diff --git a/433374.md b/433374.md index 58bc3fe..2ab0f39 100644 --- a/433374.md +++ b/433374.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `18` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[4, 5, 3, 4, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 5]` * dla `XYZ`: `[4, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 5, 3, 4, 4, 7, 6, 5, 6, 4, 5, 3]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433389.md b/433389.md index 209b0a9..ec2555f 100644 --- a/433389.md +++ b/433389.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `16` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[3, 4, 5, 3, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 3]` * dla `XYZ`: `[4, 5, 4, 5, 4, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 4, 4, 5, 5, 5]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433390.md b/433390.md index 271bfa4..7708b43 100644 --- a/433390.md +++ b/433390.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[5, 3, 5, 3, 3, 5, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 4]` * dla `XYZ`: `[3, 4, 6, 7, 3, 7, 4, 5, 3, 3, 4, 5, 3, 4, 3, 6, 3, 3, 3, 5]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433391.md b/433391.md index 06c5e69..4816415 100644 --- a/433391.md +++ b/433391.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[6, 5, 5, 5, 4, 4, 4, 5, 7, 8, 5, 4, 5, 6, 7, 7, 3, 7, 7, 6]` * dla `XYZ`: `[4, 5, 3, 5, 3, 3, 4, 6, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 6, 6, 5, 3]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433392.md b/433392.md index 1a9a123..e96c107 100644 --- a/433392.md +++ b/433392.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `18` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[5, 5, 3, 4, 3, 4, 3, 3, 3, 7, 7, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 5]` * dla `XYZ`: `[6, 3, 5, 6, 7, 6, 5, 5, 5, 5, 5, 3, 5, 3, 5, 5, 6, 6]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433399.md b/433399.md index 80e076d..63b9cee 100644 --- a/433399.md +++ b/433399.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `15` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[6, 6, 5, 4, 6, 6, 4, 6, 3, 4, 5, 4, 5, 4, 4]` * dla `XYZ`: `[4, 4, 4, 4, 7, 3, 5, 5, 4, 3, 3, 5, 4, 3, 4]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433402.md b/433402.md index 9f60e9f..bc1de28 100644 --- a/433402.md +++ b/433402.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `18` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[4, 3, 4, 5, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 6, 4, 7, 5, 3, 4, 5, 4]` * dla `XYZ`: `[3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433468.md b/433468.md index 27effb2..21488a6 100644 --- a/433468.md +++ b/433468.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[4, 5, 5, 4, 6, 4, 3, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 8, 5, 4, 5, 4, 4, 4]` * dla `XYZ`: `[3, 5, 5, 4, 5, 3, 3, 5, 6, 5, 6, 4, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 3, 4]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `3` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433474.md b/433474.md index 9d238b9..b60cb5c 100644 --- a/433474.md +++ b/433474.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `15` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[5, 3, 3, 6, 5, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 4, 4, 4, 3]` * dla `XYZ`: `[4, 3, 6, 4, 3, 6, 4, 3, 5, 4, 5, 5, 4, 5, 4]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433478.md b/433478.md index b638a09..c1b07c7 100644 --- a/433478.md +++ b/433478.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[7, 3, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 3, 3, 5, 7, 3, 4, 4, 4, 3, 5, 3, 4]` * dla `XYZ`: `[4, 4, 4, 5, 4, 3, 4, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 3, 5, 3, 4, 3, 4, 4]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `3` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/433485.md b/433485.md index c232aa5..a09388a 100644 --- a/433485.md +++ b/433485.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `17` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[3, 3, 4, 5, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 3, 4, 3, 4, 6, 4]` * dla `XYZ`: `[5, 3, 3, 6, 5, 3, 3, 6, 5, 4, 4, 3, 4, 5, 4, 3, 3]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:** diff --git a/440479.md b/440479.md index 6dd83a0..c148118 100644 --- a/440479.md +++ b/440479.md @@ -23,19 +23,20 @@ Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej: **Zadanie 2:** -Rozkład Poissona określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poiss_λ(zaszło k-zdarzeń) = `$e^{-λ}\frac{λ^k}{k!}$, gdzie `λ` jest (globalną) średnią liczbą zdarzeń. +[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń. -Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poiss_λ`. W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. +Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`. W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `15` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka: * dla `ABC`: `[5, 6, 5, 4, 3, 3, 4, 3, 5, 5, 3, 4, 4, 5, 3]` * dla `XYZ`: `[3, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 3, 5, 4, 3, 4, 4, 6, 4]` +0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów? 1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń. 2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń. 3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`? 4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać? -(funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(λ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `λ`) +> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`) **Zadanie 3:**