Statystyka_dla_Biologow/433383.md

ID_testu: 433383 



**Zadanie 1:**
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):

`[96, 96, 144, 111, 133, 94, 89, 102, 111, 140, 151, 123, 144, 61, 85, 111, 52, 153, 83, 78, 103, 113]`

podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.

Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 


**Zadanie 2:**
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
Na pola wyszło 5 grup studentów.

Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:

`[7.8, 7.8, 15.8, 10.3, 14.0, 7.5, 6.7, 8.8]`

`[10.3, 15.1, 16.9, 12.3, 15.8, 2.0, 6.0, 10.3]`

`[2.0, 17.3, 5.7, 4.8, 9.0, 10.7, 17.4, 14.5]`

`[8.3, 9.3, 2.5, 5.0, 11.3, 9.1, 9.5, 9.3]`

`[24.4, 11.4, 16.5, 17.5, 8.6, 8.1, 7.1, 2.0]`

1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.0` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali

`[12.4, 19.6, 15.4, 14.9, 11.8, 7.7, 17.1, 11.3]`

(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?


**Zadanie 3:**
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:

`[49.2, 47.08, 40.34, 49.22, 45.49, 40.88, 46.69, 44.74, 45.45, 48.73, 45.43, 44.15, 44.92, 44.58, 40.77, 46.8, 45.81, 46.49, 42.15, 46.74, 48.36, 42.16, 40.9, 47.21, 47.38, 44.0, 45.71, 43.13, 44.56, 41.39]`

Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:

`[54.93, 50.03, 33.71, 52.23, 48.78, 34.54, 51.01, 44.02, 34.54, 55.69, 48.15, 44.83, 43.92, 49.13, 37.65, 51.59, 50.2, 49.48, 34.67, 47.27, 52.04, 36.38, 34.48, 50.36, 50.67, 39.98, 48.33, 36.6, 33.57, 34.43]`

Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?

Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 12 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to

* Kobiety:
    - przed: `[40.88, 40.9, 44.92, 42.16, 44.0, 40.77, 40.34, 41.39, 42.15, 44.56, 45.45, 43.13]`
    - po:    `[34.54, 34.48, 43.92, 36.38, 39.98, 37.65, 33.71, 34.43, 34.67, 33.57, 34.54, 36.6]`

* Mężczyźni:
    - przed: `[48.73, 44.58, 45.81, 47.08, 44.15, 49.2, 45.71, 45.43, 46.69, 47.21, 49.22, 48.36, 46.49, 46.8, 44.74, 45.49, 47.38, 46.74]`
    - po:    `[55.69, 49.13, 50.2, 50.03, 44.83, 54.93, 48.33, 48.15, 51.01, 50.36, 52.23, 52.04, 49.48, 51.59, 44.02, 48.78, 50.67, 47.27]`

Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?


**Zadanie 4:**
Prowadzimy badania na szczurach. 
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+2.8 %` wagi,
 * `+12.4 %` większa wariancja wagi.

Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:

wagi = `[315, 282, 304, 265, 260, 273, 282, 311, 321, 294, 315, 232, 256, 282, 223, 324, 254, 249, 274]`

0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?


**Zadanie 5:**
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `30` zawodowych sportowców;
  * `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.

1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.