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Julia
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# FreeSymbol/FreeGroupElem/FreeGroup definition
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#
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struct FreeSymbol <: GSymbol
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str::String
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pow::Int
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end
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FreeGroupElem = GWord{FreeSymbol}
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mutable struct FreeGroup <: AbstractFPGroup
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gens::Vector{FreeSymbol}
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# order::Vector{T}
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# fastmult_table::Array{Int,2}
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function FreeGroup{T<:GSymbol}(gens::Vector{T})
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G = new(gens)
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G.gens = gens
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return G
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end
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end
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export FreeGroupElem, FreeGroup
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#
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# Type and parent object methods
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#
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parent_type(::Type{FreeGroupElem}) = FreeGroup
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elem_type(::FreeGroup) = FreeGroupElem
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#
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# FreeSymbol constructors
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#
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FreeSymbol(s::String) = FreeSymbol(s,1)
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FreeGroup(n::Int, symbol::String="f") = FreeGroup(["$symbol$i" for i in 1:n])
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FreeGroup(a::Vector{String}) = FreeGroup([FreeSymbol(i) for i in a])
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#
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# Parent object call overloads
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#
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function (G::FreeGroup)()
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id = FreeGroupElem(FreeSymbol("", 0))
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id.parent = G
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return id
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end
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function (G::FreeGroup)(w::GWord)
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eltype(w.symbols) == FreeSymbol || throw("Can not coerce $w to FreeGroup $G.")
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if length(w) > 0
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for s in w.symbols
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i = findfirst(g -> g.str == s.str, G.gens)
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i == 0 && throw("Symbol $s does not belong to $G.")
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s.pow % G.gens[i].pow == 0 || throw("Symbol $s doesn't belong to $G.")
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end
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end
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w.parent = G
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return w
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end
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(G::FreeGroup)(s::FreeSymbol) = G(FreeGroupElem(s))
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#
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# Basic manipulation
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#
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hash(s::FreeSymbol, h::UInt) = hash(s.str, hash(s.pow, hash(FreeSymbol, h)))
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change_pow(s::FreeSymbol, n::Int) = FreeSymbol(s.str, n)
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length(s::FreeSymbol) = abs(s.pow)
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#
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# String I/O
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#
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function show(io::IO, G::FreeGroup)
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print(io, "Free group on $(length(G.gens)) generators: ")
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join(io, G.gens, ", ")
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end
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#
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# Comparison
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#
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function (==)(s::FreeSymbol, t::FreeSymbol)
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isone(s) && isone(t) && return true
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s.str == t.str || return false
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s.pow == t.pow || return false
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return true
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end
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#
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# Inversion
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#
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inv(s::FreeSymbol) = change_pow(s, -s.pow)
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