kalmar/Groups.jl
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49
src/FPGroups.jl
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@ -1,4 +1,8 @@
###############################################################################
#
# FPSymbol/FPGroupElem/FPGroup definition
#
###############################################################################
immutable FPSymbol <: GSymbol immutable FPSymbol <: GSymbol
str::String str::String
@ -23,15 +27,31 @@ end
export FPSymbol, FPGroupElem, FPGroup, generators export FPSymbol, FPGroupElem, FPGroup, generators
###############################################################################
#
# Type and parent object methods
#
###############################################################################
parent_type(::Type{FPGroupElem}) = FPGroup parent_type(::Type{FPGroupElem}) = FPGroup
elem_type(::FPGroup) = FPGroupElem elem_type(::FPGroup) = FPGroupElem
###############################################################################
#
# FPSymbol constructors
#
###############################################################################
FPSymbol(s::String) = FPSymbol(s,1) FPSymbol(s::String) = FPSymbol(s,1)
FPGroup(a::Vector{String}) = FPGroup([FPSymbol(i) for i in a], FPGroupElem[]) FPGroup(a::Vector{String}) = FPGroup([FPSymbol(i) for i in a], FPGroupElem[])
###############################################################################
#
# Parent object call overloads
#
###############################################################################
function (G::FPGroup)() function (G::FPGroup)()
id = FPGroupElem(FPSymbol("", 0)) id = FPGroupElem(FPSymbol("", 0))
id.parent = G id.parent = G
@ -53,6 +73,11 @@ end
(G::FPGroup)(s::FPSymbol) = G(FPGroupElem(s)) (G::FPGroup)(s::FPSymbol) = G(FPGroupElem(s))
###############################################################################
#
# Basic manipulation
#
###############################################################################
hash(s::FPSymbol, h::UInt) = hash(s.str, hash(s.pow, hash(FPSymbol, h))) hash(s::FPSymbol, h::UInt) = hash(s.str, hash(s.pow, hash(FPSymbol, h)))
@ -64,6 +89,12 @@ length(s::FPSymbol) = abs(s.pow)
generators(G::FPGroup) = [G(FPGroupElem(g)) for g in G.gens] generators(G::FPGroup) = [G(FPGroupElem(g)) for g in G.gens]
###############################################################################
#
# String I/O
#
###############################################################################
function show(io::IO, G::FPGroup) function show(io::IO, G::FPGroup)
print(io, "Finitely presented group on $(length(G.gens)) gens and $(length(G.rels)) relations:\n") print(io, "Finitely presented group on $(length(G.gens)) gens and $(length(G.rels)) relations:\n")
print(io, "gens:\t", join([g.gen for g in G.gens], ","),"\n") print(io, "gens:\t", join([g.gen for g in G.gens], ","),"\n")
@ -80,6 +111,12 @@ function show(io::IO, s::FPSymbol)
end end
end end
###############################################################################
#
# Comparison
#
###############################################################################
function (==)(s::FPSymbol, t::FPSymbol) function (==)(s::FPSymbol, t::FPSymbol)
isone(s) && isone(t) && return true isone(s) && isone(t) && return true
s.str == t.str || return false s.str == t.str || return false
@ -87,9 +124,19 @@ function (==)(s::FPSymbol, t::FPSymbol)
return true return true
end end
###############################################################################
#
# Inversion
#
###############################################################################
inv(s::FPSymbol) = change_pow(s, -s.pow) inv(s::FPSymbol) = change_pow(s, -s.pow)
###############################################################################
#
# Misc
#
###############################################################################
FreeGroup(n::Int, f::String=f) = FPGroup(["$f$i" for i in 1:n]) FreeGroup(n::Int, f::String=f) = FPGroup(["$f$i" for i in 1:n])