ZAD4 #33
623
MainApp.java
623
MainApp.java
@ -1,282 +1,343 @@
|
||||
//package com.madrakrystian.algebra;
|
||||
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
import java.util.Scanner;
|
||||
|
||||
public class MainApp {
|
||||
|
||||
|
||||
// Napisać program, który dla danego pierścienia współczynników R = ℤ/nℤ, n ∈ ℕ oraz wielomianów f,g ∈ R[x] zmiennej x znajdzie:
|
||||
//
|
||||
// iloczyn f⋅g ∈ R[x]
|
||||
// klasę reszty f ∈ R[x]/(g)
|
||||
// największy wspólny dzielnik nwd(f,g) korzystając z algorytmu Euklidesa.
|
||||
//
|
||||
// Uwaga: wielomiany są podawane jako ciąg współczynników od wyrazu wolnego, do współczynnika wiodącego.
|
||||
//
|
||||
// Termin: 07.06
|
||||
// Przykłady:
|
||||
//
|
||||
// Input: 2, [1,1,1,0,1], [0,1,1] (i.e. f = 1 + x + x² + x⁴, g = x² + x)
|
||||
// Output: [[0,1,0,0,1,1,1], [1,1], [1,1]]
|
||||
//
|
||||
// Input: 6, [2,1,0,2,1,3], [1,0,0,5]
|
||||
// Output: [[3,1,0,5,0,1,4,5,5], [5,2,1], DivisionError]
|
||||
|
||||
|
||||
// Input w programie dla przykladu 1
|
||||
// Podaj n:
|
||||
// 2
|
||||
// Pierwszy wielomian:
|
||||
// Podaj liczbe wyrazow w wielomianie:
|
||||
// 5
|
||||
// Podaj kolejne wyrazy wielomianu po przycisku enter
|
||||
// 1
|
||||
// 1
|
||||
// 1
|
||||
// 0
|
||||
// 1
|
||||
// Drugi wielomian:
|
||||
// Podaj liczbe wyrazow w wielomianie:
|
||||
// 3
|
||||
// Podaj kolejne wyrazy wielomianu po przycisku enter
|
||||
// 0
|
||||
// 1
|
||||
// 1
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
// czytanie inputu z System.in
|
||||
static Scanner reader = new Scanner(System.in);
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
|
||||
// wielomiany
|
||||
int polyOne[];
|
||||
int polyTwo[];
|
||||
|
||||
// wspolczynnik n
|
||||
int n=1;
|
||||
|
||||
//input
|
||||
do{
|
||||
System.out.println("Podaj n: ");
|
||||
// wpisz liczbe
|
||||
n = reader.nextInt();
|
||||
|
||||
}while(n > 1000 || n <= 0);
|
||||
|
||||
|
||||
System.out.println("Pierwszy wielomian: ");
|
||||
polyOne = fillPolynomial();
|
||||
|
||||
System.out.println("Drugi wielomian: ");
|
||||
polyTwo = fillPolynomial();
|
||||
|
||||
// wyswietl wielomiany
|
||||
System.out.println("f:" + Arrays.toString(polyOne));
|
||||
System.out.println("g:" + Arrays.toString(polyTwo));
|
||||
|
||||
// 1.
|
||||
System.out.println("1. iloczyn f*g: ");
|
||||
int res[] = modTheTab(polynomialsMultiplication(polyOne, polyTwo),n);
|
||||
System.out.println(Arrays.toString(res));
|
||||
|
||||
// 2.
|
||||
System.out.println("2. klasa reszty: ");
|
||||
res = polynomialsDivide(polyOne,polyTwo,n);
|
||||
System.out.println(Arrays.toString(res));
|
||||
|
||||
// 3.
|
||||
System.out.println("3. nwd: ");
|
||||
res = nwd(polyOne,polyTwo,n);
|
||||
System.out.println(Arrays.toString(res));
|
||||
|
||||
reader.close();
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
// uzupelnianie tablicy
|
||||
public static int[] fillPolynomial() {
|
||||
|
||||
// zmienna pomocnicza
|
||||
int temp = 0;
|
||||
|
||||
System.out.println("Podaj liczbe wyrazow w wielomianie: ");
|
||||
temp = reader.nextInt();
|
||||
|
||||
int[] tab = new int[temp];
|
||||
|
||||
// uzupelnianie pierwszego wielomianu
|
||||
System.out.println("Podaj kolejne wyrazy wielomianu po przycisku enter");
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<tab.length; i++){
|
||||
|
||||
temp = reader.nextInt();
|
||||
|
||||
tab[i] = temp;
|
||||
}
|
||||
return tab;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// dzielenie modulo tablicy
|
||||
public static int[] modTheTab(int tab[], int mod) {
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<tab.length; i++) {
|
||||
tab[i] = tab[i] % mod;
|
||||
}
|
||||
return tab;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 1. mnozenie wielomianow
|
||||
public static int[] polynomialsMultiplication(int polyOne[], int polyTwo[]) {
|
||||
|
||||
// suma dlugosci
|
||||
int amount = polyOne.length + polyTwo.length;
|
||||
|
||||
// nowa tablica bedzie dlugosci sumy poteg wyrazow wiodacych obu tablic -1
|
||||
int result[] = new int[amount-1];
|
||||
|
||||
// wypelnienie nowej tablicy zerami
|
||||
for(int i=0; i<result.length; i++) {
|
||||
result[i] = 0;
|
||||
}
|
||||
// mnozenie
|
||||
for(int i=0; i<polyOne.length; i++) {
|
||||
|
||||
for(int j=0; j<polyTwo.length; j++) {
|
||||
result[i+j] += polyOne[i] * polyTwo[j];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static int[] polynomialMultiplication(int poly[], int number) {
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<poly.length; i++) {
|
||||
poly[i] *= number;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return poly;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static int[] polynomialsSubstraction(int polyOne[], int polyTwo[]) {
|
||||
|
||||
int result[] = Arrays.copyOf(polyOne, polyOne.length);
|
||||
|
||||
// wypelnienie tablicy zerami
|
||||
for(int i=0; i<result.length; i++) {
|
||||
result[i] = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<polyOne.length; i++) {
|
||||
result[i] = polyOne[i] - polyTwo[i];
|
||||
}
|
||||
|
||||
return result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static int multiplier(int lo, int lt, int mod) {
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<mod; i++) {
|
||||
|
||||
if(lo == (lt*i) % mod) {
|
||||
return i;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// error
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static int[] polynomialShift(int poly[], int places) {
|
||||
|
||||
// jesli przesunac w lewo o 0 to kopiuj tablice
|
||||
if(places == 0) {
|
||||
int[] res = Arrays.copyOf(poly, poly.length);
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
// bardzo brzydkie przesuwanie
|
||||
else {
|
||||
int[] res = new int[poly.length];
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<poly.length-places; i++) {
|
||||
res[i] = poly[i+places];
|
||||
}
|
||||
|
||||
for(int j=poly.length - places + 1; j<res.length; j++) {
|
||||
res[j]=0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
//2. Dzielenie wielomianow
|
||||
public static int[] polynomialsDivide(int polyOne[], int polyTwo[], int mod) {
|
||||
|
||||
// druga tablica ale z rowna liczba indeksow co pierwsza
|
||||
int[] tempTab = new int[polyOne.length];
|
||||
// output
|
||||
int[] result;
|
||||
|
||||
// wypelnienie tablicy zerami
|
||||
for(int i=0; i<tempTab.length; i++) {
|
||||
tempTab[i] = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// wypelnienie tablicy od konca elementami z konca drugiego wielomianu
|
||||
for(int j=0; j<polyTwo.length; j++) {
|
||||
tempTab[tempTab.length - 1 - j] = polyTwo[polyTwo.length - 1 - j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
// stopnie wielomianow
|
||||
int pod = polyOne.length-1;
|
||||
int ptd = polyTwo.length-1;
|
||||
|
||||
// liczba przez ktora bedziemy mnozyc tablice
|
||||
int temp,i=0;
|
||||
|
||||
// dopóki wielomian w ostatnim rzędzie nie będzie stopnia mniejszego niż stopień dzielnika
|
||||
while(pod >= ptd) {
|
||||
|
||||
// modulo dla ujemnych
|
||||
if(polyOne[pod]<0) {
|
||||
polyOne[pod] = mod + polyOne[pod];
|
||||
}
|
||||
|
||||
// szukany mnoznik
|
||||
temp = multiplier(polyOne[pod], polyTwo[ptd], mod);
|
||||
|
||||
// przesuniecie tablicy
|
||||
tempTab = polynomialShift(tempTab,i);
|
||||
|
||||
// mnozenie wielomianow
|
||||
tempTab = polynomialMultiplication(tempTab, temp);
|
||||
|
||||
tempTab = modTheTab(tempTab, mod);
|
||||
|
||||
// odejmowanie wielomianow
|
||||
polyOne = polynomialsSubstraction(polyOne,tempTab);
|
||||
|
||||
// zmiejszamy stopien pierwszego wielomianu
|
||||
pod--;
|
||||
|
||||
// zwiekszamy liczbe przesuniec drugiej tablicy
|
||||
i++;
|
||||
|
||||
}
|
||||
result = Arrays.copyOf(polyOne, i-1);
|
||||
|
||||
return result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 3.
|
||||
public static int[] nwd(int polyOne[], int polyTwo[], int mod) {
|
||||
if(polyTwo.length == 0) {
|
||||
return polyOne;
|
||||
}
|
||||
return nwd(polyTwo, polynomialsDivide(polyOne,polyTwo,mod),mod);
|
||||
}
|
||||
|
||||
//package com.madrakrystian.algebra;
|
||||
|
||||
import java.io.BufferedReader;
|
||||
import java.io.IOException;
|
||||
import java.io.StringReader;
|
||||
import java.util.Arrays;
|
||||
import java.util.Scanner;
|
||||
import java.util.Stack;
|
||||
|
||||
public class MainApp {
|
||||
|
||||
|
||||
// Napisać program, który dla danego pierścienia współczynników R = ℤ/nℤ, n ∈ ℕ oraz wielomianów f,g ∈ R[x] zmiennej x znajdzie:
|
||||
//
|
||||
// iloczyn f⋅g ∈ R[x]
|
||||
// klasę reszty f ∈ R[x]/(g)
|
||||
// największy wspólny dzielnik nwd(f,g) korzystając z algorytmu Euklidesa.
|
||||
//
|
||||
// Uwaga: wielomiany są podawane jako ciąg współczynników od wyrazu wolnego, do współczynnika wiodącego.
|
||||
//
|
||||
// Termin: 07.06
|
||||
// Przykłady:
|
||||
//
|
||||
// Input: 2, [1,1,1,0,1], [0,1,1] (i.e. f = 1 + x + x² + x⁴, g = x² + x)
|
||||
// Output: [[0,1,0,0,1,1,1], [1,1], [1,1]]
|
||||
//
|
||||
// Input: 6, [2,1,0,2,1,3], [1,0,0,5]
|
||||
// Output: [[3,1,0,5,0,1,4,5,5], [5,2,1], DivisionError]
|
||||
|
||||
|
||||
// czytanie inputu z System.in
|
||||
static Scanner reader = new Scanner(System.in);
|
||||
|
||||
public static void main(String[] args) {
|
||||
|
||||
// liczniki indeksow wielomianow
|
||||
int counterFirst = 0, counterSecond = 0;
|
||||
|
||||
// wielomiany + pomocniczme stosy
|
||||
int polyOne[];
|
||||
Stack<Integer> p1 = new Stack<Integer>();
|
||||
int polyTwo[];
|
||||
Stack<Integer> p2 = new Stack<Integer>();
|
||||
|
||||
// wspolczynnik n
|
||||
int n=1;
|
||||
|
||||
|
||||
String str;
|
||||
String input;
|
||||
|
||||
char temp;
|
||||
|
||||
//
|
||||
// poprawiony bardzo nieelegancki nowy input
|
||||
//
|
||||
|
||||
input = reader.nextLine();
|
||||
|
||||
BufferedReader read = new BufferedReader(
|
||||
new StringReader(input));
|
||||
|
||||
// od poczatku pierwszego wielomianu '['
|
||||
int i = 3;
|
||||
try {
|
||||
if ((str = read.readLine()) != null) {
|
||||
|
||||
if (str.length() > 0) {
|
||||
n = Character.getNumericValue(str.charAt(0));
|
||||
}
|
||||
temp = str.charAt(i);
|
||||
while(temp != ']') {
|
||||
|
||||
if(temp != ',') {
|
||||
p1.push(Character.getNumericValue(temp));
|
||||
counterFirst++;
|
||||
}
|
||||
i++;
|
||||
temp = str.charAt(i);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// przejscie do drugiej tablicy (zakladamy ze wielomiany oddzielone sa spacja)
|
||||
i += 3;
|
||||
temp = str.charAt(i);
|
||||
|
||||
while(temp != ']') {
|
||||
|
||||
if(temp != ',') {
|
||||
p2.push(Character.getNumericValue(temp));
|
||||
counterSecond++;
|
||||
}
|
||||
i++;
|
||||
temp = str.charAt(i);
|
||||
}
|
||||
|
||||
// inicjalizacja tablic
|
||||
polyOne = new int[counterFirst];
|
||||
polyTwo = new int[counterSecond];
|
||||
|
||||
// wypelnianie tablic
|
||||
for(int j=polyOne.length-1; j>=0; j--) {
|
||||
|
||||
polyOne[j] = p1.pop();
|
||||
}
|
||||
|
||||
for(int j=polyTwo.length-1; j>=0; j--) {
|
||||
polyTwo[j] = p2.pop();
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
// wyswietl wielomiany
|
||||
System.out.println("f:" + Arrays.toString(polyOne));
|
||||
System.out.println("g:" + Arrays.toString(polyTwo));
|
||||
|
||||
// 1.
|
||||
System.out.println("1. iloczyn f*g: ");
|
||||
int res[] = modTheTab(polynomialsMultiplication(polyOne, polyTwo),n);
|
||||
System.out.println(Arrays.toString(res));
|
||||
|
||||
// 2.
|
||||
System.out.println("2. klasa reszty: ");
|
||||
res = polynomialsDivide(polyOne,polyTwo,n);
|
||||
System.out.println(Arrays.toString(res));
|
||||
|
||||
// 3.
|
||||
System.out.println("3. nwd: ");
|
||||
res = nwd(polyOne,polyTwo,n);
|
||||
System.out.println(Arrays.toString(res));
|
||||
|
||||
reader.close();
|
||||
}
|
||||
|
||||
} catch(IOException e) {
|
||||
e.printStackTrace();
|
||||
}
|
||||
|
||||
//input(old)
|
||||
/*
|
||||
do{
|
||||
System.out.println("Podaj n: ");
|
||||
// wpisz liczbe
|
||||
n = reader.nextInt();
|
||||
|
||||
}while(n > 1000 || n <= 0);
|
||||
|
||||
|
||||
System.out.println("Pierwszy wielomian: ");
|
||||
polyOne = fillPolynomial();
|
||||
|
||||
System.out.println("Drugi wielomian: ");
|
||||
polyTwo = fillPolynomial();
|
||||
*/
|
||||
|
||||
|
||||
reader.close();
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
// uzupelnianie tablicy
|
||||
public static int[] fillPolynomial() {
|
||||
|
||||
// zmienna pomocnicza
|
||||
int temp = 0;
|
||||
|
||||
System.out.println("Podaj liczbe wyrazow w wielomianie: ");
|
||||
temp = reader.nextInt();
|
||||
|
||||
int[] tab = new int[temp];
|
||||
|
||||
// uzupelnianie pierwszego wielomianu
|
||||
System.out.println("Podaj kolejne wyrazy wielomianu po przycisku enter");
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<tab.length; i++){
|
||||
|
||||
temp = reader.nextInt();
|
||||
|
||||
tab[i] = temp;
|
||||
}
|
||||
return tab;
|
||||
}
|
||||
|
||||
|
||||
// dzielenie modulo tablicy
|
||||
public static int[] modTheTab(int tab[], int mod) {
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<tab.length; i++) {
|
||||
tab[i] = tab[i] % mod;
|
||||
}
|
||||
return tab;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 1. mnozenie wielomianow
|
||||
public static int[] polynomialsMultiplication(int polyOne[], int polyTwo[]) {
|
||||
|
||||
// suma dlugosci
|
||||
int amount = polyOne.length + polyTwo.length;
|
||||
|
||||
// nowa tablica bedzie dlugosci sumy poteg wyrazow wiodacych obu tablic -1
|
||||
int result[] = new int[amount-1];
|
||||
|
||||
// wypelnienie nowej tablicy zerami
|
||||
for(int i=0; i<result.length; i++) {
|
||||
result[i] = 0;
|
||||
}
|
||||
// mnozenie
|
||||
for(int i=0; i<polyOne.length; i++) {
|
||||
|
||||
for(int j=0; j<polyTwo.length; j++) {
|
||||
result[i+j] += polyOne[i] * polyTwo[j];
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
return result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static int[] polynomialMultiplication(int poly[], int number) {
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<poly.length; i++) {
|
||||
poly[i] *= number;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return poly;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static int[] polynomialsSubstraction(int polyOne[], int polyTwo[]) {
|
||||
|
||||
int result[] = Arrays.copyOf(polyOne, polyOne.length);
|
||||
|
||||
// wypelnienie tablicy zerami
|
||||
for(int i=0; i<result.length; i++) {
|
||||
result[i] = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<polyOne.length; i++) {
|
||||
result[i] = polyOne[i] - polyTwo[i];
|
||||
}
|
||||
|
||||
return result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static int multiplier(int lo, int lt, int mod) {
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<mod; i++) {
|
||||
|
||||
if(lo == (lt*i) % mod) {
|
||||
return i;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
// error
|
||||
return -1;
|
||||
}
|
||||
|
||||
public static int[] polynomialShift(int poly[], int places) {
|
||||
|
||||
// jesli przesunac w lewo o 0 to kopiuj tablice
|
||||
if(places == 0) {
|
||||
int[] res = Arrays.copyOf(poly, poly.length);
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
// bardzo brzydkie przesuwanie
|
||||
else {
|
||||
int[] res = new int[poly.length];
|
||||
|
||||
for(int i=0; i<poly.length-places; i++) {
|
||||
res[i] = poly[i+places];
|
||||
}
|
||||
|
||||
for(int j=poly.length - places + 1; j<res.length; j++) {
|
||||
res[j]=0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
return res;
|
||||
}
|
||||
}
|
||||
|
||||
//2. Dzielenie wielomianow
|
||||
public static int[] polynomialsDivide(int polyOne[], int polyTwo[], int mod) {
|
||||
|
||||
// druga tablica ale z rowna liczba indeksow co pierwsza
|
||||
int[] tempTab = new int[polyOne.length];
|
||||
// output
|
||||
int[] result;
|
||||
|
||||
// wypelnienie tablicy zerami
|
||||
for(int i=0; i<tempTab.length; i++) {
|
||||
tempTab[i] = 0;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// wypelnienie tablicy od konca elementami z konca drugiego wielomianu
|
||||
for(int j=0; j<polyTwo.length; j++) {
|
||||
tempTab[tempTab.length - 1 - j] = polyTwo[polyTwo.length - 1 - j];
|
||||
}
|
||||
|
||||
// stopnie wielomianow
|
||||
int pod = polyOne.length-1;
|
||||
int ptd = polyTwo.length-1;
|
||||
|
||||
// liczba przez ktora bedziemy mnozyc tablice
|
||||
int temp,i=0;
|
||||
|
||||
// dopóki wielomian w ostatnim rzędzie nie będzie stopnia mniejszego niż stopień dzielnika
|
||||
while(pod >= ptd) {
|
||||
|
||||
// modulo dla ujemnych
|
||||
if(polyOne[pod]<0) {
|
||||
polyOne[pod] = mod + polyOne[pod];
|
||||
}
|
||||
|
||||
// szukany mnoznik
|
||||
temp = multiplier(polyOne[pod], polyTwo[ptd], mod);
|
||||
|
||||
// przesuniecie tablicy
|
||||
tempTab = polynomialShift(tempTab,i);
|
||||
|
||||
// mnozenie wielomianow
|
||||
tempTab = polynomialMultiplication(tempTab, temp);
|
||||
|
||||
tempTab = modTheTab(tempTab, mod);
|
||||
|
||||
// odejmowanie wielomianow
|
||||
polyOne = polynomialsSubstraction(polyOne,tempTab);
|
||||
|
||||
// zmiejszamy stopien pierwszego wielomianu
|
||||
pod--;
|
||||
|
||||
// zwiekszamy liczbe przesuniec drugiej tablicy
|
||||
i++;
|
||||
|
||||
}
|
||||
result = Arrays.copyOf(polyOne, i-1);
|
||||
|
||||
return result;
|
||||
}
|
||||
|
||||
// 3.
|
||||
public static int[] nwd(int polyOne[], int polyTwo[], int mod) {
|
||||
if(polyTwo.length == 0) {
|
||||
return polyOne;
|
||||
}
|
||||
return nwd(polyTwo, polynomialsDivide(polyOne,polyTwo,mod),mod);
|
||||
}
|
||||
|
||||
}
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user