module CapraceGroup

using AbstractAlgebra
using Groups

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#  Generating set
#
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Comm(x,y) = x*y*x^-1*y^-1

function generatingset()

   CapraceGroup = Groups.FPGroup(["x","y","z","t","r"]);
   x,y,z,t,r = gens(CapraceGroup)

   relations = [
   x^7,
   y^7,
   t^2,
   r^73,
   t*r*t*r,
   Comm(x,y)*z^-1,
   Comm(x,z),
   Comm(y,z),
   Comm(x^2*y*z^-1, t),
   Comm(x*y*z^3, t*r),
   Comm(x^3*y*z^2, t*r^17),
   Comm(x, t*r^-34),
   Comm(y, t*r^-32),
   Comm(z, t*r^-29),
   Comm(x^-2*y*z, t*r^-25),
   Comm(x^-1*y*z^-3, t*r^-19),
   Comm(x^-3*y*z^-2, t*r^-11)
   ];

   relations = [relations; [inv(rel) for rel in relations]]

   Groups.add_rels!(CapraceGroup, Dict(rel => CapraceGroup() for rel in relations))

   return CapraceGroup, gens(CapraceGroup)
end

function generatingset(parsed_args)
   return generatingset()
end

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#
#  Misc
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function groupname(parsed_args)
    return groupname(), 0
end

groupname() = "CapraceGroup"

end # of module CapraceGroup