Statystyka_dla_Biologow/433389.md

ID_testu: 433389 



**Zadanie 1:**
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):

`[109, 63, 81, 75, 68, 145, 115, 108, 78, 96, 97, 82, 105, 112, 106, 107, 150, 72, 129, 36, 49, 104, 92, 80, 122, 115, 53, 70]`

podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.

Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 


**Zadanie 2:**
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
Na pola wyszło 4 grup studentów.

Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:

`[11.1, 6.8, 5.6, 18.4, 13.4, 12.3, 7.2, 10.2, 10.4, 7.9, 11.7, 12.9, 12.0]`
`[12.0, 19.3, 6.3, 15.7, 2.0, 2.5, 11.5, 9.5, 7.6, 14.5, 13.4, 3.0, 5.9, 18.3]`
`[8.2, 13.1, 17.1, 9.9, 15.0, 14.9, 7.4, 2.0, 2.7, 12.3, 5.6, 2.0, 8.8, 12.2, 2.0, 7.5]`
`[6.2, 7.3, 3.8, 15.8, 20.4, 11.4, 9.1, 10.3, 17.8, 9.1, 16.2]`

1. Czy pojedynczy student który zebrał 8.1 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali

    `[4.4, 11.8, 4.4, 6.6, 17.3, 17.1, 10.5, 11.4, 14.5, 11.2, 19.2, 12.3]`

   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?


**Zadanie 3:**
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:

`[49.79, 47.88, 48.7, 47.45, 45.89, 44.91, 40.88, 45.77, 39.78, 48.02, 47.6, 40.39, 43.13, 44.06, 46.36, 44.74, 39.34, 46.19, 47.06, 47.59, 43.71, 46.28, 47.5, 47.12, 46.15, 46.85, 48.36, 43.16]`

Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:

`[52.29, 50.75, 51.02, 54.93, 47.56, 47.68, 36.0, 51.44, 33.76, 54.5, 45.2, 37.16, 35.64, 44.68, 47.84, 50.2, 32.73, 41.24, 47.44, 51.8, 39.13, 49.16, 45.98, 51.33, 45.62, 50.67, 51.85, 39.99]

Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?

Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 20 mężczyzn. Ich wyniki to

* Kobiety:
    - przed: `[43.16, 39.34, 40.88, 40.39, 39.78, 46.19, 43.71, 43.13]`
    - po:    `[39.99, 32.73, 36.0, 37.16, 33.76, 41.24, 39.13, 35.64]`

* Mężczyźni:
    - przed: `[46.15, 47.06, 47.12, 46.36, 47.5, 47.88, 47.59, 47.6, 49.79, 45.89, 48.7, 44.06, 44.74, 47.45, 46.85, 46.28, 48.36, 48.02, 44.91, 45.77]`
    - po:    `[45.62, 47.44, 51.33, 47.84, 45.98, 50.75, 51.8, 45.2, 52.29, 47.56, 51.02, 44.68, 50.2, 54.93, 50.67, 49.16, 51.85, 54.5, 47.68, 51.44]`

Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?


**Zadanie 4:**
Prowadzimy badania na szczurach. 
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+7.1 %` wagi,
 * `+13.4 %` większa wariancja.

Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:

wagi = `[265, 258, 250, 337, 303, 295, 261, 281, 283, 265, 291, 300, 293, 294, 343, 255, 318, 213, 229]`

0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?


**Zadanie 5:**
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `26` zawodowych sportowców;
  * `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.

1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.