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# FreeSymbol/FreeGroupElem/FreeGroup definition
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struct FreeSymbol <: GSymbol
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id::Symbol
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pow::Int
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end
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FreeGroupElem = GroupWord{FreeSymbol}
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mutable struct FreeGroup <: AbstractFPGroup
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gens::Vector{FreeSymbol}
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function FreeGroup(gens::Vector{T}) where {T<:GSymbol}
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G = new(gens)
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G.gens = gens
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return G
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end
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end
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export FreeGroupElem, FreeGroup
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# Type and parent object methods
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elem_type(::Type{FreeGroup}) = FreeGroupElem
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parent_type(::Type{FreeGroupElem}) = FreeGroup
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# FreeSymbol constructors
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FreeSymbol(s::Symbol) = FreeSymbol(s,1)
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FreeSymbol(s::String) = FreeSymbol(Symbol(s))
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FreeGroup(n::Int, symbol::String="f") = FreeGroup([Symbol(symbol,i) for i in 1:n])
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FreeGroup(a::Vector) = FreeGroup(FreeSymbol.(a))
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# Parent object call overloads
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function (G::FreeGroup)()
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id = FreeGroupElem(FreeSymbol[])
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id.parent = G
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return id
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end
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function (G::FreeGroup)(w::GroupWord{FreeSymbol})
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if length(w) > 0
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for s in w.symbols
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i = findfirst(g -> g.id == s.id, G.gens)
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i == 0 && throw(DomainError(
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"Symbol $s does not belong to $G."))
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s.pow % G.gens[i].pow == 0 || throw(DomainError(
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|
"Symbol $s doesn't belong to $G."))
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end
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end
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w.parent = G
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return w
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end
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(G::FreeGroup)(s::FreeSymbol) = G(FreeGroupElem(s))
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# Basic manipulation
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hash(s::FreeSymbol, h::UInt) = hash(s.id, hash(s.pow, hash(FreeSymbol, h)))
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change_pow(s::FreeSymbol, n::Int) = FreeSymbol(s.id, n)
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length(s::FreeSymbol) = abs(s.pow)
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# String I/O
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function show(io::IO, G::FreeGroup)
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print(io, "Free group on $(length(G.gens)) generators: ")
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join(io, G.gens, ", ")
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end
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# Comparison
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# Inversion
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#
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inv(s::FreeSymbol) = change_pow(s, -s.pow)
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