Prześlij pliki do ''

python hw.py
This commit is contained in:
Aleksy Wróblewski 2018-05-30 17:44:28 +00:00
parent 16f4649ea6
commit b0323052f7

47
hw.py Normal file
View File

@ -0,0 +1,47 @@
from fractions import gcd
class Modulo:
def __init__(self, n):
self.elems = list(range(n))
self.n = n
self.reversibles = self.get_reversibles()
self.idempotent = self.get_idempotent()
self.zero_divisors = self.get_zero_divisors()
self.nilpotent = self.get_nilpotent()
'''elementy odwracalne to te, ktorych nwd z n jest rowne 1'''
def get_reversibles(self):
return list(filter(lambda x: gcd(x, self.n) == 1, self.elems))
'''nie rozwazamy elementow odwracalnych ani liczby 0
#dzielnik zera nie moze byc elementem odwracalnym'''
def get_zero_divisors(self):
potential_zeros = [ elem for elem in self.elems if elem not in self.reversibles ][1:]
results = []
for elem in potential_zeros:
for elem2 in potential_zeros:
if (elem * elem2) % self.n == 0:
results.append(elem)
break
return list(results)
def get_idempotent(self):
'''element idempotentny => a^2 przystaje do a'''
return list(filter(lambda x: x*x % self.n == x, self.elems))
def get_nilpotent(self):
'''jesli pierscien nie zawiera dzielnikow zera, to nie zawiera takze elementow
nilpotentnych; wystarczy sprawdzic wsrod dzielnikow zera '''
potential_nils = self.zero_divisors
phi = len(self.reversibles) #funkcja fi
results = []
for elem in potential_nils:
for i in range(1, phi+1):
if elem**i % self.n == 0:
results.append(elem)
break
return results
def main():
m = Modulo(int(input()))
print([m.reversibles, m.zero_divisors, m.nilpotent, m.idempotent])
if __name__ == '__main__':
main()