Statystyka_dla_Biologow/433485.md

ID_testu: 433485 



**Zadanie 1:**
Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.

Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:

Grupa kontrolna: `[6, 5, 4, 7, 5, 1, 5, 4, 8, 9, 10, 8, 5, 3, 9, 5, 1, 7, 7, 4]`

Grupa testowa:   `[0, 3, 11, 8, 6, 5, 6, 2, 7, 1, 7, 4, 2, 5, 3, 2]`

1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?


**Zadanie 2:**
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
Z pól po lewej stronie drogi zebrano

`[2.69, 2.89, 3.37, 3.5, 3.24, 3.03, 3.3, 2.77, 3.17, 2.41, 3.33, 3.08]`

[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował

`[2.97, 3.47, 3.13, 2.38, 3.82, 4.37, 4.3, 3.85, 2.72, 3.61, 3.27]`

[kg groszku].

Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.

Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    
`[2.48, 3.22, 3.33, 4.18, 4.11, 4.35, 4.04, 3.22, 2.71, 4.52, 3.41]`

[kg groszku]

1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy plonami groszku A i B jest różnica między typami?
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?


**Zadanie 3:**
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:

`[44.55, 49.64, 42.18, 45.33, 41.29, 44.61, 40.58, 47.09, 48.86, 45.14, 46.76, 43.04, 46.94, 47.24, 47.32, 43.84, 47.75, 48.22, 40.07, 44.81, 46.21, 43.49, 47.68, 46.51, 45.86, 48.72, 44.32]`

Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:

`[47.97, 56.17, 40.72, 47.38, 39.31, 47.95, 31.41, 54.42, 53.89, 38.06, 49.97, 37.1, 53.03, 52.54, 51.67, 37.7, 52.26, 51.3, 37.29, 50.23, 49.06, 34.62, 43.57, 49.35, 53.47, 51.87, 40.61]

Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?

Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 9 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to

* Kobiety:
    - przed: `[40.07, 41.29, 44.32, 45.14, 43.49, 42.18, 43.84, 40.58, 43.04]`
    - po:    `[37.29, 39.31, 40.61, 38.06, 34.62, 40.72, 37.7, 31.41, 37.1]`

* Mężczyźni:
    - przed: `[44.81, 48.22, 47.32, 45.86, 46.94, 46.21, 44.61, 47.68, 48.86, 48.72, 47.75, 45.33, 47.24, 46.51, 44.55, 46.76, 47.09, 49.64]`
    - po:    `[50.23, 51.3, 51.67, 53.47, 53.03, 49.06, 47.95, 43.57, 53.89, 51.87, 52.26, 47.38, 52.54, 49.35, 47.97, 49.97, 54.42, 56.17]`

Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?


**Zadanie 4:**
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.

0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
5. Na peronie wykonaliście `57` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `26` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `520` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `301` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?


**Zadanie 5:**
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `27` zawodowych sportowców;
  * `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.

1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.