0]-6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm(b[0]) - 4*b[0]-6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(b[0]) - 4*b[0]-6*b[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([((2*x^2 + 2*x + 2)/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([2*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) -(0, 1) -aux.h2, decomposition_g0_g8(aux.h2, prec=prec) ((x^4 + x^2 + 1)/x^3)*y (x*y, 2/x^3*y, 1/x*y) ((x^4 + 1)/x^3)*y -(0, x) -(0, 2/x) -aux.h2, decomposition_g0_g8(aux.h2, prec=prec) (x^6/(x^2 + 2))*y ((x^6/(x^2 + 2))*y, 0, 0) (x^6/(x^2 + 2))*y -(1, 0) -aux before reduce (V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([((2*x^2 + 2*x + 2)/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([2*y])) -aux V(smth) (V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx), [0], V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux.omega0.omega.cartier() ((-x + 1)/y) dx ---------------------------------------------------------------------------- -KeyError Traceback (most recent call last) -Input In [87], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :17, in  - -File :340, in coordinates(self, basis) - -File :66, in coordinates(self) - -KeyError: (1, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[0].omega0.frobenius() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3 - x)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0].omega8.frobenius().valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[0].omega8.frobenius().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-6 + t^-2 + t^2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) -t^2 + t^10 + O(t^12) -(0, x) -t^-4 + t^4 + O(t^6) -(1, 0) -aux before reduce (V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([((2*x^2 + 2*x + 2)/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([2*y])) -aux V(smth) (V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx), [0], V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux.omega0.omega.cartier() ((-x + 1)/y) dx ---------------------------------------------------------------------------- -KeyError Traceback (most recent call last) -Input In [92], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :17, in  - -File :340, in coordinates(self, basis) - -File :66, in coordinates(self) - -KeyError: (1, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) -t^2 + t^10 + O(t^12) -(0, x) -2*t^8 + 2*t^16 + O(t^18) -(1, 0) -aux before reduce (V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([((2*x^2 + 2*x + 2)/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([2*y])) -aux V(smth) (V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx), [0], V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux.omega0.omega.cartier() ((-x + 1)/y) dx ---------------------------------------------------------------------------- -KeyError Traceback (most recent call last) -Input In [93], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :17, in  - -File :340, in coordinates(self, basis) - -File :66, in coordinates(self) - -KeyError: (1, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0].omega8.frobenius().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[0].omega8.frobenius().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-6 + t^-2 + t^2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) -t^2 + t^10 + O(t^12) -aux (is h1 = 0?) V(((-x^6 - x^4 + 1)/(x*y)) dx) + dV([((x^4 + x^2 + 1)/x^3)*y]) -(0, x) -2*t^8 + 2*t^16 + O(t^18) -aux (is h1 = 0?) V(((-x^16 - x^14 - x^12 + x^10 - x^8 - x^6 + x^4 - x^2 - 1)/(x^8*y - x^6*y)) dx) + dV([((x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -(1, 0) -aux before reduce (V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([((2*x^2 + 2*x + 2)/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([2*y])) -aux V(smth) (V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx), [0], V(((-x^6 - x^4 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux.omega0.omega.cartier() ((-x + 1)/y) dx ---------------------------------------------------------------------------- -KeyError Traceback (most recent call last) -Input In [95], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :17, in  - -File :340, in coordinates(self, basis) - -File :66, in coordinates(self) - -KeyError: (1, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) -t^2 + t^10 + O(t^12) ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [96], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :16, in  - -File :375, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :363, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :18, in __eq__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) -t^2 + t^10 + O(t^12) -(0, x) -2*t^8 + 2*t^16 + O(t^18) -(1, 0) -aux before reduce (V((1/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V((1/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux V(smth) (V((1/(x^2*y + x*y)) dx), [0], V((1/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux.omega0.omega.cartier() 0 dx -[1, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0].omega8.frobenius().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0].omega8.frobenius().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(b[0]) - 4*b[0]-6*b[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(b[0]) - 4*b[0]-6*b[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(b[0]) - 4*b[0]-6*b[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V((1/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V((1/(x^2*y + x*y)) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(b[0]) - 4*b[0]-6*b[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(autom(b[0]) - 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[0], V((1/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(b[0]) - 4*b[0]-6*b[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(b[0]) - 4*b[0]-6*b[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().reduce(), (4*b[0] + 6*b[1]).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates(basis=b)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdinates(basis = b)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(b[0]).coordinates(basis = b) -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 0) -aux before reduce (V((1/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V((1/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux V(smth) (V((1/(x^2*y + x*y)) dx), [0], V((1/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux.omega0.omega.cartier() 0 dx -[?7h[1, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.one/(C.x^2*C.y + C.x*C.y)) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.one/(C.x^2*C.y + C.x*C.y)) C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [101] - (C.one/(C.x**Integer(2)*C.y + C.x*C.y)) C.dx - ^ -SyntaxError: invalid syntax - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.one/(C.x^2*C.y + C.x*C.y)) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()( C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0].omega0.R()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) 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[121], in () -----> 1 decomposition_into_go_g8((Integer(2)*C.one/(C.x**Integer(2) + C.x))*C.y) - -NameError: name 'decomposition_into_go_g8' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_into_go_g8((2*C.one/(C.x^2 + C.x))*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_g8(2*C.one/(C.x^2 + C.x)*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0_g8(2*C.one/(C.x^2 + C.x)*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_into_g0_g8((2*C.one/(C.x^2 + C.x))*C.y) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [122], in () -----> 1 decomposition_into_g0_g8((Integer(2)*C.one/(C.x**Integer(2) + C.x))*C.y) - -NameError: name 'decomposition_into_g0_g8' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_into_g0_g8((2*C.one/(C.x^2 + C.x))*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0_g8(2*C.one/(C.x^2 + C.x)*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0_g8(2*C.one/(C.x^2 + C.x)*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0_g8(2*C.one/(C.x^2 + C.x)*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0_g8(2*C.one/(C.x^2 + C.x)*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0_g8(2*C.one/(C.x^2 + C.x)*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8((2*C.one/(C.x^2 + C.x))*C.y) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(0, (1/(x^2 + x))*y, 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lquo_rem(x^10 + x^8 + x^6 - x^4, x^2 - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lquo_rem(x^10 + x^8 + x^6 - x^4, x^2 - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ cd .. -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git add -u -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git commit -m "nieudane proby coordinates dla cech_drw" -[master 5f82d7d] nieudane proby coordinates dla cech_drw - 10 files changed, 28539 insertions(+), 40853 deletions(-) - rewrite sage/drafty/draft.sage (63%) -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git pushpush.  -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jgarnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 28, done. -Counting objects: 3% (1/28) Counting objects: 7% (2/28) Counting objects: 10% (3/28) Counting objects: 14% (4/28) Counting objects: 17% (5/28) Counting objects: 21% (6/28) Counting objects: 25% (7/28) Counting objects: 28% (8/28) Counting objects: 32% (9/28) Counting objects: 35% (10/28) Counting objects: 39% (11/28) Counting objects: 42% (12/28) Counting objects: 46% (13/28) Counting objects: 50% (14/28) Counting objects: 53% (15/28) Counting objects: 57% (16/28) Counting objects: 60% (17/28) Counting objects: 64% (18/28) Counting objects: 67% (19/28) Counting objects: 71% (20/28) Counting objects: 75% (21/28) Counting objects: 78% (22/28) Counting objects: 82% (23/28) Counting objects: 85% (24/28) Counting objects: 89% (25/28) Counting objects: 92% (26/28) Counting objects: 96% (27/28) Counting objects: 100% (28/28) Counting objects: 100% (28/28), done. -Delta compression using up to 4 threads -Compressing objects: 6% (1/16) Compressing objects: 12% (2/16) Compressing objects: 18% (3/16) Compressing objects: 25% (4/16) Compressing objects: 31% (5/16) Compressing objects: 37% (6/16) Compressing objects: 43% (7/16) Compressing objects: 50% (8/16) Compressing objects: 56% (9/16) Compressing objects: 62% (10/16) Compressing objects: 68% (11/16) Compressing objects: 75% (12/16) Compressing objects: 81% (13/16) Compressing objects: 87% (14/16) Compressing objects: 93% (15/16) Compressing objects: 100% (16/16) Compressing objects: 100% (16/16), done. -Writing objects: 6% (1/16) Writing objects: 12% (2/16) Writing objects: 18% (3/16) Writing objects: 25% (4/16) Writing objects: 31% (5/16) Writing objects: 37% (6/16) Writing objects: 43% (7/16) Writing objects: 50% (8/16) Writing objects: 56% (9/16) Writing objects: 62% (10/16) Writing objects: 68% (11/16) Writing objects: 75% (12/16) Writing objects: 81% (13/16) Writing objects: 87% (14/16) Writing objects: 93% (15/16) Writing objects: 100% (16/16) Writing objects: 100% (16/16), 200.65 KiB | 1.44 MiB/s, done. -Total 16 (delta 12), reused 0 (delta 0) -remote: . Processing 1 references -remote: Processed 1 references in total -To https://git.wmi.amu.edu.pl/jgarnek/DeRhamComputation.git - b79484b..5f82d7d master -> master -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: 2021 De Rham/DeRhamComputation[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -OSError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:244, in load(filename, globals, attach) - 242 break - 243 else: ---> 244 raise IOError('did not find file %r to load or attach' % filename) - 246 ext = os.path.splitext(fpath)[1].lower() - 247 if ext == '.py': - -OSError: did not find file 'init.sage' to load or attach -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lquo_rem(x^10 + x^8 + x^6 - x^4, x^2 - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ cd sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ cd sagesage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8((2*C.one/(C.x^2 + C.x))*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) -omega8_lift.frobenius().expansion_at_infty() t^2 + t^10 + O(t^12) -(0, x) -omega8_lift.frobenius().expansion_at_infty() 2*t^8 + 2*t^16 + O(t^18) -(1, 0) -aux before reduce (V((1/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V((1/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux V(smth) (V((1/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V((1/(x^2*y + x*y)) dx)) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :17, in  - -File :340, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + 2*x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltrix[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.frobenius_matrix() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0].coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[0] - 4*b[0] - 6*b[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((x^3 + x^2 + x)/(x*y + y)) dx), V(((2*x^2 + 1)/x^2)*y), V(((x^3 + x^2 + x)/(x*y + y)) dx) + dV([((x^2 + 2)/x^2)*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0] - 4*b[0] - 6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(b[0] - 4*b[0] - 6*b[1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (b[0] - 4*b[0] - 6*b[1]).reduce() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((x^3 + x^2 + x)/(x*y + y)) dx) + 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4*b[0] - 6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltb[0] - 4*b[0] - 6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lob[0] - 4*b[0] - 6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmb[0] - 4*b[0] - 6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(b[0] - 4*b[0] - 6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([]) - 4*b[0] - 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return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :17, in  - -File :340, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0] - 4*b[0] - 6*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lre[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[0].is_regular() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [15], in () -----> 1 b[Integer(0)].is_regular() - -File :348, in is_regular(self) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'is_regular_on_U8' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) -omega8_lift.frobenius().expansion_at_infty() t^2 + t^10 + O(t^12) -(0, x) -omega8_lift.frobenius().expansion_at_infty() 2*t^8 + 2*t^16 + O(t^18) -(1, 0) -aux before reduce (V((1/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V((1/(x^2*y + x*y)) dx)) -aux V(smth) (V((1/(x^2*y + x*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V((1/(x^2*y + x*y)) dx)) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [16], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with 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V(((-x^8 - x^6 - x^5 - x^4 - x^2 - x + 1)/(x^6*y - x^4*y + x^3*y - x*y)) dx) + dV([((2*x^7 + 2*x^6 + x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2)/(x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(b[1]) - 4*b[0] - 4*b[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(b[1]).is_regular() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: 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175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :17, in  - -File :340, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: 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om1 = C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*(C.y).diffn()).verschiebung() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc = C.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = C.de_rham_basis()[1];xi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuprelliptic_drw_cech(xi0, 3*xi1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic_drw_cech(xi0, 3*xi1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3*xi1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3*xi1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3*xi1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo, 3*xi1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm, 3*xi1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1, 3*xi1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.y)/(C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_drw_cech(om1, ((C.y)/(C.x)).teichmuller()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_drw_cech(om1, ((C.y)/(C.x)).teichmuller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.is_regular() -[?7h[?12l[?25h[?2004l1 0 1 0 -[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lreduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((1/y) dx, 1/x*y, ((x^2 + x + 1)/(x*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.frobenius_matrix()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((1/y) dx, 0, (1/y) dx), ((x/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx)] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_drw_cech(om1, ((C.y)/(C.x)).teichmuller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_drw_cech(om1, ((C.y)/(C.x)).verschiebung()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_drw_cech(om1, ((C.y)/(C.x)).verschiebung())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_bass()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.is_regular() -[?7h[?12l[?25h[?2004l1 1 1 1 -[?7h1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(b[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(xi).is_regular() -[?7h[?12l[?25h[?2004l1 1 0 1 -[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(xi).is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lga[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(xi).omega0.frobenius() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRx. = PolynomialRing(GF(2))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hUnivariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lquo_rem(x^10 + x^8 + x^6 - x^4, x^2 - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(autom(b[0]) - 4*b[0] - 6*b[1]).omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-x^3 + x^2 - x + 1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (-x^3 + x^2 - x + 1).quo_rem(x^2 + x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(2*x + 2, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(xi).omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [45], in () -----> 1 autom(x) - -File :389, in autom(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint' object has no attribute 'curve' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(xi).omega0.frobenius() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3 + x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(xi).omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(xi) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^4 - x^2 - 1)/(x^2*y - x*y)) dx) + dV([((x + 1)/(x^2 + 2*x))*y]), V((1/(x + 1))*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^4 - x^2 - 1)/(x^2*y - x*y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li.is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^3 - x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x/(x^2 + 2))*y]), V(1/x*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^3 - x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(xi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-x^3 + x^2 - x + 1).quo_rem(x^2 + x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(xi).omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_drw_cech(om1, ((C.y)/(C.x)).verschiebung())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_bass()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_drw_cech(om1, ((C.y)/(C.x)).teichmuller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = C.y.teichmulle().diffn() + 2*C.x*y.versiebung.diffn() + (C.x^5*(C.y).diffn()).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_dw_cech(om1, (C.y)/(x).teimuller)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superellptic_drw_cech(om1, ((C.y)/(C.x)).verschiebung())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(xi).is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-x^3 + x^2 - x + 1).quo_rem(x^2 + x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(i).omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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((C.y)/(C.x)).verschiebung())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.is_regular() -[?7h[?12l[?25h[?2004l1 1 1 1 -[?7h1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(b[0]).is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(xi).is_regular() -[?7h[?12l[?25h[?2004l1 1 0 1 -[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(xi).is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: auxilliary_derivative(x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [73], in () -----> 1 auxilliary_derivative(x**Integer(3) - x) - -File :136, in auxilliary_derivative(P) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint' object has no attribute 't' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lauxilliary_derivative(x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: auxilliary_derivative((C.x^3 - C.x).teichmuller()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[2] d[x] + V((x^8) dx) + dV([2*x^7 + x^5]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lauxilliary_derivative((C.x^3 - C.x).teichmuller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.x^3 - C.x).teichmuller() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[x^3 + 2*x] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lauxilliary_derivative((C.x^3 - C.x).teichmuller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltom(xi).is_egular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_drw_cech(om1, ((C.y)/(C.x)).verschiebung())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = C.y.teichmulle().diffn() + 2*C.x*y.verschiebung().diffn() + (C.x^5*(C.y).diffn()).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(b[0]).s_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1/2*Cx.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5^3-5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(1/2)%9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1/2*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-1/2)*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-C.x.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lteichmuller_ift(2, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2^3)%9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1/2^3)%9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1/2*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-1/2)%9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004ldy_w [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) -[?7h[(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3 - C.x).teichmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lauxilliary_derivative((C.x^3 - 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auxiliary_derivative(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l* auxiliary_derivative(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l* auxiliary_derivative(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l* auxiliary_derivative(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* auxiliary_derivative(C.x^3 - C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.y).teichmuler()* auxiliary_derivative(C.x^3 - 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C.x).teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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C.x).teichmuller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-((C.y)^(-1)).teichmuller())* 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- 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507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^3 + 2*x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004ldy_w [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + 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no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') 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[1@s[1@p[1@r[1@a[1@d[1@z[1@w[1@d[1@z[1@o[1@n[1@ya"u"t"o"m"." -[master cc45757] Poprawiony i sprawdzony dy_w oraz autom. - 4 files changed, 800 insertions(+), 17 deletions(-) -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git push -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jganrke     arnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 17, done. -Counting objects: 5% (1/17) Counting objects: 11% (2/17) Counting objects: 17% (3/17) Counting objects: 23% (4/17) Counting objects: 29% (5/17) Counting objects: 35% (6/17) Counting objects: 41% (7/17) Counting objects: 47% (8/17) Counting objects: 52% (9/17) Counting objects: 58% (10/17) Counting objects: 64% (11/17) Counting objects: 70% (12/17) Counting objects: 76% (13/17) Counting objects: 82% (14/17) Counting objects: 88% (15/17) Counting objects: 94% (16/17) Counting objects: 100% (17/17) Counting objects: 100% (17/17), done. -Delta compression using up to 4 threads -Compressing objects: 11% (1/9) Compressing objects: 22% (2/9) Compressing objects: 33% (3/9) Compressing objects: 44% (4/9) Compressing objects: 55% (5/9) Compressing objects: 66% (6/9) Compressing objects: 77% (7/9) Compressing objects: 88% (8/9) Compressing objects: 100% (9/9) Compressing objects: 100% (9/9), done. -Writing objects: 11% (1/9) Writing objects: 22% (2/9) Writing objects: 33% (3/9) Writing objects: 44% (4/9) Writing objects: 55% (5/9) Writing objects: 66% (6/9) Writing objects: 77% (7/9) Writing objects: 88% (8/9) Writing objects: 100% (9/9) Writing objects: 100% (9/9), 15.99 KiB | 207.00 KiB/s, done. -Total 9 (delta 8), reused 0 (delta 0) -remote: . 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x/(x^2 + 2))*y]), V(1/x*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y])), - ([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y]))] -[?2004h[?25l[?7lsage: 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eta1.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = eta1.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8 = eta1.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[0].omega8 == eta1.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0].omega8 == eta1.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l].omega8 = eta2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1].omega8 = eta2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[1].omega8 == eta2.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[1].omega8 == eta2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[1].omega8 == eta2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[1] - eta2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((x^8 - x^6 + 1)/y) dx), [0], V(((x^8 - x^6 + 1)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[1] - eta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[1] - eta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(b[1] - eta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (b[1] - eta2).omega0.omega.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^3/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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((C.x*C.y)^(-1)*C.dx).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^2 + t^6 + O(t^12) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsoln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld_patch[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x*C.y)^(-1)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: second_patch((C.x*C.y)^(-1)*C.dx)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [30] - second_patch((C.x*C.y)**(-Integer(1))*C.dx)) - ^ -SyntaxError: unmatched ')' - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch((C.x*C.y)^(-1)*C.dx))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: second_patch((C.x*C.y)^(-1)*C.dx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[1] - eta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0.omg8 == eta1.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x/(x^2 + 2))*y]), V(1/x*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 - eta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].omg8 == eta2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].omega8 == eta2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b[1].is_regular() -[?7h[?12l[?25h[?2004l1 1 1 1 -[?7h1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8_regular 1 (0, 1) 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8((2*C.one/(C.x^2 + 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aux = de_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[1]) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = de_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfn[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1 = C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller().diffn()) - (2*(C.x)^(-1)).teichmuller()*(C.y/C.x^2).teichmuller().diffn() + (C.y/C.x).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [40], in () -----> 1 aux1 = C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller().diffn()) - (Integer(2)*(C.x)**(-Integer(1))).teichmuller()*(C.y/C.x**Integer(2)).teichmuller().diffn() + (C.y/C.x).diffn() - -File :230, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'h1' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1 = C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller().diffn()) - (2*(C.x)^(-1)).teichmuller()*(C.y/C.x^2).teichmuller().diffn() + (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ledifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lidifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ludifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lldifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lldifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ledifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1 = C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller().diffn()) - (2*(C.x)^(-1)).teichmuller()*(C.y/C.x^2).teichmuller().diffn() + (C.y/C.x).teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1 = C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller().diffn()) - (2*(C.x)^(-1)).teichmuller()*(C.y/C.x^2).teichmuller().diffn() + (C.y/C.x).teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = de_rham_witt_ift(C.de_rham_basis()[1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux == aux1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux == aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hV(((-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([((x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ git pushcommit -m "Poprawiony i sprawdzony dy_w oraz autom."pushsage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -V(((-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([((x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ cd .. -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ gicd ..sagegit pushcommit -m "Poprawiony i sprawdzony dy_w oraz autom." add -udra -u -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git git commit -m "przeniesione pliki" -[master 7bcfa5d] przeniesione pliki - 6 files changed, 208 insertions(+), 516 deletions(-) - delete mode 100644 sage/drafty/second_patch.sage - delete mode 100644 sage/drafty/superelliptic_drw.sage - delete mode 100644 sage/superelliptic/decomposition_into_g0_g8.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git add sage/drafty/superelliptic_drw/superelliptic_drw.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git add sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw.sageencond_patch.sage sage/superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git add sage/superelliptic_drw/second_patch.sage sage/superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage uperelliptic_drw.sage commit -m "przeniesione pliki" "2" -[master b03c679] przeniesione pliki 2 - 3 files changed, 515 insertions(+) - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/second_patch.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git commit -m "przeniesione pliki 2"git add sage/superelliptic_drw/superelliptic_witt.sage sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_ -superelliptic_drw_cech.sage superelliptic_drw_form.sage superelliptic_drw_tests/ -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git add sage/superelliptic_drw/superelliptic_witt.sage sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_ -superelliptic_drw_cech.sage superelliptic_drw_form.sage superelliptic_drw_tests/ -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git add sage/superelliptic_drw/superelliptic_witt.sage sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage sage/superelliptic_drw/automorphism.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git addd  -u -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git commit -m "superelliptic drw podzielone na wiecej pilikow" -[master ce0ac0d] superelliptic drw podzielone na wiecej plikow - 8 files changed, 442 insertions(+), 421 deletions(-) - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/automorphism.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage - delete mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_witt.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git push -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jgarnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 31, done. -Counting objects: 3% (1/31) Counting objects: 6% (2/31) Counting objects: 9% (3/31) Counting objects: 12% (4/31) Counting objects: 16% (5/31) Counting objects: 19% (6/31) Counting objects: 22% (7/31) Counting objects: 25% (8/31) Counting objects: 29% (9/31) Counting objects: 32% (10/31) Counting objects: 35% (11/31) Counting objects: 38% (12/31) Counting objects: 41% (13/31) Counting objects: 45% (14/31) Counting objects: 48% (15/31) Counting objects: 51% (16/31) Counting objects: 54% (17/31) Counting objects: 58% (18/31) Counting objects: 61% (19/31) Counting objects: 64% (20/31) Counting objects: 67% (21/31) Counting objects: 70% (22/31) Counting objects: 74% (23/31) Counting objects: 77% (24/31) Counting objects: 80% (25/31) Counting objects: 83% (26/31) Counting objects: 87% (27/31) Counting objects: 90% (28/31) Counting objects: 93% (29/31) Counting objects: 96% (30/31) Counting objects: 100% (31/31) Counting objects: 100% (31/31), done. -Delta compression using up to 4 threads -Compressing objects: 4% (1/24) Compressing objects: 8% (2/24) Compressing objects: 12% (3/24) Compressing objects: 16% (4/24) Compressing objects: 20% (5/24) Compressing objects: 25% (6/24) Compressing objects: 29% (7/24) Compressing objects: 33% (8/24) Compressing objects: 37% (9/24) Compressing objects: 41% (10/24) Compressing objects: 45% (11/24) Compressing objects: 50% (12/24) Compressing objects: 54% (13/24) Compressing objects: 58% (14/24) Compressing objects: 62% (15/24) Compressing objects: 66% (16/24) Compressing objects: 70% (17/24) Compressing objects: 75% (18/24) Compressing objects: 79% (19/24) Compressing objects: 83% (20/24) Compressing objects: 87% (21/24) Compressing objects: 91% (22/24) Compressing objects: 95% (23/24) Compressing objects: 100% (24/24) Compressing objects: 100% (24/24), done. -Writing objects: 4% (1/24) Writing objects: 8% (2/24) Writing objects: 12% (3/24) Writing objects: 16% (4/24) Writing objects: 20% (5/24) Writing objects: 25% (6/24) Writing objects: 29% (7/24) Writing objects: 33% (8/24) Writing objects: 37% (9/24) Writing objects: 41% (10/24) Writing objects: 45% (11/24) Writing objects: 54% (13/24) Writing objects: 58% (14/24) Writing objects: 62% (15/24) Writing objects: 66% (16/24) Writing objects: 70% (17/24) Writing objects: 75% (18/24) Writing objects: 79% (19/24) Writing objects: 83% (20/24) Writing objects: 87% (21/24) Writing objects: 91% (22/24) Writing objects: 95% (23/24) Writing objects: 100% (24/24) Writing objects: 100% (24/24), 11.54 KiB | 168.00 KiB/s, done. -Total 24 (delta 17), reused 0 (delta 0) -remote: . Processing 1 references -remote: Processed 1 references in total -To https://git.wmi.amu.edu.pl/jgarnek/DeRhamComputation.git - cc45757..ce0ac0d master -> master -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ cd sage/ -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -V(((-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([((x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hV(((-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([((x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l'[?7h((-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8((2*C.one/(C.x^2 + C.x))*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomea0_omega8((C.x)(-2)*C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega0_omega8((C.x)^(-2)*C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega0_omega8(aux.omega) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx, ((-x^8 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1] == aux.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1] == aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1] = aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+ decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1] = aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] + decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1] == aux.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] + decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1] == aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] + decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1] - aux.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] + decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1] - aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l==[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]- aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]- aux.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]- aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[] aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]= aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom3.reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -V(((-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([((x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] 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(decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]).reduce().form -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -V(((-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([((x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux.omega.reduce().form[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(decposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]).reduce().form[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - 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aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecompsition_mega0_omega8(ux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecmposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecompositin_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1].expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^4 + 2*t^8 + t^12 + O(t^14) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1].expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l(-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y) (-x^18 - x^16 - x^14 - x^10 - x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y) -[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0] - decomposition_omega0_omega8(aux.omega)[1]== aux.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega0_omega8(aux.omega)[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition - decomposition decomposition_g0_g8_pth_power - decomposition_g0_g8 decomposition_omega0_omega8  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_omega0_omega8(aux.omega)[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - decomposition  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_g0_g8 - decomposition  - decomposition_g0_g8 [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*C.one/(C.x^2 + C.x))*C.y) - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(aux.h2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^4 + x^2 + 1)*y, ((x^4 + x^2 + 1)/x^6)*y, 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(aux.h2)[0] - decomposition_g0_g8(aux.h2)[1] == aux.h2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[0] - decomposition_g0_g8(aux.h2)[1] == aux.h2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]decomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[decomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()decomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(decomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lecomposition_g0_g8(aux.h2)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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(eta2 - aux).omega0.omega.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-x^8 + x^6 - 1)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^8 + x^6 - 1)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^8 + x^6 - 1)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^6 - 1)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^6 - 1)/y) 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-SyntaxError: unmatched ')' - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-C.x^8 + C.x^6 - 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((C.x^6 - C.one)/C.y*C.dx).cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux.reduce() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2 - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^10 + x^8 - x^2 + 1)/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 - aux -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx), [0], V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2 - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.omega0.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [47], in () -----> 1 eta2.omega0.cartier() - -AttributeError: 'superelliptic_drw_form' object has no attribute 'cartier' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega0.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7locartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmcartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lecartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgcartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lacartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.omega0.omega.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3 + x)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux.reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltom(b[0]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(eta2).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [49], in () -----> 1 autom(eta2).coordinates() - -File :63, in coordinates(self, basis) - -File :81, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 87 (1097 times)] - -File :87, in coordinates(self) - -File :86, in coordinates(self) - -File :5, in __init__(self, C, omega, fct) - -File :28, in __sub__(self, other) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :245, in reduction_form(C, g) - -File :216, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:711, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - 710 try: ---> 711 return self._element_class(self, x, y, coerce=coerce) - 712 except TypeError: - 713 if parent(x) is parent(x0): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:115, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 113 if coerce: - 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) ---> 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - 117 self.__numerator = numerator - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:506, in FractionField_generic.ring(self) - 503 s = 'FieldOfFractions(%s)' % self.ring()._magma_init_(magma) - 504 return magma._with_names(s, self.variable_names()) ---> 506 def ring(self): - 507 """ - 508  Return the ring that this is the fraction field of. - 509 - (...) - 516  Multivariate Polynomial Ring in x, y over Rational Field - 517  """ - 518 return self._R - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(eta2).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(eta2).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :59, in __mul__(self, other) - -File :226, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:991, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 990 element = element.replace("^","**") ---> 991 element = eval(element, d, {}) - 992 except (SyntaxError, NameError): - -File :1, in  - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [50], in () -----> 1 autom(eta2).coordinates() - -File :23, in autom(self) - -File :6, in __init__(self, omega0, f) - -File :90, in diffn(self, dy_w) - -File :99, in diffn(self, dy_w) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(eta2).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(eta2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:380, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 379 try: ---> 380 z = integer_ring.Z(value) - 381 except (TypeError, ValueError): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:832, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._conversion() - 831 self.reduce() ---> 832 num = R(self.__numerator) - 833 inv_den = R(self.__denominator).inverse_of_unit() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:1692, in sage.categories.map.FormalCompositeMap._call_() - 1691 for f in self.__list: --> 1692 x = f._call_(x) - 1693 return x - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:1677, in sage.categories.map.FormalCompositeMap._call_() - 1676 --> 1677 cpdef Element _call_(self, x): - 1678 """ - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:1692, in sage.categories.map.FormalCompositeMap._call_() - 1691 for f in self.__list: --> 1692 x = f._call_(x) - 1693 return x - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1620, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Fp_section._call_() - 1619 --> 1620 cpdef Element _call_(self, _x): - 1621 """ - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1652, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Fp_section._call_() - 1651 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1652 raise ValueError("not integral") - 1653 if nmod_poly_degree(x._numer) > 0: - -ValueError: not integral - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [51], in () -----> 1 autom(eta2) - -File :23, in autom(self) - -File :19, in autom(self) - -File :13, in autom(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1009, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1007 try: - 1008 # now try calling the base ring's __call__ methods --> 1009 element = self.base_ring()(element) - 1010 _p = p_NSet(sa2si(element,_ring), _ring) - 1011 return new_MP(self,_p) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1143 """ - 1144 TESTS:: - 1145 - (...) - 1182  True - 1183 """ - 1184 try: --> 1185 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1186 except (NotImplementedError, PariError): - 1187 raise TypeError("error coercing to finite field") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 return a - 200 t = modulus.element_class() ---> 201 return t(parent, value) - 202 - 203 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:388, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 386 value = py_scalar_to_element(value) - 387 if isinstance(value, Element) and value.parent().is_exact(): ---> 388 value = sage.rings.rational_field.QQ(value) - 389 z = value % self.__modulus.sageInteger - 390 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:538, in sage.rings.rational.Rational.__init__() - 536 """ - 537 if x is not None: ---> 538 self.__set_value(x, base) - 539 - 540 def __reduce__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:626, in sage.rings.rational.Rational.__set_value() - 624 - 625 elif hasattr(x, "_rational_"): ---> 626 set_from_Rational(self, x._rational_()) - 627 - 628 elif isinstance(x, tuple) and len(x) == 2: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:784, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._rational_() - 782 1/2 - 783 """ ---> 784 return self._conversion(QQ) - 785 - 786 def _conversion(self, R): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:832, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._conversion() - 830 else: - 831 self.reduce() ---> 832 num = R(self.__numerator) - 833 inv_den = R(self.__denominator).inverse_of_unit() - 834 return num * inv_den - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:538, in sage.rings.rational.Rational.__init__() - 536 """ - 537 if x is not None: ---> 538 self.__set_value(x, base) - 539 - 540 def __reduce__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:626, in sage.rings.rational.Rational.__set_value() - 624 - 625 elif hasattr(x, "_rational_"): ---> 626 set_from_Rational(self, x._rational_()) - 627 - 628 elif isinstance(x, tuple) and len(x) == 2: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:1446, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._rational_() - 1444 TypeError: not a constant polynomial - 1445 """ --> 1446 return self._scalar_conversion(sage.rings.rational.Rational) - 1447 - 1448 def _symbolic_(self, R): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:1391, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._scalar_conversion() - 1389 if self.degree() > 0: - 1390 raise TypeError("cannot convert nonconstant polynomial") --> 1391 return R(self.get_coeff_c(0)) - 1392 - 1393 _real_double_ = _scalar_conversion - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:538, in sage.rings.rational.Rational.__init__() - 536 """ - 537 if x is not None: ---> 538 self.__set_value(x, base) - 539 - 540 def __reduce__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:691, in sage.rings.rational.Rational.__set_value() - 689 - 690 else: ---> 691 raise TypeError("unable to convert {!r} to a rational".format(x)) - 692 - 693 cdef void set_from_mpq(Rational self, mpq_t value): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:340, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpTElement._repr_() - 338 return repr(self.numer()) - 339 else: ---> 340 numer_s = repr(self.numer()) - 341 denom_s = repr(self.denom()) - 342 if '-' in numer_s or '+' in numer_s: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2654 if n != m-1: - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - 2658 y = y[1:] - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega0.omega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^10 + x^8 - x^2 + 1)/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic_drw/tests/decomposition_into_g0_g8_tests.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('sa - sage sage_eval sage_mode sample save_session  - sage0 sage_globals sage_wraps sandpiles  - sage0_version sage_input sageobj save  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic_drw/tests/decomposition_into_g0_g8_tests.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ler - super superelliptic_cech superelliptic_drw_form superelliptic_witt  - superelliptic superelliptic_drw/ superelliptic_form supersingular_D  - superelliptic/ superelliptic_drw_cech superelliptic_function supersingular_j [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lelliptic_drw/tests/decomposition_into_g0_g8_tests.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - super  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lelliptic - super  - superelliptic [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_drw/ - - superelliptic  superelliptic_drw/ [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltomorphism.sage[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('superelliptic_drw/automorphism.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/automorphism.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(eta2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom(eta2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(eta2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^10 + x^8 - x^2 + 1)/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) drw cech -[(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]) drw form -((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx form -(1/(x^2 + 2))*y function -(1/(x^2 + 2))*y function -[2/x*y] witt -2/x*y function -0 function -[?7h([(1/(x^2 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^7 - x^4 - x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(x/(x^2 + x + 1))*y]), [(2/(x + 1))*y], [(2/(x^4 + x^3 + 2*x^2 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^14 - x^13 + x^11 + x^10 - x^7 + x^6 + x^4 + x^2 - x)/(x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y - x^2*y - x*y + y)) dx) + dV([((2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)/(x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 1))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(eta2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(eta2).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^10 + x^8 - x^2 + 1)/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) drw cech -[(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]) drw form -((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx form -(1/(x^2 + 2))*y function -(1/(x^2 + 2))*y function -[2/x*y] witt -2/x*y function -0 function -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [55], in () -----> 1 autom(eta2).coordinates() - -File :63, in coordinates(self, basis) - -File :81, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 87 (64 times)] - -File :87, in coordinates(self) - -File :52, in coordinates(self) - -File :102, in degrees_de_rham0(self) - -File :80, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :5, in __init__(self, C, omega, fct) - -File :95, in diffn(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :245, in reduction_form(C, g) - -File :222, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:632, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 629 except KeyError: - 630 raise TypeError("you must specify the names of the variables") ---> 632 names = normalize_names(n, names) - 634 # At this point, we have only handled the "names" keyword if it was - 635 # needed. Since we know the variable names, it would logically be - 636 # an error to specify an additional "names" keyword. However, - (...) - 639 # and we allow this for historical reasons. However, the names - 640 # must be consistent! - 641 if "names" in kwds: - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(eta2).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.de_rham_bass()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a = autom(eta1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x/(x^2 + 2))*y]), V(1/x*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y])) drw cech -[(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x/(x^2 + 2))*y]) drw form -((-x^5 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx form -(x/(x^2 + 2))*y function -(1/(x^3 + 2*x))*y function -V(1/x*y) witt -0 function -1/x*y function -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = autom(eta1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 0) -omega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -aux before reduce (V(((-x^5 - x^4 - x^3 - x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x + 1))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V(((-x^5 - x^4 - x^3 - x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(1/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) -aux V(smth) (V(((-x^5 - x^4 - x^3 - x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^2 + x + 1))*y]), V((2/(x^2 + x))*y), V(((-x^5 - x^4 - x^3 - x^2 - x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(1/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [57], in () -----> 1 a.coordinates() - -File :75, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llimit = 10[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('superelliptic_drw/automorphism.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('superelliptic_drw/automorphism.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('superelliptic_drw/automorphism.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/automorphism.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'superelliptic_drw/automorphism.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ qui]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lell = [89, 983, 839, 43, 31, 167, 103, 40829, 653, 11969][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 - aux -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx), [0], V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2 - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(eta2 - aux)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).omega0.omega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().omega0.omega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().omega0.omega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0.omega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (eta2 - aux).omega0.omega.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2 - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lta2 - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.is_regular()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((1/y) dx, 0, (1/y) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2 - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega0.omega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [7], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :22, in  - -File :29, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :74, in __sub__(self, other) - -File :81, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'h1' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y]) V(((x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) -([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y]) - 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aux -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hV(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx) + dV([((2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega8 - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(eta2.omega8 - aux)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (eta2.omega8 - 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-NameError: name 'compare' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega8 - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^10 + x^8 - x^2 + 1)/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(eta.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [34], in () -----> 1 eta.omega8 - -AttributeError: 'function' object has no attribute 'omega8' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8 - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^10 + x^8 - x^2 + 1)/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.omega8.frobenius() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^2 + 1)/(x^2*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega8.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.omega8.frobenius().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2 + 2*t^4 + O(t^10) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7limit = 10[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lft_form_to_drw(a)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lift2.omega8.frobenius().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2 + 2*t^4 + O(t^10) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega8.frobenius().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - 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second_patch(C.de_rham_basis()[1].omega8) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(C.de_rham_basis()[1].omega8)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l./[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: second_patch(C.y) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1/x^2*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(lista_l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7latchC).crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: patch(C) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = 2*x^3 + x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: 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/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'teichmuller' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = -((C.x)^(-1)).teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() + C.y.teichmuller()*((C.x)^(-2).teichmuller())*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()).teichmuler()*C.x.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x)^(-2).teichmuler()*C.x.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a = -((C.x)^(-1)).teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() + C.y.teichmuller()*(((C.x)^(-2)).teichmuller())*C.x.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = -((C.x)^(-1)).teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() + C.y.teichmuller()*(((C.x)^(-2)).teichmuller())*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-(C.x)^(-1)*C.y.diffn() + C.y*(C.x)^(-2)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.r() == -(C.x)^(-1)*C.y.diffn() + C.y*(C.x)^(-2)*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.r() == -(C.x)^(-1)*C.y.diffn() + C.y*(C.x)^(-2)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = -((C.x)^(-1)).teichmuller()*C.y.teichmuller(.diffn() + C.y.teichmuller()*(((C.x)^(-2)).teichmuller())*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x)^(-2).teichmuller())*C.xteichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-C.y/C.x).diffn() == -(C.x)^-1)*Cy.diffn() + Cy*(C.x^(-2)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-(((C.x)^(-1)).teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() + C.y.teichmuller()*((C.x^(-2)).teichmuller()) * C.x.teichmuller().diffn()).r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() == (-C.y/C.x).diffn() [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C.x)^(-1).teichmuler()*C.y.teichmuler().difn() + C.y.teichmuler()*(C.x^(-2).teichmuler() * C.x.teichmuler().difn().r() = (-C.y/C.x).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8_lift0.diffn().r() == (-Cy/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(((C.x)^(-1)).teichmuller()*C.yteichmuller().diffn() + C.y.teichmuller()*((C.x^(-1)).teichmuller()) * C.x.teichmuller().diffn()).r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8_lift0.diffn().r() == (-Cy/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(((C.x)^(-1)).teichmuller()*C.yteichmuller().diffn() + C.y.teichmuller()*((C.x^(-1)).teichmuller()) * C.x.teichmuller().diffn()).r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8_lift0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn().r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - omega8_lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - omega8_lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega8_lift0 - a -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [51], in () -----> 1 omega8_lift0 - a - -File :35, in __sub__(self, other) - -File :29, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_drw_form' object has no attribute 't' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8_lift0 - a[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8_lift0 - 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-[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8_lift0 - compare[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. - compare[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo - compare[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm - compare[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le - compare[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg - compare[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la - compare[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8 - 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/ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :22, in  - -File :30, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :74, in __sub__(self, other) - -File :81, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'h1' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -test0: True -test: False -test 2: dV([((2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -test: True -test 2: dV([((2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^6)*y]) -[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -test: True -test 1: True -[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -test: True -test 1: True ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [69], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :22, in  - -File :33, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :29, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_drw_form' object has no attribute 't' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -test: True -test 1: True -test 2: False -[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 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/ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :22, in  - -File :28, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :29, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_drw_form' object has no attribute 't' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -test: True -test 1: True -test 2: True -test 3: True True True -[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -test: True -test 1: True -test 2: True -test 3: True True True ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :24, in  - -NameError: name 'aux' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.r() == -(C.x)^(-1)*C.y.diffn() + C.y*(C.x)^(-2)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lux.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltometa2).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbautom(eta2lift) - eta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(eta2lift) - eta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(eta2lift) - eta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(eta2lift) - eta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=autom(eta2lift) - eta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(eta2lift) - eta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b = autom(eta2lift) - eta2lift -[?7h[?12l[?25h[?2004l([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) drw cech -[(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 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aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 = de_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb - eta1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = autom(eta2lift) - eta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b = autom(eta2lift) - eta2lift - eta1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) drw cech -[(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]) drw form -((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx form -(1/(x^2 + 2))*y function -(1/(x^2 + 2))*y function -[2/x*y] witt -2/x*y function -0 function -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = autom(eta2lift) - eta2lift - eta1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.omega0.frobenius() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(1/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb.omega0.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.omega8.frobenius() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3 + x^2 - 1)/(x^4*y - x^3*y + x^2*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb.omega8.frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.omega8.frobenius().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^2 + t^10 + O(t^12) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laeta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lueta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lteta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loeta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmeta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(eta2lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(eta2lift).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [14], in () -----> 1 autom(eta2lift).coordinates() - -File :63, in coordinates(self, basis) - -File :81, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 87 (686 times)] - -File :87, in coordinates(self) - -File :52, in coordinates(self) - -File :102, in degrees_de_rham0(self) - -File :76, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :60, in holomorphic_differentials_basis(self) - -File :52, in basis_holomorphic_differentials_degree(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:706, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 704 x0, y0 = x, y - 705 try: ---> 706 x, y = resolve_fractions(x0, y0) - 707 except (AttributeError, TypeError): - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:688, in FractionField_generic._element_constructor_..resolve_fractions(x, y) - 686 yd = y.denominator() - 687 try: ---> 688 return (xn * yd, yn * xd) - 689 except (AttributeError, TypeError, ValueError): - 690 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1198 # Now coerce to a common parent and do the operation there - 1199 try: --> 1200 xy = self.canonical_coercion(x, y) - 1201 except TypeError: - 1202 self._record_exception() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1315, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1313 x_elt = x - 1314 if y_map is not None: --> 1315 y_elt = (y_map)._call_(y) - 1316 else: - 1317 y_elt = y - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 196 var = R.variable_name() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - 200 return R([self]) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:426, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 424 v.append(B(w)) - 425 z *= var ---> 426 return ring(v) - 427 - 428 cpdef dict _mpoly_dict_recursive(self, tuple vars=None, base_ring=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:416, in PolynomialRing_general._element_constructor_(self, x, check, is_gen, construct, **kwds) - 414 C = self.element_class - 415 if isinstance(x, (list, tuple)): ---> 416 return C(self, x, check=check, is_gen=False, construct=construct) - 417 if isinstance(x, range): - 418 return C(self, list(x), check=check, is_gen=False, - 419 construct=construct) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(eta2lift).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm(eta2lift).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(eta2lift) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^4 - x^3 - x^2 + x + 1)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(x/(x^2 + x + 1))*y]), [(2/(x + 1))*y], [(2/(x^4 + x^3 + 2*x^2 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 - x^6 + x^4 - x^3 - x^2 + 1)/(x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y - x^2*y - x*y + y)) dx) + dV([((2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)/(x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 1))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(eta2lift)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbautom(eta2lift)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(eta2lift)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=autom(eta2lift)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(eta2lift)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l) - eta2lift - eta1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() - eta2lift - eta1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b = autom(eta2lift) - eta2lift - eta1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [16], in () -----> 1 b = autom(eta2lift) - eta2lift - eta1 - -File :23, in autom(self) - -File :20, in autom(self) - -File :99, in diffn(self, dy_w) - -File :99, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :70, in __rmul__(self, constant) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :223, in reduction(C, g) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = autom(eta2lift) - eta2lift - eta1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt) - eta2lift - eta1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b = autom(eta2lift) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = autom(eta2lift)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8.frobenus().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [18], in () -----> 1 b.coordinates() - -File :63, in coordinates(self, basis) - -File :81, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 87 (328 times)] - -File :87, in coordinates(self) - -File :86, in coordinates(self) - -File :52, in __sub__(self, other) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :216, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:706, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 704 x0, y0 = x, y - 705 try: ---> 706 x, y = resolve_fractions(x0, y0) - 707 except (AttributeError, TypeError): - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((x + 1)/y) dx, (2/(x + 1))*y, ((-1)/(x*y + y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.r().coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [20], in () -----> 1 b.r().coordinates() - -File :81, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - -File :87, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 87 (295 times)] - -File :87, in coordinates(self) - -File :56, in coordinates(self) - -File :98, in de_rham_basis(self) - -File :76, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :60, in holomorphic_differentials_basis(self) - -File :52, in basis_holomorphic_differentials_degree(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :256, in reduction_form(C, g) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [21], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -TypeError: 'method' object is not subscriptable -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [22], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'coordinates' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(eta2lift)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.de_rham_basis()[1]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [25], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :16, in autom(self) - -TypeError: superelliptic_cech.__init__() missing 1 required positional argument: 'fct' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lself (((x + 1)/y) dx, (2/(x + 1))*y, ((-1)/(x*y + y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^2 + x))*y, (1/(x^2*y + x*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^3 + x^2))*y, ((x^2 + x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^4 + x^3))*y, ((x^4 + x^3 + x^2 - x - 1)/(x^4*y + x^3*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^5 + x^4))*y, ((x^5 + x^4 + x^2 + x - 1)/(x^5*y + x^4*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^6 + x^5))*y, ((x^5 + x^4 - 1)/(x^5*y + x^4*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^7 + x^6))*y, ((x^7 + x^6 - x^2 + x + 1)/(x^7*y + x^6*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^8 + x^7))*y, ((x^8 + x^7 - x^2 - x + 1)/(x^8*y + x^7*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^9 + x^8))*y, ((x^8 + x^7 + 1)/(x^8*y + x^7*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^10 + x^9))*y, ((x^10 + x^9 + x^2 - 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176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :82, in coordinates(self) - -File :88, in coordinates(self) - -File :88, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 88 (103 times)] - -File :88, in coordinates(self) - -File :53, in coordinates(self) - -File :102, in degrees_de_rham0(self) - -File :76, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :60, in holomorphic_differentials_basis(self) - -File :52, in basis_holomorphic_differentials_degree(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :259, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:711, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - 710 try: ---> 711 return self._element_class(self, x, y, coerce=coerce) - 712 except TypeError: - 713 if parent(x) is parent(x0): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:115, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 113 if coerce: - 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) ---> 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - 117 self.__numerator = numerator - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2667, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2665 else: - 2666 var = "" --> 2667 s += "%s%s"%(x,var) - 2668 s = s.replace(" + -", " - ") - 2669 s = re.sub(r' 1(\.0+)?\*',' ', s) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lself (((x + 1)/y) dx, (2/(x + 1))*y, ((-1)/(x*y + y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^2 + x))*y, (1/(x^2*y + x*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^3 + x^2))*y, ((x^2 + x + 1)/(x^2*y + x*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^4 + x^3))*y, ((x^4 + x^3 + x^2 - x - 1)/(x^4*y + x^3*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^5 + x^4))*y, ((x^5 + x^4 + x^2 + x - 1)/(x^5*y + x^4*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^6 + x^5))*y, ((x^5 + x^4 - 1)/(x^5*y + x^4*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^7 + x^6))*y, ((x^7 + x^6 - x^2 + x + 1)/(x^7*y + x^6*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^8 + x^7))*y, ((x^8 + x^7 - x^2 - x + 1)/(x^8*y + x^7*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^9 + x^8))*y, ((x^8 + x^7 + 1)/(x^8*y + x^7*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^10 + x^9))*y, ((x^10 + x^9 + x^2 - x - 1)/(x^10*y + x^9*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^11 + x^10))*y, ((x^11 + x^10 + x^2 + x - 1)/(x^11*y + x^10*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^12 + x^11))*y, ((x^11 + x^10 - 1)/(x^11*y + x^10*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^13 + x^12))*y, ((x^13 + x^12 - x^2 + x + 1)/(x^13*y + x^12*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^14 + x^13))*y, ((x^14 + x^13 - x^2 - x + 1)/(x^14*y + x^13*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^15 + x^14))*y, ((x^14 + x^13 + 1)/(x^14*y + x^13*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^16 + x^15))*y, ((x^16 + x^15 + x^2 - x - 1)/(x^16*y + x^15*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^17 + x^16))*y, ((x^17 + x^16 + x^2 + x - 1)/(x^17*y + x^16*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^18 + x^17))*y, ((x^17 + x^16 - 1)/(x^17*y + x^16*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^19 + x^18))*y, ((x^19 + x^18 - x^2 + x + 1)/(x^19*y + x^18*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^20 + x^19))*y, ((x^20 + x^19 - x^2 - x + 1)/(x^20*y + x^19*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^21 + x^20))*y, ((x^20 + x^19 + 1)/(x^20*y + x^19*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^22 + x^21))*y, ((x^22 + x^21 + x^2 - x - 1)/(x^22*y + x^21*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^23 + x^22))*y, ((x^23 + x^22 + x^2 + x - 1)/(x^23*y + x^22*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^24 + x^23))*y, ((x^23 + x^22 - 1)/(x^23*y + x^22*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^25 + x^24))*y, ((x^25 + x^24 - x^2 + x + 1)/(x^25*y + x^24*y)) dx) -self ((1/y) dx, (1/(x^26 + x^25))*y, ((x^26 + x^25 - x^2 - x + 1)/(x^26*y + x^25*y)) dx) -self ((1/y) dx, (2/(x^27 + x^26))*y, ((x^26 + x^25 + 1)/(x^26*y + x^25*y)) dx) -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :82, in coordinates(self) - -File :88, in coordinates(self) - -File :88, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 88 (22 times)] - -File :88, in coordinates(self) - -File :57, in coordinates(self) - -File :98, in de_rham_basis(self) - -File :91, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :5, in __init__(self, C, omega, fct) - -File :93, in diffn(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/quotient_fields.py:610, in QuotientFields.ElementMethods.derivative(self, *args) - 580 r""" - 581 The derivative of this rational function, with respect to variables - 582 supplied in args. - (...) - 607  2/(x^3 + 3*x^2*y + 3*x*y^2 + y^3) - 608 """ - 609 from sage.misc.derivative import multi_derivative ---> 610 return multi_derivative(self, args) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/derivative.pyx:222, in sage.misc.derivative.multi_derivative() - 220 - 221 for arg in derivative_parse(args): ---> 222 F = F._derivative(arg) - 223 return F - 224 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/quotient_fields.py:612, in QuotientFields.ElementMethods._derivative(self, var) - 609 from sage.misc.derivative import multi_derivative - 610 return multi_derivative(self, args) ---> 612 def _derivative(self, var=None): - 613 r""" - 614  Returns the derivative of this rational function with respect to the - 615  variable ``var``. - (...) - 668  (-t + 1)/(t^3 + 3*t^2 + 3*t + 1) - 669  """ - 670 R = self.parent() - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(autom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llomorphic_differentials_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C. - C.a_number C.cartier_matrix C.de_rham_basis  - C.base_ring C.characteristic C.degrees_de_rham0  - C.basis_de_rham_degrees C.cohomology_of_structure_sheaf_basis C.degrees_de_rham1 > - C.basis_holomorphic_differentials_degree C.crystalline_cohomology_basis C.degrees_holomorphic_differentials  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_number - C.a_number  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier_matrix - C.a_number  C.cartier_matrix [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lharacteristc - C.cartier_matrix  - C.characteristic [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lohomology_of_structure_sheaf_basis - - C.characteristic  - C.cohomology_of_structure_sheaf_basis [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[2/x*y] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7luC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7loC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[0]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = autm(b[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsperelliptic(x^3 + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lerelliptic(x^3 + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7 + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic(x^7 + 1, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^7 + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((1/y) dx, 0, (1/y) dx), - ((x/y) dx, 0, (x/y) dx), - ((x^2/y) dx, 0, (x^2/y) dx), - (((-x^5)/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x^2*y)) dx), - (0 dx, 2/x^2*y, (1/(x^3*y)) dx), - ((x^3/y) dx, 2/x^3*y, 0 dx)] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[2/x*y, 2/x^2*y, 2/x^3*y] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(x^7 + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic(x^7 + 1, 5) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[2/x*y, - 2/x*y^2, - 2/x^2*y^2, - 2/x*y^3, - 2/x^2*y^3, - 2/x^3*y^3, - 2/x^4*y^3, - 2/x*y^4, - 2/x^2*y^4, - 2/x^3*y^4, - 2/x^4*y^4, - 2/x^5*y^4] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic(x^7 + 1, 5) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((1/y) dx, 0, (1/y) dx), - ((1/y^2) dx, 0, (1/y^2) dx), - ((x/y^2) dx, 0, (x/y^2) dx), - ((1/y^3) dx, 0, (1/y^3) dx), - ((x/y^3) dx, 0, (x/y^3) dx), - ((x^2/y^3) dx, 0, (x^2/y^3) dx), - ((x^3/y^3) dx, 0, (x^3/y^3) dx), - ((1/y^4) dx, 0, (1/y^4) dx), - ((x/y^4) dx, 0, (x/y^4) dx), - ((x^2/y^4) dx, 0, (x^2/y^4) dx), - ((x^3/y^4) dx, 0, (x^3/y^4) dx), - ((x^4/y^4) dx, 0, (x^4/y^4) dx), - (((-x^5)/y) dx, 2/x*y^4, ((-1)/(x^2*y)) dx), - (0 dx, 2/x^2*y^4, (1/(x^3*y)) dx), - ((x^3/y) dx, 2/x^3*y^4, 0 dx), - (((-x^2)/y) dx, 2/x^4*y^4, ((-1)/(x^5*y)) dx), - (0 dx, 2/x^5*y^4, (1/(x^6*y)) dx), - ((x^5/y^2) dx, 2/x*y^3, ((-1)/(x^2*y^2)) dx), - (((-x^4)/y^2) dx, 2/x^2*y^3, (1/(x^3*y^2)) dx), - (0 dx, 2/x^3*y^3, 0 dx), - ((x^2/y^2) dx, 2/x^4*y^3, ((-1)/(x^5*y^2)) dx), - (0 dx, 2/x*y^2, ((-1)/(x^2*y^3)) dx), - ((x^4/y^3) dx, 2/x^2*y^2, (1/(x^3*y^3)) dx), - (((-x^5)/y^4) dx, 2/x*y, ((-1)/(x^2*y^4)) dx)] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic(x^7 + 1, 5) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((1/y) dx, 0, (1/y) dx), - 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-TypeError: 'method' object is not subscriptable -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.de_rham_basis[0]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([0]).cordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[0]).cordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.de_rham_basis()[0]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lself ((1/y) dx, 0, (1/y) dx) -[?7h[1, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.de_rham_basis()[0]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]).cordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1]).cordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lself (((x + 1)/y) dx, (2/(x + 1))*y, ((-1)/(x*y + y)) dx) ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [19], in () -----> 1 autom(C.de_rham_basis()[Integer(1)]).coordinates() - -File :71, in coordinates(self) - -AttributeError: 'superelliptic_cech' object has no attribute 'coorinates' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lself (((x + 1)/y) dx, (2/(x + 1))*y, ((-1)/(x*y + y)) dx) -self ((1/y) dx, 0, (1/y) dx) ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [21], in () -----> 1 autom(C.de_rham_basis()[Integer(1)]).coordinates() - -File :71, in coordinates(self) - -File :56, in coordinates(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lself (((x + 1)/y) dx, (2/(x + 1))*y, ((-1)/(x*y + y)) dx) -self ((1/y) dx, 0, (1/y) dx) ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [23], in () -----> 1 autom(C.de_rham_basis()[Integer(1)]).coordinates() - -File :71, in coordinates(self) - -TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'sage.modules.vector_modn_dense.Vector_modn_dense' and 'list' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lself (((x + 1)/y) dx, (2/(x + 1))*y, ((-1)/(x*y + y)) dx) -self ((1/y) dx, 0, (1/y) dx) -[?7h(1, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.de_rham_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(1, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -(1, 1) -omega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -aux before reduce (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(1/(x^2 + x + 1))*y]), [(1/(x^2 + x))*y] + V((1/(x^2 + x))*y), [((2*x^2 + 2*x + 1)/(x^5 + x^4 + 2*x^3 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^9 + x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 - x - 1)/(x^8*y - x^7*y - x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y + x^2*y)) dx) + dV([((2*x^2 + x + 1)/(x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :74, in coordinates(self, basis) - -TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'superelliptic_form' and 'superelliptic_function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -(1, 1) -omega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -aux before reduce (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(1/(x^2 + x + 1))*y]), [(1/(x^2 + x))*y] + V((1/(x^2 + x))*y), [((2*x^2 + 2*x + 1)/(x^5 + x^4 + 2*x^3 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^9 + x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 - x - 1)/(x^8*y - x^7*y - x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y + x^2*y)) dx) + dV([((2*x^2 + x + 1)/(x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [2], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :75, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -(1, 1) -omega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -aux before reduce (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(1/(x^2 + x + 1))*y]), [(1/(x^2 + x))*y] + V((1/(x^2 + x))*y), [((2*x^2 + 2*x + 1)/(x^5 + x^4 + 2*x^3 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^9 + x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 - x - 1)/(x^8*y - x^7*y - x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y + x^2*y)) dx) + dV([((2*x^2 + x + 1)/(x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [3], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :79, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly.teichmuller().diffn().frobeniu()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y/(C.x^2+C.x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(1/(x^2 + x))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: 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(C.y/(C.x^2+C.x)).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht + 2*t^3 + t^5 + 2*t^9 + 2*t^13 + t^17 + O(t^21) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x^2+C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.teichmuler().f[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.teichmuller().f -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.teichmuller().f[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.teichmuller().t -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -(1, 1) -omega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -aux_f_t_0 0 -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(1/(x^2 + x + 1))*y]), V((1/(x^2 + x))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [8], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :82, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: 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second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -aux_f_t_0 0 -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), V((1/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [9], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :82, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -(1, 1) -omega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [10], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or 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Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -(1, 1) -omega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with 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C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx -....:  -....: ) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx -....:  -....: )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la(-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=(-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a = (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r() == -(C.x)^(-1)*C.y.diffn() + C.y*()^(-2)*dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-2 + 2 + 2*t^4 + t^6 + O(t^8) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.is_regular_on_U - a.is_regular_on_U0  - a.is_regular_on_Uinfty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0 - a.is_regular_on_U0  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.is_regular_on_U0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.is_regular_on_U0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.is_regular_on_U0() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.is_regular_on_U0()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a = C.de_rham_basis()[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = C.de_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = C.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b = C.de_rham_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = 4*b[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltalline_cohomology_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = C.crystalline_cohomology_basis()[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = C.crystalline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = C.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.teichmuller().t[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly/(C.x^2+C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^2+C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/(C.x^2+C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/(C.x^2 + C.x + C.one).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: D.f -= (C.y/(C.x^2 + C.x + C.one)).verschiebung() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD.f -= (C.y/(C.x^2 + C.x + C.one)).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0.h2 = 0*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8 = D.omega0 - D.f.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf -= (C.y/(C.x^2+C.x)).techmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8 = D.omega0 - D.f.dffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: D.omega8 = D.omega0 - D.f.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD.omega8 = D.omega0 - D.f.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: D -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), V((1/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8 = D.omega0 - D.f.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8 = D.omega0 - D.f.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: D.omega8.h2 = 0*C.x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD.omega8.h2 = 0*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf -= (C.y/(C.x^2 + C.x + C.one)).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l./(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^3 + 2*x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2 + x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*C.one/(C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + C.x))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: D.f += ((2*C.one/(C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + C.x))*C.y).verschiebung() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD.f += ((2*C.one/(C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + C.x))*C.y).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8.h2 = 0*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: D.omega0 - D.f.diffn() == D.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD.omega0 - D.f.diffn() == D.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: D -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2 + x)/(x^2*y + x*y + y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx)/(x^2*y + x*y + y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x)/(x^2*y + x*y + y) 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dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCdx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la(-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la(-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=(-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aa = (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [30] - aa = (-C.x**Integer(3) + C.x**Integer(2) + C.x)/(C.x**Integer(2)*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx - ^ -SyntaxError: unmatched ')' - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laa = (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aa = (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laa = (-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aa.is_regular_on_U - aa.is_regular_on_U0  - aa.is_regular_on_Uinfty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0 - aa.is_regular_on_U0  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7linfty - aa.is_regular_on_U0  - aa.is_regular_on_Uinfty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aa.is_regular_on_Uinfty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7laa.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aa.is_regular_on_U0() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B0.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 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C.x*C.y.diffn() == B.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [42], in () -----> 1 C.x*C.y.diffn() == B.r() - -File :12, in __eq__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_cech' object has no attribute 'reduce' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x*C.y.diffn() == B.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lor()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lar()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x*C.y.diffn() == B.omega0.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -(1, 1) -omega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [45], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :84, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y] + V((x^4 + x^2 + 1)*y), [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -= C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= B.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B0 = B.omega0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0 = B.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystlline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0 = B.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-= C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= 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B.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B.r().omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-1)/(x*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(B.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_B.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ljB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(B.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(B.r().omega8)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v = C.y/(C.x)^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8 = B.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy - C.x^8*C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y - C.x^8*C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^10*C.y - C.x^8*C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^10*C.y - C.x^8*C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y)* 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C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^8 - x^4 - x^2 - 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a = ((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = ((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.is_regular_on_U0()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls_regular_on_U0()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.is_regular_on_Uinfty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*x^6 + 2)/(x^8 + 2*x^6))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = C.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*x^6 + 2)/(x^8 + 2*x^6))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*)/(C.x^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)/(C.x^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)/(C.x^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)/(C.x^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)/(C.x^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)/(C.x^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^6 + 2*C.one)/(C.x^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^6 + 2*C.one)/(C.x^8 + 2*C.x^6)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b = ((2*C.x^6 + 2*C.one)/(C.x^8 + 2*C.x^6))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = ((2*C.x^6 + 2*C.one)/(C.x^8 + 2*C.x^6))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r().coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = ((2*C.x^6 + 2*C.one)/(C.x^8 + 2*C.x^6))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r().coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.expansion - b.expansion  - b.expansion_at_infty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - b.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - b.expansion  - b.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t + 2*t^5 + t^9 + t^17 + O(t^21) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((2*C.x^6 + 2*C.one)/(C.x^8 + 2*C.x^6))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l += u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -= u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luone/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(B.r().omega8)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.r().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8 = B.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -= C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= B.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0 = B.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-= C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8 = B.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(B.r().omega8)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu = C.one[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lvy/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB8 -= u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l += u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = ((C.x^8 - C.x^4 - C.x^2 - C.one)/(C.x^10*C.y - C.x^8*C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = ((2*C.x^6 + 2*C.one)/(C.x^8 + 2*C.x^6))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y] + V((x^4 + x^2 + 1)*y), [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x*C.y.diffn() == B.omega0.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis()[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -= C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= B.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B0 = B.omega0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0 = B.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-= C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.x.teichmuler()*C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B0 - C.y.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hV(((x^5 + x^3)/y) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0 - C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8 - C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laB8 - C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laB8 - C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aaB8 - C.y.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [75], in () -----> 1 aaB8 - C.y.teichmuller().diffn() - -NameError: name 'aaB8' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v = C.y/(C.x)^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laaB8 - C.yteichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB8 - C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB8 - C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+ C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B8 + C.v.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [77], in () -----> 1 B8 + C.v.teichmuller().diffn() - -AttributeError: 'superelliptic' object has no attribute 'v' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB8 + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -omega8_lift [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -(1, 1) -omega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -omega0_regular (0, x) -omega8 ((-1)/(x*y)) dx second_patch(omega8) (x/y) dx -omega8_regular 1 (0, 2*x) -omega8_regular 2 (0, 2/x) -omega8_lift [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [84], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :26, in  - -File :84, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laC.crystaline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.crystaline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a = C.crystalline_cohomology_basis()[0] 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Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. 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u - u^3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1/x^3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv^2 - u - u^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l u^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+ u^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v^2 - u + u^3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv^2 - u + u^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu =C.one/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lvy/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.omega8 + v.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [9], in () -----> 1 a.omega8 + v.diffn() - -File :81, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'h1' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.omega8 + v.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ledifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lidifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ludifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lldifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lldifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ledifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.omega8 + v.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(2/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^2 + 1)/(x^5*y)) dx) + dV([((x^2 + 1)/(x^5 + 2*x^3))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.omega8 + v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l v.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- v.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.omega8 - 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lresult.factor()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: regula - regular_form - regulator  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr_form - regular_form - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: regular_form(C.dx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form(C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: regular_form(C.dx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aux)[1].expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm_witt_lift[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lam_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: de_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[0]) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_regular (0, 1) -omega8 (1/y) dx second_patch(omega8) ((-1)/y) dx -omega8_regular 1 (0, 1) -omega8_regular 2 (0, 1) -omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 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- File /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3398 in run_code - exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) - - Input In [11] in  - load('init.sage') - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :18 in  - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :8 - if self.dx.form = _sage_const_0 : - ^ -SyntaxError: cannot assign to attribute here. 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((C.y)^(-1)*C.dx).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=((C.y)^(-1)*C.dx).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((C.y)^(-1)*C.dx).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = ((C.y)^(-1)*C.dx).regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = ((C.y)^(-1)*C.dx).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 dy -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lform[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.form -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.form[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(1/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [26], in () -----> 1 C.crystalline_cohomology_basis() - -File :39, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :15, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -AttributeError: 'tuple' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form(C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_form(C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: regular_form(C.dx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form(C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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-[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF = GF(4, 'a')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0 - C.y.teichmler().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B01 = super - super superelliptic_cech superelliptic_drw_form superelliptic_regular_drw_form supersingular_D  - superelliptic superelliptic_drw/ superelliptic_form superelliptic_regular_form supersingular_j  - superelliptic/ superelliptic_drw_cech superelliptic_function superelliptic_witt  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsupere - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsupe[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B01 = B[0].omega0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB01 = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - B01.curve B01.h2  - B01.frobenius B01.omega  - B01.h1 B01.r  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic_drw/automorphism.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(relliptic_drw/automorphism.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lre.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('superelliptic_drw/regular_form.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB01 = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].omega0.rular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohmology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomlgy_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_chmology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -  - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB01 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(nit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('superelliptic_drw/regular_form.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB01.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l =C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis() 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B01.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [42], in () -----> 1 B01.regular_form() - -File :41, in regular_drw_form(omega) - -TypeError: superelliptic_drw_form.__init__() takes 4 positional arguments but 5 were given -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('superelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('superelliptic_drw/regular_form.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB01.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB01.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B01 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ qsage -i parsivelib galois Representations -make build/make/Makefile --stop -make[1]: Entering directory '/ext/sage/9.7' -make[1]: 'build/make/Makefile' is up to date. -make[1]: Leaving directory '/ext/sage/9.7' -build/bin/sage-logger \ - "cd build/make && ./install 'all-toolchain'" logs/install.log -tee: logs/install.log: Read-only file system -make[1]: Entering directory '/ext/sage/9.7/build/make' -make[1]: Leaving directory '/ext/sage/9.7/build/make' 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'/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy' is up to date. -make --no-print-directory /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy -make[3]: '/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy' is up to date. -make --no-print-directory /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy -make[3]: '/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy' is up to date. -make --no-print-directory /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy -make[3]: '/ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/installed/.dummy' is up to date. -make[1]: Leaving directory '/ext/sage/9.7/build/make' - -real 0m0.278s -user 0m0.238s -sys 0m0.020s -Sage build/upgrade complete! - -Error: package 'parsivelib' not found -Note: if it is an old-style package, installing these is no longer supported -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/regular_form.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcrystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].omega0.regular_frm()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0B[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l B[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=B[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l B[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B0 = B[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0 = B[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8_lift0.omega8 - 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 = de_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y], [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^10 + x^8 - x^2 + 1)/(x^2*y)) dx) + 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C.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ETA2 - eta2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((x^8 - x^6 + 1)/y) dx) + dV([(x^4 + x^2 + 1)*y]), V((x^4 + x^2 + 1)*y), V(((x^8 - x^6 + 1)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^8 - x^6 + 1)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^8 - x^6 + 1)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^8 - x^6 + 1)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^6 + 1)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^6 + 1)/y) 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+ C.one)/C.y)*C.dx - ^ -SyntaxError: unmatched ')' - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^8 - C.x^6 + C.one)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.x^8 - C.x^6 + C.one)/C.y*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^8 - x^6 + 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^8 - C.x^6 + 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C.one)/C.y*C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^8 - C.x^6 + C.one)/C.y*C.dx).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-16 + t^-8 + O(t^-6) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loeta[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmeta[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l eta[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l eta[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=eta[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l eta[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = eta.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [14], in () -----> 1 om = eta.omega8 - -AttributeError: 'function' object has no attribute 'omega8' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = eta.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = eta2.omega8 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ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ETA2.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(om.r())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpatch(om.r())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: second_patch(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(2/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^2)/y) dx) + dV([(1/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = ETA2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2= C.crystlline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom =ETA2.omeg8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = ETA2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2= C.crystlline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.h2.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfrobeniu().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om + u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l + u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luone/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: u = C.one/C.x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu = C.one/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = ETA2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2= C.crystlline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((x^8 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([((2*x^6 + 2)/(x^8 + 2*x^6))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom - 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+ u.teichmuler()*v.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l om + u.teichmuler()*v.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=om + u.teichmuler()*v.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l om + u.teichmuler()*v.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.omega.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnsion - A.h2.expansion  - A.h2.expansion_at_infty -  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - A.h2.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - A.h2.expansion  - A.h2.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.h2.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t + 2*t^5 + t^9 + 2*t^13 + O(t^21) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lutom(B) - B - A[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2lift)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lE[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(ETA2).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 1) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [47], in () -----> 1 autom(ETA2).coordinates() - -File :84, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-eta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystaline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = C.crystaline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004lresult.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l21[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-eta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lE[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laETA2 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luETA2 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltETA2 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loETA2 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmETA2 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(ETA2 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lE[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luautom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxautom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux = autom(ETA2) - ETA1 - ETA2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]), [(1/(x^2 + x))*y] + V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), [((2*x^2 + 2*x + 1)/(x^5 + x^4 + 2*x^3 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^9 + x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 - x - 1)/(x^8*y - x^7*y - x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y + x^2*y)) dx) + dV([((2*x^2 + x + 1)/(x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller().diffn()) - (2*(C.x)^(-1)).teichmuller()*(C.y/C.x^2).teichmuller().diffn() + (C.y/C.x).teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1 = aux -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1 = aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly/(C.x^2+C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/(C.x^2+C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y/(C.x^2+C.x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(1/(x^2 + x))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x^2+C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y/(C.x^2+C.x).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [53], in () -----> 1 C.y/(C.x**Integer(2)+C.x).expansion_at_infty() - -File :75, in __truediv__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x^2+C.x).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/(C.x^2+C.x).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y/(C.x^2+C.x)).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht + 2*t^3 + t^5 + 2*t^9 + 2*t^13 + t^17 + O(t^21) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/(C.x^2+C.x)).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x^2+C.x).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1 = aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(ETA2).coordates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.h2.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.expansionat_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om + u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh2.expansion_atinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(ETA2).coordinates[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA1 = C.crystalle_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x^2+C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/(C.x^2+C.x)).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/(C.x^2+C.x)).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x^2+C.x).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1 = aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = autom(ETA2) - ETA1 - ETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]), [(1/(x^2 + x))*y] + V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), [((2*x^2 + 2*x + 1)/(x^5 + x^4 + 2*x^3 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^9 + x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 - x - 1)/(x^8*y - x^7*y - x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y + x^2*y)) dx) + dV([((2*x^2 + x + 1)/(x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1.f.t = 0*C.x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1.f.t = 0*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1.omega0.h2 = 0*Cx -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [57], in () -----> 1 aux1.omega0.h2 = Integer(0)*Cx - -NameError: name 'Cx' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1.omega0.h2 = 0*Cx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1.omega0.h2 = 0*C.x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1.omega0.h2 = 0*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 0*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 0*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf = 0*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-= 0*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f -= aux.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f -= aux.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f -= aux.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f -= aux.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f -= aux.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f -= aux.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf -= aux.omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1.f -= aux.omega0.h2.verschiebung() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1.f -= aux.omega0.h2.verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), [((2*x^2 + 2*x + 1)/(x^5 + x^4 + 2*x^3 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^9 + x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 - x - 1)/(x^8*y - x^7*y - x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y + x^2*y)) dx) + dV([((2*x^2 + x + 1)/(x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f -= aux.omega0.h2.verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0.h2 = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1.omega8 = aux1.omega0 - aux1.f.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((2*x^5 + 2*x^4 + x^3 + 2*x^2 + x + 2)/(x^2 + x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8 = aux1.omega0 - aux1.f.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()paux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpaux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*aux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt(C.x)^(-p+1)*aux1.omega0.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le(C.x)^(-p+1)*aux1.omega0.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls(C.x)^(-p+1)*aux1.omega0.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt(C.x)^(-p+1)*aux1.omega0.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C.x)^(-p+1)*aux1.omega0.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=(C.x)^(-p+1)*aux1.omega0.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C.x)^(-p+1)*aux1.omega0.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: test = (C.x)^(-p+1)*aux1.omega0.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltest = (C.x)^(-p+1)*aux1.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: test -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^2 + x + 1)/(x^3*y + x^2*y + x*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lftest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lctest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l test[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l test[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=test[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l test[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lstest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lutest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lptest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7letest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrtest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7letest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lltest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lltest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lltest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7litest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lptest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7litest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lctest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_test[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lftest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lutest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lntest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lctest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7litest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lotest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lntest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(test[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCtest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,test[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l test[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lform[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fct = superellliptic_function(C, test.form) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [65], in () -----> 1 fct = superellliptic_function(C, test.form) - -NameError: name 'superellliptic_function' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = superellliptic_function(C, test.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liptic_function(C, test.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fct = superelliptic_function(C, test.form) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = superelliptic_function(C, test.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fct.pth_root() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [67], in () -----> 1 fct.pth_root() - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x^2+C.x).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx*C.y.diffn( == B.omega0.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.teichmuller().t[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lteichmuller().t[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3C.x.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*C.x.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(3*C.x.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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(2*C.x.teichmuller()).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[2] d[x]dV([x^3]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ETA1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]), V(((x^2 + 1)/x)*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*C.x.teichmuller()).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (2*C.x.teichmuller()).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[2] d[x]dV([x^3]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*C.x.teichmuller()).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (2*C.x.teichmuller()).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[2] d[x] + dV([x^3]) -[?2004h[?25l[?7lsage: 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 print(a*(C.x.teichmuller().diffn()) == a*(C.x.teichmuller()).diffn()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for a in range(0, 9): -....:  print(a*(C.x.teichmuller().diffn()) == a*(C.x.teichmuller()).diffn()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True -True -True -True -True -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x^2+C.x).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.teichmuller().diffn().frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lteichmuller().diffn().frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lichmuller().diffn().frobenius()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l21[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le_ham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lI[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*(C.x.teichmuller())).diffn(), 2*((C.x.teichmuller()).diffn())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()%[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (3/2)%9 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h6 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C.crystalline_cohomology_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?7h([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y] + V((x^4 + x^2 + 1)*y), [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx*C.y.diffn() == B.mega0.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.teichmuller().t[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAC.x.teichmuler()*C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.x.teichmuler()*C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.x.teichmuler()*C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.x.teichmuler()*C.y.teichmuler().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0 = B[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_witt_lift_form0C.x/C.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x/C.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = de_rham_witt_lift_form0(C.x/C.y*C.dx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A == B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = de_rham_wittliftC.de_rham_basis()[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1 = de_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[0]) - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung()) [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l sage: eta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung())  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l10[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung()) [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lE[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1 - ETA1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( + V(((-x^3)/y) dx) + dV([2*x*y]), V(2*x*y), V(((-x^3)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(eta1 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().re[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (eta1 - ETA1).reduce() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^3)/y) dx), [0], V(((-x^3)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x/(x^2 + 2))*y]), V(1/x*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1.omega0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^5 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(eta1.omega8).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.omega8).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.omega8).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.omega8).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lE1.omega8).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT1.omega8).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1.omega8).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: second_patch(ETA1.omega8).regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] d[x] + [1] d[y] + V(((x^5 + x^3)/y) dx) + dV(x*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v = C.y/(C.x)^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy/x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/y/x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly/x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y/x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy - v - (C.y/C.x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y - v - (C.y/C.x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCv - (C.y/C.x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.v - (C.y/C.x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y - C.v - (C.y/C.x)^3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [57], in () -----> 1 C.y - C.v - (C.y/C.x)**Integer(3) - -AttributeError: 'superelliptic' object has no attribute 'v' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y - C.v - (C.y/C.x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv - (C.y/C.x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv - (C.y/C.x)^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y - v - (C.y/C.x)^3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ;1R;1R;1R;1R;1R1R;1R;1R;1R;1R;1R ;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R ;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R ;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R ;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R;1R 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v = C.y/(C.x)^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy.teichmuler() - 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C.y.teichmuller().diffn() - v.teichmuller().diffn()+ (C.y*v^2 - C.y^2*v). v -....: erschiebung().diffn()==( (C.y/C.x)^3).teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l -[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(eta1 - ETA1).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x^2+Cx)).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y/C.x)^2*(C.y/C.x).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^4 + 1)/(x^2*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1.omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).ver s -....: chiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).versch i -....: ebung())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).ver s -chiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).versch i -ebung())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).ver s -....: chiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).versch i -....: ebung()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA1 = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).ver s -....: chiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).versch i -....: ebung())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x)^2*(C.y/C.x).diffn() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.teichmuller().diffn() - v.teichmuller().diffn()+ (C.y*v^2 - C.y^2*v). v -....: erschiebung().diffn()==( (C.y/C.x)^3).teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x)^2*(C.y/C.x).diffn() - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y/C.x)^2*(C.y/C.x).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^4 + 1)/(x^2*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x)^2*(C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y*v^2 - C.y^2*v) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^3)*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y*v^2 - 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2*x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.h2expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om + u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lby[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(().mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(().mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(().mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(().mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx).mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l sage: om1 = v.teichmuller().diffn() + ((C.x)^(-2)*(C.y)^(-1)*C.dx).mult_by_p() + -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l + -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = v.teichmuller().diffn() + ((C.x)^(-2)*(C.y)^(-1)*C.dx).mult_by_p() + -....: (C.y/C.x^3).verschiebung().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [14], in () -----> 1 om1 = v.teichmuller().diffn() + ((C.x)**(-Integer(2))*(C.y)**(-Integer(1))*C.dx).mult_by_p() +(C.y/C.x**Integer(3)).verschiebung().diffn() - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'mult_by_p' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA == B[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = 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is_regular_on_Uinfty A.regular_form   [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lby[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: mult_by_p(A) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hV((x^2) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(A)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = 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()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( + ( -C.y/C.x^3).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +( C -.y/C.x^3).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +(C . -y/C.x^3).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +(C. y -/C.x^3).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +(C.y / -C.x^3).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +(C.y/ C -.x^3).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +(C.y/C . -x^3).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +(C.y/C. x -^3).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +(C.y/C.x ^ -3).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +(C.y/C.x^ 3 -).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l +(C.y/C.x^3 ) -.verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() +(C.y/C.x^3) . -verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()) +(C.y/C.x^3 ) -.verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() +(C.y/C.x^3) . 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-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( 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(C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).versch i -....: ebung())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-ETA1 -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lE[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lTA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1 - ETA1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( + V(((-x^3)/y) dx) + dV([2*x*y]), V(2*x*y), V(((-x^3)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(eta1 - ETA1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (eta1 - ETA1).reduce() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V(((-x^3)/y) dx), [0], V(((-x^3)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(ETA1.omega8).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: second_patch(C.x^3*C.y.diffn()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-1)/(x^3*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_patch(C.x^3*C.y.diffn())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.x^3*C.y.diffn()).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + 2*t^-2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^3*C.y.diffn()).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.x^3*C.y.diffn()).expansion_at_infty(prec = 30) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + 2*t^-2 + t^10 + t^18 + O(t^24) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 - ETA1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2.omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - aux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA1 = C.crystalline_cohomology_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l21[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ETA2 = C.crystalline_cohomology_basis()[1] 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1)*y]), V((x^4 + x^2 + 1)*y), V(((x^8 - x^6 + 1)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lETA2 - eta2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(ETA2 - 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eta2).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA(ETA2 - eta2).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (ETA2 - eta2).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=(ETA2 - eta2).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (ETA2 - eta2).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = (ETA2 - eta2).reduce() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = (ETA2 - eta2).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= (ETA2 - eta2).reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = A.omega8.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = A.omega8.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.h2.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.expansion - A.expansion  - A.expansion_at_infty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - A.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - A.expansion  - A.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-16 + t^-8 + O(t^-6) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.expansion_at_infty(prec = 30) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-16 + t^-8 + t^-4 + 1 + 2*t^4 + 2*t^12 + O(t^14) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.expansion_at_infty(prec = 30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lir()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + 2*t^-2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.teichmuller().diffn() - v.teichmuller().diffn()+ (C.y*v^2 - C.y^2*v).verschiebung().diffn()==( (C.y/C.x)^3).teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_C.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: second_patch(C.de_rham_basis()[1].omega8) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu = C.one/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: u -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [34], in () -----> 1 u - -NameError: name 'u' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.one/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.one/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: u = C.one/C.x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-(((C.x)^(-1)).teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() + C.y.teichmuller()*((C.x^(-2)).teichmuller()) * C.x.teichmuller().diffn()).r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: -u*v.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-1)/(x*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltom(ETA2).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(ETA2).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(ETA2).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 1) -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [37], in () -----> 1 autom(ETA2).coordinates() - -File :84, in coordinates(self, basis) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = A.omega8.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) 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)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.expansion_at_infty(prec = 30) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-2 + 2 + 2*t^4 + t^6 + t^12 + t^16 + t^18 + 2*t^22 + O(t^28) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcrystlline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc = C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr = C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lys= C.crystalline_chmlogy_bais()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Bcrys = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBcrys = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(ETA2).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB) - B - A[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[p[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(Bcrys[1]).coordinates(basis = Bcrys) -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 1) -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [43], in () -----> 1 autom(Bcrys[Integer(1)]).coordinates(basis = Bcrys) - -File :85, in coordinates(self, basis) - -File :56, in coordinates(self) - -File :93, in coordinates(self, basis) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254, in FractionFieldEmbeddingSection._call_(self, x, check) - 1249 return num - 1250 if check and not den.is_unit(): - 1251 # This should probably be a ValueError. - 1252 # However, too much existing code is expecting this to throw a - 1253 # TypeError, so we decided to keep it for the time being. --> 1254 raise TypeError("fraction must have unit denominator") - 1255 return num * den.inverse_of_unit() - -TypeError: fraction must have unit denominator -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(Bcrys[1]).coordinates(basis = Bcrys)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBcrys = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Bcrys = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBcrys = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(Bcrys[1]).coordinates(basis = Bcrys)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(Bcrys[1]).coordinates(basis = Bcrys) -[?7h[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -aux_divided_by_p (((x + 1)/(x*y - y)) dx, 0, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -aux_divided_by_p.omega8 == aux.omega8.omega.cartier() True -coordinates of form self ((x + 1)/(x*y - y)) dx ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [47], in () -----> 1 autom(Bcrys[Integer(1)]).coordinates(basis = Bcrys) - -File :87, in coordinates(self, basis) - -File :56, in coordinates(self) - -File :94, in coordinates(self, basis) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254, in FractionFieldEmbeddingSection._call_(self, x, check) - 1249 return num - 1250 if check and not den.is_unit(): - 1251 # This should probably be a ValueError. - 1252 # However, too much existing code is expecting this to throw a - 1253 # TypeError, so we decided to keep it for the time being. --> 1254 raise TypeError("fraction must have unit denominator") - 1255 return num * den.inverse_of_unit() - -TypeError: fraction must have unit denominator -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(Bcrys[1]).coordinates(basis = Bcrys)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(Bcrys[1]).coordinates(basis = Bcrys)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBcrys = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Bcrys = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBcrys = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(Bcrys[1]).coordinates(basis = Bcrys)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAautom(Bcrys[1]).cordinates(basis 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.reduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loA.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmA.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l A.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-A.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=A.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l A.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=A.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l A.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = AA.omega0.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = AA.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = AA.omega0.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7locartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmcartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lecartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgcartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lacartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.omega.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x + 1)/(x*y - y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.omega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.omega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht + O(t^21) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.omega.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x + 1)/(x*y - y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: 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(C.y)^(-1)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=(C.y)^(-1)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C.y)^(-1)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = (C.y)^(-1)*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7limport itertools.product as product[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrtier[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: inv_cartier(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^3 - x)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: 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C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((-C.x^3 +C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))*C.dx - ii -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^14 - x^13 + x^11 + x^10 + x^8 + x^7 - x^5 - x^4 - x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lii = inv_cartier(inv_cartier(om))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ii.is_regular_on_U - ii.is_regular_on_U0  - ii.is_regular_on_Uinfty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0 - ii.is_regular_on_U0  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ii.is_regular_on_U0() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lii.is_regular_on_U0()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-C.x^3 +C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))*C.dx - 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor a in range(0, 9):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lG[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: G = x^3 + x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lG = x^3 + x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: G. - G.abs G.all_roots_in_interval G.base_ring G.change_variable_name G.compose_trunc  - G.adams_operator G.any_root G.cartesian_product G.coefficients G.composed_op  - G.add_bigoh G.args G.category G.complex_roots G.constant_coefficient > - G.additive_order G.base_extend G.change_ring G.compose_power G.content_ideal  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7labs - G.abs  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lll_roots_in_interval - G.abs  G.all_roots_in_interval [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbase_ring - G.all_roots_in_interval  G.base_ring [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lchange_variable_name - G.base_ring  G.change_variable_name [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lompose_tunc - G.change_variable_name  G.compose_trunc [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lycltomic_part - ll_roots_in_intervalbase_ring change_variable_nameompose_tunc ycltomic_part - ny_rot cartesian_productoefficients mposed_op degree  -<rgs categoryomplex_rootsnstant_cefficientdeomiator  - base_extend chang_rigompose_powerntentidealderivaive [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldit -base_ring change_variable_nameompose_tunc ycltomic_partdit  -cartesian_productoefficients mposed_op degree iff  -categoryomplex_rootsnstant_cefficientdeomiator iffereniate -chang_rigompose_powerntentidealderivaive iscrimnant[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lspersion -change_variable_nameompose_tunc ycltomic_partdit spersion -oefficients mposed_op degree iff spersion_set -omplex_rootsnstant_cefficientdeomiator iffereniatevides  -ompose_powerntentidealderivaive iscrimnantump [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lums -ompose_tunc ycltomic_partdit spersionums  -mposed_op degree iff spersion_seteuclidean_degree -nstant_cefficientdeomiator iffereniatevides exponnts -ntentidealderivaive iscrimnantump factor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgcd -ycltomic_partdit spersionums gcd  -degree iff spersion_seteuclidean_degreeget_cparent  -deomiator iffereniatevides exponntsglobal_height -derivaive iscrimnantump factorgradient[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhamming_weight -dit spersionums gcd hamming_weight -iff spersion_seteuclidean_degreeget_cparent hasyclotomic_factor -iffereniatevides exponntsglobal_heighthomogenize  -iscrimnantump factorgradientintegral[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linversemod -spersionums gcd hamming_weightinversemod  -spersion_seteuclidean_degreeget_cparent hasyclotomic_factorinverse_f_unit  -vides exponntsglobal_heighthomogenize inverse_sries_trunc -ump factorgradientintegrals_constant[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhammingweight - G.hamming_weight  G.inverse_mod [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls_cyclotomic_factor - G.hamming_weight  - G.has_cyclotomic_factor [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomogenize - - G.has_cyclotomic_factor  - G.homogenize [?7h[?12l[?25h[?25l[?7linteral - - - G.homogenize  - G.integral [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: G.integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^4 + 2*x^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lG.integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lG.integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = x^3 + x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: G = x^3 + x + x^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lG = x^3 + x + x^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: G.integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [109], in () -----> 1 G.integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:3994, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.integral() - 3992 cdef Py_ssize_t n - 3993 zero = Q.zero() --> 3994 p = [zero] + [cm.bin_op(Q(self.get_unsafe(n)), n + 1, operator.truediv) - 3995 if self.get_unsafe(n) else zero for n in range(self.degree() + 1)] - 3996 return S(p) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.y)^(-1)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = (C.y/C.x).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^5 + x)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^5 + x)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() - (C.y/C.x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [115], in () -----> 1 om.int() - (C.y/C.x) - -File :26, in __sub__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = (C.y/C.x).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() - (C.y/C.x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [118], in () -----> 1 om.int() - (C.y/C.x) - -File :199, in int(self) - -File :19, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [119], in () -----> 1 om.int() - -File :199, in int(self) - -File :19, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = (C.y/C.x).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.carier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [122], in () -----> 1 om.carier() - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'carier' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.carier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^5 + 2*x^2 + x + 1)/(x^3 + 2*x))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(om.int() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (om.int() - (C.y/C.x)).pth_root() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [126], in () -----> 1 (om.int() - (C.y/C.x)).pth_root() - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis[1].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linn[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx -[?2004h[?25l[?7lsage: 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^3 + 2*x^2 + x + 1)/(x^2 + 2))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int() - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(om.int() - C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (om.int() - C.y).pth_root() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [132], in () -----> 1 (om.int() - C.y).pth_root() - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int() - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^5/(x^2*y - y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = C.y.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(1/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(om.int() - C.y).pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int() - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(om.int() - (C.y/C.x)).pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int() - (C.y/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = (C.y/C.x).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^2 - 1)/(x*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int().diffn() == om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn() == om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^4 + 1)/(x^5 + x^3 + x))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.y/C.x).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = C.x*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.x*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmom.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l om.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=om.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_witt_lift(C.de_rham_basis()[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcomposition_g0_g8(aux)[1].expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7losition_g0_g8(aux)[1].expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(om.int()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((x^5 + x^3)/(x^4 + x^2 + 1))*y, 0, 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTraceback (most recent call last): - - File /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3398 in run_code - exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) - - Input In [1] in  - load('init.sage') - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :21 in  - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :22 - if self.dx = _sage_const_0 *C.x and self.y = _sage_const_0 *C.x: - ^ -SyntaxError: cannot assign to attribute here. Maybe you meant '==' instead of '='? - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg(x+1) - g[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (x^8- x^6)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [12], in () -----> 1 om.int() - -File :28, in int(self) - -ValueError: not enough values to unpack (expected 2, got 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lself.fct_field = Fxy, Rxy, x, 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[... skipping similar frames: int at line 30 (3 times)] - -File :30, in int(self) - -File :29, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1739, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1740 - 1741 try: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1740 - 1741 try: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldiffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = om.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx -m dx x^18*y -int(self) ((x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19) dy -m dx x^16*y -int(self) ((2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17) dy -m dx x^12*y -int(self) ((2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13) dy -m dx x^10*y -int(self) (2*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^6 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/ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = 2*C.x*C.y^3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor a in range(0, 9):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = 2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^6 - x^4 - x^2)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()o[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7log.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmg.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[0m[?12l[?25h[?25l[?7lnm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = om.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (2) dy -m dx 1 -int(self) ((1/(x^2 + 2))*y + 2) dy ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1009, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1008 # now try calling the base ring's __call__ methods --> 1009 element = self.base_ring()(element) - 1010 _p = p_NSet(sa2si(element,_ring), _ring) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:1692, in sage.categories.map.FormalCompositeMap._call_() - 1691 for f in self.__list: --> 1692 x = f._call_(x) - 1693 return x - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:12066, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.ConstantPolynomialSection._call_() - 12065 """ -> 12066 cpdef Element _call_(self, x): - 12067 """ - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:12091, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.ConstantPolynomialSection._call_() - 12090 else: -> 12091 raise TypeError("not a constant polynomial") - 12092 - -TypeError: not a constant polynomial - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [62], in () -----> 1 om.int() - -File :40, in int(self) - -File :35, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1013, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1011 return new_MP(self,_p) - 1012 except (TypeError, ValueError): --> 1013 raise TypeError("Could not find a mapping of the passed element to this ring.") - 1014 - 1015 def _repr_(self): - -TypeError: Could not find a mapping of the passed element to this ring. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = om.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (2) dy -m dy 1 -int(self) (0) dy ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [67], in () -----> 1 om.int() - -File :40, in int(self) - -File :38, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldiffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = om.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (2) dy -m dy 1 -int(self) (0) dy -[?7h2*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldiffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = om.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = om.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx -m dx x^18*y -int(self) ((x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19) dy -m dx x^16*y -int(self) ((2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17) dy -m dx x^12*y -int(self) ((2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13) dy -m dx x^10*y -int(self) (2*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^6 -int(self) (2*y + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^4 -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 ---------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [76], in () -----> 1 om.int() - -File :32, in int(self) - -File :32, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 32 (3 times)] - -File :32, in int(self) - -File :31, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1739, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1740 - 1741 try: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 989 else: - 990 element = element.replace("^","**") ---> 991 element = eval(element, d, {}) - 992 except (SyntaxError, NameError): - 993 raise TypeError("Could not find a mapping of the passed element to this ring.") - -File :1, in  - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y 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((x^18 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13) dy -m dx x^2 -m dy x^13 -int(self) ((x^18 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^17) dy -m dx x^2 -m dy x^17 -int(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx -m dx x^10*y -int(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2)*y + 2*x^2) dx + (2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) ((x^16 + 2*x^12 + 2)*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + 2*x^11) dy -m dx x^12*y -int(self) ((x^16 + 2)*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^16*y -int(self) (2*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^17 -int(self) ((x^16 + 2)*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + x^16 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^11 -int(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^13) dy -m dx x^18*y -int(self) ((x^16 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + x^13) dy -m dx y -int(self) ((x^16 + 2*x^10)*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + x^13 + x) dy -m dx x^16*y -int(self) (2*x^10*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2*x^10)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + x) dy -m dx x^2 -m dy x -int(self) ((x^18 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13) dy -m dx y -int(self) ((x^18 + 2*x^10)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^17 -int(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^10)*y + 2*x^2) dx + (x^13 + x) dy -m dx x^2 -m dy x -int(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^13) dy -m dx x^2 -m dy x^13 -int(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx -m dx y -int(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10)*y + 2*x^2) dx + (x) dy -m dx x^12*y -int(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^10)*y + 2*x^2) dx + (x^13 + x) dy -m dx x^10*y -int(self) ((x^18 + x^16)*y + 2*x^2) dx + (x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^16*y -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^11 -int(self) ((x^18 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13) dy -m dx x^10*y -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx y -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^11 -int(self) ((x^18 + 2*x^10)*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + x) dy -m dx x^10*y -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^17 -int(self) (x^16*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^16*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^13 -int(self) (2*x^12*y + 2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [88], in () -----> 1 om.int() - -File :34, in int(self) - -File :34, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 34 (5 times)] - -File :43, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 34 (2 times)] - -File :43, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 34 (229 times), int at line 43 (229 times)] - -File :34, in int(self) - -File :43, in int(self) - -File :42, in int(self) - -File :51, in __sub__(self, other) - -File :224, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1198 # Now coerce to a common parent and do the operation there - 1199 try: --> 1200 xy = self.canonical_coercion(x, y) - 1201 except TypeError: - 1202 self._record_exception() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1311, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1309 x_map, y_map = coercions - 1310 if x_map is not None: --> 1311 x_elt = (x_map)._call_(x) - 1312 else: - 1313 x_elt = x - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 196 var = R.variable_name() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - 200 return R([self]) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:419, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 417 w = {remove_from_tuple(e, ind): val - 418 for e, val in self.dict().iteritems() if not e[ind]} ---> 419 v = [B(w)] # coefficients that don't involve var - 420 z = var - 421 for i in range(1,d+1): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:462, in PolynomialRing_general._element_constructor_(self, x, check, is_gen, construct, **kwds) - 460 if x.type() != 't_POL': - 461 x = x.Polrev() ---> 462 elif isinstance(x, FiniteRingElement): - 463 try: - 464 return self(x.polynomial()) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn().regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnt()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [92], in () -----> 1 om.int() - -File :26, in int(self) - -NameError: name 'random_choice' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l^[[A[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 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Random.choice(self, seq) - 376 """Choose a random element from a non-empty sequence.""" - 377 # raises IndexError if seq is empty ---> 378 return seq[self._randbelow(len(seq))] - -IndexError: list index out of range -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= 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-int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) ((x^18 + 2)*y + 2*x^2 + 2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^18*y -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :60, in __mul__(self, other) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :220, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:632, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 630 raise TypeError("you must specify the names of the variables") ---> 632 names = normalize_names(n, names) - 634 # At this point, we have only handled the "names" keyword if it was - 635 # needed. Since we know the variable names, it would logically be - 636 # an error to specify an additional "names" keyword. However, - (...) - 639 # and we allow this for historical reasons. However, the names - 640 # must be consistent! - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:900, in sage.structure.category_object.normalize_names() - 899 ---> 900 cpdef normalize_names(Py_ssize_t ngens, names): - 901 r""" - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:993, in sage.structure.category_object.normalize_names() - 992 # Convert names to strings and strip whitespace ---> 993 names = [str(x).strip() for x in names] - 994 else: - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [100], in () -----> 1 om = g.diffn().regular_form().int() - -File :35, in int(self) - -File :35, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 35 (4 times)] - -File :44, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 35 (1 times)] - -File :44, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 35 (219 times), int at line 44 (219 times)] - -File :35, in int(self) - -File :44, in int(self) - -File :34, in int(self) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTraceback (most recent call last): - - File /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3398 in run_code - exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) - - Input In [101] in  - load('init.sage') - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :21 in  - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :30 - print('m dx', m) - ^ -IndentationError: expected an indented block after 'for' statement on line 29 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [102], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :21, in  - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - - [... skipping similar frames: sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op at line 1242 (3 times), sage.structure.element.Element.__mul__ at line 1528 (3 times), __rmul__ at line 43 (2 times)] - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :41, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :70, in __rmul__(self, constant) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn().regular_form().int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) ((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx -m dx x^18*y -int(self) ((x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19) dy -m dx x^16*y -int(self) ((2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17) dy -m dx x^12*y -int(self) ((2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13) dy -m dx x^10*y -int(self) (2*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^6 -int(self) (2*y + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^4 -int(self) (2*y + 2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11) dy -m dx x^2 -m dx y -int(self) (2*x^2 + 2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dx 1 -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) 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(x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -int(self) (2*x^2) dx + (2*x^19 + x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^2 -m dy x^19 -int(self) (x^18*y + 2*x^2) dx + (x^17 + x^13 + 2*x^11 + x) dy -m dx x^18*y -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [105], in () -----> 1 om = g.diffn().regular_form().int() - -File :35, in int(self) - -File :35, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 35 (6 times)] - -File :44, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 35 (1 times)] - -File :44, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 35 (70 times), int at line 44 (70 times)] - -File :35, in int(self) - -File :44, in int(self) - -File :34, in int(self) - -File :82, in __pow__(self, exp) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:632, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 629 except KeyError: - 630 raise TypeError("you must specify the names of the variables") ---> 632 names = normalize_names(n, names) - 634 # At this point, we have only handled the "names" keyword if it was - 635 # needed. Since we know the variable names, it would logically be - 636 # an error to specify an additional "names" keyword. However, - (...) - 639 # and we allow this for historical reasons. However, the names - 640 # must be consistent! - 641 if "names" in kwds: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:900, in sage.structure.category_object.normalize_names() - 898 return dir_with_other_class(self, self.category().parent_class) - 899 ---> 900 cpdef normalize_names(Py_ssize_t ngens, names): - 901 r""" - 902 Return a tuple of strings of variable names of length ngens given - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:993, in sage.structure.category_object.normalize_names() - 991 if isinstance(names, (tuple, list)): - 992 # Convert names to strings and strip whitespace ---> 993 names = [str(x).strip() for x in names] - 994 else: - 995 # Interpret names as string and convert to tuple of strings - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(2*x^4 + x^2 + 2)*y + x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^18*y + x^16*y - x^12*y - x^10*y - x^6 - x^4 - x^2 - y - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g.diffn().regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2)*y + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = 2*C.x*C.y^3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn().regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2) dy -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = 2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l();[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn().regular_form(); om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn().regular_form(); 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""" ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn().regular_form(); om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn().regular_form(); om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn().regular_form(); om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = g.diffn().regular_form(); om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = g.diffn().regular_form(); om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10) dx -m dx x^18 -int(self) (x^16 + 2*x^12 + 2*x^10) dx -m dx x^16 -int(self) (2*x^12 + 2*x^10) dx -m dx x^12 -int(self) (2*x^10) dx -m dx x^10 -int(self) (0) dy -[?7hx^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g - om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10) dx -m dx x^18 -int(self) (x^16 + 2*x^12 + 2*x^10) dx -m dx x^16 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times)] - -File :44, in int(self) - -File :35, in int(self) - -File :43, in int(self) - -File :52, in __sub__(self, other) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :223, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 196 var = R.variable_name() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - 200 return R([self]) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:411, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 409 # Make polynomial ring over all variables except var. - 410 S = R.base_ring()[tuple(Z)] ---> 411 ring = S[var] - 412 if not self: - 413 return ring(0) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275, in sage.structure.parent.Parent.__getitem__() - 1273 except AttributeError: - 1274 return self.list()[n] --> 1275 return meth(n) - 1276 - 1277 ######################################################################### - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1176, in Rings.ParentMethods.__getitem__(self, arg) - 1173 # 2. Otherwise, try to return a polynomial ring - 1175 from sage.rings.polynomial.polynomial_ring_constructor import PolynomialRing --> 1176 return PolynomialRing(self, elts) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:561, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 557 names = None # Unknown variable names - 559 # Use a single-variate ring by default unless the "singular" - 560 # implementation is asked. ---> 561 multivariate = kwds.get("implementation") == "singular" - 563 # Check specifically for None because it is an easy mistake to - 564 # make and Integer(None) returns 0, so we wouldn't catch this - 565 # otherwise. - 566 if any(arg is None for arg in args): - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn().regular_form(); om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = 2*C.x*C.y^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^6*y^7).exponents()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*(C.x.teichmuller)).diffn(), 2*((C.x.teichmuller()).diffn())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (2*x^4 + 2*x^2).quo_rem(x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(2*x, x^2) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*x^4 + 2*x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*x^4 + 2*x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^4 + 2*x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo(2*Cx^4 + 2*x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm(2*Cx^4 + 2*x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (2*Cx^4 + 2*x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=(2*Cx^4 + 2*x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (2*Cx^4 + 2*x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^4 + 2*x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2) dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCdy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = (2*C.x^4 + 2*C.x^2)*C.y.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (2*C.x^4 + 2*C.x^2)*C.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^6 + x^2)/(x^4 + x^2 + 1))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly.teichmuller.diffn() - 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-AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'regular_form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g.diffn().regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2) dy -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^6 - 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-^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :59, in __mul__(self, other) - -File :222, in reduction(C, g) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [28], in () -----> 1 om.regular_form().int() - -File :35, in int(self) - -File :35, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 35 (3 times)] - -File :44, in int(self) - -File :44, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 35 (124 times), int at line 44 (124 times)] - -File :35, in int(self) - -File :44, in int(self) - -File :34, in int(self) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: 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dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [33], in () -----> 1 om.int() - -File :44, in int(self) - -File :44, in int(self) - -File :35, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 44 (1 times)] - -File :35, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 44 (108 times), int at line 35 (108 times)] - -File :44, in int(self) - -File :35, in int(self) - -File :43, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :70, in __rmul__(self, constant) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :223, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 196 var = R.variable_name() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - 200 return R([self]) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:410, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 408 - 409 # Make polynomial ring over all variables except var. ---> 410 S = R.base_ring()[tuple(Z)] - 411 ring = S[var] - 412 if not self: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275, in sage.structure.parent.Parent.__getitem__() - 1273 except AttributeError: - 1274 return self.list()[n] --> 1275 return meth(n) - 1276 - 1277 ######################################################################### - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1176, in Rings.ParentMethods.__getitem__(self, arg) - 1173 # 2. Otherwise, try to return a polynomial ring - 1175 from sage.rings.polynomial.polynomial_ring_constructor import PolynomialRing --> 1176 return PolynomialRing(self, elts) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:51, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 45 _cache = sage.misc.weak_dict.WeakValueDictionary() - 48 # The signature for this function is too complicated to express sensibly - 49 # in any other way besides *args and **kwds (in Python 3 or Cython, we - 50 # could probably do better thanks to PEP 3102). ----> 51 def PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds): - 52 r""" - 53  Return the globally unique univariate or multivariate polynomial - 54  ring with given properties and variable name or names. - (...) - 551  TypeError: unable to convert 'x' to an integer - 552  """ - 553 if not ring.is_Ring(base_ring): - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_regular_form(0*C.x, C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^ + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2 + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+ + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = superelliptic_regular_form(0*C.x, C.y^2 + C.x + 2*C.x^2 + 2*C.one) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = superelliptic_regular_form(0*C.x, C.y^2 + C.x + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^3 + 2*x^2 + 2) dy -m dy x^3 -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -int(self) (2*x*y) dx + (2) dy -m dx x*y -int(self) (2*x^2 + 2) dy -m dy x^2 -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [35], in () -----> 1 om.int() - -File :44, in int(self) - -File :44, in int(self) - -File :35, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 44 (1 times)] - -File :35, in int(self) - - [... skipping similar frames: int at line 44 (58 times), int at line 35 (58 times)] - -File :44, in int(self) - -File :35, in int(self) - -File :43, in int(self) - -File :51, in __sub__(self, other) - -File :216, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:115, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 113 if coerce: - 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) ---> 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - 117 self.__numerator = numerator - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:506, in FractionField_generic.ring(self) - 503 s = 'FieldOfFractions(%s)' % self.ring()._magma_init_(magma) - 504 return magma._with_names(s, self.variable_names()) ---> 506 def ring(self): - 507 """ - 508  Return the ring that this is the fraction field of. - 509 - (...) - 516  Multivariate Polynomial Ring in x, y over Rational Field - 517  """ - 518 return self._R - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_regular_form(0*C.x, C.y^2 + C.x + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_regular_form(0*C.x, C.y^2 + C.x + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lform[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.form().int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [36], in () -----> 1 om.form().int() - -File :199, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:3994, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.integral() - 3992 cdef Py_ssize_t n - 3993 zero = Q.zero() --> 3994 p = [zero] + [cm.bin_op(Q(self.get_unsafe(n)), n + 1, operator.truediv) - 3995 if self.get_unsafe(n) else zero for n in range(self.degree() + 1)] - 3996 return S(p) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_regular_form(0*C.x, C.y^2 + C.x + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_regular_form(0*C.x, C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFxy,Rxy, x, y=C.fct_field[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom =superelliptic_regular_form(0*C.x, C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFxy,Rxy, x, y=C.fct_field[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lform() == om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = .diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.form().int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [38], in () -----> 1 om.form().int() - -File :199, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:3994, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.integral() - 3992 cdef Py_ssize_t n - 3993 zero = Q.zero() --> 3994 p = [zero] + [cm.bin_op(Q(self.get_unsafe(n)), n + 1, operator.truediv) - 3995 if self.get_unsafe(n) else zero for n in range(self.degree() + 1)] - 3996 return S(p) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [39], in () -----> 1 om == g.diffn() - -File :12, in __eq__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_regular_form' object has no attribute 'reduce' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom == g.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. = g.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf = g.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo = g.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor = g.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lform = g.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( = g.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() = 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sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :70, in __rmul__(self, constant) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :214, in reduction(C, g) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one)*C.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = (2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one)*C.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^8 + 2)/(x^4 + x^2 + 1))*y + x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^2 + 2)*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^4 - x^2 - 1)/y) 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om1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1.int().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^4 - x^2 - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y*C.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.polynomial -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^3 + 2*x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.polynomial[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.polynomial)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.polynomial)^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^6 + x^4 + x^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.polynomial[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcrystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lstalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laC.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7luC.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltC.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7loC.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmC.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.crystaline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?7h( + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]), [(1/(x^2 + x))*y] + V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), [((2*x^2 + 2*x + 1)/(x^5 + x^4 + 2*x^3 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^9 + x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^2 - x - 1)/(x^8*y - x^7*y - x^6*y - x^5*y - x^4*y - x^3*y + x^2*y)) dx) + dV([((2*x^2 + x + 1)/(x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTraceback (most recent call last): - - File /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3398 in run_code - exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) - - Input In [59] in  - load('init.sage') - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :3 in  - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :203 - "If omega is regular, return form eta such that Cartier(eta) = omega" - ^ -IndentationError: expected an indented block after function definition on line 202 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [61], in () -----> 1 autom(C.crystalline_cohomology_basis()[Integer(1)]).coordinates() - -File :78, in coordinates(self, basis) - -File :207, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega, omega_regular ((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx None ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [63], in () -----> 1 autom(C.crystalline_cohomology_basis()[Integer(1)]).coordinates() - -File :78, in coordinates(self, basis) - -File :208, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -fct ((x^2 + 2*x + 1)/(x + 2))*y -aux (V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx), [0], V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -aux_divided_by_p (((x + 1)/(x*y - y)) dx, 0, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -aux_divided_by_p.omega8 == aux.omega8.omega.cartier() True -coordinates of form self ((x + 1)/(x*y - y)) dx ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [65], in () -----> 1 autom(C.crystalline_cohomology_basis()[Integer(1)]).coordinates() - -File :92, in coordinates(self, basis) - -File :56, in coordinates(self) - -File :94, in coordinates(self, basis) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254, in FractionFieldEmbeddingSection._call_(self, x, check) - 1249 return num - 1250 if check and not den.is_unit(): - 1251 # This should probably be a ValueError. - 1252 # However, too much existing code is expecting this to throw a - 1253 # TypeError, so we decided to keep it for the time being. --> 1254 raise TypeError("fraction must have unit denominator") - 1255 return num * den.inverse_of_unit() - -TypeError: fraction must have unit denominator -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.int().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor a in range(0, 9):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((x^2 + 2*x + 1)/(x + 2))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2 + 2*x + 1)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2 + 2*x + 1)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx + 1)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x + 1)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)/(x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x + 2)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = ((C.x^2 + 2*C.x + C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = ((C.x^2 + 2*C.x + C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^4 - x^3 - x^2 - x + 1)/(x*y - y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = ((C.x^2 + 2*C.x + C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautomC.crystalline_cohomlogy_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = (C.x^2 + 2*C.x + C.ne)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmf.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lof.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmf.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = ff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.is_regular_on_U - om.is_regular_on_U0  - om.is_regular_on_Uinfty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0 - om.is_regular_on_U0  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.is_regular_on_U0() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.is_regular_on_U0()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.din()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^2 + 2*C.x + C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautomC.crystalline_cohomlogy_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx -aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -aux_divided_by_p.omega8 == aux.omega8.omega.cartier() True -sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:7: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\Z' - """ -sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:7: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\Z' - """ ---------------------------------------------------------------------------- -RecursionError Traceback (most recent call last) -Input In [71], in () -----> 1 autom(C.crystalline_cohomology_basis()[Integer(1)]).coordinates() - -File :95, in coordinates(self, basis) - -File :70, in coordinates(self) - -File :70, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 70 (2941 times)] - -File :70, in coordinates(self) - -File :50, in coordinates(self) - -File :98, in de_rham_basis(self) - -File :91, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :5, in __init__(self, C, omega, fct) - -File :95, in diffn(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :259, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1009, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1007 try: - 1008 # now try calling the base ring's __call__ methods --> 1009 element = self.base_ring()(element) - 1010 _p = p_NSet(sa2si(element,_ring), _ring) - 1011 return new_MP(self,_p) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1143 """ - 1144 TESTS:: - 1145 - (...) - 1182  True - 1183 """ - 1184 try: --> 1185 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1186 except (NotImplementedError, PariError): - 1187 raise TypeError("error coercing to finite field") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 return a - 200 t = modulus.element_class() ---> 201 return t(parent, value) - 202 - 203 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:380, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 378 else: - 379 try: ---> 380 z = integer_ring.Z(value) - 381 except (TypeError, ValueError): - 382 from sage.structure.element import Expression - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:831, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._conversion() - 829 return R(self.__numerator) - 830 else: ---> 831 self.reduce() - 832 num = R(self.__numerator) - 833 inv_den = R(self.__denominator).inverse_of_unit() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1239, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.reduce() - 1237 if self._is_reduced: - 1238 return --> 1239 super(self.__class__, self).reduce() - 1240 self.normalize_leading_coefficients() - 1241 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:164, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 162 return codomain.coerce(nnum/nden) - 163 ---> 164 cpdef reduce(self): - 165 """ - 166 Reduce this fraction. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:197, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 195 return - 196 try: ---> 197 g = self.__numerator.gcd(self.__denominator) - 198 if not g.is_unit(): - 199 self.__numerator //= g - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4492 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4493 if have_same_parent(self, other): --> 4494 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4495 else: - 4496 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4913, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd() - 4911 raise NotImplementedError("%s does not provide a gcd implementation for univariate polynomials"%self._parent._base) - 4912 else: --> 4913 return doit(self, other) - 4914 - 4915 @coerce_binop - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:946, in FractionField_generic._gcd_univariate_polynomial(self, f, g) - 944 f1 = Num(f.numerator()) - 945 g1 = Num(g.numerator()) ---> 946 return Pol(f1.gcd(g1)).monic() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4492 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4493 if have_same_parent(self, other): --> 4494 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4495 else: - 4496 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4907, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd() - 4905 if tgt.ngens() > 1 and tgt._has_singular: - 4906 g = flatten(self).gcd(flatten(other)) --> 4907 return flatten.section()(g) - 4908 try: - 4909 doit = self._parent._base._gcd_univariate_polynomial - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:769, in sage.categories.map.Map.__call__() - 767 if P is D: # we certainly want to call _call_/with_args - 768 if not args and not kwds: ---> 769 return self._call_(x) - 770 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 771 # Is there coercion? - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/flatten.py:397, in UnflatteningMorphism._call_(self, p) - 395 newpol[l - 1] = {} - 396 if (i == len(expo) - 1 or expo[i + 1][idx:] != cur_exp[idx:]): ---> 397 newpol[l] = R(newpol[l], check=False) - 398 else: - 399 break - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:899, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 897 return mor._call_(x) - 898 else: ---> 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - 900 - 901 raise TypeError(_LazyString("No conversion defined from %s to %s", (R, self), {})) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:180, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_with_args() - 178 print(type(C), C) - 179 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 180 raise - 181 - 182 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:170, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_with_args() - 168 return C._element_constructor(x) - 169 else: ---> 170 return C._element_constructor(x, **kwds) - 171 else: - 172 if len(kwds) == 0: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:469, in PolynomialRing_general._element_constructor_(self, x, check, is_gen, construct, **kwds) - 467 elif isinstance(x, sage.rings.power_series_ring_element.PowerSeries): - 468 x = x.truncate() ---> 469 return C(self, x, check, is_gen, construct=construct, **kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:129, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint.__init__() - 127 except AttributeError: - 128 pass ---> 129 Polynomial_template.__init__(self, parent, x, check, is_gen, construct) - 130 - 131 cdef Polynomial_template _new(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_template.pxi:158, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_template.__init__() - 156 for deg, coef in x.iteritems(): - 157 celement_pow(monomial, gen, deg, NULL, (self)._cparent) ---> 158 celement_mul(monomial, &(self.__class__(parent, coef)).x, monomial, (self)._cparent) - 159 celement_add(&self.x, &self.x, monomial, (self)._cparent) - 160 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:129, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint.__init__() - 127 except AttributeError: - 128 pass ---> 129 Polynomial_template.__init__(self, parent, x, check, is_gen, construct) - 130 - 131 cdef Polynomial_template _new(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_template.pxi:107, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_template.__init__() - 105 cdef Py_ssize_t deg - 106 ---> 107 Polynomial.__init__(self, parent, is_gen=is_gen) - 108 - 109 (self)._cparent = get_cparent(self._parent) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:233, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__init__() - 231 True - 232 """ ---> 233 CommutativeAlgebraElement.__init__(self, parent) - 234 self._is_gen = is_gen - 235 - -RecursionError: maximum recursion depth exceeded while calling a Python object -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = ((C.x^2 + C.x)*C.y^2*C.y.diffn()).verschiebung() + ((2*C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^3+C.x^2+2*C.x)*C.y.diffn()).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomolog_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(C.crystalline_cohomology_basis()[1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBcrys[1]) - Bcrys[0] - Bcry[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx -aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [74], in () -----> 1 autom(B[Integer(1)]).coordinates(basis = B) - -File :100, in coordinates(self, basis) - -File :70, in coordinates(self) - -File :70, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 70 (940 times)] - -File :70, in coordinates(self) - -File :60, in coordinates(self) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File :143, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -File :135, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -File :18, in naive_hensel(fct, F, start, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/big_oh.py:141, in O(*x, **kwds) - 138 return x.parent().completion(x.parent().gen())(0, x.degree(), **kwds) - 140 elif isinstance(x, laurent_series_ring_element.LaurentSeries): ---> 141 return laurent_series_ring_element.LaurentSeries(x.parent(), 0).\ - 142 add_bigoh(x.valuation(), **kwds) - 144 elif isinstance(x, PuiseuxSeries): - 145 return x.add_bigoh(x.valuation(), **kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:148, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__init__() - 146 f = parent._power_series_ring(f) - 147 elif not isinstance(f, PowerSeries): ---> 148 f = parent._power_series_ring(f) - 149 ## now this is a power series, over a different ring ... - 150 ## requires that power series rings with same vars over the - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_ring.py:823, in PowerSeriesRing_generic._element_constructor_(self, f, prec, check) - 821 else: - 822 raise TypeError("Can only convert series into ring with same variable name.") ---> 823 return self.element_class(self, f, prec, check=check) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:44, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__init__() - 42 ValueError: series has negative valuation - 43 """ ----> 44 R = parent._poly_ring() - 45 if isinstance(f, Element): - 46 if (f)._parent is R: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_ring.py:961, in PowerSeriesRing_generic._poly_ring(self) - 958 pass - 959 return False ---> 961 def _poly_ring(self): - 962 """ - 963  Return the underlying polynomial ring used to represent elements of - 964  this power series ring. - (...) - 970  Univariate Polynomial Ring in t over Integer Ring - 971  """ - 972 return self.__poly_ring - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x)/(x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2 + x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x + 1)*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg = ((2*C.x^8 + 2*C.x^7 + C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x)/(C.x^2 + C.x + C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg = ((2*C.x^8 + 2*C.x^7 + C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x)/(C.x^2 + C.x + C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lroot[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg.pth_root() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCdx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (-C.x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^10 + x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^6 - x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^4)/y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = ((-C.x^12 + C.x^10 + C.x^6 - C.x^4)/C.y)* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((-C.x^12 + C.x^10 + C.x^6 - C.x^4)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2-om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l== om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C.y*(2*C.x^3 + 2*C.x)+(2*C.x^4 - 2*C.x^2))*C.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCdx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx)/(x^2*y + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x)/(x^2*y + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2*y + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2*y + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y + x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x*y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y + y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2 = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2 = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcompare.frobenius().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRcartier(om1) -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l cartier(om1) -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=cartier(om1) -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l cartier(om1) -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: R = om1.cartier() - om2.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lR = om1.cartier() - om2.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: R == gg.pth_root() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [80], in () -----> 1 R == gg.pth_root() - -File :12, in __eq__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'reduce' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lR == gg.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: R == gg.pth_root().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsupere[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(),[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lth[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_cech(C, om1.cartier(), gg.pth_root()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_cech(C, om1.cartier(), gg.pth_root())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [83], in () -----> 1 xi.coordinates() - -File :70, in coordinates(self) - -File :70, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 70 (91 times)] - -File :70, in coordinates(self) - -File :66, in coordinates(self) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File :142, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -File :137, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1514, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1512 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1513 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:913, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries._mul_() - 911 cdef LaurentSeries right = right_r - 912 return type(self)(self._parent, ---> 913 self.__u * right.__u, - 914 self.__n + right.__n) - 915 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1514, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1512 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1513 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:540, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly._mul_() - 538 """ - 539 prec = self._mul_prec(right_r) ---> 540 return PowerSeries_poly(self._parent, - 541 self.__f * (right_r).__f, - 542 prec=prec, - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:44, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__init__() - 42 ValueError: series has negative valuation - 43 """ ----> 44 R = parent._poly_ring() - 45 if isinstance(f, Element): - 46 if (f)._parent is R: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_ring.py:961, in PowerSeriesRing_generic._poly_ring(self) - 958 pass - 959 return False ---> 961 def _poly_ring(self): - 962 """ - 963  Return the underlying polynomial ring used to represent elements of - 964  this power series ring. - (...) - 970  Univariate Polynomial Ring in t over Integer Ring - 971  """ - 972 return self.__poly_ring - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [84], in () -----> 1 xi1 - -NameError: name 'xi1' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [87], in () -----> 1 xi.coordinates() - -File :50, in coordinates(self) - -File :98, in de_rham_basis(self) - -File :76, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :60, in holomorphic_differentials_basis(self) - -File :52, in basis_holomorphic_differentials_degree(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :259, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:711, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - 710 try: ---> 711 return self._element_class(self, x, y, coerce=coerce) - 712 except TypeError: - 713 if parent(x) is parent(x0): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:115, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 113 if coerce: - 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) ---> 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - 117 self.__numerator = numerator - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2654 if n != m-1: - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - 2658 y = y[1:] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:338, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpTElement._repr_() - 336 """ - 337 if nmod_poly_degree(self._denom) == 0 and nmod_poly_get_coeff_ui(self._denom, 0) == 1: ---> 338 return repr(self.numer()) - 339 else: - 340 numer_s = repr(self.numer()) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2654 if n != m-1: - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - 2658 y = y[1:] - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1.cartier(), gg.pth_root())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lR =gg.pth_roo().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l om1cartier() - om2.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2= ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l112 + C.x^10+ C.x^6 - C.x^4)/C.y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((2*C.x^8 + 2*C.x^7 + C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x)/(C.x^2 + C.x + C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautomB[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004lfomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx -aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [90], in () -----> 1 autom(B[Integer(1)]).coordinates(basis = B) - -File :99, in coordinates(self, basis) - -File :85, in div_by_p(self) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [91] - ((-x**Integer(3) + x**Integer(2) + x)/(x**Integer(2)*y + x*y + y)) dx - ^ -SyntaxError: invalid syntax - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2 = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2 = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2 = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2.expansion - om2.expansion  - om2.expansion_at_infty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - om2.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - om2.expansion  - om2.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-2 + 2 + 2*t^4 + t^6 + O(t^8) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x^2 +x)/(*y+ *y + y)) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x^2 +x)/(*y+ *y + y)) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -aux 0 ( + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]), V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx -aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [97], in () -----> 1 autom(B[Integer(1)]).coordinates(basis = B) - -File :100, in coordinates(self, basis) - -File :86, in div_by_p(self) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l();[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -^C--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1129, in Rings.ParentMethods.__getitem__(self, arg) - 1128 try: --> 1129 minpolys = [a.minpoly() for a in elts] - 1130 except (AttributeError, NotImplementedError, ValueError, TypeError): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1129, in (.0) - 1128 try: --> 1129 minpolys = [a.minpoly() for a in elts] - 1130 except (AttributeError, NotImplementedError, ValueError, TypeError): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - -AttributeError: 'sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular' object has no attribute 'minpoly' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [99], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[Integer(1)]).coordinates(basis = B) - -File :53, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :24, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :6, in de_rham_witt_lift_form0(omega) - -File :99, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :70, in __rmul__(self, constant) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :223, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 196 var = R.variable_name() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - 200 return R([self]) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:411, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 409 # Make polynomial ring over all variables except var. - 410 S = R.base_ring()[tuple(Z)] ---> 411 ring = S[var] - 412 if not self: - 413 return ring(0) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275, in sage.structure.parent.Parent.__getitem__() - 1273 except AttributeError: - 1274 return self.list()[n] --> 1275 return meth(n) - 1276 - 1277 ######################################################################### - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1129, in Rings.ParentMethods.__getitem__(self, arg) - 1126 elts = normalize_arg(arg) - 1128 try: --> 1129 minpolys = [a.minpoly() for a in elts] - 1130 except (AttributeError, NotImplementedError, ValueError, TypeError): - 1131 minpolys = None - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = 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om1.omega.cartier().is_regular_on_Uinfty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.omega.cartier().is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2 = om1.omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2 = om1.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2 = om1.omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_ptch(om1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2 = second_patch(om2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2 = second_patch(om2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion__infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x + 1)/(x*y - y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1omega.cartier().is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = second_patch(om2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.omeg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsecond_ptch(om1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.omeg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.omegacartier().is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfrobenus().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om + aux.f.t.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - aux.f.t.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = aux.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(); aux = autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltom(B[1]).coordinates(bsi = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx = autom(B[1]).coordinte(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(); aux = autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltom(B[1]).coordinates(bsi = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [119], in () -----> 1 autom(B[Integer(1)]).coordinates(basis = B) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'coordinates' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l();[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalline_cohomology_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l();[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -aux 0 ( + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([((x^5 + x^4 + x^2 + x)/(x^2 + x + 1))*y]), V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux.omega0.omega ((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx -aux.omega0.h2 (x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x)*y -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^2 + 2*x + 1)/(x^2 + x))*y), + V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx) + dV([(2/(x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + x))*y])) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [120], in () -----> 1 load('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[Integer(1)]).coordinates(basis = B) - -File :100, in coordinates(self, basis) - -File :86, in div_by_p(self) - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y))* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y))* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y))* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y))* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y))* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y))* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y))* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y))* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx)/(x^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x)/(x^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2*y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y + x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x*y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y + y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y)* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2 = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpip install -U sage[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2 = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-2 + 2 + 2*t^4 + t^6 + O(t^8) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 + 2*t^2 + t^4 + t^6 + 2*t^8 + O(t^10) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [124], in () -----> 1 load('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[Integer(1)]).coordinates(basis = B) - -File :101, in coordinates(self, basis) - -File :70, in coordinates(self) - -File :70, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 70 (234 times)] - -File :70, in coordinates(self) - -File :60, in coordinates(self) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File :143, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -File :135, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -File :18, in naive_hensel(fct, F, start, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:895, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__call__() - 893 result = pol.get_unsafe(d) - 894 for i in xrange(d - 1, -1, -1): ---> 895 result = result * a + pol.get_unsafe(i) - 896 return result - 897 pol._compiled = CompiledPolynomialFunction(pol.list()) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1514, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1512 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1513 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:913, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries._mul_() - 911 cdef LaurentSeries right = right_r - 912 return type(self)(self._parent, ---> 913 self.__u * right.__u, - 914 self.__n + right.__n) - 915 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1514, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1512 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1513 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:540, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly._mul_() - 538 """ - 539 prec = self._mul_prec(right_r) ---> 540 return PowerSeries_poly(self._parent, - 541 self.__f * (right_r).__f, - 542 prec=prec, - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:44, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__init__() - 42 ValueError: series has negative valuation - 43 """ ----> 44 R = parent._poly_ring() - 45 if isinstance(f, Element): - 46 if (f)._parent is R: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_ring.py:961, in PowerSeriesRing_generic._poly_ring(self) - 958 pass - 959 return False ---> 961 def _poly_ring(self): - 962 """ - 963  Return the underlying polynomial ring used to represent elements of - 964  this power series ring. - (...) - 970  Univariate Polynomial Ring in t over Integer Ring - 971  """ - 972 return self.__poly_ring - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [125], in () -----> 1 load('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[Integer(1)]).coordinates(basis = B) - -File :100, in coordinates(self, basis) - -File :86, in div_by_p(self) - -File :26, in __sub__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -^C--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:609, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 608 try: ---> 609 k = Integer(arg) - 610 except TypeError: - 611 # Interpret arg as names - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:717, in sage.rings.integer.Integer.__init__() - 716 ---> 717 raise TypeError("unable to coerce %s to an integer" % type(x)) - 718 - -TypeError: unable to coerce to an integer - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [126], in () -----> 1 load('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[Integer(1)]).coordinates(basis = B) - -File :102, in coordinates(self, basis) - -File :70, in coordinates(self) - -File :70, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 70 (133 times)] - -File :70, in coordinates(self) - -File :50, in coordinates(self) - -File :98, in de_rham_basis(self) - -File :91, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :259, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:706, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 704 x0, y0 = x, y - 705 try: ---> 706 x, y = resolve_fractions(x0, y0) - 707 except (AttributeError, TypeError): - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:688, in FractionField_generic._element_constructor_..resolve_fractions(x, y) - 686 yd = y.denominator() - 687 try: ---> 688 return (xn * yd, yn * xd) - 689 except (AttributeError, TypeError, ValueError): - 690 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1198 # Now coerce to a common parent and do the operation there - 1199 try: --> 1200 xy = self.canonical_coercion(x, y) - 1201 except TypeError: - 1202 self._record_exception() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1311, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1309 x_map, y_map = coercions - 1310 if x_map is not None: --> 1311 x_elt = (x_map)._call_(x) - 1312 else: - 1313 x_elt = x - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 196 var = R.variable_name() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - 200 return R([self]) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:410, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 408 - 409 # Make polynomial ring over all variables except var. ---> 410 S = R.base_ring()[tuple(Z)] - 411 ring = S[var] - 412 if not self: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275, in sage.structure.parent.Parent.__getitem__() - 1273 except AttributeError: - 1274 return self.list()[n] --> 1275 return meth(n) - 1276 - 1277 ######################################################################### - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1176, in Rings.ParentMethods.__getitem__(self, arg) - 1173 # 2. Otherwise, try to return a polynomial ring - 1175 from sage.rings.polynomial.polynomial_ring_constructor import PolynomialRing --> 1176 return PolynomialRing(self, elts) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:609, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 607 for arg in args: - 608 try: ---> 609 k = Integer(arg) - 610 except TypeError: - 611 # Interpret arg as names - 612 if names is not None: - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((-C.x^3 + C.x^2 + C.x)/(C.x^2*C.y + C.x*C.y + C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((x + 1)/(x*y - y)) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCdx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx*y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x*y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx + 1)/(C.x*C.y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x + 1)/(C.x*C.y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)/(C.x*C.y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)/(C.x*C.y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)/(C.x*C.y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)/(C.x*C.y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)/(C.x*C.y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)/(C.x*C.y - C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2 = ((C.x + C.one)/(C.x*C.y - C.y))* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.polynomial[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2 = ((C.x + C.one)/(C.x*C.y - C.y))* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_ifty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om2.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 + 2*t^2 + t^4 + t^6 + 2*t^8 + O(t^10) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om + aux.f.t.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCdx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^3 + C.x)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCdx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^3 + C.x)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^3 + C.x)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-C.x.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 - f1.diffn() == om2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [131], in () -----> 1 om1 - f1.diffn() == om2 - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'diffn' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx + 2)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x + 2)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*)/(C.x + 2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)/(C.x + 2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)/(C.x + 2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)/(C.x + 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2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 = ((2*C.x^2 + C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 + C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 - f1.diffn()== om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 - f1.diffn() == om2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 - f1.diffn() == om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 +C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 - f1.diffn()== om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 +C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 - f1.diffn()== om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1.cartier(), gg.pth_root())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic_cech(C, om1.cartier(), gg.pth_root())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_cech(C, om1, f1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.omega8 == omega2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [135], in () -----> 1 xi.omega8 == omega2 - -NameError: name 'omega2' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.omega8 == omega2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.omega8 == om2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.omega8 == om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [137], in () -----> 1 xi.coordinates() - -File :70, in coordinates(self) - -File :70, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 70 (516 times)] - -File :70, in coordinates(self) - -File :66, in coordinates(self) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File :143, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -File :135, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -File :18, in naive_hensel(fct, F, start, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:881, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__call__() - 879 d = pol.degree() - 880 ---> 881 if d <= 0 or (isinstance(a, Element) and R.is_exact() and a.is_zero()): - 882 return cst # with the right parent thanks to the above coercion - 883 elif pol._parent is R and a.is_gen(): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring.py:715, in LaurentSeriesRing.is_exact(self) - 703 """ - 704  Get the precision to which exact elements are truncated when - 705  necessary (most frequently when inverting). - (...) - 711  5 - 712  """ - 713 return self._power_series_ring.default_prec() ---> 715 def is_exact(self): - 716 """ - 717  Laurent series rings are inexact. - 718 - (...) - 723  False - 724  """ - 725 return False - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 + C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage'); B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8 == om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 - f1.diffn() == om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 +C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 - f1.diffn()== om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 +C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 = ((2*C.x^2 + C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 + C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8 == om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 - f1.diffn() == om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 +C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 - f1.diffn()== om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = (-C.x^3 + C.x)/C.y)*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_cech(C, om1, f1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lcoordinates of (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -^R -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [146], in () -----> 1 xi.coordinates() - -File :72, in coordinates(self) - -File :72, in coordinates(self) - - [... skipping similar frames: coordinates at line 72 (49 times)] - -File :72, in coordinates(self) - -File :67, in coordinates(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :23, in __rmul__(self, constant) - -File :5, in __init__(self, C, omega, fct) - -File :95, in diffn(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :245, in reduction_form(C, g) - -File :223, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 196 var = R.variable_name() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - 200 return R([self]) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:410, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 408 - 409 # Make polynomial ring over all variables except var. ---> 410 S = R.base_ring()[tuple(Z)] - 411 ring = S[var] - 412 if not self: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275, in sage.structure.parent.Parent.__getitem__() - 1273 except AttributeError: - 1274 return self.list()[n] --> 1275 return meth(n) - 1276 - 1277 ######################################################################### - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1103, in Rings.ParentMethods.__getitem__(self, arg) - 1099 return (arg,) - 1101 # 1. If arg is a list, try to return a power series ring. --> 1103 if isinstance(arg, list): - 1104 if not arg: - 1105 raise TypeError("power series rings must have at least one variable") - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = (2*2 + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 = ((2*C.x^2 + C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 + C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = (2*2 + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_cech(C, om1, f1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lcoordinates of (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -coordinates of (0 dx, 0, 0 dx) -[?7h(0, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(); aux = autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= C.crystalline_cohomology_basis(); aux = autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).cordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).cordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).cordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).cordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).cordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lutom(B[1]).cordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -coordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -coord_aux_divided_by_p (0, 1) -[?7h[1, 4] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 = superelliptic_drw_cech(C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller()).diffn() + ((2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one) * C.y).verschiebung().diffn(), - (C.y/C.x).teic h -....: muller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 = superelliptic_drw_cech(C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller()).diffn() + ((2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one) * C.y).verschiebung().diffn(), - (C.y/C.x).teic h -....: muller()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 = superelliptic_drw_cech(C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller()).diffn() + ((2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one) * C.y).verschiebung().diffn(), - (C.y/C.x).teic h -....: muller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega0.regular_fom() - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 1) -omega, omega_regular 0 dx (0) dy -omega, omega_regular 0 dx (0) dy -aux (0, V(((x^16 + x^10)/(x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2))*y), V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)) -aux_divided_by_p (0 dx, ((x^5 + x^3)/(x^4 + x^2 + 1))*y, ((-x^3)/y) dx) -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -aux_divided_by_p (0 dx, ((x^5 + x^3)/(x^4 + x^2 + 1))*y, ((-x^3)/y) dx) -coordinates of form self ((-x^3)/y) dx ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [155], in () -----> 1 eta2.coordinates(basis = B) - -File :102, in coordinates(self, basis) - -File :73, in coordinates(self) - -File :59, in coordinates(self) - -File :94, in coordinates(self, basis) - -File :16, in linear_representation_polynomials(polynomial, list_of_polynomials) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/matrix/matrix2.pyx:903, in sage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right() - 901 - 902 if not self.is_square(): ---> 903 X = self._solve_right_general(C, check=check) - 904 else: - 905 try: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1026, in sage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general() - 1024 # Have to check that we actually solved the equation. - 1025 if self*X != B: --> 1026 raise ValueError("matrix equation has no solutions") - 1027 return X - 1028 - -ValueError: matrix equation has no solutions -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-x^8 + x^6 - 1)/y) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l* dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCdx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.1)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo(-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm(-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm(-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=(-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omm = (-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [156] - omm = (-C.x**Integer(8) + C.x**Integer(6) - C.one)/C.y)* C.dx - ^ -SyntaxError: unmatched ')' - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomm = (-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omm = (-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomm = (-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omm.expansion - omm.expansion  - omm.expansion_at_infty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - omm.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - omm.expansion  - omm.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omm.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-16 + 2*t^-8 + O(t^-6) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomm.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omm.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-6 + t^-2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8frobenius().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^10 + x^8 - x^2 + 1)/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.frobenius().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.omega8.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-1)/(x*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^8 + x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^8 + x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^6 - 1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.1)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)/y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y) dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCdx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omm = ((-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y) C.dx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [162] - omm = ((-C.x**Integer(8) + C.x**Integer(6) - C.one)/C.y) C.dx) - ^ -SyntaxError: unmatched ')' - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomm = ((-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y) C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omm = ((-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y) C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [163] - omm = ((-C.x**Integer(8) + C.x**Integer(6) - C.one)/C.y) C.dx - ^ -SyntaxError: invalid syntax - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomm = ((-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y) C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omm = ((-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomm = ((-C.x^8 + C.x^6 - C.one)/C.y)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().expansion_at_ifty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_ifty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omm.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-6 + t^-2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega8.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^10 + x^8 - x^2 + 1)/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung()) [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l sage: eta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung())  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung()) [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8 == om1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta1.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx -(1, 0) -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega, omega_regular 0 dx (0) dy -omega, omega_regular 0 dx (0) dy -aux (0, [0], V(((-x^3)/y) dx)) -aux_divided_by_p (0 dx, 0, 0 dx) -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -aux_divided_by_p (0 dx, 0, 0 dx) -coord_aux_divided_by_p (0, 0) -[?7h[1, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 = superelliptic_drw_cech(C.x.teichmuller()*(C.y.teichmuller()).diffn() + ((2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one) * C.y).verschiebung().diffn(), - (C.y/C.x).teic h -....: muller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-ax - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 - B[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( + V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx) + dV([(2*x^4 + 2*x^2 + 2)*y]), V((2*x^4 + 2*x^2 + 2)*y), V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2 - B[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung()) [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung()) [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l .coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2 - B[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2 - B[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].omega0.regular_frm()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[1].omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: 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B[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta1.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_drw_cech(C.y.teichmuller().diffn() + (2*C.x*C.y).verschiebung().diffn() + (C.x^5*C.y.diffn()).verschiebung(), (C.y/C.x).verschiebung()) [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 2.omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomm.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((-C.x^8 + C.x^6 - C.oe)/C.y)* 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux.h2.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux.omega.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^6 + t^10 + O(t^16) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2 - B[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- B[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta2 - B[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( + V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx) + dV([(2*x^4 + 2*x^2 + 2)*y]), V((2*x^4 + 2*x^2 + 2)*y), V(((-x^8 + x^6 - 1)/y) dx)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux.omega.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[1]).coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lcoordinates of form self (1/y) dx -(1, 1) -omega, omega_regular ((-1)/y) dx (2) dy -omega, omega_regular ((-x^3 + x)/y) dx (2*x^3 + x) dy -aux (V(((-x^12 + x^10 + x^6 - x^4)/y) dx), V(((2*x^8 + 2*x^7 + x^5 + x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^2 + x + 1))*y), V(((-x^3 + x^2 + x)/(x^2*y + x*y + y)) dx)) -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -aux_divided_by_p (((-x^3 + x)/y) dx, ((2*x^2 + x + 2)/(x + 2))*y, ((x + 1)/(x*y - y)) dx) -coord_aux_divided_by_p (0, 1) -[?7h[1, 4] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.polynomial[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = supereliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic(x^7 + 1, 5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()x, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l , 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx), 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l , 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l , 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l , 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l , 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 3) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.polynomia[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcrystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(; autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(); autom(B[1]).coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [182], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis() - -File :52, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :98, in de_rham_basis(self) - -File :80, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :5, in __init__(self, C, omega, fct) - -File :94, in diffn(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1739, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1740 - 1741 try: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:727, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._div_() - 725 - 726 if snum.is_zero(): ---> 727 raise ZeroDivisionError("fraction field element division by zero") - 728 - 729 rightinv = self.__class__(self._parent, sden, snum, - -ZeroDivisionError: fraction field element division by zero -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.polynomia[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.is_smooth() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.is_smooth()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) ---------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Input In [185], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis() - -File :53, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :31, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) ---------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Input In [186], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)) - -File :53, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :31, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.is_smooth()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lderham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((1/y) dx, 0, (1/y) dx), - ((x/y) dx, 0, (x/y) dx), - ((x^2/y) dx, 0, (x^2/y) dx), - ((x^3/y) dx, 0, (x^3/y) dx), - ((x^7/y) dx, 2/x*y, ((-1)/(x*y)) dx), - (((-x^6)/y) dx, 2/x^2*y, 0 dx), - (0 dx, 2/x^3*y, (1/(x^3*y)) dx), - ((x^4/y) dx, 2/x^4*y, ((-1)/(x^4*y)) dx)] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystlline_cohomology_basis(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcrystlline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lystalline_cohomology_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) ---------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Input In [190], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis() - -File :53, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :31, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lvc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) ---------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Input In [191], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(200)) - -File :53, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :34, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :35, in decomposition_omega0_omega8(omega, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/functional.py:585, in symbolic_sum(expression, *args, **kwds) - 583 return expression.sum(*args, **kwds) - 584 elif max(len(args),len(kwds)) <= 1: ---> 585 return sum(expression, *args, **kwds) - 586 else: - 587 from sage.symbolic.ring import SR - -File :35, in (.0) - -File :156, in residue(self, place, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[([(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]), V(x*y), [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x/(x^8 + 2))*y])), - ([(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]), V(((x^8 + 1)/x^4)*y), [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^12 + 2*x^4))*y])), - ([(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]), V(((x^8 + 1)/x)*y), [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^9 + 2*x))*y])), - ([(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]), V((x^10 + x^2)*y), [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^2/(x^8 + 2))*y])), - ([(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^14 + x^6)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]), [2/x*y] + V(((x^24 + x^16 + x^8 + 2)/x^2)*y), [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-1)/(x^10*y - x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^10 + 2*x^2))*y])), - ([(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^19 - x^11 + x^3)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]), [2/x^2*y] + V((2*x^19 + 2*x^11 + 2*x^3)*y), V((1/(x^5*y)) dx)), - (V(((x^8 + 1)/y) dx), [2/x^3*y], [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((-1)/(x^16*y - x^8*y)) dx) + dV([(1/(x^8 + 2))*y])), - ([(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^13 + x^5)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]), [2/x^4*y] + V(((x^16 + x^8 + 1)/x^3)*y), [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-1)/(x^11*y - x^3*y)) dx) + dV([(2/(x^11 + 2*x^3))*y]))] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[1].omega8 + u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l00.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laB[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7luB[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltB[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7loB[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmB[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(B[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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-[?7h[1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[0]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[1]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -aux (0, V(((x^11 + x^10 + x^8 + x^7)/(x^32 + x^31 + 2*x^29 + 2*x^28 + 2*x^26 + 2*x^25 + x^24 + 2*x^23 + x^22 + 2*x^21 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^17 + x^16 + 2*x^15 + 2*x^14 + 2*x^12 + 2*x^11 + x^10 + 2*x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^3 + x + 1))*y), V(((x^10 + x^9 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 - x^3 + x^2 - 1)/(x^15*y + x^14*y - x^12*y - x^11*y + x^9*y + x^8*y + x^7*y - x^5*y - x^4*y + x^2*y + x*y)) dx)) -aux_divided_by_p (0 dx, ((x^3 + x^2)/(x^13 + 2*x^12 + 2*x^11 + x^10 + x^7 + 2*x^6 + 2*x^3 + x^2 + x + 2))*y, ((x^5 + x^2)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx) -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -aux_divided_by_p (0 dx, ((x^3 + x^2)/(x^13 + 2*x^12 + 2*x^11 + x^10 + x^7 + 2*x^6 + 2*x^3 + x^2 + x + 2))*y, ((x^5 + x^2)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx) -coord_aux_divided_by_p (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -[?7h[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[1]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[2]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 2, 1, 0, 0, 0, 0, 0) -aux (V(((x^54 - x^46 + x^45 - x^37 - x^30 + x^22 - x^21 + x^13)/y) dx), V(((x^65 + x^64 + x^62 + x^61 + 2*x^41 + 2*x^40 + 2*x^38 + 2*x^37 + 2*x^14 + 2*x^13 + x^11 + x^10 + 2*x^8 + 2*x^7)/(x^35 + x^34 + x^32 + x^31 + x^27 + 2*x^25 + x^24 + 2*x^22 + x^19 + 2*x^16 + x^13 + 2*x^11 + x^10 + 2*x^8 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x + 2))*y), V(((x^13 - x^12 + x^11 - x^10 + x^9 - x^8 - x^2 + x - 1)/(x^15*y + x^14*y - x^12*y - x^11*y + x^9*y + x^8*y + x^7*y - x^5*y - x^4*y + x^2*y + x*y)) dx)) -aux_divided_by_p (((x^15 + x^12 - x^7 - x^4)/y) dx, ((x^21 + x^20 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^4 + x^3 + 2*x^2)/(x^14 + x^13 + 2*x^11 + 2*x^10 + x^8 + x^7 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^3 + x + 1))*y, ((x^6 + x^5 + x^3 + x^2)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx) -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -aux_divided_by_p (((x^15 + x^12 - x^7 - x^4)/y) dx, ((x^21 + x^20 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^4 + x^3 + 2*x^2)/(x^14 + x^13 + 2*x^11 + 2*x^10 + x^8 + x^7 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^3 + x + 1))*y, ((x^6 + x^5 + x^3 + x^2)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx) -coord_aux_divided_by_p (0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 2) -[?7h[1, 2, 1, 0, 6, 0, 0, 6] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[2]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[3]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0) -aux (V(((x^63 - x^55 - x^39 - x^36 + x^31 + x^28 + x^12 - x^4)/y) dx), V(((x^76 + x^73 + x^70 + x^67 + x^64 + x^61 + x^58 + x^55 + 2*x^49 + 2*x^46 + 2*x^43 + 2*x^40 + 2*x^37 + 2*x^34 + 2*x^31 + 2*x^28 + x^25 + x^22 + x^19 + x^16 + 2*x^13 + 2*x^10 + 2*x^7 + 2*x^4 + 2*x)/(x^37 + x^34 + x^31 + x^29 + x^28 + x^26 + x^25 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^12 + x^11 + x^9 + x^8 + x^6 + x^3 + 1))*y), V(((-x^16 - x^14 - x^13 - x^11 - x^10 - x^8 + x^7 - x^5 - x^4 - x^3 + x - 1)/(x^15*y + x^14*y - x^12*y - x^11*y + x^9*y + x^8*y + x^7*y - x^5*y - x^4*y + x^2*y + x*y)) dx)) -aux_divided_by_p (((x^18 - x^10 - x^9 + x)/y) dx, ((x^25 + x^24 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + 2*x^16 + 2*x^15 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^11 + 2*x^10 + 2*x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2)/(x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2))*y, ((x^9 - x^4 + x^3 - x^2 + x + 1)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx) -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -aux_divided_by_p (((x^18 - x^10 - x^9 + x)/y) dx, ((x^25 + x^24 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + 2*x^16 + 2*x^15 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^11 + 2*x^10 + 2*x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2)/(x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2))*y, ((x^9 - x^4 + x^3 - x^2 + x + 1)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx) ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [199], in () -----> 1 autom(B[Integer(3)]).coordinates(basis=B) - -File :102, in coordinates(self, basis) - -File :73, in coordinates(self) - -File :59, in coordinates(self) - -File :93, in coordinates(self, basis) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254, in FractionFieldEmbeddingSection._call_(self, x, check) - 1249 return num - 1250 if check and not den.is_unit(): - 1251 # This should probably be a ValueError. - 1252 # However, too much existing code is expecting this to throw a - 1253 # TypeError, so we decided to keep it for the time being. --> 1254 raise TypeError("fraction must have unit denominator") - 1255 return num * den.inverse_of_unit() - -TypeError: fraction must have unit denominator -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[3]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[3]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBautom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCautom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_ autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_ autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[3]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :60, in __mul__(self, other) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :224, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1199 try: --> 1200 xy = self.canonical_coercion(x, y) - 1201 except TypeError: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1311, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1310 if x_map is not None: --> 1311 x_elt = (x_map)._call_(x) - 1312 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:411, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 410 S = R.base_ring()[tuple(Z)] ---> 411 ring = S[var] - 412 if not self: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:1275, in sage.structure.parent.Parent.__getitem__() - 1274 return self.list()[n] --> 1275 return meth(n) - 1276 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/rings.py:1176, in Rings.ParentMethods.__getitem__(self, arg) - 1175 from sage.rings.polynomial.polynomial_ring_constructor import PolynomialRing --> 1176 return PolynomialRing(self, elts) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:632, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 630 raise TypeError("you must specify the names of the variables") ---> 632 names = normalize_names(n, names) - 634 # At this point, we have only handled the "names" keyword if it was - 635 # needed. Since we know the variable names, it would logically be - 636 # an error to specify an additional "names" keyword. However, - (...) - 639 # and we allow this for historical reasons. However, the names - 640 # must be consistent! - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:900, in sage.structure.category_object.normalize_names() - 899 ---> 900 cpdef normalize_names(Py_ssize_t ngens, names): - 901 r""" - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:993, in sage.structure.category_object.normalize_names() - 992 # Convert names to strings and strip whitespace ---> 993 names = [str(x).strip() for x in names] - 994 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:2462, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular._repr_() - 2461 cdef ring *_ring = self._parent_ring --> 2462 s = singular_polynomial_str(self._poly, _ring) - 2463 return s - -File /ext/sage/9.7/src/sage/libs/singular/polynomial.pyx:442, in sage.libs.singular.polynomial.singular_polynomial_str() - 441 s = plusminus_pattern.sub("\\1 \\2 ", s) ---> 442 s = parenthvar_pattern.sub("\\1", s) - 443 return s - -File /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/re.py:324, in _subx(pattern, template) - 322 return sre_parse.expand_template(template, match) ---> 324 def _subx(pattern, template): - 325 # internal: Pattern.sub/subn implementation helper - 326 template = _compile_repl(template, pattern) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [3], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[Integer(3)]).coordinates(basis=B) - -File :53, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :24, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :6, in de_rham_witt_lift_form0(omega) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(); autom(B[3]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l10); autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [4], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(3)]).coordinates(basis=B) - -File :52, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :98, in de_rham_basis(self) - -File :80, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :5, in __init__(self, C, omega, fct) - -File :28, in __sub__(self, other) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :259, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:711, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - 710 try: ---> 711 return self._element_class(self, x, y, coerce=coerce) - 712 except TypeError: - 713 if parent(x) is parent(x0): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2654 if n != m-1: - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - 2658 y = y[1:] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:338, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpTElement._repr_() - 336 """ - 337 if nmod_poly_degree(self._denom) == 0 and nmod_poly_get_coeff_ui(self._denom, 0) == 1: ---> 338 return repr(self.numer()) - 339 else: - 340 numer_s = repr(self.numer()) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2654 if n != m-1: - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - 2658 y = y[1:] - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0) -aux (V(((x^63 - x^55 - x^39 - x^36 + x^31 + x^28 + x^12 - x^4)/y) dx), V(((x^76 + x^73 + x^70 + x^67 + x^64 + x^61 + x^58 + x^55 + 2*x^49 + 2*x^46 + 2*x^43 + 2*x^40 + 2*x^37 + 2*x^34 + 2*x^31 + 2*x^28 + x^25 + x^22 + x^19 + x^16 + 2*x^13 + 2*x^10 + 2*x^7 + 2*x^4 + 2*x)/(x^37 + x^34 + x^31 + x^29 + x^28 + x^26 + x^25 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^12 + x^11 + x^9 + x^8 + x^6 + x^3 + 1))*y), V(((-x^16 - x^14 - x^13 - x^11 - x^10 - x^8 + x^7 - x^5 - x^4 - x^3 + x - 1)/(x^15*y + x^14*y - x^12*y - x^11*y + x^9*y + x^8*y + x^7*y - x^5*y - x^4*y + x^2*y + x*y)) dx)) -aux_divided_by_p (((x^18 - x^10 - x^9 + x)/y) dx, ((x^25 + x^24 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + 2*x^16 + 2*x^15 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^11 + 2*x^10 + 2*x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2)/(x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2))*y, ((x^9 - x^4 + x^3 - x^2 + x + 1)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx) -is regular True True -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [5], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(3)]).coordinates(basis=B) - -File :102, in coordinates(self, basis) - -File :73, in coordinates(self) - -File :59, in coordinates(self) - -File :93, in coordinates(self, basis) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254, in FractionFieldEmbeddingSection._call_(self, x, check) - 1249 return num - 1250 if check and not den.is_unit(): - 1251 # This should probably be a ValueError. - 1252 # However, too much existing code is expecting this to throw a - 1253 # TypeError, so we decided to keep it for the time being. --> 1254 raise TypeError("fraction must have unit denominator") - 1255 return num * den.inverse_of_unit() - -TypeError: fraction must have unit denominator -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomm.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = ((-C.x^3 + C.x)/C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^9 + 2*x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = ((2*C.x^2 + C.x + 2*C.one)/(C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C. x -....: ^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C. x -....: ^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [8], in () -----> 1 f = ((C.x**Integer(25) + C.x**Integer(24) + C.x**Integer(23) + C.x**Integer(22) + C.x**Integer(21) + C.x**Integer(20) + C.x**Integer(19) + C.x**Integer(18) + Integer(2)*C.x**Integer(16) + Integer(2)*C.x**Integer(15) + Integer(2)*C.x**Integer(14) + Integer(2)*C.x**Integer(13) + Integer(2)*C.x**Integer(12) + Integer(2)*C.x**Integer(11) + Integer(2)*C.x**Integer(10) + Integer(2)*C.x**Integer(9) + C.x**Integer(8) + C.x**Integer(7) + C.x**Integer(6) + C.x**Integer(5) + Integer(2)*C.x**Integer(4) + Integer(2)*C.x**Integer(3) + Integer(2)*C.x**Integer(2) + Integer(2)*C.x + Integer(2))/(C.x**Integer(15) + C.x**Integer(14) + C.x**Integer(13) + C.x**Integer(12) + C.x**Integer(11) + C.x**Integer(10) + C.x**Integer(9) + C.x**Integer(8) + Integer(2)*C.x**Integer(7) + Integer(2)*C.x**Integer(6) + Integer(2)*C.x**Integer(5) + Integer(2)*C.x**Integer(4) + Integer(2)*C.x**Integer(3) + Integer(2)*C.x**Integer(2) + Integer(2)*C.x + Integer(2)))*C.y - -File :38, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C. x -....: ^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -( -))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -( -))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C. x -....: ^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [9], in () -----> 1 f = ((C.x**Integer(25) + C.x**Integer(24) + C.x**Integer(23) + C.x**Integer(22) + C.x**Integer(21) + C.x**Integer(20) + C.x**Integer(19) + C.x**Integer(18) + Integer(2)*C.x**Integer(16) + Integer(2)*C.x**Integer(15) + Integer(2)*C.x**Integer(14) + Integer(2)*C.x**Integer(13) + Integer(2)*C.x**Integer(12) + Integer(2)*C.x**Integer(11) + Integer(2)*C.x**Integer(10) + Integer(2)*C.x**Integer(9) + C.x**Integer(8) + C.x**Integer(7) + C.x**Integer(6) + C.x**Integer(5) + Integer(2)*C.x**Integer(4) + Integer(2)*C.x**Integer(3) + Integer(2)*C.x**Integer(2) + Integer(2)*C.x + Integer(2))/(C.x**Integer(15) + C.x**Integer(14) + C.x**Integer(13) + C.x**Integer(12) + C.x**Integer(11) + C.x**Integer(10) + C.x**Integer(9) + C.x**Integer(8) + Integer(2)*C.x**Integer(7) + Integer(2)*C.x**Integer(6) + Integer(2)*C.x**Integer(5) + Integer(2)*C.x**Integer(4) + Integer(2)*C.x**Integer(3) + Integer(2)*C.x**Integer(2) + Integer(2)*C.x + Integer(2)*C.one))*C.y - -File :38, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C. x -....: ^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -( -))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C . -x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2* C -.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2 * -C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2 -*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 +  -2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + - 2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luperelliptic_cech(C, om1, f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_cech(C, om1, f) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_cech(C, om1, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8 == om2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lU[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.omega0.is_regular_on_U0() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.omega0.is_regular_on_U0()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.omega8.is_regular_on_Uinfty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.omega8.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [14], in () -----> 1 xi.coordinates() - -File :73, in coordinates(self) - -File :59, in coordinates(self) - -File :93, in coordinates(self, basis) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254, in FractionFieldEmbeddingSection._call_(self, x, check) - 1249 return num - 1250 if check and not den.is_unit(): - 1251 # This should probably be a ValueError. - 1252 # However, too much existing code is expecting this to throw a - 1253 # TypeError, so we decided to keep it for the time being. --> 1254 raise TypeError("fraction must have unit denominator") - 1255 return num * den.inverse_of_unit() - -TypeError: fraction must have unit denominator -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lte[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2*C.x ^ -....: 9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C.x^7 + -....:  2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2*C.x ^ -....: 9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C.x^7 + -....:  2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [16], in () -----> 1 ((C.x**Integer(25) + C.x**Integer(24) + C.x**Integer(23) + C.x**Integer(22) + C.x**Integer(21) + C.x**Integer(20) + C.x**Integer(19) + C.x**Integer(18) + Integer(2)*C.x**Integer(16) + Integer(2)*C.x**Integer(15) + Integer(2)*C.x**Integer(14) + Integer(2)*C.x**Integer(13) + Integer(2)*C.x**Integer(12) + Integer(2)*C.x**Integer(11) + Integer(2)*C.x**Integer(10) + Integer(2)*C.x**Integer(9) + C.x**Integer(8) + C.x**Integer(7) + C.x**Integer(6) + C.x**Integer(5) + Integer(2)*C.x**Integer(4) + Integer(2)*C.x**Integer(3) + Integer(2)*C.x**Integer(2) + Integer(2)*C.x + Integer(2))/(C.x**Integer(15) + C.x**Integer(14) + C.x**Integer(13) + C.x**Integer(12) + C.x**Integer(11) + C.x**Integer(10) + C.x**Integer(9) + C.x**Integer(8) + Integer(2)*C.x**Integer(7) + Integer(2)*C.x**Integer(6) + Integer(2)*C.x**Integer(5) + Integer(2)*C.x**Integer(4) + Integer(2)*C.x**Integer(3) + Integer(2)*C.x**Integer(2) + Integer(2)*C.x + Integer(2)*C.one))*C.y - -File :38, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2*C.x ^ -....: 9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C.x^7 + -....:  2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordinates() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.cordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l00()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf = ((C.x^25 + C.x^24 + .x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_cech(, om1, f) -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega0.is_regular_on_U0()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.cordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2*C.x ^ -....: 9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C.x^7 + -....:  2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [17], in () -----> 1 xi.coordinates() - -File :73, in coordinates(self) - -File :59, in coordinates(self) - -File :93, in coordinates(self, basis) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254, in FractionFieldEmbeddingSection._call_(self, x, check) - 1249 return num - 1250 if check and not den.is_unit(): - 1251 # This should probably be a ValueError. - 1252 # However, too much existing code is expecting this to throw a - 1253 # TypeError, so we decided to keep it for the time being. --> 1254 raise TypeError("fraction must have unit denominator") - 1255 return num * den.inverse_of_unit() - -TypeError: fraction must have unit denominator -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [18], in () -----> 1 xi.coordinates() - -File :73, in coordinates(self) - -File :59, in coordinates(self) - -File :93, in coordinates(self, basis) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254, in FractionFieldEmbeddingSection._call_(self, x, check) - 1249 return num - 1250 if check and not den.is_unit(): - 1251 # This should probably be a ValueError. - 1252 # However, too much existing code is expecting this to throw a - 1253 # TypeError, so we decided to keep it for the time being. --> 1254 raise TypeError("fraction must have unit denominator") - 1255 return num * den.inverse_of_unit() - -TypeError: fraction must have unit denominator -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(om.int())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lposition_g0_g8(om.int())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(xi.f) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((x^24 + x^22 + x^20 + x^18 + 2*x^15 + 2*x^13 + 2*x^11)/(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2))*y, - ((x^9 + 2*x^8 + x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^3 + x + 2)/(x^14 + 2*x^13 + x^11 + 2*x^10 + x^8 + 2*x^7 + x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x + 1))*y, - 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((2*C.x^8 + 2*C.x^7 + C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x)/(C.x^2 + C.x + C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^24 + C.x^22 + C.x^20 + C.x^18 + 2*C.x^15 + 2*C.x^13 + 2*C.x^11)/(C.x^14 + C.x^12 + C.x^10 + C.x^8 + 2*C.x^6 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg = (C.x^24 + C.x^22 + C.x^20 + C.x^18 + 2*C.x^15 + 2*C.x^13 + 2*C.x^11)/(C.x^14 + C.x^12 + C.x^10 + C.x^8 + 2*C.x^6 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg = (C.x^24 + C.x^22 + C.x^20 + C.x^18 + 2*C.x^15 + 2*C.x^13 + 2*C.x^11)/(C.x^14 + C.x^12 + C.x^10 + C.x^8 + 2*C.x^6 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^24 + x^22 + x^20 + x^18 + 2*x^15 + 2*x^13 + 2*x^11)/(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^24 + x^22 + x^20 + x^18 + 2*x^15 + 2*x^13 + 2*x^11)/(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (x^24 + x^22 + x^20 + x^18 + 2*x^15 + 2*x^13 + 2*x^11).quo_rem(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.f[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.f.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.f.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.f.coordinates(prec = 200) 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C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fffff = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y))/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + -....:  C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fffff = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y))/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + -....:  C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [35] - fffff = (C.x**Integer(9)*C.y + C.x**Integer(8)*C.y + C.x**Integer(7)*C.y + C.x**Integer(6)*C.y + C.x**Integer(5)*C.y - C.x**Integer(4)*C.y - C.x**Integer(3)*C.y - C.x**Integer(2)*C.y + C.x*C.y - C.y))/(C.x**Integer(15) + C.x**Integer(14) + C.x**Integer(13) + C.x**Integer(12) + C.x**Integer(11) + C.x**Integer(10) + C.x**Integer(9) + C.x**Integer(8) - C.x**Integer(7) - C.x**Integer(6) - C.x**Integer(5) - C.x**Integer(4) - C.x**Integer(3) - C.x**Integer(2) - C.x - Integer(1)) - ^ -SyntaxError: unmatched ')' - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fffff = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y))/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + -....:  C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 +  -C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fffff = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + -....: C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [36], in () -----> 1 fffff = (C.x**Integer(9)*C.y + C.x**Integer(8)*C.y + C.x**Integer(7)*C.y + C.x**Integer(6)*C.y + C.x**Integer(5)*C.y - C.x**Integer(4)*C.y - C.x**Integer(3)*C.y - C.x**Integer(2)*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x**Integer(15) + C.x**Integer(14) + C.x**Integer(13) + C.x**Integer(12) + C.x**Integer(11) + C.x**Integer(10) + C.x**Integer(9) + C.x**Integer(8) - C.x**Integer(7) - C.x**Integer(6) - C.x**Integer(5) - C.x**Integer(4) - C.x**Integer(3) - C.x**Integer(2) - C.x - Integer(1)) - -File :50, in __sub__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fffff = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 +   -....: C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C -....: .x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ffff = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C -....: .x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - C.one) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ffff = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C -....: .x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsion -  ffff.expansion  - ffff.expansion_at_infty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - ffff.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - ffff.expansion  - ffff.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ffff.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^3 + t^13 + t^21 + O(t^23) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lffff.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C -....: .x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 +  -C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + - C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.numerator().quo_rem(fffff.denominator())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = Fxy(xi.f.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFxy, Rxy, x, y=Cct_feld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg =C.x^9 +C.x^8 + 2*C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^3 + C.x^2 + 2*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.nb_of_pts_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.f.coordines(prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^24 + x^22 + x^20 + x^18 + 2*x^15 + 2*x^13 + 2*x^11).quo_rem(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.x^24 + C.x^22 + C.x^20 + 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2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9+ C.x^8+ 2*C. x -^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^ + 2*C.x+ 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB =C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l); autom(B[3]).cordinates(bass=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprec = 100); autm(B[3]).coordnates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1= ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lffff.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C -....: .x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 +  -C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + - C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.numerator().quo_rem(fffff.denominator())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = Fxy(xi.f.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFxy, Rxy, x, y=Cct_feld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg =C.x^9 +C.x^8 + 2*C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^3 + C.x^2 + 2*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.nb_of_pts_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.f.coordines(prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^24 + x^22 + x^20 + x^18 + 2*x^15 + 2*x^13 + 2*x^11).quo_rem(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.x^24 + C.x^22 + C.x^20 + C.x^18 + 2*C.x^15 + 2*C.x^13 + 2*C.x^11)/(C.x^14 + C.x^12 + C.x^10 + C.x^8 + 2*C.x^6 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(xi.f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordnates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2*C.x ^ -....: 9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C.x^7 + -....:  2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordinates() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.cordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l00()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf = ((C.x^25 + C.x^24 + .x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.nb_of_pts_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.nb_of_pts_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptc((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1= ((C.x^18- C.x^10- C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf =((C.x^25 +C.x^24 +C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1= ((C.x^18- C.x^10- C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC =superelliptic((3 - x)^3 +x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.f.coordinates(prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l superelliptic_cech(C, om1, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_cech(C, om1, f) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_cech(C, om1, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f.coordinates(prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8.s_rgular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lga8.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.omega8.is_regular_on_Uinfty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(xi.f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lposition_g0_g8(xi.f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(xi.f) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^10 + x^2 + 2*x)*y, - ((2*x^9 + 2*x^8 + 2*x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + 2*x + 1)/(x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2))*y, - 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(xi.f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordnates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1= ((C.x^18- C.x^10- C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC =superelliptic((3 - x)^3 +x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1= ((C.x^18- C.x^10- C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lffff.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C -....: .x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf = (C.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 +  -C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + - C.x^1 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 - C.x^7 - C.x^6 - C.x^5 - C.x^4 - C.x^3 - C.x^2 - C.x - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x^9*C.y + C.x^8*C.y + C.x^7*C.y + C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y - C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y - C.y - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.numerator().quo_rem(fffff.denominator())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = Fxy(xi.f.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFxy, Rxy, x, y=Cct_feld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg =C.x^9 +C.x^8 + 2*C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^3 + C.x^2 + 2*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.nb_of_pts_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.f.coordines(prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^24 + x^22 + x^20 + x^18 + 2*x^15 + 2*x^13 + 2*x^11).quo_rem(x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.x^24 + C.x^22 + C.x^20 + C.x^18 + 2*C.x^15 + 2*C.x^13 + 2*C.x^11)/(C.x^14 + C.x^12 + C.x^10 + C.x^8 + 2*C.x^6 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.one)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(xi.f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordnates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^25 + C.x^24 + C.x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2*C.x ^ -....: 9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + 2*C.x^7 + -....:  2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordinates() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.cordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8.is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l00()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, om1, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf = ((C.x^25 + C.x^24 + .x^23 + C.x^22 + C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + 2*C.x^16 + 2*C.x^15 + 2*C.x^14 + 2*C.x^13 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + 2 * -....: C.x^9 + C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9 + C.x^8 + -....:  2*C.x^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)/(C.x^15 + C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 + C.x^10 + C.x^9+ C.x^8+ 2*C. x -^7 + 2*C.x^6 + 2*C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x^ + 2*C.x+ 2*C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB =C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l); autom(B[3]).cordinates(bass=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprec = 100); autm(B[3]).coordnates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0) -aux (V(((x^63 - x^55 - x^39 - x^36 + x^31 + x^28 + x^12 - x^4)/y) dx), V(((x^76 + x^73 + x^70 + x^67 + x^64 + x^61 + x^58 + x^55 + 2*x^49 + 2*x^46 + 2*x^43 + 2*x^40 + 2*x^37 + 2*x^34 + 2*x^31 + 2*x^28 + x^25 + x^22 + x^19 + x^16 + 2*x^13 + 2*x^10 + 2*x^7 + 2*x^4 + 2*x)/(x^37 + x^34 + x^31 + x^29 + x^28 + x^26 + x^25 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + x^12 + x^11 + x^9 + x^8 + x^6 + x^3 + 1))*y), V(((-x^16 - x^14 - x^13 - x^11 - x^10 - x^8 + x^7 - x^5 - x^4 - x^3 + x - 1)/(x^15*y + x^14*y - x^12*y - x^11*y + x^9*y + x^8*y + x^7*y - x^5*y - x^4*y + x^2*y + x*y)) dx)) -aux_divided_by_p (((x^18 - x^10 - x^9 + x)/y) dx, ((x^25 + x^24 + x^23 + x^22 + x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + 2*x^16 + 2*x^15 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^11 + 2*x^10 + 2*x^9 + x^8 + x^7 + x^6 + x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2)/(x^15 + x^14 + x^13 + x^12 + x^11 + x^10 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^3 + 2*x^2 + 2*x + 2))*y, ((x^9 - x^4 + x^3 - x^2 + x + 1)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx) -is regular True True -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -[?7h[1, 3, 3, 1, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); 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autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2) ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [52], in () -----> 1 autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :102, in coordinates(self, basis) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'coordinates' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrr = autom(Bcrys[1]) - Bcrys[0] - Bcrys[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lraise[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lE[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lValueError[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l"[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lT[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l"[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: raise ValueError("Test") -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [53], in () -----> 1 raise ValueError("Test") - -ValueError: Test -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lraise ValueError("Test")[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((-x^7 + x^3 + x)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^6 + x^4 - 1)/(x^7*y - x^5*y)) dx) + dV([(1/(x^5 + 2*x^3))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((-x^10 - x^8 - x^6 + x^4)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]) [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^6 + x^4 + x^2 + 1)/(x^10*y - x^8*y)) dx) + dV([(2/(x^8 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 ---------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Input In [55], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(3)]).coordinates(basis=B) - -IndexError: list index out of range -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [57], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(3)]).coordinates(basis=B) - -File :107, in coordinates(self, basis) - -File :94, in div_by_p(self) - -ValueError: aux.omega0.h2.function not in Rxy -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTraceback (most recent call last): - - File /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3398 in run_code - exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) - - Input In [58] in  - load('init.sage') - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :20 in  - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :94 - raise ValueError("aux.omega0.h2.function not in Rxy":, aux.omega0.h2.function) - ^ -SyntaxError: invalid syntax - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = 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() -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(3)]).coordinates(basis=B) - -File :107, in coordinates(self, basis) - -File :94, in div_by_p(self) - -ValueError: ('aux.omega0.h2.function not in Rxy:', ((2*x^74 + x^73 + x^71 + 2*x^70 + 2*x^65 + x^64 + x^62 + 2*x^61 + 2*x^56 + x^55 + x^53 + 2*x^52 + x^50 + 2*x^49 + 2*x^47 + x^46 + x^44 + 2*x^43 + 2*x^38 + x^37 + x^32 + 2*x^31 + 2*x^29 + x^28 + x^26 + 2*x^25 + x^23 + 2*x^22 + 2*x^17 + x^16 + x^14 + 2*x^13 + 2*x^8 + x^7 + x^5 + 2*x^4 + 2*x^2 + x)/(x^35 + 2*x^34 + 2*x^32 + x^31 + x^27 + 2*x^25 + 2*x^24 + x^22 + x^19 + x^16 + x^13 + 2*x^11 + 2*x^10 + x^8 + x^4 + 2*x^3 + 2*x + 1))*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((C.x^18 - C.x^10 - C.x^9 + C.x)/C.y) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - aux.f.t.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + 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C.x)/(C.x^35 + 2*C.x^34 + 2*C.x^32 + C.x^31 + C.x^27 + 2*C.x^25 + 2*C.x^24 + C.x^22 + C.x^19 + C. x -....: ^16 + C.x^13 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + C.x^8 + C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x + 1))*C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + C.x^62 + 2*C.x^61 + 2*C.x^56 + C.x^55 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^47 + - C.x^46 + C.x^44 + 2*C.x^43 + 2*C.x^38 + C.x^37 + C.x^32 + 2*C.x^31 + 2*C.x^29 + C.x^28 + C.x^26 + 2*C.x^25 + C.x^23 + 2*C.x^22 + 2*C.x^17 + C.x^16 + C.x^14  -+ 2*C.x^13 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + C.x)/(C.x^35 + 2*C.x^34 + 2*C.x^32 + C.x^31 + C.x^27 + 2*C.x^25 + 2*C.x^24 + C.x^22 + C.x^19 + C. x -^16 + C.x^13 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + C.x^8 + C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x + 1))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + C.x^62 + 2*C.x^61 + 2*C.x^56 + C.x^55 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^47 + -....:  C.x^46 + C.x^44 + 2*C.x^43 + 2*C.x^38 + C.x^37 + C.x^32 + 2*C.x^31 + 2*C.x^29 + C.x^28 + C.x^26 + 2*C.x^25 + C.x^23 + 2*C.x^22 + 2*C.x^17 + C.x^16 + C.x^14 -....: + 2*C.x^13 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + C.x)/(C.x^35 + 2*C.x^34 + 2*C.x^32 + C.x^31 + C.x^27 + 2*C.x^25 + 2*C.x^24 + C.x^22 + C.x^19 + C. x -....: ^16 + C.x^13 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + C.x^8 + C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x + 1))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [63], in () -----> 1 om = ((Integer(2)*C.x**Integer(74) + C.x**Integer(73) + C.x**Integer(71) + Integer(2)*C.x**Integer(70) + Integer(2)*C.x**Integer(65) + C.x**Integer(64) + C.x**Integer(62) + Integer(2)*C.x**Integer(61) + Integer(2)*C.x**Integer(56) + C.x**Integer(55) + C.x**Integer(53) + Integer(2)*C.x**Integer(52) + C.x**Integer(50) + Integer(2)*C.x**Integer(49) + Integer(2)*C.x**Integer(47) + C.x**Integer(46) + C.x**Integer(44) + Integer(2)*C.x**Integer(43) + Integer(2)*C.x**Integer(38) + C.x**Integer(37) + C.x**Integer(32) + Integer(2)*C.x**Integer(31) + Integer(2)*C.x**Integer(29) + C.x**Integer(28) + C.x**Integer(26) + Integer(2)*C.x**Integer(25) + C.x**Integer(23) + Integer(2)*C.x**Integer(22) + Integer(2)*C.x**Integer(17) + C.x**Integer(16) + C.x**Integer(14) + Integer(2)*C.x**Integer(13) + Integer(2)*C.x**Integer(8) + C.x**Integer(7) + C.x**Integer(5) + Integer(2)*C.x**Integer(4) + Integer(2)*C.x**Integer(2) + C.x)/(C.x**Integer(35) + Integer(2)*C.x**Integer(34) + Integer(2)*C.x**Integer(32) + C.x**Integer(31) + C.x**Integer(27) + Integer(2)*C.x**Integer(25) + Integer(2)*C.x**Integer(24) + C.x**Integer(22) + C.x**Integer(19) + C.x**Integer(16) + C.x**Integer(13) + Integer(2)*C.x**Integer(11) + Integer(2)*C.x**Integer(10) + C.x**Integer(8) + C.x**Integer(4) + Integer(2)*C.x**Integer(3) + Integer(2)*C.x + Integer(1)))*C.y - -File :38, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + C.x^62 + 2*C.x^61 + 2*C.x^56 + C.x^55 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^47 + -....:  C.x^46 + C.x^44 + 2*C.x^43 + 2*C.x^38 + C.x^37 + C.x^32 + 2*C.x^31 + 2*C.x^29 + C.x^28 + C.x^26 + 2*C.x^25 + C.x^23 + 2*C.x^22 + 2*C.x^17 + C.x^16 + C.x^14   -....: + 2*C.x^13 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + C.x)/(C.x^35 + 2*C.x^34 + 2*C.x^32 + C.x^31 + C.x^27 + 2*C.x^25 + 2*C.x^24 + C.x^22 + C.x^19 + C. x -....: ^16 + C.x^13 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + C.x^8 + C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x + 1))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + C.x^62 + 2*C.x^61 + 2*C.x^56 + C.x^55 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^47 + - C.x^46 + C.x^44 + 2*C.x^43 + 2*C.x^38 + C.x^37 + C.x^32 + 2*C.x^31 + 2*C.x^29 + C.x^28 + C.x^26 + 2*C.x^25 + C.x^23 + 2*C.x^22 + 2*C.x^17 + C.x^16 + C.x^14  -+ 2*C.x^13 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + C.x)/(C.x^35 + 2*C.x^34 + 2*C.x^32 + C.x^31 + C.x^27 + 2*C.x^25 + 2*C.x^24 + C.x^22 + C.x^19 + C. x -^16 + C.x^13 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + C.x^8 + C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x + C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + C.x^62 + 2*C.x^61 + 2*C.x^56 + C.x^55 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^47 + -....:  C.x^46 + C.x^44 + 2*C.x^43 + 2*C.x^38 + C.x^37 + C.x^32 + 2*C.x^31 + 2*C.x^29 + C.x^28 + C.x^26 + 2*C.x^25 + C.x^23 + 2*C.x^22 + 2*C.x^17 + C.x^16 + C.x^14 -....: + 2*C.x^13 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + C.x)/(C.x^35 + 2*C.x^34 + 2*C.x^32 + C.x^31 + C.x^27 + 2*C.x^25 + 2*C.x^24 + C.x^22 + C.x^19 + C. x -....: ^16 + C.x^13 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + C.x^8 + C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x + C.one))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + C.x^62 + 2*C.x^61 + 2*C.x^56 + C.x^55 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^47 + -....:  C.x^46 + C.x^44 + 2*C.x^43 + 2*C.x^38 + C.x^37 + C.x^32 + 2*C.x^31 + 2*C.x^29 + C.x^28 + C.x^26 + 2*C.x^25 + C.x^23 + 2*C.x^22 + 2*C.x^17 + C.x^16 + C.x^14   -....: + 2*C.x^13 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + C.x)/(C.x^35 + 2*C.x^34 + 2*C.x^32 + C.x^31 + C.x^27 + 2*C.x^25 + 2*C.x^24 + C.x^22 + C.x^19 + C. x -....: ^16 + C.x^13 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + C.x^8 + C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x + C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.regular_form() -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldiffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = om.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = om.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + C.x^62 + 2*C.x^61 + 2*C.x^56 + C.x^55 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^47 + -....:  C.x^46 + 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om.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=om.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l om.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()p[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_root[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = om.pth_root() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = om.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.pth_rot()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = om1.pth_root() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [69], in () -----> 1 om1 = om1.pth_root() - -File :168, in pth_root(self) - -ValueError: Function is not a p-th power. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = om1.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^24 + x^23 + 2*x^21 + x^20 + 2*x^18 + x^17 + x^16 + 2*x^15 + x^14 + 2*x^12 + x^10 + 2*x^9 + x^8 + x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2 + x + 2)/(x^14 + 2*x^13 + x^11 + 2*x^10 + x^8 + 2*x^7 + x^6 + 2*x^4 + x^3 + 2*x + 1))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega.cartier().is_regular_on_Uinfty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^18 + x^10 + x^9 + x^2 - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: loa -[?7h[?12l[?25h[?2004l^[[C--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 loa - -NameError: name 'loa' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lloa[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg = C.x^9 + C.x^8 + 2*C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x^5 + C.x^4 + 2*C.x^3 + C.x^2 + 2*C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(2*x^4 + x^2 + 2)*y + x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^18*y + x^16*y - x^12*y - x^10*y - x^6 - x^4 - x^2 - y - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ cd .. -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git status -On branch master -Your branch is up to date with 'origin/master'. - -Changes not staged for commit: - (use "git add ..." to update what will be committed) - (use "git restore ..." to discard changes in working directory) - modified: sage/.run.term-0.term - modified: sage/drafty/draft.sage - modified: sage/init.sage - modified: sage/superelliptic/superelliptic_cech_class.sage - modified: sage/superelliptic/superelliptic_class.sage - modified: sage/superelliptic/superelliptic_form_class.sage - modified: sage/superelliptic_drw/automorphism.sage - modified: sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage - modified: sage/superelliptic_drw/decomposition_into_g0_g8.sage - modified: sage/superelliptic_drw/second_patch.sage - modified: sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage - modified: sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_form.sage - modified: sage/tests.sage - -Untracked files: - (use "git add ..." to include in what will be committed) - .crystalline_p2.ipynb.sage-jupyter2 - .deRhamComputation.ipynb.sage-jupyter2 - .elementary_covers_of_superelliptic_curves.ipynb.sage-jupyter2 - 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20 files changed, 16269 insertions(+), 87 deletions(-) - create mode 100644 sage/as_covers/tests/cartier_test.sage - create mode 100644 sage/superelliptic/tests/a_number_test.sage - create mode 100644 sage/superelliptic/tests/form_coordinates_test.sage - create mode 100644 sage/superelliptic/tests/p_rank_test.sage - create mode 100644 sage/superelliptic/tests/pth_root_test.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/tests/decomposition_into_g0_g8_tests.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/tests/superelliptic_drw_tests.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git push -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jgarnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 50, done. -Counting objects: 2% (1/50) Counting objects: 4% (2/50) Counting objects: 6% (3/50) Counting objects: 8% (4/50) Counting objects: 10% (5/50) Counting objects: 12% (6/50) Counting objects: 14% (7/50) Counting objects: 16% (8/50) Counting objects: 18% (9/50) Counting objects: 20% (10/50) Counting objects: 22% (11/50) Counting objects: 24% (12/50) Counting objects: 26% (13/50) Counting objects: 28% (14/50) Counting objects: 30% (15/50) Counting objects: 32% (16/50) Counting objects: 34% (17/50) Counting objects: 36% (18/50) Counting objects: 38% (19/50) Counting objects: 40% (20/50) Counting objects: 42% (21/50) Counting objects: 44% (22/50) Counting objects: 46% (23/50) Counting objects: 48% (24/50) Counting objects: 50% (25/50) Counting objects: 52% (26/50) Counting objects: 54% (27/50) Counting objects: 56% (28/50) Counting objects: 58% (29/50) Counting objects: 60% (30/50) Counting objects: 62% (31/50) Counting objects: 64% (32/50) Counting objects: 66% (33/50) Counting objects: 68% (34/50) Counting objects: 70% (35/50) Counting objects: 72% (36/50) Counting objects: 74% (37/50) Counting objects: 76% (38/50) Counting objects: 78% (39/50) Counting objects: 80% (40/50) Counting objects: 82% (41/50) Counting objects: 84% (42/50) Counting objects: 86% (43/50) Counting objects: 88% (44/50) Counting objects: 90% (45/50) Counting objects: 92% (46/50) Counting objects: 94% (47/50) Counting objects: 96% (48/50) Counting objects: 98% (49/50) Counting objects: 100% (50/50) Counting objects: 100% (50/50), done. -Delta compression using up to 4 threads -Compressing objects: 3% (1/30) Compressing objects: 6% (2/30) Compressing objects: 10% (3/30) Compressing objects: 13% (4/30) Compressing objects: 16% (5/30) Compressing objects: 20% (6/30) Compressing objects: 23% (7/30) Compressing objects: 26% (8/30) Compressing objects: 30% (9/30) Compressing objects: 33% (10/30) Compressing objects: 36% (11/30) Compressing objects: 40% (12/30) Compressing objects: 43% (13/30) Compressing objects: 46% (14/30) Compressing objects: 50% (15/30) Compressing objects: 53% (16/30) Compressing objects: 56% (17/30) Compressing objects: 60% (18/30) Compressing objects: 63% (19/30) Compressing objects: 66% (20/30) Compressing objects: 70% (21/30) Compressing objects: 73% (22/30) Compressing objects: 76% (23/30) Compressing objects: 80% (24/30) Compressing objects: 83% (25/30) Compressing objects: 86% (26/30) Compressing objects: 90% (27/30) Compressing objects: 93% (28/30) Compressing objects: 96% (29/30) Compressing objects: 100% (30/30) Compressing objects: 100% (30/30), done. -Writing objects: 3% (1/30) Writing objects: 6% (2/30) Writing objects: 10% (3/30) Writing objects: 13% (4/30) Writing objects: 16% (5/30) Writing objects: 20% (6/30) Writing objects: 23% (7/30) Writing objects: 26% (8/30) Writing objects: 30% (9/30) Writing objects: 33% (10/30) Writing objects: 36% (11/30) Writing objects: 40% (12/30) Writing objects: 43% (13/30) Writing objects: 46% (14/30) Writing objects: 50% (15/30) Writing objects: 53% (16/30) Writing objects: 56% (17/30) Writing objects: 60% (18/30) Writing objects: 63% (19/30) Writing objects: 66% (20/30) Writing objects: 70% (21/30) Writing objects: 73% (22/30) Writing objects: 76% (23/30) Writing objects: 80% (24/30) Writing objects: 83% (25/30) Writing objects: 86% (26/30) Writing objects: 90% (27/30) Writing objects: 93% (28/30) Writing objects: 96% (29/30) Writing objects: 100% (30/30) Writing objects: 100% (30/30), 143.28 KiB | 1.06 MiB/s, done. -Total 30 (delta 18), reused 0 (delta 0) -remote: . 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2) dx + (2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dy -[?7h((-x^18 + x^12 - x^6 + x^4 + x^2)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() == om[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lform[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.int().diffn() == om.form() -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2) dx + (2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dy -[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = 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print(om) - -File :48, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1246 # We should really include the underlying error. - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - 1250 cpdef canonical_coercion(self, x, y): - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Finite Field of size 3' and 'Rational Field' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2) dx + (2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dy -result przed x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x -W 0 ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [29], in () -----> 1 g = C.x**Integer(7) * C.y**Integer(8) + Integer(2)*C.x*C.y**Integer(3) - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) - -File :49, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1246 # We should really include the underlying error. - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - 1250 cpdef canonical_coercion(self, x, y): - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Finite Field of size 3' and 'Rational Field' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 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operand parent(s) for *: 'Finite Field of size 3' and 'Rational Field' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2) dx + (2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dy -result przed x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x -W 0 -n_lead, f_lead, (2*a + r) 1 1 11 ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [33], in () -----> 1 g = C.x**Integer(7) * C.y**Integer(8) + Integer(2)*C.x*C.y**Integer(3) - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) - -File :50, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1246 # We should really include the underlying error. - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - 1250 cpdef canonical_coercion(self, x, y): - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Finite Field of size 3' and 'Rational Field' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2) dx + (2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dy -result przed x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x -W 0 -n_lead, f_lead, (2*a + r) 1 1 11 -W_coeff 2 -W 2*x^4 ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [35], in () -----> 1 g = C.x**Integer(7) * C.y**Integer(8) + Integer(2)*C.x*C.y**Integer(3) - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) - -File :46, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular' object has no attribute 'leading_coefficient' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2) dx + (2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dy -result przed x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x -W 0 -n_lead, f_lead, (2*a + r) 1 1 11 -W_coeff 2 -W 2*x^4 -n_lead, f_lead, (2*a + r) 1 1 7 -W_coeff 1 -W 2*x^4 + x^2 -n_lead, f_lead, (2*a + r) 1 1 3 ---------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [37], in () -----> 1 g = C.x**Integer(7) * C.y**Integer(8) + Integer(2)*C.x*C.y**Integer(3) - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) - -File :50, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1143 """ - 1144 TESTS:: - 1145 - (...) - 1182  True - 1183 """ - 1184 try: --> 1185 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1186 except (NotImplementedError, PariError): - 1187 raise TypeError("error coercing to finite field") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 return a - 200 t = modulus.element_class() ---> 201 return t(parent, value) - 202 - 203 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:374, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 372 z = value - 373 elif isinstance(value, rational.Rational): ---> 374 z = value % self.__modulus.sageInteger - 375 elif integer_check_long_py(value, &longval, &err) and not err: - 376 self.set_from_long(longval) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2825, in sage.rings.rational.Rational.__mod__() - 2823 n = rat.numer() % other - 2824 d = rat.denom() % other --> 2825 d = d.inverse_mod(other) - 2826 return (n * d) % other - 2827 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:6774, in sage.rings.integer.Integer.inverse_mod() - 6772 sig_off() - 6773 if r == 0: --> 6774 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({self}, {m}) does not exist") - 6775 return ans - 6776 - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2) dx + (2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dy -result przed x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x -W 0 -numerator x^6 + x^4 + x^2 + 1 -W 2*x^4 -numerator x^4 + x^2 + 1 -W 2*x^4 + x^2 -numerator x^2 + 1 ---------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [39], in () -----> 1 g = C.x**Integer(7) * C.y**Integer(8) + Integer(2)*C.x*C.y**Integer(3) - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) - -File :50, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1143 """ - 1144 TESTS:: - 1145 - (...) - 1182  True - 1183 """ - 1184 try: --> 1185 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1186 except (NotImplementedError, PariError): - 1187 raise TypeError("error coercing to finite field") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 return a - 200 t = modulus.element_class() ---> 201 return t(parent, value) - 202 - 203 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:374, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 372 z = value - 373 elif isinstance(value, rational.Rational): ---> 374 z = value % self.__modulus.sageInteger - 375 elif integer_check_long_py(value, &longval, &err) and not err: - 376 self.set_from_long(longval) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2825, in sage.rings.rational.Rational.__mod__() - 2823 n = rat.numer() % other - 2824 d = rat.denom() % other --> 2825 d = d.inverse_mod(other) - 2826 return (n * d) % other - 2827 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:6774, in sage.rings.integer.Integer.inverse_mod() - 6772 sig_off() - 6773 if r == 0: --> 6774 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({self}, {m}) does not exist") - 6775 return ans - 6776 - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn() == om.form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = g.diffn().regular_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + C.x^62 + 2*C.x^61 + 2*C.x^56 + C.x^55 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^47 + -....:  C.x^46 + C.x^44 + 2*C.x^43 + 2*C.x^38 + C.x^37 + C.x^32 + 2*C.x^31 + 2*C.x^29 + C.x^28 + C.x^26 + 2*C.x^25 + C.x^23 + 2*C.x^22 + 2*C.x^17 + C.x^16 + C.x^14   -....: + 2*C.x^13 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + C.x)/(C.x^35 + 2*C.x^34 + 2*C.x^32 + C.x^31 + C.x^27 + 2*C.x^25 + 2*C.x^24 + C.x^22 + C.x^19 + C. x -....: ^16 + C.x^13 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + C.x^8 + C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x + C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/C.x).diffn() -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = (C.x^2 + C.one)/C.y * C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.x^2 + C.one)/C.y * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int().diffn() == 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C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lint(self) (x^18 + x^16 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2) dx + (2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2) dy -result przed x^19 + 2*x^17 + 2*x^13 + x^11 + 2*x -(superelliptic_function(C, numerator)*C.dx).cartier() 1 dx -W 0 -numerator x^6 + x^4 + x^2 + 1 -(superelliptic_function(C, numerator)*C.dx).cartier() 1 dx -W 2*x^4 -numerator x^4 + x^2 + 1 -(superelliptic_function(C, numerator)*C.dx).cartier() 1 dx -W 2*x^4 + x^2 -numerator x^2 + 1 ---------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [43], in () -----> 1 g = C.x**Integer(7) * C.y**Integer(8) + Integer(2)*C.x*C.y**Integer(3) - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1143 """ - 1144 TESTS:: - 1145 - (...) - 1182  True - 1183 """ - 1184 try: --> 1185 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1186 except (NotImplementedError, PariError): - 1187 raise TypeError("error coercing to finite field") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 return a - 200 t = modulus.element_class() ---> 201 return t(parent, value) - 202 - 203 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:374, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 372 z = value - 373 elif isinstance(value, rational.Rational): ---> 374 z = value % self.__modulus.sageInteger - 375 elif integer_check_long_py(value, &longval, &err) and not err: - 376 self.set_from_long(longval) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2825, in sage.rings.rational.Rational.__mod__() - 2823 n = rat.numer() % other - 2824 d = rat.denom() % other --> 2825 d = d.inverse_mod(other) - 2826 return (n * d) % other - 2827 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:6774, in sage.rings.integer.Integer.inverse_mod() - 6772 sig_off() - 6773 if r == 0: --> 6774 raise ZeroDivisionError(f"inverse of 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/ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1143 """ - 1144 TESTS:: - 1145 - (...) - 1182  True - 1183 """ - 1184 try: --> 1185 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1186 except (NotImplementedError, PariError): - 1187 raise TypeError("error coercing to finite field") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 return a - 200 t = modulus.element_class() ---> 201 return t(parent, value) - 202 - 203 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:374, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 372 z = value - 373 elif isinstance(value, rational.Rational): ---> 374 z = value % self.__modulus.sageInteger - 375 elif integer_check_long_py(value, &longval, &err) and not err: - 376 self.set_from_long(longval) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2825, in sage.rings.rational.Rational.__mod__() - 2823 n = rat.numer() % other - 2824 d = rat.denom() % other --> 2825 d = d.inverse_mod(other) - 2826 return (n * d) % other - 2827 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:6774, in sage.rings.integer.Integer.inverse_mod() - 6772 sig_off() - 6773 if r == 0: --> 6774 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({self}, {m}) does not exist") - 6775 return ans - 6776 - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: 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---------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [47], in () -----> 1 g = C.x**Integer(7) * C.y**Integer(8) + Integer(2)*C.x*C.y**Integer(3) - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form().int(); print(om) - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1143 """ - 1144 TESTS:: - 1145 - (...) - 1182  True - 1183 """ - 1184 try: --> 1185 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1186 except (NotImplementedError, PariError): - 1187 raise TypeError("error coercing to finite field") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 return a - 200 t = modulus.element_class() ---> 201 return t(parent, value) - 202 - 203 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:374, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 372 z = value - 373 elif isinstance(value, rational.Rational): ---> 374 z = value % self.__modulus.sageInteger - 375 elif integer_check_long_py(value, &longval, &err) and not err: - 376 self.set_from_long(longval) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2825, in sage.rings.rational.Rational.__mod__() - 2823 n = rat.numer() % other - 2824 d = rat.denom() % other --> 2825 d = d.inverse_mod(other) - 2826 return (n * d) % other - 2827 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:6774, in sage.rings.integer.Integer.inverse_mod() - 6772 sig_off() - 6773 if r == 0: --> 6774 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({self}, {m}) does not exist") - 6775 return ans - 6776 - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = 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162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:456, in PolynomialRing_general._element_constructor_(self, x, check, is_gen, construct, **kwds) - 454 x = x.numerator() * x.denominator().inverse_of_unit() - 455 else: ---> 456 raise TypeError("denominator must be a unit") - 457 elif isinstance(x, pari_gen): - 458 if x.type() == 't_RFRAC': - -TypeError: denominator must be a unit -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: 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-[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -....: sage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB 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autom(B[3]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -....: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); 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x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [66], in () - 1 C = superelliptic((x**Integer(3) - x)**Integer(3) + x**Integer(3) - x, Integer(2)) -----> 2 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(3)]).coordinates(basis=B) - -File :107, in coordinates(self, basis) - -File :94, in div_by_p(self) - -ValueError: ('aux.omega0.h2.function not in Rxy:', ((2*x^74 + x^73 + x^71 + 2*x^70 + 2*x^65 + x^64 + x^62 + 2*x^61 + 2*x^56 + x^55 + x^53 + 2*x^52 + x^50 + 2*x^49 + 2*x^47 + x^46 + x^44 + 2*x^43 + 2*x^38 + x^37 + x^32 + 2*x^31 + 2*x^29 + x^28 + x^26 + 2*x^25 + x^23 + 2*x^22 + 2*x^17 + x^16 + x^14 + 2*x^13 + 2*x^8 + x^7 + x^5 + 2*x^4 + 2*x^2 + x)/(x^35 + 2*x^34 + 2*x^32 + x^31 + x^27 + 2*x^25 + 2*x^24 + x^22 + x^19 + x^16 + x^13 + 2*x^11 + 2*x^10 + x^8 + x^4 + 2*x^3 + 2*x + 1))*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: 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C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -....: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[3]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0) -h2 ((2*x^74 + x^73 + x^71 + 2*x^70 + 2*x^65 + x^64 + x^62 + 2*x^61 + 2*x^56 + x^55 + x^53 + 2*x^52 + x^50 + 2*x^49 + 2*x^47 + x^46 + x^44 + 2*x^43 + 2*x^38 + x^37 + x^32 + 2*x^31 + 2*x^29 + x^28 + x^26 + 2*x^25 + x^23 + 2*x^22 + 2*x^17 + x^16 + x^14 + 2*x^13 + 2*x^8 + x^7 + x^5 + 2*x^4 + 2*x^2 + x)/(x^35 + 2*x^34 + 2*x^32 + x^31 + x^27 + 2*x^25 + 2*x^24 + x^22 + x^19 + x^16 + x^13 + 2*x^11 + 2*x^10 + x^8 + x^4 + 2*x^3 + 2*x + 1))*y -aux (V(((x^63 - x^55 - x^39 - x^36 + x^31 + x^28 + x^12 - x^4)/y) dx), V(((x^53 + x^52 + 2*x^50 + 2*x^49 + x^47 + x^46 + 2*x^44 + 2*x^43 + x^41 + x^40 + 2*x^38 + 2*x^37 + x^35 + x^34 + 2*x^32 + 2*x^31 + x^29 + x^28 + x^26 + x^25 + x^23 + x^22 + 2*x^20 + 2*x^19 + x^17 + x^16 + x^14 + x^13 + 2*x^11 + 2*x^10 + x^8 + x^7 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2*x)/(x^14 + x^13 + 2*x^11 + 2*x^10 + x^8 + x^7 + 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -....: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); 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C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -....: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2) -h2 ((2*x^69 + x^67 + x^63 + 2*x^61 + x^48 + 2*x^46 + x^45 + 2*x^43 + 2*x^42 + x^40 + 2*x^39 + x^37 + x^33 + 2*x^31 + x^30 + 2*x^28 + x^27 + 2*x^25 + 2*x^21 + x^19 + 2*x^18 + x^16 + x^15 + 2*x^13 + x^12 + 2*x^10 + x^9 + 2*x^7 + x^3 + 2*x)/(x^30 + 2*x^28 + 2*x^24 + 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^16 + 2*x^14 + 2*x^10 + 2*x^8 + 2*x^6 + 2*x^2 + 1))*y -aux.omega8.h2 ((2*x^30 + x^24 + 2*x^21 + 2*x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + 2*x^12 + 2*x^11 + x^10 + 2*x^9 + 2*x^8 + x^7 + x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2*x + 1)/(x^27 + x^19 + x^11))*y -second_patch(aux.omega8.h2.diffn()).is_regular_on_U0() False ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [74], in () - 1 C = superelliptic((x**Integer(3) - x)**Integer(3) + x**Integer(3) - x, Integer(2)) -----> 2 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :116, in coordinates(self, basis) - -File :101, in div_by_p(self) - -ValueError: ('aux.omega8.h2.expansion_at_infty().valuation() < 0:', 2*t^-15 + t^-3 + 2*t + 2*t^3 + O(t^5)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyx.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-9 + 2*t^7 + O(t^11) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu = C.one/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.one/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: u = C.one/C.x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg - om.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.x^7 * C.y^8 + 2*C.x*C.y^3 - C.x - C.y; om = g.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.genus() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v = C.y/(C.x)^(g+1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu = C.one/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnsion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: u.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^2 + 2*t^18 + O(t^22) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^(g+1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht + O(t^21) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x^5 + -....: 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 1)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^11))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^1 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x^5 + - 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 1)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^1))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^1 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x^5  -+ 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 1)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^1))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^1 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x^ 5 - + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 1)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^1))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^1 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C.x ^ -5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 1)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^1))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^1 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C. x -^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 1)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^1))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg = ((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C. x -....: ^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 1)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^11))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [82], in () -----> 1 gg = ((Integer(2)*C.x**Integer(30) + C.x**Integer(24) + Integer(2)*C.x**Integer(21) + Integer(2)*C.x**Integer(18) + C.x**Integer(17) + C.x**Integer(16) + C.x**Integer(15) + C.x**Integer(14) + Integer(2)*C.x**Integer(12) + Integer(2)*C.x**Integer(11) + C.x**Integer(10) + Integer(2)*C.x**Integer(9) + Integer(2)*C.x**Integer(8) + C.x**Integer(7) + C.x**Integer(6) + Integer(2)*C.x**Integer(5) + Integer(2)*C.x**Integer(4) + Integer(2)*C.x**Integer(2) + Integer(2)*C.x + Integer(1))/(C.x**Integer(27) + C.x**Integer(19) + C.x**Integer(11)))*C.y - -File :38, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg = ((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C. x -....: ^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + 1)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^11))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^1)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^1)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^1)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lon)/(C.x^27+ C.x^19+ C.x^11))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^1)*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg = ((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C. x -....: ^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + C.one)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^11))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg = ((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C. x -....: ^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + C.one)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^11))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.pth_root() - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-15 + t^-3 + 2*t + 2*t^3 + O(t^5) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg.diffn().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^10 + t^12 + 2*t^16 + O(t^20) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg.iffn().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpasion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gg = ((2*C.x^30 + C.x^24 + 2*C.x^21 + 2*C.x^18 + C.x^17 + C.x^16 + C.x^15 + C.x^14 + 2*C.x^12 + 2*C.x^11 + C.x^10 + 2*C.x^9 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^6 + 2*C. x -....: ^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + 2*C.x + C.one)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^11))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)/(C.x^27 + C.x^19 + C.x^11))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv.expansion_at_infty() - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^(g+1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lggenus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luone/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = suerelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -....: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -....: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2) -h2 ((2*x^69 + x^67 + x^63 + 2*x^61 + x^48 + 2*x^46 + x^45 + 2*x^43 + 2*x^42 + x^40 + 2*x^39 + x^37 + x^33 + 2*x^31 + x^30 + 2*x^28 + x^27 + 2*x^25 + 2*x^21 + x^19 + 2*x^18 + x^16 + x^15 + 2*x^13 + x^12 + 2*x^10 + x^9 + 2*x^7 + x^3 + 2*x)/(x^30 + 2*x^28 + 2*x^24 + 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^16 + 2*x^14 + 2*x^10 + 2*x^8 + 2*x^6 + 2*x^2 + 1))*y -aux.omega8.omega ((x^28 - x^26 + x^25 - x^24 + x^23 - x^22 - x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^15 - x^14 + x^13 + x^12 + x^11 - x^10 - x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^2 + x - 1)/(x^16*y - x^15*y + x^14*y - x^13*y + x^12*y - x^11*y + x^10*y - x^9*y - x^8*y + x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y)) dx -aux.omega8.h2 ((2*x^30 + x^24 + 2*x^21 + 2*x^18 + x^17 + x^16 + x^15 + x^14 + 2*x^12 + 2*x^11 + x^10 + 2*x^9 + 2*x^8 + x^7 + x^6 + 2*x^5 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2*x + 1)/(x^27 + x^19 + x^11))*y -second_patch(aux.omega8.h2.diffn()).is_regular_on_U0() False ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [87], in () - 1 C = superelliptic((x**Integer(3) - x)**Integer(3) + x**Integer(3) - x, Integer(2)) -----> 2 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :117, in coordinates(self, basis) - -File :102, in div_by_p(self) - -ValueError: ('aux.omega8.h2.expansion_at_infty().valuation() < 0:', 2*t^-15 + t^-3 + 2*t + 2*t^3 + O(t^5)) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.int().diffn() == om.form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.x^2 + C.one)/Cy * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - 1)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C.x^ 9 -....: *C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - 1)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C.x^ 9 -....: *C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [88], in () -----> 1 om = ((C.x**Integer(28) - C.x**Integer(26) + C.x**Integer(25) - C.x**Integer(24) + C.x**Integer(23) - C.x**Integer(22) - C.x**Integer(21) + C.x**Integer(20) + C.x**Integer(19) + C.x**Integer(18) + C.x**Integer(17) + C.x**Integer(15) - C.x**Integer(14) + C.x**Integer(13) + C.x**Integer(12) + C.x**Integer(11) - C.x**Integer(10) - C.x**Integer(8) - C.x**Integer(7) + C.x**Integer(6) - C.x**Integer(5) + C.x**Integer(4) + C.x**Integer(2) + C.x - Integer(1))/(C.x**Integer(16)*C.y - C.x**Integer(15)*C.y + C.x**Integer(14)*C.y - C.x**Integer(13)*C.y + C.x**Integer(12)*C.y - C.x**Integer(11)*C.y + C.x**Integer(10)*C.y - C.x**Integer(9)*C.y - C.x**Integer(8)*C.y + C.x**Integer(7)*C.y - C.x**Integer(6)*C.y + C.x**Integer(5)*C.y - C.x**Integer(4)*C.y + C.x**Integer(3)*C.y - C.x**Integer(2)*C.y + C.x*C.y))*C.dx - -File :50, in __sub__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - 1)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C.x^ 9 -....: *C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int)diffn() == om.form() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnsion - om.expansion  -  om.expansion_at_infty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - om.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - om.expansion  - om.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + O(t^-8) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^13 - x^12 - x^11 - x^10 - x^9 + x^8 - x^5 + x^4 - x^3 - x^2 + x - 1)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 + 1 + t^2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau = om.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau = om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau. - lau.O lau.additive_order lau.category lau.common_valuation lau.dump  - lau.V lau.base_extend lau.change_ring lau.degree lau.dumps  - lau.abs lau.base_ring lau.coefficients lau.denominator lau.euclidean_degree > - lau.add_bigoh lau.cartesian_product lau.common_prec lau.derivative lau.exponents  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO - lau.O  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladditive_order - lau.O  lau.additive_order [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcategory - lau.additive_order  lau.category [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lommon_valuation - lau.category  lau.common_valuation [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldup - lau.common_valuation  lau.dump [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfactor - additive_ordercategory ommon_valuationdup factor - base_extendchang_rigdegre umps gcd  -<bae_ringcoefficientsdenomnator eucliden_degreeintegral  - cartesian_productommon_prec derivativ exponents inverse [?7h[?12l[?25h[?25l[?7linverse_of_unit -category ommon_valuationdup factorinverse_of_unit -chang_rigdegre umps gcd is_idempotent -coefficientsdenomnator eucliden_degreeintegral s_monomial -ommon_prec derivativ exponents inverse s_nilpotent[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls_one -ommon_valuationdup factorinverse_of_units_one  -degre umps gcd is_idempotentprie  -denomnator eucliden_degreeintegral s_monomialunit  -derivativ exponents inverse s_nilpotentzero [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_polynomial -dup factorinverse_of_units_one laurent_polynomial -umps gcd is_idempotentprie lcm  -eucliden_degreeintegral s_monomialunit lift_to_precision -exponents inverse s_nilpotentzero list [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmultiplicative_order -factorinverse_of_units_one laurent_polynomialmultiplicative_order -gcd is_idempotentprie lcm n  -integral s_monomialunit lift_to_precisionnth_rot  -inverse s_nilpotentzero list numerator[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_polynomial - lau.laurent_polynomial  lau.multiplicative_order [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmultiplicative_order - lau.laurent_polynomial  lau.multiplicative_order [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnmerical_approx -inverse_of_units_one laurent_polynomialmultiplicative_ordernmerical_approx  -is_idempotentprie lcm n order -s_monomialunit lift_to_precisionnth_rot parent  -s_nilpotentzero list numeratorpow_seies[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpows -s_one laurent_polynomialmultiplicative_ordernmerical_approx pows  -prie lcm n orderpec  -unit lift_to_precisionnth_rot parent recision_absolute -zero list numeratorpow_seiesrecision_relative[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lquo_em -laurent_polynomialmultiplicative_ordernmerical_approx pows quo_em -lcm n orderpec radical -lift_to_precisionnth_rot parent recision_absoluterename  -list numeratorpow_seiesrecision_relativereset_name [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lresidue -multiplicative_ordernmerical_approx pows quo_emresidue -n orderpec radicaleverse -nth_rot parent recision_absoluterename save  -numeratorpow_seiesrecision_relativereset_name shif [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsquarefree_part -nmerical_approx pows quo_emresiduesquarefree_part -orderpec radicaleversesubs  -parent recision_absoluterename save ubstitute -pow_seiesrecision_relativereset_name shif truncate[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltrncate_laurentseries -pows quo_emresiduesquarefree_parttrncate_laurentseries -pec radicaleversesubs truncate_neg -recision_absoluterename save ubstitutevaluation  -recision_relativereset_name shif truncatevaluation_zero_part[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lvariabl -quo_emresiduesquarefree_parttrncate_laurentseriesvariabl   -radicaleversesubs truncate_negvershibun  -rename save ubstitutevaluation xgcd   -reset_name shif truncatevaluation_zero_part  [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltruncat_laurentseries - lau.truncate_laurentseries lau.variable [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - lau.truncate_laurentseries - - - lau.truncate [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lshift - - - - lau.shift  lau.truncate [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrese_name - - - - lau.reset_name  lau.shift [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprecision_relative -powes quo_remresidue sqarefree_part truncat_laurentseries  -prec adicalreversesubs trunat_ne  -precision_absoluterenameave substitutevaluation> -precision_relativerese_nameshift truncate  lau.valuation_zero_part  [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lower_series -numical_approxpowes quo_remresidue sqarefree_part  -oderprec adicalreversesubs  -arent precision_absoluterenameave substitute -ower_series precision_relativerese_nameshift truncate [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnumato -mltiplicative_ordernumical_approxpowes quo_remresidue  -n oderprec adicalreverse -nth_rootarent precision_absoluterenameave  -numato ower_series precision_relativerese_nameshift [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llist -laurent_polynomial mltiplicative_ordernumical_approxpowes quo_rem -lcmn oderprec adical 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lderivative -comon_valuationdump factor nverse_of_unitis_one  -egreedumpsgcd idepotentis_prime -denomintor euclidean_degreentegral monomialis_unit  -derivativeexponentsnverse nilpotentis_zero[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcommon_prc -ategory comon_valuationdump factor nverse_of_unit -chang_ringegreedumpsgcd idepotent -coeffcientsdenomintor euclidean_degreentegral monomial -common_prcderivativeexponentsnverse nilpotent[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lartesian_product -additive_orderategory comon_valuationdump factor  -base_xtedchang_ringegreedumpsgcd  -base_ring coeffcientsdenomintor euclidean_degreentegral  -artesian_productcommon_prcderivativeexponentsnverse [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladd_bigoh - O additive_orderategory comon_valuationdump  - V base_xtedchang_ringegreedumps - ab base_ring coeffcientsdenomintor euclidean_degree - add_bigoh 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-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcate - lau.truncate  - lau.truncate_laurentseries - lau.truncate_neg [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - lau.truncate  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_laurentseries - lau.truncate  - lau.truncate_laurentseries[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lneg - - lau.truncate_laurentseries - lau.truncate_neg [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - lau.truncate_neg  -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_neg - - - lau.truncate_neg  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.truncate_neg() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [94], in () -----> 1 lau.truncate_neg() - -TypeError: LaurentSeries.truncate_neg() takes exactly one argument (0 given) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.truncate_neg()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.truncate_neg(3) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hO(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.truncate_neg(3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 + 1 + t^2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.truncate_neg(3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lent_polynomial[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.laurent_polynomial() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 + 1 + t^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.laurent_polynomial()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.laurent_polynomial() - lau.O lau.additive_order lau.category lau.common_valuation lau.dump  - lau.V lau.base_extend lau.change_ring lau.degree lau.dumps  - lau.abs lau.base_ring lau.coefficients lau.denominator lau.euclidean_degree > - lau.add_bigoh lau.cartesian_product lau.common_prec lau.derivative lau.exponents  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO - lau.O  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladditive_order - lau.O  lau.additive_order [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcategory - lau.additive_order  lau.category [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lommon_valuation - lau.category  lau.common_valuation [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lategory - lau.category  lau.common_valuation [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhane_ring - lau.category  - lau.change_ring [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldegre - - lau.change_ring  lau.degree [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lumps - - lau.degree  lau.dumps [?7h[?12l[?25h[?25l[?7legree - - lau.degree  lau.dumps [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcommon_valuation - lau.common_valuation  - lau.degree [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldup - lau.common_valuation  lau.dump [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls - lau.dump  - lau.dumps [?7h[?12l[?25h[?25l[?7leclidean_degree - - lau.dumps  - lau.euclidean_degree [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxponents - - - lau.euclidean_degree  - lau.exponents [?7h[?12l[?25h[?25l[?7linverse - additive_ordercategory ommon_valuationdup factor - base_extendchang_rigdegre umps gcd  -<bae_ringcoefficientsdenomnator eucliden_degreeintegral  - cartesian_productommon_prec derivativ exponents inverse [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltgral - - - lau.integral  - lau.inverse [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgcd - - lau.gcd  - lau.integral [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfactor - lau.factor  - lau.gcd [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgcd - lau.factor  - lau.gcd [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lintegral - - lau.gcd  - lau.integral [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [98], in () -----> 1 lau.integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau. - lau.O lau.additive_order lau.category lau.common_valuation lau.dump  - lau.V lau.base_extend lau.change_ring lau.degree lau.dumps  - lau.abs lau.base_ring lau.coefficients lau.denominator lau.euclidean_degree > - lau.add_bigoh lau.cartesian_product lau.common_prec lau.derivative lau.exponents  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO - lau.O  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladditive_order - lau.O  lau.additive_order [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcategory - lau.additive_order  lau.category [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lommon_valuation - lau.category  lau.common_valuation [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldup - lau.common_valuation  lau.dump [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfactor - additive_ordercategory ommon_valuationdup factor - base_extendchang_rigdegre umps gcd  -<bae_ringcoefficientsdenomnator eucliden_degreeintegral  - cartesian_productommon_prec derivativ exponents inverse [?7h[?12l[?25h[?25l[?7linverse_of_unit -category ommon_valuationdup factorinverse_of_unit -chang_rigdegre umps gcd is_idempotent -coefficientsdenomnator eucliden_degreeintegral s_monomial -ommon_prec derivativ exponents inverse s_nilpotent[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfactor - lau.factor  lau.inverse_of_unit [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgcd - lau.factor  - lau.gcd [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lintegral - - lau.gcd  - lau.integral [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls_monomial - - - lau.integral  lau.is_monomial [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lidempotent - - lau.is_idempotent  - lau.is_monomial [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnverse_f_unit - lau.inverse_of_unit  - lau.is_idempotent [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls_one -ommon_valuationdup factorinverse_of_units_one  -degre umps gcd is_idempotentprie  -denomnator eucliden_degreeintegral s_monomialunit  -derivativ exponents inverse s_nilpotentzero [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprime - lau.is_one  - lau.is_prime [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llcm -dup factorinverse_of_units_one laurent_polynomial -umps gcd is_idempotentprie lcm  -eucliden_degreeintegral s_monomialunit lift_to_precision -exponents inverse s_nilpotentzero list [?7h[?12l[?25h[?25l[?7laurent_polynomial - lau.laurent_polynomial  - lau.lcm [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcm - lau.laurent_polynomial  - lau.lcm [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lift_to_precision - - lau.lcm  - lau.lift_to_precision [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls - - - lau.lift_to_precision  - lau.list [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf_to_precision - - - lau.lift_to_precision  - lau.list [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.lift_to_precision(0) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 + 1 + t^2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.lift_to_precision(0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - lau.O lau.additive_order lau.category lau.common_valuation lau.dump  - lau.V lau.base_extend lau.change_ring lau.degree lau.dumps  -  lau.abs lau.base_ring lau.coefficients lau.denominator lau.euclidean_degree > - lau.add_bigoh lau.cartesian_product lau.common_prec lau.derivative lau.exponents  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO - lau.O  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladditive_order - lau.O  lau.additive_order [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcategory - lau.additive_order  lau.category [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lommon_valuation - lau.category  lau.common_valuation [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldup - lau.common_valuation  lau.dump [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfactor - additive_ordercategory ommon_valuationdup factor - base_extendchang_rigdegre umps gcd  -<bae_ringcoefficientsdenomnator eucliden_degreeintegral  - cartesian_productommon_prec derivativ exponents inverse [?7h[?12l[?25h[?25l[?7linverse_of_unit -category ommon_valuationdup factorinverse_of_unit -chang_rigdegre umps gcd is_idempotent -coefficientsdenomnator eucliden_degreeintegral s_monomial -ommon_prec derivativ exponents inverse s_nilpotent[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls_one -ommon_valuationdup factorinverse_of_units_one  -degre umps gcd is_idempotentprie  -denomnator eucliden_degreeintegral s_monomialunit  -derivativ exponents inverse s_nilpotentzero [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_polynomial -dup factorinverse_of_units_one laurent_polynomial -umps gcd is_idempotentprie lcm  -eucliden_degreeintegral s_monomialunit lift_to_precision -exponents inverse s_nilpotentzero list [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmultiplicative_order -factorinverse_of_units_one laurent_polynomialmultiplicative_order -gcd is_idempotentprie lcm n  -integral s_monomialunit lift_to_precisionnth_rot  -inverse s_nilpotentzero list numerator[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnmerical_approx -inverse_of_units_one laurent_polynomialmultiplicative_ordernmerical_approx  -is_idempotentprie lcm n order -s_monomialunit lift_to_precisionnth_rot parent  -s_nilpotentzero list numeratorpow_seies[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmltiplicative_order - lau.multiplicative_order  lau.numerical_approx [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_polynomial - lau.laurent_polynomial  lau.multiplicative_order [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_one - lau.is_one  lau.laurent_polynomial [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnverse_of_unit - lau.inverse_of_unit  lau.is_one [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfactor -factor nverse_of_unitis_one laurent_polynomial mltiplicative_order -gcd idepotentis_primelcmn  -ntegral monomialis_unit lift_t_precisionnth_root -nverse nilpotentis_zerolist numato [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldump -dump factor nverse_of_unitis_one laurent_polynomial  -dumpsgcd idepotentis_primelcm -euclidean_degreentegral monomialis_unit lift_t_precision -exponentsnverse nilpotentis_zerolist [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcomon_valuation -comon_valuationdump factor nverse_of_unitis_one  -egreedumpsgcd idepotentis_prime -denomintor euclidean_degreentegral monomialis_unit  -derivativeexponentsnverse nilpotentis_zero[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lategory -ategory comon_valuationdump factor nverse_of_unit -chang_ringegreedumpsgcd idepotent -coeffcientsdenomintor euclidean_degreentegral monomial -common_prcderivativeexponentsnverse nilpotent[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladditive_order -additive_orderategory comon_valuationdump factor  -base_xtedchang_ringegreedumpsgcd  -base_ring coeffcientsdenomintor euclidean_degreentegral  -artesian_productcommon_prcderivativeexponentsnverse [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO - O additive_orderategory 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(a*(C.x.teichmuller().diffn()) == a*(C.x.teichmuller()).diffn())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in lau.exponents(): -....:  print(lau.coefficient(t^i)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [100], in () - 1 for i in lau.exponents(): -----> 2 print(lau.coefficient(t**i)) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' object has no attribute 'coefficient' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.lift_to_precision(0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.lift_to_precision(0) - lau.O lau.additive_order lau.category lau.common_valuation lau.dump  - lau.V lau.base_extend lau.change_ring lau.degree lau.dumps  - lau.abs lau.base_ring lau.coefficients lau.denominator lau.euclidean_degree > - lau.add_bigoh lau.cartesian_product lau.common_prec lau.derivative lau.exponents  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO - lau.O  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladditive_order - lau.O  lau.additive_order [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO - lau.O  lau.additive_order [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor i in lau.exponents(): -....:  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print(lau.coefficient()[i]) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' object has no attribute 'coefficient' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in lau.exponents(): -....:  print(lau.coefficient()[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[i])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(lau[i]) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in lau.exponents(): -....:  print(lau[i]) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l1 -1 -1 -1 -[?2004h[?25l[?7lsage: 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base_ring(parent(lau)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFinite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.lift_to_precision(0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('ini.sag')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('auxilliar - auxilliaries/  - auxilliary_derivative - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lies/ - auxilliaries/  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrent_analytic_part.sage[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('auxilliaries/laurent_analytic_part.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('auxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lau.lift_to_preciion(0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lanalytic_part[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 + 1 + t^2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrent_analytic_part(lau)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [121], in () -----> 1 laurent_analytic_part(lau).integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.cartier().cartier().inv_cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^28 - x^26 + x^25 - x^24 + x^23 - x^22 - x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^15 - x^14 + x^13 + x^12 + x^11 - x^10 - x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^2 + x - 1)/(x^16*y - x^15*y + x^14*y - x^13*y + x^12*y - x^11*y + x^10*y - x^9*y - x^8*y + x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.cartier().cartier().inv_cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = second_patch(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier().cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = om.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.crtier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau = om1.expansion - om1.expansion  - om1.expansion_at_infty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - om1.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - om1.expansion  - om1.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau = om1.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau = om1.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.lift_to_recsion(0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.analytic_part().integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [125], in () -----> 1 lau.analytic_part().integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' object has no attribute 'analytic_part' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.analytic_part().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lanalytic_part().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lranalytic_part().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leanalytic_part().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnanalytic_part().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltanalytic_part().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_analytic_part().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [126], in () -----> 1 laurent_analytic_part(lau).integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.aalytic_part().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrt().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.analytic_part() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [127], in () -----> 1 lau.analytic_part() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' object has no attribute 'analytic_part' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.analytic_part()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lret_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = om.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('auxiliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(nit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004llo[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lafty/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lauxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(uxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('auxilliaries/laurent_analytic_part.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = om.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^10 - C . -....: x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C.x^9 * -....: C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^10 - C . -....: x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C.x^9 * -....: C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^28 - x^26 + x^25 - x^24 + x^23 - x^22 - x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^15 - x^14 + x^13 + x^12 + x^11 - x^10 - x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^2 + x - 1)/(x^16*y - x^15*y + x^14*y - x^13*y + x^12*y - x^11*y + x^10*y - x^9*y - x^8*y + x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = om.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().cartier().expansion_at_infty(prec = 100) -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltier().cartier().expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier().cartier().expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 + 2*t^16 + 2*t^48 + t^64 + O(t^100) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier().cartier().expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^13 - x^12 - x^11 - x^10 - x^9 + x^8 - x^5 + x^4 - x^3 - x^2 + x - 1)/(x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y - y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().cartier().expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_ifty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 + 1 + t^2 + O(t^4) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau = om.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau = om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrent_anlytic_part(lau)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lent_analytic_part(lau)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lintegral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [11], in () -----> 1 laurent_analytic_part(lau).integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('auxiliaries/laurent_aalytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lauxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(uxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('auxilliaries/laurent_analytic_part.sage') 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- -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^2 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 - C.x^10 - C -.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^1*C.y + C.x^10*C.y - C.x^ 9 -*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^2 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 - C.x^10 -  -C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^1*C.y + C.x^10*C.y - C.x ^ -9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^2 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 - C.x^10 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^1*C.y + C.x^10*C.y - C. x -^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^2 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 - C.x^10  -- C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^1*C.y + C.x^10*C.y - C . -x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^2 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^1*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().expansion_at_infty() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrtier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau = om.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau = om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-8 + t^-6 + t^-4 + 1 + O(t^2) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.analytic_part()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7litegral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lintegral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau.integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [6], in () -----> 1 lau.integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lR == gg.pth_root().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFxy, Rxy, x, y=C.fct_field[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: F -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFinite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lR == gg.pth_root().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l<[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l>[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lL[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rt. = LaurentSeries - LaurentSeries  - LaurentSeriesRing - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - LaurentSeries  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRing - LaurentSeries  - LaurentSeriesRing[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rt. = LaurentSeriesRing(F) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltest[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: t.integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-8 + t^-6 + t^-4 + 1 + O(t^2) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt.integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: t^(-8).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [11], in () -----> 1 t**(-Integer(8)).integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'integral' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt^(-8).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-8).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (t^(-8)).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-7 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-8)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (t^(-6)).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-8 + t^-6 + t^-4 + 1 + O(t^2) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (t^(-4)).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [15], in () -----> 1 (t**(-Integer(4))).integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-4)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt^(-8).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt.integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt.<> = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau.integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt.inegral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt^(-8).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-8)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-4)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().expansion_at_infty() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier().expasion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier().cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^6 + x^3 - x^2 - 1)/(x^6*y + x^4*y + x^2*y + y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier().cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier().cartier().expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 + t^4 + t^6 + 2*t^8 + t^10 + 2*t^20 + t^22 + 2*t^26 + 2*t^28 + t^30 + 2*t^34 + t^36 + t^38 + t^40 + t^42 + 2*t^46 + t^52 + t^54 + 2*t^56 + t^58 + t^60 + 2*t^64 + t^66 + t^68 + 2*t^72 + t^74 + t^76 + 2*t^80 + t^82 + t^84 + 2*t^88 + t^90 + t^92 + 2*t^96 + t^98 + O(t^100) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier().cartier().expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_ifty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-8 + t^-6 + t^-4 + 1 + O(t^2) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.y/(C.x)^(g+1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x)^(g+1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgg.diffn().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = C.genus() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.y/(C.x)^(g+1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y/(C.x)^(g+1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v = C.y/(C.x)^(g+1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = C.y/(C.x)^(g+1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht + O(t^21) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^2 - u + 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-[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrtier().cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^3/(x^2*y - y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = v^(-4)*v.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = om.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau = om.cartier().expansion_at_infty(prec = 30) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau = om.cartier().expansion_at_infty(prec = 30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laux -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [13], in () -----> 1 laux - -NameError: name 'laux' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaux[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 + 1 + t^2 + t^6 + 2*t^10 + t^14 + t^16 + 2*t^18 + 2*t^22 + O(t^24) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [15], in () -----> 1 laurent_analytic_part(lau).integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lau -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 + 1 + t^2 + t^6 + 2*t^10 + t^14 + t^16 + 2*t^18 + 2*t^22 + O(t^24) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llau[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rt. = LaurentSeriesRing(F) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^10 - C . -....: x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C.x^9 * -....: C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt^(-4)).integral() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (t^(-6)).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (t^(-2)).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-2)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lR. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_anlytic_part(lau)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + t^-2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lintegral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [22], in () -----> 1 laurent_analytic_part(lau).integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau).int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [23], in () -----> 1 laurent_analytic_part(lau).int() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' object has no attribute 'int' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau).int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_analytic_part(lau).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [24], in () -----> 1 laurent_analytic_part(lau).integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7legral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7legral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-2)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (t^(-2) + t^(-6)).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [25], in () -----> 1 (t**(-Integer(2)) + t**(-Integer(6))).integral() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1654, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.integral() - 1652 - 1653 if n < 0: --> 1654 v = [a[i]/(n+i+1) for i in range(min(-1-n,len(a)))] + [0] - 1655 else: - 1656 v = [] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1742, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1740 - 1741 try: --> 1742 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - 1743 except TypeError: - 1744 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-2) + t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()) + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(). + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() + t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-6).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (t^(-2)).integral() + (t^(-6)).integral() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-5 + 2*t^-1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_analytic_part(lau).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lauxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(uxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('auxilliaries/laurent_analytic_part.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('auxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t^(-2)).integral() + (t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('auxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('auxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laurent_anaytic_part(lau).itegral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llytic_part[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: laurent_integral(laurent_analytic_part(lau)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-5 + 2*t^-1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llaurent_integral(laurent_analytic_part(lau))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('auxilliaries/laurent_nalytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'auxilliaries/laurent_analytic_part.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -OSError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :21, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:244, in load(filename, globals, attach) - 242 break - 243 else: ---> 244 raise IOError('did not find file %r to load or attach' % filename) - 246 ext = os.path.splitext(fpath)[1].lower() - 247 if ext == '.py': - -OSError: did not find file 'sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage' to load or attach -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hUnivariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor i in lau.exponents():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g = x^3 - x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = x^3 - x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x+1) - g[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g(x = C.x/C.y) -[?7h[?12l[?25h[?2004lsage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:7: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\Z' - """ -sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:7: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\Z' - """ ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [5], in () -----> 1 g(x = C.x/C.y) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:332, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint.__call__() - 330 nmod_poly_compose(&t.x, &self.x, &y.x) - 331 return t ---> 332 return Polynomial.__call__(self, *x, **kwds) - 333 - 334 @coerce_binop - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:870, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__call__() - 868 # This can save lots of coercions when the common parent is the - 869 # polynomial's base ring (e.g., for evaluations at integers). ---> 870 cst, aa = coercion_model.canonical_coercion(cst, a) - 871 # Use fast multiplication actions like matrix × scalar. - 872 # If there is no action, replace a by an element of the - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1393, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1391 self._record_exception() - 1392 --> 1393 raise TypeError("no common canonical parent for objects with parents: '%s' and '%s'"%(xp, yp)) - 1394 - 1395 - -TypeError: no common canonical parent for objects with parents: 'Finite Field of size 3' and '' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 -....: ....: 0 - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10 * -....: C.y - -....: ....: C.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 -....: ....: 0 - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10 * -....: C.y - -....: ....: C.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [8] - ((C.x**Integer(28) - C.x**Integer(26) + C.x**Integer(25) - C.x**Integer(24) + C.x**Integer(23) - C.x**Integer(22) - C.x**Integer(21) + C.x**Integer(20) + C.x**Integer(19) + C.x**Integer(18) + C.x**Integer(17) + C.x**Integer(15) - C.x**Integer(14) + C.x**Integer(13) + C.x**Integer(12) + C.x**Integer(11) - C.x**Integer(1) - ^ -SyntaxError: invalid syntax. Perhaps you forgot a comma? - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om == ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^ 1 -....: 0 - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y -   -....: C.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^2 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^1*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - %%! AbelianGroupWithValues AdditiveAbelianGroupWrapperElement  -....: .x^9* AA AbelianVariety AdditiveMagmas  - AbelianGroup AdditiveAbelianGroup AffineCryptosystem > - AbelianGroupMorphism AdditiveAbelianGroupWrapper AffineGroup  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(xi.f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmposition - decomposition decomposition_g0_pth_power decomposition_omega8_hpdh  -  decomposition_g0_g8 decomposition_omega0_hpdh  - decomposition_g0_p2th_power decomposition_omega0_omega8  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - decomposition  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_g0_g8 - decomposition  - decomposition_g0_g8 [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp2th_power - - decomposition_g0_g8  - decomposition_g0_p2th_power[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0_omega8 - - - decomposition_g0_p2th_power decomposition_omega0_omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhpdh - - decomposition_omega0_hpdh  - decomposition_omega0_omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0_pthpower - decomposition_g0_pth_power  - decomposition_omega0_hpdh [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega8hpdh - decomposition_g0_pth_power  decomposition_omega8_hpdh [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [10], in () -----> 1 decomposition_omega8_hpdh(om) - -File :32, in decomposition_omega8_hpdh(omega, prec) - -NameError: name 'laurent_analytic_part' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3-x)^3 +x^3 - x,2) -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om) -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((x^37 + x^36 - x^35 - x^31 + x^30 + x^29 + x^28 - x^26 + x^25 + x^24 - x^22 + x^21 + x^19 + x^17 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^25*y - x*y)) dx, - 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().expansion_at_infty() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_ifty(prec = 50)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lansion_at_infty(prec = 50)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.expansion_at_infty(prec = 50) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + t^-2 + 2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^14 + 2*t^16 + t^24 + t^28 + 2*t^30 + O(t^32) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic t^-6 + t^-2 -omega_analytic, superelliptic_function(C, omega_analytic), Cv.diffn() (x^30 + x^10*y^4)/y^6 (x^27 + x^25 + x^17 + x^9)/(x^24 + 2) (x^3/y) dx -omega_analytic ((x^30 + x^28 + x^20 + x^12)/(x^24*y - y)) dx -omega8 ((x^37 + x^36 - x^35 - x^31 + x^30 + x^29 + x^28 - x^26 + x^25 + x^24 - x^22 + x^21 + x^19 + x^17 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^25*y - x*y)) dx -dh 0 dx -omega8.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + O(t^-8) -[?7h(((x^37 + x^36 - x^35 - x^31 + x^30 + x^29 + x^28 - x^26 + x^25 + x^24 - x^22 + x^21 + x^19 + x^17 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^25*y - x*y)) dx, - 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty(prec = 50) -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lansion_at_infty(prec = 50)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.expansion_at_infty(prec = 50) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + t^-2 + 2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^14 + 2*t^16 + t^24 + t^28 + 2*t^30 + O(t^32) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.expansion_at_infty(prec = 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C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + t^-2 -omega_analytic, superelliptic_function(C, omega_analytic), Cv.diffn() (x^90 + x^80*y^2 - x^70*y^4 + x^20*y^14 + x^10*y^16)/y^18 (x^81 + x^80 + 2*x^79 + x^74 + x^73 + 2*x^72 + 2*x^71 + 2*x^66 + x^65 + 2*x^63 + x^57 + x^50 + x^49 + 2*x^42 + x^41 + x^33 + x^26 + x^25 + 2*x^18 + x^17 + x^9)/(x^72 + 2) (x^3/y) dx -omega_analytic ((x^84 + x^83 - x^82 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + t^-2 -omega_analytic, superelliptic_function(C, omega_analytic), Cv.diffn() (x^90 + x^80*y^2 - x^70*y^4 + x^20*y^14 + x^10*y^16)/y^18 (x^81 + x^80 + 2*x^79 + x^74 + x^73 + 2*x^72 + 2*x^71 + 2*x^66 + x^65 + 2*x^63 + x^57 + x^50 + x^49 + 2*x^42 + x^41 + x^33 + x^26 + x^25 + 2*x^18 + x^17 + x^9)/(x^72 + 2) (x^3/y) dx -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + O(t^-8) -omega_analytic ((x^84 + x^83 - x^82 + x^77 + x^76 - x^75 - x^74 - x^69 + x^68 - x^66 + x^60 + x^53 + x^52 - x^45 + x^44 + x^36 + x^29 + x^28 - x^21 + x^20 + x^12)/(x^72*y - y)) dx -omega8 ((x^77 - x^76 + x^75 - x^74 + x^73 + x^72 + x^69 - x^67 + x^65 + x^61 + x^57 + x^56 + x^53 - x^51 + x^49 - x^48 + x^45 + x^43 + x^41 + x^37 + x^33 + x^32 + x^29 - x^27 + x^25 - x^24 + x^21 + x^19 + x^17 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^73*y - x*y)) dx -dh ((x^30 + x^28 + x^20 + x^12)/(x^24*y - y)) dx -omega8.expansion_at_infty() t^-2 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + t^-2 -omega_analytic, superelliptic_function(C, omega_analytic), Cv.diffn() (x^90 + x^80*y^2 - x^70*y^4 + x^20*y^14 + x^10*y^16)/y^18 (x^81 + x^80 + 2*x^79 + x^74 + x^73 + 2*x^72 + 2*x^71 + 2*x^66 + x^65 + 2*x^63 + x^57 + x^50 + x^49 + 2*x^42 + x^41 + x^33 + x^26 + x^25 + 2*x^18 + x^17 + x^9)/(x^72 + 2) (x^3/y) dx -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + 2*t^2 + t^14 + t^16 + t^28 + 2*t^30 + O(t^32) -omega_analytic ((x^84 + x^83 - x^82 + x^77 + x^76 - x^75 - x^74 - x^69 + x^68 - x^66 + x^60 + x^53 + x^52 - x^45 + x^44 + x^36 + x^29 + x^28 - x^21 + x^20 + x^12)/(x^72*y - y)) dx -omega8 ((x^77 - x^76 + x^75 - x^74 + x^73 + x^72 + x^69 - x^67 + x^65 + x^61 + x^57 + x^56 + x^53 - x^51 + x^49 - x^48 + x^45 + x^43 + x^41 + x^37 + x^33 + x^32 + x^29 - x^27 + x^25 - x^24 + x^21 + x^19 + x^17 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^73*y - x*y)) dx -dh ((x^30 + x^28 + x^20 + x^12)/(x^24*y - y)) dx -omega8.expansion_at_infty() t^-2 + 2 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + t^14 + t^16 + t^24 + t^34 + 2*t^36 + t^38 + t^40 + 2*t^46 + O(t^48) -[?7h(((x^77 - x^76 + x^75 - x^74 + x^73 + x^72 + x^69 - x^67 + x^65 + x^61 + x^57 + x^56 + x^53 - x^51 + x^49 - x^48 + x^45 + x^43 + x^41 + x^37 + x^33 + x^32 + x^29 - x^27 + x^25 - x^24 + x^21 + x^19 + x^17 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^73*y - x*y)) dx, - ((x^38 + 2*x^36 + x^30 + x^12)/(x^40 + x^32 + x^24 + 2*x^16 + 2*x^8 + 2))*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -KeyError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:839, in sage.structure.category_object.CategoryObject.getattr_from_category() - 838 try: ---> 839 return self.__cached_methods[name] - 840 except KeyError: - -KeyError: 'integer_ring' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:706, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 705 try: ---> 706 x, y = resolve_fractions(x0, y0) - 707 except (AttributeError, TypeError): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:683, in FractionField_generic._element_constructor_..resolve_fractions(x, y) - 682 def resolve_fractions(x, y): ---> 683 xn = x.numerator() - 684 xd = x.denominator() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/complete_discrete_valuation.py:281, in CompleteDiscreteValuationFields.ElementMethods.numerator(self) - 252 """ - 253 Return the numerator of this element, normalized in such a - 254 way that `x = x.numerator() / x.denominator()` always holds - (...) - 279  7^5 + O(7^10) - 280 """ ---> 281 R = self.parent().integer_ring() - 282 return R(self * self.denominator()) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:833, in sage.structure.category_object.CategoryObject.__getattr__() - 832 """ ---> 833 return self.getattr_from_category(name) - 834 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:848, in sage.structure.category_object.CategoryObject.getattr_from_category() - 847 ---> 848 attr = getattr_from_other_class(self, cls, name) - 849 self.__cached_methods[name] = attr - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:356, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 355 dummy_error_message.name = name ---> 356 raise AttributeError(dummy_error_message) - 357 cdef PyObject* attr = instance_getattr(cls, name) - -AttributeError: 'PolynomialRing_dense_mod_p_with_category' object has no attribute '_cached_repr' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [49], in () -----> 1 decomposition_omega8_hpdh(om) - -File :34, in decomposition_omega8_hpdh(omega, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:708, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 706 x, y = resolve_fractions(x0, y0) - 707 except (AttributeError, TypeError): ---> 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - 710 try: - 711 return self._element_class(self, x, y, coerce=coerce) - -TypeError: cannot convert t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + t^-2/1 to an element of Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in T over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic (T^16 + T^14 + 2*T^4 + T^2 + 1)/T^18 -omega_analytic, superelliptic_function(C, omega_analytic), Cv.diffn() (x^90 + x^80*y^2 - x^70*y^4 + x^20*y^14 + x^10*y^16)/y^18 (x^81 + x^80 + 2*x^79 + x^74 + x^73 + 2*x^72 + 2*x^71 + 2*x^66 + x^65 + 2*x^63 + x^57 + x^50 + x^49 + 2*x^42 + x^41 + x^33 + x^26 + x^25 + 2*x^18 + x^17 + x^9)/(x^72 + 2) (x^3/y) dx -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + 2*t^2 + t^14 + t^16 + t^28 + 2*t^30 + O(t^32) -omega_analytic ((x^84 + x^83 - x^82 + x^77 + x^76 - x^75 - x^74 - x^69 + x^68 - x^66 + x^60 + x^53 + x^52 - x^45 + x^44 + x^36 + x^29 + x^28 - x^21 + x^20 + x^12)/(x^72*y - y)) dx -omega8 ((x^77 - x^76 + x^75 - x^74 + x^73 + x^72 + x^69 - x^67 + x^65 + x^61 + x^57 + x^56 + x^53 - x^51 + x^49 - x^48 + x^45 + x^43 + x^41 + x^37 + x^33 + x^32 + x^29 - x^27 + x^25 - x^24 + x^21 + x^19 + x^17 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^73*y - x*y)) dx -dh ((x^30 + x^28 + x^20 + x^12)/(x^24*y - y)) dx -omega8.expansion_at_infty() t^-2 + 2 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + t^14 + t^16 + t^24 + t^34 + 2*t^36 + t^38 + t^40 + 2*t^46 + O(t^48) -[?7h(((x^77 - x^76 + x^75 - x^74 + x^73 + x^72 + x^69 - x^67 + x^65 + x^61 + x^57 + x^56 + x^53 - x^51 + x^49 - x^48 + x^45 + x^43 + x^41 + x^37 + x^33 + x^32 + x^29 - x^27 + x^25 - x^24 + x^21 + x^19 + x^17 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^73*y - x*y)) dx, - ((x^38 + 2*x^36 + x^30 + x^12)/(x^40 + x^32 + x^24 + 2*x^16 + 2*x^8 + 2))*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic (T^16 + T^14 + 2*T^4 + T^2 + 1)/T^18 ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [57], in () -----> 1 decomposition_omega8_hpdh(om) - -File :39, in decomposition_omega8_hpdh(omega, prec) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'expanstion_at_infty' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic (T^16 + T^14 + 2*T^4 + T^2 + 1)/T^18 -omega_analytic, superelliptic_function(C, omega_analytic), Cv.diffn() (x^90 + x^80*y^2 - x^70*y^4 + x^20*y^14 + x^10*y^16)/y^18 (x^81 + x^80 + 2*x^79 + x^74 + x^73 + 2*x^72 + 2*x^71 + 2*x^66 + x^65 + 2*x^63 + x^57 + x^50 + x^49 + 2*x^42 + x^41 + x^33 + x^26 + x^25 + 2*x^18 + x^17 + x^9)/(x^72 + 2) (x^3/y) dx t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + t^-2 + 1 + t^2 + t^12 + 2*t^14 + 2*t^16 + t^18 + 2*t^28 + 2*t^30 + O(t^32) -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + 2*t^2 + t^14 + t^16 + t^28 + 2*t^30 + O(t^32) -omega_analytic ((x^84 + x^83 - x^82 + x^77 + x^76 - x^75 - x^74 - x^69 + x^68 - x^66 + x^60 + x^53 + x^52 - x^45 + x^44 + x^36 + x^29 + x^28 - x^21 + x^20 + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + 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= 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luniformizer().expansion_at_infty(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?7ht^-1 + 2*t^15 + 2*t^31 + 2*t^47 + 2*t^111 + 2*t^127 + 2*t^143 + 2*t^159 + t^191 + O(t^199) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-2 + t^14 + O(t^18) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l:219: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\s' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = suerelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x.exansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x.exansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luniformizer().expansion_at_infty(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lformizer().expansion_at_infty(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?7ht + O(t^201) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?7ht + O(t^201) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?7ht + O(t^221) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^.expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(.expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.uniformizer())^(-1).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.uniformizer())^(-1)).expansion_at_infty(prec = 220) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?7ht^-1 + 2*t^15 + 2*t^31 + 2*t^47 + 2*t^111 + 2*t^127 + 2*t^143 + 2*t^159 + t^191 + O(t^219) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.uniformizer())^(-1)).expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l320)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.uniformizer())^(-1)).expansion_at_infty(prec = 320) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?7ht^-1 + 2*t^15 + 2*t^31 + 2*t^47 + 2*t^111 + 2*t^127 + 2*t^143 + 2*t^159 + t^191 + t^255 + 2*t^271 + O(t^319) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.uniformizer())^(-1)).expansion_at_infty(prec = 320)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.uniformizer())^(-1)).expansion_at_infty(prec = 1000) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?7ht^-1 + 2*t^15 + 2*t^31 + 2*t^47 + 2*t^111 + 2*t^127 + 2*t^143 + 2*t^159 + t^191 + t^255 + 2*t^271 + 2*t^319 + 2*t^431 + 2*t^447 + 2*t^463 + 2*t^479 + t^559 + t^575 + t^591 + t^623 + t^751 + 2*t^975 + O(t^999) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty(prec = 20) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-2 + t^14 + O(t^18) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-2 + t^14 + 2*t^30 + 2*t^46 + 2*t^62 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer() -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?7h1/x^5*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?7ht + O(t^221) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lformizer[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a = C.uniformizer() -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 5 1 1 2 9 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = C.uniformizer()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()).expansion_at_infty(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(a^(-1).expansion_at_infty(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (a^(-1)).expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-1 + 2*t^15 + 2*t^31 + 2*t^47 + O(t^99) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = C.uniformizer()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a^(-1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^4/(x^8 + 2))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^9 + 2*x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-2 + t^14 + 2*t^30 + 2*t^46 + 2*t^62 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rt. = LaurentSeriesRing(F) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-9 + 2*t^7 + O(t^11) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-9 + 2*t^7 + 2*t^23 + 2*t^55 + 2*t^71 + t^87 + O(t^91) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(a^(-1)).expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt2integral() + (t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)).integral() + (t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()).integral() + (t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()).integral() + (t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() + t^(-6)).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx = t^(-2) + t^(14) + 2*t^(30) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy = t^(-9) + 2*t^7 + 2*t^23 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx = t^(-2) + t^(14) + 2*t^(30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx^4*yy/(xx^8 - 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-1 + 2*t^15 + O(t^19) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.uniformizer()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx^4*yy/(xx^8 - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x - a^(-2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx - a^(-2).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x - a^(-2).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.x - a^(-2)).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^14 + O(t^34) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x - a^(-2)).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.x - a^(-2)).expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^14 + 2*t^62 + t^110 + O(t^114) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-2 + t^14 + 2*t^30 + 2*t^46 + 2*t^62 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx^4*yy/(xx^8 - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx^8 - 1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-16 + 1 + 2*t^16 + 2*t^48 + t^64 + t^80 + t^112 + t^144 + 2*t^160 + 2*t^176 + 2*t^208 + t^224 + t^240 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx^8 - 1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy = t^(-9) + 2*t^7 + 2*t^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy/xx^5 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht + O(t^21) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy/xx^5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt. = LaurentSeriesRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rt. = LaurentSeriesRing(F, prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [116], in () -----> 1 Rt = LaurentSeriesRing(F, prec = Integer(100), names=('t',)); (t,) = Rt._first_ngens(1) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/classcall_metaclass.pyx:320, in sage.misc.classcall_metaclass.ClasscallMetaclass.__call__() - 318 """ - 319 if cls.classcall is not None: ---> 320 return cls.classcall(cls, *args, **kwds) - 321 else: - 322 # Fast version of type.__call__(cls, *args, **kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring.py:201, in LaurentSeriesRing.__classcall__(cls, *args, **kwds) - 199 power_series = args[0] - 200 else: ---> 201 power_series = PowerSeriesRing(*args, **kwds) - 203 return UniqueRepresentation.__classcall__(cls, power_series) - -TypeError: PowerSeriesRing() got an unexpected keyword argument 'prec' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt. = LaurentSeriesRing(F, prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldprec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leprec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfprec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laprec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luprec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llprec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltprec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rt. = LaurentSeriesRing(F, default_precision = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [117], in () -----> 1 Rt = LaurentSeriesRing(F, default_precision = Integer(100), names=('t',)); (t,) = Rt._first_ngens(1) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/classcall_metaclass.pyx:320, in sage.misc.classcall_metaclass.ClasscallMetaclass.__call__() - 318 """ - 319 if cls.classcall is not None: ---> 320 return cls.classcall(cls, *args, **kwds) - 321 else: - 322 # Fast version of type.__call__(cls, *args, **kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring.py:201, in LaurentSeriesRing.__classcall__(cls, *args, **kwds) - 199 power_series = args[0] - 200 else: ---> 201 power_series = PowerSeriesRing(*args, **kwds) - 203 return UniqueRepresentation.__classcall__(cls, power_series) - -TypeError: PowerSeriesRing() got an unexpected keyword argument 'default_precision' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt. = LaurentSeriesRing(F, default_precision = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rt. = LaurentSeriesRing(F, default_prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt. = LaurentSeriesRing(F, default_prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lision = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy/xx^5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx^8 - 1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x - ^(-2)).expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx^4*yy/(xx^8 - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy = t^(-9) +2*t^7 + 2*t^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx2t^(14) + 2*t^(30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx = t^(-2) + t^(14) + 2*t^(30) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy/xx^5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = t^(-9) + 2*t^7 + 2*t^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l t^(-9) + 2*t^7 + 2*t^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy = t^(-9) + 2*t^7 + 2*t^23 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx = t^(-2) + t^(14) + 2*t^(30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy = t^(-9) + 2*t^7 + 2*t^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/xx^5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy/xx^5 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht + t^49 + t^65 + 2*t^97 + O(t^101) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx = t^(-2) + t^(14) + 2*t^(30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^8- 1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx^5/yy -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-1 + 2*t^47 + 2*t^63 + 2*t^95 + O(t^99) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx^5/yy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4*/(xx^8 - 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx^4*yy/(xx^8 - 1) 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1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (xx^8 - 1)/(xx^4 * yy) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht + t^17 + 2*t^33 + 2*t^49 + t^81 + t^97 + O(t^101) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(prec = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy^2 - xx^9 + xx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l&[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy^2 - (xx^9 +2*xx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-2 + t^30 + t^46 + 2*t^126 + t^270 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy^2 - (xx^9 +2*xx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-9 + 2*t^7 + 2*t^23 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx^4*yy/(xx^8 - 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2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic(x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx^9 + 2*xx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l =t^(-2) + t^(14) + 2*t^(30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx = C.x.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = t^(-9) + 2*t^7 + 2*t^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy = C.y.expanstion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [135], in () -----> 1 yy = C.y.expanstion_at_infty(prec = Integer(100)) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'expanstion_at_infty' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy = C.y.expanstion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lion_at_infty(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy = C.y.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy = C.y.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - (xx^9 +2*xx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy^2 - (xx^3 - xx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-2 + t^6 + t^10 + 2*t^14 + t^18 + t^34 + 2*t^38 + t^42 + t^46 + 2*t^50 + t^54 + O(t^94) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy^2 - (xx^3 - xx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-3 + 2*t + 2*t^5 + 2*t^9 + t^13 + 2*t^17 + 2*t^33 + t^37 + 2*t^41 + 2*t^45 + t^49 + 2*t^53 + O(t^97) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx = C.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-2 + t^2 + 2*t^6 + 2*t^10 + t^14 + 2*t^18 + 2*t^34 + t^38 + 2*t^42 + 2*t^46 + t^50 + 2*t^54 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= superelliptic(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l , 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l , 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic(x^3 - x + 1, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^3 - x + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(xx^8 - 1)/(xx^4 * yy)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x - a^(-2)).expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly*v^2 - C.y^2*v).cordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = C.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^3 - x + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*v^2 - C.y^2*v).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*v^2 - C.y^2*v).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y^2).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-6 + 2*t^-2 + 1 + 2*t^2 + t^4 + 2*t^6 + O(t^14) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y^2).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.y.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= C.y.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy = C.y.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= C.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx = C.x.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy = C.y.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^2- (xx^3 - xx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - (xx^3 - xx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy^2 - (xx^3 - xx + 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-2 + 1 + 2*t^4 + 2*t^6 + 2*t^8 + 2*t^10 + 2*t^12 + 2*t^14 + t^28 + t^30 + t^32 + 2*t^40 + 2*t^42 + 2*t^44 + 2*t^46 + 2*t^48 + 2*t^50 + t^52 + t^54 + t^56 + t^82 + t^84 + t^86 + 2*t^88 + 2*t^90 + 2*t^92 + O(t^94) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^3 - x + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic(x^3 - x + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic(x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx = C.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx = C.x.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy^2 - (xx^3 - xx + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^2 - (xx^3 - xx + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy^2 - (xx^3 - xx + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l =C.y.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy = C.y.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx = C.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-2 + t^2 + 2*t^6 + 2*t^10 + t^14 + 2*t^18 + 2*t^34 + t^38 + 2*t^42 + 2*t^46 + t^50 + 2*t^54 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy = C.y.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-3 + 2*t + 2*t^5 + 2*t^9 + t^13 + 2*t^17 + 2*t^33 + t^37 + 2*t^41 + 2*t^45 + t^49 + 2*t^53 + O(t^97) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 1/xx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^2 + 2*t^6 + 2*t^10 + t^14 + 2*t^18 + 2*t^34 + t^38 + 2*t^42 + 2*t^46 + t^50 + 2*t^54 + O(t^102) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*((C.x.teichmuller()).diffn())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbase_ring(parent(lau))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b = F(2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = F(2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lot([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrot([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.nth_root(2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [152], in () -----> 1 b.nth_root(Integer(2)) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:1572, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.nth_root() - 1570 else: - 1571 return sign[0] * K(R.teichmuller(modp) * (plog // n).exp()) --> 1572 return self._nth_root_common(n, all, algorithm, cunningham) - 1573 - 1574 def _nth_root_naive(self, n): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/element_base.pyx:74, in sage.rings.finite_rings.element_base.FiniteRingElement._nth_root_common() - 72 if n == 0: - 73 if all: return [] ----> 74 else: raise ValueError("no nth root") - 75 gcd, alpha, beta = n.xgcd(q-1) # gcd = alpha*n + beta*(q-1), so 1/n = alpha/gcd (mod q-1) - 76 if gcd == 1: - -ValueError: no nth root -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb.nth_root(2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b.nth_root(3) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l:219: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\s' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic(x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004lww 1 + 2*t^4 + 2*t^8 + t^12 + 2*t^16 + 2*t^32 + t^36 + 2*t^40 + 2*t^44 + t^48 + 2*t^52 + O(t^100) -[?7ht^-2 + t^2 + 2*t^6 + 2*t^10 + t^14 + 2*t^18 + 2*t^34 + t^38 + 2*t^42 + 2*t^46 + t^50 + 2*t^54 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 2 1 1 2 3 -ww 1 + 2*t^4 + 2*t^8 + t^12 + 2*t^16 + 2*t^32 + t^36 + 2*t^40 + 2*t^44 + t^48 + 2*t^52 + 2*t^104 + t^108 + 2*t^112 + 2*t^116 + t^120 + 2*t^124 + 2*t^140 + t^144 + 2*t^148 + 2*t^152 + t^156 + 2*t^160 + O(t^220) -[?7ht + O(t^221) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l:219: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\s' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004lww 1 + 2*t^4 + 2*t^8 + t^12 + 2*t^16 + 2*t^32 + t^36 + 2*t^40 + 2*t^44 + t^48 + 2*t^52 + O(t^100) -[?7ht^-2 + t^2 + 2*t^6 + 2*t^10 + t^14 + 2*t^18 + 2*t^34 + t^38 + 2*t^42 + 2*t^46 + t^50 + 2*t^54 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l:219: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\s' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 1 1 1 2 3 -ww 1 + 2*t^4 + 2*t^8 + t^12 + 2*t^16 + 2*t^32 + t^36 + 2*t^40 + 2*t^44 + t^48 + 2*t^52 + 2*t^104 + t^108 + 2*t^112 + 2*t^116 + t^120 + 2*t^124 + 2*t^140 + t^144 + 2*t^148 + 2*t^152 + t^156 + 2*t^160 + O(t^220) -[?7ht + O(t^221) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^.expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(.expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.uniformizer())^(-1).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.uniformizer())^(-1)).expansion_at_infty(prec = 220) -[?7h[?12l[?25h[?2004la, b, delta, M, R 1 1 1 2 3 -ww 1 + 2*t^4 + 2*t^8 + t^12 + 2*t^16 + 2*t^32 + t^36 + 2*t^40 + 2*t^44 + t^48 + 2*t^52 + 2*t^104 + t^108 + 2*t^112 + 2*t^116 + t^120 + 2*t^124 + 2*t^140 + t^144 + 2*t^148 + 2*t^152 + t^156 + 2*t^160 + O(t^220) -[?7ht^-1 + O(t^219) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l:218: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\s' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsupere[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic (T^14 + 2*T^4 + T^2 + 1)/T^18 -expansions t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + 1 + t^2 + t^12 + 2*t^16 + t^18 + 2*t^28 + O(t^32) - 1 + t^16 + t^48 + O(t^50) - t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + t^-2 + 2 + 2*t^12 + 2*t^18 + t^30 + O(t^32) -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + t^-2 + 2 + 2*t^12 + 2*t^18 + t^30 + O(t^32) -omega_analytic ((x^84 + x^83 - x^82 + x^77 - x^75 - x^74 - x^69 - x^66 + x^53 - x^45 + x^29 - x^21)/(x^72*y - y)) dx -omega8 ((-x^77 - x^76 + x^75 - x^74 + x^73 + x^72 - x^69 - x^67 + x^65 - x^61 + x^57 + x^56 - x^53 - x^51 + x^49 - x^48 - x^45 + x^43 + x^41 - x^37 + x^33 + x^32 - x^29 - x^27 + x^25 - x^24 - x^21 + x^19 + x^17 + x^13 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^73*y - x*y)) dx -dh ((x^30 + x^28 + x^20 + x^12)/(x^24*y - y)) dx -omega8.expansion_at_infty() 2*t^-2 + 2 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^16 + 2*t^18 + t^20 + 2*t^22 + 2*t^30 + 2*t^40 + t^46 + O(t^48) -[?7h(((-x^77 - x^76 + x^75 - x^74 + x^73 + x^72 - x^69 - x^67 + x^65 - x^61 + x^57 + x^56 - x^53 - x^51 + x^49 - x^48 - x^45 + x^43 + x^41 - x^37 + x^33 + x^32 - x^29 - x^27 + x^25 - x^24 - x^21 + x^19 + x^17 + x^13 - x^12 + x^11 + x^9 + x^8 - x^4 - x^3 + x^2 + 1)/(x^73*y - x*y)) dx, - ((x^38 + 2*x^36 + x^30 + x^12)/(x^40 + x^32 + x^24 + 2*x^16 + 2*x^8 + 2))*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 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= 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^.expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty(prec= 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.uniformizer())^(-1).expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.uniformizer())^(-1)).expansion_at_infty(prec = 220) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-1 + O(t^219) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty(prec = 50) -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpansion_at_infty(prec = 50)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.expansion_at_infty(prec = 50) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + 1 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^12 + 2*t^16 + t^18 + t^20 + 2*t^22 + O(t^32) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luniformizer().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldexpansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liexpansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfexpansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfexpansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnexpansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty(prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer().diffn().expansion_at_infty(prec = 220) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 + O(t^220) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l:218: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\s' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.uniformizer().diffn().expansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - )^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.expansion_at_infty(prec = 50)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 - - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic (T^14 + 2*T^4 + T^2 + 1)/T^18 -expansions t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) - 1 + O(t^50) - t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) -omega_analytic ((x^72 + x^71 - x^70 + x^65 - x^64 - x^62 - x^56 - x^55 - x^49 - x^48 + x^47 - x^46 - x^40 - x^38 - x^32 - x^31 - x^24 + x^23 - x^22 - x^16 - x^14 - x^8 - x^7 + 1)/(x^60*y)) dx -omega8 ((x^78 - x^76 - x^75 - x^74 + x^73 + x^72 - x^71 - x^69 - x^67 - x^66 + x^65 - x^64 + x^63 - x^60 + x^59 + x^58 - x^57 - x^56 + x^55 - x^54 + x^48 - x^47 + x^46 + x^45 - x^44 + x^43 - x^42 + x^41 - x^40 + x^39 - x^38 - x^29 + x^28 - x^27 + x^26 - x^25 + x^24 - x^23 + x^22 + x^21 - x^20 + x^19 - x^18 + x^17 - x^16 - x^15 - x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)/(x^75*y - x^74*y + x^73*y - x^72*y + x^71*y - x^70*y + x^69*y - x^68*y - x^67*y + x^66*y - x^65*y + x^64*y - x^63*y + x^62*y - x^61*y + x^60*y)) dx -dh ((x^24 + x^22 - x^16 + x^14 - x^8 + 1)/(x^18*y)) dx -omega8.expansion_at_infty() 1 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^12 + 2*t^16 + t^18 + t^20 + 2*t^22 + t^32 + 2*t^40 + t^48 + O(t^50) -[?7h(((x^78 - x^76 - x^75 - x^74 + x^73 + x^72 - x^71 - x^69 - x^67 - x^66 + x^65 - x^64 + x^63 - x^60 + x^59 + x^58 - x^57 - x^56 + x^55 - x^54 + x^48 - x^47 + x^46 + x^45 - x^44 + x^43 - x^42 + x^41 - x^40 + x^39 - x^38 - x^29 + x^28 - x^27 + x^26 - x^25 + x^24 - x^23 + x^22 + x^21 - x^20 + x^19 - x^18 + x^17 - x^16 - x^15 - x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)/(x^75*y - x^74*y + x^73*y - x^72*y + x^71*y - x^70*y + x^69*y - x^68*y - x^67*y + x^66*y - x^65*y + x^64*y - x^63*y + x^62*y - x^61*y + x^60*y)) dx, - ((x^32 + 2*x^30 + 2*x^24 + 2*x^14 + 2*x^8 + 1)/(x^34 + x^26 + x^18))*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lodecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmdecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8decomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,decomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l decomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAdecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l decomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=decomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l decomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om8, A = decomposition_omega8_hpdh(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega_analytic (T^14 + 2*T^4 + T^2 + 1)/T^18 -expansions t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) - 1 + O(t^50) - t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) -omega_analytic ((x^72 + x^71 - x^70 + x^65 - x^64 - x^62 - x^56 - x^55 - x^49 - x^48 + x^47 - x^46 - x^40 - x^38 - x^32 - x^31 - x^24 + x^23 - x^22 - x^16 - x^14 - x^8 - x^7 + 1)/(x^60*y)) dx -omega8 ((x^78 - x^76 - x^75 - x^74 + x^73 + x^72 - x^71 - x^69 - x^67 - x^66 + x^65 - x^64 + x^63 - x^60 + x^59 + x^58 - x^57 - x^56 + x^55 - x^54 + x^48 - x^47 + x^46 + x^45 - x^44 + x^43 - x^42 + x^41 - x^40 + x^39 - x^38 - x^29 + x^28 - x^27 + x^26 - x^25 + x^24 - x^23 + x^22 + x^21 - x^20 + x^19 - x^18 + x^17 - x^16 - x^15 - x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)/(x^75*y - x^74*y + x^73*y - x^72*y + x^71*y - x^70*y + x^69*y - x^68*y - x^67*y + x^66*y - x^65*y + x^64*y - x^63*y + x^62*y - x^61*y + x^60*y)) dx -dh ((x^24 + x^22 - x^16 + x^14 - x^8 + 1)/(x^18*y)) dx -omega8.expansion_at_infty() 1 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^12 + 2*t^16 + t^18 + t^20 + 2*t^22 + t^32 + 2*t^40 + t^48 + O(t^50) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom8, A = decomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= (C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^2 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^1 - C.x^ 1 -0 - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^1*C.y + C.x^10*C.y -   -C.x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lca ==[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() =[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.cartier() == om8.cartier() + A.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.cartier() == om8.cartier() + A.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8, A = decomposition_omga8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om8.is_regu; - %%! AbelianGroupMorphism AdditiveAbelianGroupWrapper  - A AbelianGroupWithValues AdditiveAbelianGroupWrapperElement  - AA AbelianVariety AdditiveMagmas > - AbelianGroup AdditiveAbelianGroup AffineCryptosystem  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lar_on_U - om8.is_regular_on_U0  - om8.is_regular_on_Uinfty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0 - om8.is_regular_on_U0  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7linfty - om8.is_regular_on_U0  - om8.is_regular_on_Uinfty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om8.is_regular_on_Uinfty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ cd .. -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ gigit add auxsuperelliptic_arbitrary_field.ipynb age/superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ aigit add -u -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git commit - mm "naprawiony problem z uniformizatorem w superelliptic; decomposition_omega8_hpdh dziala" -[master 995d5f0] naprawiony problem z uniformizatorem w superelliptic; decomposition_omega8_hpdh dziala - 7 files changed, 3618 insertions(+), 35 deletions(-) - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git push -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jgarnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 22, done. -Counting objects: 4% (1/22) Counting objects: 9% (2/22) Counting objects: 13% (3/22) Counting objects: 18% (4/22) Counting objects: 22% (5/22) Counting objects: 27% (6/22) Counting objects: 31% (7/22) Counting objects: 36% (8/22) Counting objects: 40% (9/22) Counting objects: 45% (10/22) Counting objects: 50% (11/22) Counting objects: 54% (12/22) Counting objects: 59% (13/22) Counting objects: 63% (14/22) Counting objects: 68% (15/22) Counting objects: 72% (16/22) Counting objects: 77% (17/22) Counting objects: 81% (18/22) Counting objects: 86% (19/22) Counting objects: 90% (20/22) Counting objects: 95% (21/22) Counting objects: 100% (22/22) Counting objects: 100% (22/22), done. -Delta compression using up to 4 threads -Compressing objects: 8% (1/12) Compressing objects: 16% (2/12) Compressing objects: 25% (3/12) Compressing objects: 33% (4/12) Compressing objects: 41% (5/12) Compressing objects: 50% (6/12) Compressing objects: 58% (7/12) Compressing objects: 66% (8/12) Compressing objects: 75% (9/12) Compressing objects: 83% (10/12) Compressing objects: 91% (11/12) Compressing objects: 100% (12/12) Compressing objects: 100% (12/12), done. -Writing objects: 8% (1/12) Writing objects: 16% (2/12) Writing objects: 25% (3/12) Writing objects: 33% (4/12) Writing objects: 41% (5/12) Writing objects: 50% (6/12) Writing objects: 58% (7/12) Writing objects: 66% (8/12) Writing objects: 75% (9/12) Writing objects: 83% (10/12) Writing objects: 91% (11/12) Writing objects: 100% (12/12) Writing objects: 100% (12/12), 40.37 KiB | 359.00 KiB/s, done. -Total 12 (delta 10), reused 0 (delta 0) -remote: . 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l:218: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\s' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l:218: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\s' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('super - 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-NameError Traceback (most recent call last) -Input In [3], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :103, in coordinates(self, basis) - -File :85, in div_by_p(self) - -NameError: name 'decomposition_g8_p2th_power' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l^Csage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:7: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\Z' - """ -sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:7: DeprecationWarning: invalid escape sequence '\Z' - """ ---------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :59, in __mul__(self, other) - -File :235, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:419, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 418 for e, val in self.dict().iteritems() if not e[ind]} ---> 419 v = [B(w)] # coefficients that don't involve var - 420 z = var - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:469, in PolynomialRing_general._element_constructor_(self, x, check, is_gen, construct, **kwds) - 468 x = x.truncate() ---> 469 return C(self, x, check, is_gen, construct=construct, **kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:129, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint.__init__() - 128 pass ---> 129 Polynomial_template.__init__(self, parent, x, check, is_gen, construct) - 130 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_template.pxi:157, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_template.__init__() - 156 for deg, coef in x.iteritems(): ---> 157 celement_pow(monomial, gen, deg, NULL, (self)._cparent) - 158 celement_mul(monomial, &(self.__class__(parent, coef)).x, monomial, (self)._cparent) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/libs/flint/nmod_poly_linkage.pxi:547, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.celement_pow() - 546 else: ---> 547 sig_on() - 548 nmod_poly_pow(res, x, e) - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [5], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :53, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :25, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :15, in de_rham_witt_lift_form8(omega) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [7], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :52, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :98, in de_rham_basis(self) - -File :80, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :5, in __init__(self, C, omega, fct) - -File :95, in diffn(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :257, in reduction_form(C, g) - -File :236, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2321, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__truediv__() - 2319 # Same parents => bypass coercion - 2320 if have_same_parent(left, right): --> 2321 return (left)._div_(right) - 2322 - 2323 # Try division of polynomial by a scalar - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:2739, in sage.structure.element.RingElement._div_() - 2737 except AttributeError: - 2738 raise bin_op_exception('/', self, other) --> 2739 return frac(self, other) - 2740 - 2741 def __divmod__(self, other): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:899, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 897 return mor._call_(x) - 898 else: ---> 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - 900 - 901 raise TypeError(_LazyString("No conversion defined from %s to %s", (R, self), {})) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:173, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_with_args() - 171 else: - 172 if len(kwds) == 0: ---> 173 return C._element_constructor(x, *args) - 174 else: - 175 return C._element_constructor(x, *args, **kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:648, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 646 x, y = x.numerator() * y.denominator(), y.numerator() * x.denominator() - 647 try: ---> 648 return self._element_class(self, x, y, coerce=coerce) - 649 except (TypeError, ValueError): - 650 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1167, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.__init__() - 1165 1/2/x - 1166 """ --> 1167 FractionFieldElement.__init__(self, parent, numerator, denominator, - 1168 coerce, reduce) - 1169 if not reduce: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:121, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 119 if reduce and parent.is_exact(): - 120 try: ---> 121 self.reduce() - 122 except ArithmeticError: - 123 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1239, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.reduce() - 1237 if self._is_reduced: - 1238 return --> 1239 super(self.__class__, self).reduce() - 1240 self.normalize_leading_coefficients() - 1241 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:164, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 162 return codomain.coerce(nnum/nden) - 163 ---> 164 cpdef reduce(self): - 165 """ - 166 Reduce this fraction. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:198, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 196 try: - 197 g = self.__numerator.gcd(self.__denominator) ---> 198 if not g.is_unit(): - 199 self.__numerator //= g - 200 self.__denominator //= g - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element_generic.py:1021, in Polynomial_generic_domain.is_unit(self) - 1019 if self.degree() > 0: - 1020 return False --> 1021 return self[0].is_unit() - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2) -omega_analytic (T^14 + 2*T^4 + T^2 + 1)/T^18 -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) -omega_analytic ((x^72 + x^71 - x^70 + x^65 - x^64 - x^62 - x^56 - x^55 - x^49 - x^48 + x^47 - x^46 - x^40 - x^38 - x^32 - x^31 - x^24 + x^23 - x^22 - x^16 - x^14 - x^8 - x^7 + 1)/(x^60*y)) dx -omega8 ((x^78 - x^76 - x^75 - x^74 + x^73 + x^72 - x^71 - x^69 - x^67 - x^66 + x^65 - x^64 + x^63 - x^60 + x^59 + x^58 - x^57 - x^56 + x^55 - x^54 + x^48 - x^47 + x^46 + x^45 - x^44 + x^43 - x^42 + x^41 - x^40 + x^39 - x^38 - x^29 + x^28 - x^27 + x^26 - x^25 + x^24 - x^23 + x^22 + x^21 - x^20 + x^19 - x^18 + x^17 - x^16 - x^15 - x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)/(x^75*y - x^74*y + x^73*y - x^72*y + x^71*y - x^70*y + x^69*y - x^68*y - x^67*y + x^66*y - x^65*y + x^64*y - x^63*y + x^62*y - x^61*y + x^60*y)) dx -dh ((x^24 + x^22 - x^16 + x^14 - x^8 + 1)/(x^18*y)) dx -omega8.expansion_at_infty() 1 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^12 + 2*t^16 + t^18 + t^20 + 2*t^22 + t^32 + 2*t^40 + t^48 + O(t^50) ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [9], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :103, in coordinates(self, basis) - -File :85, in div_by_p(self) - -File :52, in decomposition_g8_p2th_power(fct) - -NameError: name 'decomposition_g8_pth_power' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2) -omega_analytic (T^14 + 2*T^4 + T^2 + 1)/T^18 -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) -omega_analytic ((x^72 + x^71 - x^70 + x^65 - x^64 - x^62 - x^56 - x^55 - x^49 - x^48 + x^47 - x^46 - x^40 - x^38 - x^32 - x^31 - x^24 + x^23 - x^22 - x^16 - x^14 - x^8 - x^7 + 1)/(x^60*y)) dx -omega8 ((x^78 - x^76 - x^75 - x^74 + x^73 + x^72 - x^71 - x^69 - x^67 - x^66 + x^65 - x^64 + x^63 - x^60 + x^59 + x^58 - x^57 - x^56 + x^55 - x^54 + x^48 - x^47 + x^46 + x^45 - x^44 + x^43 - x^42 + x^41 - x^40 + x^39 - x^38 - x^29 + x^28 - x^27 + x^26 - x^25 + x^24 - x^23 + x^22 + x^21 - x^20 + x^19 - x^18 + x^17 - x^16 - x^15 - x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)/(x^75*y - x^74*y + x^73*y - x^72*y + x^71*y - x^70*y + x^69*y - x^68*y - x^67*y + x^66*y - x^65*y + x^64*y - x^63*y + x^62*y - x^61*y + x^60*y)) dx -dh ((x^24 + x^22 - x^16 + x^14 - x^8 + 1)/(x^18*y)) dx -omega8.expansion_at_infty() 1 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^12 + 2*t^16 + t^18 + t^20 + 2*t^22 + t^32 + 2*t^40 + t^48 + O(t^50) ---------------------------------------------------------------------------- -ArithmeticError Traceback (most recent call last) -Input In [12], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :103, in coordinates(self, basis) - -File :85, in div_by_p(self) - -File :67, in decomposition_g8_p2th_power(fct) - -File :60, in decomposition_g8_pth_power(fct, prec) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :228, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:988, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 986 try: - 987 if '/' in element: ---> 988 element = sage_eval(element,d) - 989 else: - 990 element = element.replace("^","**") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/sage_eval.py:198, in sage_eval(source, locals, cmds, preparse) - 196 return locals['_sage_eval_returnval_'] - 197 else: ---> 198 return eval(source, sage.all.__dict__, locals) - -File :1, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/big_oh.py:166, in O(*x, **kwds) - 164 elif hasattr(x, 'O'): - 165 return x.O(**kwds) ---> 166 raise ArithmeticError("O(%s) not defined" % (x,)) - -ArithmeticError: O(y^53) not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2) -decomposition_omega8_hpdh ((x^28 - x^26 + x^25 - x^24 + x^23 - x^22 - x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^15 - x^14 + x^13 + x^12 + x^11 - x^10 - x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^2 + x - 1)/(x^16*y - x^15*y + x^14*y - x^13*y + x^12*y - x^11*y + x^10*y - x^9*y - x^8*y + x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y)) dx -omega_analytic (T^14 + 2*T^4 + T^2 + 1)/T^18 -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) -omega_analytic ((x^72 + x^71 - x^70 + x^65 - x^64 - x^62 - x^56 - x^55 - x^49 - x^48 + x^47 - x^46 - x^40 - x^38 - x^32 - x^31 - x^24 + x^23 - x^22 - x^16 - x^14 - x^8 - x^7 + 1)/(x^60*y)) dx -omega8 ((x^78 - x^76 - x^75 - x^74 + x^73 + x^72 - x^71 - x^69 - x^67 - x^66 + x^65 - x^64 + x^63 - x^60 + x^59 + x^58 - x^57 - x^56 + x^55 - x^54 + x^48 - x^47 + x^46 + x^45 - x^44 + x^43 - x^42 + x^41 - x^40 + x^39 - x^38 - x^29 + x^28 - x^27 + x^26 - x^25 + x^24 - x^23 + x^22 + x^21 - x^20 + x^19 - x^18 + x^17 - x^16 - x^15 - x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)/(x^75*y - x^74*y + x^73*y - x^72*y + x^71*y - x^70*y + x^69*y - x^68*y - x^67*y + x^66*y - x^65*y + x^64*y - x^63*y + x^62*y - x^61*y + x^60*y)) dx -dh ((x^24 + x^22 - x^16 + x^14 - x^8 + 1)/(x^18*y)) dx -omega8.expansion_at_infty() 1 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^12 + 2*t^16 + t^18 + t^20 + 2*t^22 + t^32 + 2*t^40 + t^48 + O(t^50) -decomposition_g8_p2th_power ((2*x^87 + 2*x^84 + x^83 + x^82 + x^81 + x^80 + 2*x^78 + 2*x^77 + x^76 + 2*x^75 + 2*x^74 + x^73 + x^72 + 2*x^71 + 2*x^70 + 2*x^68 + 2*x^67 + x^63 + x^60 + 2*x^59 + 2*x^58 + 2*x^57 + 2*x^56 + x^54 + x^53 + 2*x^52 + x^51 + x^50 + 2*x^49 + 2*x^48 + x^47 + x^46 + x^44 + x^43 + x^42 + 2*x^24 + 1)/(x^93 + x^85 + x^77 + 2*x^69 + 2*x^61 + 2*x^53))*y -decomposition_g8_pth_power ((2*x^87 + 2*x^84 + x^83 + x^82 + x^81 + x^80 + 2*x^78 + 2*x^77 + x^76 + 2*x^75 + 2*x^74 + x^73 + x^72 + 2*x^71 + 2*x^70 + 2*x^68 + 2*x^67 + x^63 + x^60 + 2*x^59 + 2*x^58 + 2*x^57 + 2*x^56 + x^54 + x^53 + 2*x^52 + x^51 + x^50 + 2*x^49 + 2*x^48 + x^47 + x^46 + x^44 + x^43 + x^42 + 2*x^24 + 1)/(x^93 + x^85 + x^77 + 2*x^69 + 2*x^61 + 2*x^53))*y ---------------------------------------------------------------------------- -ArithmeticError Traceback (most recent call last) -Input In [15], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :103, in coordinates(self, basis) - -File :85, in div_by_p(self) - -File :70, in decomposition_g8_p2th_power(fct) - -File :62, in decomposition_g8_pth_power(fct, prec) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :228, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:988, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 986 try: - 987 if '/' in element: ---> 988 element = sage_eval(element,d) - 989 else: - 990 element = element.replace("^","**") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/sage_eval.py:198, in sage_eval(source, locals, cmds, preparse) - 196 return locals['_sage_eval_returnval_'] - 197 else: ---> 198 return eval(source, sage.all.__dict__, locals) - -File :1, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/big_oh.py:166, in O(*x, **kwds) - 164 elif hasattr(x, 'O'): - 165 return x.O(**kwds) ---> 166 raise ArithmeticError("O(%s) not defined" % (x,)) - -ArithmeticError: O(y^53) not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor i in lau.exponents():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = ((2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C.x^65 + C.x^64 + C.x^62 + 2*C.x^61 + 2*C.x^56 + C.x^55 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^47 + -....:  C.x^46 + C.x^44 + 2*C.x^43 + 2*C.x^38 + C.x^37 + C.x^32 + 2*C.x^31 + 2*C.x^29 + C.x^28 + C.x^26 + 2*C.x^25 + C.x^23 + 2*C.x^22 + 2*C.x^17 + C.x^16 + C.x^14   -....: + 2*C.x^13 + 2*C.x^8 + C.x^7 + C.x^5 + 2*C.x^4 + 2*C.x^2 + C.x)/(C.x^35 + 2*C.x^34 + 2*C.x^32 + C.x^31 + C.x^27 + 2*C.x^25 + 2*C.x^24 + C.x^22 + C.x^19 + C. x -....: ^16 + C.x^13 + 2*C.x^11 + 2*C.x^10 + C.x^8 + C.x^4 + 2*C.x^3 + 2*C.x + C.one))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*C.x^87 + 2*C.x^84 + C.x^83 + C.x^82 + C.x^81 + C.x^80 + 2*C.x^78 + 2*C.x^77 + C.x^76 + 2*C.x^75 + 2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^72 + 2*C.x^71 + 2*C.x^70 + - 2*C.x^68 + 2*C.x^67 + C.x^63 + C.x^60 + 2*C.x^59 + 2*C.x^58 + 2*C.x^57 + 2*C.x^56 + C.x^54 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^51 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^48 + C. x -^47 + C.x^46 + C.x^44 + C.x^43 + C.x^42 + 2*C.x^24 + 1)/(C.x^93 + C.x^85 + C.x^77 + 2*C.x^69 + 2*C.x^61 + 2*C.x^53))*C.y - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = ((2*C.x^87 + 2*C.x^84 + C.x^83 + C.x^82 + C.x^81 + C.x^80 + 2*C.x^78 + 2*C.x^77 + C.x^76 + 2*C.x^75 + 2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^72 + 2*C.x^71 + 2*C.x^70 + -....:  2*C.x^68 + 2*C.x^67 + C.x^63 + C.x^60 + 2*C.x^59 + 2*C.x^58 + 2*C.x^57 + 2*C.x^56 + C.x^54 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^51 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^48 + C. x -....: ^47 + C.x^46 + C.x^44 + C.x^43 + C.x^42 + 2*C.x^24 + 1)/(C.x^93 + C.x^85 + C.x^77 + 2*C.x^69 + 2*C.x^61 + 2*C.x^53))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [16], in () -----> 1 ff = ((Integer(2)*C.x**Integer(87) + Integer(2)*C.x**Integer(84) + C.x**Integer(83) + C.x**Integer(82) + C.x**Integer(81) + C.x**Integer(80) + Integer(2)*C.x**Integer(78) + Integer(2)*C.x**Integer(77) + C.x**Integer(76) + Integer(2)*C.x**Integer(75) + Integer(2)*C.x**Integer(74) + C.x**Integer(73) + C.x**Integer(72) + Integer(2)*C.x**Integer(71) + Integer(2)*C.x**Integer(70) + Integer(2)*C.x**Integer(68) + Integer(2)*C.x**Integer(67) + C.x**Integer(63) + C.x**Integer(60) + Integer(2)*C.x**Integer(59) + Integer(2)*C.x**Integer(58) + Integer(2)*C.x**Integer(57) + Integer(2)*C.x**Integer(56) + C.x**Integer(54) + C.x**Integer(53) + Integer(2)*C.x**Integer(52) + C.x**Integer(51) + C.x**Integer(50) + Integer(2)*C.x**Integer(49) + Integer(2)*C.x**Integer(48) + C.x**Integer(47) + C.x**Integer(46) + C.x**Integer(44) + C.x**Integer(43) + C.x**Integer(42) + Integer(2)*C.x**Integer(24) + Integer(1))/(C.x**Integer(93) + C.x**Integer(85) + C.x**Integer(77) + Integer(2)*C.x**Integer(69) + Integer(2)*C.x**Integer(61) + Integer(2)*C.x**Integer(53)))*C.y - -File :38, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((2*C.x^87 + 2*C.x^84 + C.x^83 + C.x^82 + C.x^81 + C.x^80 + 2*C.x^78 + 2*C.x^77 + C.x^76 + 2*C.x^75 + 2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^72 + 2*C.x^71 + 2*C.x^70 + 2*C . -....: x^68 + 2*C.x^67 + C.x^63 + C.x^60 + 2*C.x^59 + 2*C.x^58 + 2*C.x^57 + 2*C.x^56 + C.x^54 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^51 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^48 + C.x^47 + -....:  C.x^46 + C.x^44 + C.x^43 + C.x^42 + 2*C.x^24 + C.one)/(C.x^93 + C.x^85 + C.x^77 + 2*C.x^69 + 2*C.x^61 + 2*C.x^53))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( 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C.one)/(C.x^93 + C.x^85 + C.x^77 + 2*C.x^69 + 2*C.x^61 + 2*C.x^53))*C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmposition_omega8_hpdh(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_ - decomposition_g0_g8 decomposition_g8_p2th_power decomposition_omega0_omega8 - decomposition_g0_p2th_power decomposition_g8_pth_power decomposition_omega8_hpdh  - decomposition_g0_pth_power decomposition_omega0_hpdh  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0_g8 - decomposition_g0_g8  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8p2th_power - decomposition_g0_g8  decomposition_g8_p2th_power[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lth_power - decomposition_g8_p2th_power - decomposition_g8_pth_power [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g8_pth_power(ff) -[?7h[?12l[?25h[?2004ldecomposition_g8_pth_power ((2*x^87 + 2*x^84 + x^83 + x^82 + x^81 + x^80 + 2*x^78 + 2*x^77 + x^76 + 2*x^75 + 2*x^74 + x^73 + x^72 + 2*x^71 + 2*x^70 + 2*x^68 + 2*x^67 + x^63 + x^60 + 2*x^59 + 2*x^58 + 2*x^57 + 2*x^56 + x^54 + x^53 + 2*x^52 + x^51 + x^50 + 2*x^49 + 2*x^48 + x^47 + x^46 + x^44 + x^43 + x^42 + 2*x^24 + 1)/(x^93 + x^85 + x^77 + 2*x^69 + 2*x^61 + 2*x^53))*y ---------------------------------------------------------------------------- -ArithmeticError Traceback (most recent call last) -Input In [18], in () -----> 1 decomposition_g8_pth_power(ff) - -File :62, in decomposition_g8_pth_power(fct, prec) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :228, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:988, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 986 try: - 987 if '/' in element: ---> 988 element = sage_eval(element,d) - 989 else: - 990 element = element.replace("^","**") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/sage_eval.py:198, in sage_eval(source, locals, cmds, preparse) - 196 return locals['_sage_eval_returnval_'] - 197 else: ---> 198 return eval(source, sage.all.__dict__, locals) - -File :1, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/big_oh.py:166, in O(*x, **kwds) - 164 elif hasattr(x, 'O'): - 165 return x.O(**kwds) ---> 166 raise ArithmeticError("O(%s) not defined" % (x,)) - -ArithmeticError: O(y^53) not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g8_pth_power(ff)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g8_pth_power(ff, prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004ldecomposition_g8_pth_power ((2*x^87 + 2*x^84 + x^83 + x^82 + x^81 + x^80 + 2*x^78 + 2*x^77 + x^76 + 2*x^75 + 2*x^74 + x^73 + x^72 + 2*x^71 + 2*x^70 + 2*x^68 + 2*x^67 + x^63 + x^60 + 2*x^59 + 2*x^58 + 2*x^57 + 2*x^56 + x^54 + x^53 + 2*x^52 + x^51 + x^50 + 2*x^49 + 2*x^48 + x^47 + x^46 + x^44 + x^43 + x^42 + 2*x^24 + 1)/(x^93 + x^85 + x^77 + 2*x^69 + 2*x^61 + 2*x^53))*y ---------------------------------------------------------------------------- -ArithmeticError Traceback (most recent call last) -Input In [19], in () -----> 1 decomposition_g8_pth_power(ff, prec = Integer(200)) - -File :62, in decomposition_g8_pth_power(fct, prec) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :228, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:988, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 986 try: - 987 if '/' in element: ---> 988 element = sage_eval(element,d) - 989 else: - 990 element = element.replace("^","**") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/sage_eval.py:198, in sage_eval(source, locals, cmds, preparse) - 196 return locals['_sage_eval_returnval_'] - 197 else: ---> 198 return eval(source, sage.all.__dict__, locals) - -File :1, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/big_oh.py:166, in O(*x, **kwds) - 164 elif hasattr(x, 'O'): - 165 return x.O(**kwds) ---> 166 raise ArithmeticError("O(%s) not defined" % (x,)) - -ArithmeticError: O(y^203) not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = ((2*C.x^87 + 2*C.x^84 + C.x^83 + C.x^82 + C.x^81 + C.x^80 + 2*C.x^78 + 2*C.x^77 + C.x^76 + 2*C.x^75 + 2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^72 + 2*C.x^71 + 2*C.x^70 + -....:  2*C.x^68 + 2*C.x^67 + C.x^63 + C.x^60 + 2*C.x^59 + 2*C.x^58 + 2*C.x^57 + 2*C.x^56 + C.x^54 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^51 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^48 + C. x -....: ^47 + C.x^46 + C.x^44 + C.x^43 + C.x^42 + 2*C.x^24 + C.one)/(C.x^93 + C.x^85 + C.x^77 + 2*C.x^69 + 2*C.x^61 + 2*C.x^53))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.pth_root() -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^3 + 2*t^9 + t^11 + t^13 + t^15 + t^17 + 2*t^21 + O(t^23) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lef.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_f.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lif.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_f.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltf.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(f.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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load('superelliptic_drw/superelliptic_ - sup…perelliptic_drw_auxilliaries.sage sup…perelliptic_drw_form.sage  - sup…perelliptic_drw_cech.sage sup…perelliptic_witt.sage  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldrw_auxilliaries.sage - sup…perelliptic_drw_auxilliaries.sage - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l' - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laurent_analytic_part(ff.expansion_at_infty())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.expansion_at_infty)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomosition_g8_pth_power(ff, prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g8_pth_power(ff) -[?7h[?12l[?25h[?2004ldecomposition_g8_pth_power ((2*x^87 + 2*x^84 + x^83 + x^82 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g8_pth_power(ff)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laurent_analytic_part(ff.expansion_at_infty())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.expansion_at_infty)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomosition_g8_pth_power(ff, prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = ((2*C.x^87 + 2*C.x^84 + C.x^83 + C.x^82 + C.x^81 + C.x^80 + 2*C.x^78 + 2*C.x^77 + C.x^76 + 2*C.x^75 + 2*C.x^74 + C.x^73 + C.x^72 + 2*C.x^71 + 2*C.x^70 + -....:  2*C.x^68 + 2*C.x^67 + C.x^63 + C.x^60 + 2*C.x^59 + 2*C.x^58 + 2*C.x^57 + 2*C.x^56 + C.x^54 + C.x^53 + 2*C.x^52 + C.x^51 + C.x^50 + 2*C.x^49 + 2*C.x^48 + C. x -....: ^47 + C.x^46 + C.x^44 + C.x^43 + C.x^42 + 2*C.x^24 + C.one)/(C.x^93 + C.x^85 + C.x^77 + 2*C.x^69 + 2*C.x^61 + 2*C.x^53))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)/(C.x^93 + C.x^85 + C.x^77 + 2*C.x^69 + 2*C.x^61 + 2*C.x^53))*C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2) -decomposition_omega8_hpdh ((x^28 - x^26 + x^25 - x^24 + x^23 - x^22 - x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^15 - x^14 + x^13 + x^12 + x^11 - x^10 - x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^2 + x - 1)/(x^16*y - x^15*y + x^14*y - x^13*y + x^12*y - x^11*y + x^10*y - x^9*y - x^8*y + x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y)) dx ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [26], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)); autom(B[Integer(4)]).coordinates(basis=B) - -File :103, in coordinates(self, basis) - -File :83, in div_by_p(self) - -File :33, in decomposition_omega8_hpdh(omega, prec) - -NameError: name 'T' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(it.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004lomega0_lift, omega8_lift [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^9 + x)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^9/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^9 + 2*x))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^15*y - x^7*y)) dx) + dV([(1/(x^23 + 2*x^15))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^20 - x^12 + x^4)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^12/(x^8 + 2))*y]) [(1/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 + 1)/(x^20*y - x^12*y)) dx) + dV([(1/(x^20 + 2*x^12))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^23 + x^7)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^15/(x^8 + 2))*y]) [(x/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^16 - x^8 - 1)/(x^17*y - x^9*y)) dx) + dV([(1/(x^17 + 2*x^9))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^18 + x^10)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^18/(x^8 + 2))*y]) [(x^2/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((x^10 + x^2)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(1/(x^14 + 2*x^6))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^6/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^38 - x^30 + x^22)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^30/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^10 + 2*x^2))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^26*y - x^18*y)) dx) + dV([(2/(x^26 + 2*x^18))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(2*x^5/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^27 - x^19)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(2*x^27/(x^8 + 2))*y]) 0 -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift 0 [(1/(x^12 + 2*x^4))*y] d[x] + V(((x^8 + 1)/(x^24*y - x^16*y)) dx) + dV([(1/(x^32 + 2*x^24))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -omega0_lift, omega8_lift [(x^3/(x^8 + 2))*y] d[x] + V(((-x^29 - x^21 + x^13)/(x^8*y - y)) dx) + dV([(x^21/(x^8 + 2))*y]) [(2/(x^13 + 2*x^5))*y] d[x] + V(((-x^16 + x^8 + 1)/(x^35*y - x^27*y)) dx) + dV([(2/(x^35 + 2*x^27))*y]) -result.omega8 == compare True -result.omega8 - compare 0 -(1, 1, 0, 2, 1, 2, 1, 2) -decomposition_omega8_hpdh ((x^28 - x^26 + x^25 - x^24 + x^23 - x^22 - x^21 + x^20 + x^19 + x^18 + x^17 + x^15 - x^14 + x^13 + x^12 + x^11 - x^10 - x^8 - x^7 + x^6 - x^5 + x^4 + x^2 + x - 1)/(x^16*y - x^15*y + x^14*y - x^13*y + x^12*y - x^11*y + x^10*y - x^9*y - x^8*y + x^7*y - x^6*y + x^5*y - x^4*y + x^3*y - x^2*y + x*y)) dx -omega_analytic t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 -omega_analytic.expansion_at_infty() t^-18 + t^-16 + 2*t^-14 + t^-4 + O(t^32) -omega_analytic ((x^72 + x^71 - x^70 + x^65 - x^64 - x^62 - x^56 - x^55 - x^49 - x^48 + x^47 - x^46 - x^40 - x^38 - x^32 - x^31 - x^24 + x^23 - x^22 - x^16 - x^14 - x^8 - x^7 + 1)/(x^60*y)) dx -omega8 ((x^78 - x^76 - x^75 - x^74 + x^73 + x^72 - x^71 - x^69 - x^67 - x^66 + x^65 - x^64 + x^63 - x^60 + x^59 + x^58 - x^57 - x^56 + x^55 - x^54 + x^48 - x^47 + x^46 + x^45 - x^44 + x^43 - x^42 + x^41 - x^40 + x^39 - x^38 - x^29 + x^28 - x^27 + x^26 - x^25 + x^24 - x^23 + x^22 + x^21 - x^20 + x^19 - x^18 + x^17 - x^16 - x^15 - x^14 - x^13 + x^12 - x^11 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 - x^6 + x^5 - x^4 + x^3 - x^2 + x - 1)/(x^75*y - x^74*y + x^73*y - x^72*y + x^71*y - x^70*y + x^69*y - x^68*y - x^67*y + x^66*y - x^65*y + x^64*y - x^63*y + x^62*y - x^61*y + x^60*y)) dx -dh ((x^24 + x^22 - x^16 + x^14 - x^8 + 1)/(x^18*y)) dx -omega8.expansion_at_infty() 1 + t^2 + 2*t^4 + t^6 + t^8 + 2*t^12 + 2*t^16 + t^18 + t^20 + 2*t^22 + t^32 + 2*t^40 + t^48 + O(t^50) -decomposition_g8_p2th_power ((2*x^87 + 2*x^84 + x^83 + x^82 + x^81 + x^80 + 2*x^78 + 2*x^77 + x^76 + 2*x^75 + 2*x^74 + x^73 + x^72 + 2*x^71 + 2*x^70 + 2*x^68 + 2*x^67 + x^63 + x^60 + 2*x^59 + 2*x^58 + 2*x^57 + 2*x^56 + x^54 + x^53 + 2*x^52 + x^51 + x^50 + 2*x^49 + 2*x^48 + x^47 + x^46 + x^44 + x^43 + x^42 + 2*x^24 + 1)/(x^93 + x^85 + x^77 + 2*x^69 + 2*x^61 + 2*x^53))*y -decomposition_g8_pth_power ((2*x^87 + 2*x^84 + x^83 + x^82 + x^81 + x^80 + 2*x^78 + 2*x^77 + x^76 + 2*x^75 + 2*x^74 + x^73 + x^72 + 2*x^71 + 2*x^70 + 2*x^68 + 2*x^67 + x^63 + x^60 + 2*x^59 + 2*x^58 + 2*x^57 + 2*x^56 + x^54 + x^53 + 2*x^52 + x^51 + x^50 + 2*x^49 + 2*x^48 + x^47 + x^46 + x^44 + x^43 + x^42 + 2*x^24 + 1)/(x^93 + x^85 + x^77 + 2*x^69 + 2*x^61 + 2*x^53))*y -decomposition_g8_pth_power 0 -aux.omega0.omega.cartier() - aux.f.f.pth_root().diffn() == aux.omega8.omega.cartier() True -[?7h[4, 1, 3, 2, 1, 8, 1, 2] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.uniformizer().diffn().epansion_at_infty(prec = 220)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.uniformizer().diffn().expansion_at_infty(prec = 220) - C.a_number C.cartier_matrix C.de_rham_basis  - C.base_ring C.characteristic C.degrees_de_rham0  - C.basis_de_rham_degrees C.cohomology_of_structure_sheaf_basis C.degrees_de_rham1 > - C.basis_holomorphic_differentials_degree C.crystalline_cohomology_basis C.degrees_holomorphic_differentials  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_number - C.a_number  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier_matrix - C.a_number  C.cartier_matrix [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rhambsis - C.cartier_matrix  C.de_rham_basis [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrfrobenius_matrix - cartier_matrixde_rhambsis rfrobenius_matrix - characteristicdegees_de_rham0x  -<cohomology_ofstructure_sheaf_basisdegrees_derham1 y_w  - crystalline_coomology_basis degrees_holomrphic_differentialsexponnt [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct_field -de_rhambsis rfrobenius_matrixfct_field  -degees_de_rham0x final_type -degrees_derham1 y_w frobenius_matrix -degrees_holomrphic_differentialsexponnt genus [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_differentials_basis -rfrobenius_matrixfct_field holomorphic_differentials_basis -x final_typeis_smooth  -y_w frobenius_matrixnb_of_ptat_infty -exponnt genus one [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp_rank -fct_field holomorphic_differentials_basisp_rank  -final_typeis_smooth polynmial -frobenius_matrixnb_of_ptat_inftyuniformizer  -genus one 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lartier_matrx - C.cartier_matrix  - C.characteristic [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_number - C.a_number  C.cartier_matrix [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.uniformizer().diffn().epansion_at_infty(prec = 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git add -u -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git status -On branch master -Your branch is up to date with 'origin/master'. - -Changes to be committed: - (use "git restore --staged ..." to unstage) - modified: sage/.run.term-0.term - modified: sage/superelliptic/superelliptic_class.sage - modified: sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage - modified: sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage - modified: sage/tests.sage - -Untracked files: - (use "git add ..." to include in what will be committed) - .crystalline_p2.ipynb.sage-jupyter2 - .deRhamComputation.ipynb.sage-jupyter2 - .elementary_covers_of_superelliptic_curves.ipynb.sage-jupyter2 - .git.x11-0.term - .superelliptic.ipynb.sage-jupyter2 - .superelliptic_alpha.ipynb.sage-jupyter2 - .superelliptic_arbitrary_field.ipynb.sage-jupyter2 - git.x11 - sage/auxilliaries/laurent_analytic_part.sage - sage/drafty/.2023-03-06-file-1.ipynb.sage-jupyter2 - 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sage/superelliptic/tests/expansion_at_infty.sage sage/auxilliaries/laurent_analytic_part.sagegit add sage/superelliptic_drw/tests/auxilliary_decompositions_test.sage sage/superelliptic_drw/regular_form.sage sage/superelliptic/tests/expansion_at_infty.sage sage/auxilliaries/laurent_analytic_part.sage - 9 files changed, 1398 insertions(+), 27 deletions(-) - create mode 100644 sage/auxilliaries/laurent_analytic_part.sage - create mode 100644 sage/superelliptic/tests/expansion_at_infty.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/regular_form.sage - create mode 100644 sage/superelliptic_drw/tests/auxilliary_decompositions_test.sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git push -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jgarnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 29, done. -Counting objects: 3% (1/29) Counting objects: 6% (2/29) Counting objects: 10% (3/29) Counting objects: 13% (4/29) Counting 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-remote: . Processing 1 references -remote: Processed 1 references in total -To https://git.wmi.amu.edu.pl/jgarnek/DeRhamComputation.git - 995d5f0..a9d055a master -> master -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ sacd sage/ -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: M -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[4 6] -[1 4] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: M^3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[1 0] -[0 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = sperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Input In [4], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :19, in  - -File :10, in crystalline_matrix(C) - -File :39, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :29, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Input In [5], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :19, in  - -File :10, in crystalline_matrix(C) - -File :39, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :29, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [6], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :19, in  - -File :16, in crystalline_matrix(C, prec) - -TypeError: superelliptic_drw_cech.coordinates() got an unexpected keyword argument 'prec' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 0 0 0 0 6 0] -[1 1 0 3 0 6 6 0] -[1 2 1 6 6 3 6 6] -[4 3 3 1 0 0 3 0] -[4 1 3 2 1 8 1 2] -[8 3 3 4 0 1 7 3] -[3 6 3 3 0 0 1 6] -[4 1 6 7 0 3 3 1] -[1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ loasage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :59, in __mul__(self, other) - -File :235, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/arith/misc.py:1971, in xgcd(a, b) - 1970 try: --> 1971 return a.xgcd(b) - 1972 except AttributeError: - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :19, in  - -File :10, in crystalline_matrix(C, prec) - -File :39, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :26, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis(prec = 100); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(); autom(B[4]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [3], in () -----> 1 B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100)) - -File :39, in crystalline_cohomology_basis(self, prec) - -File :24, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :6, in de_rham_witt_lift_form0(omega) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :82, in __pow__(self, exp) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :228, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2654 if n != m-1: - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - 2658 y = y[1:] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:340, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpTElement._repr_() - 338 return repr(self.numer()) - 339 else: ---> 340 numer_s = repr(self.numer()) - 341 denom_s = repr(self.denom()) - 342 if '-' in numer_s or '+' in numer_s: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2654 if n != m-1: - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - 2658 y = y[1:] - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + 2*x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltalline_cohomology_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBC.crystaline_cohomology_basis(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.crystaline_cohomology_basis(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.crystaline_cohomology_basis(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]), V(((x^2 + 1)/x)*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y])), - ([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y] + V((x^4 + x^2 + 1)*y), [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y]))] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[1].omega8 + u.teichmuller()*v.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0].reguler_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [7], in () -----> 1 B[Integer(0)].reguler_form() - -AttributeError: 'superelliptic_drw_cech' object has no attribute 'reguler_form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].reguler_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lar_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0].regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [8], in () -----> 1 B[Integer(0)].regular_form() - -AttributeError: 'superelliptic_drw_cech' object has no attribute 'regular_form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B0 = B[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0 = B[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B0. - B0.coordinates B0.f B0.omega8  - B0.curve B0.is_regular B0.r  - B0.div_by_p B0.omega0 B0.reduce  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B0.omega0.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] d[x] + [1] d[y] + V(((x^5 + x^3)/y) dx) + dV(0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + 2*x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB0.omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystallinechomology_basis(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100, info = 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100, info = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[([(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]), V(((x^2 + 1)/x)*y), [(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(1/(x^3 + 2*x))*y])), - ([(1/(x^2 + 2))*y] d[x] + V(((x^4 + x^2 - 1)/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^6/(x^2 + 2))*y]), [2/x*y] + V((x^4 + x^2 + 1)*y), [(2/(x^4 + 2*x^2))*y] d[x] + V((1/(x^2*y)) dx) + dV([(2/(x^2 + 2))*y]))] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0].omega0.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [5], in () -----> 1 B[Integer(0)].omega0.regular_form() - -File :81, in regular_drw_form(omega) - -AttributeError: 'superelliptic_drw_form' object has no attribute 'omega0' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 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= C.crystalline_cohmology_basis(prec = 100, info = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis(prec = 100, info = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100, info = 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.crystalline_cohomology_basis(prec = 100, info = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].omega0.regular_frm()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0].omega0.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] d[x] + [1] d[y] + V((x^21 + 2*x^19 + 2*x^15 + x^13) dy) + dV((2*x^15 + x^13 + 2*x^9 + x^7)*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[1].omega0.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] d[x] + [x] d[y] + V((0) dy) + dV((x^6 + 2*x^4)*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[1].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.crystalline_cohmology_basis(prec = 100, info = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.crystalline_cohomology_basis(prec = 100, info = 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [13], in () -----> 1 B[Integer(0)].regular_form() - -File :90, in regular_drw_cech(cocycle) - -TypeError: can only concatenate str (not "superelliptic_regular_drw_form") to str -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0].omega0.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] d[x] + [1] d[y] + V((0) dy) + dV((x^9 + 2*x)*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[7].omega0.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] d[x] + [x^4] d[y] + V((0) dy) + dV(0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_cech(cocycle): -....:  print("( " + str(cocycle.omega0.regular_form()) + ", " + str(cocycle.f) + " )") -....:  -....: superelliptic_drw_cech.regular_form = regular_drw_cech[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_cech(cocycle): -....:  print("( " + str(cocycle.omega0.regular_form()) + ", " + str(cocycle.f) + " )") -....:  -....: superelliptic_drw_cech.regular_form = regular_drw_cech -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[7].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0].regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l( [0] d[x] + [1] d[y] + V((0) dy) + dV((x^9 + 2*x)*y), V(x*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lor i i lau.expoents():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrange[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range(8): -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint("( " + str(cocycle.omega0.regular_form()) + ", " + str(cocycle.f) + " )")[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(B[i].regular_form()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range(8): -....:  print(B[i].regular_form()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( [0] d[x] + [1] d[y] + V((0) dy) + dV((x^9 + 2*x)*y), V(x*y) ) -None -( [0] d[x] + [x] d[y] + V((2*x^36 + x^28 + x^12 + 2*x^4) dy) + dV((x^12 + 2*x^4)*y), V(((x^8 + 1)/x^4)*y) ) -None -( [0] d[x] + [x^2] d[y] + V((x^63 + 2*x^55 + 2*x^39 + x^31) dy) + dV((2*x^39 + x^31 + 2*x^15 + x^7)*y), V(((x^8 + 1)/x)*y) ) -None -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [18], in () - 1 for i in range(Integer(8)): -----> 2 print(B[i].regular_form()) - -Input In [16], in regular_drw_cech(cocycle) - 1 def regular_drw_cech(cocycle): -----> 2 print("( " + str(cocycle.omega0.regular_form()) + ", " + str(cocycle.f) + " )") - -File :80, in regular_drw_form(omega) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :28, in __sub__(self, other) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :252, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:647, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 644 raise TypeError("variable names specified twice inconsistently: %r and %r" % (names, kwnames)) - 646 if multivariate or len(names) != 1: ---> 647 return _multi_variate(base_ring, names, **kwds) - 648 else: - 649 return _single_variate(base_ring, names, **kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:762, in _multi_variate(base_ring, names, sparse, order, implementation) - 760 from sage.rings.polynomial.term_order import TermOrder - 761 n = len(names) ---> 762 order = TermOrder(order, n) - 764 # "implementation" must be last - 765 key = [base_ring, names, n, order, implementation] - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range(8): -....:  print(B[i].regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprintB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  -....:  B[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form() - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l B[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range(8): -....:  B[i].regular_form() -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( [0] d[x] + [1] d[y] + V((0) dy) + dV((x^9 + 2*x)*y), V(x*y) ) -( [0] d[x] + [x] d[y] + V((2*x^36 + x^28 + x^12 + 2*x^4) dy) + dV((x^12 + 2*x^4)*y), V(((x^8 + 1)/x^4)*y) ) -( [0] d[x] + [x^2] d[y] + V((x^63 + 2*x^55 + 2*x^39 + x^31) dy) + dV((2*x^39 + x^31 + 2*x^15 + x^7)*y), V(((x^8 + 1)/x)*y) ) -( [0] d[x] + [x^3] d[y] + V((0) dy) + dV(0), V((x^10 + x^2)*y) ) -( [0] d[x] + [x^7] d[y] + V((x^54 + 2*x^46 + 2*x^30 + x^22) dy) + dV((2*x^30 + x^22)*y), [2/x*y] + V(((x^24 + x^16 + x^8 + 2)/x^2)*y) ) -( [0] d[x] + [2*x^6] d[y] + V((0) dy) + dV((2*x^27 + x^19)*y), [2/x^2*y] + V((2*x^19 + 2*x^11 + 2*x^3)*y) ) -( [0] d[x] + [0] d[y] + V((x^72 + 2*x^64 + 2*x^48 + x^40) dy) + dV((2*x^48 + x^40 + 2*x^24 + x^16)*y), [2/x^3*y] ) -( [0] d[x] + [x^4] d[y] + V((0) dy) + dV(0), [2/x^4*y] + V(((x^16 + x^8 + 1)/x^3)*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^9 + 2*x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic((x^3 - x)^3 + x^3 - x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsupere[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 = superelliptic(x^3 + x, 2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltalline_cohomology_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l`[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B1 = C1.crystalline_cohomology_basis(prec = 100, info = 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -^C--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File :58, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'function' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [22], in () -----> 1 B1 = C1.crystalline_cohomology_basis(prec = Integer(100), info = Integer(1)) - -File :41, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :33, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :6, in __init__(self, omega0, f) - -File :90, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:706, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 704 x0, y0 = x, y - 705 try: ---> 706 x, y = resolve_fractions(x0, y0) - 707 except (AttributeError, TypeError): - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:688, in FractionField_generic._element_constructor_..resolve_fractions(x, y) - 686 yd = y.denominator() - 687 try: ---> 688 return (xn * yd, yn * xd) - 689 except (AttributeError, TypeError, ValueError): - 690 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1198 # Now coerce to a common parent and do the operation there - 1199 try: --> 1200 xy = self.canonical_coercion(x, y) - 1201 except TypeError: - 1202 self._record_exception() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1311, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1309 x_map, y_map = coercions - 1310 if x_map is not None: --> 1311 x_elt = (x_map)._call_(x) - 1312 else: - 1313 x_elt = x - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 196 var = R.variable_name() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 else: - 200 return R([self]) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:419, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 417 w = {remove_from_tuple(e, ind): val - 418 for e, val in self.dict().iteritems() if not e[ind]} ---> 419 v = [B(w)] # coefficients that don't involve var - 420 z = var - 421 for i in range(1,d+1): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:309, in PolynomialRing_general._element_constructor_(self, x, check, is_gen, construct, **kwds) - 306 args = (self.base_ring(), self.variable_names(), None, self.is_sparse()) - 307 return unpickle_PolynomialRing, args ---> 309 def _element_constructor_(self, x=None, check=True, is_gen=False, - 310 construct=False, **kwds): - 311 r""" - 312  Convert ``x`` into this univariate polynomial ring, - 313  possibly non-canonically. - (...) - 412  λ^2 - 413  """ - 414 C = self.element_class - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB1 = C1.crystalline_cohomology_basis(prec = 100, info = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B1 = C1.crystalline_cohomology_basis(prec = 100, info = 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor i in range(8):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l i in range(8):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range(2): -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(B[i].regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(B[i].regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[i].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(B1[i].regular_form()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range(2): -....:  print(B1[i].regular_form()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( [0] d[x] + [2] d[y] + V((x^21 + x^19 + x^15 + x^13) dy) + dV((x^15 + x^13 + 2*x^9 + 2*x^7)*y), V(((x^2 + 2)/x)*y) ) -None -( [0] d[x] + [2*x] d[y] + V((0) dy) + dV((2*x^6 + 2*x^4)*y), [2/x*y] + V((x^4 + 2*x^2 + 1)*y) ) -None -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxpansion[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^63 + 2*x^55 + 2*x^39 + x^31)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(),[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion((x^63 + 2*x^55 + 2*x^39 + x^31), x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0, x, 1, x, 2, 0, 1, x, 1, x, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion((x^63 + 2*x^55 + 2*x^39 + x^31), x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion(x^3 - x, x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRt. = LaurentSeriesRing(F, default_prec = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x^3).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y/C.x).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-7 + O(t^13) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y/C.x^4).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-1 + O(t^19) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x^4).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y/C.x^5).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht + 2*t^17 + O(t^21) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x^5).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y/C.x^5).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^3/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x^5).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.y/C.x^7).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^8 - 1)/(x^7*y)) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.y/C.x^7).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx - a(-2)).expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.x^5*C.y.diffn()).int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [40], in () -----> 1 (C.x**Integer(5)*C.y.diffn()).int() - -File :198, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:3994, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.integral() - 3992 cdef Py_ssize_t n - 3993 zero = Q.zero() --> 3994 p = [zero] + [cm.bin_op(Q(self.get_unsafe(n)), n + 1, operator.truediv) - 3995 if self.get_unsafe(n) else zero for n in range(self.degree() + 1)] - 3996 return S(p) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 3) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^5*C.y.diffn()).int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.x^5*C.y.diffn()).cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^4/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^5*C.y.diffn()).cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.x^5*C.y.diffn()).cartier().inv_cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^21 - x^13)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^5*C.y.diffn()).cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l *C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-*C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l *C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC*C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.*C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx*C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^*C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3*C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x^5 - C.x^3)*C.y.difn().cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C.x^5 - C.x^3)*C.y.diffn()).cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^4/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion(x^3 - x, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lic_expansion(x^3 - x, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion(x^7, x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[x, 2*x^2 + 1, x] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRxt. = PolynomialRing(Rx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l<[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion(x^7, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((C.x^5 - C.x^3)*C.y.diffn()).cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x^5*C.y.diffn()).cartier(inv_catier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly/C.x^7).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpasion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^3).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFF[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = sum(a*t^i for i, a in enumerate(coo))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRxt0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoo = adic_expansion((x^63 + 2*x^55 + 2*x^39 + x^31), x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFF = Rxt(0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuma*t^i for i, a in enumerate(coo))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lenumerat[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(parent(lau))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: parent(x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hUnivariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRxt. = PolynomialRing(Rx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l<[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l>[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx>[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lP[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 0. basis element ---------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Input In [47], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12, in  - -File :41, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :29, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 2. basis element -Computing 3. basis element ---------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Input In [48], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12, in  - -File :41, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :32, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :36, in decomposition_omega0_omega8(omega, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/functional.py:585, in symbolic_sum(expression, *args, **kwds) - 583 return expression.sum(*args, **kwds) - 584 elif max(len(args),len(kwds)) <= 1: ---> 585 return sum(expression, *args, **kwds) - 586 else: - 587 from sage.symbolic.ring import SR - -File :36, in (.0) - -File :156, in residue(self, place, prec) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -^C--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File :58, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'function' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [49], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :11, in  - -File :41, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :25, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :15, in de_rham_witt_lift_form8(omega) - -File :90, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :271, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1009, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1007 try: - 1008 # now try calling the base ring's __call__ methods --> 1009 element = self.base_ring()(element) - 1010 _p = p_NSet(sa2si(element,_ring), _ring) - 1011 return new_MP(self,_p) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1143 """ - 1144 TESTS:: - 1145 - (...) - 1182  True - 1183 """ - 1184 try: --> 1185 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1186 except (NotImplementedError, PariError): - 1187 raise TypeError("error coercing to finite field") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 return a - 200 t = modulus.element_class() ---> 201 return t(parent, value) - 202 - 203 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:380, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 378 else: - 379 try: ---> 380 z = integer_ring.Z(value) - 381 except (TypeError, ValueError): - 382 from sage.structure.element import Expression - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:831, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._conversion() - 829 return R(self.__numerator) - 830 else: ---> 831 self.reduce() - 832 num = R(self.__numerator) - 833 inv_den = R(self.__denominator).inverse_of_unit() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1239, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.reduce() - 1237 if self._is_reduced: - 1238 return --> 1239 super(self.__class__, self).reduce() - 1240 self.normalize_leading_coefficients() - 1241 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:164, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 162 return codomain.coerce(nnum/nden) - 163 ---> 164 cpdef reduce(self): - 165 """ - 166 Reduce this fraction. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:197, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 195 return - 196 try: ---> 197 g = self.__numerator.gcd(self.__denominator) - 198 if not g.is_unit(): - 199 self.__numerator //= g - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4492 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4493 if have_same_parent(self, other): --> 4494 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4495 else: - 4496 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4913, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd() - 4911 raise NotImplementedError("%s does not provide a gcd implementation for univariate polynomials"%self._parent._base) - 4912 else: --> 4913 return doit(self, other) - 4914 - 4915 @coerce_binop - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:944, in FractionField_generic._gcd_univariate_polynomial(self, f, g) - 942 Pol = f.parent() - 943 Num = Pol.change_ring(self.base()) ---> 944 f1 = Num(f.numerator()) - 945 g1 = Num(g.numerator()) - 946 return Pol(f1.gcd(g1)).monic() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:452, in PolynomialRing_general._element_constructor_(self, x, check, is_gen, construct, **kwds) - 450 except NameError: - 451 raise TypeError("Unable to coerce string") ---> 452 elif isinstance(x, FractionFieldElement): - 453 if x.denominator().is_unit(): - 454 x = x.numerator() * x.denominator().inverse_of_unit() - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt^(-8).integral()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltry[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltryL[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltry[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: try: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(B1[i].regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(0/0) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()e[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta2 - B[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexcept[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lIndexError[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: except IndexError: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(B1[i].regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l"( " + str(cocycle.omega0.regular_form()) + ", " + str(cocycle.f) + " )")[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l"[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print("a") -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: try: -....:  print(0/0) -....: except IndexError: -....:  print("a") -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [50], in () - 1 try: -----> 2 print(Integer(0)/Integer(0)) - 3 except IndexError: - 4 print("a") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:2022, in sage.rings.integer.Integer.__truediv__() - 2020 if type(left) is type(right): - 2021 if mpz_sgn((right).value) == 0: --> 2022 raise ZeroDivisionError("rational division by zero") - 2023 x = Rational.__new__(Rational) - 2024 mpq_div_zz(x.value, (left).value, (right).value) - -ZeroDivisionError: rational division by zero -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: try: -....:  print(0/0) -....: except IndexError: -....:  print("a")[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lIndeError:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lZEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lDEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lvEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loEror:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lZeroDivisionError:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print("a") -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: try: -....:  print(0/0) -....: except ZeroDivisionError: -....:  print("a") -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004la -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 2. basis element -Computing 3. basis element -Computing 4. basis element -Computing 5. basis element -Computing 6. basis element -Computing 7. basis element -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :60, in __mul__(self, other) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :228, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:991, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 990 element = element.replace("^","**") ---> 991 element = eval(element, d, {}) - 992 except (SyntaxError, NameError): - -File :1, in  - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [52], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12, in  - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :26, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :90, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :147, in auxilliary_derivative(P) - -File :35, in __sub__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ gcd .. -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git status -On branch master -Your branch is up to date with 'origin/master'. - -Changes not staged for commit: - (use "git add ..." to update what will be committed) - (use "git restore ..." to discard changes in working directory) - modified: sage/.run.term-0.term - modified: sage/drafty/draft.sage - modified: sage/superelliptic_drw/de_rham_witt_lift.sage - modified: sage/superelliptic_drw/regular_form.sage - modified: sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage - modified: sage/superelliptic_drw/superelliptic_drw_cech.sage - -Untracked files: - (use "git add ..." to include in what will be committed) - .crystalline_p2.ipynb.sage-jupyter2 - .deRhamComputation.ipynb.sage-jupyter2 - .elementary_covers_of_superelliptic_curves.ipynb.sage-jupyter2 - .git.x11-0.term - .superelliptic.ipynb.sage-jupyter2 - .superelliptic_alpha.ipynb.sage-jupyter2 - .superelliptic_arbitrary_field.ipynb.sage-jupyter2 - git.x11 - sage/drafty/.2023-03-06-file-1.ipynb.sage-jupyter2 - sage/drafty/2gpcovers.sage - sage/drafty/as_cartier.sage - sage/drafty/better_trace.sage - sage/drafty/cartier_image_representation.sage - sage/drafty/convert_superelliptic_into_AS.sage - sage/drafty/draft4.sage - sage/drafty/draft5.sage - sage/drafty/draft6.sage - sage/drafty/draft7.sage - sage/drafty/draft8.sage - sage/drafty/draft_klein_covers.sage - sage/drafty/lift_to_de_rham.sage - sage/drafty/pole_numbers.sage - sage/superelliptic/frobenius_kernel.sage - superelliptic_arbitrary_field.ipynb - -no changes added to commit (use "git add" and/or "git commit -a") -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git add -u -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git commit - mm ""p"r"z"e"d" "z"m"i"n"a"""a"n"a" "w" "e"x"p"a"n"s"i"o"n" "a"t" "i"n"f"t"y" "w" "s"u"p"e"r"e"l"l"i"p"t"i"c" -[master eda1cca] przed zmiana w expansion at infty w superelliptic - 6 files changed, 1599 insertions(+), 62 deletions(-) - rewrite sage/drafty/draft.sage (94%) -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git push -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jgarnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 21, done. -Counting objects: 4% (1/21) Counting objects: 9% (2/21) Counting objects: 14% (3/21) Counting objects: 19% (4/21) Counting objects: 23% (5/21) Counting objects: 28% (6/21) Counting objects: 33% (7/21) Counting objects: 38% (8/21) Counting objects: 42% (9/21) Counting objects: 47% (10/21) Counting objects: 52% (11/21) Counting objects: 57% (12/21) Counting objects: 61% (13/21) Counting objects: 66% (14/21) Counting objects: 71% (15/21) Counting objects: 76% (16/21) Counting objects: 80% (17/21) Counting objects: 85% (18/21) Counting objects: 90% (19/21) Counting objects: 95% (20/21) Counting objects: 100% (21/21) Counting objects: 100% (21/21), done. -Delta compression using up to 4 threads -Compressing objects: 9% (1/11) Compressing objects: 18% (2/11) Compressing objects: 27% (3/11) Compressing objects: 36% (4/11) Compressing objects: 45% (5/11) Compressing objects: 54% (6/11) Compressing objects: 63% (7/11) Compressing objects: 72% (8/11) Compressing objects: 81% (9/11) Compressing objects: 90% (10/11) Compressing objects: 100% (11/11) Compressing objects: 100% (11/11), done. -Writing objects: 9% (1/11) Writing objects: 18% (2/11) Writing objects: 27% (3/11) Writing objects: 36% (4/11) Writing objects: 45% (5/11) Writing objects: 54% (6/11) Writing objects: 63% (7/11) Writing objects: 72% (8/11) Writing objects: 81% (9/11) Writing objects: 90% (10/11) Writing objects: 100% (11/11) Writing objects: 100% (11/11), 12.06 KiB | 81.00 KiB/s, done. -Total 11 (delta 9), reused 0 (delta 0) -remote: . Processing 1 references -remote: Processed 1 references in total -To https://git.wmi.amu.edu.pl/jgarnek/DeRhamComputation.git - a9d055a..eda1cca master -> master -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ cd sage/; sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('tests - tests  - tests.sage - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - tests  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('tests.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lExpansion at infty test: ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('tests.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :3, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :7, in  - -NameError: name 'superelliptic' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('tests.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lini.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(t.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltess.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('tests.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lExpansion at infty test: ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [3], in () -----> 1 load('tests.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :3, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :8, in  - -File :120, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -NameError: name 'fct' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('tests.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'tests.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lini.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(nit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltess.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('tests.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lExpansion at infty test: ---------------------------------------------------------------------------- -UnboundLocalError Traceback (most recent call last) -Input In [5], in () -----> 1 load('tests.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :3, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :8, in  - -File :115, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -UnboundLocalError: local variable 'f' referenced before assignment -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('tests.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('tests.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lini.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltess.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('tests.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lExpansion at infty test: -True -True True -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('tests.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lini.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(nit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [8], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :11, in  - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :29, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File :143, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [9], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :11, in  - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :29, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File :143, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.diffn().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [10], in () -----> 1 C.y.diffn().expansion_at_infty() - -File :143, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTraceback (most recent call last): - - File /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3398 in run_code - exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) - - Input In [11] in  - load('init.sage') - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :3 in  - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :144 - dx_series = C.x_series[place = place] - ^ -SyntaxError: invalid syntax. Maybe you meant '==' or ':=' instead of '='? - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [12], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :11, in  - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :29, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -File :107, in coordinates(self, basis, basis_holo, prec) - -File :79, in serre_duality_pairing(self, fct, prec) - -File :145, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.diffn().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y.diffn().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.diffn().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [13], in () -----> 1 C.y.diffn().expansion_at_infty() - -File :145, in expansion_at_infty(self, place, prec) - -TypeError: can't multiply sequence by non-int of type 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [14], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :11, in  - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :32, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :37, in decomposition_omega0_omega8(omega, prec) - -ValueError: (((4*x^50 + x^46 + 2*x^44 + 2*x^40 + 4*x^38 + 4*x^36 + 4*x^34 + x^32 + 2*x^28 + 3*x^22 + 4*x^18 + x^16 + x^14 + x^12 + 3*x^10 + 3*x^6 + 4*x^4 + 1)/(x^30 + 3*x^28 + 3*x^26 + x^24))*y) dx has non zero residue! -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.diffn().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 2*C.y*C.y.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(-2*x^2 + 1) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.y*C.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 2*C.y*C.y.diffn().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File :58, in __mul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - -AttributeError: 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' object has no attribute 'form' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [17], in () -----> 1 Integer(2)*C.y*C.y.diffn().expansion_at_infty() - -File :63, in __mul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.y*C.y.diffn().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*C.y*C.y.difn().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (2*C.y*C.y.diffn()).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h3*t^-6 + 2*t^-2 + 4*t^2 + t^6 + 4*t^10 + 3*t^14 + 2*t^18 + 3*t^22 + 2*t^26 + 3*t^30 + 4*t^34 + t^38 + 4*t^42 + t^46 + 4*t^50 + O(t^94) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*C.y*C.y.diffn()).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (-C.x).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h4*t^-2 + t^2 + t^6 + 2*t^10 + 4*t^18 + 2*t^22 + 2*t^26 + 4*t^30 + 2*t^38 + t^42 + t^46 + 2*t^50 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(-C.x).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (-C.dx).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h4*t^-2 + t^2 + t^6 + 2*t^10 + 4*t^18 + 2*t^22 + 2*t^26 + 4*t^30 + 2*t^38 + t^42 + t^46 + 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= 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyC.y.expansion_at_infty(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.y.expansion_at_infty(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.y.expansion_at_infty(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.y.expansion_at_infty(prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy = C.y.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xx = C.x.expansion_at_infty(prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy = C.y.expansion_at_infty(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^2- (xx^3 - xx + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- (xx^3 - xx + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy^2 - (xx^3 - xx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-2 + 3*t^2 + 3*t^6 + t^10 + 2*t^18 + t^22 + t^26 + 2*t^30 + t^38 + 3*t^42 + 3*t^46 + t^50 + O(t^94) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy^2 - (xx^3 - xx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+ x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: yy^2 - (xx^3 + xx) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hO(t^94) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyprec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldiff().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.diffn().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h4*t^-3 + t^5 + 2*t^9 + 4*t^17 + 2*t^21 + 2*t^25 + 4*t^29 + 2*t^37 + t^41 + t^45 + 2*t^49 + O(t^97) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.diffn().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyy^2 - (xx^3 + xx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.diffn().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^2 - 2)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxexpasion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldiff().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.diffn().expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-2 + 4*t^2 + 4*t^6 + 3*t^10 + t^18 + 3*t^22 + 3*t^26 + t^30 + 3*t^38 + 4*t^42 + 4*t^46 + 3*t^50 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: 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+ 2*x^93 + 3*x^91 + 2*x^85 + x^81 + 3*x^79 + 4*x^77 + x^75 + x^73 + 3*x^71 + 2*x^63 + 3*x^59 + 3*x^57 + 2*x^51 + x^49 + 2*x^47 + 4*x^45 + 2*x^43 + 4*x^41 + 2*x^39 + 3*x^35 + 2*x^33 + 4*x^31 + 3*x^29 + 4*x^25 + 4*x^23 + 4*x^21 + 4*x^19)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]), V(((2*x^98 + 4*x^94 + x^92 + 3*x^90 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 + 2*x^78 + x^76 + 3*x^74 + x^72 + 3*x^70 + x^68 + 3*x^66 + 2*x^64 + 3*x^62 + x^60 + 4*x^56 + 3*x^54 + x^52 + 2*x^50 + x^48 + 3*x^46 + 2*x^44 + 4*x^38 + x^36 + 2*x^34 + 4*x^32 + x^30 + x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^18 + 3*x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 4)/x^7)*y), [(x^2/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((x^33 + 2*x^31 + x^29 - x^27 + x^25 - x^21 - x^19 + 2*x^17 + 2*x^15 - x^13 - 2*x^11 + 2*x^9 + x^7 + 2*x^5 + x^3 + 2*x)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((3*x^32 + 3*x^30 + x^28 + 2*x^24 + 3*x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 4*x^14 + 4*x^12 + 2*x^10 + 2*x^6 + 1)/(x^45 + 2*x^41 + 3*x^37 + 3*x^35 + 4*x^33 + 2*x^31 + 2*x^25 + x^21 + 3*x^15 + 4*x^13 + x^11 + 3*x^9 + x^7))*y])), - ([(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((2*x^134 + 3*x^130 + x^128 + 2*x^126 + 3*x^124 + x^120 + x^110 + 3*x^108 + 2*x^104 + 3*x^102 + 2*x^100 + 2*x^98 + 3*x^96 + 2*x^90 + x^86 + 3*x^84 + 4*x^82 + x^80 + x^78 + 3*x^76 + 2*x^68 + 3*x^64 + 3*x^62 + 2*x^56 + x^54 + 2*x^52 + 4*x^50 + 2*x^48 + 4*x^46 + 2*x^44 + 3*x^40 + 2*x^38 + 4*x^36 + 3*x^34 + 4*x^30 + 4*x^28 + 4*x^26 + 4*x^24)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]), V(((2*x^98 + 4*x^94 + x^92 + 3*x^90 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 + 2*x^78 + x^76 + 3*x^74 + x^72 + 3*x^70 + x^68 + 3*x^66 + 2*x^64 + 3*x^62 + x^60 + 4*x^56 + 3*x^54 + x^52 + 2*x^50 + x^48 + 3*x^46 + 2*x^44 + 4*x^38 + x^36 + 2*x^34 + 4*x^32 + x^30 + x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^18 + 3*x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 4)/x^2)*y), [(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((3*x^32 + 3*x^30 + x^28 + 2*x^24 + 3*x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 4*x^14 + 4*x^12 + 2*x^10 + 2*x^6 + 1)/(x^40 + 2*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 4*x^28 + 2*x^26 + 2*x^20 + x^16 + 3*x^10 + 4*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2))*y])), - ([(x^4/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((x^37 - 2*x^33 + x^31 - x^29 - 2*x^27 + 2*x^23 - x^21 + x^19 + 2*x^15 + x^13 - x^11 - x^9 + x^5 + x^3 - x)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((2*x^139 + 3*x^135 + x^133 + 2*x^131 + 3*x^129 + x^125 + x^115 + 3*x^113 + 2*x^109 + 3*x^107 + 2*x^105 + 2*x^103 + 3*x^101 + 2*x^95 + x^91 + 3*x^89 + 4*x^87 + x^85 + x^83 + 3*x^81 + 2*x^73 + 3*x^69 + 3*x^67 + 2*x^61 + x^59 + 2*x^57 + 4*x^55 + 2*x^53 + 4*x^51 + 2*x^49 + 3*x^45 + 2*x^43 + 4*x^41 + 3*x^39 + 4*x^35 + 4*x^33 + 4*x^31 + 4*x^29)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]), V(((2*x^106 + 4*x^102 + x^100 + 3*x^98 + 4*x^94 + 2*x^92 + 4*x^90 + 2*x^86 + x^84 + 3*x^82 + x^80 + 3*x^78 + x^76 + 3*x^74 + 2*x^72 + 3*x^70 + x^68 + 4*x^64 + 3*x^62 + x^60 + 2*x^58 + x^56 + 3*x^54 + 2*x^52 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 4*x^40 + x^38 + x^36 + 4*x^34 + 2*x^32 + 4*x^30 + 3*x^26 + 3*x^22 + 4*x^20 + 3*x^18 + 3*x^14 + 2*x^12 + 3*x^10 + 4*x^8 + 3*x^2 + 3)/x^5)*y), [(x^4/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((x^37 - 2*x^33 + x^31 - x^29 - 2*x^27 + 2*x^23 - x^21 + x^19 + 2*x^15 + x^13 - x^11 - x^9 + x^5 + x^3 - x)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((4*x^34 + 3*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + x^26 + x^24 + 4*x^22 + 3*x^20 + x^18 + 2*x^16 + 4*x^14 + x^10 + 3*x^4 + 3*x^2 + 2)/(x^43 + 2*x^39 + 3*x^35 + 3*x^33 + 4*x^31 + 2*x^29 + 2*x^23 + x^19 + 3*x^13 + 4*x^11 + x^9 + 3*x^7 + x^5))*y])), - ([(x^5/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-2*x^42 + x^38 - 2*x^36 - 2*x^32 + x^30 + 2*x^28 - 2*x^24 + x^22 - x^20 + 2*x^18 - 2*x^14 - 2*x^10 + 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + 2*x^2 - 1)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((2*x^144 + 3*x^140 + x^138 + 2*x^136 + 3*x^134 + x^130 + x^120 + 3*x^118 + 2*x^114 + 3*x^112 + 2*x^110 + 2*x^108 + 3*x^106 + 2*x^100 + x^96 + 3*x^94 + 4*x^92 + x^90 + x^88 + 3*x^86 + 2*x^78 + 3*x^74 + 3*x^72 + 2*x^66 + x^64 + 2*x^62 + 4*x^60 + 2*x^58 + 4*x^56 + 2*x^54 + 3*x^50 + 2*x^48 + 4*x^46 + 3*x^44 + 4*x^40 + 4*x^38 + 4*x^36 + 4*x^34)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]), V(((2*x^112 + 4*x^108 + x^106 + 3*x^104 + 4*x^100 + 2*x^98 + 4*x^96 + 2*x^92 + x^90 + 3*x^88 + x^86 + 3*x^84 + x^82 + 3*x^80 + 2*x^78 + 3*x^76 + x^74 + 4*x^70 + 3*x^68 + x^66 + 2*x^64 + x^62 + 3*x^60 + 2*x^58 + 4*x^52 + x^50 + 2*x^48 + 4*x^46 + x^44 + x^42 + 4*x^40 + 2*x^38 + 4*x^36 + 3*x^32 + 3*x^28 + 4*x^26 + 3*x^24 + 3*x^20 + 2*x^18 + 3*x^16 + 4*x^14 + 3*x^8 + 3*x^6 + 4*x^2 + 3)/x^6)*y), [(x^5/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-2*x^42 + x^38 - 2*x^36 - 2*x^32 + x^30 + 2*x^28 - 2*x^24 + x^22 - x^20 + 2*x^18 - 2*x^14 - 2*x^10 + 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + 2*x^2 - 1)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((4*x^36 + x^34 + 4*x^32 + 4*x^28 + 3*x^26 + 2*x^22 + x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^10 + 3*x^8 + x^6 + 2*x^2 + 2)/(x^44 + 2*x^40 + 3*x^36 + 3*x^34 + 4*x^32 + 2*x^30 + 2*x^24 + x^20 + 3*x^14 + 4*x^12 + x^10 + 3*x^8 + x^6))*y])), - ([((3*x^12 + 3*x^8 + 3*x^2 + 4)/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-2*x^77 - x^73 - 2*x^69 - x^67 - x^65 + 2*x^61 + x^59 - 2*x^57 - x^55 - x^49 + 2*x^45 + 2*x^43 + x^41 - x^37 - x^35 + 2*x^33 + x^31 + x^29 - x^25 + x^23 - x^21 + 2*x^17 - 2*x^15 - x^13 + 2*x^11 - x^7 + 2*x^5 - 2*x)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((x^179 + 4*x^175 + 3*x^173 + x^171 + 4*x^169 + 3*x^165 + x^159 + 2*x^155 + 2*x^153 + x^151 + 4*x^147 + 4*x^145 + x^143 + 4*x^141 + 4*x^135 + 4*x^133 + 3*x^131 + x^129 + x^127 + 3*x^125 + 2*x^123 + 4*x^121 + 2*x^119 + x^115 + x^111 + x^107 + 2*x^103 + 4*x^99 + 2*x^95 + x^91 + 3*x^89 + x^87 + 3*x^85 + 4*x^83 + 3*x^81 + x^79 + 3*x^77 + x^73 + 2*x^71 + x^67 + 3*x^65 + x^63 + 4*x^61 + 3*x^59 + 4*x^57 + 2*x^55 + 3*x^51 + 2*x^49 + 3*x^47 + 2*x^45 + x^43 + 3*x^37 + 4*x^33 + 3*x^31 + 2*x^29 + 4*x^25 + 3*x^21 + 4*x^19 + x^15 + x^13 + x^11 + x^9)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]), [2/x*y] + V(((x^146 + 2*x^142 + 3*x^140 + 4*x^138 + 2*x^134 + x^132 + 2*x^130 + 2*x^126 + 3*x^124 + x^122 + x^120 + 3*x^118 + 3*x^116 + x^114 + 2*x^112 + x^110 + 3*x^108 + x^106 + 3*x^102 + x^100 + 2*x^96 + 3*x^94 + 4*x^92 + 2*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + x^80 + x^78 + 2*x^76 + 4*x^72 + x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^64 + 3*x^62 + 2*x^60 + 2*x^58 + 2*x^56 + 4*x^52 + x^50 + 2*x^48 + 2*x^46 + x^42 + 2*x^38 + 3*x^36 + 3*x^34 + 2*x^32 + 4*x^30 + 3*x^28 + x^26 + x^24 + 3*x^18 + 4*x^14 + x^12 + 4*x^10 + 2*x^8 + 3*x^6 + 4*x^4 + 3*x^2 + 1)/x^5)*y), [(4/(x^16 + 2*x^12 + 3*x^8 + x^6 + 4*x^4 + 4*x^2))*y] d[x] + V(((x^40 - x^38 + 2*x^34 - 2*x^32 - 2*x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 - 2*x^24 + 2*x^22 - 2*x^16 + x^14 - x^12 - 2*x^10 - 2*x^8 + 2*x^6 - 2*x^4 - x^2 + 2)/(x^41*y + 2*x^37*y - 2*x^33*y - 2*x^31*y - x^29*y + 2*x^27*y + 2*x^21*y + x^17*y - 2*x^11*y - x^9*y + x^7*y - 2*x^5*y + x^3*y)) dx) + dV([((2*x^34 + x^30 + x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + x^20 + 3*x^18 + x^16 + 4*x^14 + x^12 + x^10 + 4*x^8 + 2*x^6 + 4*x^2 + 4)/(x^43 + 2*x^39 + 3*x^35 + 3*x^33 + 4*x^31 + 2*x^29 + 2*x^23 + x^19 + 3*x^13 + 4*x^11 + x^9 + 3*x^7 + x^5))*y])), - ([((x^12 + 4*x^8 + 4*x^4 + x^2 + 1)/(x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x))*y] d[x] + V(((2*x^68 + 2*x^62 + x^60 - x^58 - 2*x^56 + x^54 - 2*x^52 + 2*x^50 - 2*x^42 - x^40 - 2*x^36 + 2*x^34 - x^32 + x^30 + 2*x^28 + x^26 + x^22 - 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 - 2*x^14 - 2*x^12 + x^10 + x^8 - x^6 + 2*x^4 + 1)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((2*x^174 + 3*x^170 + x^168 + 2*x^166 + 3*x^164 + x^160 + 3*x^154 + 3*x^150 + 2*x^148 + 3*x^146 + 4*x^144 + 3*x^142 + x^140 + 2*x^138 + 3*x^136 + 3*x^134 + 3*x^130 + x^128 + 4*x^126 + x^122 + x^120 + 2*x^116 + x^110 + x^106 + x^104 + x^102 + 4*x^100 + x^96 + 3*x^94 + x^86 + 3*x^84 + x^82 + x^80 + 3*x^78 + 3*x^76 + 2*x^72 + 3*x^70 + x^68 + 4*x^66 + 2*x^64 + x^62 + 3*x^60 + x^58 + 2*x^56 + 4*x^54 + x^52 + 2*x^50 + x^48 + 4*x^46 + 3*x^44 + x^40 + 2*x^36 + 2*x^32 + 3*x^30 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^20 + x^18 + 3*x^16 + 2*x^14 + 4*x^10 + 4*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]), [2/x^2*y] + V(((2*x^142 + 4*x^138 + x^136 + 3*x^134 + 4*x^130 + 2*x^128 + 4*x^126 + x^120 + 4*x^118 + x^112 + 4*x^110 + 4*x^106 + x^104 + x^102 + 3*x^100 + x^98 + 4*x^96 + x^94 + 2*x^92 + x^90 + 2*x^88 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 + 2*x^78 + 2*x^76 + 4*x^74 + x^72 + 3*x^70 + 3*x^68 + x^66 + 2*x^64 + 2*x^62 + 4*x^60 + 3*x^58 + 3*x^56 + 4*x^54 + 4*x^52 + 3*x^50 + 3*x^48 + 3*x^46 + 2*x^44 + 4*x^42 + x^40 + 3*x^38 + x^36 + 3*x^34 + 3*x^32 + 4*x^28 + 3*x^26 + 3*x^24 + 3*x^22 + x^18 + 3*x^16 + 4*x^14 + 4*x^6 + 3*x^4 + 4)/x^6)*y), [(2/(x^17 + 2*x^13 + 3*x^9 + x^7 + 4*x^5 + 4*x^3))*y] d[x] + V(((x^44 - x^42 - 2*x^40 - x^36 + 2*x^34 - x^32 - x^28 + x^26 - 2*x^24 + x^20 + 2*x^18 + x^12 - 2*x^10 - x^8 + 2*x^6 - 2*x^4 - 1)/(x^46*y + 2*x^42*y - 2*x^38*y - 2*x^36*y - x^34*y + 2*x^32*y + 2*x^26*y + x^22*y - 2*x^16*y - x^14*y + x^12*y - 2*x^10*y + x^8*y)) dx) + dV([((4*x^34 + 3*x^32 + 3*x^30 + 2*x^28 + 2*x^26 + 4*x^24 + 3*x^22 + x^20 + x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + 2*x^2 + 2)/(x^42 + 2*x^38 + 3*x^34 + 3*x^32 + 4*x^30 + 2*x^28 + 2*x^22 + x^18 + 3*x^12 + 4*x^10 + x^8 + 3*x^6 + x^4))*y])), - ([((4*x^10 + 3*x^2 + 4)/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^67 + x^63 + 2*x^59 + 2*x^57 - 2*x^55 - 2*x^53 - 2*x^49 + x^47 - x^45 - 2*x^43 + x^41 - 2*x^39 + 2*x^37 + 2*x^35 + 2*x^33 - 2*x^27 - x^25 - x^23 - 2*x^21 + x^17 + 2*x^11 - x^9 + 2*x^5 + 2*x^3)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((3*x^169 + 2*x^165 + 4*x^163 + 3*x^161 + 2*x^159 + 4*x^155 + 4*x^145 + 2*x^143 + 3*x^139 + 2*x^137 + 3*x^135 + 3*x^133 + 2*x^131 + x^129 + 2*x^125 + 3*x^123 + 4*x^119 + x^117 + 4*x^115 + 3*x^113 + 2*x^109 + 2*x^105 + 2*x^103 + 3*x^99 + x^97 + 3*x^93 + 2*x^91 + 2*x^89 + x^83 + x^81 + 2*x^79 + 2*x^77 + 3*x^75 + x^73 + 4*x^71 + 4*x^69 + x^67 + x^63 + 3*x^61 + 4*x^57 + 3*x^53 + x^51 + 3*x^47 + 2*x^45 + x^43 + 3*x^37 + 4*x^33 + 3*x^31 + 2*x^29 + 4*x^25 + 3*x^21 + 4*x^19 + x^15 + x^13 + x^11 + x^9)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]), [2/x^3*y] + V(((3*x^138 + x^134 + 4*x^132 + 2*x^130 + x^126 + 3*x^124 + x^122 + 3*x^118 + 4*x^116 + 2*x^114 + 4*x^112 + 2*x^110 + 4*x^108 + 2*x^106 + 3*x^104 + 2*x^102 + 4*x^100 + x^98 + x^96 + 4*x^94 + 2*x^92 + 2*x^90 + 2*x^88 + 4*x^86 + x^82 + 2*x^80 + 2*x^78 + 3*x^76 + 3*x^70 + 4*x^66 + x^64 + 4*x^62 + x^58 + 4*x^56 + 4*x^54 + x^52 + 2*x^50 + 3*x^48 + 2*x^46 + x^44 + x^42 + 4*x^40 + x^38 + x^34 + 4*x^32 + 3*x^30 + 3*x^26 + 2*x^22 + 3*x^20 + 3*x^18 + x^16 + x^14 + 4*x^12 + 2*x^10 + 2*x^8 + 4*x^6 + 3*x^4 + 2*x^2 + 4)/x^7)*y), [(2/(x^16 + 2*x^12 + 3*x^8 + x^6 + 4*x^4 + 4*x^2))*y] d[x] + V(((2*x^44 + x^36 + x^34 - 2*x^32 - x^30 + x^24 + x^22 + 2*x^20 - 2*x^18 - 2*x^16 - x^14 - 2*x^12 - 2*x^10 + x^6 + x^4 - x^2 - 1)/(x^51*y + 2*x^47*y - 2*x^43*y - 2*x^41*y - x^39*y + 2*x^37*y + 2*x^31*y + x^27*y - 2*x^21*y - x^19*y + x^17*y - 2*x^15*y + x^13*y)) dx) + dV([((3*x^40 + 4*x^38 + 2*x^36 + x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 3*x^26 + 2*x^24 + 3*x^22 + x^20 + x^18 + x^14 + x^12 + x^10 + 2*x^8 + 4*x^2 + 4)/(x^49 + 2*x^45 + 3*x^41 + 3*x^39 + 4*x^37 + 2*x^35 + 2*x^29 + x^25 + 3*x^19 + 4*x^17 + x^15 + 3*x^13 + x^11))*y])), - ([(2/(x^5 + 4*x))*y] d[x] + V(((x^32 - x^24 + 2*x^22 + x^18 + x^16 - x^14 + x^12 - 2*x^10 + x^6 - 2*x^4 + 2*x^2 - 1)/(x^8*y - 2*x^4*y + y)) dx) + dV([((4*x^134 + 2*x^128 + 4*x^126 + x^124 + 4*x^122 + 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2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 + 2*x^40 - 2*x^36 - 2*x^32 - x^30 - 2*x^28 - 2*x^26 + x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + x^16 - x^14 + x^12 + x^10 + 2*x^8 - x^4 - 2*x^2 - 1)/(x^56*y + 2*x^52*y - 2*x^48*y - 2*x^46*y - x^44*y + 2*x^42*y + 2*x^36*y + x^32*y - 2*x^26*y - x^24*y + x^22*y - 2*x^20*y + x^18*y)) dx) + dV([((3*x^46 + 4*x^44 + x^42 + 2*x^40 + 3*x^38 + 4*x^34 + x^32 + x^28 + x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 2*x^20 + 3*x^18 + 2*x^16 + 3*x^14 + 2*x^12 + 4*x^6 + 4*x^4 + 4*x^2 + 4)/(x^54 + 2*x^50 + 3*x^46 + 3*x^44 + 4*x^42 + 2*x^40 + 2*x^34 + x^30 + 3*x^24 + 4*x^22 + x^20 + 3*x^18 + x^16))*y])), - ([((2*x^4 + 1)/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((x^57 - 2*x^53 - 2*x^49 + x^47 - x^45 + x^43 - 2*x^41 - x^37 + 2*x^35 - 2*x^33 - x^31 + x^29 + 2*x^23 + x^21 + x^19 + x^17 - x^15 - x^13 - 2*x^11 + x^9 + x^7 + x^5 - 2*x^3 + x)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((4*x^139 + x^135 + 2*x^133 + 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V(((4*x^20 + x^18 + 3*x^16 + 3*x^14 + x^12 + x^10 + 3*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4 + 3*x^2 + 4)/x)*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb.nth_root(3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: bor b in B1: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: bor b in B1: -....:  -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [38] - bor b in B1: - ^ -SyntaxError: invalid syntax - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbor b in B1:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in B: -....:  print(b.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbor1: - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbor b in B1:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor: -....:  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-[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [39], in () - 1 for b in B1: -----> 2 print(b.regular_form()) - -File :90, in regular_drw_cech(cocycle) - -File :83, in regular_drw_form(omega) - -File :12, in decomposition_g0_p2th_power(fct) - -File :5, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if 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B1[0].omega0.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [40], in () -----> 1 B1[Integer(0)].omega0.regular_form() - -File :83, in regular_drw_form(omega) - -File :12, in decomposition_g0_p2th_power(fct) - -File :5, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if 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autom(B1[0]).coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :60, in __mul__(self, other) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :253, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:338, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpTElement._repr_() - 337 if nmod_poly_degree(self._denom) == 0 and nmod_poly_get_coeff_ui(self._denom, 0) == 1: ---> 338 return repr(self.numer()) - 339 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [41], in () -----> 1 autom(B1[Integer(0)]).coordinates() - -File :97, in coordinates(self, basis, prec) - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :25, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :15, in de_rham_witt_lift_form8(omega) - -File :90, in diffn(self, dy_w) - -File :99, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - - [... skipping similar frames: __rmul__ at line 55 (4 times), sage.rings.integer.Integer.__mul__ at line 1964 (3 times), sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op at line 1242 (3 times)] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B1[0]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B1[0]).coordinates(basis = B1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [42], in () -----> 1 autom(B1[Integer(0)]).coordinates(basis = B1) - -File :26, in autom(self) - -File :23, in autom(self) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :82, in __pow__(self, exp) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :253, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:482, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._repr_() - 480 if self.is_zero(): - 481 return "0" ---> 482 s = "%s" % self.__numerator - 483 if self.__denominator != 1: - 484 denom_string = str( self.__denominator ) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2667, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2665 else: - 2666 var = "" --> 2667 s += "%s%s"%(x,var) - 2668 s = s.replace(" + -", " - ") - 2669 s = re.sub(r' 1(\.0+)?\*',' ', s) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB1[0].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].regulr_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loB[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmB[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM = B[0].omega0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((C.x^28 - C.x^26 + C.x^25 - C.x^24 + C.x^23 - C.x^22 - C.x^21 + C.x^20 + C.x^19 + C.x^18 + C.x^17 + C.x^15 - C.x^14 + C.x^13 + C.x^12 + C.x^11 - C.x^1 0 -....:  - C.x^8 - C.x^7 + C.x^6 - C.x^5 + C.x^4 + C.x^2 + C.x - C.one)/(C.x^16*C.y - C.x^15*C.y + C.x^14*C.y - C.x^13*C.y + C.x^12*C.y - C.x^11*C.y + C.x^10*C.y - C -....: .x^9*C.y - C.x^8*C.y + C.x^7*C.y - C.x^6*C.y + C.x^5*C.y - C.x^4*C.y + C.x^3*C.y - C.x^2*C.y + C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = OM.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_witt_lift_form0(omega0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM - de_rham_witt_lift_form0(OM) -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [45], in () -----> 1 OM - de_rham_witt_lift_form0(OM) - -File :4, in de_rham_witt_lift_form0(omega) - -File :80, in regular_drw_form(omega) - -File :99, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :82, in __pow__(self, exp) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :261, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2321, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__truediv__() - 2319 # Same parents => bypass coercion - 2320 if have_same_parent(left, right): --> 2321 return (left)._div_(right) - 2322 - 2323 # Try division of polynomial by a scalar - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:2739, in sage.structure.element.RingElement._div_() - 2737 except AttributeError: - 2738 raise bin_op_exception('/', self, other) --> 2739 return frac(self, other) - 2740 - 2741 def __divmod__(self, other): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:899, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 897 return mor._call_(x) - 898 else: ---> 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - 900 - 901 raise TypeError(_LazyString("No conversion defined from %s to %s", (R, self), {})) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:173, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_with_args() - 171 else: - 172 if len(kwds) == 0: ---> 173 return C._element_constructor(x, *args) - 174 else: - 175 return C._element_constructor(x, *args, **kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:648, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 646 x, y = x.numerator() * y.denominator(), y.numerator() * x.denominator() - 647 try: ---> 648 return self._element_class(self, x, y, coerce=coerce) - 649 except (TypeError, ValueError): - 650 pass - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM - de_rham_witt_lift_form0(OM)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM - de_rham_witt_lift_form0(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hV(((x^18 - x^16 + 2*x^14 + 2*x^12 + x^8 - 2*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 2)/y) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM - 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM = B1[0].omega0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM = B1[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [49], in () -----> 1 OM.regular_form() - -File :83, in regular_drw_form(omega) - -File :12, in decomposition_g0_p2th_power(fct) - -File :5, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/(x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x))*y] d[x] + V(((2*x^36 - 2*x^34 - x^32 + x^24 + x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 - 2*x^16 - 2*x^14 + x^10 + 2*x^8 + x^6 - x^4 - 2*x^2 - 1)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((2*x^114 + 3*x^110 + x^108 + 2*x^106 + 3*x^104 + x^100 + x^90 + 3*x^88 + 2*x^84 + 3*x^82 + 2*x^80 + 2*x^78 + 3*x^76 + 2*x^70 + x^66 + 3*x^64 + 4*x^62 + x^60 + x^58 + 3*x^56 + 2*x^48 + 3*x^44 + 3*x^42 + 2*x^36 + x^34 + 2*x^32 + 4*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 3*x^20 + 2*x^18 + 4*x^16 + 3*x^14 + 4*x^10 + 4*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = OM.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = OM.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B1[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-de_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM - de_rham_witt_lift_form0(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hV(((2*x^94 + 2*x^90 + x^86 + x^84 + 2*x^82 + x^78 + 2*x^72 - 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 - 2*x^64 - 2*x^62 - x^60 + 2*x^50 - x^48 + x^44 - x^42 - x^40 + 2*x^38 - x^36 + 2*x^34 - x^32 - 2*x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 + 2*x^24 + 2*x^22 - 2*x^20 - x^18 - x^16 - x^12 + x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - 2*x^2 - 1)/y) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....:  C = omega.curve -....:  omega_aux = omega.r() -....:  omega_aux = omega_aux.regular_form() -....:  aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....: ^Iprint('aux', aux) -....:  aux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....: ^Iprint('aux.omega, fct', aux.omega, fct) -....:  aux.h2 += fct^p -....: ^Iprint(aux.h2) -....:  aux.h2 = decomposition_g0_p2th_power(aux.h2)[0] -....:  result = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....:  return result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....:  C = omega.curve -....:  omega_aux = omega.r() -....:  omega_aux = omega_aux.regular_form() -....:  aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....: ^Iprint('aux', aux) -....:  aux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....: ^Iprint('aux.omega, fct', aux.omega, fct) -....:  aux.h2 += fct^p -....: ^Iprint(aux.h2) -....:  aux.h2 = decomposition_g0_p2th_power(aux.h2)[0] -....:  result = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....:  return result -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [53] - print('aux', aux) - ^ -TabError: inconsistent use of tabs and spaces in indentation - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....: ^IC = omega.curve -....: ^Iomega_aux = omega.r() -....: ^Iomega_aux = omega_aux.regular_form() -....: ^Iaux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....: ^Iprint('aux', aux) -....: ^Iaux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....: ^Iprint('aux.omega, fct', aux.omega, fct) -....: ^Iaux.h2 += fct^p -....: ^Iprint(aux.h2) -....: ^Iaux.h2 = decomposition_g0_p2th_power(aux.h2)[0] -....: ^Iresult = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Ireturn result -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....: ^IC = omega.curve -....: ^Iomega_aux = omega.r() -....: ^Iomega_aux = omega_aux.regular_form() -....: ^Iaux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....: ^Iprint('aux', aux) -....: ^Iaux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....: ^Iprint('aux.omega, fct', aux.omega, fct) -....: ^Iaux.h2 += fct^p -....: ^Iprint(aux.h2) -....: ^Iaux.h2 = decomposition_g0_p2th_power(aux.h2)[0] -....: ^Iresult = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lraise ValueError("Test")[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lw[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: regular_drw_form(OM) -[?7h[?12l[?25h[?2004laux V(((2*x^94 + 2*x^90 + x^86 + x^84 + 2*x^82 + x^78 + 2*x^72 - 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 - 2*x^64 - 2*x^62 - x^60 + 2*x^50 - x^48 + x^44 - x^42 - x^40 + 2*x^38 - x^36 + 2*x^34 - x^32 - 2*x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 + 2*x^24 + 2*x^22 - 2*x^20 - x^18 - x^16 - x^12 + x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - 2*x^2 - 1)/y) dx) -aux.omega, fct ((-2*x^790 + x^786 - x^782 + 2*x^780 + 2*x^778 - 2*x^776 + 2*x^774 - x^770 + x^766 + x^764 - 2*x^762 + 2*x^760 + x^756 + x^754 + x^752 + 2*x^744 - x^740 + x^736 - 2*x^732 - x^724 - x^720 - x^716 + x^714 - x^712 + 2*x^710 - x^708 - 2*x^706 - x^704 + x^702 + 2*x^700 - 2*x^698 + 2*x^696 - 2*x^694 + x^692 + 2*x^690 + 2*x^688 + 2*x^686 - 2*x^684 - x^682 - x^680 - x^678 - 2*x^676 - 2*x^672 + 2*x^666 + 2*x^664 - 2*x^662 - 2*x^660 - x^658 + 2*x^656 - 2*x^654 - x^646 - 2*x^644 + 2*x^640 + x^638 + 2*x^636 - 2*x^634 + x^632 - 2*x^630 - 2*x^628 + x^626 + x^624 - x^622 + x^620 + 2*x^616 - x^614 + x^612 - x^606 - 2*x^604 - 2*x^602 - 2*x^598 - 2*x^596 + x^594 - x^592 - x^590 + 2*x^588 - x^586 - 2*x^584 - 2*x^582 - x^576 - x^574 - x^572 - 2*x^570 - 2*x^568 + 2*x^566 - 2*x^564 + 2*x^558 - 2*x^556 + 2*x^552 + x^548 - x^546 + x^544 + x^542 - 2*x^540 - x^538 + 2*x^536 - 2*x^534 + x^530 - 2*x^528 + x^526 - x^524 - x^522 - 2*x^516 + x^512 + x^510 + x^508 + x^502 + 2*x^498 + x^496 - 2*x^494 - x^492 - x^490 - x^488 + x^486 + x^484 - 2*x^482 + 2*x^480 - 2*x^476 + x^474 + x^470 + x^468 + 2*x^466 - 2*x^464 - x^462 + x^460 - 2*x^458 - 2*x^456 - 2*x^454 - x^452 - x^450 - x^448 + 2*x^446 - x^444 - 2*x^442 + 2*x^438 + 2*x^436 + 2*x^434 - 2*x^430 + x^428 + x^426 + x^424 - 2*x^422 + x^418 - 2*x^416 + x^414 - x^410 - 2*x^408 + x^406 + x^404 - x^402 + 2*x^398 - x^396 + x^392 - x^390 + x^388 + x^386 + x^384 + 2*x^380 + x^378 + 2*x^376 + 2*x^372 + 2*x^370 + x^368 - x^366 - 2*x^362 + 2*x^358 + 2*x^356 - x^352 + x^350 - 2*x^348 + x^346 + x^344 - 2*x^342 - 2*x^340 + 2*x^336 - x^334 + x^332 + 2*x^330 - 2*x^328 - 2*x^326 - 2*x^324 + 2*x^318 - 2*x^314 + 2*x^310 - x^308 + x^306 + x^302 + 2*x^298 + 2*x^296 + x^294 + x^292 - 2*x^290 - x^288 - x^286 - x^284 + x^282 + 2*x^280 + x^278 - x^276 + 2*x^274 + x^272 + 2*x^270 - x^266 + 2*x^264 + x^262 - x^260 - 2*x^258 + 2*x^256 - 2*x^254 + 2*x^252 + x^250 + x^246 - 2*x^244 + x^242 - 2*x^240 - 2*x^236 - x^232 - x^224 + 2*x^222 + x^220 + x^218 + x^216 - x^214 + 2*x^212 + 2*x^210 + 2*x^208 + 2*x^206 + 2*x^204 + 2*x^200 + x^198 + 2*x^196 + x^194 + 2*x^192 - 2*x^188 + 2*x^186 - 2*x^180 + 2*x^178 + x^174 - 2*x^172 + x^170 - x^168 - x^166 + 2*x^164 + 2*x^160 - x^158 + x^156 - x^154 - 2*x^152 - 2*x^150 - x^148 - x^144 - 2*x^140 + 2*x^138 + 2*x^134 + 2*x^132 - 2*x^130 + x^128 - x^126 + x^122 + 2*x^116 + x^114 - x^112 - x^108 - x^106 - x^104 + x^102 - 2*x^100 + x^96 - x^94 - 2*x^92 + 2*x^90 - x^88 - x^86 + x^82 + 2*x^80 - x^78 + 2*x^74 - x^72 + x^70 - 2*x^68 + 2*x^66 + 2*x^64 - 2*x^62 - 2*x^60 + 2*x^58 - 2*x^56 + 2*x^54 - 2*x^50 + 2*x^48 - x^46 + x^42 - 2*x^40 + 2*x^38 + 2*x^36 + x^34 + 2*x^32 - x^30 - x^26 - x^24 - 2*x^22 - x^20 - 2*x^18 + x^12)/y) dx ((x^162 + 2*x^160 + 4*x^158 + x^156 + x^152 + 2*x^148 + 3*x^146 + x^144 + x^142 + 4*x^140 + 4*x^138 + x^134 + 2*x^132 + 2*x^130 + 2*x^128 + x^126 + x^122 + x^120 + 2*x^118 + 3*x^114 + 4*x^112 + 3*x^110 + 4*x^108 + x^104 + x^102 + 4*x^100 + 4*x^98 + 3*x^94 + 4*x^90 + x^88 + 3*x^84 + 3*x^82 + 4*x^78 + x^74 + 4*x^72 + 3*x^70 + x^68 + 4*x^66 + 3*x^64 + 2*x^62 + 2*x^60 + 2*x^58 + x^56 + 2*x^54 + x^48 + 2*x^46 + 4*x^44 + 4*x^40 + 4*x^38 + x^36 + 4*x^32 + 2*x^30 + 3*x^28 + x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^20 + 2*x^16 + 2*x^12 + 4*x^10 + 4*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4 + 4*x^2 + 2)/(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y -((x^816 + 2*x^814 + x^812 + 2*x^806 + 4*x^804 + 2*x^802 + 4*x^796 + 3*x^794 + 4*x^792 + x^786 + 2*x^784 + x^782 + x^766 + 2*x^764 + x^762 + 2*x^746 + 4*x^744 + 2*x^742 + 3*x^736 + x^734 + 3*x^732 + x^726 + 2*x^724 + x^722 + x^716 + 2*x^714 + x^712 + 4*x^706 + 3*x^704 + 4*x^702 + 4*x^696 + 3*x^694 + 4*x^692 + x^676 + 2*x^674 + x^672 + 2*x^666 + 4*x^664 + 2*x^662 + 2*x^656 + 4*x^654 + 2*x^652 + 2*x^646 + 4*x^644 + 2*x^642 + x^636 + 2*x^634 + x^632 + x^616 + 2*x^614 + x^612 + x^606 + 2*x^604 + x^602 + 2*x^596 + 4*x^594 + 2*x^592 + 3*x^576 + x^574 + 3*x^572 + 4*x^566 + 3*x^564 + 4*x^562 + 3*x^556 + x^554 + 3*x^552 + 4*x^546 + 3*x^544 + 4*x^542 + x^526 + 2*x^524 + x^522 + x^516 + 2*x^514 + x^512 + 4*x^506 + 3*x^504 + 4*x^502 + 4*x^496 + 3*x^494 + 4*x^492 + 3*x^476 + x^474 + 3*x^472 + 4*x^456 + 3*x^454 + 4*x^452 + x^446 + 2*x^444 + x^442 + 3*x^426 + x^424 + 3*x^422 + 3*x^416 + x^414 + 3*x^412 + 4*x^396 + 3*x^394 + 4*x^392 + x^376 + 2*x^374 + x^372 + 4*x^366 + 3*x^364 + 4*x^362 + 3*x^356 + x^354 + 3*x^352 + x^346 + 2*x^344 + x^342 + 4*x^336 + 3*x^334 + 4*x^332 + 3*x^326 + x^324 + 3*x^322 + 2*x^316 + 4*x^314 + 2*x^312 + 2*x^306 + 4*x^304 + 2*x^302 + 2*x^296 + 4*x^294 + 2*x^292 + x^286 + 2*x^284 + x^282 + 2*x^276 + 4*x^274 + 2*x^272 + x^246 + 2*x^244 + x^242 + 2*x^236 + 4*x^234 + 2*x^232 + 4*x^226 + 3*x^224 + 4*x^222 + 4*x^206 + 3*x^204 + 4*x^202 + 4*x^196 + 3*x^194 + 4*x^192 + x^186 + 2*x^184 + x^182 + 4*x^166 + 3*x^164 + 4*x^162 + 2*x^156 + 4*x^154 + 2*x^152 + 3*x^146 + x^144 + 3*x^142 + x^136 + 2*x^134 + x^132 + 2*x^126 + 4*x^124 + 2*x^122 + 4*x^116 + 3*x^114 + 4*x^112 + 3*x^106 + x^104 + 3*x^102 + 2*x^86 + 4*x^84 + 2*x^82 + 2*x^66 + 4*x^64 + 2*x^62 + 4*x^56 + 3*x^54 + 4*x^52 + 4*x^46 + 3*x^44 + 4*x^42 + 4*x^36 + 3*x^34 + 4*x^32 + 4*x^26 + 3*x^24 + 4*x^22 + 4*x^16 + 3*x^14 + 4*x^12 + 2*x^6 + 4*x^4 + 2*x^2)/(x^156 + 2*x^154 + 2*x^152 + 2*x^150 + 2*x^148 + 2*x^146 + 2*x^144 + 3*x^142 + 4*x^140 + 3*x^138 + 4*x^136 + 3*x^134 + 4*x^132 + 3*x^130 + x^128 + 2*x^126 + 4*x^124 + 2*x^122 + x^120 + 3*x^118 + 2*x^116 + 3*x^114 + 3*x^112 + 2*x^108 + x^104 + x^102 + 4*x^100 + 2*x^98 + x^96 + 2*x^94 + 4*x^92 + 3*x^90 + 3*x^88 + x^84 + 3*x^82 + 4*x^80 + 3*x^78 + 4*x^76 + 4*x^74 + 4*x^72 + 3*x^70 + 4*x^66 + 2*x^64 + x^62 + 4*x^60 + 3*x^58 + 3*x^56 + 3*x^52 + 3*x^50 + 3*x^48 + 2*x^46 + 4*x^44 + 4*x^40 + 2*x^38 + 2*x^36 + 3*x^34 + 4*x^32 + x^30 + 2*x^26 + 2*x^22 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [55], in () -----> 1 regular_drw_form(OM) - -Input In [54], in regular_drw_form(omega) - 9 aux.h2 += fct**p - 10 print(aux.h2) ----> 11 aux.h2 = decomposition_g0_p2th_power(aux.h2)[Integer(0)] - 12 result = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) - 13 return result - -File :12, in decomposition_g0_p2th_power(fct) - -File :5, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....: ^IC = omega.curve -....: ^Iomega_aux = omega.r() -....: ^Iomega_aux = omega_aux.regular_form() -....: ^Iaux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....: ^Iprint('aux', aux) -....: ^Iaux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....: ^Iprint('aux.omega, fct', aux.omega, fct) -....: ^Iaux.h2 += fct^p -....: ^Iprint('\n aux.h2', aux.h2, '\n') -....: ^Iaux.h2 = decomposition_g0_p2th_power(aux.h2)[0] -....: ^Iresult = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Ireturn result -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....: ^IC = omega.curve -....: ^Iomega_aux = omega.r() -....: ^Iomega_aux = omega_aux.regular_form() -....: ^Iaux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....: ^Iprint('aux', aux) -....: ^Iaux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....: ^Iprint('aux.omega, fct', aux.omega, fct) -....: ^Iaux.h2 += fct^p -....: ^Iprint('\n aux.h2', aux.h2, '\n') -....: ^Iaux.h2 = decomposition_g0_p2th_power(aux.h2)[0] -....: ^Iresult = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....: ^IC = omega.curve -....: ^Iomega_aux = omega.r() -....: ^Iomega_aux = omega_aux.regular_form() -....: ^Iaux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....: ^Iprint('aux', aux) -....: ^Iaux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....: ^Iprint('aux.omega, fct', aux.omega, fct) -....: ^Iaux.h2 += fct^p -....: ^Iprint('\n aux.h2', aux.h2, '\n') -....: ^Iaux.h2 = decomposition_g0_p2th_power(aux.h2)[0] -....: ^Iresult = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_drw_form(OM) -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: regular_drw_form(OM) -[?7h[?12l[?25h[?2004laux V(((2*x^94 + 2*x^90 + x^86 + x^84 + 2*x^82 + x^78 + 2*x^72 - 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 - 2*x^64 - 2*x^62 - x^60 + 2*x^50 - x^48 + x^44 - x^42 - x^40 + 2*x^38 - x^36 + 2*x^34 - x^32 - 2*x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 + 2*x^24 + 2*x^22 - 2*x^20 - x^18 - x^16 - x^12 + x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - 2*x^2 - 1)/y) dx) -aux.omega, fct ((-2*x^790 + x^786 - x^782 + 2*x^780 + 2*x^778 - 2*x^776 + 2*x^774 - x^770 + x^766 + x^764 - 2*x^762 + 2*x^760 + x^756 + x^754 + x^752 + 2*x^744 - x^740 + x^736 - 2*x^732 - x^724 - x^720 - x^716 + x^714 - x^712 + 2*x^710 - x^708 - 2*x^706 - x^704 + x^702 + 2*x^700 - 2*x^698 + 2*x^696 - 2*x^694 + x^692 + 2*x^690 + 2*x^688 + 2*x^686 - 2*x^684 - x^682 - x^680 - x^678 - 2*x^676 - 2*x^672 + 2*x^666 + 2*x^664 - 2*x^662 - 2*x^660 - x^658 + 2*x^656 - 2*x^654 - x^646 - 2*x^644 + 2*x^640 + x^638 + 2*x^636 - 2*x^634 + x^632 - 2*x^630 - 2*x^628 + x^626 + x^624 - x^622 + x^620 + 2*x^616 - x^614 + x^612 - x^606 - 2*x^604 - 2*x^602 - 2*x^598 - 2*x^596 + x^594 - x^592 - x^590 + 2*x^588 - x^586 - 2*x^584 - 2*x^582 - x^576 - x^574 - x^572 - 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/ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ((C1.x^816 + 2*C1.x^814 + C1.x^812 + 2*C1.x^806 + 4*C1.x^804 + 2*C1.x^802 + 4*C1.x^796 + 3*C1.x^794 + 4*C1.x^792 + C1.x^786 + 2*C1.x^784 + C1.x^782 + C1.x^7 6 -....: 6 + 2*C1.x^764 + C1.x^762 + 2*C1.x^746 + 4*C1.x^744 + 2*C1.x^742 + 3*C1.x^736 + C1.x^734 + 3*C1.x^732 + C1.x^726 + 2*C1.x^724 + C1.x^722 + C1.x^716 + 2*C1.x ^ -....: 714 + C1.x^712 + 4*C1.x^706 + 3*C1.x^704 + 4*C1.x^702 + 4*C1.x^696 + 3*C1.x^694 + 4*C1.x^692 + C1.x^676 + 2*C1.x^674 + C1.x^672 + 2*C1.x^666 + 4*C1.x^664 + 2 -....: *C1.x^662 + 2*C1.x^656 + 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sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: 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if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf2 = f1.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f2.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0, A = decomposition_g0_pth_power(fct)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g0, A = decomposition_g0_pth_power(f1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0, A = decomposition_g0_pth_power(f1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: g0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^162 + 2*x^160 + 4*x^158 + x^156 + x^152 + 2*x^148 + 3*x^146 + x^144 + x^142 + 4*x^140 + 4*x^138 + x^134 + 2*x^132 + 2*x^130 + 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decomposition_g0_pth_power(fct) - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA0, A1 = decomposition_g0_pth_power(A)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^162 + 2*x^160 + 4*x^158 + x^156 + x^152 + 2*x^148 + 3*x^146 + x^144 + x^142 + 4*x^140 + 4*x^138 + x^134 + 2*x^132 + 2*x^130 + 2*x^128 + x^126 + x^122 + x^120 + 2*x^118 + 3*x^114 + 4*x^112 + 3*x^110 + 4*x^108 + x^104 + x^102 + 4*x^100 + 4*x^98 + 3*x^94 + 4*x^90 + x^88 + 3*x^84 + 3*x^82 + 4*x^78 + x^74 + 4*x^72 + 3*x^70 + x^68 + 4*x^66 + 3*x^64 + 2*x^62 + 2*x^60 + 2*x^58 + x^56 + 2*x^54 + x^48 + 2*x^46 + 4*x^44 + 4*x^40 + 4*x^38 + x^36 + 4*x^32 + 2*x^30 + 3*x^28 + x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^20 + 2*x^16 + 2*x^12 + 4*x^10 + 4*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4 + 4*x^2 + 2)/(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.leading_coefficient()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.diffn().regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((3*x^145 + 3*x^141 + 3*x^137 + 3*x^135 + 3*x^133 + 2*x^131 + 3*x^127 + 4*x^125 + x^123 + 2*x^121 + x^119 + 4*x^117 + 2*x^115 + 4*x^111 + 3*x^109 + x^107 + 3*x^103 + 2*x^101 + 4*x^97 + 2*x^95 + 2*x^93 + 3*x^91 + 3*x^87 + 2*x^85 + 4*x^83 + 2*x^81 + 3*x^77 + x^75 + x^73 + 4*x^69 + 2*x^67 + 4*x^65 + 2*x^63 + 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- 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = A.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [78], in () -----> 1 omega.int() - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((3*x^145 + 3*x^141 + 3*x^137 + 3*x^135 + 3*x^133 + 2*x^131 + 3*x^127 + 4*x^125 + x^123 + 2*x^121 + x^119 + 4*x^117 + 2*x^115 + 4*x^111 + 3*x^109 + x^107 + 3*x^103 + 2*x^101 + 4*x^97 + 2*x^95 + 2*x^93 + 3*x^91 + 3*x^87 + 2*x^85 + 4*x^83 + 2*x^81 + 3*x^77 + x^75 + x^73 + 4*x^69 + 2*x^67 + 4*x^65 + 2*x^63 + 2*x^61 + 3*x^59 + 4*x^57 + 4*x^55 + 4*x^53 + 2*x^51 + 2*x^47 + 3*x^45 + x^43 + 2*x^41 + x^39 + 4*x^37 + 4*x^35 + 4*x^33 + 4*x^31 + 3*x^25 + 3*x^23 + 2*x^15 + 2*x^13 + x^11 + x^5 + x^3 + 2*x)*y) dx + (2*x^150 + 2*x^136 + 3*x^134 + 3*x^132 + 4*x^130 + 4*x^128 + 2*x^126 + 2*x^124 + x^122 + 3*x^118 + x^116 + 2*x^114 + 4*x^106 + 3*x^104 + 3*x^100 + 2*x^98 + x^96 + 2*x^94 + x^92 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 4*x^80 + 4*x^78 + 3*x^76 + 4*x^74 + 3*x^72 + 3*x^70 + x^68 + 4*x^64 + 3*x^62 + 3*x^60 + 2*x^58 + 3*x^56 + 4*x^54 + x^50 + 2*x^46 + 4*x^44 + x^42 + 4*x^40 + 4*x^38 + 4*x^36 + 4*x^34 + 2*x^32 + x^30 + 4*x^28 + x^26 + 3*x^22 + 3*x^20 + 4*x^18 + x^16 + 3*x^14 + x^12 + 2*x^10 + x^8 + 3*x^6 + 3*x^4 + x^2 + 3) dy -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^I^Ireturn 0*C.x -....: ^I#which = random.choice([0, 1]) -....: ^IP = self.dx.function -....: ^IQ = self.dy.function -....: ^IPy, Px = P.quo_rem(y) #P = y*Py + Px -....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. 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Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I print('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^I^Ireturn 0*C.x -....: ^I#which = random.choice([0, 1]) -....: ^IP = self.dx.function -....: ^IQ = self.dy.function -....: ^IPy, Px = P.quo_rem(y) #P = y*Py + Px -....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I print('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [80] - W += Rx(numerator/f.derivative()) - ^ -TabError: inconsistent use of tabs and spaces in indentation - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^I^Ireturn 0*C.x -....: ^I#which = random.choice([0, 1]) -....: ^IP = self.dx.function -....: ^IQ = self.dy.function -....: ^IPy, Px = P.quo_rem(y) #P = y*Py + Px -....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l#which = random.choice([0, 1]) -P = self.dx.function -Qy -Py,Px = P.quo_rem(y) #P = y*Py + Px -QQQ -resultsuperelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -numerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Id = .degree() -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^I#which = random.choice([0, 1]) -....: ^IP = self.dx.function -....: ^IQ = self.dy.function -....: ^IPy, Px = P.quo_rem(y) #P = y*Py + Px -....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li, j = (x^6*y^7).exponents()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(omega) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator 2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2 ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [82], in () -----> 1 int(omega) - -Input In [81], in int(self) - 32 if a < Integer(0): - 33 print('numerator', numerator) ----> 34 W += Rx(numerator/f.derivative()) - 35 numerator = Rx(Integer(0)) - 36 result = result + superelliptic_function(C, y*W) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lga[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^10 + 2*x^6 + x^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^6 + x^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1x^6 + x^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^6 + x^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1x^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^2 + 2/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l./C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1 = (2*C1.x^10 + 2*C1.x^6 + C1.x^2 + 2*C1.one)/C1.y*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1 = (2*C1.x^10 + 2*C1.x^6 + C1.x^2 + 2*C1.one)/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^32 + 4*x^30 + 2*x^28 + 3*x^24 + 2*x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 4*x^12 + x^10 + x^8 + 4*x^4 + 3*x^2 + 4)/(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (2*C1.x^10 + 2*C1.x^6 + C1.x^2 + 2*C1.one)/C1.y*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1 = (2*C1.x^10 + 2*C1.x^6 + C1.x^2 + 2*C1.one)/C1.y*C1.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1 = (2*C1.x^10 + 2*C1.x^6 + C1.x^2 + 2*C1.one)/C1.y*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^32 + 4*x^30 + 2*x^28 + 3*x^24 + 2*x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 4*x^12 + x^10 + x^8 + 4*x^4 + 3*x^2 + 4)/(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.dx.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = suerelliptic(x^3 + x, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^15 + 2*x^7 + x^5 + 2*x^3 + 4*x)*y) dx + (4*x^20 + x^16 + 3*x^12 + 3*x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 1) dy -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (2*C1.x^10 + 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2*C1.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l@[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1, 2*C1.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [93], in () -----> 1 omega1, Integer(2)*C1.diffn() - -AttributeError: 'superelliptic' object has no attribute 'diffn' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1, 2*C1.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lydifn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1, 2*C1.y.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2)/y) dx, ((2*x^10 + x^6 + 2*x^2 - 1)/y) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lyC1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la(C1.y)^(-1)*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu(C1.y)^(-1)*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx(C1.y)^(-1)*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C1.y)^(-1)*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=(C1.y)^(-1)*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C1.y)^(-1)*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux = (C1.y)^(-1)*C1.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = (C1.y)^(-1)*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omegacartier().expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ZeroDivisionError Traceback (most recent call last) -Input In [96], in () -----> 1 aux.int() - -File :198, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:3994, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.integral() - 3992 cdef Py_ssize_t n - 3993 zero = Q.zero() --> 3994 p = [zero] + [cm.bin_op(Q(self.get_unsafe(n)), n + 1, operator.truediv) - 3995 if self.get_unsafe(n) else zero for n in range(self.degree() + 1)] - 3996 return S(p) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1737, in sage.structure.element.Element.__truediv__() - 1735 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1736 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1737 return (left)._div_(right) - 1738 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1739 return coercion_model.bin_op(left, right, truediv) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:2623, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_int._div_() - 2621 right_inverse = self.__modulus.inverses[(right).ivalue] - 2622 if right_inverse is None: --> 2623 raise ZeroDivisionError(f"inverse of Mod({right}, {self.__modulus.sageInteger}) does not exist") - 2624 else: - 2625 return self._new_c((self.ivalue * (right_inverse).ivalue) % self.__modulus.int32) - -ZeroDivisionError: inverse of Mod(0, 5) does not exist -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C1.y)^(-1)*C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1, 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2*C1.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1- 2*C1.y.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^6 - x^2 - 2)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1- 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2*C1.y.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (omega1- 2*C1.y.diffn()).int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((3*x^28 + 4*x^26 + 4*x^24 + x^22 + 4*x^20 + 4*x^16 + x^14 + 2*x^12 + 2*x^10 + 4*x^8 + 3*x^6 + 4*x^4 + 2*x^2 + 4)/(x^36 + 3*x^34 + 2*x^32 + 3*x^30 + 2*x^28 + 2*x^26 + 4*x^24 + 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 4*x^16 + 3*x^14 + 3*x^12 + 4*x^10 + 4*x^6 + x^2 + 1))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1- 2*C1.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^32 + 4*x^30 + 2*x^28 + 3*x^24 + 2*x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 4*x^12 + x^10 + x^8 + 4*x^4 + 3*x^2 + 4)/(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(omega1- 2*C1.y.diffn()).int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (omega1- 2*C1.y.diffn()).regular_form.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [100], in () -----> 1 (omega1- Integer(2)*C1.y.diffn()).regular_form.int() - -AttributeError: 'function' object has no attribute 'int' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(omega1- 2*C1.y.diffn()).regular_form.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (omega1- 2*C1.y.diffn()).regular_form().int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [101], in () -----> 1 (omega1- Integer(2)*C1.y.diffn()).regular_form().int() - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(omega)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(omega) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator 2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2 ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [104], in () -----> 1 int(omega) - -Input In [81], in int(self) - 32 if a < Integer(0): - 33 print('numerator', numerator) ----> 34 W += Rx(numerator/f.derivative()) - 35 numerator = Rx(Integer(0)) - 36 result = result + superelliptic_function(C, y*W) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1.polynomial.derivative() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*x^10 + x^6 + 2*x^2 + 4 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB1[0].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[0].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B1[0].omega0.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [108], in () -----> 1 B1[Integer(0)].omega0.regular_form() - -File :83, in regular_drw_form(omega) - -File :12, in decomposition_g0_p2th_power(fct) - -File :5, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM - de_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=B1[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB1[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM = B1[0].omega0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM = B1[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/(x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x))*y] d[x] + V(((2*x^36 - 2*x^34 - x^32 + x^24 + x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 - 2*x^16 - 2*x^14 + x^10 + 2*x^8 + x^6 - x^4 - 2*x^2 - 1)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((2*x^114 + 3*x^110 + x^108 + 2*x^106 + 3*x^104 + x^100 + x^90 + 3*x^88 + 2*x^84 + 3*x^82 + 2*x^80 + 2*x^78 + 3*x^76 + 2*x^70 + x^66 + 3*x^64 + 4*x^62 + x^60 + x^58 + 3*x^56 + 2*x^48 + 3*x^44 + 3*x^42 + 2*x^36 + x^34 + 2*x^32 + 4*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 3*x^20 + 2*x^18 + 4*x^16 + 3*x^14 + 4*x^10 + 4*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B1[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- de_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: OM - de_rham_witt_lift_form0(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hV(((2*x^94 + 2*x^90 + x^86 + x^84 + 2*x^82 + x^78 + 2*x^72 - 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 - 2*x^64 - 2*x^62 - x^60 + 2*x^50 - x^48 + x^44 - x^42 - x^40 + 2*x^38 - x^36 + 2*x^34 - x^32 - 2*x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 + 2*x^24 + 2*x^22 - 2*x^20 - x^18 - x^16 - x^12 + x^10 + x^8 - x^6 + x^4 - 2*x^2 - 1)/y) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM - de_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laOM - de_rham_wit_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luOM - de_rham_wit_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxOM - de_rham_wit_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l OM - de_rham_wit_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=OM - de_rham_wit_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l OM - de_rham_wit_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux = OM - de_rham_witt_lift_form0(om) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = OM - 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sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh1 = h^p[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: h1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^816 + 2*x^814 + x^812 + 2*x^806 + 4*x^804 + 2*x^802 + 4*x^796 + 3*x^794 + 4*x^792 + x^786 + 2*x^784 + x^782 + x^766 + 2*x^764 + x^762 + 2*x^746 + 4*x^744 + 2*x^742 + 3*x^736 + x^734 + 3*x^732 + x^726 + 2*x^724 + x^722 + x^716 + 2*x^714 + x^712 + 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decomposition_g0_pth_power(h1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn().regular_frm()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldiffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.diffn().int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^162 + 2*x^160 + 4*x^158 + x^156 + x^152 + 2*x^148 + 3*x^146 + x^144 + x^142 + 4*x^140 + 4*x^138 + x^134 + 2*x^132 + 2*x^130 + 2*x^128 + x^126 + x^122 + x^120 + 2*x^118 + 3*x^114 + 4*x^112 + 3*x^110 + 4*x^108 + x^104 + x^102 + 4*x^100 + 4*x^98 + 3*x^94 + 4*x^90 + x^88 + 3*x^84 + 3*x^82 + 4*x^78 + x^74 + 4*x^72 + 3*x^70 + x^68 + 4*x^66 + 3*x^64 + 2*x^62 + 2*x^60 + 2*x^58 + x^56 + 2*x^54 + x^48 + 2*x^46 + 4*x^44 + 4*x^40 + 4*x^38 + x^36 + 4*x^32 + 2*x^30 + 3*x^28 + x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^20 + 2*x^16 + 2*x^12 + 4*x^10 + 4*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4 + 4*x^2 + 2)/(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.diffn().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.diffn().regular_form().int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [130], in () -----> 1 A.diffn().regular_form().int() - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liA.difn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnA.difn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltA.difn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.difn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator 2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2 ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [131], in () -----> 1 int(A.diffn().regular_form()) - -Input In [81], in int(self) - 32 if a < Integer(0): - 33 print('numerator', numerator) ----> 34 W += Rx(numerator/f.derivative()) - 35 numerator = Rx(Integer(0)) - 36 result = result + superelliptic_function(C, y*W) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: 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A.diffn().regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((3*x^145 + 3*x^141 + 3*x^137 + 3*x^135 + 3*x^133 + 2*x^131 + 3*x^127 + 4*x^125 + x^123 + 2*x^121 + x^119 + 4*x^117 + 2*x^115 + 4*x^111 + 3*x^109 + x^107 + 3*x^103 + 2*x^101 + 4*x^97 + 2*x^95 + 2*x^93 + 3*x^91 + 3*x^87 + 2*x^85 + 4*x^83 + 2*x^81 + 3*x^77 + x^75 + x^73 + 4*x^69 + 2*x^67 + 4*x^65 + 2*x^63 + 2*x^61 + 3*x^59 + 4*x^57 + 4*x^55 + 4*x^53 + 2*x^51 + 2*x^47 + 3*x^45 + x^43 + 2*x^41 + x^39 + 4*x^37 + 4*x^35 + 4*x^33 + 4*x^31 + 3*x^25 + 3*x^23 + 2*x^15 + 2*x^13 + x^11 + x^5 + x^3 + 2*x)*y) dx + (2*x^150 + 2*x^136 + 3*x^134 + 3*x^132 + 4*x^130 + 4*x^128 + 2*x^126 + 2*x^124 + x^122 + 3*x^118 + x^116 + 2*x^114 + 4*x^106 + 3*x^104 + 3*x^100 + 2*x^98 + x^96 + 2*x^94 + x^92 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 4*x^80 + 4*x^78 + 3*x^76 + 4*x^74 + 3*x^72 + 3*x^70 + x^68 + 4*x^64 + 3*x^62 + 3*x^60 + 2*x^58 + 3*x^56 + 4*x^54 + x^50 + 2*x^46 + 4*x^44 + x^42 + 4*x^40 + 4*x^38 + 4*x^36 + 4*x^34 + 2*x^32 + x^30 + 4*x^28 + x^26 + 3*x^22 + 3*x^20 + 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We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lQy -Py,Px = P.quo_rem(y) #P = y*Py + Px -QQQ -resultsuperelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -numerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -d = numerator.degree() -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^IQ = self.dy.function -....: ^IPy, Px = P.quo_rem(y) #P = y*Py + Px -....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator: 2*x^140 + 4*x^136 + x^132 + 2*x^130 + 3*x^128 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: 0 -numerator: 3*x^136 + 4*x^132 + 3*x^128 + 3*x^126 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 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x^18 + x^14 + 2*x^12 + x^8 -numerator: 3*x^18 + x^16 + 3*x^14 + 2*x^10 + 2*x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 + 2*x^114 + 3*x^108 + 2*x^104 + x^102 + 3*x^92 + 3*x^88 + 3*x^84 + 4*x^82 + x^78 + x^74 + 3*x^72 + x^68 + 2*x^66 + 3*x^64 + x^56 + 4*x^54 + 3*x^48 + 2*x^46 + 3*x^44 + x^42 + 3*x^38 + 2*x^36 + x^34 + 3*x^32 + 3*x^26 + 2*x^22 + x^18 + x^14 + 2*x^12 + x^8 + 2*x^6 -numerator: x^16 + 2*x^10 + 2*x^8 + 3*x^6 + 2*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 + 2*x^114 + 3*x^108 + 2*x^104 + x^102 + 3*x^92 + 3*x^88 + 3*x^84 + 4*x^82 + x^78 + x^74 + 3*x^72 + x^68 + 2*x^66 + 3*x^64 + x^56 + 4*x^54 + 3*x^48 + 2*x^46 + 3*x^44 + x^42 + 3*x^38 + 2*x^36 + x^34 + 3*x^32 + 3*x^26 + 2*x^22 + x^18 + x^14 + 2*x^12 + x^8 + 2*x^6 + x^4 -numerator: 2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 + 2*x^114 + 3*x^108 + 2*x^104 + x^102 + 3*x^92 + 3*x^88 + 3*x^84 + 4*x^82 + x^78 + x^74 + 3*x^72 + x^68 + 2*x^66 + 3*x^64 + x^56 + 4*x^54 + 3*x^48 + 2*x^46 + 3*x^44 + x^42 + 3*x^38 + 2*x^36 + x^34 + 3*x^32 + 3*x^26 + 2*x^22 + x^18 + x^14 + 2*x^12 + x^8 + 2*x^6 + x^4 + 4*x^2 -numerator 2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2 ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [134], in () -----> 1 int(A.diffn().regular_form()) - -Input In [133], in int(self) - 34 if a < Integer(0): - 35 print('numerator', numerator) ----> 36 W += Rx(numerator/f.derivative()) - 37 numerator = Rx(Integer(0)) - 38 result = result + superelliptic_function(C, y*W) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self == (C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lresultsuperelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -numerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -W1 = superelliptic_function(C, W) -norm(C, numerator/y) -print(self == (C.y*W1).diff() + n1) -d = numerator.degree( -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self == (C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self == (C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator: 2*x^140 + 4*x^136 + x^132 + 2*x^130 + 3*x^128 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: 0 ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [136], in () -----> 1 int(A.diffn().regular_form()) - -Input In [135], in int(self) - 24 W1 = superelliptic_function(C, W) - 25 n1 = superelliptic_form(C, numerator/y) ----> 26 print(self == (C.y*W1).diffn() + n1) - 27 d = numerator.degree() - 28 r = f.degree() - -File :12, in __eq__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_regular_form' object has no attribute 'reduce' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lresultsuperelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -numerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -W1 = superelliptic_function(C, W) -norm(C, numerator/y) -print(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1) -d = numerator.degree() -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator: 2*x^140 + 4*x^136 + x^132 + 2*x^130 + 3*x^128 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: 0 -False -numerator: 3*x^136 + 4*x^132 + 3*x^128 + 3*x^126 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + 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4*x^118 + 2*x^114 + 3*x^108 + 2*x^104 + x^102 + 3*x^92 + 3*x^88 + 3*x^84 + 4*x^82 + x^78 + x^74 + 3*x^72 + x^68 + 2*x^66 + 3*x^64 + x^56 + 4*x^54 + 3*x^48 -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [138], in () -----> 1 int(A.diffn().regular_form()) - -Input In [137], in int(self) - 24 W1 = superelliptic_function(C, W) - 25 n1 = superelliptic_form(C, numerator/y) ----> 26 print(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1) - 27 d = numerator.degree() - 28 r = f.degree() - -File :95, in diffn(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :296, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lresultsuperelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -numerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -W1 = superelliptic_function(C, W) -norm(C, numerator/y) -print(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1) -d = numerator.degree() -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator: 2*x^140 + 4*x^136 + x^132 + 2*x^130 + 3*x^128 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: 0 -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((2*x^140 - x^136 + x^132 + 2*x^130 - 2*x^128 - 2*x^124 + 2*x^122 - x^120 + x^118 + 2*x^116 - 2*x^112 - 2*x^110 - 2*x^108 - x^106 - 2*x^102 - 2*x^96 - x^92 - 2*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 - 2*x^78 - 2*x^76 - 2*x^74 + 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 + x^60 - 2*x^58 - x^56 + x^50 + x^48 - x^46 + x^44 + 2*x^42 - 2*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 - 2*x^24 + 2*x^22 - x^18 - x^14 + 2*x^10 - 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + x^2 + 2)/y) dx -numerator: 3*x^136 + 4*x^132 + 3*x^128 + 3*x^126 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((x^140 + x^136 + x^130 - 2*x^128 - x^126 - 2*x^124 + 2*x^122 - x^120 + x^118 + 2*x^116 - 2*x^112 - 2*x^110 - 2*x^108 - x^106 - 2*x^102 - 2*x^96 - x^92 - 2*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 - 2*x^78 - 2*x^76 - 2*x^74 + 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 + x^60 - 2*x^58 - x^56 + x^50 + x^48 - x^46 + x^44 + 2*x^42 - 2*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 - 2*x^24 + 2*x^22 - x^18 - x^14 + 2*x^10 - 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + x^2 + 2)/y) dx -numerator: 4*x^132 + 2*x^128 + 2*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((x^140 + 2*x^136 + x^130 + 2*x^122 - x^120 + x^118 + 2*x^116 - 2*x^112 - 2*x^110 - 2*x^108 - x^106 - 2*x^102 - 2*x^96 - x^92 - 2*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 - 2*x^78 - 2*x^76 - 2*x^74 + 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 + x^60 - 2*x^58 - x^56 + x^50 + x^48 - x^46 + x^44 + 2*x^42 - 2*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 - 2*x^24 + 2*x^22 - x^18 - x^14 + 2*x^10 - 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + x^2 + 2)/y) dx -numerator: x^128 + x^124 + 3*x^122 + 4*x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 -((x^140 + 2*x^136 - 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-Input In [139], in int(self) - 24 W1 = superelliptic_function(C, W) - 25 n1 = superelliptic_form(C, numerator/y) ----> 26 print(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1) - 27 d = numerator.degree() - 28 r = f.degree() - -File :17, in form(self) - -File :95, in diffn(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:988, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 986 try: - 987 if '/' in element: ---> 988 element = sage_eval(element,d) - 989 else: - 990 element = element.replace("^","**") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/sage_eval.py:192, in sage_eval(source, locals, cmds, preparse) - 190 else: - 191 if preparse: ---> 192 source = preparser.preparse(source) - 194 if cmds: - 195 exec(cmd_seq, sage.all.__dict__, locals) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/preparse.py:1816, in preparse(line, reset, do_time, ignore_prompts, numeric_literals) - 1811 L = implicit_mul(L, level = implicit_mul_level) - 1813 if numeric_literals: - 1814 # Wrapping - 1815 # 1 + 0.5 -> Integer(1) + RealNumber('0.5') --> 1816 L = preparse_numeric_literals(L, quotes=quote_state.safe_delimiter()) - 1818 # Generators - 1819 # R.0 -> R.gen(0) - 1820 L = re.sub(r'(\b[^\W\d]\w*|[)\]])\.(\d+)', r'\1.gen(\2)', L) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/preparse.py:1286, in preparse_numeric_literals(code, extract, quotes) - 1283 all_num_regex = re.compile(all_num, re.I) - 1285 for m in all_num_regex.finditer(code): --> 1286 start, end = m.start(), m.end() - 1287 num = m.group(1) - 1288 postfix = m.groups()[-1].upper() - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (2*C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lresultsuperelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -numerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -W1 = superelliptic_function(C, W) -norm(C, numerator/y) -print(self.form() == (2*.y*W1).diffn( + n1) -d = numerator.degree() -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (2*C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (2*C.y*W1).diffn() + n1) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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In [141], in int(self) - 23 print('W: ', W) - 24 W1 = superelliptic_function(C, W) ----> 25 n1 = superelliptic_form(C, numerator/y) - 26 print(self.form() == (Integer(2)*C.y*W1).diffn() + n1) - 27 d = numerator.degree() - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :296, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1009, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1007 try: - 1008 # now try calling the base ring's __call__ methods --> 1009 element = self.base_ring()(element) - 1010 _p = p_NSet(sa2si(element,_ring), _ring) - 1011 return new_MP(self,_p) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1185, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1143 """ - 1144 TESTS:: - 1145 - (...) - 1182  True - 1183 """ - 1184 try: --> 1185 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1186 except (NotImplementedError, PariError): - 1187 raise TypeError("error coercing to finite field") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:201, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 return a - 200 t = modulus.element_class() ---> 201 return t(parent, value) - 202 - 203 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:380, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 378 else: - 379 try: ---> 380 z = integer_ring.Z(value) - 381 except (TypeError, ValueError): - 382 from sage.structure.element import Expression - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 285 raise TypeError("Cannot coerce {} to {}".format(x, C)) - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - 289 raise RuntimeError("BUG in coercion model: {} method of {} returned None".format(self.method_name, type(x))) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:831, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._conversion() - 829 return R(self.__numerator) - 830 else: ---> 831 self.reduce() - 832 num = R(self.__numerator) - 833 inv_den = R(self.__denominator).inverse_of_unit() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1239, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.reduce() - 1237 if self._is_reduced: - 1238 return --> 1239 super(self.__class__, self).reduce() - 1240 self.normalize_leading_coefficients() - 1241 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:164, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 162 return codomain.coerce(nnum/nden) - 163 ---> 164 cpdef reduce(self): - 165 """ - 166 Reduce this fraction. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:197, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 195 return - 196 try: ---> 197 g = self.__numerator.gcd(self.__denominator) - 198 if not g.is_unit(): - 199 self.__numerator //= g - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4492 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4493 if have_same_parent(self, other): --> 4494 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4495 else: - 4496 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4913, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd() - 4911 raise NotImplementedError("%s does not provide a gcd implementation for univariate polynomials"%self._parent._base) - 4912 else: --> 4913 return doit(self, other) - 4914 - 4915 @coerce_binop - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:946, in FractionField_generic._gcd_univariate_polynomial(self, f, g) - 944 f1 = Num(f.numerator()) - 945 g1 = Num(g.numerator()) ---> 946 return Pol(f1.gcd(g1)).monic() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4492 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4493 if have_same_parent(self, other): --> 4494 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4495 else: - 4496 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4906, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd() - 4904 tgt = flatten.codomain() - 4905 if tgt.ngens() > 1 and tgt._has_singular: --> 4906 g = flatten(self).gcd(flatten(other)) - 4907 return flatten.section()(g) - 4908 try: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:769, in sage.categories.map.Map.__call__() - 767 if P is D: # we certainly want to call _call_/with_args - 768 if not args and not kwds: ---> 769 return self._call_(x) - 770 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 771 # Is there coercion? - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/flatten.py:220, in FlatteningMorphism._call_(self, p) - 218 for mon, pp in p.items(): - 219 assert pp.parent() is ring ---> 220 for i, j in pp.dict().items(): - 221 new_p[(i,)+(mon)] = j - 222 elif is_MPolynomialRing(ring): - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result) -....: ^I^Iprint(self.form(), (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -W1 = superelliptic_function(C, W) -norm(C, numerator/y) -print(self.form() == (2*.y*W1).diffn( + n1 + result) -, (2*C.y*W1).diffn() +n1 +result) -d = numerator.degree() -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result) -....: ^I^Iprint(self.form(), (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator: 2*x^140 + 4*x^136 + x^132 + 2*x^130 + 3*x^128 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: 0 ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [144], in () -----> 1 int(A.diffn().regular_form()) - -Input In [143], in int(self) - 24 W1 = superelliptic_function(C, W) - 25 n1 = superelliptic_form(C, numerator/y) ----> 26 print(self.form() == (Integer(2)*C.y*W1).diffn() + n1 + result) - 27 print(self.form(), (Integer(2)*C.y*W1).diffn() + n1 + result) - 28 d = numerator.degree() - -File :19, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Iprint(self.form(), (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -W1 = superelliptic_function(C, W) -norm(C, numerator/y) -print(self.form() == (2*.y*W1).diffn( + n1 + result.diffn()) -, (2*C.y*W1).diffn() +n1 +result.diffn()) -d = numerator.degree() -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Iprint(self.form(), (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Iprint(self.form(), (2*C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_drw_form(OM)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator: 2*x^140 + 4*x^136 + x^132 + 2*x^130 + 3*x^128 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: 0 -False -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - 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2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((2*x^140 - x^136 + x^132 + 2*x^130 - 2*x^128 - 2*x^124 + 2*x^122 - x^120 + x^118 + 2*x^116 - 2*x^112 - 2*x^110 - 2*x^108 - x^106 - 2*x^102 - 2*x^96 - x^92 - 2*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 - 2*x^78 - 2*x^76 - 2*x^74 + 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 + x^60 - 2*x^58 - x^56 + x^50 + x^48 - x^46 + x^44 + 2*x^42 - 2*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 - 2*x^24 + 2*x^22 - x^18 - x^14 + 2*x^10 - 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + x^2 + 2)/y) dx -numerator: 3*x^122 + 3*x^118 + 4*x^116 + 3*x^114 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 + 2*x^114 -False -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((2*x^140 - x^136 + x^132 + 2*x^130 - 2*x^128 - 2*x^124 + 2*x^122 - x^120 + x^118 + 2*x^116 - 2*x^112 - 2*x^110 - 2*x^108 - x^106 - 2*x^102 - 2*x^96 - x^92 - 2*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 - 2*x^78 - 2*x^76 - 2*x^74 + 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 + x^60 - 2*x^58 - x^56 + x^50 + x^48 - x^46 + x^44 + 2*x^42 - 2*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 - 2*x^24 + 2*x^22 - x^18 - x^14 + 2*x^10 - 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + x^2 + 2)/y) dx -numerator: x^118 + 4*x^116 + x^114 + 4*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 + 2*x^114 + 3*x^108 -False -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [146], in () -----> 1 int(A.diffn().regular_form()) - -Input In [145], in int(self) - 25 n1 = superelliptic_form(C, numerator/y) - 26 print(self.form() == (Integer(2)*C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) ----> 27 print(self.form(), (Integer(2)*C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) - 28 d = numerator.degree() - 29 r = f.degree() - -File :95, in diffn(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :282, in reduction_form(C, g) - -File :263, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:974, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 972 if isinstance(element, (SingularElement, cypari2.gen.Gen)): - 973 element = str(element) ---> 974 elif is_Macaulay2Element(element): - 975 element = element.external_string() - 976 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/interfaces/macaulay2.py:1835, in is_Macaulay2Element(x) - 1823 """ - 1824  EXAMPLES:: - 1825 - (...) - 1828  -- code for method: resolution(Matrix)... - 1829  """ - 1830 return self._obj.parent().eval( - 1831 'code select(methods %s, m->instance(%s, m#1))' - 1832 % (self._name, self._obj._name)) --> 1835 def is_Macaulay2Element(x): - 1836 """ - 1837  EXAMPLES:: - 1838 - (...) - 1843  True - 1844  """ - 1845 return isinstance(x, Macaulay2Element) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Iprint(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -W1 = superelliptic_function(C, W) -norm(C, numerator/y) -print(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -, (C.y*W1).diffn() +n1 +result.diffn()) -d = numerator.degree() -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Iprint(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/y) -....: ^I^Iprint(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Iprint(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator: 2*x^140 + 4*x^136 + x^132 + 2*x^130 + 3*x^128 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: 0 -False -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((2*x^140 - x^136 + x^132 + 2*x^130 - 2*x^128 - 2*x^124 + 2*x^122 - x^120 + x^118 + 2*x^116 - 2*x^112 - 2*x^110 - 2*x^108 - x^106 - 2*x^102 - 2*x^96 - x^92 - 2*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 - 2*x^78 - 2*x^76 - 2*x^74 + 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 + x^60 - 2*x^58 - x^56 + x^50 + x^48 - x^46 + x^44 + 2*x^42 - 2*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 - 2*x^24 + 2*x^22 - x^18 - x^14 + 2*x^10 - 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + x^2 + 2)/y) dx -numerator: 3*x^136 + 4*x^132 + 3*x^128 + 3*x^126 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 -False -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((x^140 + x^136 + x^130 - 2*x^128 - x^126 - 2*x^124 + 2*x^122 - x^120 + x^118 + 2*x^116 - 2*x^112 - 2*x^110 - 2*x^108 - x^106 - 2*x^102 - 2*x^96 - x^92 - 2*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 - 2*x^78 - 2*x^76 - 2*x^74 + 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 + x^60 - 2*x^58 - x^56 + x^50 + x^48 - x^46 + x^44 + 2*x^42 - 2*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 - 2*x^24 + 2*x^22 - x^18 - x^14 + 2*x^10 - 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + x^2 + 2)/y) dx -numerator: 4*x^132 + 2*x^128 + 2*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 -False -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((x^140 + 2*x^136 + x^130 + 2*x^122 - x^120 + x^118 + 2*x^116 - 2*x^112 - 2*x^110 - 2*x^108 - x^106 - 2*x^102 - 2*x^96 - x^92 - 2*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 - 2*x^78 - 2*x^76 - 2*x^74 + 2*x^70 - x^68 + 2*x^66 + x^60 - 2*x^58 - x^56 + x^50 + x^48 - x^46 + x^44 + 2*x^42 - 2*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 - 2*x^28 + 2*x^26 - 2*x^24 + 2*x^22 - x^18 - x^14 + 2*x^10 - 2*x^8 + x^6 - 2*x^4 + x^2 + 2)/y) dx -numerator: x^128 + x^124 + 3*x^122 + 4*x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 -False -((x^140 + 2*x^136 - 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-AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'function' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [148], in () -----> 1 int(A.diffn().regular_form()) - -Input In [147], in int(self) - 25 n1 = superelliptic_form(C, numerator/y) - 26 print(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) ----> 27 print(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) - 28 d = numerator.degree() - 29 r = f.degree() - -File :17, in form(self) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:988, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 986 try: - 987 if '/' in element: ---> 988 element = sage_eval(element,d) - 989 else: - 990 element = element.replace("^","**") - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/sage_eval.py:186, in sage_eval(source, locals, cmds, preparse) - 183 locals = {} - 185 import sage.all ---> 186 if cmds: - 187 cmd_seq = cmds + '\n_sage_eval_returnval_ = ' + source - 188 if preparse: - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/(2*y)) -....: ^I^Iprint(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Iprint(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -W1 = superelliptic_function(C, W) -norm(C, numerator/(2*y)) -print(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -, (C.y*W1).diffn() +n1 +result.diffn()) -d = numerator.degree() -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/(2*y)) -....: ^I^Iprint(self.form() == (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Iprint(self.form(), (C.y*W1).diffn() + n1 + result.diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator: 2*x^140 + 4*x^136 + x^132 + 2*x^130 + 3*x^128 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: 0 -True -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx -numerator: 3*x^136 + 4*x^132 + 3*x^128 + 3*x^126 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 -True -((x^140 + 2*x^136 - 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2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx ((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 + x^116 - x^112 - x^110 - x^108 + 2*x^106 - x^102 - x^96 + 2*x^92 - x^90 + x^88 + x^84 + x^82 - x^78 - x^76 - x^74 + x^70 + 2*x^68 + x^66 - 2*x^60 - x^58 + 2*x^56 - 2*x^50 - 2*x^48 + 2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^10 - x^8 - 2*x^6 - x^4 - 2*x^2 + 1)/y) dx -numerator 2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2 ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [150], in () -----> 1 int(A.diffn().regular_form()) - -Input In [149], in int(self) - 38 if a < Integer(0): - 39 print('numerator', numerator) ----> 40 W += Rx(numerator/f.derivative()) - 41 numerator = Rx(Integer(0)) - 42 result = result + superelliptic_function(C, y*W) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^IQy, Qx = Q.quo_rem(y) -....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/(2*y)) -....: ^I^Iprint((C.y*W1).diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lresultsuperelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -numerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -W = Rx(0) -while(numerator != 0): -^Iprint('numerator: ', numerator) -W: ', W) -W1 = superelliptic_function(C, W) -norm(C, numerator/(2*y)) -print((C.y*W1).dffn()) -d = numerator.degree -rf.dgree() -n_lead = numerator.leading_coefficient() -fRx(f).leading_coefficient() -a = d - (r-1) -if a >=0: -^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) - += W_coeff*Rx(x^a) -numerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -= Rx(numerator) -if a < 0: -^Iprint('numerator', numerator) -W += Rx(numerator/f.derivative()) -numerator = Rx(0) -result = result+ superelliptic_function(C, y*W) -returnresult -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Iresult = superelliptic_function(C, Rx(Px + 1/2*Qy*f.derivative()).integral()) -....: ^Inumerator = Rx(2*f*Py + f.derivative()*Qx) -....: ^I# Now numerator = 2W' f + W f'. We are looking for W. Then result is W*y. -....: ^IW = Rx(0) -....: ^Iwhile(numerator != 0): -....: ^I^Iprint('numerator: ', numerator) -....: ^I^Iprint('W: ', W) -....: ^I^IW1 = superelliptic_function(C, W) -....: ^I^In1 = superelliptic_form(C, numerator/(2*y)) -....: ^I^Iprint((C.y*W1).diffn()) -....: ^I^Id = numerator.degree() -....: ^I^Ir = f.degree() -....: ^I^In_lead = numerator.leading_coefficient() -....: ^I^If_lead = Rx(f).leading_coefficient() -....: ^I^Ia = d - (r-1) -....: ^I^Iif a >= 0: -....: ^I^I^IW_coeff = F(n_lead/f_lead)*F((2*a + r)^(-1)) -....: ^I^I^IW += W_coeff*Rx(x^a) -....: ^I^I^Inumerator -= 2*f*(W_coeff*Rx(x^a)).derivative() + (W_coeff*Rx(x^a))*f.derivative() -....: ^I^I^Inumerator = Rx(numerator) -....: ^I^Iif a < 0: -....: ^I^I^Iprint('numerator', numerator) -....: ^I^I^IW += Rx(numerator/f.derivative()) -....: ^I^I^Inumerator = Rx(0) -....: ^Iresult = result + superelliptic_function(C, y*W) -....: ^Ireturn result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint(A.diffn().regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: int(A.diffn().regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lnumerator: 2*x^140 + 4*x^136 + x^132 + 2*x^130 + 3*x^128 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: 0 -0 dx -numerator: 3*x^136 + 4*x^132 + 3*x^128 + 3*x^126 + 3*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 -((x^140 - 2*x^136 + x^132 + x^130 + x^126)/y) dx -numerator: 4*x^132 + 2*x^128 + 2*x^124 + 2*x^122 + 4*x^120 + x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 -((x^140 + 2*x^136 + x^132 + x^130 - 2*x^128 - 2*x^124)/y) dx -numerator: x^128 + x^124 + 3*x^122 + 4*x^118 + 2*x^116 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 + x^128 + x^124 + 2*x^122 + 2*x^120 + x^118)/y) dx -numerator: 3*x^122 + 3*x^118 + 4*x^116 + 3*x^114 + 3*x^112 + 3*x^110 + 3*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 + 2*x^114 -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + 2*x^122 + 2*x^120 - x^118 - x^116 + x^114)/y) dx -numerator: x^118 + 4*x^116 + x^114 + 4*x^108 + 4*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 + 2*x^114 + 3*x^108 -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - x^116 + 2*x^114 - x^112 - x^110 + 2*x^108)/y) dx -numerator: 4*x^116 + 3*x^108 + x^106 + 3*x^104 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 3*x^78 + 3*x^76 + 3*x^74 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + x^60 + 3*x^58 + 4*x^56 + x^50 + x^48 + 4*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 3*x^40 + x^38 + x^36 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 3*x^24 + 2*x^22 + 4*x^18 + 4*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2 + 2 -W: x^126 + 2*x^122 + 4*x^118 + 2*x^114 + 3*x^108 + 2*x^104 -((x^140 + 2*x^136 - 2*x^132 + x^130 - x^128 - x^124 + x^122 + 2*x^120 - 2*x^118 - x^116 - x^112 - x^110 - x^106 + x^104)/y) dx -numerator: 2*x^106 + 3*x^102 + 3*x^96 + 4*x^92 + 3*x^90 + 2*x^88 + 2*x^84 + 2*x^82 + 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2*x^46 - 2*x^44 + x^42 - x^40 - 2*x^38 - 2*x^36 + x^32 - 2*x^30 - x^28 + x^26 - x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 - x^8 + 2*x^6 - x^4)/y) dx -numerator 2*x^10 + 2*x^6 + x^2 + 2 ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [152], in () -----> 1 int(A.diffn().regular_form()) - -Input In [151], in int(self) - 37 if a < Integer(0): - 38 print('numerator', numerator) ----> 39 W += Rx(numerator/f.derivative()) - 40 numerator = Rx(Integer(0)) - 41 result = result + superelliptic_function(C, y*W) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.diffn().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1, A = decompositin_g0_pth_power(h1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1 = C1.x^126 + 2*C1.x^122 + 4*C1.x^118 + 2*C1.x^114 + 3*C1.x^108 + 2*C1.x^104 + C1.x^102 + 3*C1.x^92 + 3*C1.x^88 + 3*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + C1.x^78 + C1.x^7 4 -....:  + 3*C1.x^72 + C1.x^68 + 2*C1.x^66 + 3*C1.x^64 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 3*C1.x^48 + 2*C1.x^46 + 3*C1.x^44 + C1.x^42 + 3*C1.x^38 + 2*C1.x^36 + C1.x^34 + 3*C1. x -....: ^32 + 3*C1.x^26 + 2*C1.x^22 + C1.x^18 + C1.x^14 + 2*C1.x^12 + C1.x^8 + 2*C1.x^6 + C1.x^4 + 4*C1.x^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1 = C1.x^126 + 2*C1.x^122 + 4*C1.x^118 + 2*C1.x^114 + 3*C1.x^108 + 2*C1.x^104 + C1.x^102 + 3*C1.x^92 + 3*C1.x^88 + 3*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + C1.x^78 + C1.x^7 4 -....:  + 3*C1.x^72 + C1.x^68 + 2*C1.x^66 + 3*C1.x^64 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 3*C1.x^48 + 2*C1.x^46 + 3*C1.x^44 + C1.x^42 + 3*C1.x^38 + 2*C1.x^36 + C1.x^34 + 3*C1. x -....: ^32 + 3*C1.x^26 + 2*C1.x^22 + C1.x^18 + C1.x^14 + 2*C1.x^12 + C1.x^8 + 2*C1.x^6 + C1.x^4 + 4*C1.x^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1 = C1.x^126 + 2*C1.x^122 + 4*C1.x^118 + 2*C1.x^114 + 3*C1.x^108 + 2*C1.x^104 + C1.x^102 + 3*C1.x^92 + 3*C1.x^88 + 3*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + C1.x^78 + C1.x^7 4 -....:  + 3*C1.x^72 + C1.x^68 + 2*C1.x^66 + 3*C1.x^64 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 3*C1.x^48 + 2*C1.x^46 + 3*C1.x^44 + C1.x^42 + 3*C1.x^38 + 2*C1.x^36 + C1.x^34 + 3*C1. x -....: ^32 + 3*C1.x^26 + 2*C1.x^22 + C1.x^18 + C1.x^14 + 2*C1.x^12 + C1.x^8 + 2*C1.x^6 + C1.x^4 + 4*C1.x^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1 = A1 * C1.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1 = A1 * C1.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = Rx(A)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (A - A1).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^10 + x^6 - 2*x^2 + 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1 = A1 * C1.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = Rx(A)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A - A1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^146 + 2*x^144 + x^142 + 4*x^136 + 3*x^134 + 4*x^132 + 2*x^126 + 4*x^124 + 2*x^122 + 3*x^106 + x^104 + 3*x^102 + 3*x^96 + x^94 + 3*x^92 + x^86 + 2*x^84 + x^82 + 4*x^76 + 3*x^74 + 4*x^72 + 3*x^66 + x^64 + 3*x^62 + 4*x^56 + 3*x^54 + 4*x^52 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A - A1 - C.y/2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (A - A1 - C.y/2).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [158], in () -----> 1 (A - A1 - C.y/Integer(2)).diffn() - -File :75, in __truediv__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.integer.Integer' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A - A1 - C.y/2).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1C.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.C.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2C.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*C.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l12*C.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/2*C.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (A - A1 - 1/2*C.y).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-2*x^10 + 2*x^6)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A - A1 - 1/2*C.y).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (A - A1 - C.y).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-2*x^6 + 2*x^2 - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A - A1 - 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2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4) -[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega2.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((3*x^11 + 4*x^7 + 4*x^5 + 3*x^3 + x)*y) dx + (2*x^16 + 4*x^12 + x^10 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 3*x^2 + 4) dy -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega2.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega2.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((3*x^28 + 4*x^26 + 4*x^24 + x^22 + 4*x^20 + 4*x^16 + x^14 + 2*x^12 + 2*x^10 + 4*x^8 + 3*x^6 + 4*x^4 + 2*x^2 + 4)/(x^36 + 3*x^34 + 2*x^32 + 3*x^30 + 2*x^28 + 2*x^26 + 4*x^24 + 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 4*x^16 + 3*x^14 + 3*x^12 + 4*x^10 + 4*x^6 + x^2 + 1))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1.is_smooth() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA2.function.numerator()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.is_smooth()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega2.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = omega1 - 2*C1.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRxy(A2.function.numerator()).quo_rem(Rxy(A2.function.denominator()))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF, Rxy, x, y=C1.fct_field[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.fct_field[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A2.function.numeraor()).quo_rem(A2.function.denominator())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA2.function.numerator()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().quo_rem(A2.function.denominator())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (A - A1 - C.y)/C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A2 = (A - A1 - C.y)/C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA2 = (A - A1 - C.y)/C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA2 = (A - A1 - C.y)/C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - A1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A - A1 - C.y)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (A - A1 - C.y).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-2*x^6 + 2*x^2 - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA2 = (A - A1 - C.y)/C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - A1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A - A1 - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^146 + 2*x^144 + x^142 + 4*x^136 + 3*x^134 + 4*x^132 + 2*x^126 + 4*x^124 + 2*x^122 + 3*x^106 + x^104 + 3*x^102 + 3*x^96 + x^94 + 3*x^92 + x^86 + 2*x^84 + x^82 + 4*x^76 + 3*x^74 + 4*x^72 + 3*x^66 + x^64 + 3*x^62 + 4*x^56 + 3*x^54 + 4*x^52 + 2*x^46 + 4*x^44 + 2*x^42 + 4*x^36 + 3*x^34 + 4*x^32 + 4*x^28 + 3*x^26 + 2*x^24 + 3*x^20 + 2*x^16 + x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 2*x^8 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 3)/(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRxy(A2.function.numerator()).quo_rem(Rxy(A2.function.denominator()))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hUnivariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4).factor() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x - 1)^3 * (x + 1)^3 * (x^5 - x + 2)^3 * (x^5 - x - 2)^3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4).factor()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lR[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA - A1 - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A - A1 - C.y).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.y).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (A - A1 - C1.y).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-2*x^6 + 2*x^2 - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A - A1 - C1.y).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA - A1 - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1 - C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A - A1 - C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^146 + 2*x^144 + x^142 + 4*x^136 + 3*x^134 + 4*x^132 + 2*x^126 + 4*x^124 + 2*x^122 + 3*x^106 + x^104 + 3*x^102 + 3*x^96 + x^94 + 3*x^92 + x^86 + 2*x^84 + x^82 + 4*x^76 + 3*x^74 + 4*x^72 + 3*x^66 + x^64 + 3*x^62 + 4*x^56 + 3*x^54 + 4*x^52 + 2*x^46 + 4*x^44 + 2*x^42 + 4*x^36 + 3*x^34 + 4*x^32 + 4*x^28 + 3*x^26 + 2*x^24 + 3*x^20 + 2*x^16 + x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 2*x^8 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 3)/(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.is_smooth()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: A = ((C1.x^146 + 2*C1.x^144 + C1.x^142 + 4*C1.x^136 + 3*C1.x^134 + 4*C1.x^132 + 2*C1.x^126 + 4*C1.x^124 + 2*C1.x^122 + 3*C1.x^106 + C1.x^104 + 3*C1.x^102 + 3 -....: *C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + C1.x^86 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + 4*C1.x^76 + 3*C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^66 + C1.x^64 + 3*C1.x^62 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 -....: + 4*C1.x^52 + 2*C1.x^46 + 4*C1.x^44 + 2*C1.x^42 + 4*C1.x^36 + 3*C1.x^34 + 4*C1.x^32 + 4*C1.x^28 + 3*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^16 + C1.x^14 + 4 -....: *C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 2*C1.x^8 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 3*C1.one)/(C1.x^36 + 2*C1.x^34 + 2*C1.x^32 + 2*C1.x^30 + 2*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + C1.x^24 + -....:  2*C1.x^22 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^18 + C1.x^14 + 4*C1.x^12 + C1.x^8 + C1.x^6 + 3*C1.x^4 + 4*C1.one))*C1.y -....: print(A.diffn()) -....: print(A.diffn().is_regular_on_U0())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: A = ((C1.x^146 + 2*C1.x^144 + C1.x^142 + 4*C1.x^136 + 3*C1.x^134 + 4*C1.x^132 + 2*C1.x^126 + 4*C1.x^124 + 2*C1.x^122 + 3*C1.x^106 + C1.x^104 + 3*C1.x^102 + 3 -....: *C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + C1.x^86 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + 4*C1.x^76 + 3*C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^66 + C1.x^64 + 3*C1.x^62 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 -....: + 4*C1.x^52 + 2*C1.x^46 + 4*C1.x^44 + 2*C1.x^42 + 4*C1.x^36 + 3*C1.x^34 + 4*C1.x^32 + 4*C1.x^28 + 3*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^16 + C1.x^14 + 4 -....: *C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 2*C1.x^8 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 3*C1.one)/(C1.x^36 + 2*C1.x^34 + 2*C1.x^32 + 2*C1.x^30 + 2*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + C1.x^24 + -....:  2*C1.x^22 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^18 + C1.x^14 + 4*C1.x^12 + C1.x^8 + C1.x^6 + 3*C1.x^4 + 4*C1.one))*C1.y -....: print(A.diffn()) -....: print(A.diffn().is_regular_on_U0()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l((-2*x^6 + 2*x^2 - 1)/y) dx -True -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = ((C1.x^146 + 2*C1.x^144 + C1.x^142 + 4*C1.x^136 + 3*C1.x^134 + 4*C1.x^132 + 2*C1.x^126 + 4*C1.x^124 + 2*C1.x^122 + 3*C1.x^106 + C1.x^104 + 3*C1.x^102 + 3 -....: *C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + C1.x^86 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + 4*C1.x^76 + 3*C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^66 + C1.x^64 + 3*C1.x^62 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54   -....: + 4*C1.x^52 + 2*C1.x^46 + 4*C1.x^44 + 2*C1.x^42 + 4*C1.x^36 + 3*C1.x^34 + 4*C1.x^32 + 4*C1.x^28 + 3*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^16 + C1.x^14 + 4 -....: *C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 2*C1.x^8 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 3*C1.one)/(C1.x^36 + 2*C1.x^34 + 2*C1.x^32 + 2*C1.x^30 + 2*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + C1.x^24 + -....:  2*C1.x^22 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^18 + C1.x^14 + 4*C1.x^12 + C1.x^8 + C1.x^6 + 3*C1.x^4 + 4*C1.one))*C1.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn().regular_form() -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnsion - A.expansion  - A.expansion_at_infty - -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - A.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - A.expansion  - A.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-235 + 3*t^-195 + 2*t^-175 + 2*t^-155 + 3*t^-95 + 3*t^-55 + 3*t^-35 + 4*t + 2*t^9 + 4*t^13 + 4*t^25 + 4*t^29 + 2*t^33 + 4*t^37 + 2*t^41 + 3*t^49 + 2*t^65 + t^69 + 3*t^73 + 4*t^77 + 4*t^81 + t^85 + 4*t^93 + 4*t^97 + 2*t^105 + t^109 + 3*t^117 + 3*t^125 + 2*t^129 + t^137 + t^145 + 4*t^149 + 2*t^165 + 4*t^173 + 4*t^177 + 2*t^181 + 3*t^185 + t^197 + 2*t^201 + 3*t^205 + t^209 + 2*t^213 + 3*t^217 + 3*t^221 + 2*t^225 + 2*t^229 + 4*t^237 + t^245 + 4*t^249 + O(t^265) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldef int(self):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcomposition_g0_pth_power(h1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lposition_g0_pth_power(h1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_pth_power(A) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Input In [187], in () -----> 1 decomposition_g0_pth_power(A) - -File :5, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -File :51, in int(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_FpT.pyx:1331, in sage.rings.fraction_field_FpT.FpT_Polyring_section._call_() - 1329 normalize(x._numer, x._denom, self.p) - 1330 if nmod_poly_degree(x._denom) != 0: --> 1331 raise ValueError("not integral") - 1332 ans = Polynomial_zmod_flint.__new__(Polynomial_zmod_flint) - 1333 if nmod_poly_get_coeff_ui(x._denom, 0) != 1: - -ValueError: not integral -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^146 + 2*x^144 + x^142 + 4*x^136 + 3*x^134 + 4*x^132 + 2*x^126 + 4*x^124 + 2*x^122 + 3*x^106 + x^104 + 3*x^102 + 3*x^96 + x^94 + 3*x^92 + x^86 + 2*x^84 + x^82 + 4*x^76 + 3*x^74 + 4*x^72 + 3*x^66 + x^64 + 3*x^62 + 4*x^56 + 3*x^54 + 4*x^52 + 2*x^46 + 4*x^44 + 2*x^42 + 4*x^36 + 3*x^34 + 4*x^32 + 4*x^28 + 3*x^26 + 2*x^24 + 3*x^20 + 2*x^16 + x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 2*x^8 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 3)/(x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^28 + 4*x^26 + x^24 + 2*x^22 + 3*x^20 + 2*x^18 + x^14 + 4*x^12 + x^8 + x^6 + 3*x^4 + 4))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = A1 * C1.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldiff().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-2*x^6 + 2*x^2 - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -....: A = ((C1.x^146 + 2*C1.x^144 + C1.x^142 + 4*C1.x^136 + 3*C1.x^134 + 4*C1.x^132 + 2*C1.x^126 + 4*C1.x^124 + 2*C1.x^122 + 3*C1.x^106 + C1.x^104 + 3*C1.x^102 + 3 -....: *C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + C1.x^86 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + 4*C1.x^76 + 3*C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^66 + C1.x^64 + 3*C1.x^62 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 -....: + 4*C1.x^52 + 2*C1.x^46 + 4*C1.x^44 + 2*C1.x^42 + 4*C1.x^36 + 3*C1.x^34 + 4*C1.x^32 + 4*C1.x^28 + 3*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^16 + C1.x^14 + 4 -....: *C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 2*C1.x^8 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 3*C1.one)/(C1.x^36 + 2*C1.x^34 + 2*C1.x^32 + 2*C1.x^30 + 2*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + C1.x^24 + -....:  2*C1.x^22 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^18 + C1.x^14 + 4*C1.x^12 + C1.x^8 + C1.x^6 + 3*C1.x^4 + 4*C1.one))*C1.y -....: print(A.diffn()) -....: print(A.diffn().is_regular_on_U0()) -....: print(decomposition_g0_pth_power(A))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() - - - - - -A =((C1.x^146 + 2*C1.x^144 + C1.x^142 + 4*C1.x^136 + 3*C1.x^134 + 4*C1.x^132 + 2*C1.x^126 + 4*C1.x^124 + 2*C1.x^122 + 3*C1.x^106 + C1.x^104 + 3*C1.x^102 + 3 -*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + C1.x^86+ 2*C1.x^84 + C1.x^82 +4*C1.x^76 + 3*C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^66 + C1.x^64 + 3*C1.x^62 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54  -+ 4*C1.x^52 + 2*C1.x^46 + 4*C1.x^44 + 2*C1.x^42 + 4*C1.x^36 + 3*C1.x^34 + 4*C1.x^32 + 4*C1.x^28 + 3*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^16 + C1.x^14 + 4 -*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 2*C1.x^8 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 3*C1.one)/(C1.x^36+ 2*C1.x^34+ 2*C1.x^32+ 2*C1.x^30+ 2*C1.x^28+ 4*C1.x^26+ C1.x^24+ - 2*C1.x^22+ 3*C1.x^20+ 2*C1.x^18 + C1.x^14+ 4*C1.x^12 + C1.x^8 + C1.x^6 + 3*C1.x^44one))*C1.y -print(A.diffn()) -.is_regular_on_U0()) -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - - -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1= ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -A = ((C1.x^146 + 2*C1.x^144 + C1.x^142 +4*C1.x^136 + 3*C1.x^134+ 4*C1.x^132 + 2*C1.x^126 + 4*C1.x^124 + 2*C1.x^122 + 3*C1.x^106 + C1.x^104 + 3*C1.x^102 + 3 -*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + C1.x^86 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + 4*C1.x^76 + 3*C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^66 + C1.x^64 + 3*C1.x^62 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54  -+ 4*C1.x^52 + 2*C1.x^46 + 4*C1.x^44 + 2*C1.x^42 + 4*C1.x^36 + 3*C1.x^34 + 4*C1.x^32 +4*C1.x^28 +3*C1.x^26 +2*C1.x^24 +3*C1.x^20 +2*C1.x^16 +C1.x^14 +4 -*C1.x^12 +3*C1.x^10 +2*C1.x^8 + 3*C1.x^6 +2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 3*C1.one)/(C1.x^362x^34 + 2*C1.x^32 + 2*C1.x^30 + 2*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + C1.x^24 + - 2*C1.x^22 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^18 + C1.x^14 + 4*C1.x^12 + C1.x^8 + C1.x^6 + 3*C1.x^4 + 4*C1.one))*C1.y -() -....: print(A.diffn().is_regular_on_U0()) -....: print(decomposition_g0_pth_power(A))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -( - - -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -) - -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7limport itertools -....: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -....: N = 5 -....: lista = [GF(p) for _ in range(N)] -....: for a in itertools.product(*lista): -....:  polynom = sum(a[i] * x^i for i in range(N)) -....: ^Ipolynom = superelliptic_function(C1, polynom) -....: ^Iif polynom.diffn() == om1: -....: ^I print(polynom)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: import itertools -....: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -....: N = 5 -....: lista = [GF(p) for _ in range(N)] -....: for a in itertools.product(*lista): -....:  polynom = sum(a[i] * x^i for i in range(N)) -....: ^Ipolynom = superelliptic_function(C1, polynom) -....: ^Iif polynom.diffn() == om1: -....: ^I print(polynom) -[?7h[?12l[?25h[?2004l Input In [190] - polynom = superelliptic_function(C1, polynom) - ^ -TabError: inconsistent use of tabs and spaces in indentation - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: import itertools -....: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 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inconsistent use of tabs and spaces in indentation - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: import itertools -....: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -....: N = 5 -....: lista = [GF(p) for _ in range(N)] -....: for a in itertools.product(*lista): -....: ^Ipolynom = sum(a[i] * x^i for i in range(N)) -....: ^Ipolynom = superelliptic_function(C1, polynom) -....: ^Iif polynom.diffn() == om1: -....: ^I^Iprint(polynom)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^I^Iprint(polynom) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: import itertools -....: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -....: N = 5 -....: lista = [GF(p) for _ in range(N)] -....: for a in itertools.product(*lista): -....: ^Ipolynom = sum(a[i] * x^i for i in range(N)) -....: ^Ipolynom = superelliptic_function(C1, polynom) -....: ^Iif polynom.diffn() == om1: -....: ^I^Iprint(polynom) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: import itertools -....: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -....: N = 7 -....: lista = [GF(p) for _ in range(N)] -....: for a in itertools.product(*lista): -....: ^Ipolynom = sum(a[i] * x^i for i in range(N)) -....: ^Ipolynom = superelliptic_function(C1, polynom) -....: ^Iif polynom.diffn() == om1: -....: ^I^Iprint(polynom)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^I^Iprint(polynom) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: import itertools -....: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -....: N = 7 -....: lista = [GF(p) for _ in range(N)] -....: for a in itertools.product(*lista): -....: ^Ipolynom = sum(a[i] * x^i for i in range(N)) -....: ^Ipolynom = superelliptic_function(C1, polynom) -....: ^Iif polynom.diffn() == om1: -....: ^I^Iprint(polynom) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:839, in sage.structure.category_object.CategoryObject.getattr_from_category() - 838 try: ---> 839 return self.__cached_methods[name] - 840 except KeyError: - -KeyError: '_mpoly_base_ring' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:1114, in PolynomialRing_general._mpoly_base_ring(self, variables) - 1113 try: --> 1114 return self.base_ring()._mpoly_base_ring(variables[:variables.index(var)]) - 1115 except AttributeError: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:833, in sage.structure.category_object.CategoryObject.__getattr__() - 832 """ ---> 833 return self.getattr_from_category(name) - 834 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/category_object.pyx:848, in sage.structure.category_object.CategoryObject.getattr_from_category() - 847 ---> 848 attr = getattr_from_other_class(self, cls, name) - 849 self.__cached_methods[name] = attr - -File /ext/sage/9.7/src/sage/cpython/getattr.pyx:356, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 355 dummy_error_message.name = name ---> 356 raise AttributeError(dummy_error_message) - 357 cdef PyObject* attr = instance_getattr(cls, name) - -AttributeError: 'FpT_with_category' object has no attribute '_mpoly_base_ring' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [193], in () - 15 polynom = sum(a[i] * x**i for i in range(N)) - 16 polynom = superelliptic_function(C1, polynom) ----> 17 if polynom.diffn() == om1: - 18 print(polynom) - -File :12, in __eq__(self, other) - -File :161, in reduce(self) - -File :263, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:921, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 919 - 920 elif isinstance(element, polynomial_element.Polynomial): ---> 921 if base_ring.has_coerce_map_from(element.parent()._mpoly_base_ring(self.variable_names())): - 922 return self(element._mpoly_dict_recursive(self.variable_names(), base_ring)) - 923 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:1114, in PolynomialRing_general._mpoly_base_ring(self, variables) - 1112 else: - 1113 try: --> 1114 return self.base_ring()._mpoly_base_ring(variables[:variables.index(var)]) - 1115 except AttributeError: - 1116 return self.base_ring() - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: import itertools -....: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -....: N = 7 -....: lista = [GF(p) for _ in range(N)] -....: for a in itertools.product(*lista): -....: ^Ipolynom = sum(a[i] * x^i for i in range(N)) -....: ^Ipolynom = C1.y*superelliptic_function(C1, polynom) -....: ^Iif polynom.diffn() == om1: -....: ^I^Iprint(polynom)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^I^Iprint(polynom) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: import itertools -....: p = 5 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: #f = (x^3 - x)^3 + x^3 - x -....: f = x^3 + x -....: f1 = f(x = x^5 - x) -....: C = superelliptic(f, m) -....: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -....: om1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx -....: N = 7 -....: lista = [GF(p) for _ in range(N)] -....: for a in itertools.product(*lista): -....: ^Ipolynom = sum(a[i] * x^i for i in range(N)) -....: ^Ipolynom = C1.y*superelliptic_function(C1, polynom) -....: ^Iif polynom.diffn() == om1: -....: ^I^Iprint(polynom) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [194], in () - 15 polynom = sum(a[i] * x**i for i in range(N)) - 16 polynom = C1.y*superelliptic_function(C1, polynom) ----> 17 if polynom.diffn() == om1: - 18 print(polynom) - -File :12, in __eq__(self, other) - -File :162, in reduce(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :296, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1200, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1198 # Now coerce to a common parent and do the operation there - 1199 try: --> 1200 xy = self.canonical_coercion(x, y) - 1201 except TypeError: - 1202 self._record_exception() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1315, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1313 x_elt = x - 1314 if y_map is not None: --> 1315 y_elt = (y_map)._call_(y) - 1316 else: - 1317 y_elt = y - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:432, in sage.structure.coerce_maps.CallableConvertMap._call_() - 430 y = self._func(C, x) - 431 else: ---> 432 y = self._func(x) - 433 except Exception: - 434 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:324, in FractionField_generic._coerce_map_from_..wrapper(x) - 323 def wrapper(x): ---> 324 return self._element_class(self, x.numerator(), x.denominator()) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1167, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.__init__() - 1165 1/2/x - 1166 """ --> 1167 FractionFieldElement.__init__(self, parent, numerator, denominator, - 1168 coerce, reduce) - 1169 if not reduce: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:121, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 119 if reduce and parent.is_exact(): - 120 try: ---> 121 self.reduce() - 122 except ArithmeticError: - 123 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1239, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.reduce() - 1237 if self._is_reduced: - 1238 return --> 1239 super(self.__class__, self).reduce() - 1240 self.normalize_leading_coefficients() - 1241 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:164, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 162 return codomain.coerce(nnum/nden) - 163 ---> 164 cpdef reduce(self): - 165 """ - 166 Reduce this fraction. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:197, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 195 return - 196 try: ---> 197 g = self.__numerator.gcd(self.__denominator) - 198 if not g.is_unit(): - 199 self.__numerator //= g - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4492 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4493 if have_same_parent(self, other): --> 4494 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4495 else: - 4496 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4913, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd() - 4911 raise NotImplementedError("%s does not provide a gcd implementation for univariate polynomials"%self._parent._base) - 4912 else: --> 4913 return doit(self, other) - 4914 - 4915 @coerce_binop - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:946, in FractionField_generic._gcd_univariate_polynomial(self, f, g) - 944 f1 = Num(f.numerator()) - 945 g1 = Num(g.numerator()) ---> 946 return Pol(f1.gcd(g1)).monic() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4492 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4493 if have_same_parent(self, other): --> 4494 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4495 else: - 4496 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4907, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd() - 4905 if tgt.ngens() > 1 and tgt._has_singular: - 4906 g = flatten(self).gcd(flatten(other)) --> 4907 return flatten.section()(g) - 4908 try: - 4909 doit = self._parent._base._gcd_univariate_polynomial - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:769, in sage.categories.map.Map.__call__() - 767 if P is D: # we certainly want to call _call_/with_args - 768 if not args and not kwds: ---> 769 return self._call_(x) - 770 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 771 # Is there coercion? - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/flatten.py:362, in UnflatteningMorphism._call_(self, p) - 359 Morphism.__init__(self, hom) - 360 self._repr_type_str = 'Unflattening' ---> 362 def _call_(self, p): - 363 """ - 364  Evaluate an unflattening morphism. - 365 - (...) - 377  ....: assert z == g(f(z)) - 378  """ - 379 index = [0] - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = ((-2*C1.x^6 + 2*C1.x^2 - C1.one)/C1.y)* C1.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-2*x^6 + 2*x^2 - 1)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier().cartier().inv_cartier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linv_catier().inv_cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lint().diffn[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1.int() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((4*x^28 + 2*x^26 + 2*x^24 + 3*x^22 + 2*x^20 + 2*x^16 + 3*x^14 + x^12 + x^10 + 2*x^8 + 4*x^6 + 2*x^4 + x^2 + 2)/(x^36 + 3*x^34 + 2*x^32 + 3*x^30 + 2*x^28 + 2*x^26 + 4*x^24 + 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 4*x^16 + 3*x^14 + 3*x^12 + 4*x^10 + 4*x^6 + x^2 + 1))*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1.curve -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1 = superelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.is_smooth()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1.genus() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h7 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llista = [GF(p) for _ in range(N)][?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [200], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :11, in  - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :26, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :90, in diffn(self, dy_w) - -File :99, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :94, in diffn(self) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/quotient_fields.py:610, in QuotientFields.ElementMethods.derivative(self, *args) - 580 r""" - 581 The derivative of this rational function, with respect to variables - 582 supplied in args. - (...) - 607  2/(x^3 + 3*x^2*y + 3*x*y^2 + y^3) - 608 """ - 609 from sage.misc.derivative import multi_derivative ---> 610 return multi_derivative(self, args) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/derivative.pyx:222, in sage.misc.derivative.multi_derivative() - 220 - 221 for arg in derivative_parse(args): ---> 222 F = F._derivative(arg) - 223 return F - 224 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/quotient_fields.py:671, in QuotientFields.ElementMethods._derivative(self, var) - 613 r""" - 614 Returns the derivative of this rational function with respect to the - 615 variable ``var``. - (...) - 668  (-t + 1)/(t^3 + 3*t^2 + 3*t + 1) - 669 """ - 670 R = self.parent() ---> 671 if var in R.gens(): - 672 var = R.ring()(var) - 674 num = self.numerator() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1112, in sage.structure.element.Element.__richcmp__() - 1110 return (self)._richcmp_(other, op) - 1111 else: --> 1112 return coercion_model.richcmp(self, other, op) - 1113 - 1114 cpdef _richcmp_(left, right, int op): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1973, in sage.structure.coerce.CoercionModel.richcmp() - 1971 # Coerce to a common parent - 1972 try: --> 1973 x, y = self.canonical_coercion(x, y) - 1974 except (TypeError, NotImplementedError): - 1975 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1315, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1313 x_elt = x - 1314 if y_map is not None: --> 1315 y_elt = (y_map)._call_(y) - 1316 else: - 1317 y_elt = y - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB1[0].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[([(1/(x^3 + x))*y] d[x] + V(((-x^2 + 2)/(x^4*y + 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((4*x^18 + 4*x^16 + 4*x^14 + x^8 + x^6 + x^4)/(x^4 + 2*x^2 + 1))*y]), V((4*x^14 + x^12 + 3*x^10 + 3*x^8 + x^6 + x^4 + 3*x^2 + 4)*y), [(1/(x^3 + x))*y] d[x] + V(((-x^2 + 2)/(x^4*y + 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((4*x^2 + 1)/(x^4 + 2*x^2 + 1))*y])), - ([(1/(x^2 + 1))*y] d[x] + V(((-2*x^7 - 2*x^5 - 2*x^3 + x)/(x^4*y + 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((4*x^23 + 4*x^21 + 4*x^19 + x^13 + x^11 + x^9)/(x^4 + 2*x^2 + 1))*y]), [2/x*y] + V(((4*x^20 + x^18 + 3*x^16 + 3*x^14 + x^12 + x^10 + 3*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4 + 3*x^2 + 4)/x)*y), [(1/(x^4 + x^2))*y] d[x] + V(((-2*x^6 + x^4 - 2*x^2 - 2)/(x^7*y + 2*x^5*y + x^3*y)) dx) + dV([(3*x/(x^4 + 2*x^2 + 1))*y]))] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laom.verschiebung() == aom0.verschiebung() + mult_by_p(h.diffn())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lux = OM - de_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltom(B1[0]).coordinaes(basis = B1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[4]).cordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[0]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [203], in () -----> 1 autom(B[Integer(0)]).coordinates(basis=B) - -File :109, in coordinates(self, basis, prec, info) - -File :59, in coordinates(self) - -File :93, in coordinates(self, basis) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:1254, in FractionFieldEmbeddingSection._call_(self, x, check) - 1249 return num - 1250 if check and not den.is_unit(): - 1251 # This should probably be a ValueError. - 1252 # However, too much existing code is expecting this to throw a - 1253 # TypeError, so we decided to keep it for the time being. --> 1254 raise TypeError("fraction must have unit denominator") - 1255 return num * den.inverse_of_unit() - -TypeError: fraction must have unit denominator -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[0]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lutom(B[0]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[0]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [206], in () -----> 1 autom(B[Integer(0)]).coordinates(basis=B) - -File :117, in coordinates(self, basis, prec, info) - -File :88, in div_by_p(self, info) - -TypeError: cannot unpack non-iterable superelliptic_function object -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lautom(B[0]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lutom(B[0]).coordinates(basis=B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: autom(B[0]).coordinates(basis=B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[4, 6] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 2. basis element -Computing 3. basis element -Computing 4. basis element -Computing 5. basis element -Computing 6. basis element -Computing 7. basis element -Computing 8. basis element -Computing 9. basis element -Computing 10. basis element -Computing 11. basis element -Computing 12. basis element -Computing 13. basis element ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [209], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :13, in  - -File :91, in regular_drw_cech(cocycle) - -File :83, in regular_drw_form(omega) - -AttributeError: 'superelliptic_drw_form' object has no attribute 'omega0' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....:  C = omega.curve -....:  omega_aux = omega.r() -....:  omega_aux = omega_aux.regular_form() -....:  aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....:  aux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....:  aux.h2 += fct^p -....:  aux.h2, A = decomposition_g0_pth_power(aux.h2) -....:  aux.omega += (A.diffn()).inv_cartier() -....:  result = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....:  return result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  return result -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....:  C = omega.curve -....:  omega_aux = omega.r() -....:  omega_aux = omega_aux.regular_form() -....:  aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....:  aux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....:  aux.h2 += fct^p -....:  aux.h2, A = decomposition_g0_pth_power(aux.h2) -....:  aux.omega += (A.diffn()).inv_cartier() -....:  result = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....:  return result -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_drw_form(OM)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr_drw_form(OM)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: regular_drw_form(B[0].omega0) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -File :59, in __mul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Univariate Polynomial Ring in y over Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 3' and 'Univariate Polynomial Ring in y over Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 5' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [211], in () -----> 1 regular_drw_form(B[Integer(0)].omega0) - -Input In [210], in regular_drw_form(omega) - 3 omega_aux = omega.r() - 4 omega_aux = omega_aux.regular_form() -----> 5 aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() - 6 aux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) - 7 aux.h2 += fct**p - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - - [... skipping similar frames: __rmul__ at line 43 (2 times), sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op at line 1242 (2 times), sage.structure.element.Element.__mul__ at line 1528 (2 times)] - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....:  C = omega.curve -....:  p = C.characteristic -....:  omega_aux = omega.r() -....:  omega_aux = omega_aux.regular_form() -....:  aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -....:  aux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) -....:  aux.h2 += fct^p -....:  aux.h2, A = decomposition_g0_pth_power(aux.h2) -....:  aux.omega += (A.diffn()).inv_cartier() -....:  result = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....:  return result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  return result -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def regular_drw_form(omega): -....:  C = omega.curve -....:  p = C.characteristic -....:  omega_aux = omega.r() -....:  omega_aux = omega_aux.regular_form() -....:  aux 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(A.diffn()).inv_cartier() -....:  result = superelliptic_regular_drw_form(omega_aux.dx, omega_aux.dy, aux.omega.regular_form(), aux.h2) -....:  return result[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - 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coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Univariate Polynomial Ring in y over Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 3' and 'Univariate Polynomial Ring in y over Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 5' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [215], in () -----> 1 regular_drw_form(B[Integer(0)].omega0) - -Input In [214], in regular_drw_form(omega) - 4 omega_aux = omega.r() - 5 omega_aux = omega_aux.regular_form() -----> 6 aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() - 7 aux.omega, fct = decomposition_omega0_hpdh(aux.omega) - 8 aux.h2 += fct**p - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/rational.pyx:2414, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2412 return x - 2413 --> 2414 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2415 - 2416 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1528, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1526 if not err: - 1527 return (right)._mul_long(value) --> 1528 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1529 except TypeError: - 1530 return NotImplemented - -File 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C.x.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[1] d[x] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOB[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lMB[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = B[0].omega0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux = omega.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega_aux = omega.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux = omega_aux.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega_aux = omega_aux.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File :58, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'function' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [220], in () -----> 1 aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :64, in __mul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1246 # We should really include the underlying error. - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - 1250 cpdef canonical_coercion(self, x, y): - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Univariate Polynomial Ring in y over Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 3' and 'Fraction Field of Multivariate Polynomial Ring in x, y over Finite Field of size 5' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l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omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File :58, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'function' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [221], in () -----> 1 omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :64, in __mul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1246 # We should really include the underlying error. - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - 1250 cpdef canonical_coercion(self, x, y): - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Univariate Polynomial Ring in y over Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 3' and 'Fraction Field of Multivariate Polynomial Ring in x, y over Finite Field of size 5' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega_aux.dx.teichmuller() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux.dx.teichmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpomega_aux.dx.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laomega_aux.dx.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lromega_aux.dx.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leomega_aux.dx.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnomega_aux.dx.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltomega_aux.dx.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(omega_aux.dx.teichmuler()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: parent(omega_aux.dx.teichmuller()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(omega_aux.dx.teichmuller())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: parent(omega_aux.dx.teichmuller().t.function) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hUnivariate Polynomial Ring in y over Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux.dx.teichmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/(x^3 + 2*x))*y] d[x] + V((x/(x^2*y - y)) dx) + dV([(x^3/(x^2 + 2))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_aux.dx.teichmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = omga_ax.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_aux.dx.teichmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = omga_ax.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(omega_aux.dx.teichmuller().t.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux.dx.teichmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.xteichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File :58, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'function' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [226], in () -----> 1 aux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn() - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :64, in __mul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1246 # We should really include the underlying error. - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - 1250 cpdef canonical_coercion(self, x, y): - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Univariate Polynomial Ring in y over Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 3' and 'Fraction Field of Multivariate Polynomial Ring in x, y over Finite Field of size 5' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(omega_aux.dx.teichmuller().t.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux.dx.teichmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.xteichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux =omega_ux.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega_aux = omega_aux.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [227], in () -----> 1 omega_aux = omega_aux.regular_form() - -AttributeError: 'superelliptic_regular_form' object has no attribute 'regular_form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux = omega_aux.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = omega- omeg_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(omega_aux.dx.teichmuller().t.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux.dx.teichmuller()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*C.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.xteichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux =omega_ux.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_aux = omega.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega_aux = omega.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpamega_aux.function[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lamega_aux.function[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lramega_aux.function[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leamega_aux.function[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnamega_aux.function[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltamega_aux.function[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(amega_aux.function[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmega_aux.function[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux.function[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: parent(omega_aux.function) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [229], in () -----> 1 parent(omega_aux.function) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(omega_aux.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lform)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: parent(omega_aux.form) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFraction Field of Multivariate Polynomial Ring in x, y over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega_aux = omega.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.curve -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + 2*x over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx.xpansion_at_inty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((1/y) dx, 0, (1/y) dx), ((x/y) dx, 2/x*y, (1/(x*y)) dx)] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = ((C1.x^146 + 2*C1.x^144 + C1.x^142 + 4*C1.x^136 + 3*C1.x^134 + 4*C1.x^132 + 2*C1.x^126 + 4*C1.x^124 + 2*C1.x^122 + 3*C1.x^106 + C1.x^104 + 3*C1.x^102 + 3 -....: *C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + C1.x^86 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + 4*C1.x^76 + 3*C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^66 + C1.x^64 + 3*C1.x^62 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54   -....: + 4*C1.x^52 + 2*C1.x^46 + 4*C1.x^44 + 2*C1.x^42 + 4*C1.x^36 + 3*C1.x^34 + 4*C1.x^32 + 4*C1.x^28 + 3*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^16 + C1.x^14 + 4 -....: *C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 2*C1.x^8 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 3*C1.one)/(C1.x^36 + 2*C1.x^34 + 2*C1.x^32 + 2*C1.x^30 + 2*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + C1.x^24 + -....:  2*C1.x^22 + 3*C1.x^20 + 2*C1.x^18 + C1.x^14 + 4*C1.x^12 + C1.x^8 + C1.x^6 + 3*C1.x^4 + 4*C1.one))*C1.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = C.de_rham_basis[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Input In [234], in () -----> 1 A = C.de_rham_basis[Integer(0)] - -TypeError: 'method' object is not subscriptable -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = C.de_rham_basis[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = C.de_rham_basis()[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = C.de_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A = A.omega0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lform[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpB[0].omega0.omega.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laB[0].omega0.omega.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrB[0].omega0.omega.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leB[0].omega0.omega.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnB[0].omega0.omega.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltB[0].omega0.omega.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(B[0].omega0.omega.form)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(A.h1.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: parent(A.h2.function) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hUnivariate Polynomial Ring in y over Fraction Field of Univariate Polynomial Ring in x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12, in  - -NameError: name 'C1' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 2. basis element -Computing 3. basis element -Computing 4. basis element -Computing 5. basis element -Computing 6. basis element -Computing 7. basis element -Computing 8. basis element -Computing 9. basis element -Computing 10. basis element -Computing 11. basis element -Computing 12. basis element -Computing 13. basis element -( [(3*x^5 + 2*x)*y] d[x] + [2*x^10 + x^6 + 2*x^2 + 3] d[y] + V(((2*x^215 + 2*x^211 + 2*x^207 + 3*x^205 + 2*x^203 + 4*x^201 + 3*x^197 + 4*x^189 + 3*x^185 + x^181 + 4*x^179 + 4*x^177 + 2*x^175 + 2*x^173 + 4*x^171 + 2*x^169 + x^167 + 4*x^165 + 2*x^163 + 3*x^161 + x^159 + x^155 + 2*x^151 + 4*x^149 + 3*x^147 + 4*x^145 + 3*x^143 + 2*x^141 + 3*x^137 + 4*x^135 + 4*x^133 + 2*x^131 + 4*x^129 + x^127 + x^125 + 4*x^123 + 2*x^121 + x^117 + 4*x^115 + x^113 + 2*x^111 + x^109 + 2*x^105 + x^103 + 2*x^99 + 3*x^97 + 2*x^95 + 4*x^93 + 4*x^91 + 2*x^89 + x^87 + x^85 + x^83 + x^81 + x^79 + 3*x^77 + 4*x^75 + 4*x^71 + 3*x^69 + x^67 + 2*x^63 + 3*x^61 + x^59 + x^57 + x^55 + 3*x^51 + 3*x^47 + x^43 + x^41 + 4*x^37 + 4*x^33 + 4*x^31 + 4*x^29 + 4*x^25 + 2*x^23 + 2*x^21 + x^19 + 4*x^17 + 3*x^13 + 3*x^11 + x^9 + 3*x^7 + 2*x^3)*y) dx + (3*x^220 + 4*x^210 + 3*x^206 + 2*x^204 + 2*x^202 + 3*x^200 + x^198 + 2*x^196 + 4*x^194 + 4*x^190 + 4*x^180 + x^176 + 2*x^174 + 2*x^170 + 3*x^168 + 4*x^166 + 2*x^164 + 2*x^162 + x^158 + 2*x^156 + 3*x^154 + 2*x^152 + 3*x^150 + 3*x^148 + 2*x^146 + 2*x^142 + 2*x^140 + x^134 + 2*x^132 + 3*x^130 + 2*x^128 + x^126 + 3*x^124 + 4*x^122 + x^120 + 2*x^118 + 4*x^116 + 2*x^114 + 3*x^108 + 4*x^104 + 2*x^100 + 3*x^98 + 3*x^94 + 3*x^92 + 4*x^90 + 4*x^88 + 2*x^86 + x^84 + x^82 + 4*x^80 + 2*x^78 + 3*x^76 + 2*x^74 + 4*x^72 + 2*x^70 + x^62 + 4*x^60 + 2*x^58 + 2*x^54 + 3*x^52 + 3*x^50 + 4*x^44 + x^42 + 3*x^40 + 2*x^32 + x^26 + 2*x^24 + 2*x^22 + x^20 + 2*x^18 + 4*x^16 + 4*x^14 + x^12 + 3*x^10 + 2*x^4 + 3*x^2) dy) + dV(0), V(((2*x^80 + 4*x^76 + x^74 + 3*x^72 + 4*x^68 + 2*x^66 + 4*x^64 + 2*x^60 + x^58 + 3*x^56 + x^54 + 3*x^52 + x^50 + 3*x^48 + 2*x^46 + 3*x^44 + x^42 + 4*x^38 + 3*x^36 + x^34 + 2*x^32 + x^30 + 3*x^28 + 2*x^26 + 4*x^20 + x^18 + 2*x^16 + 4*x^14 + x^12 + x^10 + 4*x^8 + 2*x^6 + 4*x^4 + 3)/x^4)*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.7, Release Date: 2022-09-19 │ -│ Using Python 3.10.5. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 0. basis element -Computing 1. basis element -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Input In [1], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12, in  - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :25, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :15, in de_rham_witt_lift_form8(omega) - -File :90, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - - [... skipping similar frames: auxilliary_derivative at line 149 (1 times)] - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - - [... skipping similar frames: __rmul__ at line 55 (2 times), sage.rings.integer.Integer.__mul__ at line 1964 (2 times), sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op at line 1242 (2 times)] - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :53, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :44, in __rmul__(self, constant) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :296, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1516, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1517 - 1518 cdef long value - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:1514, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1512 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1513 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1514 return (left)._mul_(right) - 1515 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1516 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:669, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._mul_() - 667 try: - 668 d1 = rnum.gcd(sden) ---> 669 d2 = snum.gcd(rden) - 670 if not d1.is_unit(): - 671 rnum = rnum // d1 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4492 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4493 if have_same_parent(self, other): --> 4494 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4495 else: - 4496 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4913, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd() - 4911 raise NotImplementedError("%s does not provide a gcd implementation for univariate polynomials"%self._parent._base) - 4912 else: --> 4913 return doit(self, other) - 4914 - 4915 @coerce_binop - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:946, in FractionField_generic._gcd_univariate_polynomial(self, f, g) - 944 f1 = Num(f.numerator()) - 945 g1 = Num(g.numerator()) ---> 946 return Pol(f1.gcd(g1)).monic() - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/element.pyx:4494, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4492 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4493 if have_same_parent(self, other): --> 4494 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4495 else: - 4496 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:4907, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.gcd() - 4905 if tgt.ngens() > 1 and tgt._has_singular: - 4906 g = flatten(self).gcd(flatten(other)) --> 4907 return flatten.section()(g) - 4908 try: - 4909 doit = self._parent._base._gcd_univariate_polynomial - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:769, in sage.categories.map.Map.__call__() - 767 if P is D: # we certainly want to call _call_/with_args - 768 if not args and not kwds: ---> 769 return self._call_(x) - 770 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 771 # Is there coercion? - -File /ext/sage/9.7/src/sage/categories/map.pyx:788, in sage.categories.map.Map._call_() - 786 return self._call_with_args(x, args, kwds) - 787 ---> 788 cpdef Element _call_(self, x): - 789 """ - 790 Call method with a single argument, not implemented in the base class. - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/flatten.py:380, in UnflatteningMorphism._call_(self, p) - 363 """ - 364 Evaluate an unflattening morphism. - 365 - (...) - 377  ....: assert z == g(f(z)) - 378 """ - 379 index = [0] ---> 380 for R, _ in reversed(self._intermediate_rings): - 381 index.append(index[-1] + len(R.gens())) - 382 newpol = [{} for _ in self._intermediate_rings] - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 2. basis element -Computing 3. basis element -Computing 4. basis element -Computing 5. basis element -Computing 6. basis element -Computing 7. basis element -Computing 8. basis element -Computing 9. basis element -Computing 10. basis element -Computing 11. basis element -Computing 12. basis element -Computing 13. basis element -( [3*x*y] d[x] + [3*x^2 + 2] d[y] + V(((x^37 + 2*x^35 + x^33 + 4*x^29 + 4*x^27 + x^25 + x^23 + 2*x^19 + 4*x^17 + 2*x^15 + 4*x^9 + x^7 + 3*x^3)*y) dx + (x^38 + x^36 + 4*x^34 + 4*x^32 + 4*x^30 + 2*x^26 + 4*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 3*x^16 + 3*x^14 + 4*x^10 + 2*x^8 + 4*x^6 + 3*x^4 + 2*x^2) dy) + dV(0), V((4*x^14 + x^12 + 3*x^10 + 3*x^8 + x^6 + x^4 + 3*x^2 + 4)*y) ) -( [3*x^2*y] d[x] + [3*x^3 + 2*x] d[y] + V(((x^42 + 2*x^40 + x^38 + 4*x^34 + 4*x^32 + x^30 + x^28 + 2*x^24 + 3*x^22 + 4*x^18)*y) dx + (x^43 + x^41 + 4*x^39 + 4*x^37 + 4*x^35 + 2*x^31 + 4*x^27 + 2*x^25 + x^23 + 2*x^21 + 4*x^19 + x^17) dy) + dV(0), [2/x*y] + V(((4*x^20 + x^18 + 3*x^16 + 3*x^14 + x^12 + x^10 + 3*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4 + 3*x^2 + 4)/x)*y) ) -( [(3*x^5 + 2*x)*y] d[x] + [2*x^10 + x^6 + 2*x^2 + 3] d[y] + V(((2*x^215 + 2*x^211 + 2*x^207 + 3*x^205 + 2*x^203 + 4*x^201 + 3*x^197 + 4*x^189 + 3*x^185 + x^181 + 4*x^179 + 4*x^177 + 2*x^175 + 2*x^173 + 4*x^171 + 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- 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32, in  - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :28, in  - -File :92, in regular_drw_cech(cocycle) - -File :81, in regular_drw_form(omega) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/integer.pyx:1964, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1962 return y - 1963 --> 1964 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1965 - 1966 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :95, in diffn(self) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:114, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 112 FieldElement.__init__(self, parent) - 113 if coerce: ---> 114 self.__numerator = parent.ring()(numerator) - 115 self.__denominator = parent.ring()(denominator) - 116 else: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/parent.pyx:897, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if mor is not None: - 896 if no_extra_args: ---> 897 return mor._call_(x) - 898 else: - 899 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:1003, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 1001 - 1002 try: --> 1003 return self(str(element)) - 1004 except TypeError: - 1005 pass - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:482, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._repr_() - 480 if self.is_zero(): - 481 return "0" ---> 482 s = "%s" % self.__numerator - 483 if self.__denominator != 1: - 484 denom_string = str( self.__denominator ) - -File /ext/sage/9.7/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 192 except AttributeError: - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - 196 return result - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2690, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr_() - 2688 NotImplementedError: object does not support renaming: x^3 + 2/3*x^2 - 5/3 - 2689 """ --> 2690 return self._repr() - 2691 - 2692 def _latex_(self, name=None): - -File /ext/sage/9.7/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2656, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._repr() - 2654 if n != m-1: - 2655 s += " + " --> 2656 x = y = repr(x) - 2657 if y.find("-") == 0: - 2658 y = y[1:] - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTraceback (most recent call last): - - File /ext/sage/9.7/local/var/lib/sage/venv-python3.10.5/lib/python3.10/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3398 in run_code - exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) - - Input In [3] in  - load('init.sage') - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :21 in  - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :40 - C = omega.curve - ^ -IndentationError: unexpected indent - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 2. basis element -Computing 3. basis element -Computing 4. basis element -Computing 5. basis element -Computing 6. basis element -Computing 7. basis element -Computing 8. basis element -Computing 9. basis element -Computing 10. basis element -Computing 11. basis element -Computing 12. basis element -Computing 13. basis element ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Input In [4], in () -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.7/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.7/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbB1:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in B: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp = C.characteristic[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrint(b.regula_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(b.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(b.regular_form()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in B: -....:  print(b.regular_form()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( [3*x*y] d[x] + [3*x^2 + 2] d[y] + V(((3*x^19 + 2*x^17 + x^15 + x^13 + 3*x^9 + 4*x^7 + x^5 + x^3 + x)*y) dx + (3*x^20 + 4*x^18 + 4*x^16 + 4*x^12 + 3*x^10 + x^8 + 2*x^6 + 4) dy) + dV(0), V((4*x^14 + x^12 + 3*x^10 + 3*x^8 + x^6 + x^4 + 3*x^2 + 4)*y) ) -( [3*x^2*y] d[x] + [3*x^3 + 2*x] d[y] + V(((3*x^24 + 4*x^22 + x^20 + 3*x^18 + 3*x^16 + 3*x^10 + 2*x^8 + 3*x^4 + 3*x^2)*y) dx + (3*x^25 + x^23 + 2*x^21 + 2*x^19 + 2*x^15 + 3*x^11 + 4*x^9 + 3*x^7 + 3*x^5 + 2*x) dy) + dV(0), [2/x*y] + V(((4*x^20 + x^18 + 3*x^16 + 3*x^14 + x^12 + x^10 + 3*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4 + 3*x^2 + 4)/x)*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in B: -....:  print(b.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(b.regular_form()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in B1: -....:  print(b.regular_form()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( [(3*x^5 + 2*x)*y] d[x] + [2*x^10 + x^6 + 2*x^2 + 3] d[y] + V(((x^99 + 2*x^91 + 3*x^89 + 3*x^87 + 2*x^85 + 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2*x^24 + 4*x^22 + x^20 + x^18 + 4*x^16 + 2*x^14 + 4*x^12 + 3*x^8 + 3*x^4 + 4*x^2 + 3)/x^7)*y) ) -( [(3*x^7 + 2*x^3)*y] d[x] + [2*x^12 + x^8 + 2*x^4 + 3*x^2] d[y] + V(((x^109 + 2*x^105 + 3*x^101 + 4*x^99 + 2*x^97 + 3*x^91 + x^87 + 4*x^85 + 2*x^83 + x^81 + x^75 + 4*x^73 + x^71 + 3*x^69 + 3*x^65 + x^63 + 2*x^61 + x^57 + 4*x^53 + 2*x^49 + 4*x^47 + 3*x^45 + 4*x^43 + 4*x^41 + x^39 + 2*x^37 + 3*x^35 + 4*x^27 + x^25 + 2*x^23 + 3*x^21 + 4*x^19 + x^17 + 4*x^15 + 3*x^13 + x^11 + 2*x^7 + 2*x^5 + 3*x^3 + 4*x)*y) dx + (4*x^114 + 4*x^110 + 4*x^106 + 2*x^104 + x^102 + 2*x^100 + 2*x^98 + 3*x^96 + 4*x^94 + 2*x^88 + 4*x^82 + x^80 + x^78 + 3*x^76 + x^74 + 4*x^72 + x^70 + x^68 + 3*x^66 + x^64 + 3*x^62 + 3*x^60 + 2*x^52 + 2*x^50 + 2*x^46 + 4*x^42 + 3*x^40 + 3*x^38 + 2*x^36 + 2*x^34 + 2*x^32 + 4*x^30 + 3*x^28 + 3*x^26 + 4*x^24 + x^22 + 2*x^20 + 4*x^18 + 3*x^16 + 3*x^14 + 2*x^10 + 3*x^8 + 3*x^6 + 2*x^4 + x^2 + 1) dy) + dV(0), V(((2*x^92 + 4*x^88 + x^86 + 3*x^84 + 4*x^80 + 2*x^78 + 4*x^76 + 2*x^72 + x^70 + 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4*x^33 + 4*x^31 + 3*x^29 + 2*x^27 + x^25 + x^23 + x^21 + x^19 + 2*x^17 + 3*x^15 + 2*x^9 + x^7 + 4*x^3 + x) dy) + dV(0), V(((2*x^98 + 4*x^94 + x^92 + 3*x^90 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 + 2*x^78 + x^76 + 3*x^74 + x^72 + 3*x^70 + x^68 + 3*x^66 + 2*x^64 + 3*x^62 + x^60 + 4*x^56 + 3*x^54 + x^52 + 2*x^50 + x^48 + 3*x^46 + 2*x^44 + 4*x^38 + x^36 + 2*x^34 + 4*x^32 + x^30 + x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^18 + 3*x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 4)/x^7)*y) ) -( [(3*x^9 + 2*x^5)*y] d[x] + [2*x^14 + x^10 + 2*x^6 + 3*x^4] d[y] + V(((x^119 + 4*x^115 + 4*x^111 + x^107 + 3*x^105 + 3*x^103 + x^101 + 3*x^99 + x^97 + 4*x^95 + 3*x^93 + 3*x^89 + 2*x^87 + 4*x^85 + 2*x^83 + 4*x^81 + x^79 + 4*x^69 + x^65 + 4*x^63 + 4*x^59 + 3*x^57 + 3*x^55 + x^53 + x^51 + 4*x^47 + 3*x^45 + 4*x^43 + 2*x^41 + 2*x^39 + 3*x^37 + 4*x^35 + 3*x^33 + 2*x^31 + 3*x^29 + 4*x^25 + x^23 + 3*x^21 + 4*x^19 + 2*x^17 + x^15 + x^13 + 2*x^9 + x^7 + 2*x^5 + 4*x)*y) dx + (4*x^124 + 2*x^120 + x^114 + 3*x^112 + 2*x^110 + 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+ 3*x^38 + x^36 + 3*x^34 + 3*x^32 + 4*x^28 + 3*x^26 + 3*x^24 + 3*x^22 + x^18 + 3*x^16 + 4*x^14 + 4*x^6 + 3*x^4 + 4)/x^6)*y) ) -( [(2*x^16 + 3*x^12 + 4*x^8 + 2*x^6 + x^4 + 3*x^2)*y] d[x] + [3*x^21 + 4*x^17 + 4*x^13 + 3*x^9 + 4*x^7 + x^5 + 2*x^3 + 2*x] d[y] + V(((4*x^154 + 4*x^150 + 4*x^144 + x^142 + 4*x^140 + 2*x^138 + 4*x^136 + 4*x^134 + 2*x^132 + 4*x^130 + x^128 + 2*x^126 + 3*x^124 + 2*x^122 + 3*x^120 + 3*x^116 + 4*x^114 + 3*x^112 + x^106 + 3*x^104 + 3*x^102 + 2*x^98 + 3*x^96 + 4*x^94 + x^92 + 4*x^88 + 4*x^84 + x^80 + x^78 + 4*x^74 + 3*x^72 + 2*x^70 + 2*x^68 + 3*x^66 + x^64 + 4*x^62 + 3*x^60 + 4*x^56 + 3*x^54 + 3*x^50 + 4*x^48 + 3*x^46 + 4*x^42 + 2*x^38 + 4*x^36 + 3*x^34 + 4*x^32 + 2*x^28 + 3*x^26 + 2*x^20 + 2*x^16 + 3*x^14 + 3*x^10 + 2*x^8 + 2*x^6 + 4*x^4)*y) dx + (x^159 + 4*x^151 + 4*x^147 + 3*x^145 + 4*x^143 + 3*x^141 + 2*x^139 + x^137 + 3*x^135 + 2*x^133 + 4*x^131 + 3*x^129 + 4*x^127 + 4*x^125 + 2*x^123 + x^121 + 4*x^119 + 3*x^117 + x^113 + 3*x^111 + 4*x^109 + 3*x^103 + 3*x^99 + 3*x^97 + 4*x^95 + 3*x^91 + 2*x^89 + 4*x^87 + 2*x^83 + 3*x^81 + 4*x^79 + 4*x^77 + 4*x^73 + 2*x^71 + 3*x^69 + 2*x^65 + 2*x^63 + x^61 + x^59 + 2*x^55 + 2*x^53 + x^51 + 3*x^49 + 2*x^45 + 2*x^43 + x^41 + 4*x^39 + 4*x^37 + 3*x^35 + 3*x^33 + x^31 + x^29 + x^27 + 2*x^25 + 2*x^21 + 2*x^19 + 4*x^17 + 2*x^15 + 3*x^9 + x^7 + 2*x^5 + x^3) dy) + dV(0), [2/x^3*y] + V(((3*x^138 + x^134 + 4*x^132 + 2*x^130 + x^126 + 3*x^124 + x^122 + 3*x^118 + 4*x^116 + 2*x^114 + 4*x^112 + 2*x^110 + 4*x^108 + 2*x^106 + 3*x^104 + 2*x^102 + 4*x^100 + x^98 + x^96 + 4*x^94 + 2*x^92 + 2*x^90 + 2*x^88 + 4*x^86 + x^82 + 2*x^80 + 2*x^78 + 3*x^76 + 3*x^70 + 4*x^66 + x^64 + 4*x^62 + x^58 + 4*x^56 + 4*x^54 + x^52 + 2*x^50 + 3*x^48 + 2*x^46 + x^44 + x^42 + 4*x^40 + x^38 + x^34 + 4*x^32 + 3*x^30 + 3*x^26 + 2*x^22 + 3*x^20 + 3*x^18 + x^16 + x^14 + 4*x^12 + 2*x^10 + 2*x^8 + 4*x^6 + 3*x^4 + 2*x^2 + 4)/x^7)*y) ) -( [(x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x)*y] d[x] + [4*x^20 + 4*x^16 + 4*x^12 + 4*x^8 + 4*x^4 + 1] d[y] + V(((2*x^149 + x^139 + 2*x^135 + x^131 + 2*x^127 + 4*x^125 + x^123 + x^121 + 3*x^119 + x^117 + 2*x^111 + 2*x^109 + 4*x^107 + 4*x^105 + 3*x^103 + 2*x^101 + 3*x^99 + 4*x^97 + 2*x^95 + 3*x^93 + 2*x^89 + 3*x^83 + x^81 + x^79 + 2*x^77 + 3*x^73 + 3*x^71 + 2*x^69 + x^67 + 2*x^63 + 3*x^61 + 4*x^59 + 2*x^57 + 3*x^55 + 4*x^53 + 4*x^51 + x^47 + 2*x^45 + 2*x^43 + 3*x^37 + x^35 + 4*x^33 + 2*x^31 + 2*x^29 + 3*x^27 + x^25 + 4*x^23 + 2*x^21 + 4*x^19 + 2*x^17 + 3*x^15 + 3*x^13 + 3*x^11 + x^9 + 2*x^3 + 3*x)*y) dx + (3*x^154 + 2*x^150 + x^144 + x^140 + 3*x^136 + x^134 + x^132 + 4*x^130 + 3*x^128 + 2*x^126 + x^122 + 4*x^120 + 3*x^118 + 3*x^114 + x^112 + 3*x^110 + 4*x^108 + 4*x^106 + 4*x^102 + 3*x^96 + 3*x^94 + x^90 + 3*x^86 + 2*x^84 + 3*x^82 + x^80 + x^78 + 3*x^76 + 4*x^74 + 3*x^66 + x^64 + 3*x^62 + 4*x^60 + 2*x^58 + 2*x^54 + x^52 + 4*x^50 + x^48 + 2*x^46 + 4*x^44 + 3*x^42 + 3*x^40 + 2*x^38 + 3*x^36 + x^32 + 3*x^24 + 4*x^22 + 2*x^18 + x^16 + 4*x^14 + x^12 + x^10 + 4*x^8 + 4*x^4 + x^2 + 2) dy) + dV(0), [2/x^4*y] + V(((4*x^132 + 3*x^128 + 2*x^126 + x^124 + 3*x^120 + 4*x^118 + 3*x^116 + x^112 + 2*x^110 + 3*x^106 + 4*x^104 + 2*x^102 + x^98 + 2*x^94 + x^92 + 4*x^90 + 2*x^88 + 3*x^84 + 2*x^82 + 2*x^80 + 3*x^78 + 3*x^76 + 2*x^74 + 2*x^72 + x^70 + 2*x^68 + 4*x^66 + 4*x^62 + 4*x^60 + x^58 + x^56 + 3*x^54 + 2*x^52 + 3*x^48 + 3*x^44 + 3*x^42 + 4*x^40 + x^38 + 2*x^36 + 2*x^34 + 3*x^32 + 3*x^30 + 2*x^28 + 3*x^26 + 3*x^22 + 4*x^20 + 3*x^18 + x^16 + 3*x^14 + 2*x^12 + 3*x^10 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 2)/x^6)*y) ) -( [(x^10 + 2*x^6 + 2*x^2)*y] d[x] + [4*x^15 + 4*x^11 + x^5 + 2*x^3 + 3*x] d[y] + V(((2*x^124 + x^114 + x^112 + 2*x^110 + x^108 + 3*x^104 + x^102 + 3*x^100 + 4*x^96 + x^94 + x^92 + 4*x^90 + 4*x^86 + 3*x^82 + 3*x^80 + 4*x^78 + 3*x^74 + 2*x^72 + 3*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + 2*x^64 + 4*x^60 + 3*x^58 + x^54 + 4*x^52 + 2*x^48 + 4*x^42 + x^40 + 3*x^36 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 2*x^20 + 4*x^18 + 3*x^16 + 3*x^14 + 2*x^12 + 4*x^10 + 3*x^8 + 3*x^6 + 2*x^2)*y) dx + (3*x^129 + 2*x^125 + x^119 + 4*x^117 + x^115 + 4*x^111 + 4*x^109 + 2*x^107 + 3*x^105 + 2*x^101 + x^99 + 2*x^97 + 2*x^95 + 4*x^91 + x^87 + x^85 + 4*x^83 + x^81 + x^79 + 4*x^77 + 3*x^75 + 3*x^73 + 4*x^71 + 2*x^67 + 4*x^65 + x^63 + 2*x^61 + 3*x^59 + 4*x^57 + x^55 + 3*x^53 + 4*x^49 + x^45 + x^39 + 4*x^37 + 2*x^35 + 3*x^33 + x^31 + 2*x^29 + x^25 + 3*x^23 + 4*x^21 + x^19 + x^15 + 2*x^13 + x^11 + 4*x^9 + 3*x^7 + 2*x^3 + 3*x) dy) + dV(0), [2/x^5*y] + V(((4*x^106 + 3*x^102 + 2*x^100 + x^98 + 3*x^94 + 4*x^92 + 3*x^90 + x^86 + 2*x^84 + 3*x^80 + 4*x^78 + 2*x^76 + x^72 + 2*x^68 + 2*x^66 + 4*x^64 + 4*x^62 + 3*x^60 + 2*x^58 + 3*x^56 + 4*x^54 + x^52 + 3*x^50 + x^48 + 3*x^46 + x^44 + 2*x^42 + 4*x^40 + 4*x^38 + 3*x^36 + x^34 + x^32 + 3*x^30 + x^24 + 3*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + x^16 + x^12 + 3*x^8 + x^6 + 4)/x^5)*y) ) -( [(4*x^13 + x^5)*y] d[x] + [x^18 + 4*x^14 + 4*x^10 + 4*x^8 + x^6 + 4*x^4] d[y] + V(((3*x^139 + 4*x^135 + x^131 + x^129 + 3*x^127 + x^125 + 2*x^123 + 4*x^121 + 2*x^119 + 2*x^117 + x^115 + x^113 + x^109 + 2*x^107 + 3*x^103 + 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'superelliptic_drw/superelliptic_drw_auxilliaries.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(nit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element 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= f(x = x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 = f(x = x^5 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1 = superelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((1/y) dx, 0, (1/y) dx), - ((x/y) dx, 0, (x/y) dx), - ((x^2/y) dx, 0, (x^2/y) dx), - ((x^3/y) dx, 0, (x^3/y) dx), - ((x^4/y) dx, 0, (x^4/y) dx), - ((x^5/y) dx, 0, (x^5/y) dx), - ((x^6/y) dx, 0, (x^6/y) dx), - (((-2*x^13 - 2*x^9 - 2*x^3 - x)/y) dx, 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(A.h2.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^15 + 2*x^11 + 3*x^7 + x^5 + 4*x^3 + 4*x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis()[4] -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Cell In [14], line 1 -----> 1 C.de_rham_basis()[Integer(4)] - -IndexError: list index out of range -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.de_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = omega - omega_aux.dx.teichmuller()*C.x.teichmuller().diffn() - omega_aux.dy.teichmuller()*C.y.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldic_expansion(x^7, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion - adic_expansion  - adic_expansion_polynomial - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^7, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - adic_expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_polynomial - adic_expansion  - adic_expansion_polynomial[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3*x^9 + 2*x^5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion_polynomial(3*x^9 + 2*x^5, x^5 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h3*x^4*t -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(3*x^9 + 2*x^5, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_expansion_polynomial(3*x^9 + 2*x^5, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 -x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*14 + x^10 + 2*x^6 + 3*x^4, x^5 - 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 + -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 + -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34 -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34 -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 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print(xi.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, f); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, f); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo, f); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm, f); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_drw_cech(om, f); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [26], line 1 -----> 1 xi = superelliptic_drw_cech(om, f); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()) - -File :6, in __init__(self, omega0, f) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint' object has no attribute 'diffn' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_drw_cech(om, f); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_drw_cech(om, f); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsupe[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_drw_cech(om, ff); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_drw_cech(om, ff); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [27], line 1 -----> 1 xi = superelliptic_drw_cech(om, ff); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()) - -File :92, in regular_drw_cech(cocycle) - -File :84, in regular_drw_form(omega) - -File :9, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'int' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_drw_cech(om, ff); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h([(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((x^38 + 2*x^34 + 3*x^32 + x^30 + 4*x^28 + 4*x^26 + 4*x^24 + 3*x^20 + x^18 + 2*x^16 + 4*x^12 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + x^4 + 3*x^2 + 2)/(x^40 + 2*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 4*x^28 + 2*x^26 + 2*x^20 + x^16 + 3*x^10 + 4*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2))*y]), V(1/x^2*y), [(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((3*x^32 + 3*x^30 + x^28 + 2*x^24 + 3*x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 4*x^14 + 4*x^12 + 2*x^10 + 2*x^6 + 1)/(x^40 + 2*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 4*x^28 + 2*x^26 + 2*x^20 + x^16 + 3*x^10 + 4*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7limport itertools[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.r() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^4/y) dx, 0, (x^4/y) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [30], line 1 -----> 1 xi.regular_form() - -File :92, in regular_drw_cech(cocycle) - -File :84, in regular_drw_form(omega) - -File :9, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'int' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def decomposition_g0_pth_power(fct): -....:  print(fct) -....:  C = fct.curve -....:  Fxy, Rxy, xy, y = C.fct_field -....:  if fct.function in Rxy: -....:  return (fct, 0*C.x) -....:  '''Decompose fct as g0 + A^p, if possible. Output: (g0, A).''' -....:  omega = fct.diffn().regular_form() -....:  print(omega) -....:  g0 = omega.int() -....:  A = (fct - g0).pth_root() -....:  return (g0, A)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  return (g0, A) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def decomposition_g0_pth_power(fct): -....:  print(fct) -....:  C = fct.curve -....:  Fxy, Rxy, xy, y = C.fct_field -....:  if fct.function in Rxy: -....:  return (fct, 0*C.x) -....:  '''Decompose fct as g0 + A^p, if possible. Output: (g0, A).''' -....:  omega = fct.diffn().regular_form() -....:  print(omega) -....:  g0 = omega.int() -....:  A = (fct - g0).pth_root() -....:  return (g0, A) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def decomposition_g0_pth_power(fct): -....:  print(fct) -....:  C = fct.curve -....:  Fxy, Rxy, xy, y = C.fct_field -....:  if fct.function in Rxy: -....:  return (fct, 0*C.x) -....:  '''Decompose fct as g0 + A^p, if possible. Output: (g0, A).''' -....:  omega = fct.diffn().regular_form() -....:  print(omega) -....:  g0 = omega.int() -....:  A = (fct - g0).pth_root() -....:  return (g0, A)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.regular_form() -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l((3*x^98 + x^94 + 4*x^92 + 2*x^90 + x^86 + 3*x^84 + x^82 + 3*x^78 + 4*x^76 + 2*x^74 + 4*x^72 + 2*x^70 + 4*x^68 + 2*x^66 + 3*x^64 + 2*x^62 + 4*x^60 + x^56 + 2*x^54 + 4*x^52 + 3*x^50 + 4*x^48 + 2*x^46 + 3*x^44 + x^38 + 4*x^36 + 3*x^34 + x^32 + 4*x^30 + 4*x^28 + x^26 + 3*x^24 + x^22 + 2*x^18 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^10 + 2*x^6 + 3*x^4 + 2*x^2 + 2)/x^2)*y -None ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [32], line 1 -----> 1 xi.regular_form() - -File :92, in regular_drw_cech(cocycle) - -File :84, in regular_drw_form(omega) - -Cell In [31], line 10, in decomposition_g0_pth_power(fct) - 8 omega = fct.diffn().regular_form() - 9 print(omega) ----> 10 g0 = omega.int() - 11 A = (fct - g0).pth_root() - 12 return (g0, A) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'int' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/category_object.pyx:839, in sage.structure.category_object.CategoryObject.getattr_from_category() - 838 try: ---> 839 return self.__cached_methods[name] - 840 except KeyError: - -KeyError: '_mpoly_base_ring' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:1117, in PolynomialRing_general._mpoly_base_ring(self, variables) - 1116 try: --> 1117 return self.base_ring()._mpoly_base_ring(variables[:variables.index(var)]) - 1118 except AttributeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/category_object.pyx:833, in sage.structure.category_object.CategoryObject.__getattr__() - 832 """ ---> 833 return self.getattr_from_category(name) - 834 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/category_object.pyx:848, in sage.structure.category_object.CategoryObject.getattr_from_category() - 847 ---> 848 attr = getattr_from_other_class(self, cls, name) - 849 self.__cached_methods[name] = attr - -File /ext/sage/9.8/src/sage/cpython/getattr.pyx:356, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 355 dummy_error_message.name = name ---> 356 raise AttributeError(dummy_error_message) - 357 cdef PyObject* attr = instance_getattr(cls, name) - -AttributeError: 'FpT_with_category' object has no attribute '_mpoly_base_ring' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [33], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :11 - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :24, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :6, in de_rham_witt_lift_form0(omega) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/rational.pyx:2406, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2404 return x - 2405 --> 2406 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2407 - 2408 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :82, in __pow__(self, exp) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :263, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 894 if mor is not None: - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - 898 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:920, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomialRing_libsingular._element_constructor_() - 918 - 919 elif isinstance(element, polynomial_element.Polynomial): ---> 920 if base_ring.has_coerce_map_from(element.parent()._mpoly_base_ring(self.variable_names())): - 921 return self(element._mpoly_dict_recursive(self.variable_names(), base_ring)) - 922 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:1119, in PolynomialRing_general._mpoly_base_ring(self, variables) - 1117 return self.base_ring()._mpoly_base_ring(variables[:variables.index(var)]) - 1118 except AttributeError: --> 1119 return self.base_ring() - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.regular_form([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def decomposition_g0_pth_power(fct): -....:  print(fct) -....:  C = fct.curve -....:  Fxy, Rxy, xy, y = C.fct_field -....:  if fct.function in Rxy: -....:  return (fct, 0*C.x) -....:  '''Decompose fct as g0 + A^p, if possible. Output: (g0, A).''' -....:  omega = fct.diffn().regular_form() -....:  print(omega) -....:  g0 = omega.int() -....:  A = (fct - g0).pth_root() -....:  return (g0, A)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.regular_form() -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 + -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 + -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 + -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: x^40 + 2*C1.x^34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2 -....: + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung() -....:  -....: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34 -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung() -....:  -....: xi = superelliptic_drw_cech(om, ff); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 + -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 + -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 + -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: x^40 + 2*C1.x^34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2 -....: + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung() -....:  -....: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34 -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung() -....:  -....: xi = superelliptic_drw_cech(om, ff); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :59, in __mul__(self, other) - -File :261, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1515, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1516 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1200, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1199 try: --> 1200 xy = self.canonical_coercion(x, y) - 1201 except TypeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1311, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1310 if x_map is not None: --> 1311 x_elt = (x_map)._call_(x) - 1312 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:198, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial._polynomial_() - 197 if var in self._parent.variable_names(): ---> 198 return R(self.polynomial(self._parent(var))) - 199 return R([self]) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial.pyx:410, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial.MPolynomial.polynomial() - 409 # Make polynomial ring over all variables except var. ---> 410 S = R.base_ring()[tuple(Z)] - 411 ring = S[var] - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:1274, in sage.structure.parent.Parent.__getitem__() - 1273 return self.list()[n] --> 1274 return meth(n) - 1275 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/categories/rings.py:1220, in Rings.ParentMethods.__getitem__(self, arg) - 1219 from sage.rings.polynomial.polynomial_ring_constructor import PolynomialRing --> 1220 return PolynomialRing(self, elts) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:678, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 676 raise TypeError("you must specify the names of the variables") ---> 678 names = normalize_names(n, names) - 680 # At this point, we have only handled the "names" keyword if it was - 681 # needed. Since we know the variable names, it would logically be - 682 # an error to specify an additional "names" keyword. However, - (...) - 685 # and we allow this for historical reasons. However, the names - 686 # must be consistent! - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/category_object.pyx:900, in sage.structure.category_object.normalize_names() - 899 ---> 900 cpdef normalize_names(Py_ssize_t ngens, names): - 901 r""" - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/category_object.pyx:993, in sage.structure.category_object.normalize_names() - 992 # Convert names to strings and strip whitespace ---> 993 names = [str(x).strip() for x in names] - 994 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/sage_object.pyx:194, in sage.structure.sage_object.SageObject.__repr__() - 193 return super().__repr__() ---> 194 result = reprfunc() - 195 if isinstance(result, str): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:2464, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular._repr_() - 2463 cdef ring *_ring = self._parent_ring --> 2464 s = singular_polynomial_str(self._poly, _ring) - 2465 return s - -File /ext/sage/9.8/src/sage/libs/singular/polynomial.pyx:440, in sage.libs.singular.polynomial.singular_polynomial_str() - 439 s = bytes_to_str(p_String(p, r, r)) ---> 440 s = plusminus_pattern.sub("\\1 \\2 ", s) - 441 s = parenthvar_pattern.sub("\\1", s) - -File /ext/sage/9.8/local/var/lib/sage/venv-python3.11.1/lib/python3.11/re/__init__.py:315, in _subx(pattern, template) - 313 return _parser.expand_template(template, match) ---> 315 def _subx(pattern, template): - 316 # internal: Pattern.sub/subn implementation helper - 317 template = _compile_repl(template, pattern) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [34], line 1 -----> 1 om = ((Integer(3)*C1.x**Integer(9) + Integer(2)*C1.x**Integer(5))*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (Integer(2)*C1.x**Integer(14) + C1.x**Integer(10) + Integer(2)*C1.x**Integer(6) + Integer(3)*C1.x**Integer(4)).teichmuller() * C1.y.teichmuller().diffn() + (((C1.x**Integer(119) + Integer(4)*C1.x**Integer(115) + Integer(4)*C1.x**Integer(111) + C1.x**Integer(107) + Integer(3)*C1.x**Integer(105) + Integer(3)*C1.x**Integer(103) + C1.x**Integer(101) + Integer(3)*C1.x**Integer(99) + C1.x**Integer(97) + Integer(4)*C1.x**Integer(95) + Integer(3)*C1.x**Integer(93) + Integer(3)*C1.x**Integer(89) + Integer(2)*C1.x**Integer(87) + Integer(4)*C1.x**Integer(85) + Integer(2)*C1.x**Integer(83) + Integer(4)*C1.x**Integer(81) + C1.x**Integer(79) + Integer(4)*C1.x**Integer(69) + C1.x**Integer(65) + Integer(4)*C1.x**Integer(63) + Integer(4)*C1.x**Integer(59) + Integer(3)*C1.x**Integer(57) + Integer(3)*C1.x**Integer(55) + C1.x**Integer(53) + C1.x**Integer(51) + Integer(4)*C1.x**Integer(47) + Integer(3)*C1.x**Integer(45) + Integer(4)*C1.x**Integer(43) + Integer(2)*C1.x**Integer(41) + Integer(2)*C1.x**Integer(39) + Integer(3)*C1.x**Integer(37) + Integer(4)*C1.x**Integer(35) + Integer(3)*C1.x**Integer(33) + Integer(2)*C1.x**Integer(31) + Integer(3)*C1.x**Integer(29) + Integer(4)*C1.x**Integer(25) + C1.x**Integer(23) + Integer(3)*C1.x**Integer(21) + Integer(4)*C1.x**Integer(19) + Integer(2)*C1.x**Integer(17) + C1.x**Integer(15) + C1.x**Integer(13) + Integer(2)*C1.x**Integer(9) + C1.x**Integer(7) + Integer(2)*C1.x**Integer(5) + Integer(4)*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (Integer(4)*C1.x**Integer(124) + Integer(2)*C1.x**Integer(120) + C1.x**Integer(114) + Integer(3)*C1.x**Integer(112) + Integer(2)*C1.x**Integer(110) + Integer(3)*C1.x**Integer(108) + C1.x**Integer(106) + Integer(2)*C1.x**Integer(100) + C1.x**Integer(98) + Integer(3)*C1.x**Integer(96) + C1.x**Integer(94) + Integer(3)*C1.x**Integer(92) + Integer(4)*C1.x**Integer(90) + Integer(3)*C1.x**Integer(88) + Integer(2)*C1.x**Integer(84) + C1.x**Integer(82) + C1.x**Integer(80) + Integer(4)*C1.x**Integer(78) + Integer(4)*C1.x**Integer(76) + C1.x**Integer(74) + Integer(4)*C1.x**Integer(72) + Integer(3)*C1.x**Integer(70) + C1.x**Integer(66) + Integer(3)*C1.x**Integer(64) + Integer(2)*C1.x**Integer(62) + C1.x**Integer(58) + C1.x**Integer(56) + Integer(4)*C1.x**Integer(54) + Integer(4)*C1.x**Integer(52) + Integer(3)*C1.x**Integer(50) + Integer(3)*C1.x**Integer(48) + Integer(3)*C1.x**Integer(46) + Integer(4)*C1.x**Integer(40) + Integer(2)*C1.x**Integer(34) + Integer(3)*C1.x**Integer(32) + Integer(3)*C1.x**Integer(28) + Integer(4)*C1.x**Integer(26) + Integer(4)*C1.x**Integer(24) + Integer(4)*C1.x**Integer(22) + Integer(4)*C1.x**Integer(20) + Integer(2)*C1.x**Integer(14) + Integer(4)*C1.x**Integer(10) + Integer(3)*C1.x**Integer(8) + Integer(2)*C1.x**Integer(6) + Integer(4)*C1.x**Integer(4) + Integer(4)*C1.x**Integer(2) + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung() - 3 ff = (((Integer(2)*C1.x**Integer(98) + Integer(4)*C1.x**Integer(94) + C1.x**Integer(92) + Integer(3)*C1.x**Integer(90) + Integer(4)*C1.x**Integer(86) + Integer(2)*C1.x**Integer(84) + Integer(4)*C1.x**Integer(82) + Integer(2)*C1.x**Integer(78) + C1.x**Integer(76) + Integer(3)*C1.x**Integer(74) + C1.x**Integer(72) + Integer(3)*C1.x**Integer(70) + C1.x**Integer(68) + Integer(3)*C1.x**Integer(66) + Integer(2)*C1.x**Integer(64) + Integer(3)*C1.x**Integer(62) + C1.x**Integer(60) + Integer(4)*C1.x**Integer(56) + Integer(3)*C1.x**Integer(54) + C1.x**Integer(52) + Integer(2)*C1.x**Integer(50) + C1.x**Integer(48) + Integer(3)*C1.x**Integer(46) + Integer(2)*C1.x**Integer(44) + Integer(4)*C1.x**Integer(38) + C1.x**Integer(36) + Integer(2)*C1.x**Integer(34) + Integer(4)*C1.x**Integer(32) + C1.x**Integer(30) + C1.x**Integer(28) + Integer(4)*C1.x**Integer(26) + Integer(2)*C1.x**Integer(24) + Integer(4)*C1.x**Integer(22) + Integer(3)*C1.x**Integer(18) + Integer(3)*C1.x**Integer(14) + Integer(4)*C1.x**Integer(12) + Integer(3)*C1.x**Integer(10) + Integer(3)*C1.x**Integer(6) + Integer(2)*C1.x**Integer(4) + Integer(3)*C1.x**Integer(2) + Integer(4)*C1.one)/C1.x**Integer(2))*C1.y).verschiebung() - 5 xi = superelliptic_drw_cech(om, ff); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form()) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - - [... skipping similar frames: __rmul__ at line 55 (9 times), sage.rings.integer.Integer.__mul__ at line 1961 (8 times), sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op at line 1242 (8 times)] - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 + -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 + -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 + -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: x^40 + 2*C1.x^34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2 -....: + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung() -....:  -....: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34 -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung() -....:  -....: xi = superelliptic_drw_cech(om, ff); xi = xi.reduce(); print(xi.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 + -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 + -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 + -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: x^40 + 2*C1.x^34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2 -....: + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung() -....:  -....: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34 -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung() -....:  -....: xi = superelliptic_drw_cech(om, ff) -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [35], line 1 -----> 1 om = ((Integer(3)*C1.x**Integer(9) + Integer(2)*C1.x**Integer(5))*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (Integer(2)*C1.x**Integer(14) + C1.x**Integer(10) + Integer(2)*C1.x**Integer(6) + Integer(3)*C1.x**Integer(4)).teichmuller() * C1.y.teichmuller().diffn() + (((C1.x**Integer(119) + Integer(4)*C1.x**Integer(115) + Integer(4)*C1.x**Integer(111) + C1.x**Integer(107) + Integer(3)*C1.x**Integer(105) + Integer(3)*C1.x**Integer(103) + C1.x**Integer(101) + Integer(3)*C1.x**Integer(99) + C1.x**Integer(97) + Integer(4)*C1.x**Integer(95) + Integer(3)*C1.x**Integer(93) + Integer(3)*C1.x**Integer(89) + Integer(2)*C1.x**Integer(87) + Integer(4)*C1.x**Integer(85) + Integer(2)*C1.x**Integer(83) + Integer(4)*C1.x**Integer(81) + C1.x**Integer(79) + Integer(4)*C1.x**Integer(69) + C1.x**Integer(65) + Integer(4)*C1.x**Integer(63) + Integer(4)*C1.x**Integer(59) + Integer(3)*C1.x**Integer(57) + Integer(3)*C1.x**Integer(55) + C1.x**Integer(53) + C1.x**Integer(51) + Integer(4)*C1.x**Integer(47) + Integer(3)*C1.x**Integer(45) + Integer(4)*C1.x**Integer(43) + Integer(2)*C1.x**Integer(41) + Integer(2)*C1.x**Integer(39) + Integer(3)*C1.x**Integer(37) + Integer(4)*C1.x**Integer(35) + Integer(3)*C1.x**Integer(33) + Integer(2)*C1.x**Integer(31) + Integer(3)*C1.x**Integer(29) + Integer(4)*C1.x**Integer(25) + C1.x**Integer(23) + Integer(3)*C1.x**Integer(21) + Integer(4)*C1.x**Integer(19) + Integer(2)*C1.x**Integer(17) + C1.x**Integer(15) + C1.x**Integer(13) + Integer(2)*C1.x**Integer(9) + C1.x**Integer(7) + Integer(2)*C1.x**Integer(5) + Integer(4)*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (Integer(4)*C1.x**Integer(124) + Integer(2)*C1.x**Integer(120) + C1.x**Integer(114) + Integer(3)*C1.x**Integer(112) + Integer(2)*C1.x**Integer(110) + Integer(3)*C1.x**Integer(108) + C1.x**Integer(106) + Integer(2)*C1.x**Integer(100) + C1.x**Integer(98) + Integer(3)*C1.x**Integer(96) + C1.x**Integer(94) + Integer(3)*C1.x**Integer(92) + Integer(4)*C1.x**Integer(90) + Integer(3)*C1.x**Integer(88) + Integer(2)*C1.x**Integer(84) + C1.x**Integer(82) + C1.x**Integer(80) + Integer(4)*C1.x**Integer(78) + Integer(4)*C1.x**Integer(76) + C1.x**Integer(74) + Integer(4)*C1.x**Integer(72) + Integer(3)*C1.x**Integer(70) + C1.x**Integer(66) + Integer(3)*C1.x**Integer(64) + Integer(2)*C1.x**Integer(62) + C1.x**Integer(58) + C1.x**Integer(56) + Integer(4)*C1.x**Integer(54) + Integer(4)*C1.x**Integer(52) + Integer(3)*C1.x**Integer(50) + Integer(3)*C1.x**Integer(48) + Integer(3)*C1.x**Integer(46) + Integer(4)*C1.x**Integer(40) + Integer(2)*C1.x**Integer(34) + Integer(3)*C1.x**Integer(32) + Integer(3)*C1.x**Integer(28) + Integer(4)*C1.x**Integer(26) + Integer(4)*C1.x**Integer(24) + Integer(4)*C1.x**Integer(22) + Integer(4)*C1.x**Integer(20) + Integer(2)*C1.x**Integer(14) + Integer(4)*C1.x**Integer(10) + Integer(3)*C1.x**Integer(8) + Integer(2)*C1.x**Integer(6) + Integer(4)*C1.x**Integer(4) + Integer(4)*C1.x**Integer(2) + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung() - 3 ff = (((Integer(2)*C1.x**Integer(98) + Integer(4)*C1.x**Integer(94) + C1.x**Integer(92) + Integer(3)*C1.x**Integer(90) + Integer(4)*C1.x**Integer(86) + Integer(2)*C1.x**Integer(84) + Integer(4)*C1.x**Integer(82) + Integer(2)*C1.x**Integer(78) + C1.x**Integer(76) + Integer(3)*C1.x**Integer(74) + C1.x**Integer(72) + Integer(3)*C1.x**Integer(70) + C1.x**Integer(68) + Integer(3)*C1.x**Integer(66) + Integer(2)*C1.x**Integer(64) + Integer(3)*C1.x**Integer(62) + C1.x**Integer(60) + Integer(4)*C1.x**Integer(56) + Integer(3)*C1.x**Integer(54) + C1.x**Integer(52) + Integer(2)*C1.x**Integer(50) + C1.x**Integer(48) + Integer(3)*C1.x**Integer(46) + Integer(2)*C1.x**Integer(44) + Integer(4)*C1.x**Integer(38) + C1.x**Integer(36) + Integer(2)*C1.x**Integer(34) + Integer(4)*C1.x**Integer(32) + C1.x**Integer(30) + C1.x**Integer(28) + Integer(4)*C1.x**Integer(26) + Integer(2)*C1.x**Integer(24) + Integer(4)*C1.x**Integer(22) + Integer(3)*C1.x**Integer(18) + Integer(3)*C1.x**Integer(14) + Integer(4)*C1.x**Integer(12) + Integer(3)*C1.x**Integer(10) + Integer(3)*C1.x**Integer(6) + Integer(2)*C1.x**Integer(4) + Integer(3)*C1.x**Integer(2) + Integer(4)*C1.one)/C1.x**Integer(2))*C1.y).verschiebung() - 5 xi = superelliptic_drw_cech(om, ff) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/rational.pyx:2406, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2404 return x - 2405 --> 2406 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2407 - 2408 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - - [... skipping similar frames: __rmul__ at line 43 (10 times), sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op at line 1242 (10 times), sage.structure.element.Element.__mul__ at line 1527 (10 times)] - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :82, in __pow__(self, exp) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :253, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 894 if mor is not None: - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - 898 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field.py:706, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 704 x0, y0 = x, y - 705 try: ---> 706 x, y = resolve_fractions(x0, y0) - 707 except (AttributeError, TypeError): - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field.py:683, in FractionField_generic._element_constructor_..resolve_fractions(x, y) - 682 def resolve_fractions(x, y): ---> 683 xn = x.numerator() - 684 xd = x.denominator() - 685 yn = y.numerator() - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.de_rham_basis()[4].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34   -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1fx = x^5 - x) -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = f(x = x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 = f(x = x^5 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.de_rham_basis()[4].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[4].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1 = superelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff(x = x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 + -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 + -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 + -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: x^40 + 2*C1.x^34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2 -....: + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung() -....:  -....: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34 -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung() -....:  -....: xi = superelliptic_drw_cech(om, ff)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 + -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 + -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 + -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: x^40 + 2*C1.x^34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2 -....: + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung() -....:  -....: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34 -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung() -....:  -....: xi = superelliptic_drw_cech(om, ff) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_drw_cech(om, ff)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.regla_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.reduce() -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File :58, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'function' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [39], line 1 -----> 1 xi.reduce() - -File :18, in reduce(self) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - - [... skipping similar frames: __rmul__ at line 55 (4 times), sage.rings.integer.Integer.__mul__ at line 1961 (3 times), sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op at line 1242 (3 times)] - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :282, in reduction_form(C, g) - -File :260, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/arith/misc.py:2021, in xgcd(a, b) - 1933 r""" - 1934 Return a triple ``(g,s,t)`` such that `g = s\cdot a+t\cdot b = \gcd(a,b)`. - 1935 - (...) - 2018  (1, 7*a^2/b^2, (((-h)*a)/b^2)*y + 1/b) - 2019 """ - 2020 try: --> 2021 return a.xgcd(b) - 2022 except AttributeError: - 2023 a = py_scalar_to_element(a) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:4497, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4495 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4496 if have_same_parent(self, other): --> 4497 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4498 else: - 4499 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:8931, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.xgcd() - 8929 """ - 8930 if hasattr(self.base_ring(), '_xgcd_univariate_polynomial'): --> 8931 return self.base_ring()._xgcd_univariate_polynomial(self, other) - 8932 else: - 8933 raise NotImplementedError("%s does not provide an xgcd implementation for univariate polynomials"%self.base_ring()) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/categories/fields.py:285, in Fields.ParentMethods._xgcd_univariate_polynomial(self, a, b) - 282 a = a.monic() - 283 return a ---> 285 def _xgcd_univariate_polynomial(self, a, b): - 286  r""" - 287  Return an extended gcd of ``a`` and ``b``. - 288 - (...) - 359  (0, 0, 0) - 360  """ - 361 R = a.parent() - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def reducee(self): -....: ^IC = self.curve -....: ^Ifct = self.f -....: ^If_first_comp = fct.t -....: ^If_second_comp = fct.f -....: ^Idecomp_first_comp = decomposition_g0_g8(f_first_comp) -....: ^Idecomp_second_comp = decomposition_g0_g8(f_second_comp) -....: ^Inew = self -....: ^Iprint(decomp_first_comp, decomp_second_comp) -....: ^Inew.omega0 -= decomposition_g0_g8(f_first_comp)[0].teichmuller().diffn() -....: ^Inew.omega0 -= decomposition_g0_g8(f_second_comp)[0].verschiebung().diffn() -....: ^Iprint(new.omega0) -....: ^Inew.f = decomposition_g0_g8(f_first_comp)[2].teichmuller() + decomposition_g0_g8(f_second_comp)[2].verschiebung() -....: ^Inew.omega8 = new.omega0 - new.f.diffn() -....: ^Ireturn new[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Ireturn new -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def reducee(self): -....: ^IC = self.curve -....: ^Ifct = self.f -....: ^If_first_comp = fct.t -....: ^If_second_comp = fct.f -....: ^Idecomp_first_comp = decomposition_g0_g8(f_first_comp) -....: ^Idecomp_second_comp = decomposition_g0_g8(f_second_comp) -....: ^Inew = self -....: ^Iprint(decomp_first_comp, decomp_second_comp) -....: ^Inew.omega0 -= decomposition_g0_g8(f_first_comp)[0].teichmuller().diffn() -....: ^Inew.omega0 -= decomposition_g0_g8(f_second_comp)[0].verschiebung().diffn() -....: ^Iprint(new.omega0) -....: ^Inew.f = decomposition_g0_g8(f_first_comp)[2].teichmuller() + decomposition_g0_g8(f_second_comp)[2].verschiebung() -....: ^Inew.omega8 = new.omega0 - new.f.diffn() -....: ^Ireturn new -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lregular_drw_form(B[0].omega0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: reducee(xi) -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 0, 0) (((2*x^98 + 4*x^94 + x^92 + 3*x^90 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 + 2*x^78 + x^76 + 3*x^74 + x^72 + 3*x^70 + x^68 + 3*x^66 + 2*x^64 + 3*x^62 + x^60 + 4*x^56 + 3*x^54 + x^52 + 2*x^50 + x^48 + 3*x^46 + 2*x^44 + 4*x^38 + x^36 + 2*x^34 + 4*x^32 + x^30 + x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^18 + 3*x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 3)/x^2)*y, 0, 1/x^2*y) -[(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((x^38 + 2*x^34 + 3*x^32 + x^30 + 4*x^28 + 4*x^26 + 4*x^24 + 3*x^20 + x^18 + 2*x^16 + 4*x^12 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + x^4 + 3*x^2 + 2)/(x^40 + 2*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 4*x^28 + 2*x^26 + 2*x^20 + x^16 + 3*x^10 + 4*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2))*y]) -[?7h([(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((x^38 + 2*x^34 + 3*x^32 + x^30 + 4*x^28 + 4*x^26 + 4*x^24 + 3*x^20 + x^18 + 2*x^16 + 4*x^12 + 2*x^10 + 3*x^8 + x^6 + x^4 + 3*x^2 + 2)/(x^40 + 2*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 4*x^28 + 2*x^26 + 2*x^20 + x^16 + 3*x^10 + 4*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2))*y]), V(1/x^2*y), [(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((3*x^32 + 3*x^30 + x^28 + 2*x^24 + 3*x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 4*x^14 + 4*x^12 + 2*x^10 + 2*x^6 + 1)/(x^40 + 2*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 4*x^28 + 2*x^26 + 2*x^20 + x^16 + 3*x^10 + 4*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def reducee(self): -....: ^IC = self.curve -....: ^Ifct = self.f -....: ^If_first_comp = fct.t -....: ^If_second_comp = fct.f -....: ^Idecomp_first_comp = decomposition_g0_g8(f_first_comp) -....: ^Idecomp_second_comp = decomposition_g0_g8(f_second_comp) -....: ^Inew = self -....: ^Iprint('decomp_first_comp[0], decomp_second_comp[0]', decomp_first_comp[0], decomp_second_comp[0]) -....: ^Inew.omega0 -= decomposition_g0_g8(f_first_comp)[0].teichmuller().diffn() -....: ^Inew.omega0 -= decomposition_g0_g8(f_second_comp)[0].verschiebung().diffn() -....: ^Iprint('new.omega0', new.omega0) -....: ^Inew.f = decomposition_g0_g8(f_first_comp)[2].teichmuller() + decomposition_g0_g8(f_second_comp)[2].verschiebung() -....: ^Inew.omega8 = new.omega0 - new.f.diffn() -....: ^Ireturn new[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^Ireturn new -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def reducee(self): -....: ^IC = self.curve -....: ^Ifct = self.f -....: ^If_first_comp = fct.t -....: ^If_second_comp = fct.f -....: ^Idecomp_first_comp = decomposition_g0_g8(f_first_comp) -....: ^Idecomp_second_comp = decomposition_g0_g8(f_second_comp) -....: ^Inew = self -....: ^Iprint('decomp_first_comp[0], decomp_second_comp[0]', decomp_first_comp[0], decomp_second_comp[0]) -....: ^Inew.omega0 -= decomposition_g0_g8(f_first_comp)[0].teichmuller().diffn() -....: ^Inew.omega0 -= decomposition_g0_g8(f_second_comp)[0].verschiebung().diffn() -....: ^Iprint('new.omega0', new.omega0) -....: ^Inew.f = decomposition_g0_g8(f_first_comp)[2].teichmuller() + decomposition_g0_g8(f_second_comp)[2].verschiebung() -....: ^Inew.omega8 = new.omega0 - new.f.diffn() -....: ^Ireturn new -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lreducee(xi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lucee(xi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: reducee(xi) -[?7h[?12l[?25h[?2004ldecomp_first_comp[0], decomp_second_comp[0] 0 2/x^2*y -new.omega0 [(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((4*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 3*x^26 + x^24 + 3*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + 3*x^12 + 4*x^10 + 2*x^8 + 2*x^6 + 3*x^4 + 4*x^2 + 2)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]) -[?7h([(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((4*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 3*x^26 + x^24 + 3*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + 3*x^12 + 4*x^10 + 2*x^8 + 2*x^6 + 3*x^4 + 4*x^2 + 2)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]), V(4/x^2*y), [(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((3*x^32 + 3*x^30 + x^28 + 2*x^24 + 3*x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 4*x^14 + 4*x^12 + 2*x^10 + 2*x^6 + 1)/(x^40 + 2*x^36 + 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reducee(self):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcomposition_g0_pth_power(A)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition - decomposition decomposition_g0_pth_power decomposition_omega0_hpdh  - decomposition_g0_g8 decomposition_g8_p2th_power decomposition_omega0_omega8 - decomposition_g0_p2th_power decomposition_g8_pth_power decomposition_omega8_hpdh  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_g0_pth_power(A)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - decomposition  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_g0_pth_power - decomposition  decomposition_g0_pth_power [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l82th_power - decomposition_g0_pth_power  - decomposition_g8_p2th_power[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0g8 - - decomposition_g0_g8  decomposition_g8_p2th_power[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(xi.f) - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lreducee(xi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lucee(xi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: reducee(xi) -[?7h[?12l[?25h[?2004ldecomp_first_comp[0], decomp_second_comp[0] 0 ((2*x^98 + 4*x^94 + x^92 + 3*x^90 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 + 2*x^78 + x^76 + 3*x^74 + x^72 + 3*x^70 + x^68 + 3*x^66 + 2*x^64 + 3*x^62 + x^60 + 4*x^56 + 3*x^54 + x^52 + 2*x^50 + x^48 + 3*x^46 + 2*x^44 + 4*x^38 + x^36 + 2*x^34 + 4*x^32 + x^30 + x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^18 + 3*x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 3)/x^2)*y -new.omega0 [(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((x^38 + 2*x^34 + 3*x^32 + x^30 + 4*x^28 + 4*x^26 + 4*x^24 + 3*x^20 + x^18 + 2*x^16 + 4*x^12 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2*x^2*y + y)) dx) + dV([((3*x^32 + 3*x^30 + x^28 + 2*x^24 + 3*x^20 + 4*x^18 + 2*x^16 + 4*x^14 + 4*x^12 + 2*x^10 + 2*x^6 + 1)/(x^40 + 2*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 4*x^28 + 2*x^26 + 2*x^20 + x^16 + 3*x^10 + 4*x^8 + x^6 + 3*x^4 + x^2))*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lreducee(xi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: reducee(xi) -[?7h[?12l[?25h[?2004ldecomp_first_comp[0], decomp_second_comp[0] 0 2/x^2*y -new.omega0 [(x^3/(x^14 + 2*x^10 + 3*x^6 + x^4 + 4*x^2 + 4))*y] d[x] + V(((-x^36 + x^32 - x^28 + x^26 - x^24 - 2*x^22 + 2*x^20 + 2*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + x^12 + 2*x^8 + x^2 + 2)/(x^38*y + 2*x^34*y - 2*x^30*y - 2*x^28*y - x^26*y + 2*x^24*y + 2*x^18*y + x^14*y - 2*x^8*y - x^6*y + x^4*y - 2*x^2*y + y)) dx) + dV([((4*x^36 + 3*x^32 + 3*x^30 + 3*x^26 + x^24 + 3*x^18 + 2*x^16 + 2*x^14 + 3*x^12 + 4*x^10 + 2*x^8 + 2*x^6 + 3*x^4 + 4*x^2 + 2)/(x^38 + 2*x^34 + 3*x^30 + 3*x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 2*x^18 + x^14 + 3*x^8 + 4*x^6 + x^4 + 3*x^2 + 1))*y]) -[?7h([(x^3/(x^14 + 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aa(self):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcompoition_g0_g8(xi.f.t)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lposition_g0_g8(xi.f.t)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(ff) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [56], line 1 -----> 1 decomposition_g0_g8(ff) - -File :7, in decomposition_g0_g8(fct, prec) - -AttributeError: 'superelliptic_witt' object has no attribute 'coordinates' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(ff)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(ff.f) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((2*x^98 + 4*x^94 + x^92 + 3*x^90 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 + 2*x^78 + x^76 + 3*x^74 + x^72 + 3*x^70 + x^68 + 3*x^66 + 2*x^64 + 3*x^62 + x^60 + 4*x^56 + 3*x^54 + x^52 + 2*x^50 + x^48 + 3*x^46 + 2*x^44 + 4*x^38 + x^36 + 2*x^34 + 4*x^32 + x^30 + x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^18 + 3*x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 3)/x^2)*y, - 0, - 1/x^2*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(ff.f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(ff.f)[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^98 + 4*x^94 + x^92 + 3*x^90 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(ff.f)[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF = GF(p)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxy, Rxy, x, y=C1.fct_field[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l Rxy, x, y=C1.fct_field[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Fxy, Rxy, x, y=C1.fct_field -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFxy, Rxy, x, y=C1.fct_field[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(ff.f)[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lR[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(ff.f)[0] in Rxy -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1 = superelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[4].oega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C1.y/C1.x^2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C1.y/C1.x^2).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-11 + 3*t^29 + 4*t^89 + t^109 + 2*t^129 + 2*t^149 + 4*t^169 + t^229 + 2*t^269 + t^289 + 2*t^309 + 3*t^329 + t^369 + 2*t^389 + 3*t^449 + t^469 + O(t^489) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34   -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty() -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.f.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 3, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.f.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34   -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - C1.a_number C1.cartier_matrix C1.de_rham_basis  - C1.base_ring C1.characteristic C1.degrees_de_rham0  -  C1.basis_de_rham_degrees C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis C1.degrees_de_rham1 > - C1.basis_holomorphic_differentials_degree C1.crystalline_cohomology_basis C1.degrees_holomorphic_differentials  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_number - C1.a_number  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier_matrix - C1.a_number  C1.cartier_matrix [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rhambsis - C1.cartier_matrix  C1.de_rham_basis [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartiermtrix - C1.cartier_matrix  C1.de_rham_basis [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lharacteristc - C1.cartier_matrix  - C1.characteristic [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lohomology_of_structure_sheaf_basis - - C1.characteristic  - C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [63], line 1 -----> 1 ff - Integer(3)*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[Integer(1)] - -File :35, in __sub__(self, other) - -File :29, in __add__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 't' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laf - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laf - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l f - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=f - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l f - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aa = ff.f - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laa = ff.f - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(ff.f)[0] in Rxy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lposition_g0_g8(ff.f)[0] in Rxy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(aa) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((2*x^98 + 4*x^94 + x^92 + 3*x^90 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 + 2*x^78 + x^76 + 3*x^74 + x^72 + 3*x^70 + x^68 + 3*x^66 + 2*x^64 + 3*x^62 + x^60 + 4*x^56 + 3*x^54 + x^52 + 2*x^50 + x^48 + 3*x^46 + 2*x^44 + 4*x^38 + x^36 + 2*x^34 + 4*x^32 + x^30 + x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^18 + 3*x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 1)/x^2)*y, - 0, - 2/x^2*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(aa)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomposition_g0_g8(aa)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[0] in Rxy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(ff.f) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(((2*x^98 + 4*x^94 + x^92 + 3*x^90 + 4*x^86 + 2*x^84 + 4*x^82 + 2*x^78 + x^76 + 3*x^74 + x^72 + 3*x^70 + x^68 + 3*x^66 + 2*x^64 + 3*x^62 + x^60 + 4*x^56 + 3*x^54 + x^52 + 2*x^50 + x^48 + 3*x^46 + 2*x^44 + 4*x^38 + x^36 + 2*x^34 + 4*x^32 + x^30 + x^28 + 4*x^26 + 2*x^24 + 4*x^22 + 3*x^18 + 3*x^14 + 4*x^12 + 3*x^10 + 3*x^6 + 2*x^4 + 3*x^2 + 3)/x^2)*y, - 0, - 1/x^2*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.f.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 3, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llogy_of_structure_sheaf_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1/x^2*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.f.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.f.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 3, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laa = ff.f - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aa.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laa.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ff.f - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.f - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+ 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aa = ff.f + 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laa = ff.f + 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aa.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laa.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ff.f + 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3*C1homology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.f.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lor b in B1:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhomology_of_structure_sheaf_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(omega)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb.regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(b.coordinates()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....:  print(b.coordinates()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[4, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[0, 4, 0, 0, 0, 0, 0] -[0, 0, 4, 0, 0, 0, 0] -[0, 0, 0, 4, 0, 0, 0] -[0, 0, 0, 0, 4, 0, 0] -[0, 0, 0, 0, 0, 4, 0] -[0, 0, 0, 0, 0, 0, 4] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -( [3*x*y] d[x] + [3*x^2 + 2] d[y] + V(((3*x^19 + 2*x^17 + x^15 + x^13 + 3*x^9 + 4*x^7 + x^5 + x^3 + x)*y) dx + (3*x^20 + 4*x^18 + 4*x^16 + 4*x^12 + 3*x^10 + x^8 + 2*x^6 + 4) dy) + dV(0), V((4*x^14 + x^12 + 3*x^10 + 3*x^8 + x^6 + x^4 + 3*x^2 + 4)*y) ) -( [3*x^2*y] d[x] + [3*x^3 + 2*x] d[y] + V(((3*x^24 + 4*x^22 + x^20 + 3*x^18 + 3*x^16 + 3*x^10 + 2*x^8 + 3*x^4 + 3*x^2)*y) dx + (3*x^25 + x^23 + 2*x^21 + 2*x^19 + 2*x^15 + 3*x^11 + 4*x^9 + 3*x^7 + 3*x^5 + 2*x) dy) + dV(0), [2/x*y] + V(((4*x^20 + x^18 + 3*x^16 + 3*x^14 + x^12 + x^10 + 3*x^8 + 4*x^6 + 4*x^4 + 3*x^2 + 4)/x)*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor b in C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = f(x= x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= f(x = x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 = f(x = x^5 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1 = superelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= superelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 = superelliptic(f1, m, prec = 500) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = f(x = x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.f.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - 3*C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34   -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -*C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34  -+ 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34 -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldecomposition_g0_g8(ff.f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomposition_g0_g8(ff.f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: decomposition_g0_g8(ff.f) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*x^96 + 4*x^92 + x^90 + 3*x^88 + 4*x^84 + 2*x^82 + 4*x^80 + 2*x^76 + x^74 + 3*x^72 + x^70 + 3*x^68 + x^66 + 3*x^64 + 2*x^62 + 3*x^60 + x^58 + 4*x^54 + 3*x^52 + x^50 + 2*x^48 + x^46 + 3*x^44 + 2*x^42 + 4*x^36 + x^34 + 2*x^32 + 4*x^30 + x^28 + x^26 + 4*x^24 + 2*x^22 + 4*x^20 + 3*x^16 + 3*x^12 + 4*x^10 + 3*x^8 + 3*x^4 + 2*x^2 + 3)*y, - 0, - 4/x^2*y) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 +   -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 +   -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 +   -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: x^40 + 2*C1.x^34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2   -....: + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -.diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 +  -2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 - + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 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-....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 + -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 + -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 + -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: 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ff)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lreduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lreducee(xi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_drw_cech(om, ff)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lreduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lduce()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.reduce() -[?7h[?12l[?25h[?2004l(0, 0, 0) ((2*x^96 + 4*x^92 + x^90 + 3*x^88 + 4*x^84 + 2*x^82 + 4*x^80 + 2*x^76 + x^74 + 3*x^72 + x^70 + 3*x^68 + x^66 + 3*x^64 + 2*x^62 + 3*x^60 + x^58 + 4*x^54 + 3*x^52 + x^50 + 2*x^48 + x^46 + 3*x^44 + 2*x^42 + 4*x^36 + x^34 + 2*x^32 + 4*x^30 + x^28 + x^26 + 4*x^24 + 2*x^22 + 4*x^20 + 3*x^16 + 3*x^12 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-^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [83], line 1 -----> 1 xi.reduce() - -File :20, in reduce(self) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/rational.pyx:2406, in sage.rings.rational.Rational.__mul__() - 2404 return x - 2405 --> 2406 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 2407 - 2408 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :48, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - - [... skipping similar frames: __rmul__ at line 43 (6 times), sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op at line 1242 (6 times), sage.structure.element.Element.__mul__ at line 1527 (6 times)] - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :43, in __rmul__(self, other) - -File :31, in __add__(self, other) - -File :82, in __pow__(self, exp) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :253, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 894 if mor is not None: - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - 898 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field.py:711, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 708 raise TypeError("cannot convert {!r}/{!r} to an element of {}".format( - 709 x0, y0, self)) - 710 try: ---> 711 return self._element_class(self, x, y, coerce=coerce) - 712 except TypeError: - 713 if parent(x) is parent(x0): - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: class test: -....: ^Idef __init__(self, gg): -....: ^I^Iself.gg = gg -....: ^I -....: ^Idef aa(self): -....: ^I^Inew = self.gg -....: ^I^Inew += 1 -....: ^I^Ireturn new[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ^I^Ireturn new -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: class test: -....: ^Idef __init__(self, gg): -....: ^I^Iself.gg = gg -....: ^I -....: ^Idef aa(self): -....: ^I^Inew = self.gg -....: ^I^Inew += 1 -....: ^I^Ireturn new -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: D = test(1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lD = 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = (((2*C1.x^98 + 4*C1.x^94 + C1.x^92 + 3*C1.x^90 + 4*C1.x^86 + 2*C1.x^84 + 4*C1.x^82 + 2*C1.x^78 + C1.x^76 + 3*C1.x^74 + C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^68 + 3 -....: *C1.x^66 + 2*C1.x^64 + 3*C1.x^62 + C1.x^60 + 4*C1.x^56 + 3*C1.x^54 + C1.x^52 + 2*C1.x^50 + C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 2*C1.x^44 + 4*C1.x^38 + C1.x^36 + 2*C1.x^34   -....: + 4*C1.x^32 + C1.x^30 + C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 2*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 3*C1.x^18 + 3*C1.x^14 + 4*C1.x^12 + 3*C1.x^10 + 3*C1.x^6 + 2*C1.x^4 + 3*C1.x^2 + 4*C1. o -....: ne)/C1.x^2)*C1.y).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lor b in C1.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.cohomology_of_structure_sheaf_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cohomology_of_structure_sheaf_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2.cohomology_of_structure_sheaf_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(b.coordinates())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(b.coordinates())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C2.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....:  print(b.coordinates()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1, 0, 0] -[0, 1, 0] -[0, 0, 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C2.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....:  print(b.coordinates())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbasis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbasis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbasis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(b.coordinates()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C2.de_rham_basis(): -....:  print(b.coordinates()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 0, 0, 0, 0, 0) -(0, 1, 0, 0, 0, 0) -(0, 0, 1, 0, 0, 0) -(0, 0, 0, 1, 0, 0) -(0, 0, 0, 0, 1, 0) -(0, 0, 0, 0, 0, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C2.de_rham_basis(): -....:  print(b.coordinates())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() 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"C"."c"o"h"o"m"o"l"o"g"y"_"o"f"_"s"t"r"_"s"h"_""."c"o"o"r"d"i"n"a"t"e"s"." "A"l"e" "d"r"w"_"c"e"c"h"."r"e"d"u"c"e" "n"a"d"a"l" "z"m"i"e"n"i"a" "a"r"g"u"m"e"n"t" -[master a5c2ce2] naprawione C.cohomology_of_str_sh.coordinates. Ale drw_cech.reduce nadal zmienia argument - 3 files changed, 1586 insertions(+), 6 deletions(-) -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git push -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jgarnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 15, done. -Counting objects: 6% (1/15) Counting objects: 13% (2/15) Counting objects: 20% (3/15) Counting objects: 26% (4/15) Counting objects: 33% (5/15) Counting objects: 40% (6/15) Counting objects: 46% (7/15) Counting objects: 53% (8/15) Counting objects: 60% (9/15) Counting objects: 66% (10/15) Counting objects: 73% (11/15) Counting objects: 80% (12/15) Counting objects: 86% (13/15) Counting objects: 93% (14/15) Counting objects: 100% (15/15) Counting objects: 100% (15/15), done. -Delta compression using up to 8 threads -Compressing objects: 12% (1/8) Compressing objects: 25% (2/8) Compressing objects: 37% (3/8) Compressing objects: 50% (4/8) Compressing objects: 62% (5/8) Compressing objects: 75% (6/8) Compressing objects: 87% (7/8) Compressing objects: 100% (8/8) Compressing objects: 100% (8/8), done. -Writing objects: 12% (1/8) Writing objects: 25% (2/8) Writing objects: 37% (3/8) Writing objects: 50% (4/8) Writing objects: 62% (5/8) Writing objects: 75% (6/8) Writing objects: 87% (7/8) Writing objects: 100% (8/8) Writing objects: 100% (8/8), 19.86 KiB | 207.00 KiB/s, done. -Total 8 (delta 7), reused 0 (delta 0) -remote: . Processing 1 references -remote: Processed 1 references in total -To https://git.wmi.amu.edu.pl/jgarnek/DeRhamComputation.git - 64fe2ee..a5c2ce2 master -> master -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 +   -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 +   -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 +   -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: x^40 + 2*C1.x^34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2   -....: + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -.diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 +  -2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 - 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 2. basis element -Computing 3. basis element -Computing 4. basis element -Computing 5. basis element -Computing 6. basis element -Computing 7. basis element -( [0] d[x] + [2] d[y] + V((x^5 + 2*x^3 + 2*x^2 + 1) dy) + dV(0), V(((x^2 + x + 2)/x)*y) ) -( [0] d[x] + [2*x] d[y] + V((x^8 + x^6 + x^5 + x^3 + x^2 + x + 1) dy) + dV(0), [2/x*y] + V(((x^5 + x^4 + 2*x^3 + x^2 + 1)/x)*y) ) -( [0] d[x] + [1] d[y] + V((2*x + 1) dy) + dV(0), V((x + 2)*y) ) -( [0] d[x] + [x] d[y] + V((x^12 + 2*x^11 + 2*x^4 + x^3) dy) + dV(0), V(((x^8 + 2*x^7 + 1)/x^4)*y) ) -( [0] d[x] + [x^2] d[y] + V((2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6) dy) + dV(0), V(((x^10 + 2*x^9 + x^2 + x + 1)/x^3)*y) ) -( [0] d[x] + [x^3] d[y] + V((2*x^10 + x^9 + 2*x^2 + x) dy) + dV(0), V((x^10 + 2*x^9 + x^2 + x + 1)*y) ) -( [0] d[x] + [x^7] d[y] + V((x^30 + 2*x^29 + 2*x^22 + x^21 + x^14 + x^13 + 2*x^6 + x^4) dy) + dV(0), [2/x*y] + V(((x^26 + 2*x^25 + x^18 + x^17 + x^16 + x^10 + 2*x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^2 + 2*x + 1)/x^4)*y) ) -( [0] d[x] + [2*x^6] d[y] + V((x^19 + 2*x^18 + x^10 + x^9 + 2*x^3 + x^2 + x + 2) dy) + dV(0), [2/x^2*y] + V((2*x^19 + x^18 + 2*x^11 + 2*x^10 + 2*x^9 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1)*y) ) -( [0] d[x] + [0] d[y] + V((x^8 + 1) dy) + dV(0), [2/x^3*y] ) -( [0] d[x] + [x^4] d[y] + V((x^21 + 2*x^20 + 2*x^13 + x^12 + 2*x^5 + x^4) dy) + dV(0), [2/x^4*y] + V(((x^17 + 2*x^16 + x^9 + x^8 + x^7 + x + 2)/x^4)*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laa.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion_polynomial(x^119 + 4*x^115 + 4*x^111 + x^107 + 3*x^105 + 3*x^103 + x^101 + 3*x^99 + x^97 + 4*x^95 + 3*x^93 + 3*x^89 + 2*x^87 + 4*x^85 + 2*x^8 3 -....:  + 4*x^81 + x^79 + 4*x^69 + x^65 + 4*x^63 + 4*x^59 + 3*x^57 + 3*x^55 + x^53 + x^51 + 4*x^47 + 3*x^45 + 4*x^43 + 2*x^41 + 2*x^39 + 3*x^37 + 4*x^35 + 3*x^33 +   -....: 2*x^31 + 3*x^29 + 4*x^25 + x^23 + 3*x^21 + 4*x^19 + 2*x^17 + x^15 + x^13 + 2*x^9 + x^7 + 2*x^5 + 4*x, x^5 - 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- - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor N in range(1, 7):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^3 + x + 1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC2 = superelliptic(x^7 + x + 1, 2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + x + 1 over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = superelliptic(f1, m, prec = 500)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^9 + 2*x + 1 over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = f(x = x^5 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(x^5 + 2*x^3 + 2*x^2 + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 = (x^5 + 2*x^3 + 2*x^2 + 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1 = (x^5 + 2*x^3 + 2*x^2 + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2.diffn().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 1.pth_root()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f2 = -((2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f2 = -((2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6) -....: ) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf2 = -((2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1(x^5 + 2*x^3 + 2*x^ + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf(x = x^5 - 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x^2*f1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*x^17 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion - adic_expansion  - adic_expansion_polynomial - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_polynomial(2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - adic_expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_polynomial - adic_expansion  - adic_expansion_polynomial[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6, f) - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*x^17 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion_polynomial(2*x^17 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2, f) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(2*x^2 + 2)*t^5 + (x^2 + 2*x)*t^4 + (2*x^2 + 2)*t^3 + (2*x + 2)*t + 2*x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(2*x^17 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_expansion_polynomial(2*x^17 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion_polynomial(2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6, x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^5 + (x^2 + x + 1)*t^4 + (2*x^2 + x + 2)*t^3 + (x^2 + 2*x)*t^2 + (x^2 + 2*x + 1)*t + 2*x^2 + x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(2*x^15 + x^14 + 2*x^7 + x^6, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l72*x^14+ 2*x^13 + 2*11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion_polynomial(2*x^17 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2, x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(2*x^2 + 1)*t^5 + (2*x^2 + 2*x + 2)*t^4 + (2*x^2 + 2*x + 1)*t^3 + x*t^2 + (2*x^2 + x + 2)*t + 2*x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + x + 1 over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(2*x^17 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_polynomial(2*x^17 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpansion_polynomial(2*x^17 + 2*x^14 + 2*x^13 + 2*x^11 + x^9 + x^8 + 2*x^7 + 2*x^5 + x^4 + 2*x^2, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion_polynomial(x^5 + x^4 + x^3 + x, x^3 + x + 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^2 + x)*t + x^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [16], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :7 - -NameError: name 'a' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lComputing 0. basis element -Computing 1. basis element -Computing 0. basis element -Computing 1. basis element -az^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [17], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :13 - -File :44, in crystalline_cohomology_basis(self, prec, info) - -File :26, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :27, in __add__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :70, in __rmul__(self, constant) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :248, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:693, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 690 raise TypeError("variable names specified twice inconsistently: %r and %r" % (names, kwnames)) - 692 if multivariate or len(names) != 1: ---> 693 return _multi_variate(base_ring, names, **kwds) - 694 else: - 695 return _single_variate(base_ring, names, **kwds) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:813, in _multi_variate(base_ring, names, sparse, order, implementation) - 811 # "implementation" must be last - 812 key = [base_ring, names, n, order, implementation] ---> 813 R = _get_from_cache(key) - 814 if R is not None: - 815 return R - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:715, in _get_from_cache(key) - 713 def _get_from_cache(key): - 714 key = tuple(key) ---> 715 return _cache.get(key) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTraceback (most recent call last): - - File /ext/sage/9.8/local/var/lib/sage/venv-python3.11.1/lib/python3.11/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3433 in run_code - exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) - - Cell In [18], line 1 - load('init.sage') - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :32 - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :37 - #print(M^3) - ^ -IndentationError: expected an indented block after 'for' statement on line 32 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [19], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :25 - -File :19, in de_rham_witt_lift(cech_class, prec) - -AttributeError: 'list' object has no attribute 'curve' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l( [0] d[x] + [2*a + 1] d[y] + V((2*x^5 + a*x^3 + x^2 + 2*a) dy) + dV(0), V((((2*a + 2)*x^2 + 2*a*x + 2*a + 1)/x)*y) ) -( [0] d[x] + [a + 2] d[y] + V((2*x^3 + (a + 1)*x + 2*a) dy) + dV(0), V(((x^6 + (2*a + 2)*x^4 + a*x^3 + 2*a + 1)/x^3)*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C1.y/C1.x^2).expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la^(-1))expansion_at_infy(prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1/xx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 1/(2*a+1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*a -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbor b in B1:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b1.curve -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^9 + (a + 2)*x^3 + 2*a*x + 1 over Finite Field in a of size 3^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[4].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[4].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((1/y) dx, 0, (1/y) dx), - ((x/y) dx, 0, (x/y) dx), - ((x^2/y) dx, 0, (x^2/y) dx), - ((x^3/y) dx, 0, (x^3/y) dx), - (((x^7 + (a - 1)*x)/y) dx, 2/x*y, (((-a)*x - 1)/(x^2*y)) dx), - (((-x^6 + (-a + 1))/y) dx, 2/x^2*y, (1/(x^3*y)) dx), - (0 dx, 2/x^3*y, (a/(x^3*y)) dx), - ((x^4/y) dx, 2/x^4*y, (((-a + 1)*x^3 + (-a)*x - 1)/(x^5*y)) dx)] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l( [0] d[x] + [2*a + 1] d[y] + V((2*x^5 + a*x^3 + x^2 + 2*a) dy) + dV(0), V((((2*a + 2)*x^2 + 2*a*x + 2*a + 1)/x)*y) ) -( [0] d[x] + [(a + 2)*x^2] d[y] + V(((2*a + 1)*x^17 + a*x^15 + 2*x^14 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6 + a*x^5 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + 1) dy) + dV(0), V(((x^12 + (2*a + 2)*x^10 + a*x^9 + (2*a + 1)*x^6 + 2*a*x^4 + x^3 + (a + 2)*x^2 + (2*a + 2)*x + a + 2)/x^3)*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(x^5 + x^4 + x^3 + x, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc_expansion_polynomial(x^5 + x^4 + x^3 + x, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l((2*a1)*x^17 + a*x^15 + 2*x^14 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6 + a*x^5 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + 1) dy, x^3 + x + 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l- x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion_polynomial(((2*a + 1)*x^17 + a*x^15 + 2*x^14 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6 + a*x^5 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + 1) dy, x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l Cell In [25], line 1 - adic_expansion_polynomial(((Integer(2)*a + Integer(1))*x**Integer(17) + a*x**Integer(15) + Integer(2)*x**Integer(14) + Integer(2)*x**Integer(9) + (a + Integer(1))*x**Integer(7) + Integer(2)*a*x**Integer(6) + a*x**Integer(5) + (Integer(2)*a + Integer(1))*x**Integer(3) + (a + Integer(1))*x**Integer(2) + Integer(1)) dy, x**Integer(3) - x) - ^ -SyntaxError: invalid syntax. Perhaps you forgot a comma? - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(((2*a + 1)*x^17 + a*x^15 + 2*x^14 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6 + a*x^5 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + 1) dy, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(), x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion_polynomial(((2*a + 1)*x^17 + a*x^15 + 2*x^14 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6 + a*x^5 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + 1), x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((2*a + 1)*x^2 + 2*a + 2)*t^5 + (2*x^2 + 2*a*x + 2)*t^4 + ((2*a + 2)*x^2 + 2*x + a + 2)*t^3 + (2*x^2 + (a + 1)*x + 2*a + 1)*t^2 + (2*a*x^2 + a*x + a + 2)*t + (a + 2)*x + 1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [1], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'mult_by_p' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.dx.expansion_at_infty() - C.dx.cartier C.dx.expansion_at_infty C.dx.is_regular_on_U0 C.dx.reduce2 C.dx.verschiebung  - C.dx.coordinates C.dx.form C.dx.is_regular_on_Uinfty C.dx.regular_form  - C.dx.curve C.dx.int C.dx.jth_component C.dx.residue  - C.dx.expansion C.dx.inv_cartier C.dx.reduce C.dx.serre_duality_pairing  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.dx.mult_by_p() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [2], line 1 -----> 1 C.dx.mult_by_p() - -AttributeError: 'superelliptic_form' object has no attribute 'mult_by_p' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lV((x^2/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -V((x^5/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -V((x^8/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -V((x^11/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -V(((x^23 + (-a)*x^5)/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -V(((-x^20 + a*x^2)/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -0 -V((x^14/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:379, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 378 try: ---> 379 z = integer_ring.Z(value) - 380 except (TypeError, ValueError): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:287, in sage.structure.coerce_maps.NamedConvertMap._call_() - 286 cdef Map m ---> 287 cdef Element e = method(C) - 288 if e is None: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/element_givaro.pyx:1405, in sage.rings.finite_rings.element_givaro.FiniteField_givaroElement._integer_() - 1404 return Integer(a) --> 1405 raise TypeError("not in prime subfield") - 1406 - -TypeError: not in prime subfield - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/hom_prime_finite_field.pyx:43, in sage.rings.finite_rings.hom_prime_finite_field.SectionFiniteFieldHomomorphism_prime._call_() - 42 try: ----> 43 return self._codomain._element_constructor(x) - 44 except TypeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod_ring.py:1191, in IntegerModRing_generic._element_constructor_(self, x) - 1190 try: --> 1191 return integer_mod.IntegerMod(self, x) - 1192 except (NotImplementedError, PariError): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:200, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod() - 199 t = modulus.element_class() ---> 200 return t(parent, value) - 201 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/integer_mod.pyx:387, in sage.rings.finite_rings.integer_mod.IntegerMod_abstract.__init__() - 386 if isinstance(value, Element) and value.parent().is_exact(): ---> 387 value = sage.rings.rational_field.QQ(value) - 388 z = value % self.__modulus.sageInteger - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/rational.pyx:538, in sage.rings.rational.Rational.__init__() - 537 if x is not None: ---> 538 self.__set_value(x, base) - 539 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/rational.pyx:683, in sage.rings.rational.Rational.__set_value() - 682 else: ---> 683 raise TypeError("unable to convert {!r} to a rational".format(x)) - 684 - -TypeError: unable to convert 2*a to a rational - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [4], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :82, in regular_drw_form(omega) - -File :27, in decomposition_omega0_hpdh(omega) - -File :70, in cartier(self) - -File :133, in polynomial_part(p, h) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 894 if mor is not None: - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - 898 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 159 print(type(C), C) - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - 163 cpdef Element _call_with_args(self, x, args=(), kwds={}): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring.py:469, in PolynomialRing_general._element_constructor_(self, x, check, is_gen, construct, **kwds) - 467 elif isinstance(x, sage.rings.power_series_ring_element.PowerSeries): - 468 x = x.truncate() ---> 469 return C(self, x, check, is_gen, construct=construct, **kwds) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zmod_flint.pyx:124, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_zmod_flint.__init__() - 122 except AttributeError: - 123 pass ---> 124 Polynomial_template.__init__(self, parent, x, check, is_gen, construct) - 125 - 126 cdef Polynomial_template _new(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_template.pxi:170, in sage.rings.polynomial.polynomial_zmod_flint.Polynomial_template.__init__() - 168 elif isinstance(x, Polynomial): - 169 k = (self)._parent.base_ring() ---> 170 x = [k(w) for w in list(x)] - 171 Polynomial_template.__init__(self, parent, x, check=True, is_gen=False, construct=construct) - 172 elif isinstance(x, FractionFieldElement) and (x.parent().base() is parent or x.parent().base() == parent) and x.denominator() == 1: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 894 if mor is not None: - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - 898 return mor._call_with_args(x, args, kwds) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/hom_prime_finite_field.pyx:45, in sage.rings.finite_rings.hom_prime_finite_field.SectionFiniteFieldHomomorphism_prime._call_() - 43 return self._codomain._element_constructor(x) - 44 except TypeError: ----> 45 raise ValueError("%s is not in the image of %s" % (x, self._inverse)) - 46 - 47 - -ValueError: 2*a is not in the image of (map internal to coercion system -- copy before use) -Ring morphism: - From: Finite Field of size 3 - To: Finite Field in a of size 3^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7larent(A.h2.function)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: parent(x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hUnivariate Polynomial Ring in x over Finite Field in a of size 3^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_parent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(parent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: base_ring(parent(x)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFinite Field in a of size 3^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -UnboundLocalError Traceback (most recent call last) -Cell In [7], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :82, in regular_drw_form(omega) - -File :27, in decomposition_omega0_hpdh(omega) - -File :70, in cartier(self) - -File :131, in polynomial_part(p, h) - -UnboundLocalError: cannot access local variable 'x' where it is not associated with a value -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [8], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :84, in regular_drw_form(omega) - -File :10, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -File :150, in pth_root(self) - -File :70, in cartier(self) - -File :138, in polynomial_part(p, h) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:655, in sage.rings.integer.Integer.__init__() - 653 otmp = getattr(x, "_integer_", None) - 654 if otmp is not None: ---> 655 set_from_Integer(self, otmp(the_integer_ring)) - 656 return - 657 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/element_givaro.pyx:1405, in sage.rings.finite_rings.element_givaro.FiniteField_givaroElement._integer_() - 1403 if a < self._cache.objectptr.characteristic(): - 1404 return Integer(a) --> 1405 raise TypeError("not in prime subfield") - 1406 - 1407 def _log_to_int(FiniteField_givaroElement self): - -TypeError: not in prime subfield -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lFinite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [9], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :84, in regular_drw_form(omega) - -File :10, in decomposition_g0_pth_power(fct) - -File :150, in pth_root(self) - -File :70, in cartier(self) - -File :139, in polynomial_part(p, h) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:655, in sage.rings.integer.Integer.__init__() - 653 otmp = getattr(x, "_integer_", None) - 654 if otmp is not None: ---> 655 set_from_Integer(self, otmp(the_integer_ring)) - 656 return - 657 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/element_givaro.pyx:1405, in sage.rings.finite_rings.element_givaro.FiniteField_givaroElement._integer_() - 1403 if a < self._cache.objectptr.characteristic(): - 1404 return Integer(a) --> 1405 raise TypeError("not in prime subfield") - 1406 - 1407 def _log_to_int(FiniteField_givaroElement self): - -TypeError: not in prime subfield -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lFinite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 -Finite Field in a of size 3^2 ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [10], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :85, in regular_drw_form(omega) - -File :206, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [11], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :85, in regular_drw_form(omega) - -File :206, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l0 -1 -0 -0 -0 -1 -0 -0 -0 -x^27 + (a + 2)*x^19 + x^13 + (a + 1)*x^11 + (2*a + 1)*x^10 + (a + 2)*x^9 + a*x^7 + (a + 2)*x^5 + x^4 + a*x^3 + (a + 1)*x^2 + (a + 2)*x + 1 ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [12], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :85, in regular_drw_form(omega) - -File :206, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lV((x^2/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [13], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :86, in regular_drw_form(omega) - -File :206, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lV((x^2/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [14], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :86, in regular_drw_form(omega) - -File :206, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lV((x^2/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -0 ((x^28 + (a + 2)*x^20 + x^14 + (a + 1)*x^12 + (2*a + 1)*x^11 + (a + 2)*x^10 + a*x^8 + (a + 2)*x^6 + x^5 + a*x^4 + (a + 1)*x^3 + (a + 2)*x^2 + x)/(x^36 + (a + 2)*x^30 + 2*a*x^28 + x^27 + 2*a*x^18 + (a + 1)*x^12 + (a + 1)*x^10 + (2*a + 1)*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + 2*x^4 + (2*a + 1)*x^3 + 2*a*x + 1))*y ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [15], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 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176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :87, in regular_drw_form(omega) - -File :206, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lV((x^2/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -aux.omega, fct 0 dx ((x^10 + (a + 2)*x^4 + a*x^2 + x)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y -(A.diffn()).inv_cartier() ((x^36 + (a - 1)*x^30 + x^28 + x^27 + a*x^22 + (a - 1)*x^18 + (a + 1)*x^16 + (-a)*x^13 + (a + 1)*x^12 + a*x^9 + (a + 1)*x^7 + (-a + 1)*x^4 + x^3 + x + 1)/(x^36*y + (a - 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176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :88, in regular_drw_form(omega) - -File :206, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lV((x^2/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -aux.omega, fct 0 dx ((x^10 + (a + 2)*x^4 + a*x^2 + x)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y -(A.diffn()).is_regular_on_U0() False ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [18], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :88, in regular_drw_form(omega) - -File :206, in inv_cartier(omega) - -AttributeError: 'NoneType' object has no attribute 'dx' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lV((x^2/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) -aux.omega, fct 0 dx ((x^10 + (a + 2)*x^4 + a*x^2 + x)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y -(A.diffn()).is_regular_on_U0() False ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [19], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 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-File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :86, in regular_drw_form(omega) - 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173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :86, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :101, in regular_form(omega) - 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173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :87, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :102, in regular_form(omega) - 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173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :88, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :103, in regular_form(omega) - 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173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :89, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :104, in regular_form(omega) - 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173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :89, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :104, in regular_form(omega) - 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173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :90, in regular_drw_form(omega) - -File :104, in regular_form(omega) - -ValueError: The form ((x^92 + (a - 1)*x^86 + (-a - 1)*x^84 + x^83 + (-a)*x^78 - x^76 + (-a - 1)*x^72 + (-a)*x^70 + a*x^69 + a*x^68 + x^67 + (a - 1)*x^66 + (-a - 1)*x^64 + (-a - 1)*x^63 + x^62 + (-a)*x^61 + (-a)*x^60 + a*x^59 + (a + 1)*x^58 + (-a + 1)*x^54 - x^52 + (a - 1)*x^51 - x^50 + (-a - 1)*x^49 - x^48 + a*x^45 + (-a - 1)*x^44 + a*x^43 + (-a)*x^42 + (-a - 1)*x^41 + (-a - 1)*x^40 + (a - 1)*x^39 + a*x^38 + x^37 + (-a - 1)*x^36 + (a + 1)*x^34 + (-a + 1)*x^33 + x^32 - x^31 + (-a - 1)*x^30 + (-a)*x^29 - x^28 + a*x^27 + x^26 + (a + 1)*x^25 + (a - 1)*x^24 + (a + 1)*x^23 + a*x^21 + a*x^20 + x^19 + (a - 1)*x^18 + x^17 + x^16 + (-a - 1)*x^15 + x^14 + (a - 1)*x^13 - x^12 - x^11 + a*x^10 + (-a + 1)*x^9 - x^8 + (-a + 1)*x^7 + (-a - 1)*x^6 + (-a - 1)*x^5 - x^4 + (-a - 1)*x^3 + x^2)/(x^99*y + (-a + 1)*x^93*y + a*x^91*y - x^90*y + (-a - 1)*x^87*y + x^85*y + (-a + 1)*x^84*y + (a + 1)*x^83*y + a*x^82*y + x^81*y + (a - 1)*x^45*y + (a + 1)*x^39*y + x^37*y + (-a + 1)*x^36*y + (-a)*x^33*y + (a - 1)*x^31*y + (a + 1)*x^30*y + a*x^29*y + x^28*y - 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176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :90, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :105, in regular_form(omega) - -ValueError: The form ((x^36 + (a - 1)*x^30 + x^28 + x^27 + a*x^22 + (a - 1)*x^18 + (a + 1)*x^16 + (-a)*x^13 + (a + 1)*x^12 + a*x^9 + (a + 1)*x^7 + (-a + 1)*x^4 + x^3 + x + 1)/(x^36*y + (a - 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -aux.omega, fct 0 dx ((x^10 + (a + 2)*x^4 + a*x^2 + x)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y True -True True -aux == omega False -A.diffn().is_regular_on_U0() False ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [1], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :91, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :106, in regular_form(omega) - -ValueError: The form ((x^36 + (a - 1)*x^30 + x^28 + x^27 + a*x^22 + (a - 1)*x^18 + (a + 1)*x^16 + (-a)*x^13 + (a + 1)*x^12 + a*x^9 + (a + 1)*x^7 + (-a + 1)*x^4 + x^3 + x + 1)/(x^36*y + (a - 1)*x^30*y + (-a)*x^28*y + x^27*y + (-a)*x^18*y + (a + 1)*x^12*y + (a + 1)*x^10*y + (-a + 1)*x^9*y + (-a - 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270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :92, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :107, in regular_form(omega) - -ValueError: The form ((x^36 + (a - 1)*x^30 + x^28 + x^27 + a*x^22 + (a - 1)*x^18 + (a + 1)*x^16 + (-a)*x^13 + (a + 1)*x^12 + a*x^9 + (a + 1)*x^7 + (-a + 1)*x^4 + x^3 + x + 1)/(x^36*y + (a - 1)*x^30*y + (-a)*x^28*y + x^27*y + (-a)*x^18*y + (a + 1)*x^12*y + (a + 1)*x^10*y + (-a + 1)*x^9*y + (-a - 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270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :92, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :107, in regular_form(omega) - -ValueError: The form ((x^36 + (a - 1)*x^30 + x^28 + x^27 + a*x^22 + (a - 1)*x^18 + (a + 1)*x^16 + (-a)*x^13 + (a + 1)*x^12 + a*x^9 + (a + 1)*x^7 + (-a + 1)*x^4 + x^3 + x + 1)/(x^36*y + (a - 1)*x^30*y + (-a)*x^28*y + x^27*y + (-a)*x^18*y + (a + 1)*x^12*y + (a + 1)*x^10*y + (-a + 1)*x^9*y + (-a - 1)*x^6*y - x^4*y + (-a + 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx is not regular on U0. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -aux == omega True -aux.omega, fct 0 dx ((x^10 + (a + 2)*x^4 + a*x^2 + x)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y True True -True True -aux - omega + V(((-x^2)/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) + dV([((x^30 + 2*a*x^12 + (2*a + 1)*x^6 + x^3)/(x^45 + (2*a + 1)*x^39 + a*x^37 + 2*x^36 + (2*a + 2)*x^33 + x^31 + (2*a + 1)*x^30 + (a + 1)*x^29 + a*x^28 + (2*a + 1)*x^27 + a*x^21 + (2*a + 2)*x^19 + (a + 1)*x^18 + 2*x^15 + (2*a + 1)*x^13 + a*x^12 + (a + 2)*x^11 + 2*x^10 + (a + 2)*x^9 + (a + 2)*x^7 + a*x^5 + 2*x^4 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y]) -A.diffn().is_regular_on_U0() False ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [4], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :92, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :107, in regular_form(omega) - -ValueError: The form ((x^36 + (a - 1)*x^30 + x^28 + x^27 + a*x^22 + (a - 1)*x^18 + (a + 1)*x^16 + (-a)*x^13 + (a + 1)*x^12 + a*x^9 + (a + 1)*x^7 + (-a + 1)*x^4 + x^3 + x + 1)/(x^36*y + (a - 1)*x^30*y + (-a)*x^28*y + x^27*y + (-a)*x^18*y + (a + 1)*x^12*y + (a + 1)*x^10*y + (-a + 1)*x^9*y + (-a - 1)*x^6*y - x^4*y + (-a + 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx is not regular on U0. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -aux == omega True -aux.omega, fct 0 dx ((x^10 + (a + 2)*x^4 + a*x^2 + x)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y True True -mult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn() False -True True -aux - omega + V(((-x^2)/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) + dV([((x^30 + 2*a*x^12 + (2*a + 1)*x^6 + x^3)/(x^45 + (2*a + 1)*x^39 + a*x^37 + 2*x^36 + (2*a + 2)*x^33 + x^31 + (2*a + 1)*x^30 + (a + 1)*x^29 + a*x^28 + (2*a + 1)*x^27 + a*x^21 + (2*a + 2)*x^19 + (a + 1)*x^18 + 2*x^15 + (2*a + 1)*x^13 + a*x^12 + (a + 2)*x^11 + 2*x^10 + (a + 2)*x^9 + (a + 2)*x^7 + a*x^5 + 2*x^4 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y]) -A.diffn().is_regular_on_U0() False ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [5], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :93, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :108, in regular_form(omega) - -ValueError: The form ((x^36 + (a - 1)*x^30 + x^28 + x^27 + a*x^22 + (a - 1)*x^18 + (a + 1)*x^16 + (-a)*x^13 + (a + 1)*x^12 + a*x^9 + (a + 1)*x^7 + (-a + 1)*x^4 + x^3 + x + 1)/(x^36*y + (a - 1)*x^30*y + (-a)*x^28*y + x^27*y + (-a)*x^18*y + (a + 1)*x^12*y + (a + 1)*x^10*y + (-a + 1)*x^9*y + (-a - 1)*x^6*y - x^4*y + (-a + 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx is not regular on U0. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.dx.mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^3 + a*x + 1 over Finite Field in a of size 3^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lparent(x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf2 - x^2*f1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fct = C.x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: mult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fct = C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: mult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (fct^p).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (fct^p).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()(fct^p).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(), (fct^p).verschiebung().difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: mult_by_p(fct.diffn()), (fct^p).verschiebung().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(V((((a - 1)*x^2)/(x^3*y + a*x*y + y)) dx), dV([(x^3 + a*x + 1)*y])) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(f, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFxy, Rxy, x, y=C1.fct_field[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = GF(p)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lGF(p)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: F = GF(p) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(f, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic(f, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l , m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l , m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C = superelliptic(x^3 - x, m) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fct = C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC =superelliptic(x^3 - x, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFGF(p)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()), (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: mult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -aux == omega True -aux.omega, fct 0 dx ((x^10 + (a + 2)*x^4 + a*x^2 + x)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y True True -mult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn() False -True True -aux - omega + V(((-x^2)/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) + dV([((x^30 + 2*a*x^12 + (2*a + 1)*x^6 + x^3)/(x^45 + (2*a + 1)*x^39 + a*x^37 + 2*x^36 + (2*a + 2)*x^33 + x^31 + (2*a + 1)*x^30 + (a + 1)*x^29 + a*x^28 + (2*a + 1)*x^27 + a*x^21 + (2*a + 2)*x^19 + (a + 1)*x^18 + 2*x^15 + (2*a + 1)*x^13 + a*x^12 + (a + 2)*x^11 + 2*x^10 + (a + 2)*x^9 + (a + 2)*x^7 + a*x^5 + 2*x^4 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y]) -A.diffn().is_regular_on_U0() False ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [17], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :93, in regular_drw_form(omega) - -File :203, in inv_cartier(omega) - -File :108, in regular_form(omega) - -ValueError: The form ((x^36 + (a - 1)*x^30 + x^28 + x^27 + a*x^22 + (a - 1)*x^18 + (a + 1)*x^16 + (-a)*x^13 + (a + 1)*x^12 + a*x^9 + (a + 1)*x^7 + (-a + 1)*x^4 + x^3 + x + 1)/(x^36*y + (a - 1)*x^30*y + (-a)*x^28*y + x^27*y + (-a)*x^18*y + (a + 1)*x^12*y + (a + 1)*x^10*y + (-a + 1)*x^9*y + (-a - 1)*x^6*y - x^4*y + (-a + 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx is not regular on U0. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller( ) -....: .diffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 +   -....: 2*C1.x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^4 7 -....:  + 3*C1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 +   -....: 2*C1.x^17 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 +   -....: 3*C1.x^108 + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^ 7 -....: 6 + C1.x^74 + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1 . -....: x^40 + 2*C1.x^34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2   -....: + C1.one)*C1.y.diffn()).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega.curve -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = B[0].omega0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = (C.x)^(-1)*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = (C.x)^(-1)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.curve[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(1/x) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.x)^(-1)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = a*omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = a*omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.cartier() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(a/x) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(((2*a + 1)*x^17 + a*x^15 + 2*x^14 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6 + a*x^5 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + 1), x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbn[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a.nth_root(p) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*a + 1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF = GF(p)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: F.cardinality() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h9 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^3 + a*x + 1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f[2] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[2][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ha -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -aux == omega False ---------------------------------------------------------------------------- -UnboundLocalError Traceback (most recent call last) -Cell In [27], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :85, in regular_drw_form(omega) - -File :27, in decomposition_omega0_hpdh(omega) - -File :70, in cartier(self) - -UnboundLocalError: cannot access local variable 'polynomial_part' where it is not associated with a value -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -aux == omega True -aux.omega, fct 0 dx ((x^10 + (a + 2)*x^4 + a*x^2 + x)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y True True -mult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn() True -True True -aux - omega + V(((-x^2)/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) + dV([((x^30 + 2*a*x^12 + (2*a + 1)*x^6 + x^3)/(x^45 + (2*a + 1)*x^39 + a*x^37 + 2*x^36 + (2*a + 2)*x^33 + x^31 + (2*a + 1)*x^30 + (a + 1)*x^29 + a*x^28 + (2*a + 1)*x^27 + a*x^21 + (2*a + 2)*x^19 + (a + 1)*x^18 + 2*x^15 + (2*a + 1)*x^13 + a*x^12 + (a + 2)*x^11 + 2*x^10 + (a + 2)*x^9 + (a + 2)*x^7 + a*x^5 + 2*x^4 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y]) -A.diffn().is_regular_on_U0() True -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^9 + 2*x^3 + (a + 1)*x + 2*a) dy) + dV(0) -True -aux == omega True -aux.omega, fct (((a - 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x^16 - x^15 + (-a - 1)*x^14 + x^13 + a*x^12 + (-a + 1)*x^11 + (-a + 1)*x^10 - x^9 - x^8 + (a - 1)*x^7 + a*x^5 - x^4 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1)/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) + dV([(((2*a + 2)*x^84 + 2*a*x^60 + (2*a + 2)*x^42 + a*x^33 + 2*a*x^30 + (a + 2)*x^24 + (2*a + 2)*x^15 + (a + 2)*x^12 + 2*a*x^6 + (2*a + 2)*x^3)/(x^45 + (2*a + 1)*x^39 + a*x^37 + 2*x^36 + (2*a + 2)*x^33 + x^31 + (2*a + 1)*x^30 + (a + 1)*x^29 + a*x^28 + (2*a + 1)*x^27 + a*x^21 + (2*a + 2)*x^19 + (a + 1)*x^18 + 2*x^15 + (2*a + 1)*x^13 + a*x^12 + (a + 2)*x^11 + 2*x^10 + (a + 2)*x^9 + (a + 2)*x^7 + a*x^5 + 2*x^4 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y]) -A.diffn().is_regular_on_U0() True -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^15 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6) dy) + dV(0) -True -aux == omega True -aux.omega, fct 0 dx ((x^13 + (a + 2)*x^7 + a*x^5 + x^4)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y True True -mult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn() True -True True -aux - 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x^10 + (a - 1)*x^9)/y) dx (((a + 2)*x^22 + (a + 1)*x^16 + x^14 + (2*a + 1)*x^13 + 2*a*x^10 + (a + 2)*x^8 + (a + 1)*x^7 + x^5 + (a + 2)*x^4)/(x^18 + (2*a + 1)*x^12 + a*x^10 + 2*x^9 + (2*a + 2)*x^6 + x^4 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y False False -mult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn() True -True True -aux - omega + V((((a - 1)*x^54 + (a + 1)*x^48 + x^46 + (-a + 1)*x^45 + (-a)*x^42 + (a - 1)*x^40 + (a + 1)*x^39 + a*x^38 + x^37 + (a + 1)*x^36 + x^30 + (-a)*x^28 + a*x^27 + (-a + 1)*x^24 + (a + 1)*x^22 + x^21 + (-a - 1)*x^20 + (-a + 1)*x^19 + (-a - 1)*x^18 + (-a - 1)*x^16 + (-a + 1)*x^13 + a*x^11 + x^10 + (a - 1)*x^9)/(x^9*y + (a - 1)*x^3*y + (-a)*x*y + y)) dx) + dV([((2*a*x^66 + (2*a + 2)*x^48 + x^42 + a*x^39 + (a + 2)*x^30 + 2*a*x^24 + (2*a + 2)*x^21 + x^15 + 2*a*x^12)/(x^45 + (2*a + 1)*x^39 + a*x^37 + 2*x^36 + (2*a + 2)*x^33 + x^31 + (2*a + 1)*x^30 + (a + 1)*x^29 + a*x^28 + (2*a + 1)*x^27 + a*x^21 + (2*a + 2)*x^19 + (a + 1)*x^18 + 2*x^15 + (2*a + 1)*x^13 + a*x^12 + (a + 2)*x^11 + 2*x^10 + (a + 2)*x^9 + (a + 2)*x^7 + a*x^5 + 2*x^4 + (a + 1)*x^2 + a*x + 1))*y]) -A.diffn().is_regular_on_U0() True -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^21 + 2*x^15 + (a + 1)*x^13 + 2*a*x^12) dy) + dV(0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF.cardinality()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lanth_root(p)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.carier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = a*omega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.x)^(-1)*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC =superelliptic(x^3 - x, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct= C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fct = C.y -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct = C.y[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: mult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ cd .. -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git add -u -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git commit -m "naprawioney brak (1/p)-liniowosci cartiera)" -[master 1f66cae] naprawiony brak (1/p)-liniowosci cartiera - 6 files changed, 2428 insertions(+), 13 deletions(-) -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git push -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jgarnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 23, done. -Counting objects: 4% (1/23) Counting objects: 8% (2/23) Counting objects: 13% (3/23) Counting objects: 17% (4/23) Counting objects: 21% (5/23) Counting objects: 26% (6/23) Counting objects: 30% (7/23) Counting objects: 34% (8/23) Counting objects: 39% (9/23) Counting objects: 43% (10/23) Counting objects: 47% (11/23) Counting objects: 52% (12/23) Counting objects: 56% (13/23) Counting objects: 60% (14/23) Counting objects: 65% (15/23) Counting objects: 69% (16/23) Counting objects: 73% (17/23) Counting objects: 78% (18/23) Counting objects: 82% (19/23) Counting objects: 86% (20/23) Counting objects: 91% (21/23) Counting objects: 95% (22/23) Counting objects: 100% (23/23) Counting objects: 100% (23/23), done. -Delta compression using up to 4 threads -Compressing objects: 8% (1/12) Compressing objects: 16% (2/12) Compressing objects: 25% (3/12) Compressing objects: 33% (4/12) Compressing objects: 41% (5/12) Compressing objects: 50% (6/12) Compressing objects: 58% (7/12) Compressing objects: 66% (8/12) Compressing objects: 75% (9/12) Compressing objects: 83% (10/12) Compressing objects: 91% (11/12) Compressing objects: 100% (12/12) Compressing objects: 100% (12/12), done. -Writing objects: 8% (1/12) Writing objects: 16% (2/12) Writing objects: 25% (3/12) Writing objects: 33% (4/12) Writing objects: 41% (5/12) Writing objects: 50% (6/12) Writing objects: 58% (7/12) Writing objects: 66% (8/12) Writing objects: 75% (9/12) Writing objects: 83% (10/12) Writing objects: 91% (11/12) Writing objects: 100% (12/12) Writing objects: 100% (12/12), 14.29 KiB | 232.00 KiB/s, done. -Total 12 (delta 11), reused 0 (delta 0) -remote: . Processing 1 references -remote: Processed 1 references in total -To https://git.wmi.amu.edu.pl/jgarnek/DeRhamComputation.git - a5c2ce2..1f66cae master -> master -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ scd sage -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^9 + 2*x^3 + (a + 1)*x + 2*a) dy) + dV(0) -True -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^12 + 2*x^6 + (a + 1)*x^4 + 2*a*x^3) dy) + dV(0) -True -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^15 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6) dy) + dV(0) -True -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -File :59, in __mul__(self, other) - -File :260, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/arith/misc.py:2021, in xgcd(a, b) - 2020 try: --> 2021 return a.xgcd(b) - 2022 except AttributeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:4497, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4496 if have_same_parent(self, other): --> 4497 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4498 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:8931, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.xgcd() - 8930 if hasattr(self.base_ring(), '_xgcd_univariate_polynomial'): --> 8931 return self.base_ring()._xgcd_univariate_polynomial(self, other) - 8932 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/categories/fields.py:373, in Fields.ParentMethods._xgcd_univariate_polynomial(self, a, b) - 372 while v3: ---> 373 q, r = d.quo_rem(v3) - 374 (u, d, v1, v3) = (v1, v3, u - v1*q, r) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:4497, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4496 if have_same_parent(self, other): --> 4497 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4498 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:11734, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial_generic_dense.quo_rem() - 11733 for k from m-n >= k >= 0: -> 11734 q = x[n+k-1] * inv - 11735 for j from n+k-2 >= j >= k: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1513, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1512 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:670, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._mul_() - 669 d2 = snum.gcd(rden) ---> 670 if not d1.is_unit(): - 671 rnum = rnum // d1 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:5544, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.is_unit() - 5543 return self._parent._base.zero().is_unit() --> 5544 return self.get_unsafe(0).is_unit() - 5545 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zz_pex.pyx:180, in sage.rings.polynomial.polynomial_zz_pex.Polynomial_ZZ_pEX.get_unsafe() - 179 cdef ZZ_pE_c c_pE = ZZ_pEX_coeff(self.x, i) ---> 180 return self._parent._base(ZZ_pE_c_to_list(c_pE)) - 181 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/finite_field_givaro.py:230, in FiniteField_givaro._element_constructor_(self, e) - 228 return self._cache.random_element() ---> 230 def _element_constructor_(self, e): - 231  """ - 232  Coerces several data types to ``self``. - 233 - (...) - 369  2*a4^3 + 2*a4^2 + 1 - 370  """ - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [1], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :30 - -File :82, in regular_drw_form(omega) - -File :99, in diffn(self, dy_w) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:1961, in sage.rings.integer.Integer.__mul__() - 1959 return y - 1960 --> 1961 return coercion_model.bin_op(left, right, operator.mul) - 1962 - 1963 cpdef _mul_(self, right): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :55, in __rmul__(self, other) - -File :84, in __add__(self, other) - -File :65, in __mul__(self, other) - -File :63, in __mul__(self, other) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C1.de_rham_basis(): -....:  print(mult_by_p(b.omega0).regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(mult_by_p(b.omega0).regular_form()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C1.de_rham_basis(): -....:  print(mult_by_p(b.omega0).regular_form()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [2], line 1 -----> 1 for b in C1.de_rham_basis(): - 2 print(mult_by_p(b.omega0).regular_form()) - -File :123, in de_rham_basis(self) - -File :105, in basis_de_rham_degrees(self) - -File :5, in __init__(self, C, omega, fct) - -File :28, in __sub__(self, other) - -File :7, in __init__(self, C, g) - -File :296, in reduction_form(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1515, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1516 - 1517 cdef long value - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1200, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1198 # Now coerce to a common parent and do the operation there - 1199 try: --> 1200 xy = self.canonical_coercion(x, y) - 1201 except TypeError: - 1202 self._record_exception() - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1315, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1313 x_elt = x - 1314 if y_map is not None: --> 1315 y_elt = (y_map)._call_(y) - 1316 else: - 1317 y_elt = y - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:432, in sage.structure.coerce_maps.CallableConvertMap._call_() - 430 y = self._func(C, x) - 431 else: ---> 432 y = self._func(x) - 433 except Exception: - 434 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field.py:324, in FractionField_generic._coerce_map_from_..wrapper(x) - 323 def wrapper(x): ---> 324 return self._element_class(self, x.numerator(), x.denominator()) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1167, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.__init__() - 1165 1/2/x - 1166 """ --> 1167 FractionFieldElement.__init__(self, parent, numerator, denominator, - 1168 coerce, reduce) - 1169 if not reduce: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:121, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__init__() - 119 if reduce and parent.is_exact(): - 120 try: ---> 121 self.reduce() - 122 except ArithmeticError: - 123 pass - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1239, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.reduce() - 1237 if self._is_reduced: - 1238 return --> 1239 super(self.__class__, self).reduce() - 1240 self.normalize_leading_coefficients() - 1241 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:164, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 162 return codomain.coerce(nnum/nden) - 163 ---> 164 cpdef reduce(self): - 165 """ - 166 Reduce this fraction. - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:210, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.reduce() - 208 if not self.__denominator.is_one() and self.__denominator.is_unit(): - 209 try: ---> 210 inv = self.__denominator.inverse_of_unit() - 211 except Exception: - 212 pass - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:1524, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.inverse_of_unit() - 1522 else: - 1523 cst = self.get_unsafe(0) --> 1524 inv = cst.inverse_of_unit() - 1525 return self._parent([inv]) - 1526 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/categories/fields.py:817, in Fields.ElementMethods.inverse_of_unit(self) - 787 def inverse_of_unit(self): - 788  r""" - 789  Return the inverse of this element. - 790 - (...) - 815  +infinity - 816  """ ---> 817 return ~self - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:934, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__invert__() - 932 if self.is_zero(): - 933 raise ZeroDivisionError("Cannot invert 0") ---> 934 return self.__class__(self._parent, - 935 self.__denominator, self.__numerator, coerce=False, reduce=False) - 936 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1170, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.__init__() - 1168 coerce, reduce) - 1169 if not reduce: --> 1170 self.normalize_leading_coefficients() - 1171 - 1172 cdef normalize_leading_coefficients(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1177, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.normalize_leading_coefficients() - 1175 """ - 1176 invlc = ~self.__denominator.leading_coefficient() --> 1177 self.__denominator = self.__denominator.monic() - 1178 self.__numerator *= invlc - 1179 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:5724, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.monic() - 5722 - Naqi Jaffery (2006-01-24): examples - 5723 """ --> 5724 if self.is_monic(): - 5725 return self - 5726 a = ~self.leading_coefficient() - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:5497, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.is_monic() - 5495 - Naqi Jaffery (2006-01-24): examples - 5496 """ --> 5497 return not self.is_zero() and self[self.degree()] == 1 - 5498 - 5499 def is_unit(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1111, in sage.structure.element.Element.__richcmp__() - 1109 return (self)._richcmp_(other, op) - 1110 else: --> 1111 return coercion_model.richcmp(self, other, op) - 1112 - 1113 cpdef _richcmp_(left, right, int op): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1973, in sage.structure.coerce.CoercionModel.richcmp() - 1971 # Coerce to a common parent - 1972 try: --> 1973 x, y = self.canonical_coercion(x, y) - 1974 except (TypeError, NotImplementedError): - 1975 pass - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1315, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1313 x_elt = x - 1314 if y_map is not None: --> 1315 y_elt = (y_map)._call_(y) - 1316 else: - 1317 y_elt = y - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/finite_rings/finite_field_givaro.py:230, in FiniteField_givaro._element_constructor_(self, e) - 212  """ - 213  Return a random element of ``self``. - 214 - (...) - 226  True - 227  """ - 228 return self._cache.random_element() ---> 230 def _element_constructor_(self, e): - 231  """ - 232  Coerces several data types to ``self``. - 233 - (...) - 369  2*a4^3 + 2*a4^2 + 1 - 370  """ - 371 return self._cache.element_from_data(e) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C1.de_rham_basis(): -....:  print(mult_by_p(b.omega0).regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(mult_by_p(b.omega0).regular_form()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C1.de_rham_basis(): -....:  print(mult_by_p(b.omega0).regular_form()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^9 + 2*x^3 + (a + 1)*x + 2*a) dy) + dV(0) -True -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [3], line 2 - 1 for b in C1.de_rham_basis(): -----> 2 print(mult_by_p(b.omega0).regular_form()) - -File :82, in regular_drw_form(omega) - -File :73, in diffn(self, dy_w) - -File :177, in dy_w(C) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :149, in auxilliary_derivative(P) - -File :147, in auxilliary_derivative(P) - -File :35, in __sub__(self, other) - -File :32, in __add__(self, other) - -File :39, in __add__(self, other) - -File :260, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/arith/misc.py:2021, in xgcd(a, b) - 1933 r""" - 1934 Return a triple ``(g,s,t)`` such that `g = s\cdot a+t\cdot b = \gcd(a,b)`. - 1935 - (...) - 2018  (1, 7*a^2/b^2, (((-h)*a)/b^2)*y + 1/b) - 2019 """ - 2020 try: --> 2021 return a.xgcd(b) - 2022 except AttributeError: - 2023 a = py_scalar_to_element(a) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:4497, in sage.structure.element.coerce_binop.new_method() - 4495 def new_method(self, other, *args, **kwargs): - 4496 if have_same_parent(self, other): --> 4497 return method(self, other, *args, **kwargs) - 4498 else: - 4499 a, b = coercion_model.canonical_coercion(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:8931, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.xgcd() - 8929 """ - 8930 if hasattr(self.base_ring(), '_xgcd_univariate_polynomial'): --> 8931 return self.base_ring()._xgcd_univariate_polynomial(self, other) - 8932 else: - 8933 raise NotImplementedError("%s does not provide an xgcd implementation for univariate polynomials"%self.base_ring()) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/categories/fields.py:378, in Fields.ParentMethods._xgcd_univariate_polynomial(self, a, b) - 376 if d: - 377 c = ~d.leading_coefficient() ---> 378 d, u, v = c*d, c*u, c*v - 379 return d, u, v - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1515, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1516 - 1517 cdef long value - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1194, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1192 if action is not None: - 1193 if (action)._is_left: --> 1194 return (action)._act_(x, y) - 1195 else: - 1196 return (action)._act_(y, x) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_actions.pyx:612, in sage.structure.coerce_actions.LeftModuleAction._act_() - 610 if self.extended_base is not None: - 611 a = self.extended_base(a) ---> 612 return (a)._rmul_(g) # g * a - 613 - 614 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:11518, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial_generic_dense._rmul_() - 11516 if c._parent is not (self.__coeffs[0])._parent: - 11517 c = (self.__coeffs[0])._parent.coerce(c) -> 11518 v = [c * a for a in self.__coeffs] - 11519 cdef Polynomial_generic_dense res = self._new_c(v, self._parent) - 11520 #if not v[len(v)-1]: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1513, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1511 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1512 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:686, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement._mul_() - 684 except NotImplementedError: - 685 pass ---> 686 return self.__class__(self._parent, tnum, tden, - 687 coerce=False, reduce=False) - 688 except AttributeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1170, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.__init__() - 1168 coerce, reduce) - 1169 if not reduce: --> 1170 self.normalize_leading_coefficients() - 1171 - 1172 cdef normalize_leading_coefficients(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:1178, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement_1poly_field.normalize_leading_coefficients() - 1176 invlc = ~self.__denominator.leading_coefficient() - 1177 self.__denominator = self.__denominator.monic() --> 1178 self.__numerator *= invlc - 1179 - 1180 def is_integral(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1515, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1516 - 1517 cdef long value - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1196, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1194 return (action)._act_(x, y) - 1195 else: --> 1196 return (action)._act_(y, x) - 1197 - 1198 # Now coerce to a common parent and do the operation there - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_actions.pyx:645, in sage.structure.coerce_actions.RightModuleAction._act_() - 643 if self.extended_base is not None: - 644 a = self.extended_base(a) ---> 645 return (a)._lmul_(g) # a * g - 646 - 647 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zz_pex.pyx:221, in sage.rings.polynomial.polynomial_zz_pex.Polynomial_ZZ_pEX._lmul_() - 219 r._parent = (self)._parent - 220 r._cparent = (self)._cparent ---> 221 d = self._parent._modulus.ZZ_pE(list(left.polynomial())) - 222 ZZ_pEX_mul_ZZ_pE(r.x, self.x, d.x) - 223 return r - -File /ext/sage/9.8/src/sage/libs/ntl/ntl_ZZ_pEContext.pyx:154, in sage.libs.ntl.ntl_ZZ_pEContext.ntl_ZZ_pEContext_class.ZZ_pE() - 152 """ - 153 from .ntl_ZZ_pE import ntl_ZZ_pE ---> 154 return ntl_ZZ_pE(v,modulus=self) - 155 - 156 def ZZ_pEX(self, v = None): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/libs/ntl/ntl_ZZ_pE.pyx:117, in sage.libs.ntl.ntl_ZZ_pE.ntl_ZZ_pE.__init__() - 115 self.x = ZZ_pX_to_ZZ_pE((v).x) - 116 elif isinstance(v, (list, tuple)): ---> 117 tmp_zzpx = ntl_ZZ_pX(v, self.c.pc) - 118 self.c.restore_c() # allocating tmp_zzpx can change the current modulus trac #25790 - 119 self.x = ZZ_pX_to_ZZ_pE(tmp_zzpx.x) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/libs/ntl/ntl_ZZ_pX.pyx:108, in sage.libs.ntl.ntl_ZZ_pX.ntl_ZZ_pX.__init__() - 106 for i, x in enumerate(v): - 107 if not isinstance(x, ntl_ZZ_p): ---> 108 cc = ntl_ZZ_p(x, self.c) - 109 self.c.restore_c() - 110 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/libs/ntl/ntl_ZZ_p.pyx:131, in sage.libs.ntl.ntl_ZZ_p.ntl_ZZ_p.__init__() - 129 ZZ_p_div(self.x, ZZ_to_ZZ_p(num), ZZ_to_ZZ_p(den)) - 130 else: ---> 131 str_v = str(v) # can cause modulus to change trac #25790 - 132 self.c.restore_c() - 133 ccreadstr(self.x, str_v) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^9 + 2*x^3 + (a + 1)*x + 2*a) dy) + dV(0) -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^12 + 2*x^6 + (a + 1)*x^4 + 2*a*x^3) dy) + dV(0) -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^15 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6) dy) + dV(0) -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^18 + 2*x^12 + (a + 1)*x^10 + 2*a*x^9) dy) + dV(0) -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^30 + 2*x^24 + (a + 1)*x^22 + 2*a*x^21 + (a + 1)*x^12 + a*x^6 + (a + 2)*x^4 + (a + 1)*x^3) dy) + dV(0) -[0] d[x] + [0] d[y] + V((a*x^27 + x^21 + (2*a + 2)*x^19 + a*x^18 + (2*a + 2)*x^9 + 2*a*x^3 + (2*a + 1)*x + 2*a + 2) dy) + dV(0) -[0] d[x] + [0] d[y] + V((0) dy) + dV(0) -[0] d[x] + [0] d[y] + V((2*a*x^21 + 2*x^15 + (a + 1)*x^13 + 2*a*x^12) dy) + dV(0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: quit() -[?7h[?12l[?25h[?2004l -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ccd ..cd .. -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git addd -u -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git commit -m ""u"s"u"n"i"e"t"e" "z"b"e"n""d"n"e" "k"o"m"u"n"i"k"a"t"y" -[master 5e738d4] usuniete zbedne komunikaty - 2 files changed, 604 insertions(+), 8 deletions(-) -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git push -Username for 'https://git.wmi.amu.edu.pl': jgarnek -Password for 'https://jgarnek@git.wmi.amu.edu.pl': -Enumerating objects: 11, done. -Counting objects: 9% (1/11) Counting objects: 18% (2/11) Counting objects: 27% (3/11) Counting objects: 36% (4/11) Counting objects: 45% (5/11) Counting objects: 54% (6/11) Counting objects: 63% (7/11) Counting objects: 72% (8/11) Counting objects: 81% (9/11) Counting objects: 90% (10/11) Counting objects: 100% (11/11) Counting objects: 100% (11/11), done. -Delta compression using up to 4 threads -Compressing objects: 16% (1/6) Compressing objects: 33% (2/6) Compressing objects: 50% (3/6) Compressing objects: 66% (4/6) Compressing objects: 83% (5/6) Compressing objects: 100% (6/6) Compressing objects: 100% (6/6), done. -Writing objects: 16% (1/6) Writing objects: 33% (2/6) Writing objects: 50% (3/6) Writing objects: 66% (4/6) Writing objects: 83% (5/6) Writing objects: 100% (6/6) Writing objects: 100% (6/6), 4.88 KiB | 72.00 KiB/s, done. -Total 6 (delta 5), reused 0 (delta 0) -remote: . Processing 1 references -remote: Processed 1 references in total -To https://git.wmi.amu.edu.pl/jgarnek/DeRhamComputation.git - 1f66cae..5e738d4 master -> master -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_singular_interface.py:372: -******************************************************************************** -Denominators of fraction field elements are sometimes dropped without warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -[( (1) * dx, 0 ), ( ((a + 1)*z0 + z1) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (0) * dx, z1/x ), ( (a*x*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), ( (a*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg0 = omega.int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: group - group_action_matrices group_action_matrices_log  - group_action_matrices_dR group_action_matrices_old  - group_action_matrices_holo groups  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_action_matrices - group_action_matrices  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_dR - group_action_matrices  - group_action_matrices_dR [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: group_action_matrices_dR(C) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -[ 1 a + 1 0 0 0 a] [1 1 0 0 0 1] -[ 0 1 0 0 0 0] [0 1 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 a 0] [0 0 1 0 1 0] -[ 0 0 0 1 1 0] [0 0 0 1 a 0] -[ 0 0 0 0 1 0] [0 0 0 0 1 0] -[ 0 0 0 0 0 1], [0 0 0 0 0 1] -] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magma - magma magma_free  - magma_console magmathis  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgroup_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAgroup_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,group_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBgroup_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=group_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B = group_action_matrices_dR(C) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmult_by_p(fct.diffn()) == (fct^p).verschiebung().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magma_this(A, B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [4], line 1 -----> 1 magma_this(A, B) - -NameError: name 'magma_this' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagma_this(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magma_this(A, B) - magma magma_free  - magma_console magmathis  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - magma  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_free - magma  magma_free [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magma_free(A, B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [5], line 1 -----> 1 magma_free(A, B) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/lazy_import.pyx:404, in sage.misc.lazy_import.LazyImport.__call__() - 402 True - 403 """ ---> 404 return self.get_object()(*args, **kwds) - 405 - 406 def __repr__(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/interfaces/magma_free.py:85, in MagmaFree.__call__(self, code, strip, columns) - 84 def __call__(self, code, strip=True, columns=0): ----> 85 return magma_free_eval(code, strip=strip, columns=columns) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/interfaces/magma_free.py:45, in magma_free_eval(code, strip, columns) - 43 refererPath = "/calc/" - 44 refererUrl = "http://%s%s" % ( server, refererPath) ----> 45 code = "SetColumns(%s);\n"%columns + code - 46 params = urlencode({'input':code}) - 47 headers = {"Content-type": "application/x-www-form-urlencoded", - 48 "Accept": "Accept: text/html, application/xml, application/xhtml+xml", "Referer": refererUrl} - -TypeError: can only concatenate str (not "sage.matrix.matrix_gf2e_dense.Matrix_gf2e_dense") to str -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagma_free(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagma_free(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magmathis(A, B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2) -] -{ -[ 1 0 a^2] -[ 0 1 1] -[ 0 0 1], -[ 1 0 a] -[ 0 1 a] -[ 0 0 1] -} -{ -[ 1 a^2 0] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1], -[ 1 1 a^2] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( (z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( ((a + 1)*x*z0 + x*z1) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (a*x^3) * dx, z1/x ), ( 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( (x^2*z0 + z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x*z0) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, 0 ), ( (x^5) * dx, z1/x ), ( (0) * dx, z0/x ), ( (x^5*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), ( (x^4) * dx, z1/x^2 ), ( (x^4*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (x^3*z0) * dx, z0*z1/x^3 ), ( (x^2*z0) * dx, z0*z1/x^4 )] -[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 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warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -[( (1) * dx, 0 ), ( ((a + 1)*z0 + z1) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (0) * dx, z1/x ), ( (a*x*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), ( (a*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 )] -[ 1 a + 1 0 0 0 a] -[ 0 1 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 a 0] -[ 0 0 0 1 1 0] -[ 0 0 0 0 1 0] -[ 0 0 0 0 0 1] - [1 1 0 0 0 1] -[0 1 0 0 0 0] -[0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 1 a 0] -[0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1] -[ -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2) -] -{ -[ 1 0 a^2] -[ 0 1 1] -[ 0 0 1], -[ 1 0 1] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1] -} -{ -[ 1 a^2 0] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1], -[ 1 1 a^2] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( ((a + 1)*z0 + z1) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (0) * dx, z1/x ), ( (a*x*z0 + x*z1) * 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-[ 0 1 0] -[ 0 0 1] -} -{ -[ 1 0 a] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1], -[ 1 0 0] -[ 0 1 1] -[ 0 0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(x^3 - x, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field in a of size 2^2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^5 -z1^2 - z1 = a*x^5 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx.mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfC.z[0]*C.z[1]/C.x^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfC.z[0]*C.z[1]/C.x^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.z[0]*C.z[1]/C.x^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.z[0]*C.z[1]/C.x^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l C.z[0]*C.z[1]/C.x^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.f.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laluation[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-8 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]/C.x^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^4 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lluation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.valuation()\ -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-4 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.valuation()\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.dx.mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhomology_of_structure_sheaf_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[z1/x, z0/x, z0*z1/x, z1/x^2, z0*z1/x^2, z0*z1/x^3] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( (z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( ((a + 1)*x*z0 + x*z1) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( ((a + 1)*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, 0 ), ( (x^4) * dx, 0 ), ( (a*x^5) * dx, z1/x ), ( (x^5) * dx, z0/x ), ( (a*x^5*z0 + x^5*z1 + (a + 1)*x^5) * dx, z0*z1/x ), ( (a*x^4) * dx, z1/x^2 ), ( (a*x^4*z0 + x^4*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (0) * dx, z1/x^3 ), ( (a*x^3*z0 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x^3 ), ( (a*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^4 ), ( 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C1.de_rham_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhomology_of_structure_sheaf_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(mult_by_p(b.omega0).regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(mult_by_p(b.omega0).regular_form())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(C.holomorphic_differentials_basis()[4].duality_pairing(b)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....:  print(C.holomorphic_differentials_basis()[4].duality_pairing(b)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [16], line 2 - 1 for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -----> 2 print(C.holomorphic_differentials_basis()[Integer(4)].duality_pairing(b)) - -AttributeError: 'as_form' object has no attribute 'duality_pairing' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....:  print(C.holomorphic_differentials_basis()[4].duality_pairing(b))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  -....:  print()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmorphic_differentials_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[] -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(b.duality_pairing(om)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....:  om = C.holomorphic_differentials_basis()[4] -....:  print(b.duality_pairing(om)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [17], line 3 - 1 for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): - 2 om = C.holomorphic_differentials_basis()[Integer(4)] -----> 3 print(b.duality_pairing(om)) - -AttributeError: 'as_function' object has no attribute 'duality_pairing' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = ((3*C1.x^9 + 2*C1.x^5)*C1.y).teichmuller() * C1.x.teichmuller().diffn() + (2*C1.x^14 + C1.x^10 + 2*C1.x^6 + 3*C1.x^4).teichmuller() * C1.y.teichmuller(). d -....: iffn() + (((C1.x^119 + 4*C1.x^115 + 4*C1.x^111 + C1.x^107 + 3*C1.x^105 + 3*C1.x^103 + C1.x^101 + 3*C1.x^99 + C1.x^97 + 4*C1.x^95 + 3*C1.x^93 + 3*C1.x^89 + 2*C 1 -....: .x^87 + 4*C1.x^85 + 2*C1.x^83 + 4*C1.x^81 + C1.x^79 + 4*C1.x^69 + C1.x^65 + 4*C1.x^63 + 4*C1.x^59 + 3*C1.x^57 + 3*C1.x^55 + C1.x^53 + C1.x^51 + 4*C1.x^47 + 3* C -....: 1.x^45 + 4*C1.x^43 + 2*C1.x^41 + 2*C1.x^39 + 3*C1.x^37 + 4*C1.x^35 + 3*C1.x^33 + 2*C1.x^31 + 3*C1.x^29 + 4*C1.x^25 + C1.x^23 + 3*C1.x^21 + 4*C1.x^19 + 2*C1.x^ 1 -....: 7 + C1.x^15 + C1.x^13 + 2*C1.x^9 + C1.x^7 + 2*C1.x^5 + 4*C1.x)*C1.y) *C1.x.diffn() + (4*C1.x^124 + 2*C1.x^120 + C1.x^114 + 3*C1.x^112 + 2*C1.x^110 + 3*C1.x^10 8 -....:  + C1.x^106 + 2*C1.x^100 + C1.x^98 + 3*C1.x^96 + C1.x^94 + 3*C1.x^92 + 4*C1.x^90 + 3*C1.x^88 + 2*C1.x^84 + C1.x^82 + C1.x^80 + 4*C1.x^78 + 4*C1.x^76 + C1.x^74   -....: + 4*C1.x^72 + 3*C1.x^70 + C1.x^66 + 3*C1.x^64 + 2*C1.x^62 + C1.x^58 + C1.x^56 + 4*C1.x^54 + 4*C1.x^52 + 3*C1.x^50 + 3*C1.x^48 + 3*C1.x^46 + 4*C1.x^40 + 2*C1.x ^ -....: 34 + 3*C1.x^32 + 3*C1.x^28 + 4*C1.x^26 + 4*C1.x^24 + 4*C1.x^22 + 4*C1.x^20 + 2*C1.x^14 + 4*C1.x^10 + 3*C1.x^8 + 2*C1.x^6 + 4*C1.x^4 + 4*C1.x^2 + C1.one)*C1.y. d -....: iffn()).verschiebung()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrphic_differentials_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = C.holomorphic_differentials_basis()[4] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.holomorphic_differentials_basis()[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier() == om8.cartir() + A.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - om.cartier om.expansion om.group_action om.trace  - om.coordinates om.expansion_at_infty om.residue om.valuation  - om.curve om.form om.serre_duality_pairing [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier - om.cartier  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7loordinates - om.cartier  - om.coordinates [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lurve - - om.coordinates  - om.curve [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.holomorphic_differentials_basis()[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor b in C.chomology_of_structure_heaf_basis(): -....:  om = C.holomorphic_differentials_basis()[4] -....:  print(b.duality_pairing(om))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsduality_pairing(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leduality_pairing(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrduality_pairing(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrduality_pairing(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leduality_pairing(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_duality_pairing(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....:  om = C.holomorphic_differentials_basis()[4] -....:  print(b.serre_duality_pairing(om)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [19], line 3 - 1 for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): - 2 om = C.holomorphic_differentials_basis()[Integer(4)] -----> 3 print(b.serre_duality_pairing(om)) - -AttributeError: 'as_function' object has no attribute 'serre_duality_pairing' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....:  om = C.holomorphic_differentials_basis()[4] -....:  print(b.serre_duality_pairing(om))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.sere_duality_pairing(b)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo.sere_duality_pairing(b)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm.sere_duality_pairing(b)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(om.serre_duality_pairing(b)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in C.cohomology_of_structure_sheaf_basis(): -....:  om = C.holomorphic_differentials_basis()[4] -....:  print(om.serre_duality_pairing(b)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l0 -0 -0 -a + 1 -a -0 -0 -0 -0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[3] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hz1/x^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[3][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[3][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[3][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[4] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hz0*z1/x^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.holomorphic_differentials_basis()[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((a + 1)*x*z0 + x*z1) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( (z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x*z1) * dx, 0 ), ( (x^2*z1 + x*z0) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, 0 ), ( (0) * dx, z1/x ), ( (x^5) * dx, z0/x ), ( (x^5*z1 + x^4 + x^3*z0) * dx, z0*z1/x ), ( (x^2) * dx, z1/x^2 ), ( (x^4) * dx, z0/x^2 ), ( (x^4*z1 + x^2*z0) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (x^3*z1 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^3 ), ( (x^2*z1 + z0) * dx, z0*z1/x^4 )] -[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.teichmuller().diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x*C.z[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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C.x*C.y))*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.exponent_of_different_prim()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholmorphicials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1) * dx, - (z1) * dx, - (x^3*z1 + z0) * dx, - (x) * dx, - (x*z1) * dx, - (x^2) * dx, - (x^2*z1) * dx, - (x^3) * dx, - (x^4) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^9 -z1^2 - z1 = x^3 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(M-m)+ 3/2*(M-m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: M = 9 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: m = 3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(M-m)+ 3/2*(M-m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (M-m)+ 3/2*(M-m) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h15 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx.mult_by_p()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexponent_of_different_prim()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lonent_of_different_prim()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.exponent_of_different() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h24 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.exponent_of_different()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_t()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpt()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrt()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lit()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmt()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt_prim()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.exponent_of_different_prim() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h21 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm = 3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: m+2*M 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1) * dx, - (z1) * dx, - (z0) * dx, - (x) * dx, - (x^2*z0 + x*z1) * dx, - (x*z0) * dx, - (x^2) * dx, - (x^3) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh1.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: h1.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: h1.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: h1.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: h1.diffn().regular_form().int() - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: h1.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: h1.diffn().regular_form().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: h1.diffn().regular_form().int() - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM = 9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: M -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h9 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm+2*M + 3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: m -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^5 -z1^2 - z1 = x^7 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx.valuaton()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.dx.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h14 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 5+14 - 5 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h14 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.dx.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*z0 + z1) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (0) * dx, z1/x ), - ( (a*x*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (a*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcohomology_of_structure_sheaf_basis()[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhomology_of_structure_sheaf_basis()[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[z1/x, z0*z1/x, z0*z1/x^2] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.omega0.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: x -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: x.divides(x^2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTraceback (most recent call last): - - File /ext/sage/9.8/local/var/lib/sage/venv-python3.11.1/lib/python3.11/site-packages/IPython/core/interactiveshell.py:3433 in run_code - exec(code_obj, self.user_global_ns, self.user_ns) - - Cell In [57], line 1 - load('init.sage') - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :32 - - File sage/misc/persist.pyx:175 in sage.misc.persist.load - sage.repl.load.load(filename, globals()) - - File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272 in load - exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - - File :24 - print(result == ) - ^ -SyntaxError: invalid syntax - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1970, in sage.structure.element.Element._mod_() - 1969 try: --> 1970 python_op = (self)._mod_ - 1971 except AttributeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - -AttributeError: 'InfinityRing_class_with_category' object has no attribute '__custom_name' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [58], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :13 - -File :45, in __init__(self, C, list_of_fcts, branch_points, prec) - -File :185, in artin_schreier_transform(power_series, prec) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1939, in sage.structure.element.Element.__mod__() - 1937 return (left)._mod_(right) - 1938 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 1939 return coercion_model.bin_op(left, right, mod) - 1940 - 1941 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1204, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1202 self._record_exception() - 1203 else: --> 1204 return PyObject_CallObject(op, xy) - 1205 - 1206 if op is mul: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1937, in sage.structure.element.Element.__mod__() - 1935 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1936 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1937 return (left)._mod_(right) - 1938 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1939 return coercion_model.bin_op(left, right, mod) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1972, in sage.structure.element.Element._mod_() - 1970 python_op = (self)._mod_ - 1971 except AttributeError: --> 1972 raise bin_op_exception('%', self, other) - 1973 else: - 1974 return python_op(other) - -TypeError: unsupported operand parent(s) for %: 'The Infinity Ring' and 'The Infinity Ring' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True ---------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Cell In [59], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :20 - -File :344, in cohomology_of_structure_sheaf_basis(self, threshold) - -File :344, in (.0) - -File :131, in serre_duality_pairing(self, fct) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/functional.py:585, in symbolic_sum(expression, *args, **kwds) - 583 return expression.sum(*args, **kwds) - 584 elif max(len(args),len(kwds)) <= 1: ---> 585 return sum(expression, *args, **kwds) - 586 else: - 587 from sage.symbolic.ring import SR - -File :131, in (.0) - -File :124, in residue(self, place) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:618, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.residue() - 616 Integer Ring - 617 """ ---> 618 return self[-1] - 619 - 620 def exponents(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True -True -True -True -I haven't found all forms, only 16 of 18 ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [60], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :20 - -File :318, in cohomology_of_structure_sheaf_basis(self, threshold) - -File :147, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -NameError: name 'holomorphic_differentials_basis' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -^C--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zz_pex.pyx:281, in sage.rings.polynomial.polynomial_zz_pex.Polynomial_ZZ_pEX.__call__() - 280 try: ---> 281 if a.parent() is not K: - 282 a = K.coerce(a) - -AttributeError: 'tuple' object has no attribute 'parent' - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [61], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :13 - -File :45, in __init__(self, C, list_of_fcts, branch_points, prec) - -File :196, in artin_schreier_transform(power_series, prec) - -File :12, in new_reverse(power_series, prec) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1831, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__call__() - 1829 if x: - 1830 raise ValueError("must not specify %s keyword and positional argument" % name) --> 1831 a = self(kwds[name]) - 1832 del kwds[name] - 1833 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:1852, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__call__() - 1850 x = x[0] - 1851 --> 1852 return self.__u(*x)*(x[0]**self.__n) - 1853 - 1854 def __pari__(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:365, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__call__() - 363 x[0] = a - 364 x = tuple(x) ---> 365 return self.__f(x) - 366 - 367 def _unsafe_mutate(self, i, value): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_zz_pex.pyx:284, in sage.rings.polynomial.polynomial_zz_pex.Polynomial_ZZ_pEX.__call__() - 282 a = K.coerce(a) - 283 except (TypeError, AttributeError, NotImplementedError): ---> 284 return Polynomial.__call__(self, a) - 285 - 286 _a = self._parent._modulus.ZZ_pE(list(a.polynomial())) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:904, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__call__() - 902 return result - 903 pol._compiled = CompiledPolynomialFunction(pol.list()) ---> 904 return pol._compiled.eval(a) - 905 - 906 def compose_trunc(self, Polynomial other, long n): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_compiled.pyx:125, in sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.CompiledPolynomialFunction.eval() - 123 cdef object temp - 124 try: ---> 125 pd_eval(self._dag, x, self._coeffs) #see further down - 126 temp = self._dag.value #for an explanation - 127 pd_clean(self._dag) #of these 3 lines - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_compiled.pyx:353, in sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.pd_eval() - 351 cdef inline int pd_eval(generic_pd pd, object vars, object coeffs) except -2: - 352 if pd.value is None: ---> 353 pd.eval(vars, coeffs) - 354 pd.hits += 1 - 355 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_compiled.pyx:507, in sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.abc_pd.eval() - 505 - 506 cdef int eval(abc_pd self, object vars, object coeffs) except -2: ---> 507 pd_eval(self.left, vars, coeffs) - 508 pd_eval(self.right, vars, coeffs) - 509 self.value = self.left.value * self.right.value + coeffs[self.index] - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_compiled.pyx:353, in sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.pd_eval() - 351 cdef inline int pd_eval(generic_pd pd, object vars, object coeffs) except -2: - 352 if pd.value is None: ---> 353 pd.eval(vars, coeffs) - 354 pd.hits += 1 - 355 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_compiled.pyx:507, in sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.abc_pd.eval() - 505 - 506 cdef int eval(abc_pd self, object vars, object coeffs) except -2: ---> 507 pd_eval(self.left, vars, coeffs) - 508 pd_eval(self.right, vars, coeffs) - 509 self.value = self.left.value * self.right.value + coeffs[self.index] - - [... skipping similar frames: sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.pd_eval at line 353 (55 times), sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.abc_pd.eval at line 507 (54 times)] - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_compiled.pyx:507, in sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.abc_pd.eval() - 505 - 506 cdef int eval(abc_pd self, object vars, object coeffs) except -2: ---> 507 pd_eval(self.left, vars, coeffs) - 508 pd_eval(self.right, vars, coeffs) - 509 self.value = self.left.value * self.right.value + coeffs[self.index] - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_compiled.pyx:353, in sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.pd_eval() - 351 cdef inline int pd_eval(generic_pd pd, object vars, object coeffs) except -2: - 352 if pd.value is None: ---> 353 pd.eval(vars, coeffs) - 354 pd.hits += 1 - 355 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_compiled.pyx:509, in sage.rings.polynomial.polynomial_compiled.abc_pd.eval() - 507 pd_eval(self.left, vars, coeffs) - 508 pd_eval(self.right, vars, coeffs) ---> 509 self.value = self.left.value * self.right.value + coeffs[self.index] - 510 pd_clean(self.left) - 511 pd_clean(self.right) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1513, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1511 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1512 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:913, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries._mul_() - 911 cdef LaurentSeries right = right_r - 912 return type(self)(self._parent, ---> 913 self.__u * right.__u, - 914 self.__n + right.__n) - 915 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1513, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1511 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1512 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:540, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly._mul_() - 538 """ - 539 prec = self._mul_prec(right_r) ---> 540 return PowerSeries_poly(self._parent, - 541 self.__f * (right_r).__f, - 542 prec=prec, - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:44, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__init__() - 42 ValueError: series has negative valuation - 43 """ ----> 44 R = parent._poly_ring() - 45 if isinstance(f, Element): - 46 if (f)._parent is R: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_ring.py:961, in PowerSeriesRing_generic._poly_ring(self) - 958 pass - 959 return False ---> 961 def _poly_ring(self): - 962  """ - 963  Return the underlying polynomial ring used to represent elements of - 964  this power series ring. - (...) - 970  Univariate Polynomial Ring in t over Integer Ring - 971  """ - 972 return self.__poly_ring - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True -True -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_singular_interface.py:372: -******************************************************************************** -Denominators of fraction field elements are sometimes dropped without warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*x*z0 + x*z1) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^4) * dx, 0 ), - ( (a*x^5) * dx, z1/x ), - ( (x^5) * dx, z0/x ), - ( (a*x^5*z0 + x^5*z1 + (a + 1)*x^5) * dx, z0*z1/x ), - ( (a*x^4) * dx, z1/x^2 ), - ( (a*x^4*z0 + x^4*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (0) * dx, z1/x^3 ), - ( (a*x^3*z0 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (a*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^4 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^5 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, B[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = group_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgroup_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B = group_action_matrices_dR(C) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, B = group_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( -[ 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0] -[ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (x^2*z0 + z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^5) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^5*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^4) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^4*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x^3*z0) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (x^2*z0) * dx, z0*z1/x^4 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(m, M) + type1(m, M) + type2(m, M) + type3(m, M)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x*C.z[1]).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm(C.x)^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.x)^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo(C.x)^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm(C.x)^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C.x)^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= (C.x)^(-1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om= (C.x)^(-1)*C.z[1]*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom= (C.x)^(-1)*C.z[1]*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier) == om8.cartier() + A.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luation[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, B[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = group_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l();[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B = group_action_matrices_dR(C); A, B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( -[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 0 1 0 0 0 0 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(x^2*z0 + x*z1) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^5) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^5*z0 + x^4 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^4) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^2) * dx, z0/x^2 ), - ( (x^4*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x^3*z0 + x^2*z0) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^4 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leta24.group_action([0, 1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= C.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: eta = C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7limport itertools[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: is - is is_commutative is_fundamental_discriminant is_pAdicField is_prime is_real_place isinstance  - is_M32 is_even is_integrally_closed is_pAdicRing is_prime_power is_square 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsum(floor(305/5^n) for n in range(1, 10))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: span(v1, v2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [48], line 1 -----> 1 span(v1, v2) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:734, in span(gens, base_ring, check, already_echelonized) - 731 raise TypeError("generators must be given as an iterable structure") - 733 if R not in PrincipalIdealDomains(): ---> 734 raise TypeError("The base_ring (= %s) must be a principal ideal " - 735 "domain." % R) - 736 if not gens: - 737 return FreeModule(R, 0) - -TypeError: The base_ring (= (2, 0)) must be a principal ideal domain. -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lQ[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lQ[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V = QQ^2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV = QQ^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V.linear_ - V.linear_combination  - V.linear_combination_of_basis - V.linear_dependence  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcombination - V.linear_combination  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_of_basis - V.linear_combination  - V.linear_combination_of_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldependence - - V.linear_combination_of_basis - V.linear_dependence [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V.linear_dependence([v1, v2]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -(2, -1) -] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV.linear_dependence([v1, v2])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv2 = vector((2, 0))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v3 = vector((2, 0)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv3 = vector((2, 0))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV.linear_dependence([v1, v2])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V.linear_dependence([v1, v2]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -(2, -1) -] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV.linear_dependence([v1, v2])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V.linear_dependence([v1, v3]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -(2, -1) -] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV.linear_dependence([v1, v3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv3 = vector((2, 0))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV.linear_dependence([v1, v2])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv3 = vector((2, 0))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v3 = vector((2, 1)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv3 = vector((2, 1))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV.linear_dependence([v1, v3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V.linear_dependence([v1, v3]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ - -] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def is_M32(x): -....:  n = len(x.coordinates()) -....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  if y1.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y1.group_action([0, 1]).coordinates() != y1.coordinates() or y1.group_action([1, 0]).coordinates() != y1.coordinates(): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  if y2.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y2.group_action([0, 1]).coordinates() != y2.coordinates() or y2.group_action([1, 0]).coordinates() != y2.coordinates(): -....:  return False -....:  V = F^n -....:  if len(V.linear_dependence(y1.coordinates(), y2.coordinates())) > 0: -....:  return False -....:  return True[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  return True -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def is_M32(x): -....:  n = len(x.coordinates()) -....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  if y1.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y1.group_action([0, 1]).coordinates() != y1.coordinates() or y1.group_action([1, 0]).coordinates() != y1.coordinates(): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  if y2.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y2.group_action([0, 1]).coordinates() != y2.coordinates() or y2.group_action([1, 0]).coordinates() != y2.coordinates(): -....:  return False -....:  V = F^n -....:  if len(V.linear_dependence(y1.coordinates(), y2.coordinates())) > 0: -....:  return False -....:  return True -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(eta[-1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l32(eta[-1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: is_M32(eta[-1]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [57], line 1 -----> 1 is_M32(eta[-Integer(1)]) - -Cell In [56], line 15, in is_M32(x) - 13 return False - 14 V = F**n ----> 15 if len(V.linear_dependence(y1.coordinates(), y2.coordinates())) > Integer(0): - 16 return False - 17 return True - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:5026, in FreeModule_generic_field.linear_dependence(self, vectors, zeros, check) - 5024 for v in vectors: - 5025 if v not in self: --> 5026 raise ValueError('vector %s is not an element of %s' % (v, self)) - 5027 if zeros == 'left': - 5028 basis = 'echelon' - -ValueError: vector 1 is not an element of Vector space of dimension 6 over Finite Field in a of size 2^2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def is_M32(x): -....:  n = len(x.coordinates()) -....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  if y1.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y1.group_action([0, 1]).coordinates() != y1.coordinates() or y1.group_action([1, 0]).coordinates() != y1.coordinates(): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  if y2.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y2.group_action([0, 1]).coordinates() != y2.coordinates() or y2.group_action([1, 0]).coordinates() != y2.coordinates(): -....:  return False -....:  V = F^n -....:  if len(V.linear_dependence([y1.coordinates(), y2.coordinates()])) > 0: -....:  return False -....:  return True[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  return True -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def is_M32(x): -....:  n = len(x.coordinates()) -....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  if y1.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y1.group_action([0, 1]).coordinates() != y1.coordinates() or y1.group_action([1, 0]).coordinates() != y1.coordinates(): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  if y2.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y2.group_action([0, 1]).coordinates() != y2.coordinates() or y2.group_action([1, 0]).coordinates() != y2.coordinates(): -....:  return False -....:  V = F^n -....:  if len(V.linear_dependence([y1.coordinates(), y2.coordinates()])) > 0: -....:  return False -....:  return True -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def is_M32(x): -....:  n = len(x.coordinates()) -....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  if y1.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y1.group_action([0, 1]).coordinates() != y1.coordinates() or y1.group_action([1, 0]).coordinates() != y1.coordinates(): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  if y2.coordinates() == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if y2.group_action([0, 1]).coordinates() != y2.coordinates() or y2.group_action([1, 0]).coordinates() != y2.coordinates(): -....:  return False -....:  V = F^n -....:  if len(V.linear_dependence([y1.coordinates(), y2.coordinates()])) > 0: -....:  return False -....:  return True[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(eta[-1]) -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: is_M32(eta[-1]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(eta[-1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: is_M32(eta[-2]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0] 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ lolosage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_singular_interface.py:372: -******************************************************************************** -Denominators of fraction field elements are sometimes dropped without warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -[ 1 a + 1 0 0 0 a] -[ 0 1 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 a 0] -[ 0 0 0 1 1 0] -[ 0 0 0 0 1 0] -[ 0 0 0 0 0 1] - [1 1 0 0 0 1] -[0 1 0 0 0 0] -[0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 1 a 0] -[0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1] -False -False -False -False -True -False -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[ 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 1] -[ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - [1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 a 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 a 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -False -False -False -False -False -False -False -False -^C--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:2080, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular.__call__() - 2079 # Attempt evaluation via singular. --> 2080 coerced_x = [parent.coerce(e) for e in x] - 2081 except TypeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:1212, in sage.structure.parent.Parent.coerce() - 1211 _record_exception() --> 1212 raise TypeError(_LazyString("no canonical coercion from %s to %s", (parent(x), self), {})) - 1213 else: - -TypeError: no canonical coercion from Laurent Series Ring in t over Finite Field in a of size 2^2 to Multivariate Polynomial Ring in x, y, z0, z1 over Finite Field in a of size 2^2 - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [2], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :48 - -File :29, in is_M32(x) - -File :54, in coordinates(self, threshold, basis) - -File :392, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :371, in lift_to_de_rham(self, fct, threshold) - -File :136, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -File :61, in expansion(self, pt) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:943, in sage.structure.element.Element.substitute() - 941 5 - 942 """ ---> 943 return self.subs(in_dict,**kwds) - 944 - 945 cpdef _act_on_(self, x, bint self_on_left): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:834, in sage.structure.element.Element.subs() - 832 else: - 833 variables.append(gen) ---> 834 return self(*variables) - 835 - 836 def numerical_approx(self, prec=None, digits=None, algorithm=None): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:449, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__call__() - 447 (-2*x1*x2 + x1 + 1)/(x1 + x2) - 448 """ ---> 449 return self.__numerator(*x, **kwds) / self.__denominator(*x, **kwds) - 450 - 451 def _is_atomic(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:2085, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular.__call__() - 2083 y = parent.base_ring().zero() - 2084 for (m,c) in self.dict().iteritems(): --> 2085 y += c*mul([ x[i]**m[i] for i in m.nonzero_positions()]) - 2086 return y - 2087 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:953, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__pow__() - 951 if right.denominator() == 1: - 952 right = right.numerator() ---> 953 return type(self)(self._parent, self.__u**right, self.__n*right) - 954 - 955 if self.is_zero(): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_ring_element.pyx:1152, in sage.rings.power_series_ring_element.PowerSeries.__pow__() - 1150 if right.denominator() == 1: - 1151 right = right.numerator() --> 1152 return super().__pow__(right, dummy) - 1153 - 1154 if self.is_zero(): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:2058, in sage.structure.element.Element.__pow__() - 2056 return (left)._pow_(right) - 2057 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 2058 return coercion_model.bin_op(left, right, pow) - 2059 - 2060 cdef long value - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1196, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1194 return (action)._act_(x, y) - 1195 else: --> 1196 return (action)._act_(y, x) - 1197 - 1198 # Now coerce to a common parent and do the operation there - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_actions.pyx:892, in sage.structure.coerce_actions.IntegerPowAction._act_() - 890 integer_check_long(n, &value, &err) - 891 if not err: ---> 892 return e._pow_long(value) - 893 return e._pow_int(n) - 894 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:2135, in sage.structure.element.Element._pow_long() - 2133 Generic path for powering with a C long. - 2134 """ --> 2135 return self._pow_int(n) - 2136 - 2137 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:2712, in sage.structure.element.RingElement._pow_int() - 2710 OverflowError: exponent overflow (670592745) - 2711 """ --> 2712 return arith_generic_power(self, n) - 2713 - 2714 def powers(self, n): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/arith/power.pyx:83, in sage.arith.power.generic_power() - 81 raise NotImplementedError("non-integral exponents not supported") - 82 if not err: ----> 83 return generic_power_long(a, value) - 84 - 85 if n < 0: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/arith/power.pyx:102, in sage.arith.power.generic_power_long() - 100 u = -u - 101 a = invert(a) ---> 102 return generic_power_pos(a, u) - 103 - 104 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/arith/power.pyx:123, in sage.arith.power.generic_power_pos() - 121 apow *= apow - 122 if n & 1: ---> 123 res = apow * res - 124 n >>= 1 - 125 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1513, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1511 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1512 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:540, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly._mul_() - 538 """ - 539 prec = self._mul_prec(right_r) ---> 540 return PowerSeries_poly(self._parent, - 541 self.__f * (right_r).__f, - 542 prec=prec, - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:44, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__init__() - 42 ValueError: series has negative valuation - 43 """ ----> 44 R = parent._poly_ring() - 45 if isinstance(f, Element): - 46 if (f)._parent is R: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_ring.py:961, in PowerSeriesRing_generic._poly_ring(self) - 958 pass - 959 return False ---> 961 def _poly_ring(self): - 962  """ - 963  Return the underlying polynomial ring used to represent elements of - 964  this power series ring. - (...) - 970  Univariate Polynomial Ring in t over Integer Ring - 971  """ - 972 return self.__poly_ring - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*x*z0 + x*z1) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (a*x^3) * dx, z1/x ), - ( (x^3) * dx, z0/x ), - ( (a*x^3*z0 + x^3*z1 + (a + 1)*x^3) * dx, z0*z1/x ), - ( (a*x^2) * dx, z1/x^2 ), - ( (a*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^3 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor m in range(1, 20):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li2):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [4, 8, 10, 11]: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(y1, y2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.serre_duality_pairing(b))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(is_ - is_M32 is_commutative is_final is_iterator is_pAdicRing  - is_ProductProjectiveSpaces is_even is_fundamental_discriminant is_odd is_package_installed > - is_ProjectiveSpace is_field is_integrally_closed is_pAdicField is_power_of_two  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM32 - is_M32  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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B = group_action_matrices_dR(C); A, B[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = group_action_matrices_dR(C); A, B[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l A, B[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B = group_action_matrices_dR(C); magmathis(A, B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2) -] -{ -[ 1 0 1] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1], -[ 1 1 0] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1] -} 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_singular_interface.py:372: -******************************************************************************** -Denominators of fraction field elements are sometimes dropped without warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -[ 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0] -[ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[ 0 0 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/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:2080, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular.__call__() - 2079 # Attempt evaluation via singular. --> 2080 coerced_x = [parent.coerce(e) for e in x] - 2081 except TypeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:1212, in sage.structure.parent.Parent.coerce() - 1211 _record_exception() --> 1212 raise TypeError(_LazyString("no canonical coercion from %s to %s", (parent(x), self), {})) - 1213 else: - -TypeError: no canonical coercion from Laurent Series Ring in t over Finite Field in a of size 2^2 to Multivariate Polynomial Ring in x, y, z0, z1 over Finite Field in a of size 2^2 - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [1], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :48 - -File :27, in is_M32(x) - -File :54, in coordinates(self, threshold, basis) - -File :392, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :376, in lift_to_de_rham(self, fct, threshold) - -File :39, in expansion_at_infty(self, place) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:943, in sage.structure.element.Element.substitute() - 941 5 - 942 """ ---> 943 return self.subs(in_dict,**kwds) - 944 - 945 cpdef _act_on_(self, x, bint self_on_left): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:834, in sage.structure.element.Element.subs() - 832 else: - 833 variables.append(gen) ---> 834 return self(*variables) - 835 - 836 def numerical_approx(self, prec=None, digits=None, algorithm=None): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field_element.pyx:449, in sage.rings.fraction_field_element.FractionFieldElement.__call__() - 447 (-2*x1*x2 + x1 + 1)/(x1 + x2) - 448 """ ---> 449 return self.__numerator(*x, **kwds) / self.__denominator(*x, **kwds) - 450 - 451 def _is_atomic(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/multi_polynomial_libsingular.pyx:2085, in sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular.__call__() - 2083 y = parent.base_ring().zero() - 2084 for (m,c) in self.dict().iteritems(): --> 2085 y += c*mul([ x[i]**m[i] for i in m.nonzero_positions()]) - 2086 return y - 2087 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/misc_c.pyx:144, in sage.misc.misc_c.prod() - 142 return z - 143 ---> 144 prod = balanced_list_prod(x, 0, n, recursion_cutoff) - 145 - 146 if z is not None: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/misc_c.pyx:180, in sage.misc.misc_c.balanced_list_prod() - 178 prod = PySequence_Fast_GET_ITEM(L, offset) - 179 for k from offset < k < offset + count: ---> 180 prod *= PySequence_Fast_GET_ITEM(L, k) - 181 return prod - 182 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1513, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1511 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1512 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:913, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries._mul_() - 911 cdef LaurentSeries right = right_r - 912 return type(self)(self._parent, ---> 913 self.__u * right.__u, - 914 self.__n + right.__n) - 915 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1513, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1511 cdef int cl = classify_elements(left, right) - 1512 if HAVE_SAME_PARENT(cl): --> 1513 return (left)._mul_(right) - 1514 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): - 1515 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:540, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly._mul_() - 538 """ - 539 prec = self._mul_prec(right_r) ---> 540 return PowerSeries_poly(self._parent, - 541 self.__f * (right_r).__f, - 542 prec=prec, - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:44, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__init__() - 42 ValueError: series has negative valuation - 43 """ ----> 44 R = parent._poly_ring() - 45 if isinstance(f, Element): - 46 if (f)._parent is R: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_ring.py:961, in PowerSeriesRing_generic._poly_ring(self) - 958 pass - 959 return False ---> 961 def _poly_ring(self): - 962  """ - 963  Return the underlying polynomial ring used to represent elements of - 964  this power series ring. - (...) - 970  Univariate Polynomial Ring in t over Integer Ring - 971  """ - 972 return self.__poly_ring - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*x*z0 + x*z1) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^4) * dx, 0 ), - ( (a*x^5) * dx, z1/x ), - ( (x^5) * dx, z0/x ), - ( (a*x^5*z0 + x^5*z1 + (a + 1)*x^5) * dx, z0*z1/x ), - ( (a*x^4) * dx, z1/x^2 ), - ( (a*x^4*z0 + x^4*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (0) * dx, z1/x^3 ), - ( (a*x^3*z0 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (a*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^4 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^5 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[ 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is_M32(x, B) - -File :60, in coordinates(self, threshold, basis) - -TypeError: 'as_cech' object is not iterable -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0.omega0.r().regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0].coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [8], line 1 -----> 1 B[Integer(0)].coordinates(basis = B) - -File :60, in coordinates(self, threshold, basis) - -TypeError: 'as_cech' object is not iterable -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*x*z0 + x*z1) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^4) * dx, 0 ), - ( (a*x^5) * dx, z1/x ), - ( (x^5) * dx, z0/x ), - ( (a*x^5*z0 + x^5*z1 + (a + 1)*x^5) * dx, z0*z1/x ), - ( (a*x^4) * dx, z1/x^2 ), - ( (a*x^4*z0 + x^4*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (0) * dx, z1/x^3 ), - ( (a*x^3*z0 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (a*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^4 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^5 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( (1) * dx, 0 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0].coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[0].coordinates(basis = B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [12], line 1 -----> 1 B[Integer(0)].coordinates(basis = B) - -File :60, in coordinates(self, threshold, basis) - -TypeError: 'as_cech' object is not iterable -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[0].coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*x*z0 + x*z1) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( ((a + 1)*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^4) * dx, 0 ), - ( (a*x^5) * dx, z1/x ), - ( (x^5) * dx, z0/x ), - ( (a*x^5*z0 + x^5*z1 + (a + 1)*x^5) * dx, z0*z1/x ), - ( (a*x^4) * dx, z1/x^2 ), - ( (a*x^4*z0 + x^4*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (0) * dx, z1/x^3 ), - ( (a*x^3*z0 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (a*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^4 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^5 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lhomology_of_structure_sheaf_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM - 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C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BB = [BOmega, BOX, B] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [4, 6, 11, 13, 15, 16, 17]: -....:  print(is_M32(B[i], B))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(is_M32(B[i], BB)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [4, 6, 11, 13, 15, 16, 17]: -....:  print(is_M32(B[i], BB)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004lFalse -False -True -True -True -False -False -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field in a of size 2^2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^7 -z1^2 - z1 = a*x^7 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0].coordinates(basis = B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l11].group_ction([0,1]).coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1, A2 = group_action_matrices_dR(C); A1, A2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA2 = group_action_matrices_dR(C); A1, A2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1, A2 = group_action_matrices_dR(C); A1, A2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( -[ 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0] -[ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 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B[5][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[16], B[6] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(( (a*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^4 ), - ( ((a + 1)*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, 0 )) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field in a of size 2^2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^7 -z1^2 - z1 = a*x^7 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor i in [4, 6, 11, 13, 15, 16, 17]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [24], line 1 -----> 1 f0 - -NameError: name 'f0' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.valuation()\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^7 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[0]/C.x^3).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.holmorphic_differentials_basis()[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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C.holomorphic_differentials_basis()[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC f0.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. f0.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz f0.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[ f0.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[] f0.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0] f0.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]* f0.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf0.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = C.z[1]*f1.diffn() +C.z[0]*f0.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [26], line 1 -----> 1 om = C.z[Integer(1)]*f1.diffn() +C.z[Integer(0)]*f0.diffn() - -NameError: name 'f0' is 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Traceback (most recent call last) -Cell In [27], line 1 -----> 1 om = C.z[Integer(1)]*f1.diffn() +C.z[Integer(0)]*f2.diffn() - -TypeError: unsupported operand type(s) for +: 'NoneType' and 'NoneType' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn().int()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f1.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^6) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.z[1]*f1.diffn() 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om = C.z[1]*(C.x^7).diffn() +C.z[0]*(a*C.x^7).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.z[1]*(C.x^7).diffn() +C.z[0]*(a*C.x^7).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-22 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field in a of size 2^2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^7 -z1^2 - z1 = a*x^7 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 7*2 + 1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h15 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 1 0 0] -[0 1 0 0] -[0 0 1 1] -[0 0 0 1] - [1 0 0 0] -[0 1 0 0] -[0 0 1 0] -[0 0 0 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, z1/x ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 1 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 1 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1] -[0 0 0 0 0 0 0 1] - [1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, z1/x ), - ( (x^3*z0) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^2) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^2*z0) * dx, z0*z1/x^2 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - [1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() 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)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: is_M32(eta[-1], BB) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [43], line 1 -----> 1 is_M32(eta[-Integer(1)], BB) - -TypeError: 'function' object is not subscriptable -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(eta[-1], BB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[-1], B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[-1], B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[-1], B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[-1], 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B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgnus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.genus() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1, A2 = group_action_matrices_dR(C); A1, A2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA2 = group_action_matrices_dR(C); A1, A2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1, A2 = group_action_matrices_dR(C); A1, A2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( -[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] [1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] [0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] [0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] [0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1], [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lathis(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1A, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magmathis(A1, A2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sagre -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - [1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^3 -z1^2 - z1 = x^5 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (x*z0 + z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^3*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^3 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.de_rhm_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOX= C.cooology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM - de_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BB = [BOmega, BOX, B] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(B[-1], BB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l32(B[-1], BB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: is_M32(B[-1], BB) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFalse -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(B[-1], BB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l], B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2], 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B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: is_M32(B[-3], BB) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(B[-3], 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A2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1, A2 = group_action_matrices_dR(C); A1, A2 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( -[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] [1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] [0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] [0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] [0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] [0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] [0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] [0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] [0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1], [0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgnus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.genus() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[16], B[6][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7].omega0.regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B[7] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h( (x^3*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[7][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[].[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmathis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magmathis(A1, A2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 1 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - [1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (x*z0 + z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^3*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^3 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^3 -z1^2 - z1 = x^5 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[0]/C.x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^3).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^3).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.z[0]/C.x).valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[0]/C.x).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.z[0]/C.x).diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^3 + z0)/x^2) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[7][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (x*z0 + z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^3*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^3 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[-4].omega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = Cde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lte(13, 17)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l9[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(13, 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range(1, 20):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.valuatio()\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lZ[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[0]*C.z[1]/x^8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [23], line 1 -----> 1 fff = C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/x**Integer(8) - -File :52, in __truediv__(self, other) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular' object has no attribute 'function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[0]*C.z[1]/x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l./x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lte[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [25], line 1 -----> 1 fff.coordinates() - -AttributeError: 'as_function' object has no attribute 'coordinates' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1, A2 = group_action_matrices_dR(C); A1, A2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.coordinates([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^9 -z1^2 - z1 = x^11 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luation[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-8 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic(x^3 - x, 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[0]*C.z[1]/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^4 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-24 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]^*C.z[1]/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*C.z[1]/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]^/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[0]^2*C.z[1]^2/C.x^8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[0]^2*C.z[1]^2/C.x^8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^9 -z1^2 - z1 = x^11 - -[?2004h[?25l[?7lsage: C[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - [1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 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C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM - de_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BB = [BOmega, BOX, B] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(B[1], 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgene(eta[-3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[-3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[-3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[-3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[-3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([-3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[-3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gene(B[-3]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l( (x) * dx, z0/x ) ( (x^3) * dx, z1/x ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgene(B[-3])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: gene(B[-2]) 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-ctegoriesoerce  -ctegory oerce_embedding -hange_rngoercmap_from -odimension mplment [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lnstruction -oerce nstruction -oerce_embeddingnvert_ap_from -oercmap_fromodinatemodule -mplment ordinate_ring[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lordinae_vector -nstructionordinae_vector -nvert_ap_fromordinates  -odinatemoduledegee  -ordinate_ringdenomor [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldense_module -ordinae_vectordense_module  -ordinates dimension  -degee irect_sum -denomor iscrminant[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lump -dense_module ump  -dimension ups  -irect_sumechlon_coordinate_vector -iscrminantechelon_coordinates[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lechelon_form -ump echelon_form -ups echelon_to_user_matrix -echlon_coordinate_vectorized_basis  -echelon_coordinatesized_basis_matrix[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llementclass -echelon_formlementclass -echelon_to_user_matrixndomrphism_ring  -ized_basis first  -ized_basis_matrixfre_module [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfre_resoution -lementclassfre_resoution -ndomrphism_ring from_vector  -first gen  -fre_module gens [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgensdict -fre_resoutiongensdict  -from_vector gensdi_ecursive -gen t_action -gens raded_free_resolution[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrammatrix -gensdict rammatrix -gensdi_ecursivehas_coerce_map_from -t_actionhasuser_basis -raded_free_resolutionhom [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lindex_in -rammatrixindex_in  -has_coerce_map_fromindex_in_saturatin -hasuser_basisinject_variables -hom inner_product_matrix[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltrsection -index_in trsection -index_in_saturatinvariat_module  -inject_variabless_ambient  -inner_product_matrixs_dense [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V1.intersection(V2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hVector space of degree 10 and dimension 5 over Finite Field of size 2 -Basis matrix: -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV1.intersection(V2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (A1 - I).kernel()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3.image() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hFree module of degree 2 and rank 1 over Integer Ring -Echelon basis matrix: -[1 1] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lW1.intersection(W2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (A1 - I).image()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A1 - 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3 = block_matrix([[A1, A2]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3 * vector(10*[0]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [47], line 1 -----> 1 A3 * vector(Integer(10)*[Integer(0)]) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:3920, in sage.structure.element.Matrix.__mul__() - 3918 - 3919 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 3920 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 3921 - 3922 cdef long value - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1246 # We should really include the underlying error. - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - 1250 cpdef canonical_coercion(self, x, y): - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Full MatrixSpace of 10 by 20 dense matrices over Finite Field of size 2' and 'Ambient free module of rank 10 over the principal ideal domain Integer Ring' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3 * vector(10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lG10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l210*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(),10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3 * vector(GF(2), 10*[0]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [48], line 1 -----> 1 A3 * vector(GF(Integer(2)), Integer(10)*[Integer(0)]) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:3920, in sage.structure.element.Matrix.__mul__() - 3918 - 3919 if BOTH_ARE_ELEMENT(cl): --> 3920 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 3921 - 3922 cdef long value - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1248, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1246 # We should really include the underlying error. - 1247 # This causes so much headache. --> 1248 raise bin_op_exception(op, x, y) - 1249 - 1250 cpdef canonical_coercion(self, x, y): - -TypeError: unsupported operand parent(s) for *: 'Full MatrixSpace of 10 by 20 dense matrices over Finite Field of size 2' and 'Vector space of dimension 10 over Finite Field of size 2' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3 * vector(GF(2), 10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=block_matrix([[A1, A2]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[]][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[], A2])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[A2])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[]][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3 = block_matrix([[A1], [A2]]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3 = block_matrix([[A1], [A2]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*vector(GF(2), 10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3 * vector(GF(2), 10*[0]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 20*[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lve[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lG[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(),[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v = vector(GF(2), v) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3 * vector(GF(2), 10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.image()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lght(v)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3.solve_right(v) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [53], line 1 -----> 1 A3.solve_right(v) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:905, in sage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right() - 903 - 904 if not self.is_square(): ---> 905 X = self._solve_right_general(C, check=check) - 906 else: - 907 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1028, in sage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general() - 1026 # Have to check that we actually solved the equation. - 1027 if self*X != B: --> 1028 raise ValueError("matrix equation has no solutions") - 1029 return X - 1030 - -ValueError: matrix equation has no solutions -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magmathis(A1, A2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = vector(GF(2), v)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: v -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3.solve_right(v[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv = vecto(GF(2), v)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3 * vector(GF(2), 10*[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=block_matrix([[A1], [A2]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[]][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l], [A1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2], [A1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[]][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3 = block_matrix([[A2], [A1]]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3 = block_matrix([[A2], [A1]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.solve_righ(v)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsolve_right(v)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3.solve_right(v) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [57], line 1 -----> 1 A3.solve_right(v) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:905, in sage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right() - 903 - 904 if not self.is_square(): ---> 905 X = self._solve_right_general(C, check=check) - 906 else: - 907 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1028, in sage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general() - 1026 # Have to check that we actually solved the equation. - 1027 if self*X != B: --> 1028 raise ValueError("matrix equation has no solutions") - 1029 return X - 1030 - -ValueError: matrix equation has no solutions -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3.solve_right(v)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h20 x 10 dense matrix over Finite Field of size 2 (use the '.str()' method to see the entries) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.solve_right(v)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = block_marix([[A2], [A1]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[]][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ], [A1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-], [A1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ], [A1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lI], [A1])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lI]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lI]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[]][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3 = block_matrix([[A2 - I], [A1 - I]]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA3 = block_matrix([[A2 - I], [A1 - I]])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.solve_righ(v)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsolve_right(v)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A3.solve_right(v) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldef te(m, M):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 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dimension 1 over Finite Field of size 2 -Basis matrix: -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [61], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :65 - -NameError: name 'solve_right' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 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-[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 1 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -[( (1) * dx, 0 ), ( (z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x^2*z0 + x*z1) * dx, 0 ), ( (x*z0) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, 0 ), ( (x^5) * dx, z1/x ), ( (0) * dx, z0/x ), ( (x^5*z0 + x^4 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x ), ( (x^4) * dx, z1/x^2 ), ( (x^2) * dx, z0/x^2 ), ( (x^4*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (x^3*z0 + x^2*z0) * dx, z0*z1/x^3 ), ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^4 )] -Vector space of degree 16 and dimension 2 over Finite Field of size 2 -Basis matrix: -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: e1 = W.basis()[1] -....: A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....: e = n*[0] + list(e1) -....: e = vector(GF(2), e) -....: print(A3.solve_right(e))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: e1 = W.basis()[1] -....: A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....: e = n*[0] + list(e1) -....: e = vector(GF(2), e) -....: print(A3.solve_right(e)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [63], line 5 - 3 e = n*[Integer(0)] + list(e1) - 4 e = vector(GF(Integer(2)), e) -----> 5 print(A3.solve_right(e)) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:905, in sage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right() - 903 - 904 if not self.is_square(): ---> 905 X = self._solve_right_general(C, check=check) - 906 else: - 907 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1028, in sage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general() - 1026 # Have to check that we actually solved the equation. - 1027 if self*X != B: --> 1028 raise ValueError("matrix equation has no solutions") - 1029 return X - 1030 - -ValueError: matrix equation has no solutions -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magmathis(A1, A2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 1 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: e1 = W.basis()[0] -....: A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....: e = n*[0] + list(e1) -....: e = vector(GF(2), e) -....: print(A3.solve_right(e))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: e1 = W.basis()[0] -....: A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....: e = n*[0] + list(e1) -....: e = vector(GF(2), e) -....: print(A3.solve_right(e)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [65], line 5 - 3 e = n*[Integer(0)] + list(e1) - 4 e = vector(GF(Integer(2)), e) -----> 5 print(A3.solve_right(e)) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:905, in sage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right() - 903 - 904 if not self.is_square(): ---> 905 X = self._solve_right_general(C, check=check) - 906 else: - 907 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1028, in sage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general() - 1026 # Have to check that we actually solved the equation. - 1027 if self*X != B: --> 1028 raise ValueError("matrix equation has no solutions") - 1029 return X - 1030 - -ValueError: matrix equation has no solutions -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - - -[1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -[( (1) * dx, 0 ), ( (x*z0 + z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, z1/x ), ( (0) * dx, z0/x ), ( (x^3*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^3 )] -Vector space of degree 10 and dimension 1 over Finite Field of size 2 -Basis matrix: -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [66], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :65 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:905, in sage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right() - 903 - 904 if not self.is_square(): ---> 905 X = self._solve_right_general(C, check=check) - 906 else: - 907 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1028, in sage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general() - 1026 # Have to check that we actually solved the equation. - 1027 if self*X != B: --> 1028 raise ValueError("matrix equation has no solutions") - 1029 return X - 1030 - -ValueError: matrix equation has no solutions -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le = vector(GF(2), e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = W.basis()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: e1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lV1.intersection(V2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lintersection(V2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V1.intersection(V2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hVector space of degree 10 and dimension 1 over Finite Field of size 2 -Basis matrix: -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (x*z0 + z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^3*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^3 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - - -[1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 1 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -[( (1) * dx, 0 ), ( (x*z0 + z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, z1/x ), ( (0) * dx, z0/x ), ( (x^3*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^3 )] -Vector space of degree 10 and dimension 1 over Finite Field of size 2 -Basis matrix: -[1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -(0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V1 = (A1 - I).transpose().image() -....: V2 = (A2 - I).transpose().image() -....: W1 = (A1 - I).transpose().kernel() -....: W2 = (A2 - I).transpose().kernel() -....: W = V1.intersection(V2) -....: W = W.intersection(W1) -....: W = W.intersection(W2) -....: for e1 in W.basis(): -....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = n*[0] + list(e1) -....:  e = vector(GF(2), e) -....:  e2 = A3.solve_right(e) -....:  e = list(e1) + n*[0] -....:  e = vector(GF(2), e) -....:  e3 = A3.solve_right(e) -....:  print(e1, e2, e3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(e1, e2, e3) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: V1 = (A1 - I).transpose().image() -....: V2 = (A2 - I).transpose().image() -....: W1 = (A1 - I).transpose().kernel() -....: W2 = (A2 - I).transpose().kernel() -....: W = V1.intersection(V2) -....: W = W.intersection(W1) -....: W = W.intersection(W2) -....: for e1 in W.basis(): -....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = n*[0] + list(e1) -....:  e = vector(GF(2), e) -....:  e2 = A3.solve_right(e) -....:  e = list(e1) + n*[0] -....:  e = vector(GF(2), e) -....:  e3 = A3.solve_right(e) -....:  print(e1, e2, e3) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (x^2*z0 + z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^5) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^5*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^4) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^4*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x^3*z0) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (x^2*z0) * dx, z0*z1/x^4 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loC.z[0]*C.z[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmC.z[0]*C.z[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.z[0]*C.z[1]/C.x^5).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^9*z0 + x^3*z1 + z0*z1)/x^6) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.z[0]*C.z[1]/C.x^5).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6).difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = (C.z[0]*C.z[1]/C.x^6) * C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.z[0]*C.z[1]/C.x^6) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luation[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h16 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.z[0]*C.z[1]/C.x^6) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= (C.z[0]*C.z[1]/C.x^6) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]C.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[C.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = (C.z[1]/C.x^3) * C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = (C.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lvaluation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h10 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (x^3*z0 + z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^2*z0) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^4) * dx, 0 ), - ( (x^7) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^7*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^6) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^6*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x^5) * dx, z1/x^3 ), - ( (x^5*z0) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (x^4*z0) * dx, z0*z1/x^4 ), - ( (x^3*z0) * dx, z0*z1/x^5 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ s - age ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ g - it push ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ git push ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ g - it push ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ g - it push]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - 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-File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12 - -File :29, in group_action_matrices_dR(AS, threshold) - -File :392, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :380, in lift_to_de_rham(self, fct, threshold) - -ValueError: Increase threshold! -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_singular_interface.py:372: -******************************************************************************** -Denominators of fraction field elements are sometimes dropped without warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -[ 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0] -[ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - - -[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 a 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 a 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 a 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2), -RModule of dimension 3 over GF(2^2) -] -{ -[ 1 a^2 1] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1], -[ 1 1 a^2] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1] -} -{ -[ 1 0 1] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1], -[ 1 0 a] -[ 0 1 a] -[ 0 0 1] -} -{ -[ 1 1 a] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1], -[ 1 a^2 a^2] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1] -} -{ -[ 1 0 1] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1], -[ 1 1 0] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1] -} -{ -[ 1 0 1] -[ 0 1 0] -[ 0 0 1], -[ 1 0 a] -[ 0 1 a] -[ 0 0 1] -} -{ -[ 1 0 a] -[ 0 1 a] -[ 0 0 1], -[ 1 0 0] -[ 0 1 1] -[ 0 0 1] -} -( (1) * dx, 0 ) ( (z1) * dx, 0 ) ( (z0) * dx, 0 ) -( (x) * dx, 0 ) ( (x*z1) * dx, ((a + 1)*z0*z1)/x^5 ) ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^5 ) -( (x^2) * dx, 0 ) ( (x^2*z1) * dx, ((a + 1)*z0*z1)/x^4 ) ( (x^2*z0) * dx, z0*z1/x^4 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_singular_interface.py:372: -******************************************************************************** -Denominators of fraction field elements are sometimes dropped without warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -[ 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 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dx, ((a + 1)*z0*z1)/x^4 ) ( (x^2*z0) * dx, z0*z1/x^4 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 1 0 0] -[0 1 0 0] -[0 0 1 1] -[0 0 0 1] - - -[1 0 0 0] -[0 1 0 0] -[0 0 1 0] -[0 0 0 1] -[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2) -] -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, z1/x ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/x )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 1 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 1 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1] -[0 0 0 0 0 0 0 1] - - -[1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1] -[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2) -] -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, z1/x ), - ( (x^3*z0) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^2) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^2*z0) * dx, z0*z1/x^2 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - - -[1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 3 over 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-[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -( (1) * dx, 0 ) ( (z1) * dx, 0 ) ( (z0) * dx, 0 ) -( (x) * dx, 0 ) ( (x*z1) * dx, z0*z1/x^4 ) ( (x*z0) * dx, 0 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor e1 in W.basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li in [4, 6, 11, 13, 15, 16, 17]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x^2*z0 + x*z1) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^5) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^5*z0 + x^4 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^4) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^2) * dx, z0/x^2 ), - ( (x^4*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x^3*z0 + x^2*z0) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^4 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor e1 in W.basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li in [4, 6, 11, 13, 15, 16, 17]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [4, 6, 11, 13, 15, 16, 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]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [4, 10, 13, 14, 15]: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(e1, e2, e3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print() -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [4, 10, 13, 14, 15]: -....:  print() -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l - - - - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B = C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor i in [4, 10, 13, 14, 15]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [4, 10, 13, 14, 15]: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(B[i], BB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(M32(B[i], BB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = C.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOmega = 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B), from_coor(e2, B), from_coor(e3, B)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e1 in W.basis(): -....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = n*[0] + list(e1) -....:  e = vector(F, e) -....:  e2 = A3.solve_right(e) -....:  e = list(e1) + n*[0] -....:  e = vector(F, e) -....:  e3 = A3.solve_right(e) -....:  print(e1, e2, e3) -....:  print(from_coor(e1, B), from_coor(e2, B), from_coor(e3, B)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -( (1) * dx, 0 ) ( (z1) * dx, 0 ) ( (z0) * dx, 0 ) -(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1) (0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -( (x) * dx, 0 ) ( (x*z1) * dx, z0*z1/x^4 ) ( (x*z0) * dx, 0 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: 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-()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li in [4, 10, 13, 14, 15]: -print(is_M32(B[], BB)) -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[] -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[] -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l10, 13, 14, 15]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l10, 13, 14, 15]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l10, 13, 14, 15]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [10, 13, 14, 15]: -....:  print(gene(B[i])) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( (x^3) * dx, z0/x ) ( (x^5) * dx, z1/x ) -None -( (x^2) * dx, z0/x^2 ) ( (x^4) * dx, z1/x^2 ) -None -( (0) * dx, z0/x^3 ) ( (x^3 + x^2) * dx, z1/x^3 ) -None -( (1) * dx, z0/x^4 ) ( (x^2) * dx, z1/x^4 ) -None -[?2004h[?25l[?7lsage: 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Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [5], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12 - -File :29, in group_action_matrices_dR(AS, threshold) - -File :392, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :380, in lift_to_de_rham(self, fct, threshold) - -ValueError: Increase threshold! -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 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dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 0] -[1 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 1 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -( (1) * dx, 0 ) ( (z1) * dx, 0 ) ( (z0) * dx, 0 ) -( (x) * dx, 0 ) ( (x*z1) * dx, 0 ) ( (x*z0) * dx, 0 ) -( (x^2) * dx, 0 ) ( (x^2*z1) * dx, z0*z1/x^7 ) ( (x^2*z0) * dx, 0 ) -( (x^3) * dx, 0 ) ( (x^3*z1) * dx, (x*z0*z1 + z0*z1)/x^7 ) ( (x^3*z0) * dx, z0*z1/x^7 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B\ -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x*z1) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^3*z0 + x^2*z1) * dx, 0 ), - ( (x^2*z0) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^4*z0 + x^3*z1) * dx, 0 ), - ( (x^4) * dx, 0 ), - ( (x^5) * dx, 0 ), - ( (x^6) * dx, 0 ), - ( (x^9) * dx, z1/x ), - ( (x^7) * dx, z0/x ), - ( (x^9*z0 + x^8 + x^7*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^8) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^6) * dx, z0/x^2 ), - ( (x^8*z0 + x^6*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x^7) * dx, z1/x^3 ), - ( (0) * dx, z0/x^3 ), - ( (x^7*z0 + x^5*z1) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (x^4) * dx, z0/x^4 ), - ( (x^6*z0 + x^4*z1) * dx, 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]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l9]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [7, 10, 16, 19, 22, 24, 25, 26, 27]: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(gene(B[i]))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M32(B[i], BB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(is_M32(B[i], BB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(is_M32(B[i], BB)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [7, 10, 16, 19, 22, 24, 25, 26, 27]: -....:  print(is_M32(B[i], BB)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [8], line 2 - 1 for i in [Integer(7), Integer(10), Integer(16), Integer(19), Integer(22), Integer(24), Integer(25), Integer(26), Integer(27)]: -----> 2 print(is_M32(B[i], BB)) - -NameError: name 'BB' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BB = [BOmega, BOX, B] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [7, 10, 16, 19, 22, 24, 25, 26, 27]: -....:  print(is_M32(B[i], BB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(is_M32(B[i], BB)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [7, 10, 16, 19, 22, 24, 25, 26, 27]: -....:  print(is_M32(B[i], BB)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True -True -False -True -False -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^9 -z1^2 - z1 = x^11 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e1 in W.basis(): -....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = n*[0] + list(e1) -....:  e = vector(F, e) -....:  e2 = A3.solve_right(e) -....:  e = list(e1) + n*[0] -....:  e = vector(F, e) -....:  e3 = A3.solve_right(e) -....:  #print(e1, e2, e3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(e1, e2, 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list(e1) -....:  e = vector(F, e) -....:  e2 = A3.solve_right(e) -....:  e = list(e1) + n*[0] -....:  e = vector(F, e) -....:  e3 = A3.solve_right(e) -....:  Z += [e1, e2, e3] -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lZ = [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Z -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), - (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), - (0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), - (0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), - (0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), - (0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), - (0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0), - (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 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W[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....: ....: print(i, vector([j == i for j in range(28)]) in W) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [7, 10, 16, 19, 22, 24, 25, 26, 27]: -....: ....: print(i, vector([j == i for j in range(28)]) in W) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l7 True -10 False -16 False -19 False -22 False -24 False -25 False -26 False -27 True -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l|[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^9 -z1^2 - z1 = x^11 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor i in [7, 10, 16, 19, 22, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]/C.x^4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[0]*C.z[1]/C.x^4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^7 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^11*z0 + x^9*z1 + z0*z1)/x^8) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]/C.x^7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[0]*C.z[1]/C.x^7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^6 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^4*z0 + x^2*z1) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llen(Z[0])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 0 0] -[0 1 0 0] -[0 0 1 0] -[0 0 0 1] - - -[1 1 0 0] -[0 1 0 0] -[0 0 1 1] -[0 0 0 1] -[ -RModule of dimension 2 over GF(2), -RModule of dimension 2 over GF(2) -] -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 1 0 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 1 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 1 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - - -[1 1 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 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dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 0] -[1 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -( (1) * dx, 0 ) ( (z1) * dx, 0 ) ( (z0) * dx, 0 ) -( (x) * dx, 0 ) ( (x*z1) * dx, 0 ) ( (x*z0) * dx, 0 ) -( (x^2) * dx, 0 ) ( (x^2*z1) * dx, z0*z1/x^7 ) ( (x^2*z0) * dx, 0 ) -( (x^3) * dx, 0 ) ( (x^3*z1) * dx, z0*z1/x^6 ) ( (x^3*z0) * dx, z0*z1/x^7 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]/C.x^6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= C.z[0]*C.z[1]/C.x^6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^7 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldiffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^11*z0 + x^9*z1 + x^7*z1 + x^3*z0 + z0*z1)/x^8) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = (C.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[1]/C.x^3) * 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(C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx (C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l* (C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om =C.x* (C.z[1]) * C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom =C.x* (C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lvaluation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h0 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^9 + x^7 -z1^2 - z1 = x^11 + x^3 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.dx.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h26 -[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  lo -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [48], line 1 -----> 1 lo - -NameError: name 'lo' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_singular_interface.py:372: -******************************************************************************** -Denominators of fraction field elements are sometimes dropped without warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -[ 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a] -[ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((a*x^9*z0 + x^9*z1 + z0*z1)/x^6) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l =C.x* (C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l (C.z[1]/C.x^3)* C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[1]/C.x^3) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC(C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.(C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx(C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^(C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3(C.z[1]) * C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*(C.z[1]) * 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[1].valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1) * dx, - (z1) * dx, - (z0) * dx, - (x) * dx, - (x*z1) * dx, - (x*z0) * dx, - (x^2) * dx, - ((a + 1)*x^2*z0 + x^2*z1) * dx, - (x^3) * dx, - ((a + 1)*x^3*z0 + x^3*z1) * dx, - (x^4) * dx, - (x^5) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: 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ff = C.z[1]/C.x^7 + C.z[0]*((C.x)^(-6) + (C.x)^(-7)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[1]/C.x^7 + C.z[0]*((C.x)^(-6) + (C.x)^(-7))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdinates[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.coordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lvaluation()\[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h10 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[1]/C.x^7 + C.z[0]*((C.x)^(-6) + (C.x)^(-7))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = C.z[1]/C.x^7 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[1]/C.x^7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrdinates()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff.coordinates() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_singular_interface.py:372: -******************************************************************************** -Denominators of fraction field elements are sometimes dropped without warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -[ 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -[ 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 1 a + 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a 0] -[ 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 a 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[ 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - - -[1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 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x*z0) * dx, - (x^2) * dx, - (x^3) * dx, - (x^4) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l/ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_singular_interface.py:372: -******************************************************************************** -Denominators of fraction field elements are sometimes dropped without warning. -This issue is being tracked at https://trac.sagemath.org/sage_trac/ticket/17696. -******************************************************************************** -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [1], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12 - -File :30, in group_action_matrices_dR(AS, threshold) - -File :9, in group_action_matrices(space, list_of_group_elements, basis) - -File :64, in coordinates(self, threshold, basis) - -File :64, in (.0) - -File :131, in serre_duality_pairing(self, fct) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/functional.py:585, in symbolic_sum(expression, *args, **kwds) - 583 return expression.sum(*args, **kwds) - 584 elif max(len(args),len(kwds)) <= 1: ---> 585 return sum(expression, *args, **kwds) - 586 else: - 587 from sage.symbolic.ring import SR - -File :131, in (.0) - -File :124, in residue(self, place) - -File :39, in expansion_at_infty(self, place) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:943, in sage.structure.element.Element.substitute() - 941 5 - 942 """ ---> 943 return self.subs(in_dict,**kwds) - 944 - 945 cpdef _act_on_(self, x, bint self_on_left): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:830, in sage.structure.element.Element.subs() - 828 if str(gen) in kwds: - 829 variables.append(kwds[str(gen)]) ---> 830 elif in_dict and gen in in_dict: - 831 variables.append(in_dict[gen]) - 832 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1111, in sage.structure.element.Element.__richcmp__() - 1109 return (self)._richcmp_(other, op) - 1110 else: --> 1111 return coercion_model.richcmp(self, other, op) - 1112 - 1113 cpdef _richcmp_(left, right, int op): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1973, in sage.structure.coerce.CoercionModel.richcmp() - 1971 # Coerce to a common parent - 1972 try: --> 1973 x, y = self.canonical_coercion(x, y) - 1974 except (TypeError, NotImplementedError): - 1975 pass - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1311, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1309 x_map, y_map = coercions - 1310 if x_map is not None: --> 1311 x_elt = (x_map)._call_(x) - 1312 else: - 1313 x_elt = x - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field.py:638, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 636 ring_one = self.ring().one() - 637 try: ---> 638 return self._element_class(self, x, ring_one, coerce=coerce) - 639 except (TypeError, ValueError): - 640 pass - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - 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-File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12 - -File :29, in group_action_matrices_dR(AS, threshold) - -File :392, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :380, in lift_to_de_rham(self, fct, threshold) - -ValueError: Increase threshold! -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - 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-File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12 - -File :29, in group_action_matrices_dR(AS, threshold) - -File :147, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -NameError: name 'holomorphic_differentials_basis' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lI haven't found all forms, only 16 of 17 ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [6], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 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-File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :12 - -File :29, in group_action_matrices_dR(AS, threshold) - -File :147, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -NameError: name 'holomorphic_differentials_basis' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lI haven't found all forms, only 16 of 17 ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [8], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 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-File :147, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -NameError: name 'holomorphic_differentials_basis' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x_series[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x_series[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x_series -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h{0: t^-4 + t^10 + t^24 + t^26 + t^28 + t^33 + t^38 + t^49 + t^52 + t^54 + t^58 + t^61 + t^65 + t^66 + t^74 + t^77 + t^80 + t^81 + t^94 + t^100 + t^105 + t^107 + t^120 + t^123 + t^133 + t^137 + t^138 + t^145 + t^146 + t^150 + t^153 + t^154 + t^157 + t^164 + t^169 + t^171 + t^178 + t^179 + t^182 + t^185 + t^187 + t^193 + t^201 + t^206 + t^210 + t^212 + t^213 + t^225 + t^227 + t^228 + t^233 + t^235 + t^241 + t^242 + t^245 + t^249 + t^250 + t^255 + t^257 + t^268 + t^269 + t^271 + t^273 + t^274 + t^278 + t^283 + t^289 + t^292 + t^296 + t^297 + t^298 + t^299 + t^301 + t^304 + t^305 + t^306 + t^311 + t^312 + t^313 + t^325 + t^328 + t^329 + t^330 + t^332 + t^338 + t^339 + t^346 + t^347 + t^353 + t^354 + t^356 + t^357 + t^361 + t^362 + t^363 + t^367 + t^368 + t^369 + t^371 + t^377 + t^378 + t^379 + t^380 + t^385 + t^386 + t^390 + t^393 + O(t^396)} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x_series[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.prec -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h700 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] - 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e3) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l(1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.prec[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x*z1) * dx, 0 ), - ( (x^5*z1 + x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^2*z1) * dx, 0 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C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BB = [BOmega, BOX, B] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor e1 in W.basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l e1 in W.basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor e1 in W.basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li in [7, 10, 16, 19, 22, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin [7, 10, 16, 19, 22, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 16, 19, 2, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 16, 19, 2, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 16, 19, 2, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l16, 19, 2, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 16, 19, 2, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 16, 19, 2, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5 16, 19, 2, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 16, 19, 2, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1, 24, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [5, 16, 19, 21, 23, 25, 26, 27]: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(e1, e2, e3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_M3(B[i], BB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(is_M32(B[i], BB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(is_M32(B[i], BB)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [5, 16, 19, 21, 23, 25, 26, 27]: -....:  print(is_M32(B[i], BB)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [8], line 2 - 1 for i in [Integer(5), Integer(16), Integer(19), Integer(21), Integer(23), Integer(25), Integer(26), Integer(27)]: -----> 2 print(is_M32(B[i], BB)) - -File :27, in is_M32(x, B) - -File :54, in coordinates(self, threshold, basis) - -File :392, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :380, in lift_to_de_rham(self, fct, threshold) - -ValueError: Increase threshold! -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  n = len(x.coordinates(basis = B, threshold = 20)) -....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  y1_coor = y1.coordinates(basis = B, threshold = 20) -....:  if y1_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y1.group_action([0, 1]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y1.group_actio n -....: ([1, 0]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  y2_coor = y2.coordinates() -....:  if y2_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y2.group_action([0, 1]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y2.group_actio n -....: ([1, 0]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -....:  return False -....:  V = F^n -....:  if len(V.linear_dependence([y1_coor, y2_coor])) > 0: -....:  return False -....:  return True[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFx.curve.base_ring -y1 = x - x.groupaction([0, 1]) -_coor = y1.coordinates(basis = B, threshold = 20) -if y1_coor == vector(n*[0]): -  returnFalse -if(y1.group_action([0, 1]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y1.group_actio n -([1, 0]) - y1).coordnates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -  return False -y2= x - x.group_action([1, 0]) -_coor = y2.coordinates() -if y2_coor == vector(n*[0]): -  returnFalse -if(y2.group_action([0, 1]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y2.group_actio n -([1, 0]) - y2).coordnates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -  return False -V=F^n -if len(V.linear_dependence([y1_coor, y2_coor])) > 0: -  return False -retun True -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  y1_coor = y1.coordinates(basis = B, threshold = 20) -....:  if y1_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y1.group_action([0, 1]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y1.group_actio n -....: ([1, 0]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  y2_coor = y2.coordinates() -....:  if y2_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y2.group_action([0, 1]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y2.group_actio n -....: ([1, 0]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -....:  return False -....:  V = F^n -....:  if len(V.linear_dependence([y1_coor, y2_coor])) > 0: -....:  return False -....:  return True -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  n = len(x.coordinates(basis = B, threshold = 20)) -....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  y1_coor = y1.coordinates(basis = B, threshold = 20) -....:  if y1_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y1.group_action([0, 1]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y1.group_actio n -....: ([1, 0]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  y2_coor = y2.coordinates() -....:  if y2_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y2.group_action([0, 1]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y2.group_actio n -....: ([1, 0]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -....:  return False -....:  V = F^n -....:  if len(V.linear_dependence([y1_coor, y2_coor])) > 0: -....:  return False -....:  return True[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: defis_M32(x, B): -nlen(x.coordinates(basis = B, threshold = 20)) -F = x.curve.basering - = x - x.group_action([0, 1]) -y1_coor = y1.coordinates(basis = B, threshold = 20) -ify1_coor== vector(n*[0]): -  return False - if (y1.group_acton([0, 1]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y1.group_actio n -([1,0]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -  return False - = x - x.group_action([1, 0]) -y2_coor = y2.coordinates() -ify2_coor== vector(n*[0]): -  return False - if (y2.group_acton([0, 1]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y2.group_actio n -([1,0]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -  return False -V = F^n -iflen(V.linear_dependence([y1_coor, y2_coor])) > 0: - eturn False[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in [5, 16, 19, 21, 23, 25, 26, 27]: -print(is_M32(B[], BB)) -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [5, 16, 19, 21, 23, 25, 26, 27]: -....:  print(is_M32(B[i], BB)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [10], line 2 - 1 for i in [Integer(5), Integer(16), Integer(19), Integer(21), Integer(23), Integer(25), Integer(26), Integer(27)]: -----> 2 print(is_M32(B[i], BB)) - -Cell In [9], line 11, in is_M32(x, B) - 9 return False - 10 y2 = x - x.group_action([Integer(1), Integer(0)]) ----> 11 y2_coor = y2.coordinates() - 12 if y2_coor == vector(n*[Integer(0)]): - 13 return False - -File :54, in coordinates(self, threshold, basis) - -File :392, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :380, in lift_to_de_rham(self, fct, threshold) - -ValueError: Increase threshold! -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  n = len(x.coordinates(basis = B, threshold = 20)) -....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  y1_coor = y1.coordinates(basis = B, threshold = 20) -....:  if y1_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y1.group_action([0, 1]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y1.group_actio n -....: ([1, 0]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  y2_coor = y2.coordinates(basis = B, threshold = 20) -....:  if y2_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y2.group_action([0, 1]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y2.group_actio n -....: ([1, 0]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -....:  return False -....:  V = F^n -....:  if len(V.linear_dependence([y1_coor, y2_coor])) > 0: -....:  return False -....:  return True[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lFx.curve.base_ring -y1 = x - x.groupaction([0, 1]) -_coor = y1.coordinates(basis = B, threshold = 20) -if y1_coor == vector(n*[0]): -  returnFalse -if(y1.group_action([0, 1]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y1.group_actio n -([1, 0]) - y1).coordnates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -  return False -y2= x - x.group_action([1, 0]) -_coor = y2.coordinates(basis = B, threshold = 20) -if y2_coor == vector(n*[0]): -  returnFalse -if(y2.group_action([0, 1]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y2.group_actio n -([1, 0]) - y2).coordnates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -  return False -V=F^n -if len(V.linear_dependence([y1_coor, y2_coor])) > 0: -  return False -retun True -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  F = x.curve.base_ring -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  y1_coor = y1.coordinates(basis = B, threshold = 20) -....:  if y1_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y1.group_action([0, 1]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y1.group_actio n -....: ([1, 0]) - y1).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]): -....:  return False -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  y2_coor = y2.coordinates(basis = B, threshold = 20) -....:  if y2_coor == vector(n*[0]): -....:  return False -....:  if (y2.group_action([0, 1]) - y2).coordinates(basis = B, threshold = 20) != vector(n*[0]) or (y2.group_actio n 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^13 -z1^2 - z1 = x^5 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] 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( (x) * dx, 0 ) -( (x^11) * dx, z0/x ) ( (x^3) * dx, z1/x ) -( (x^10) * dx, z0/x^2 ) ( (x^2) * dx, z1/x^2 ) -( (x^9 + x^5) * dx, z0/x^3 ) ( (0) * dx, z1/x^3 ) -( (x^8) * dx, z0/x^4 ) ( (1) * dx, z1/x^4 ) -( (x^7) * dx, z0/x^5 ) ( (0) * dx, z1/x^5 ) -( (x^6) * dx, z0/x^6 ) ( (0) * dx, z1/x^6 ) -( (x^5) * dx, z0/x^7 ) ( (0) * dx, z1/x^7 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [5, 16, 19, 21, 23, 25, 26, 27]: -....:  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]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l9]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  gene(B[i]) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in [16, 19]: -....:  gene(B[i]) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( (x^11) * dx, z0/x ) ( (x^3) * dx, z1/x ) -( (x^10) * dx, z0/x^2 ) ( (x^2) * dx, z1/x^2 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.de_rham_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x*z1) * dx, 0 ), - ( (x^5*z1 + x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^2*z1) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^3*z1) * dx, 0 ), - ( (x^4) * dx, 0 ), - ( (x^4*z1) * dx, 0 ), - ( (x^5) * dx, 0 ), - ( (x^6) * dx, 0 ), - ( (0) * dx, z1/x ), - ( (x^11) * dx, z0/x ), - ( (x^11*z1 + x^7 + x^3*z0) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^2) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^10) * dx, z0/x^2 ), - ( (x^10*z1 + x^2*z0) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x^9) * dx, z0/x^3 ), - ( (x^9*z1 + x^5*z1) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (x^8) * dx, z0/x^4 ), - ( (x^8*z1 + z0) * dx, z0*z1/x^4 ), - ( (x^7) * dx, z0/x^5 ), - ( (x^7*z1) * dx, z0*z1/x^5 ), - ( (x^6*z1) * dx, z0*z1/x^6 ), - ( (x^5*z1) * dx, z0*z1/x^7 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^13 -z1^2 - z1 = x^5 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[1].valuton()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[1]/C.x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor i in [5, 16, 19, 21, 23, 25, 26, 27]:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le1 in W.basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lW1.intersection(W2).intersection(V1).basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in W1.intersection(W2).intersection(V1).basis(): -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(is_M32(B[i], BB))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfrom_coor(e1, B).omega8, from_coor(e2, B).omega8, from_coor(e3, B).omega8)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(from_coor(e, B)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in W1.intersection(W2).intersection(V1).basis(): -....:  print(from_coor(e, B)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( (1) * dx, 0 ) -( (x) * dx, 0 ) -( (x^2) * dx, 0 ) -( (x^3) * dx, 0 ) -( (x^4) * dx, 0 ) -( (x^5) * dx, 0 ) -( (x^6 + x^2) * dx, z0/x^2 ) -( (x^11) * dx, z1/x ) -( (x^10) * dx, z1/x^2 ) -( (x^9) * dx, z1/x^3 ) -( (x^8) * dx, z1/x^4 ) -( (x^7) * dx, z1/x^5 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor e in W1.intersection(W2).intersection(V1).basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in B: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lif len(V.linear_dependence([y1_coor, y2_coor])) > 0:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lif[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l32[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOM - de_rham_witt_lift_form0(om)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lO[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BB = [BOmega, BOX, B] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in B: -....: ....: if is_M32(e, B[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l if is_M32(e, B):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l if is_M32(e, B):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l if is_M32(e, B):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l if is_M32(e, B):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l if is_M32(e, B):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l if is_M32(e, BB): - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l if is_M32(e, B):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l: if is_M32(e, B):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -....:  if is_M32(e, BB):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  if is_M32(e, BB): -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(gene(e)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in B: -....:  if is_M32(e, BB): -....:  print(gene(e)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [18], line 2 - 1 for e in B: -----> 2 if is_M32(e, BB): - 3 print(gene(e)) - -File :33, in is_M32(x, B) - -File :61, in coordinates(self, threshold, basis) - -File :61, in (.0) - -File :131, in serre_duality_pairing(self, fct) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/functional.py:585, in symbolic_sum(expression, *args, **kwds) - 583 return expression.sum(*args, **kwds) - 584 elif max(len(args),len(kwds)) <= 1: ---> 585 return sum(expression, *args, **kwds) - 586 else: - 587 from sage.symbolic.ring import SR - -File :131, in (.0) - -File :124, in residue(self, place) - -File :39, in expansion_at_infty(self, place) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:943, in sage.structure.element.Element.substitute() - 941 5 - 942 """ ---> 943 return self.subs(in_dict,**kwds) - 944 - 945 cpdef _act_on_(self, x, bint self_on_left): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:830, in sage.structure.element.Element.subs() - 828 if str(gen) in kwds: - 829 variables.append(kwds[str(gen)]) ---> 830 elif in_dict and gen in in_dict: - 831 variables.append(in_dict[gen]) - 832 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1111, in sage.structure.element.Element.__richcmp__() - 1109 return (self)._richcmp_(other, op) - 1110 else: --> 1111 return coercion_model.richcmp(self, other, op) - 1112 - 1113 cpdef _richcmp_(left, right, int op): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1973, in sage.structure.coerce.CoercionModel.richcmp() - 1971 # Coerce to a common parent - 1972 try: --> 1973 x, y = self.canonical_coercion(x, y) - 1974 except (TypeError, NotImplementedError): - 1975 pass - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1311, in sage.structure.coerce.CoercionModel.canonical_coercion() - 1309 x_map, y_map = coercions - 1310 if x_map is not None: --> 1311 x_elt = (x_map)._call_(x) - 1312 else: - 1313 x_elt = x - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 154 cdef Parent C = self._codomain - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - 158 if print_warnings: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/fraction_field.py:534, in FractionField_generic._element_constructor_(self, x, y, coerce) - 522  """ - 523  Return if ``self`` is exact which is if the underlying ring is exact. - 524 - (...) - 530  False - 531  """ - 532 return self.ring().is_exact() ---> 534 def _element_constructor_(self, x, y=None, coerce=True): - 535  """ - 536  Construct an element of this fraction field. - 537 - (...) - 629  -1/2/(a^2 + a) - 630  """ - 631 if isinstance(x, (list, tuple)) and len(x) == 1: - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in B: -....:  if is_M32(e, BB): -....:  print(gene(e))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7legene(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,gene(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l gene(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(e, gene(e)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in B: -....:  if is_M32(e, BB): -....:  print(e, gene(e)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( (x) * dx, 0 ) ( (x^5) * dx, 0 ) -( (x^5*z0 + x*z1) * dx, 0 ) None -( (x^3) * dx, z0/x ) ( (x^11) * dx, z1/x ) -( (x^11*z0 + x^7 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x ) None -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [19], line 2 - 1 for e in B: -----> 2 if is_M32(e, BB): - 3 print(e, gene(e)) - -File :27, in is_M32(x, B) - -File :91, in coordinates(self, threshold, basis) - -File :92, in coordinates(self, basis) - -File :139, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -File :425, in holomorphic_combinations(S) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :75, in __rmul__(self, constant) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def gene(x): -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  return(y1, y2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  return(y1, y2) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def gene(x): -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  return(y1, y2) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def gene(x): -....:  y1 = x - x.group_action([0, 1]) -....:  y2 = x - x.group_action([1, 0]) -....:  return(y1, y2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfore in B: -  if is_M32(e, BB): -    print(e, gene(e)) - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in B: -....:  if is_M32(e, BB): -....:  print(e, gene(e)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( (x^5*z0 + x*z1) * dx, 0 ) (( (x) * dx, 0 ), ( (x^5) * dx, 0 )) -( (x^11*z0 + x^7 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x ) (( (x^3) * dx, z0/x ), ( (x^11) * dx, z1/x )) -( (x^10*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^2 ) (( (x^2) * dx, z0/x^2 ), ( (x^10) * dx, z1/x^2 )) -( (x^8*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^4 ) (( (1) * dx, z0/x^4 ), ( (x^8) * dx, z1/x^4 )) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor e in B:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lW1.intersection(W2).intersection(V1).basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.intersection(W2).intersection(V1).basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in W1.intersection(W2).intersection(V1).basis(): -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(from_coor(e, B))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(from_coor(e, B))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(from_coor(e, B))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(from_coor(e, B)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = n*[0] + list(e1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llist(e1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llist(e1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]list(e1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[list(e1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llist(e1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llist(e1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llist(e1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llist(e1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -print(fromcoo(e, B)) -....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = list(e) +[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llen[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llist[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  e = list(e) + n*[0] -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7le3 = A3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = vector(F, e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lvector(F, e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  e = vector(F, e) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(from_coor(e, B))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()r[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print('e2', A3.solve_right(e)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in W1.intersection(W2).intersection(V1).basis(): -....:  n = len(list(e)) -....:  print(from_coor(e, B)) -....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = list(e) + n*[0] -....:  e = vector(F, e) -....:  print('e2', A3.solve_right(e)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( (1) * dx, 0 ) -e2 (0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -( (x) * dx, 0 ) -e2 (0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -( (x^2) * dx, 0 ) -e2 (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -( (x^3) * dx, 0 ) -e2 (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -( (x^4) * dx, 0 ) -e2 (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0) -( (x^5) * dx, 0 ) -e2 (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1) -( (x^6 + x^2) * dx, z0/x^2 ) -e2 (0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0) -( (x^11) * dx, z1/x ) ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [22], line 7 - 5 e = list(e) + n*[Integer(0)] - 6 e = vector(F, e) -----> 7 print('e2', A3.solve_right(e)) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:905, in sage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right() - 903 - 904 if not self.is_square(): ---> 905 X = self._solve_right_general(C, check=check) - 906 else: - 907 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1028, in sage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general() - 1026 # Have to check that we actually solved the equation. - 1027 if self*X != B: --> 1028 raise ValueError("matrix equation has no solutions") - 1029 return X - 1030 - -ValueError: matrix equation has no solutions -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in W1.intersection(W2).intersection(V1).basis(): -....:  n = len(list(e)) -....:  print(from_coor(e, B)) -....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = list(e) + n*[0] -....:  e = vector(F, e) -....:  print('e2', A3.solve_right(e))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -....:  -....:  print('e2', A3.solve_right(e))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltry[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l print('e2', A3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l print('e2', A3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l print('e2', A3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l print('e2', A3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfA3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrA3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loA3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmA3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_A3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcA3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loA3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7loA3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrA3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(A3.solve_right(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print('e2', from_coor(A3.solve_right(e), B)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le = vector(F, e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexcept[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpass[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  pass -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for e in W1.intersection(W2).intersection(V1).basis(): -....:  n = len(list(e)) -....:  print(from_coor(e, B)) -....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = list(e) + n*[0] -....:  e = vector(F, e) -....:  try: -....:  print('e2', from_coor(A3.solve_right(e), B)) -....:  except: -....:  pass -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l( (1) * dx, 0 ) -e2 ( (z0) * dx, 0 ) -( (x) * dx, 0 ) -e2 ( (x*z0) * dx, 0 ) -( (x^2) * dx, 0 ) -e2 ( (x^2*z0) * dx, 0 ) -( (x^3) * dx, 0 ) -e2 ( (x^3*z0) * dx, 0 ) -( (x^4) * dx, 0 ) -e2 ( (x^4*z0) * dx, 0 ) -( (x^5) * dx, 0 ) -e2 ( (x^5*z0) * dx, z0*z1/x^7 ) -( (x^6 + x^2) * dx, z0/x^2 ) -e2 ( (x^6*z0 + x^2*z0) * dx, z0*z1/x^6 ) -( (x^11) * dx, z1/x ) -( (x^10) * dx, z1/x^2 ) -( (x^9) * dx, z1/x^3 ) -e2 ( (x^9*z0) * dx, (x^4*z0*z1 + z0*z1)/x^7 ) -( (x^8) * dx, z1/x^4 ) -e2 ( (x^8*z0) * dx, z0*z1/x^4 ) -( (x^7) * dx, z1/x^5 ) -e2 ( (x^7*z0) * dx, z0*z1/x^5 ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: B -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (1) * dx, 0 ), - ( (z1) * dx, 0 ), - ( (z0) * dx, 0 ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x^5*z0 + x*z1) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, 0 ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^2*z0) * dx, 0 ), - ( (x^3) * dx, 0 ), - ( (x^3*z0) * dx, 0 ), - ( (x^4) * dx, 0 ), - ( (x^4*z0) * dx, 0 ), - ( (x^5) * dx, 0 ), - ( (x^6) * dx, 0 ), - ( (x^11) * dx, z1/x ), - ( (0) * dx, z0/x ), - ( (x^11*z0 + x^7 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x ), - ( (x^10) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^2) * dx, z0/x^2 ), - ( (x^10*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), - ( (x^9) * dx, z1/x^3 ), - ( (x^9*z0 + x^5*z0) * dx, z0*z1/x^3 ), - ( (x^8) * dx, z1/x^4 ), - ( (x^8*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^4 ), - ( (x^7) * dx, z1/x^5 ), - ( (x^7*z0) * dx, z0*z1/x^5 ), - ( (x^6*z0) * dx, z0*z1/x^6 ), - ( (x^5*z0) * dx, z0*z1/x^7 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^5 -z1^2 - z1 = x^13 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[1].valuton()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[1]*C.x*C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.z[1]*C.x*C.dx).valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-4 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.divides(x^2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li.omega0.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_drw_cech(om, ff)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsupere[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^*C.dx,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8*C.dx,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*C.dx,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l9*C.dx,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^9*C.dx, C.z[0] * C.z[1] * (C.one + C.x^4)/C.x^7) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^9*C.dx, C.z[0] * C.z[1] * (C.one + C.x^4)/C.x^7)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega0.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.coordinates(basis = B, threshold = 20) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [28], line 1 -----> 1 xi.coordinates(basis = B, threshold = Integer(20)) - -TypeError: superelliptic_cech.coordinates() got an unexpected keyword argument 'basis' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.coordinates(basis = B, threshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lthreshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(threshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega0.r()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.omega8.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-36 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.omega8.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^9*z1) * dx, (x^4*z0*z1 + z0*z1)/x^7, ((x^17*z0 + x^17*z1 + x^13*z0 + x^9*z1 + x^5*z1 + x^4*z0*z1 + z0*z1)/x^8) * dx) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates(basis = B, threshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^9*C.dx, C.z[0] * C.z[1] * (C.one + C.x^4)/C.x^7)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]*C.x^9*C.dx, C.z[0] * C.z[1] * (C.one + C.x^4)/C.x^7)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0]*C.x^9*C.dx, C.z[0] * C.z[1] * (C.one + C.x^4)/C.x^7)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^9*C.dx, C.z[0] * C.z[1] * (C.one + C.x^4)/C.x^7) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^9*C.dx, C.z[0] * C.z[1] * (C.one + C.x^4)/C.x^7)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.omega8.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxi.omega8.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: xi.omega8 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^13*z0 + x^9*z1 + x^5*z1 + x^4*z0*z1 + z0*z1)/x^8) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[1].valuton()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[1]/C.x^3*C.dx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (C.z[1]/C.x^3*C.dx).valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h12 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1) * dx, - (z1) * dx, - (z0) * dx, - (x) * dx, - (x^5*z0 + x*z1) * dx, - (x*z0) * dx, - (x^2) * dx, - (x^2*z0) * dx, - (x^3) * dx, - (x^3*z0) * dx, - (x^4) * dx, - (x^4*z0) * dx, - (x^5) * dx, - (x^6) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lR. = PolynomialRing(QQ)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx. = PolynomialRing(F[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l. = PolynomialRing(F)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lG)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lF)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: Rx. = PolynomialRing(GF(2)) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor e in W1.intersection(W2).intersection(V1).basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l =x^3 + x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: f = x^6 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: 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sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :87 - -File :83, in alpha(C) - -AttributeError: 'as_cover' object has no attribute 'list_of_functions' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.holomorphic_differentials_basis() - C.a_number C.branch_points C.de_rham_basis   - C.at_most_poles C.cartier_matrix C.dx   - C.at_most_poles_forms C.characteristic C.dx_series > - C.base_ring C.cohomology_of_structure_sheaf_basis C.exponent_of_different   - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_number - C.a_number  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbranch_points - C.a_number  C.branch_points [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basi - C.branch_points  C.de_rham_basis [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexponent_of_different_prim - branch_pointsde_rham_basiexponent_of_different_prim - cartiermatrixdx fct_field -<characeristic dx_seris function - cohomoloy_of_structure_sheaf_basisexpnent_of_different genus [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgroup -de_rham_basiexponent_of_different_primgroup  -dx fct_fieldheight  -dx_seris functionholomorphic_differentials_basis -expnent_of_different genus ith_ramification_gp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ljumps -exponent_of_different_primgroup jumps -fct_fieldheight lift_o_de_rham -functionholomorphic_differentials_basismagical_element  -genus ith_ramification_gpnb_of_pts_at_nfty [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lone -group jumpsone  -height lift_o_de_rhamprec  -holomorphic_differentials_basismagical_element pseudo_magical_element -ith_ramification_gpnb_of_pts_at_nfty quotien [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lramification_jumps -jumpsone ramification_jumps -lift_o_de_rhamprec uniformizer -magical_element pseudo_magical_elementx  -nb_of_pts_at_nfty quotien x_series[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly -one ramification_jumpsy   -prec uniformizery_series   -pseudo_magical_elementx z  -quotien x_seriesz  [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lramification_jumps - C.ramification_jumps  C.y [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lone - C.one  C.ramification_jumps [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ljumps -jumpsone ramification_jumps  -lift_to_de_rhamprec uniformizer  -magical_element pseudo_magical_elementx> -nb_of_ps_at_inftyquotientx  [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgroup -groupjumpsone  -heigh lift_to_de_rhamprec  -holomorphic_differentials_basismagical_element pseudo_magical_element -ith_ramificaton_gpnb_of_ps_at_inftyquotient[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexponent_of_different_prim -exponent_of_different_primgroupjumps -fct_fieldheigh lift_to_de_rham -functions holomorphic_differentials_basismagical_element  -genus ith_ramificaton_gpnb_of_ps_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis -de_rham_basis exponent_of_different_primgroup -dx fct_fieldheigh  -dx_seriefunctions holomorphic_differentials_basis -exponent_of_differentgenus ith_ramificaton_gp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbranch_point -branch_pointde_rham_basis exponent_of_different_prim -cartier_matrixdx fct_field -charactristicdx_seriefunctions  -cohmology_of_structure_sheaf_basisexponent_of_differentgenus [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_number - a_number branch_pointde_rham_basis  - at_mostpoles cartier_matrixdx  - at_mos_poles_formscharactristicdx_serie - base_rin cohmology_of_structure_sheaf_basisexponent_of_different[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - - 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-(0) * dx (0) * dx (0) * dx -( (x) * dx, 0 ) ( (x*z1) * dx, z0*z1/x^7 ) ( (x*z0) * dx, 0 ) -(0) * dx ((x^13*z0 + x^5*z1 + z0*z1)/x^8) * dx (0) * dx ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [5], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :87 - -File :85, in alpha(C) - -File :9, in __init__(self, C, g) - -AttributeError: 'as_cover' object has no attribute 'polynomial' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def alpha(C): -....:  f1, f2 = C.functions -....:  f1, f2 = f1.function, f2.function -....:  return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(2))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(2)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def alpha(C): -....:  f1, f2 = C.functions -....:  f1, f2 = f1.function, f2.function -....:  return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(2)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la.nth_root(p)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha(C) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [7], line 1 -----> 1 alpha(C) - -Cell In [6], line 4, in alpha(C) - 2 f1, f2 = C.functions - 3 f1, f2 = f1.function, f2.function -----> 4 return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(Integer(2))) - -File :9, in __init__(self, C, g) - -AttributeError: 'as_cover' object has no attribute 'polynomial' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def alpha(C): -....:  f1, f2 = C.functions -....:  f1, f2 = f1.function, f2.function -....:  print(f1, f2, (f2/f1).nth_root(2)) -....:  return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(2))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(2)) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def alpha(C): -....:  f1, f2 = C.functions -....:  f1, f2 = f1.function, f2.function -....:  print(f1, f2, (f2/f1).nth_root(2)) -....:  return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(2)) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha(C) -[?7h[?12l[?25h[?2004lx^5 x^13 x^4 ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [9], line 1 -----> 1 alpha(C) - -Cell In [8], line 5, in alpha(C) - 3 f1, f2 = f1.function, f2.function - 4 print(f1, f2, (f2/f1).nth_root(Integer(2))) -----> 5 return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(Integer(2))) - -File :9, in __init__(self, C, g) - -AttributeError: 'as_cover' object has no attribute 'polynomial' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lspan(v1, v2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lum(floor(305/5^n) for n in range(1, 10))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsupere[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuper[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsupe[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def alpha(C): -....:  f1, f2 = C.functions -....:  f1, f2 = f1.function, f2.function -....:  Fxyz, Rxyz, x, y, z = C.fct_field -....:  print(f1, f2, (f2/f1).nth_root(2)) -....:  return superelliptic_function(C, Fxyz((f2/f1).nth_root(2)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  return superelliptic_function(C, Fxyz((f2/f1).nth_root(2))) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def alpha(C): -....:  f1, f2 = C.functions -....:  f1, f2 = f1.function, f2.function -....:  Fxyz, Rxyz, x, y, z = C.fct_field -....:  print(f1, f2, (f2/f1).nth_root(2)) -....:  return superelliptic_function(C, Fxyz((f2/f1).nth_root(2))) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha(C) -[?7h[?12l[?25h[?2004lx^5 x^13 x^4 ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [11], line 1 -----> 1 alpha(C) - -Cell In [10], line 6, in alpha(C) - 4 Fxyz, Rxyz, x, y, z = C.fct_field - 5 print(f1, f2, (f2/f1).nth_root(Integer(2))) -----> 6 return superelliptic_function(C, Fxyz((f2/f1).nth_root(Integer(2)))) - -File :9, in __init__(self, C, g) - -AttributeError: 'as_cover' object has no attribute 'polynomial' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [12], line 8 - 6 BASIS += [aux] - 7 # -----> 8 aux = superelliptic_cech(C, C.z[Integer(1)]*C.x**i*C.dx, C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]*alpha/(C.x**(M - Integer(1) - i) + alpha * C.x**(m - Integer(1) - i))) - 9 print(aux.omega8.valuation() > Integer(0)) - 10 BASIS += [aux] - -TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'NoneType' and 'as_function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha = x^((M - m)/2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^4 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True -True -True -True -True -False -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [14], line 41 - 39 lista = [] - 40 for a in BASIS: ----> 41 lista += a.coordinates(basis = BB) - 43 V = F**(Integer(2)*C.genus()) - 44 print(V.subspace(lista).dimension()) - -NameError: name 'BB' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS = [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS = [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS = [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BB BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -....: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -....: BB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BB BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -....: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -....: BB = [BOmega, BOX, B] -[?7h[?12l[?25h[?2004l Cell In [15], line 1 - BB BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() - ^ -SyntaxError: invalid syntax - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -....: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -....: BB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -....: BOX = C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -....: BB = [BOmega, BOX, B] -[?7h[?12l[?25h[?2004l -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True -True -True -True -True -False -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True -True ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [17], line 41 - 39 lista = [] - 40 for a in BASIS: ----> 41 lista += a.coordinates(basis = BB) - 43 V = F**(Integer(2)*C.genus()) - 44 print(V.subspace(lista).dimension()) - -TypeError: superelliptic_cech.coordinates() got an unexpected keyword argument 'basis' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension()) -[?7h[?12l[?25h[?2004lTrue -True -True -True -True -True -True -True -True ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [18], line 17 - 14 BASIS += [aux] - 16 for i in range((m-Integer(1))/Integer(2), m - Integer(1)): ----> 17 aux = as_cech(C, C.z[Integer(1)]*C.x**i*C.dx + C.x**(M - m + i)*C.z[Integer(0)]*C.dx, C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i)) - 18 print(aux.omega8.valuation() > Integer(0)) - 19 BASIS += [aux] - -File :18, in __init__(self, C, omega, f) - -ValueError: cech cocycle not regular -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l1A, 0 True -1B, 0 True -1C, 0 True -1A, 1 True -1B, 1 True -1C, 1 True -2A, 2 True -2B, 2 True -2C, 2 True ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [19], line 17 - 14 BASIS += [aux] - 16 for i in range((m-Integer(1))/Integer(2), m - Integer(1)): ----> 17 aux = as_cech(C, C.z[Integer(1)]*C.x**i*C.dx + C.x**(M - m + i)*C.z[Integer(0)]*C.dx, C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i)) - 18 print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > Integer(0)) - 19 BASIS += [aux] - -File :18, in __init__(self, C, omega, f) - -ValueError: cech cocycle not regular -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range((m-1)/2, m - 1): -....:  try: -....:  aux = as_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range((m-1)/2, m - 1): -....:  #aux = as_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -....:  #print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  #BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  BASIS += [aux] -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range((m-1)/2, m - 1): -....:  #aux = as_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -....:  #print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  #BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) 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om = C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor i in range((m-1)/2, m - 1):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.coordintes)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]/C.x^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, 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fff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om - fff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(z0*z1/x^2) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom - 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f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (om - fff.diffn()).valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-2 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llista = [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lift - lift  - lift_form_to_drw - 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-[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(om - fff.diffn()).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom - f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(om - f.difn()).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom - f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om - fff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(z0*z1/x^2) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(om - 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((C.z[1]/C.x^6)*C.dx).valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h24 -[?2004h[?25l[?7lsage: 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(C.z[0]*C.z[1] + alpha*C.x^m).valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-31 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: -m - 2*M -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-31 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-m - 2*M[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[0]*C.z[1] + alpha*C.x^m).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf1).valution()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/C.x^2*C.dx + C.x^7*C.dx).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^7*C.dx).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[1]/C.x^6)*C.dx).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[1]/C.x^5).diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom - fff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(om - fff.diffn()).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom - f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li = 3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for i in range((m-1)/2, m - 1): -....:  #aux = as_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -....:  #print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  #BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -try: - aux = as_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) - print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - # - aux = as_cech(C, C.x^(M - m + )*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) - print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - # - aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  except: -....:  pass[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [ux] - -foriin range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux= as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuaton() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux= as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - - -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) - -V = F^(2*C.genus))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint("1B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint("1A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range(0, (m-1)/2): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alphaC.x^((M - m)/2) -BASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = as_cech(CC.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print("1B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = as_cech(CC.^i*C.dx, 0*C.x) -print("1C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = as_cech(CC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  ux= as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) - print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux =as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] - - -lista = [] -aBASIS: -lista+= a.oordinates(basis = BB) - -V=F^(2*C.genus()) -print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[] -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[] -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) - -V = F^(2*C.genus))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux =as_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =as_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux =as_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =as_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) - print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,C.z[0]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux =as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =as_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =as_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux =as_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =as_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range(0, (m-1)/2): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alphaC.x^((M - m)/2) -BASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = s_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = s_cech(C, C.x^i*C.dx,0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = s_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  ux= superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) - print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -aux =superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] - - -lista = [] -aBASIS: -lista+= a.oordinates(basis = BB) - -V=F^(2*C.genus()) -print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) - -V = F^(2*C.genus))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux =superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) - print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range(0, (m-1)/2): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alphaC.x^((M - m)/2) -BASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBOmega = C.holomorphic_differentials_basis() -OX =C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() -BB = [BOmega, BOX, B] -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB BOmega = C.holomorphic_differentials_basis() - -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:   aux =supereliptic_ech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) - print(aux.omega8.valuation() > 0) -  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) - -V = F^(2*C.genus))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux =superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) - print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range(0, (m-1)/2): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alphaC.x^((M - m)/2) -BASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  ux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print(aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) - -V = F^(2*C.genus))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB) -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS: - lista += a.coordinates(basis = BB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [] -fora in BASIS:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - - -list= [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, M - m+3)/2 + 1):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) - BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux =superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS+= [aux] -# -aux =superelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) - print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7laux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfori in range(0, (m-1)/2): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -#[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alphax^((M - m)/2) -BASIS= [] -fori in range(0, (m-1)/2): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i))) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# - aux = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]*alpha/(C.x^(M - 1 - i) + alpha * C.x^(m - 1 - i ) -)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] -# -aux = sperelliptic_cech(C, C.x^i*C.dx, 0*C.x) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux] - -fori in range((m-1)/2, m - 1): -aux = sperelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -print(aux.omega8.valuation() > 0) -BASIS += [aux][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C) -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldef alpha(C): -....:  f1, f2 = C.functions -....:  f1, f2 = f1.function, f2.function -....:  Fxyz, Rxyz, x, y, z = C.fct_field -....:  print(f1, f2, (f2/f1).nth_root(2)) -....:  return superelliptic_function(C, Fxyz((f2/f1).nth_root(2)))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha(C) -  -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldef alpha(C): -....:  f1, f2 = C.functions -....:  f1, f2 = f1.function, f2.function -....:  print(f1, f2, (f2/f1).nth_root(2)) -....:  return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(2))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha(C) -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldef alpha(C): -....:  f1, f2 = C.functions -....:  f1, f2 = f1.function, f2.function -....:  return superelliptic_function(C, (f2/f1).nth_root(2))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage') -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf.nth_root(2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = x^6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lRx.<> = PolynomialRing(GF(2))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differetials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[1]/C.x^3*C.dx).valution()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxiomega8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelipc_cech(C, C.z[0]*C.x^9*C.dx, C.z[0] * C.z[1] * (C.one + C.x^4)/C.x^7)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.omega8.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcoordinates(basis = B, threshold = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = superelliptic_cech(C, C.z[1]*C.x^9*C.dx, C.z[0] * C.z[1] * (C.one + C.x^4)/C.x^7)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[1]*C.x*C.dx).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor e in W1.intersection(W2).intersection(V1).basis(): -....:  n = len(list(e)) -....:  print(from_coor(e, B)) -....:  A3 = block_matrix([[A1 - I], [A2 - I]]) -....:  e = list(e) + n*[0] -....:  e = vector(F, e) -....:  try: -....:  print('e2', from_coor(A3.solve_right(e), B)) -....:  except: -....:  pass[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - - - -print('e2', A3.solve_right(e)) -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[] -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l() -()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB: -   if is_M32(e, BB): - print(e, gene(e)) -  -  -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldefgene(x): -y1=x - x.group_action([0, 1]) -y2=x-x.group_action([1, 0]) -....:  return(y1, y2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfore in B: -  if is_M32(e, BB): -    print(e, gene(e)) - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - -(gene(e))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBB = [BOmega, BOX, B] -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lOmega = C.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB = [BOmega, BOX, B][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor e in B: -....:  if is_M32(e, BB): -....:  print(gene(e))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le, gene(e))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldefgene(x): -y1=x - x.group_action([0, 1]) -y2=x-x.group_action([1, 0]) -....:  return(y1, y2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfore in B: -  if is_M32(e, BB): -    print(e, gene(e)) - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(e, gene(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(e, gene(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(e, gene(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(e, gene(e)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^13*z0 + x^5*z1 + z0*z1)/x^2) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hz0*z1/x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li = 3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: i -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l1A, 0 True -1B, 0 True -1C, 0 True -1A, 1 True -1B, 1 True -1C, 1 True ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [39], line 17 - 14 BASIS += [aux] - 16 for i in range((m-Integer(1))/Integer(2), m - Integer(1)): ----> 17 aux = as_cech(C, C.z[Integer(1)]*C.x**i*C.dx + C.x**(M - m + i)*C.z[Integer(0)]*C.dx, C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*f1/C.x**(i+Integer(1) - M - m)) - 18 print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > Integer(0)) - 19 BASIS += [aux] - -TypeError: unsupported operand type(s) for /: 'NoneType' and 'as_function' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^(M - m + i)*C.dx, C.z[1]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l1A, 0 True -1B, 0 True -1C, 0 True -1A, 1 True -1B, 1 True -1C, 1 True ---------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [40], line 17 - 14 BASIS += [aux] - 16 for i in range((m-Integer(1))/Integer(2), m - Integer(1)): ----> 17 ff1 = as_function(C, f1.polynomial) - 18 aux = as_cech(C, C.z[Integer(1)]*C.x**i*C.dx + C.x**(M - m + i)*C.z[Integer(0)]*C.dx, C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M - m)) - 19 print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > Integer(0)) - -AttributeError: 'superelliptic_function' object has no attribute 'polynomial' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l1A, 0 True -1B, 0 True -1C, 0 True -1A, 1 True -1B, 1 True -1C, 1 True ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [41], line 18 - 16 for i in range((m-Integer(1))/Integer(2), m - Integer(1)): - 17 ff1 = as_function(C, f1.function) ----> 18 aux = as_cech(C, C.z[Integer(1)]*C.x**i*C.dx + C.x**(M - m + i)*C.z[Integer(0)]*C.dx, C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M - m)) - 19 print("2A, ", i, aux.omega8.valuation() > Integer(0)) - 20 BASIS += [aux] - -File :18, in __init__(self, C, omega, f) - -ValueError: cech cocycle not regular -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = 3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: i = 3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux = as_cech(C, C.z[Integer(1)]*C.x**i*C.dx + C.x**(M - m + i)*C.z[Integer(0)]*C.dx, C.z[Integer(0)]*C.z[Intege r -....: (1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M - m))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -)a[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux = as_cech(C, C.z[Integer(1)]*C.x**i*C.dx + C.x**(M - m + i)*C.z[Integer(0)]*C.dx, C.z[Integer(0)]*C.z[Intege r -....: (1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M - m))aaed -[?7h[?12l[?25h[?2004l Cell In [43], line 1 - aux = as_cech(C, C.z[Integer(Integer(1))]*C.x**i*C.dx + C.x**(M - m + i)*C.z[Integer(Integer(0))]*C.dx, C.z[Integer(Integer(0))]*C.z[Integer(Integer(1))]/C.x**(m-Integer(Integer(1))-i) + C.z[Integer(Integer(1))]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(Integer(1)) - M - m))aaed - ^ -SyntaxError: invalid syntax - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom - fff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = C.z[1]*C.x^i*C.dx + C.x^(M - m + i)*C.z[0]*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor a in BASIS:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]/C.x^(m-1-i)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M - -....: m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M - -....: m) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M -   -....: m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn() - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M -   -....: m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^24*z1 + z0*z1)/x -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^5 -z1^2 - z1 = x^13 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: aux = as_cech(C, C.z[Integer(1)]*C.x**i*C.dx + C.x**(M - m + i)*C.z[Integer(0)]*C.dx, C.z[Integer(0)]*C.z[Intege r -....: (1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M - m))aaed[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llpha= C.x^(M - m)/2) - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^4 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [49], line 1 -----> 1 ff0 - -NameError: name 'ff0' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^37 + x^24*z1 + x^13*z0 + x^5*z1 + z0*z1)/x^2) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha*f0 -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [52], line 1 -----> 1 alpha*f0 - -NameError: name 'f0' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha*f0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha*ff1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^9 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[Integer(0)]*C.z[Integer(1)]/C.x**(m-Integer(1)-i) + C.z[Integer(1)]*alpha*ff1/C.x**(i+Integer(1) - M -   -....: m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[1]/C.x^6 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[1]/C.x^6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7liffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^6) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[1]/C.x^6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]C.x^6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*C.x^6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[1]*C.x^23 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[1]*C.x^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^35 + x^22*z1) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[1]*C.x^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]C.x^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]/C.x^23[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff = C.z[1]/C.x^5 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfff = C.z[1]/C.x^5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: fff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^13 + z1)/x^6) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[0]/C.x^(m-1-i)) -....:  print("2C, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....: for i in range((m-1)/2, M - (m+3)/2 + 1): -....:  aux = as_cech(C, C.z[0]*C.x^i*C.dx, C.z[0]*C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3A, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  # -....:  aux = as_cech(C, C.x^i*C.dx, C.z[1]/(C.x^(M-1-i) + alpha * C.x^(m-i-1))) -....:  print("3B, ", i, aux.omega8.valuation() > 0) -....:  BASIS += [aux] -....:  -....:  -....: lista = [] -....: for a in BASIS: -....:  lista += a.coordinates(basis = BB) -....:  -....: V = F^(2*C.genus()) -....: print(V.subspace(lista).dimension()) -[?7h[?12l[?25h[?2004l1A, 0 True -1B, 0 True -1C, 0 True -1A, 1 True -1B, 1 True -1C, 1 True -2A, 2 True -2B, 2 True -2C, 2 True -2A, 3 True -2B, 3 True -2C, 3 True -3A, 2 True -3B, 2 True -3A, 3 True -3B, 3 True -3A, 4 True -3B, 4 True -3A, 5 True -3B, 5 True -3A, 6 True -3B, 6 True -3A, 7 True -3B, 7 True -3A, 8 True -3B, 8 True -3A, 9 True -3B, 9 True ---------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:6488, in FreeModule_submodule_with_basis_pid.__init__(self, ambient, basis, check, echelonize, echelonized_basis, already_echelonized, category) - 6487 try: --> 6488 basis = [ambient(x) for x in basis] - 6489 except TypeError: - 6490 # That failed, try the ambient vector space instead - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:6488, in (.0) - 6487 try: --> 6488 basis = [ambient(x) for x in basis] - 6489 except TypeError: - 6490 # That failed, try the ambient vector space instead - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:6355, in FreeModule_ambient_field._element_constructor_(self, e, *args, **kwds) - 6354 pass --> 6355 return FreeModule_generic_field._element_constructor_(self, e, *args, **kwds) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:2161, in FreeModule_generic._element_constructor_(self, x, coerce, copy, check) - 2160 if isinstance(self, FreeModule_ambient): --> 2161 return self.element_class(self, x, coerce, copy) - 2162 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/vector_mod2_dense.pyx:213, in sage.modules.vector_mod2_dense.Vector_mod2_dense.__init__() - 212 elif x != 0: ---> 213 raise TypeError("can't initialize vector from nonzero non-list") - 214 elif self._degree: - -TypeError: can't initialize vector from nonzero non-list - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:6494, in FreeModule_submodule_with_basis_pid.__init__(self, ambient, basis, check, echelonize, echelonized_basis, already_echelonized, category) - 6493 try: --> 6494 basis = [V(x) for x in basis] - 6495 except TypeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:6494, in (.0) - 6493 try: --> 6494 basis = [V(x) for x in basis] - 6495 except TypeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/parent.pyx:896, in sage.structure.parent.Parent.__call__() - 895 if no_extra_args: ---> 896 return mor._call_(x) - 897 else: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:161, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 160 print(type(C._element_constructor), C._element_constructor) ---> 161 raise - 162 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce_maps.pyx:156, in sage.structure.coerce_maps.DefaultConvertMap_unique._call_() - 155 try: ---> 156 return C._element_constructor(x) - 157 except Exception: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:6355, in FreeModule_ambient_field._element_constructor_(self, e, *args, **kwds) - 6354 pass --> 6355 return FreeModule_generic_field._element_constructor_(self, e, *args, **kwds) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:2161, in FreeModule_generic._element_constructor_(self, x, coerce, copy, check) - 2160 if isinstance(self, FreeModule_ambient): --> 2161 return self.element_class(self, x, coerce, copy) - 2162 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/vector_mod2_dense.pyx:213, in sage.modules.vector_mod2_dense.Vector_mod2_dense.__init__() - 212 elif x != 0: ---> 213 raise TypeError("can't initialize vector from nonzero non-list") - 214 elif self._degree: - -TypeError: can't initialize vector from nonzero non-list - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [60], line 45 - 42 lista += a.coordinates(basis = BB) - 44 V = F**(Integer(2)*C.genus()) ----> 45 print(V.subspace(lista).dimension()) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:4663, in FreeModule_generic_field.subspace(self, gens, check, already_echelonized) - 4620 def subspace(self, gens, check=True, already_echelonized=False): - 4621  """ - 4622  Return the subspace of ``self`` spanned by the elements of gens. - 4623 - (...) - 4661  ArithmeticError: argument gens (= [[1, 1, 0]]) does not generate a submodule of self - 4662  """ --> 4663 return self.submodule(gens, check=check, already_echelonized=already_echelonized) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:1745, in Module_free_ambient.submodule(self, gens, check, already_echelonized) - 1743 if isinstance(gens, Module_free_ambient): - 1744 gens = gens.gens() --> 1745 V = self.span(gens, check=check, already_echelonized=already_echelonized) - 1746 if check: - 1747 if not V.is_submodule(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:1660, in Module_free_ambient.span(self, gens, base_ring, check, already_echelonized) - 1658 gens = gens.gens() - 1659 if base_ring is None or base_ring is self.base_ring(): --> 1660 return self._submodule_class(self.ambient_module(), gens, check=check, already_echelonized=already_echelonized) - 1662 # The base ring has changed - 1663 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:7914, in FreeModule_submodule_field.__init__(self, ambient, gens, check, already_echelonized, category) - 7912 if is_FreeModule(gens): - 7913 gens = gens.gens() --> 7914 FreeModule_submodule_with_basis_field.__init__(self, ambient, basis=gens, check=check, - 7915  echelonize=not already_echelonized, already_echelonized=already_echelonized, - 7916  category=category) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:7714, in FreeModule_submodule_with_basis_field.__init__(self, ambient, basis, check, echelonize, echelonized_basis, already_echelonized, category) - 7698 def __init__(self, ambient, basis, check=True, - 7699 echelonize=False, echelonized_basis=None, already_echelonized=False, - 7700 category=None): - 7701  """ - 7702  Create a vector space with given basis. - 7703 - (...) - 7712  [4 5 6] - 7713  """ --> 7714 FreeModule_submodule_with_basis_pid.__init__( - 7715  self, ambient, basis=basis, check=check, echelonize=echelonize, - 7716  echelonized_basis=echelonized_basis, already_echelonized=already_echelonized, - 7717  category=category) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/modules/free_module.py:6496, in FreeModule_submodule_with_basis_pid.__init__(self, ambient, basis, check, echelonize, echelonized_basis, already_echelonized, category) - 6494 basis = [V(x) for x in basis] - 6495 except TypeError: --> 6496 raise TypeError("each element of basis must be in " - 6497 "the ambient vector space") - 6499 if echelonize and not already_echelonized: - 6500 basis = self._echelonized_basis(ambient, basis) - -TypeError: each element of basis must be in the ambient vector space -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llista = [][?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llist[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llista[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: lista -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0, - 0, - 1, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 1, - 1, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 0, - 1, - 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[68], line 2 - 1 for a in BASIS: -----> 2 print(a.f.coordinates(basis = BOX)) - -File :149, in coordinates(self, prec, basis) - -TypeError: 'as_function' object is not iterable -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for a in BASIS: -....:  print(a.f.coordinates(basis = BOX))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(a.f.coordinates()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for a in BASIS: -....:  print(a.f.coordinates()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0] -[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 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dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2), -RModule of dimension 3 over GF(2) -] -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 1] -[0 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0] -[1 1], -[1 0] -[0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 1] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 1 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 0 0] -[0 1 1] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -{ -[1 1 0] -[0 1 0] -[0 0 1], -[1 0 1] -[0 1 0] -[0 0 1] -} -( (1) * dx, 0 ) ( (z1) * dx, 0 ) ( (z0) * dx, 0 ) -(0) * dx (0) * dx (0) * dx -( (x) * dx, 0 ) ( (x*z1) * dx, z0*z1/x^8 ) ( (x*z0) * dx, 0 ) -(0) * dx ((x^6*z0 + z1)/x^2) * dx (0) * dx -( (x^2) * dx, 0 ) ( (x^2*z1) * dx, z0*z1/x^7 ) ( (x^2*z0) * dx, 0 ) -(0) * dx ((x^13*z0 + x^7*z1 + z0*z1)/x^8) * dx (0) * dx -1A, 0 True -1B, 0 True -1C, 0 True -1A, 1 True -1B, 1 True -1C, 1 True -1A, 2 True -1B, 2 True -1C, 2 True -2A, 3 True -2B, 3 True -2C, 3 True -2A, 4 True -2B, 4 True -2C, 4 True ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [82], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :109 - -File :18, in __init__(self, C, omega, f) - -ValueError: cech cocycle not regular -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 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Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [1], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :18 - -NameError: name 'A1' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l1A, 0 True -1B, 0 True -1C, 0 True -1A, 1 True -1B, 1 True -1C, 1 True -1A, 2 True -1B, 2 True -1C, 2 True -2A, 3 True -2B, 3 True -2C, 3 True -2A, 4 True -2B, 4 True -2C, 4 True -2A, 5 True -2B, 5 True -2C, 5 True -3A, 3 True -3B, 3 True -3A, 4 True -3B, 4 True -3A, 5 True -3B, 5 True -3A, 6 True -3B, 6 True -3A, 7 True -3B, 7 True -3A, 8 True -3B, 8 True -Tyle form powinno być: 15 Tyle jest: 14 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBASIS[4][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lI[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: BASIS -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[( (z0) * dx, z0*z1/(x^12 + x^9) ), - ( (z1) * dx, z0*z1/(x^9 + x^6) ), - ( (1) * dx, 0 ), - ( (x*z0) * dx, z0*z1/(x^11 + x^8) ), - ( (x*z1) * dx, z0*z1/(x^8 + x^5) ), - ( (x) * dx, 0 ), - ( (x^2*z0) * dx, z0*z1/(x^10 + x^7) ), - ( (x^2*z1) * dx, z0*z1/(x^7 + x^4) ), - ( (x^2) * dx, 0 ), - ( (x^9*z0 + x^3*z1) * dx, (x^3*z0*z1 + z1)/x^6 ), - ( (x^9) * dx, z1/x^3 ), - ( (x^3) * dx, z0/x^3 ), - ( (x^10*z0 + x^4*z1) * dx, (x^3*z0*z1 + z1)/x^5 ), - ( (x^10) * dx, z1/x^2 ), - ( (x^4) * dx, z0/x^2 ), - ( (x^11*z0 + x^5*z1) * dx, (x^3*z0*z1 + z1)/x^4 ), - ( (x^11) * dx, z1/x ), - ( (x^5) * dx, z0/x 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-[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor a in BASIS:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbC.cohomology_of_structure_sheaf_basis():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB1:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lI[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l:[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for b in BASIS: -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(a.f.coordinates())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lif list(a.f.coordinates()) == 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with the equations: -z0^2 - z0 = x^7 -z1^2 - z1 = x^13 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha = C.x^((M - m)/2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hx^3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l1A, 0 True -1B, 0 True -1C, 0 True -1A, 1 True -1B, 1 True -1C, 1 True -1A, 2 True -1B, 2 True -1C, 2 True -2A, 3 True -2B, 3 True -2C, 3 True -2A, 4 True -2B, 4 True -2C, 4 True -2A, 5 True -2B, 5 True -2C, 5 True -3A, 3 True -3B, 3 True -3A, 4 True -3B, 4 True -3A, 5 True -3B, 5 True -3A, 6 True -3B, 6 True -3A, 7 True -3B, 7 True -3A, 8 True -3B, 8 True -Tyle form powinno być: 15 Tyle jest: 20 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lchlogy_of_structure_hef_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.cohomology_of_structure_sheaf_basis() - C.cartier_matrix C.cohomology_of_structure_sheaf_basis - C.characteristic C.crystalline_cohomology_basis  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lartier_matrix - C.cartier_matrix  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lharacteristc - C.cartier_matrix  - C.characteristic [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrystalline_cohomology_basis - - C.characteristic  C.crystalline_cohomology_basis [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lCrys of C: -( [0] d[x] + [1] d[y] + V((x^5 + x^3) dy) + dV(0), V(((x^2 + 1)/x)*y) ) -( [0] d[x] + [x] d[y] + V((x^8 + 2*x^6 + 1) dy) + dV(0), [2/x*y] + V((x^4 + x^2 + 1)*y) ) -Crys of C1: -( [0] d[x] + [2] d[y] + V((2*x^3 + 2*x) dy) + dV(0), V(((x^6 + x^4 + 2)/x^3)*y) ) -( [0] d[x] + [2*x] d[y] + V((2*x^14 + 2*x^12 + 2*x^6 + 2*x^4 + x^2) dy) + dV(0), V(((x^10 + x^8 + 2*x^4 + x^2 + 2)/x^4)*y) ) -( [0] d[x] + [2*x^2] d[y] + V((x^17 + x^15 + 2*x^9 + 2*x^7 + x^5 + 2*x^3) dy) + dV(0), V(((x^12 + x^10 + 2*x^6 + x^4 + 2*x^2 + 1)/x^3)*y) ) -( [0] d[x] + [2*x^3] d[y] + V((2*x^12 + 2*x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 1) dy) + dV(0), V(((x^16 + x^14 + 2*x^10 + x^8 + 2*x^6 + x^4 + x^2 + 1)/x^4)*y) ) -( [0] d[x] + [2*x^7 + 2*x] d[y] + V((2*x^32 + 2*x^30 + 2*x^24 + 2*x^22 + x^20 + x^16 + x^12 + x^10 + 2*x^8 + 2*x^2 + 1) dy) + dV(0), [2/x*y] + V(((x^26 + x^24 + 2*x^20 + x^18 + 2*x^16 + x^14 + x^12 + x^10 + x^8 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^2 + 1)/x^2)*y) ) -( [0] d[x] + [x^6 + 1] d[y] + V((x^21 + x^19 + 2*x^17 + 2*x^15 + x^13 + x^11 + 2*x^9 + x^7) dy) + dV(0), [2/x^2*y] + V(((2*x^24 + 2*x^22 + x^18 + 2*x^16 + x^14 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2*x^8 + 2*x^6 + 2*x^4 + x^2 + 2)/x^3)*y) ) -( [0] d[x] + [0] d[y] + V((2*x^8 + x^2 + 1) dy) + dV(0), [2/x^3*y] ) -( [0] d[x] + [2*x^4] d[y] + V((2*x^23 + 2*x^21 + 2*x^15 + 2*x^13 + x^11 + x^7 + 2*x^3 + x) dy) + dV(0), [2/x^4*y] + V(((x^16 + x^14 + 2*x^10 + x^8 + 2*x^6 + x^4 + x^2 + 1)/x)*y) ) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpsp(3, 31)> jprime(2*6, 2)^2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p] -[?7h[?12l[?25h[?2004l Cell In [3], line 1 - p] - ^ -SyntaxError: unmatched ']' - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C.z[0]*C.z[1] + alpha*C.x^m).valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx^17 + x^15 + 2*x^9 + 2*x^7 + x^5 + 2*x^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lq[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: (x^17 + x^15 + 2*x^9 + 2*x^7 + x^5 + 2*x^3).quo_rem(x^3 - x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(x^14 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2*x^8 + x^6 + x^2, 0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldic_expansion_polynomial(((2*a + 1)*x^17 + a*x^15 + 2*x^14 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6 + a*x^5 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + 1), x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: adic_expansion - adic_expansion  - adic_expansion_polynomial - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_polynomial(((2*a + 1)*x^17 + a*x^15 + 2*x^14 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6 + a*x^5 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + 1), x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_polynomial(((2*a + 1)*x^17 + a*x^15 + 2*x^14 + 2*x^9 + (a + 1)*x^7 + 2*a*x^6 + a*x^5 + (2*a + 1)*x^3 + (a + 1)*x^2 + 1), x^3 - x) - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(), x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(), x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, x^3 - 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-AttributeError: 'superelliptic' object has no attribute 'dy' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = C1.x^2*C1.dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = C1.x^2*C1.y.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = C1.x^2*C1.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x^2)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_witt_lift_form0(omega)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: de_rham_witt_lift_form0(omega) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(2*x^2/(x^9 + x^3 + x + 1))*y] d[x] + V(((-x^35 - x^33 - x^32 + x^29 - x^26 - x^25 - x^23 - x^20 + x^19 + x^16 + x^15 - x^13 + x^10 - x^9 + x^8 - x^7 - x^6)/(x^18*y - x^12*y - x^10*y - x^9*y + x^6*y - x^4*y - x^3*y + x^2*y - x*y + y)) dx) + dV([((2*x^27 + 2*x^25 + 2*x^24 + 2*x^21 + x^19 + x^18 + 2*x^17 + x^16 + 2*x^15 + 2*x^13 + 2*x^12 + 2*x^11 + x^10 + 2*x^9 + 2*x^8 + 2*x^7)/(x^18 + 2*x^12 + 2*x^10 + 2*x^9 + x^6 + 2*x^4 + 2*x^3 + x^2 + 2*x + 1))*y]) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_witt_lift_form0(omega)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l().[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: de_rham_witt_lift_form0(omega).regular_form() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[0] d[x] + [x^2] d[y] + V((0) dy) + dV(0) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_witt_lift_form0(omega).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(omega)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8(omega)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C1.x^2*C1.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ladic_expansion_polynomial(A, f)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = C1.x^2*C1.dy[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_witt_lift_form0(omega).regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ p = 3 - m = 2 - F = GF(p) - Rx. = PolynomialRing(F) - f = x^3 - x - C = superelliptic(f, m) -bash: p: command not found -bash: m: command not found -bash: syntax error near unexpected token `(' -bash: syntax error near unexpected token `(' -bash: f: command not found -bash: syntax error near unexpected token `(' -]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p = 3 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: f = x^3 - x -....: C = superelliptic(f, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p = 3 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: f = x^3 - x -....: C = superelliptic(f, m) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [1], line 6 - 4 Rx = PolynomialRing(F, names=('x',)); (x,) = Rx._first_ngens(1) - 5 f = x**Integer(3) - x -----> 6 C = superelliptic(f, m) - -NameError: name 'superelliptic' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p = 3 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: f = x^3 - x -....: C = superelliptic(f, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: p = 3 -....: m = 2 -....: F = GF(p) -....: Rx. = PolynomialRing(F) -....: f = x^3 - x -....: C = superelliptic(f, m) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC = superelliptic(f, m)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.holomophic_dfferentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx_series[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x_series -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[t^-2 + t^2 + 2*t^6 + 2*t^10 + t^14 + 2*t^18 + 2*t^34 + t^38 + 2*t^42 + 2*t^46 + t^50 + 2*t^54 + O(t^98)] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lafty/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('drafty/draft7.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_superelliptic[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: at_most_poles_superelliptic(3) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [6], line 1 -----> 1 at_most_poles_superelliptic(Integer(3)) - -TypeError: at_most_poles_superelliptic() missing 1 required positional argument: 'pole_order' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_superelliptic(3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: at_most_poles_superelliptic(C,3) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [7], line 1 -----> 1 at_most_poles_superelliptic(C,Integer(3)) - -File :17, in at_most_poles_superelliptic(self, pole_order, threshold) - -AttributeError: 'superelliptic' object has no attribute 'height' -[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz.valuation(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ltrace()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = AS.magical_element()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.magicl_elemnt()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = as_cover(C, [C.y, C.x])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS = as_cover(C, [C.y, C.x], prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz.valuation(prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = AS.magical_element()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.magical_element()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: z = AS.magical_element()[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Cell In [31], line 1 -----> 1 z = AS.magical_element()[Integer(0)] - -IndexError: list index out of range -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS = as_cover(C, [C.y, C.x], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.magical_lement()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS = 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- - AS.height  AS.lift_to_de_rham [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lolomorphic_differentials_basis - - AS.height  - AS.holomorphic_differentials_basis [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((-x*z0 + y)/y) * dx, - ((x*z0^2 + x^2 + y*z0 - x*z1)/y) * dx, - (1/y) * dx, - (z1/y) * dx, - (z1^2/y) * dx, - (z0/y) * dx, - (z0*z1/y) * dx, - (z0*z1^2/y) * dx, - (z0^2/y) * dx, - ((z0^2*z1 - x*z1)/y) * dx, - ((z0^2*z1^2 - x*z1^2 + x*z1)/y) * dx, - (x/y) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x_series[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('drafty/draft7.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7linit.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(it.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_superelliptic(C,3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7las[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt_most_poles_superelliptic(C,3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_most_poles_superelliptic(C,3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: at_most_poles_superelliptic(C,3) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[1, x] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_superelliptic(C,3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgenus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz = AS.magical_element()[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS = as_cover(C, [C.y, C.x], prec = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.holomorphic_differentials_basis() - AS.a_number AS.branch_points  - AS.at_most_poles AS.cartier_matrix  - AS.at_most_poles_forms AS.characteristic > - AS.base_ring AS.cohomology_of_structure_sheaf_basis  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_number - AS.a_number  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbranch_points - AS.a_number  AS.branch_points [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basi - branch_pointsde_rham_basi - cartiermatrixdx  -<characeristic dx_seris  - cohomoloy_of_structure_sheaf_basisexpnent_of_different [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexponent_of_different_prim -de_rham_basiexponent_of_different_prim -dx fct_field -dx_seris function -expnent_of_different genus [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgroup -exponent_of_different_primgroup  -fct_fieldheight  -functionholomorphic_differentials_basis -genus ith_ramification_gp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ljumps -group jumps -height lift_o_de_rham -holomorphic_differentials_basismagical_element  -ith_ramification_gpnb_of_pts_at_nfty [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lone -jumpsone  -lift_o_de_rhamprec  -magical_element pseudo_magical_element -nb_of_pts_at_nfty quotien [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lramification_jumps -one ramification_jumps -prec uniformizer -pseudo_magical_elementx  -quotien x_series[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lone - AS.one  AS.ramification_jumps [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprc - AS.one  - AS.prec [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsudo_magical_element - - AS.prec  - AS.pseudo_magical_element [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.pseudo_magical_element() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[z0^2*z1^2] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_superelliptic(C,3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_most_poles_superelliptic(C,3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: at_most_poles_superelliptic(C,6) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[1, y, x, x^2, x^3] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_superelliptic(C,6)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.pseudo_magical_elemen()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomrphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_diferentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.magical_element()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = as_covr(C, [C.y, C.x], prec = 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-[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[1, y, x, x*y, x^2, x^2*y, x^3, x^4] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_superelliptic(C,9)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.pseudo_magical_elemen()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = as_cover(C, [C.x^2, C.x], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, C.x], prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, C.x], prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*, C.x], prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC, C.x], prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l., C.x], prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly, C.x], prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS = as_cover(C, [C.x*C.y, C.x], prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS = as_cover(C, [C.x*C.y, C.x], prec = 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.pseudo_magical_element()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.pseudo_magical_element()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpseudo_magical_element()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.pseudo_magical_element(threshold = 15) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.pseudo_magical_element(threshold = 15)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.pseudo_magical_element(threshold = 30) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.pseudo_magical_element(threshold = 30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomrphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((-x^2*z1 + y)/y) * dx, - ((2*x^2*z1^2 + 2*x^3 + y*z1)/y) * dx, - ((-2*x^2*z1^3 - x^3*z1 + y*z1^2 + 2*x*y)/y) * dx, - ((x^2*z1^4 + x^3*z1^2 + x^4 - x^2*z0^2 + y*z1^3 + x*y*z1)/y) * dx, - ((-x^2*z0*z1 + y*z0)/y) * dx, - ((2*x^2*z0*z1^2 + 2*x^3*z0 - 2*x^2*z0^2 + y*z0*z1)/y) * dx, - ((-2*x^2*z0*z1^3 - 2*x*z0^2*z1^3 - x^3*z0*z1 + 2*x^2*z0^2*z1 + y*z0*z1^2 + 2*x*y*z0 + x^2*z1)/y) * dx, - ((x^2*z0*z1^4 + x*z0^2*z1^4 + x^3*z0*z1^2 - 2*x^2*z0^2*z1^2 + x^4*z0 + x^3*z0^2 + 2*x^2*z0^3 + y*z0*z1^3 + x*y*z0*z1 - x^2*z1^2 + x^3)/y) * dx, - ((-2*x*z0^2*z1^3 + x^2*z0^2*z1 + y*z0^2)/y) * dx, - ((2*x*z0^2*z1^4 - 2*x^2*z0^2*z1^2 - x^3*z0^2 + y*z0^2*z1)/y) * dx, - ((-2*x*z0^3*z1^3 + x^2*z0^3*z1 + y*z0^3)/y) * dx, - ((2*x*z0^3*z1^4 - 2*x^2*z0^3*z1^2 - x^3*z0^3 + y*z0^3*z1 + 2*x^2*z0^2)/y) * dx, - ((-2*x*z0^4*z1^3 + x^2*z0^4*z1 + x*z0^2*z1^3 + y*z0^4 - x^2*z0^2*z1 - x^2*z1)/y) * dx, - ((2*x*z0^4*z1^4 - 2*x^2*z0^4*z1^2 - x^3*z0^4 - x*z0^2*z1^4 + y*z0^4*z1 + 2*x^2*z0^2*z1^2 - x^3*z0^2 + 2*x^2*z0^3 + 2*x^2*z1^2 - 2*x^3)/y) * dx, - (1/y) * dx, - (z1/y) * dx, - (z1^2/y) * dx, - (z1^3/y) * dx, - (z1^4/y) * dx, - (z0/y) * dx, - (z0*z1/y) * dx, - (z0*z1^2/y) * dx, - (z0*z1^3/y) * dx, - (z0*z1^4/y) * dx, - (z0^2/y) * dx, - (z0^2*z1/y) * dx, - (z0^2*z1^2/y) * dx, - (z0^2*z1^3/y) * dx, - 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgenus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.genus() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h60 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm = 2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lagmathis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: matrix - matrix  - matrix_plot - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, B = group_action_matrices_dR(C); magmathis(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = group_action_matrices_dR(C); magmathis(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B = group_action_matrices_dR(AS) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Cell In [67], line 1 -----> 1 A, B = group_action_matrices_dR(AS) - -File :29, in group_action_matrices_dR(AS, threshold) - -File :345, in cohomology_of_structure_sheaf_basis(self, threshold) - -File :345, in (.0) - -File :131, in serre_duality_pairing(self, fct) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/functional.py:585, in symbolic_sum(expression, *args, **kwds) - 583 return expression.sum(*args, **kwds) - 584 elif max(len(args),len(kwds)) <= 1: ---> 585 return sum(expression, *args, **kwds) - 586 else: - 587 from sage.symbolic.ring import SR - -File :131, in (.0) - -File :124, in residue(self, place) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:618, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.residue() - 616 Integer Ring - 617 """ ---> 618 return self[-1] - 619 - 620 def exponents(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/laurent_series_ring_element.pyx:544, in sage.rings.laurent_series_ring_element.LaurentSeries.__getitem__() - 542 return type(self)(self._parent, f, self.__n) - 543 ---> 544 return self.__u[i - self.__n] - 545 - 546 def __iter__(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/power_series_poly.pyx:453, in sage.rings.power_series_poly.PowerSeries_poly.__getitem__() - 451 return self.base_ring().zero() - 452 else: ---> 453 raise IndexError("coefficient not known") - 454 return self.__f[n] - 455 - -IndexError: coefficient not known -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, B = group_action_matrices_dR(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B = group_action_matrices_holo(AS) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm = 2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lagmathis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lathis(A1, A2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magmathis(A, B) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -RModule of dimension 10 over GF(5), -RModule of dimension 25 over GF(5), -RModule of dimension 25 over GF(5) -] -{ -[1 0 0 1 1 2 4 2 0 1] -[0 1 0 3 0 2 0 3 0 0] -[0 0 1 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 1 0 3 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 0 4 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 3] -[0 0 0 4 0 3 0 3 0 1], -[3 2 0 4 2 1 3 4 1 3] -[0 1 2 3 4 2 3 1 0 0] -[0 0 1 3 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 1 1 1 0 0] -[0 0 0 0 0 1 2 3 0 0] -[0 0 0 0 0 0 1 3 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0] -[1 3 2 4 2 1 1 1 4 0] -[0 0 0 0 2 1 4 3 0 1] -} -{ -[1 0 2 0 4 0 4 3 2 1 3 0 0 2 1 4 0 2 1 2 2 1 4 2 1] -[0 1 0 0 3 3 3 1 2 1 0 3 0 4 2 4 0 4 2 1 4 2 2 4 2] -[0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0] -[0 0 0 1 2 0 2 2 2 4 1 1 0 0 1 2 0 0 1 4 0 1 1 0 1] -[0 0 0 0 3 4 2 3 0 1 2 0 0 0 0 4 0 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-[0 0 0 0 0 1 4 1 2 1 4 3 1 0 0 0 0 4 3 0 4 4 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 3 4 2 2 3 3 3 3 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 4 4 2 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 3 4 4 4 2 2 2 2 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 3 3 4 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] -[4 2 3 1 1 3 2 3 4 0 1 0 0 4 1 3 0 4 0 0 3 3 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 2 0 2 0 2 2 2 2 0 1 0 3 1 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 4 2 0 3 2 4 4 0 0 3 0 0 1 0 4 4 2 2 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 4 2 4 4 1 1 1 1 0 0 0 1 4 4 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 3 0 0 0 0 0 1 0 2 2 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 4 1 4 2 0 2 3 3 0 0 0 0 0 1 3 3 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 4 4 0 0 0 0 0 0 1 2 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2 3 4 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 2] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 = super - super superelliptic_drw/ superelliptic_function  - superelliptic superelliptic_drw_cech superelliptic_regular_drw_form  - superelliptic/ superelliptic_drw_form superelliptic_regular_form > - superelliptic_cech superelliptic_form superelliptic_witt  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - super  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsuperelliptic - super  - superelliptic [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 = superelliptic(1, x) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2447, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__pow__() - 2446 try: --> 2447 right = Integer(right) - 2448 except TypeError: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/integer.pyx:655, in sage.rings.integer.Integer.__init__() - 654 if otmp is not None: ---> 655 set_from_Integer(self, otmp(the_integer_ring)) - 656 return - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:1396, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial._scalar_conversion() - 1395 if self.degree() > 0: --> 1396 raise TypeError("cannot convert nonconstant polynomial") - 1397 return R(self.get_coeff_c(0)) - -TypeError: cannot convert nonconstant polynomial - -During handling of the above exception, another exception occurred: - -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [70], line 1 -----> 1 C1 = superelliptic(Integer(1), x) - -File :20, in __init__(self, f, m, prec) - -File :14, in __init__(self, C, g) - -File :260, in reduction(C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_element.pyx:2449, in sage.rings.polynomial.polynomial_element.Polynomial.__pow__() - 2447 right = Integer(right) - 2448 except TypeError: --> 2449 raise TypeError("non-integral exponents not supported") - 2450 - 2451 d = self.degree() - -TypeError: non-integral exponents not supported -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1 = superelliptic(1, x)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 = superelliptic(x, 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1 = superelliptic(x, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, B = group_action_matrices_holo(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7las[?7h[?12l[?25h[?25l[?7las_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7las[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx.expansionat_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-2 + t^6 + 2*t^14 + 4*t^30 + 2*t^38 + t^46 + t^70 + t^78 + 3*t^86 + 2*t^94 + O(t^98) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-5 + 2*t^3 + 4*t^19 + 2*t^27 + 2*t^35 + 2*t^43 + 3*t^67 + t^75 + t^83 + O(t^95) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, B = group_action_matrices_holo(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7las[?7h[?12l[?25h[?25l[?7las_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([)][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([)][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l ][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^(-5)]) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^(-5)])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^(-5)])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, B = group_action_matrices_holoAS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lB[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_holo(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1, B = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1= group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1= group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1) -[?7h[?12l[?25h[?2004lIncrease precision. -Increase precision. ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [76], line 1 -----> 1 A1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1) - -File :20, in group_action_matrices_holo(AS) - -File :9, in group_action_matrices(space, list_of_group_elements, basis) - -File :99, in coordinates(self, basis) - -File :16, in linear_representation_polynomials(polynomial, list_of_polynomials) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:905, in sage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right() - 903 - 904 if not self.is_square(): ---> 905 X = self._solve_right_general(C, check=check) - 906 else: - 907 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1028, in sage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general() - 1026 # Have to check that we actually solved the equation. - 1027 if self*X != B: --> 1028 raise ValueError("matrix equation has no solutions") - 1029 return X - 1030 - -ValueError: matrix equation has no solutions -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS1= as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^(-5)])[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^(-5)], prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^(-5)], prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1,B1 = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1) -[?7h[?12l[?25h[?2004lIncrease precision. -^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [78], line 1 -----> 1 A1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1) - -File :20, in group_action_matrices_holo(AS) - -File :139, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -File :426, in holomorphic_combinations(S) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :78, in __rmul__(self, constant) - -File :10, in __init__(self, C, g) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/rings/polynomial/polynomial_ring_constructor.py:655, in PolynomialRing(base_ring, *args, **kwds) - 653 for arg in args: - 654 try: ---> 655 k = Integer(arg) - 656 except TypeError: - 657 # Interpret arg as names - 658 if names is not None: - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS1= as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^(-5)], prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[()][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[()][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l], prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l], prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l], prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l], prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5], prec = 10)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^5], prec = 100) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^5], prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^5], prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1,B1 = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, B1 = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1) -[?7h[?12l[?25h[?2004lIncrease precision. -Increase precision. ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [80], line 1 -----> 1 A1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1) - -File :20, in group_action_matrices_holo(AS) - -File :9, in group_action_matrices(space, list_of_group_elements, basis) - -File :99, in coordinates(self, basis) - -File :16, in linear_representation_polynomials(polynomial, list_of_polynomials) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:905, in sage.matrix.matrix2.Matrix.solve_right() - 903 - 904 if not self.is_square(): ---> 905 X = self._solve_right_general(C, check=check) - 906 else: - 907 try: - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix2.pyx:1028, in sage.matrix.matrix2.Matrix._solve_right_general() - 1026 # Have to check that we actually solved the equation. - 1027 if self*X != B: --> 1028 raise ValueError("matrix equation has no solutions") - 1029 return X - 1030 - -ValueError: matrix equation has no solutions -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS1= as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^5], prec = 100)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^5], prec = 300) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS1 = as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^5], prec = 300)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1,B1 = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l, B1 = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmathis(A, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1, B)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magmathis(A1, B1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[ -RModule M of dimension 10 over GF(5) -] -{ -[1 1 1 1 1 0 0 0 0 0] -[0 1 2 3 4 0 0 0 0 0] -[0 0 1 3 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 1 4 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 0] -[0 0 0 0 0 1 1 1 1 1] -[0 0 0 0 0 0 1 2 3 4] -[0 0 0 0 0 0 0 1 3 1] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 4] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1], -[1 0 0 0 4 1 0 4 0 2] -[0 1 0 0 0 0 1 0 2 0] -[0 0 1 0 0 0 0 1 0 4] -[0 0 0 1 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 1 0 0 0 0 1] -[0 0 0 0 3 1 0 3 0 1] -[0 0 0 0 0 0 1 0 4 0] -[0 0 0 0 0 0 0 1 0 3] -[0 0 0 0 0 0 0 0 1 0] -[0 0 0 0 0 0 0 0 0 1] -} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -  - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA1, B1 = group_action_matrices_holo(AS1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS1= as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^5], prec = 300)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.genu()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmification_jump[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lj[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.jumps -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h{0: [2, 1]} -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^5 + x + 1 over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_superelliptic(C,5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_most_poles_superelliptic(C,5)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: at_most_poles_superelliptic(C,5) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[1, y, x, x^2] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - - - - - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexpansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-5 + t^3 + t^5 + t^11 + 2*t^15 + t^23 + t^25 + t^27 + t^29 + 2*t^33 + t^35 + 2*t^45 + t^47 + 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [90], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :32 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :7 - -File :43, in __init__(self, f, m, prec) - -TypeError: unsupported operand type(s) for ** or pow(): 'NoneType' and 'int' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^4 + x + 1 over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: 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(C.x*C.y).expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-3 + 2 + 2*t + t^3 + 2*t^5 + 2*t^6 + 2*t^8 + t^13 + 2*t^17 + 2*t^20 + t^22 + 2*t^27 + 2*t^35 + t^37 + 2*t^39 + t^41 + t^47 + t^49 + t^53 + 2*t^56 + t^58 + t^60 + t^64 + 2*t^66 + t^68 + 2*t^72 + 2*t^74 + 2*t^78 + 2*t^81 + 2*t^87 + 2*t^89 + O(t^97) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS = as_cover(C, [C.y], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = as_cover(C, [C.y], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y], prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.C.y], prec = 20)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lxC.y], 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AS.pseudo_magical_element(threshold = 30) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -TypeError Traceback (most recent call last) -Cell In [97], line 1 -----> 1 AS.pseudo_magical_element(threshold = Integer(30)) - -File :206, in pseudo_magical_element(self, threshold) - -File :192, in at_most_poles(self, pole_order, threshold) - -File :192, in (.0) - -TypeError: as_function.expansion_at_infty() got an unexpected keyword argument 'place' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.pseudo_magical_element(threshold = 30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = as_cover(C, [C.x*C.y], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS = as_cover(C, [C.x*C.y], prec = 200) 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x^38 - x^37*z0 - x^36*z0^2 - x^36*y + x^35*y*z0 - x^35*z0^2 - x^34*y*z0^2 + x^36 + x^35*z0 + x^34*y*z0 + x^33*y*z0^2 + x^35 + x^34*y - x^34*z0 + x^33*y*z0 - x^33*z0^2 - x^32*y*z0^2 + x^32*y*z0 - x^31*y*z0^2 - x^33 - x^32*y - x^32*z0 + x^31*z0^2 + x^31*z0 - x^31 - x^30*y - x^30*z0 + x^29*y*z0 - x^29*z0^2 - x^30 + x^29*y - x^29*z0 + x^28*y*z0 + x^28*z0^2 - x^27*y*z0^2 - x^29 + x^27*z0^2 - x^28 - x^27*y - x^27*z0 + x^26*y*z0 - x^26*z0^2 + x^25*y*z0^2 - x^27 + x^26*y - x^26*z0] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.pseudo_magical_element(threshold = 30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagical_element()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgical_element()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.magical_element() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.magical_element()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((-x*z0 + y)/y) * dx, - (1/y) * dx, - (z0/y) * dx, - ((-x^2 + z0^2)/y) * dx, - (x/y) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS. - AS.a_number AS.branch_points AS.de_rham_basis   - AS.at_most_poles 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pseudo_magical_element -ith_ramificaton_gpnb_of_ps_at_inftyquotient[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfct_field -exponent_of_different_primgroupjumps -fct_fieldheigh lift_to_de_rham -functions holomorphic_differentials_basismagical_element  -genus ith_ramificaton_gpnb_of_ps_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ldx -de_rham_basis exponent_of_different_primgroup -dx fct_fieldheigh  -dx_seriefunctions holomorphic_differentials_basis -exponent_of_differentgenus ith_ramificaton_gp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lcartier_matrix -branch_pointde_rham_basis exponent_of_different_prim -cartier_matrixdx fct_field -charactristicdx_seriefunctions  -cohmology_of_structure_sheaf_basisexponent_of_differentgenus [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_mostpoles - a_number branch_pointde_rham_basis  - at_mostpoles cartier_matrixdx  - at_mos_poles_formscharactristicdx_serie - base_rin cohmology_of_structure_sheaf_basisexponent_of_different[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_forms - - AS.at_most_poles  - AS.at_most_poles_forms [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.at_most_poles_forms(1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((-x*z0 + y)/y) * dx, - ((x^3 + x*z0^2 + y*z0)/y) * dx, - (1/y) * dx, - (z0/y) * dx, - ((-x^2 + z0^2)/y) * dx, - (x/y) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hSuperelliptic curve with the equation y^2 = x^4 + x + 1 over Finite Field of size 3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.at_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)-cover of Superelliptic curve with the equation y^2 = x^4 + x + 1 over Finite Field of size 3 with the equation: - z^3 - z = x*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphicdifferentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1/y) dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = crys[0].regular_form()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.at_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om = AS.at_most_poles_forms(1)[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrang[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom = AS.at_most_poles_forms(1)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om.trace() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((-x)/y) dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf = x^3 - x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lorn in range(n0 + 1, 30):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.at_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l():[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for omega in AS.at_most_poles_forms(1): -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint(n, psp(n-n0, 3)> jprime(2*n, 2)^2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprint[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.serre_duality_pairing(b))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(())[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(omega.trace()) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for omega in AS.at_most_poles_forms(1): -....:  print(omega.trace()) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l0 dx -((-x)/y) dx -0 dx -0 dx -((-1)/y) dx -0 dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmagmathis(A1, B1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: magmathis(A1, B1) - macaulay2 magma %man map %%markdown  - macaulay2_console magma_console mandelbrot_plot map_threaded math  - %macro magma_free manifolds maple mathematica > - %magic magmathis manual maple_console mathematica_console  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - matrix  - matrix_plot - matroids [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg.cycle_type()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lroup_acion_matrices_dR(C)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lup - group_action_matrices group_action_matrices_log  - group_action_matrices_dR group_action_matrices_old  - group_action_matrices_holo groups [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_action_matrices - group_action_matrices  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_log - group_action_matrices  group_action_matrices_log [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: group_action_matrices_log(AS) -[?7h[?12l[?25h[?2004l^C--------------------------------------------------------------------------- -KeyboardInterrupt Traceback (most recent call last) -Cell In [110], line 1 -----> 1 group_action_matrices_log(AS) - -File :62, in group_action_matrices_log(C_AS) - -File :241, in at_most_poles_forms(self, pole_order, threshold) - -File :277, in holomorphic_combinations_forms(S, pole_order) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:1527, in sage.structure.element.Element.__mul__() - 1525 if not err: - 1526 return (right)._mul_long(value) --> 1527 return coercion_model.bin_op(left, right, mul) - 1528 except TypeError: - 1529 return NotImplemented - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/coerce.pyx:1242, in sage.structure.coerce.CoercionModel.bin_op() - 1240 mul_method = getattr(y, '__r%s__'%op_name, None) - 1241 if mul_method is not None: --> 1242 res = mul_method(x) - 1243 if res is not None and res is not NotImplemented: - 1244 return res - -File :78, in __rmul__(self, constant) - -File :3, in __init__(self, C, g) - -File src/cysignals/signals.pyx:310, in cysignals.signals.python_check_interrupt() - -KeyboardInterrupt: -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgroup_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAgroup_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBgroup_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B = group_action_matrices_log(AS) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [111], line 1 -----> 1 A, B = group_action_matrices_log(AS) - -File :79, in group_action_matrices_log(C_AS) - -File :96, in coordinates(self, basis) - -File :96, in (.0) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:494, in sage.structure.element.Element.__getattr__() - 492 AttributeError: 'LeftZeroSemigroup_with_category.element_class' object has no attribute 'blah_blah' - 493 """ ---> 494 return self.getattr_from_category(name) - 495 - 496 cdef getattr_from_category(self, name): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/structure/element.pyx:507, in sage.structure.element.Element.getattr_from_category() - 505 else: - 506 cls = P._abstract_element_class ---> 507 return getattr_from_other_class(self, cls, name) - 508 - 509 def __dir__(self): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/cpython/getattr.pyx:361, in sage.cpython.getattr.getattr_from_other_class() - 359 dummy_error_message.cls = type(self) - 360 dummy_error_message.name = name ---> 361 raise AttributeError(dummy_error_message) - 362 attribute = attr - 363 # Check for a descriptor (__get__ in Python) - -AttributeError: 'sage.rings.polynomial.multi_polynomial_libsingular.MPolynomial_libsingular' object has no attribute 'form' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  variable_names = 'x, y' -....:  for j in range(n): -....:  variable_names += ', z' + str(j) -....:  Rxyz = PolynomialRing(F, n+2, variable_names) -....:  x, y = Rxyz.gens()[:2] -....:  z = Rxyz.gens()[2:] -....:  holo_forms = [Rxyz(omega*denom) for omega in holo_forms] -....:  A = [[] for i in range(n)] -....:  for omega in holo: -....:  for i in range(n): -....:  ei = n*[0] -....:  ei[i] = 1 -....:  omega1 = omega.group_action(ei) -....:  omega1 = denom * omega1 -....:  v1 = omega1.coordinates(holo_forms) -....:  A[i] += [v1] -....:  for i in range(n): -....:  A[i] = matrix(F, A[i]) -....:  A[i] = A[i].transpose() -....:  return A[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor j in range(n): - variable_names += ', z' + str(j) -Rxyz = PolynomialRing(F, n+2,variable_names) -x, yRxyz.gens()[:2] -z = Rxyz.gens()[2:] -holo_forms = [Rxyz(omega*denom) for omega in holo_forms] -A = [[] for i in range(n)] -foromega in holo: - for irange(n): - ei =n*[0] -[i] = 1 -omega1 = omega.group_action(ei) -denom * meg1 -v1 = omega1.coordinates(holo_forms) -A[i]+= [v] -foriin range(n): - A[i]= matrix(F, A[i]) -A[i].transpose() -return A -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  for j in range(n): -....:  variable_names += ', z' + str(j) -....:  Rxyz = PolynomialRing(F, n+2, variable_names) -....:  x, y = Rxyz.gens()[:2] -....:  z = Rxyz.gens()[2:] -....:  holo_forms = [Rxyz(omega*denom) for omega in holo_forms] -....:  A = [[] for i in range(n)] -....:  for omega in holo: -....:  for i in range(n): -....:  ei = n*[0] -....:  ei[i] = 1 -....:  omega1 = omega.group_action(ei) -....:  omega1 = denom * omega1 -....:  v1 = omega1.coordinates(holo_forms) -....:  A[i] += [v1] -....:  for i in range(n): -....:  A[i] = matrix(F, A[i]) -....:  A[i] = A[i].transpose() -....:  return A -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, B = group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l B = group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B = group_action_matrices_log(AS) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -AttributeError Traceback (most recent call last) -Cell In [113], line 1 -----> 1 A, B = group_action_matrices_log(AS) - -Cell In [112], line 6, in group_action_matrices_log(C_AS) - 4 holo = C_AS.at_most_poles_forms(Integer(1)) - 5 holo_forms = [omega for omega in holo] -----> 6 denom = LCM([denominator(omega) for omega in holo_forms]) - 7 variable_names = 'x, y' - 8 for j in range(n): - -Cell In [112], line 6, in (.0) - 4 holo = C_AS.at_most_poles_forms(Integer(1)) - 5 holo_forms = [omega for omega in holo] -----> 6 denom = LCM([denominator(omega) for omega in holo_forms]) - 7 variable_names = 'x, y' - 8 for j in range(n): - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/functional.py:251, in denominator(x) - 249 if isinstance(x, int): - 250 return 1 ---> 251 return x.denominator() - -AttributeError: 'as_form' object has no attribute 'denominator' -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def group_action_matrices_log(AS): -....:  n = AS.height -....:  generators = [] -....:  for i in range(n): -....:  ei = n*[0] -....:  ei[i] = 1 -....:  generators += [ei] -....:  return group_action_matrices(AS.at_most_poles_forms(1), generators, basis = AS.holomorphic_differentials_basis ( -....: ))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( -....: )) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def group_action_matrices_log(AS): -....:  n = AS.height -....:  generators = [] -....:  for i in range(n): -....:  ei = n*[0] -....:  ei[i] = 1 -....:  generators += [ei] -....:  return group_action_matrices(AS.at_most_poles_forms(1), generators, basis = AS.holomorphic_differentials_basis ( -....: )) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgroup_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAgroup_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lBgroup_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: A, B = group_action_matrices_log(AS) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -IndexError Traceback (most recent call last) -Cell In [115], line 1 -----> 1 A, B = group_action_matrices_log(AS) - -Cell In [114], line 8, in group_action_matrices_log(AS) - 6 ei[i] = Integer(1) - 7 generators += [ei] -----> 8 return group_action_matrices(AS.at_most_poles_forms(Integer(1)), generators, basis = AS.holomorphic_differentials_basis()) - -File :10, in group_action_matrices(space, list_of_group_elements, basis) - -File /ext/sage/9.8/src/sage/matrix/matrix0.pyx:1520, in sage.matrix.matrix0.Matrix.__setitem__() - 1518 raise IndexError("value does not have the right number of columns") - 1519 elif single_col and row_list_len != len(value_list): --> 1520 raise IndexError("value does not have the right number of rows") - 1521 else: - 1522 if row_list_len != len(value_list): - -IndexError: value does not have the right number of rows -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: def group_action_matrices_log(AS): -....:  n = AS.height -....:  generators = [] -....:  for i in range(n): -....:  ei = n*[0] -....:  ei[i] = 1 -....:  generators += [ei] -....:  return group_action_matrices(AS.at_most_poles_forms(1), generators, basis = AS.at_most_poles_forms(1))[?7h[?12l[?25h[?2004h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -[?2004l ┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, B = group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA, B = group_action_matrices_log(AS)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [2], line 1 -----> 1 AS - -NameError: name 'AS' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = as_cover(C, [C.x*C.y], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l as_cover(C, [C.x*C.y], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS = as_cover(C, [C.x*C.y], prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS = as_cover(C, [C.x*C.y], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.at_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.at_most_poles_forms(1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((-x*z0 + y)/y) * dx, - ((x^3 + x*z0^2 + y*z0)/y) * dx, - (1/y) * dx, - (z0/y) * dx, - ((-x^2 + z0^2)/y) * dx, - (x/y) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l,1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_forms(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_forms(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: at_most_poles_forms(C, 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [5], line 1 -----> 1 at_most_poles_forms(C, Integer(1)) - -NameError: name 'at_most_poles_forms' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_forms(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: at_most_poles_superelliptic(C, 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[1, x] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.at_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.at_most_poles_forms(1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((-x*z0 + y)/y) * dx, - 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omega.group_action([1])) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for omega in AS.at_most_poles_forms(1): -....:  if omega.valuation() < 0: -....:  print(omega, omega.trace(), omega - omega.group_action([1])) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l((x^3 + x*z0^2 + y*z0)/y) * dx ((-x)/y) dx ((x*z0 - x - y)/y) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom.trace()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C1.x^2*C1.y.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = AS.at_most_poles - AS.at_most_poles  - AS.at_most_poles_forms - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - AS.at_most_poles  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_forms - AS.at_most_poles  - AS.at_most_poles_forms[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = AS.at_most_poles_forms(1)[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = AS.at_most_poles_forms(1)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^3 + x*z0^2 + y*z0)/y) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.cartier()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-1 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)-cover of Superelliptic curve with the equation y^2 = x^4 + x + 1 over Finite Field of size 3 with the equation: - z^3 - z = x*y -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lpseud_magical_element(threshold = 30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7leudo_magical_element(threshold = 30)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.pseudo_magical_element(threshold = 30) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[-x^54*z0 - x^53*z0^2 - x^53*z0 + x^52*y*z0 + x^51*y*z0^2 - x^53 - x^52*z0 + x^51*y*z0 - x^51*z0^2 + x^51*y + x^51*z0 + x^50*y*z0 - x^50*z0^2 + x^49*y*z0^2 + x^51 + x^50*z0 - x^49*z0^2 - x^48*y*z0^2 - x^49*y + x^49*z0 + x^48*y*z0 - x^48*z0^2 - x^47*y*z0^2 + x^49 + x^48*y - x^48*z0 + x^47*y*z0 - x^46*y*z0^2 + x^48 + x^47*z0 + x^46*y*z0 + x^46*z0^2 - x^45*y*z0^2 - x^47 + x^46*y + x^46*z0 + x^44*y*z0^2 - x^46 + x^45*z0 + x^44*z0^2 - x^43*y*z0^2 - x^44*z0 + x^43*z0^2 + x^42*y*z0^2 + x^44 + x^43*y + x^43*z0 - x^42*y*z0 + x^41*y*z0^2 - x^43 - x^42*z0 + x^41*y*z0 - x^41*z0^2 - x^41*z0 - x^41 + x^40*z0 + x^39*z0^2 - x^39*y + x^38*y*z0 - x^38*z0^2 + x^37*y*z0^2 - x^39 + x^38*z0 + x^37*y*z0 - x^37*z0^2 + x^38 - x^37*y + x^37*z0 - x^36*y*z0 - x^36*z0^2 - x^35*y*z0^2 + x^37 + x^36*y - x^36*z0 + x^34*y*z0^2 + x^36 - x^35*z0 - x^34*z0^2 - x^33*y*z0^2 - x^35 - x^34*y - x^34*z0 + x^33*y*z0 - x^32*y*z0^2 + x^34 + x^33*z0 - x^32*y*z0 + x^32*z0^2 + x^32*z0 + x^32 - x^31*z0 - x^30*z0^2 + x^30*y - x^29*y*z0 + x^29*z0^2 - x^28*y*z0^2 + x^30 - x^29*z0 - x^28*y*z0 + x^28*z0^2 + x^29 + x^28*y + x^27*y*z0 - x^27*z0^2 + x^26*y*z0^2 - x^28 + x^27*y - x^27*z0 + x^26*y*z0 + x^27 + z0^2, - -x^54*z0 - x^53*z0^2 - x^53*z0 + x^52*y*z0 + x^51*y*z0^2 - x^53 - x^52*z0 + x^51*y*z0 - x^51*z0^2 + x^51*y + x^51*z0 + x^50*y*z0 - x^50*z0^2 + x^49*y*z0^2 + x^51 + x^50*z0 - x^49*z0^2 - x^48*y*z0^2 - x^49*y + x^49*z0 + x^48*y*z0 - x^48*z0^2 - x^47*y*z0^2 + x^49 + x^48*y - x^48*z0 + x^47*y*z0 - x^46*y*z0^2 + x^48 + x^47*z0 + x^46*y*z0 + x^46*z0^2 - x^45*y*z0^2 - x^47 + x^46*y + x^46*z0 + x^44*y*z0^2 - x^46 + x^45*z0 + x^44*z0^2 - x^43*y*z0^2 - x^44*z0 + x^43*z0^2 + x^42*y*z0^2 + x^44 + x^43*y + x^43*z0 - x^42*y*z0 + x^41*y*z0^2 - x^43 - x^42*z0 + x^41*y*z0 - x^41*z0^2 - x^41*z0 - x^41 + x^40*z0 + x^39*z0^2 - x^39*y + x^38*y*z0 - x^38*z0^2 + x^37*y*z0^2 - x^39 + x^38*z0 + x^37*y*z0 - x^37*z0^2 + x^38 - x^37*y + x^37*z0 - x^36*y*z0 - x^36*z0^2 - x^35*y*z0^2 + x^37 + x^36*y - x^36*z0 + x^34*y*z0^2 + x^36 - x^35*z0 - x^34*z0^2 - x^33*y*z0^2 - x^35 - x^34*y - x^34*z0 + x^33*y*z0 - x^32*y*z0^2 + x^34 + x^33*z0 - x^32*y*z0 + x^32*z0^2 + x^32*z0 + x^32 - x^31*z0 - x^30*z0^2 + x^30*y - x^29*y*z0 + x^29*z0^2 - x^28*y*z0^2 + x^30 - x^29*z0 - x^28*y*z0 + x^28*z0^2 + x^29 + x^28*y + x^27*y*z0 - x^27*z0^2 + x^26*y*z0^2 - x^28 + x^27*y - x^27*z0 + x^26*y*z0 + x^27 + y, - x^54*z0 + x^53*z0^2 + x^54 - x^53*z0 - x^52*y*z0 - x^51*y*z0^2 - x^53 - x^52*y + x^52*z0 + x^51*y*z0 + x^51*z0^2 + x^52 + x^51*y + x^51*z0 - x^50*y*z0 + x^50*z0^2 - x^49*y*z0^2 - x^51 - x^50*y - x^50*z0 + x^49*y*z0 + x^49*z0^2 + x^48*y*z0^2 + x^50 + x^49*z0 + x^48*y*z0 + x^48*z0^2 + x^47*y*z0^2 - 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omega.group_action([1])) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l((x^4 + x^2*z0^2 + y*z0)/y) * dx ((-x^2)/y) dx ((x^2*z0 - x^2 - y)/y) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.holomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_orms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.at_most_poles_forms(1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[((-x^2*z0 + y)/y) * dx, - ((x^4 + x^2*z0^2 + y*z0)/y) * dx, - (1/y) * dx, - (z0/y) * dx, - (z0^2/y) * dx, - (x/y) * dx, - (x*z0/y) * dx, - ((-x^3 + x*z0^2)/y) * dx, - (x^2/y) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.at_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for omega in AS.at_most_poles_forms(1): -....:  if omega.valuation() < 0: -....:  print(omega, omega.trace(), omega - omega.group_action([1]))[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.at_most_poles_form(1) -  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[1;3S[?7h[?12l[?25h[?2004h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -[?2004l ┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.at_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS -[?7h[?12l[?25h[?2004l--------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [2], line 1 -----> 1 AS - -NameError: name 'AS' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = as_cover(C, [C.y], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7las_cover(C, [C.y], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS = as_cover(C, [C.y], prec = 200) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.y.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-3 + 2*t^2 + 2*t^3 + t^8 + t^9 + 2*t^14 + 2*t^15 + t^17 + 2*t^18 + 2*t^20 + 2*t^24 + 2*t^26 + t^27 + 2*t^29 + t^35 + 2*t^42 + t^47 + 2*t^48 + 2*t^51 + 2*t^53 + t^54 + 2*t^56 + 2*t^60 + 2*t^62 + t^68 + 2*t^74 + t^78 + t^81 + 2*t^83 + 2*t^87 + t^89 + 2*t^93 + O(t^97) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.y.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-1 + t^4 + t^5 + t^9 + t^10 + 2*t^14 + t^15 + t^17 + t^19 + 2*t^23 + 2*t^25 + 2*t^27 + t^28 + t^30 + 2*t^32 + t^34 + t^41 + 2*t^43 + 2*t^44 + 2*t^45 + t^49 + 2*t^50 + t^53 + 2*t^54 + t^55 + t^63 + 2*t^69 + 2*t^71 + t^73 + 2*t^75 + 2*t^77 + t^81 + t^82 + t^84 + 2*t^90 + t^94 + 2*t^98 + O(t^99) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C.x.expansion_at_infty(place = 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-1 + t^4 + 2*t^5 + 2*t^9 + t^10 + 2*t^14 + 2*t^15 + 2*t^17 + 2*t^19 + t^23 + t^25 + t^27 + t^28 + t^30 + 2*t^32 + t^34 + 2*t^41 + t^43 + 2*t^44 + t^45 + 2*t^49 + 2*t^50 + 2*t^53 + 2*t^54 + 2*t^55 + 2*t^63 + t^69 + t^71 + 2*t^73 + t^75 + t^77 + 2*t^81 + t^82 + t^84 + 2*t^90 + t^94 + 2*t^98 + O(t^99) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = AS.at_most_poles_forms(1)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l= AS.at_most_poles_forms(1)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = AS.at_most_poles_forms(1)[1] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = AS.at_most_poles_forms(1)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.expansion - omega.expansion  - omega.expansion_at_infty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - omega.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - omega.expansion  - omega.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.expansion_at_infty(place = 0) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-1 + t + t^3 + t^5 + t^7 + t^9 + 2*t^10 + 2*t^12 + t^13 + t^14 + 2*t^15 + t^16 + t^18 + 2*t^19 + 2*t^20 + t^21 + 2*t^22 + t^23 + t^24 + t^25 + t^27 + t^31 + 2*t^33 + 2*t^35 + 2*t^36 + 2*t^37 + 2*t^38 + t^39 + t^40 + t^42 + t^44 + t^45 + t^46 + t^47 + t^48 + t^49 + t^50 + t^51 + 2*t^52 + 2*t^53 + 2*t^55 + 2*t^56 + t^57 + 2*t^59 + t^60 + 2*t^61 + 2*t^62 + t^63 + t^64 + t^66 + 2*t^67 + t^68 + t^69 + t^71 + 2*t^72 + t^73 + t^74 + 2*t^76 + t^77 + 2*t^78 + 2*t^79 + t^81 + t^82 + t^84 + t^85 + t^86 + 2*t^87 + t^88 + 2*t^89 + 2*t^91 + t^92 + t^93 + t^94 + 2*t^95 + 2*t^96 + 2*t^97 + t^99 + 2*t^100 + t^101 + t^102 + 2*t^104 + t^105 + 2*t^106 + t^107 + t^108 + t^110 + 2*t^111 + 2*t^113 + 2*t^114 + 2*t^115 + 2*t^116 + 2*t^117 + 2*t^120 + 2*t^122 + 2*t^123 + t^125 + 2*t^126 + 2*t^127 + 2*t^129 + t^131 + t^134 + t^136 + t^139 + t^141 + 2*t^142 + 2*t^143 + 2*t^144 + t^145 + t^146 + 2*t^147 + 2*t^148 + t^149 + 2*t^150 + 2*t^154 + t^156 + t^157 + 2*t^159 + t^160 + t^161 + 2*t^162 + 2*t^165 + 2*t^167 + 2*t^169 + 2*t^170 + 2*t^171 + 2*t^172 + t^175 + 2*t^177 + 2*t^180 + t^181 + 2*t^182 + t^183 + t^184 + t^186 + t^187 + 2*t^188 + t^189 + t^192 + t^193 + O(t^195) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.expansion_at_infty(place = 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.expansion_at_infty(place = 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^-1 + 2*t + 2*t^3 + 2*t^5 + 2*t^7 + 2*t^9 + 2*t^10 + 2*t^12 + 2*t^13 + t^14 + t^15 + t^16 + t^18 + t^19 + 2*t^20 + 2*t^21 + 2*t^22 + 2*t^23 + t^24 + 2*t^25 + 2*t^27 + 2*t^31 + t^33 + t^35 + 2*t^36 + t^37 + 2*t^38 + 2*t^39 + t^40 + t^42 + t^44 + 2*t^45 + t^46 + 2*t^47 + t^48 + 2*t^49 + t^50 + 2*t^51 + 2*t^52 + t^53 + t^55 + 2*t^56 + 2*t^57 + t^59 + t^60 + t^61 + 2*t^62 + 2*t^63 + t^64 + t^66 + t^67 + t^68 + 2*t^69 + 2*t^71 + 2*t^72 + 2*t^73 + t^74 + 2*t^76 + 2*t^77 + 2*t^78 + t^79 + 2*t^81 + t^82 + t^84 + 2*t^85 + t^86 + t^87 + t^88 + t^89 + t^91 + t^92 + 2*t^93 + t^94 + t^95 + 2*t^96 + t^97 + 2*t^99 + 2*t^100 + 2*t^101 + t^102 + 2*t^104 + 2*t^105 + 2*t^106 + 2*t^107 + t^108 + t^110 + t^111 + t^113 + 2*t^114 + t^115 + 2*t^116 + t^117 + 2*t^120 + 2*t^122 + t^123 + 2*t^125 + 2*t^126 + t^127 + t^129 + 2*t^131 + t^134 + t^136 + 2*t^139 + 2*t^141 + 2*t^142 + t^143 + 2*t^144 + 2*t^145 + t^146 + t^147 + 2*t^148 + 2*t^149 + 2*t^150 + 2*t^154 + t^156 + 2*t^157 + t^159 + t^160 + 2*t^161 + 2*t^162 + t^165 + t^167 + t^169 + 2*t^170 + t^171 + 2*t^172 + 2*t^175 + t^177 + 2*t^180 + 2*t^181 + 2*t^182 + 2*t^183 + t^184 + t^186 + 2*t^187 + 2*t^188 + 2*t^189 + t^192 + 2*t^193 + O(t^195) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.expansion_at_infty(place = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.expansion_at_infty(place = 0)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.expansion_at_infty(place = 0) + omega.expansion_at_infty(place = 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^10 + t^12 + 2*t^14 + 2*t^16 + 2*t^18 + t^20 + t^22 + 2*t^24 + t^36 + t^38 + 2*t^40 + 2*t^42 + 2*t^44 + 2*t^46 + 2*t^48 + 2*t^50 + t^52 + t^56 + 2*t^60 + t^62 + 2*t^64 + 2*t^66 + 2*t^68 + t^72 + 2*t^74 + t^76 + t^78 + 2*t^82 + 2*t^84 + 2*t^86 + 2*t^88 + 2*t^92 + 2*t^94 + t^96 + t^100 + 2*t^102 + t^104 + t^106 + 2*t^108 + 2*t^110 + t^114 + t^116 + t^120 + t^122 + t^126 + 2*t^134 + 2*t^136 + t^142 + t^144 + 2*t^146 + t^148 + t^150 + t^154 + 2*t^156 + 2*t^160 + t^162 + t^170 + t^172 + t^180 + t^182 + 2*t^184 + 2*t^186 + t^188 + 2*t^192 + O(t^195) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.expansion_at_infty(place = 0) + omega.expansion_at_infty(place = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = AS.at_mospoles_forms(1)[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansionat_infty(place = )[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = AS.atmost_poles_forms()[1][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = AS.at_most_poles_forms(1)[0] -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = AS.at_most_poles_forms(1)[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.expansion_ainfty(place = 0) + omega.expansion_at_infty(place = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega.expansion_at_infty(place = 0) + omega.expansion_at_infty(place = 1) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h2*t^15 + t^21 + 2*t^41 + t^47 + t^51 + 2*t^57 + t^59 + 2*t^65 + 2*t^69 + 2*t^75 + 2*t^77 + t^93 + t^95 + t^99 + t^101 + 2*t^103 + t^105 + 2*t^117 + 2*t^123 + 2*t^125 + 2*t^127 + 2*t^137 + t^139 + t^141 + t^143 + t^145 + t^149 + t^155 + t^157 + 2*t^159 + t^165 + 2*t^167 + t^171 + t^173 + 2*t^177 + t^179 + t^181 + t^183 + t^185 + t^191 + 2*t^193 + t^195 + 2*t^197 + O(t^198) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?2004h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ loasage -[?2004l ┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 9.8, Release Date: 2023-02-11 │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llambdaa = (v1-v0)/(u0 - u1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('init.sage'[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( (z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x^4*z0 + x*z1) * dx, 0 ), ( (x*z0) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^5*z0 + x^4*z0 + x^2*z1) * dx, 0 ), ( (x^2*z0) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, 0 ), ( (x^3*z0) * dx, 0 ), ( (x^4) * dx, 0 ), ( (x^5) * dx, 0 ), ( (x^6) * dx, 0 ), ( (x^7) * dx, 0 ), ( (x^11 + x^9) * dx, z1/x ), ( (0) * dx, z0/x ), ( (x^11*z0 + x^9*z0 + x^8 + x^5*z1) * dx, z0*z1/x ), ( (x^10 + x^8) * dx, z1/x^2 ), ( (x^4) * dx, z0/x^2 ), ( (x^10*z0 + x^8*z0 + x^4*z1) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (x^9) * dx, z1/x^3 ), ( (0) * dx, z0/x^3 ), ( (x^9*z0 + x^7*z0 + x^3*z1) * dx, z0*z1/x^3 ), ( (x^8 + x^6) * dx, z1/x^4 ), ( (x^8*z0 + x^6*z0 + x^2*z1) * dx, z0*z1/x^4 ), ( (x^7*z0 + x^5*z0 + x^4*z0) * dx, z0*z1/x^5 ), ( (x^6*z0 + x^4*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^6 ), ( (x^5*z0) * dx, z0*z1/x^7 ), ( (x^4*z0) * dx, z0*z1/x^8 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x.expansion_at_infty(place = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^7 -z1^2 - z1 = x^13 + x^11 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lat_most_poles_superelliptic(C, 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llpha[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.x^((M - m)/2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.x^((M - m)/2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha = C.x^((M - m)/2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lM[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: M -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h13 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega.expansion_at_infty(place = 0) + omega.expansion_at_infty(place = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega.expansion_at_infty(place = 0) + omega.expansion_at_infty(place = 1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = AS.at_mospoles_forms(1)[0][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCy0*x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.y0*x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.0*x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.z0*x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l]0*x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0*x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0*x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = C.z[0]*C.x^4*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor omega in AS.at_most_poles_forms(1):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l =x^3 -x[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[1]/C.x^7[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0*z[1]/C.x^5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.z[1]/C.x^5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l4[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lift_to_de_rham[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l6[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: ff = C.z[0]*C.z[1]*C.x^4/(C.x^12 + C.x^10 + alpha*C.x^6) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = C.z[0]*C.x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmomega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1omega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l omega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=omega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l omega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = omega + ff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = omega + ff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h14 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[0]*C.z[1]*C.x^4/(C.x^12 + C.x^10 + alpha*C.x^6)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h((x^13*z0 + x^11*z0 + x^10*z0 + x^10*z1 + x^8*z1 + x^7*z1 + z0*z1)/(x^12 + x^8 + x^6)) * dx -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = omega + ff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l-[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lz0*z1)/(x^12 + x^8 + x^6)) * 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dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[0*z1)/(x^12 + x^8 + x^6) * dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[]*z1)/(x^12 + x^8 + x^6) * dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[][?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCz1)/(x^12 + x^8 + x^6) * dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.z1)/(x^12 + x^8 + x^6) * dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[1)/(x^12 + x^8 + x^6) * dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l])/(x^12 + x^8 + x^6) * dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lCx^12 + x^8 + x^6) * dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.x^12 + x^8 + x^6) * dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC^8 + x^6) * dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.^8 + x^6) * 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sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31 - -File :390, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :147, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -NameError: name 'holomorphic_differentials_basis' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lI haven't found all forms, only 16 of 17 ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [19], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :33 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31 - -File :390, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :147, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -NameError: name 'holomorphic_differentials_basis' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lI haven't found all forms, only 16 of 17 ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [20], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :33 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31 - -File :393, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :372, in lift_to_de_rham(self, fct, threshold) - -File :147, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -NameError: name 'holomorphic_differentials_basis' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lI haven't found all forms, only 16 of 17 ---------------------------------------------------------------------------- -NameError Traceback (most recent call last) -Cell In [21], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :33 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/9.8/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 exec(preparse_file(f.read()) + "\n", globals) - 273 elif ext == '.spyx' or ext == '.pyx': - 274 if attach: - -File :31 - -File :393, in de_rham_basis(self, threshold) - -File :372, in lift_to_de_rham(self, fct, threshold) - -File :147, in holomorphic_differentials_basis(self, threshold) - -NameError: name 'holomorphic_differentials_basis' is not defined -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[0].valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_differentials_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( (z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x*z1) * dx, 0 ), ( (x*z0) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^5*z0 + x^4*z1 + x^2*z1) * dx, 0 ), ( (x^2*z0) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, 0 ), ( (x^4*z0 + x^3*z1) * dx, 0 ), ( (x^5*z0 + x^4*z1 + x^3*z0) * dx, 0 ), ( (x^4) * dx, 0 ), ( (x^5) * dx, 0 ), ( (x^6) * dx, 0 ), ( (x^7) * dx, 0 ), ( (x^8) * dx, 0 ), ( (x^11) * dx, z1/x ), ( (x^9) * dx, z0/x ), ( (x^11*z0 + x^10 + x^9*z1 + x^7*z0) * dx, z0*z1/x ), ( (x^10 + x^6) * dx, z1/x^2 ), ( (x^8) * dx, z0/x^2 ), ( (x^10*z0 + x^8*z1 + x^6*z0) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (x^9) * dx, z1/x^3 ), ( (0) * dx, z0/x^3 ), ( (x^9*z0 + x^7*z1 + x^5*z0) * dx, z0*z1/x^3 ), ( (x^8 + x^4) * dx, z1/x^4 ), ( (x^6) * dx, z0/x^4 ), ( (x^8*z0 + x^6*z1 + x^4*z0) * dx, z0*z1/x^4 ), ( (x^7*z0 + x^5*z0 + x^5*z1 + x^4*z1) * dx, z0*z1/x^5 ), ( (x^6*z0 + x^4*z1 + x^2*z0) * dx, z0*z1/x^6 ), ( (x^5*z0 + x^4*z0) * dx, z0*z1/x^7 ), ( (x^4*z0 + x^2*z1 + z0) * dx, z0*z1/x^8 ), ( (x^5*z0 + x^4*z1) * dx, z0*z1/x^9 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li = 3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: i = 3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp = p1*x + p0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrint(licz)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[0].valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)^2-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 2 with the equations: -z0^2 - z0 = x^11 -z1^2 - z1 = x^13 + x^9 - -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha = C.x^((M - m)/2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lha = C.x^((M - m)/2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: alpha = C.x^((M - m)/2) -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp = p1*x + p0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrint(licz)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l8[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l;[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l^[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l0[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: prim = C.x^12 + C.x^8 + alpha*C.x^10 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom2.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lega = C.z[0]*C.x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.x^4*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: omega = C.z[0]*C.x^i*C.dx -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[0]*C.z[1]*C.x^4/(C.x^12 + C.x^10 + alpha*C.x^6)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = C.z[0]*C.z[1]*C.x^4/(C.x^12 + C.x^10 + alpha*C.x^6)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l/(C.x^12 + C.x^10 + alpha*C.x^6)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li/(C.x^12 + C.x^10 + 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ff = C.z[0]*C.z[1]*C.x^i/prim -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = C.z[0]*C.x^i*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l+[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmomega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1omega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l omega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=omega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l omega + f.difn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1 = omega + ff.diffn() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1 = omega + ff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lv[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7luation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: om1.valuation() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h10 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lom1.valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l = omega + ff.diffn()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lff = C.z[0]*C.z[1]*C.x^i/prim[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lomega = C.z[0]*C.x^i*C.dx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lprim = C.x^12 + C.x^8 + alpha*C.x^10[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lalpha = C.x^((M- m)/2)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li = 3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*M - 3*m[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lC.z[0].valuation()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2*M - 3*m[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 2*M - 3*m -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h-7 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?2004h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -[?2004l ┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 10.0, Release Date: 2023-05-20 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll = 5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( (x*z0 + z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, z1/x ), ( (0) * dx, z0/x ), ( (x^3*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^3 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = RA.gens()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS = as_cover(C, [C.y], prec = 200)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.at_most_poles_forms(1)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgenus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.genus() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h5 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?2004h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ ]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation/sage$ sage -[?2004l ┌────────────────────────────────────────────────────────────────────┐ -│ SageMath version 10.0, Release Date: 2023-05-20 │ -│ Create a "Sage Worksheet" file for the notebook interface. │ -│ Enhanced for CoCalc. │ -│ Using Python 3.11.1. Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( (x*z0 + z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^3) * dx, z1/x ), ( (0) * dx, z0/x ), ( (x^3*z0 + x*z1) * dx, z0*z1/x ), ( (x^2*z0 + z1) * dx, z0*z1/x^2 ), ( (x*z0) * dx, z0*z1/x^3 )] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l[( (1) * dx, 0 ), ( (z1) * dx, 0 ), ( (z0) * dx, 0 ), ( (x) * dx, 0 ), ( (x*z1) * dx, 0 ), ( (x*z0) * dx, 0 ), ( (x^2) * dx, 0 ), ( (x^5*z0 + x^2*z1) * dx, 0 ), ( 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[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS.genus() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h18 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1 = a_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^5], prec = 300)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l as_cover(C1, [C1.x^2, C1.x^5], prec = 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C1.x.expansion  - C1.x.expansion_at_infty - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - C1.x.expansion  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_at_infty - C1.x.expansion  - C1.x.expansion_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: C1.x.expansion_at_infty() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7ht^-3 + O(t^97) -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS1.genus()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lx[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lonent_of_different - AS2.exponent_of_different  - AS2.exponent_of_different_prim -  - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l( - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS2.exponent_of_different() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h16 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS2.exponent_of_different()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l2[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lu[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS2.genus() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h7 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lad('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l18 -16 -9 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor a in product(*pr):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lg[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrange[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lrang[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lload('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004l18 -16 -9 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la = 13[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: a = 3 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbeta = 1 + B[0]*t + B[1]*t^2 + B[2]*t^3[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: b = 5 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lconj(pi)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: c = 11 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3*a+6*c > 6*b - 11[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 3*a+6*c > 6*b - 11 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7hTrue -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for a in range(2, 15): -....:  for b in range(2, 15): -....:  for c in range(2, 15): -....:  if a%2 == 1 and b%2 == 1 and c%1 == 1 and a != b and a != c: -....:  if 3*a+6*c > 6*b - 11: -....:  print(a, b, c)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l....:  print(a, b, c) -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for a in range(2, 15): -....:  for b in range(2, 15): -....:  for c in range(2, 15): -....:  if a%2 == 1 and b%2 == 1 and c%1 == 1 and a != b and a != c: -....:  if 3*a+6*c > 6*b - 11: -....:  print(a, b, c) -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for a in range(2, 15): -....:  for b in range(2, 15): -....:  for c in range(2, 15): -....:  if a%2 == 1 and b%2 == 1 and c%1 == 1 and a != b and a != c: -....:  if 3*a+6*c > 6*b - 11: -....:  print(a, b, c)[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l3*a+6*c > 6*b - 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Type "help()" for help. │ -└────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ -]0;IPython: DeRhamComputation/sage[?2004h[?1l[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llambd = 1-z[?7h[?12l[?25h[?25l[?7load('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l('init.sage')[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: load('init.sage') -[?7h[?12l[?25h[?2004lno 8 -th root; divide by 2 ---------------------------------------------------------------------------- -ValueError Traceback (most recent call last) -Cell In [1], line 1 -----> 1 load('init.sage') - -File /ext/sage/10.1/src/sage/misc/persist.pyx:175, in sage.misc.persist.load() - 173 - 174 if sage.repl.load.is_loadable_filename(filename): ---> 175 sage.repl.load.load(filename, globals()) - 176 return - 177 - -File /ext/sage/10.1/src/sage/repl/load.py:272, in load(filename, globals, attach) - 270 add_attached_file(fpath) - 271 with open(fpath) as f: ---> 272 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curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 5 with the equation: - z^5 - z = x^3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?7h[?2004l[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.de_rham_basis()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lm[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lc[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l_[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lf[?7h[?12l[?25h[?25l[?7le[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lr[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ln[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lt[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: 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AS1.exponent_of_different  - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_number - AS1.a_number  - - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbranch_points - AS1.a_number  AS1.branch_points [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basi - AS1.branch_points  AS1.de_rham_basis [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexponent_of_different_prim - branch_pointsde_rham_basiexponent_of_different_prim - cartiermatrixdx fct_field -<characeristic dx_seris function - cohomoloy_of_structure_sheaf_basisexpnent_of_different genus [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgroup -de_rham_basiexponent_of_different_primgroup  -dx fct_fieldheight  -dx_seris functionholomorphic_differentials_basis -expnent_of_different genus ith_ramification_gp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ljumps -exponent_of_different_primgroup jumps -fct_fieldheight lift_o_de_rham -functionholomorphic_differentials_basismagical_element  -genus ith_ramification_gpnb_of_pts_at_nfty [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lone -group jumpsone  -height lift_o_de_rhamprec  -holomorphic_differentials_basismagical_element pseudo_magical_element -ith_ramification_gpnb_of_pts_at_nfty quotien [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lramification_jumps -jumpsone ramification_jumps -lift_o_de_rhamprec uniformizer -magical_element pseudo_magical_elementx  -nb_of_pts_at_nfty quotien x_series[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ly -one ramification_jumpsy   -prec uniformizery_series   -pseudo_magical_elementx z  -quotien x_seriesz [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lramification_jumps - AS1.ramification_jumps  AS1.y [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lone - AS1.one  AS1.ramification_jumps [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ljumps -jumpsone ramification_jumps  -lift_to_de_rhamprec uniformizer  -magical_element pseudo_magical_elementx> -nb_of_ps_at_inftyquotientx [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lgroup -groupjumpsone  -heigh lift_to_de_rhamprec  -holomorphic_differentials_basismagical_element pseudo_magical_element -ith_ramificaton_gpnb_of_ps_at_inftyquotient[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lexponent_of_different_prim -exponent_of_different_primgroupjumps -fct_fieldheigh lift_to_de_rham -functions holomorphic_differentials_basismagical_element  -genus ith_ramificaton_gpnb_of_ps_at_infty[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lde_rham_basis -de_rham_basis exponent_of_different_primgroup -dx fct_fieldheigh  -dx_seriefunctions holomorphic_differentials_basis -exponent_of_differentgenus ith_ramificaton_gp[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lbranch_point -branch_pointde_rham_basis exponent_of_different_prim -cartier_matrixdx fct_field -charactristicdx_seriefunctions  -cohmology_of_structure_sheaf_basisexponent_of_differentgenus [?7h[?12l[?25h[?25l[?7la_number - a_number branch_pointde_rham_basis  - at_mostpoles cartier_matrixdx  - at_mos_poles_formscharactristicdx_serie - base_rin cohmology_of_structure_sheaf_basisexponent_of_different[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - - - - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.holomorphic_diffentials()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - AS1.base_ring  - AS1.branch_points[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l - -[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lholomorphic_diffentials()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7llomorphic_differentials_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: AS1.holomorphic_differentials_basis() -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[(1) * dx, (z0) * dx, (z0^2) * dx, (x) * dx] -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage:  - - - [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor d in range(1, 6):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lfor[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7ld[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l [?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lin[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l range(1, 6):[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l -....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA = [[] for i in 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-....: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: for d in range(1, 6): -....:  AS = as_cover(C, [C.x^d]) -....:  AS.holomorphic_differentials_basis() -....:  -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h[] -[?7h[(1) * dx, (z0) * dx] -Increase precision. -[?7h[(1) * dx, - (z0) * dx, - (z0^2) * dx, - (z0^3) * dx, - (z0^4) * dx, - (x) * dx, - (x*z0) * dx, - (x*z0^2) * dx, - (x*z0^3) * dx, - (x*z0^4) * dx, - (x^2) * dx, - (x^2*z0) * dx, - (x^2*z0^2) * dx, - (x^2*z0^3) * dx, - (x^2*z0^4) * dx, - (x^3) * dx, - (x^3*z0) * dx, - (x^3*z0^2) * dx, - (x^3*z0^3) * dx, - (x^3*z0^4) * dx, - (x^4) * dx, - (x^4*z0) * dx, - (x^4*z0^2) * dx, - (x^4*z0^3) * dx, - (x^4*z0^4) * dx, - (x^5) * dx, - (x^5*z0) * dx, - (x^5*z0^2) * dx, - (x^5*z0^3) * dx, - (x^5*z0^4) * dx, - (x^6) * dx, - (x^6*z0) * dx, - (x^6*z0^2) * dx, - (x^6*z0^3) * dx, - (x^6*z0^4) * dx, - (x^7) * dx, - (x^7*z0) * dx, - (x^7*z0^2) * dx, - (x^7*z0^3) * dx, - (x^7*z0^4) * dx] -Increase precision. -[?7h[(1) * dx, - (z0) * dx, - (z0^2) * dx, - (z0^3) * dx, - (z0^4) * dx, - 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AS1 -[?7h[?12l[?25h[?2004l[?7h(Z/p)-cover of Superelliptic curve with the equation y^1 = x over Finite Field of size 5 with the equation: - z^5 - z = x^3 -[?2004h[?25l[?7lsage: [?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lAS1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lb = 5[?7h[?12l[?25h[?25l[?7la[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7li[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ls[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l=[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lA[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lS[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l1[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l.[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lh[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7ll[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lo[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lmorphic_differentials_basis[?7h[?12l[?25h[?25l[?7l([?7h[?12l[?25h[?25l[?7l()[?7h[?12l[?25h[?25l[?7lsage: basis = AS1.holomorphic_differentials_basis() 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-[?2004l [?2004h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ git status -[?2004l On branch master -Your branch is up to date with 'origin/master'. - -Changes not staged for commit: - (use "git add ..." to update what will be committed) - (use "git restore ..." to discard changes in working directory) - modified: sage/.run.term-0.term - modified: sage/as_covers/as_cover_class.sage - modified: sage/as_covers/as_form_class.sage - modified: sage/as_covers/as_function_class.sage - modified: sage/as_covers/group_action_matrices.sage - modified: sage/drafty/draft.sage - modified: sage/init.sage - -Untracked files: - (use "git add ..." to include in what will be committed) - .crystalline_p2.ipynb.sage-jupyter2 - .deRhamComputation.ipynb.sage-jupyter2 - .elementary_covers_of_superelliptic_curves.ipynb.sage-jupyter2 - .git.x11-0.term - .superelliptic.ipynb.sage-jupyter2 - .superelliptic_alpha.ipynb.sage-jupyter2 - 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Processing 1 references -remote: Processed 1 references in total -To https://git.wmi.amu.edu.pl/jgarnek/DeRhamComputation.git - 5e738d4..599aa94 master -> master -[?2004h]0;~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation~/Research/2021 De Rham/DeRhamComputation$ g \ No newline at end of file diff --git a/sage/superelliptic/frobenius_kernel.sage b/superelliptic/frobenius_kernel.sage similarity index 100% rename from sage/superelliptic/frobenius_kernel.sage rename to superelliptic/frobenius_kernel.sage diff --git a/sage/superelliptic/superelliptic_cech_class.sage b/superelliptic/superelliptic_cech_class.sage similarity index 100% rename from sage/superelliptic/superelliptic_cech_class.sage rename to superelliptic/superelliptic_cech_class.sage diff --git a/sage/superelliptic/superelliptic_class.sage b/superelliptic/superelliptic_class.sage similarity index 100% rename from sage/superelliptic/superelliptic_class.sage rename to superelliptic/superelliptic_class.sage diff --git 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