first exams

2017-12-18 23:48:21 +01:00 · 2017-12-18 23:48:21 +01:00 · 500460ba22
commit 500460ba22
25 changed files with 2062 additions and 0 deletions
--- a/433241.md
+++ b/433241.md
@ -0,0 +1,92 @@
 ID_testu: 433241 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[6, 0, 4, 5, 6, 5, 8, 3, 3, 4, 9, 9, 5, 5, 1, 6, 5, 4, 7, 1, 6, 5]`
 Grupa testowa:   `[3, 7, 6, 4, 3, 9, 7, 4, 5, 2, 3, 4, 4, 7, 6, 4, 5, 5]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[2.85, 3.32, 3.02, 2.72, 2.57, 3.75, 3.44, 3.05, 3.26, 2.6]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[3.12, 3.49, 3.28, 4.22, 3.47, 3.63, 4.0, 3.22, 3.41, 3.59, 3.63, 2.54, 4.32]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[3.54, 3.34, 3.34, 4.18, 3.17, 3.16, 3.08, 3.68, 4.25, 3.35, 3.2, 2.65, 2.94]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[46.81, 47.28, 40.26, 47.12, 46.53, 42.1, 46.7, 47.12, 49.65, 47.2, 48.07, 48.75, 47.96, 47.72, 47.27, 39.33, 43.97, 45.51, 47.18, 44.95, 46.19, 41.06, 44.72, 48.54, 46.94, 46.99, 46.41]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[49.74, 48.19, 35.76, 49.13, 44.46, 34.89, 39.9, 48.7, 53.28, 51.82, 51.61, 50.34, 49.88, 51.78, 49.59, 37.21, 36.83, 47.73, 47.86, 49.66, 47.97, 34.37, 37.62, 53.0, 48.9, 52.85, 50.96]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 7 kobiet i 20 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[41.06, 43.97, 42.1, 40.26, 39.33, 46.7, 44.72]`
    - po:    `[34.37, 36.83, 34.89, 35.76, 37.21, 39.9, 37.62]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[47.18, 47.96, 45.51, 46.19, 46.99, 46.53, 48.54, 46.94, 47.27, 48.07, 46.41, 46.81, 47.2, 47.28, 44.95, 48.75, 47.72, 47.12, 47.12, 49.65]`
    - po:    `[47.86, 49.88, 47.73, 47.97, 52.85, 44.46, 53.0, 48.9, 49.59, 51.61, 50.96, 49.74, 51.82, 48.19, 49.66, 50.34, 51.78, 49.13, 48.7, 53.28]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `43` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `28` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `436` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `278` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `25` zawodowych sportowców;
  * `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433388.md
+++ b/433388.md
@ -0,0 +1,73 @@
 ID_testu: 433388 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[58, 35, 63, 95, 118, 113, 106, 115, 120, 98, 54, 77, 92, 97, 86, 100, 85, 63, 140, 64, 149, 101, 49, 120]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 3 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[4.1, 9.3, 13.2, 12.3, 11.2, 12.7, 13.5, 9.9, 2.5, 6.3, 8.9, 9.7]`
 `[7.8, 10.2, 7.7, 4.0, 16.8, 4.2, 18.3, 10.3, 2.0, 13.4]`
 `[11.0, 9.1, 9.4, 6.2, 7.3, 7.7, 3.9, 14.3, 8.2, 10.5, 13.0, 4.6, 4.7]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 9.5 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[11.8, 17.8, 14.9, 7.0, 15.6, 9.3, 15.1, 12.8, 11.9, 8.4, 14.6, 4.1, 16.5, 16.4, 14.9]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 18 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `0:3, 2:1, 2:2, 3:1, 3:2, 2:2, 0:2, 1:0, 1:3, 1:0, 0:2, 1:3, 2:2, 1:2, 1:2, 2:1, 4:2, 0:1`
  * XYZ vs ???:
     `3:5, 1:3, 2:3, 2:4, 3:2, 4:2, 2:5, 2:4, 2:4, 2:3, 2:1, 5:1, 0:4, 3:4, 1:3, 5:1, 0:3, 3:3`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+6.7 %` wagi,
 * `+16.1 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[237, 275, 303, 297, 288, 300, 305, 279, 226, 253, 272, 278, 264, 281, 264, 237, 329, 239, 340]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `28` zawodowych sportowców;
  * `21` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433389.md
+++ b/433389.md
@ -0,0 +1,86 @@
 ID_testu: 433389 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[109, 63, 81, 75, 68, 145, 115, 108, 78, 96, 97, 82, 105, 112, 106, 107, 150, 72, 129, 36, 49, 104, 92, 80, 122, 115, 53, 70]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 4 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[11.1, 6.8, 5.6, 18.4, 13.4, 12.3, 7.2, 10.2, 10.4, 7.9, 11.7, 12.9, 12.0]`
 `[12.0, 19.3, 6.3, 15.7, 2.0, 2.5, 11.5, 9.5, 7.6, 14.5, 13.4, 3.0, 5.9, 18.3]`
 `[8.2, 13.1, 17.1, 9.9, 15.0, 14.9, 7.4, 2.0, 2.7, 12.3, 5.6, 2.0, 8.8, 12.2, 2.0, 7.5]`
 `[6.2, 7.3, 3.8, 15.8, 20.4, 11.4, 9.1, 10.3, 17.8, 9.1, 16.2]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 8.1 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[4.4, 11.8, 4.4, 6.6, 17.3, 17.1, 10.5, 11.4, 14.5, 11.2, 19.2, 12.3]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[49.79, 47.88, 48.7, 47.45, 45.89, 44.91, 40.88, 45.77, 39.78, 48.02, 47.6, 40.39, 43.13, 44.06, 46.36, 44.74, 39.34, 46.19, 47.06, 47.59, 43.71, 46.28, 47.5, 47.12, 46.15, 46.85, 48.36, 43.16]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[52.29, 50.75, 51.02, 54.93, 47.56, 47.68, 36.0, 51.44, 33.76, 54.5, 45.2, 37.16, 35.64, 44.68, 47.84, 50.2, 32.73, 41.24, 47.44, 51.8, 39.13, 49.16, 45.98, 51.33, 45.62, 50.67, 51.85, 39.99]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 20 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[43.16, 39.34, 40.88, 40.39, 39.78, 46.19, 43.71, 43.13]`
    - po:    `[39.99, 32.73, 36.0, 37.16, 33.76, 41.24, 39.13, 35.64]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[46.15, 47.06, 47.12, 46.36, 47.5, 47.88, 47.59, 47.6, 49.79, 45.89, 48.7, 44.06, 44.74, 47.45, 46.85, 46.28, 48.36, 48.02, 44.91, 45.77]`
    - po:    `[45.62, 47.44, 51.33, 47.84, 45.98, 50.75, 51.8, 45.2, 52.29, 47.56, 51.02, 44.68, 50.2, 54.93, 50.67, 49.16, 51.85, 54.5, 47.68, 51.44]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+7.1 %` wagi,
 * `+13.4 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[265, 258, 250, 337, 303, 295, 261, 281, 283, 265, 291, 300, 293, 294, 343, 255, 318, 213, 229]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `26` zawodowych sportowców;
  * `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433390.md
+++ b/433390.md
@ -0,0 +1,72 @@
 ID_testu: 433390 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[55, 92, 123, 101, 90, 52, 64, 108, 95, 76, 89, 57, 47, 97, 22, 93, 119, 99, 96, 69, 114, 71]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 5 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[8.7, 2.5, 4.4, 11.7, 9.5, 6.4, 8.5, 3.3, 2.0, 9.9]`
 `[2.0, 9.2, 13.6, 10.2, 9.8, 5.2, 12.7, 5.5, 12.7, 9.3, 8.6, 10.5, 8.3, 11.9, 9.5, 3.1]`
 `[7.1, 11.2, 7.4, 5.5, 15.9, 11.8, 10.2, 9.9, 3.0, 12.5, 12.4, 9.1, 11.7, 18.9]`
 `[15.7, 16.7, 17.7, 12.8, 3.4, 11.5, 10.0, 14.1, 5.3, 10.2, 6.2, 9.6, 6.3, 10.5, 7.0, 9.0]`
 `[12.7, 15.2, 15.0, 2.2, 9.7, 2.0, 8.7, 8.6, 17.3, 10.7, 15.2, 7.9, 7.7, 15.5, 10.0, 5.8]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 10.5 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[16.4, 10.0, 12.2, 10.2, 15.4, 15.6, 19.4, 13.5, 22.5, 9.7, 14.8, 20.0, 8.6, 8.9, 9.0]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `2:1, 2:1, 2:2, 2:3, 0:3, 0:2, 1:1, 1:2, 0:1, 0:0, 2:3, 2:0, 1:1, 2:0, 1:3, 3:1, 0:0, 0:0, 0:2, 2:1`
  * XYZ vs ???:
     `2:6, 3:2, 2:1, 1:3, 3:1, 2:4, 6:2, 3:5, 0:2, 3:6, 2:6, 1:6, 3:3, 4:7, 2:3, 1:3, 1:1, 1:2, 2:3, 3:1`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `42` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `28` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `528` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `269` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `30` zawodowych sportowców;
  * `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433391.md
+++ b/433391.md
@ -0,0 +1,73 @@
 ID_testu: 433391 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[54, 102, 129, 103, 119, 124, 146, 86, 130, 158, 141, 95, 133, 131, 144, 182, 117, 27, 37, 129, 83, 90, 108, 95, 49, 73, 123, 156, 111, 125]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 5 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[11.8, 12.6, 16.2, 6.2, 13.6, 18.2, 15.4, 7.7, 14.1, 13.7]`
 `[15.8, 22.2, 11.4, 2.0, 2.0, 13.4, 5.7, 6.8, 9.9, 7.7, 2.0, 4.0, 12.3, 17.8]`
 `[10.4, 12.8, 14.3, 9.7, 15.9, 4.1, 14.3, 9.3, 15.8, 19.0, 13.7, 12.9, 13.6, 11.5, 16.1]`
 `[17.7, 10.0, 2.0, 8.5, 9.9, 16.4, 4.9, 5.8, 7.4, 3.4, 7.9, 7.4, 2.0, 2.0]`
 `[7.0, 12.9, 5.6, 2.0, 11.1, 5.8, 5.8, 11.3, 14.8]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 16.7 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[8.4, 13.8, 18.9, 11.5, 17.1, 14.0, 5.4, 12.6, 11.4, 8.8, 10.4, 21.6, 7.0, 13.1]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `3:2, 1:2, 2:0, 0:0, 2:2, 4:1, 1:2, 1:1, 3:0, 1:2, 3:1, 1:3, 0:0, 3:2, 3:0, 3:1, 1:1, 1:1, 3:1, 2:2`
  * XYZ vs ???:
     `3:2, 3:5, 3:2, 2:3, 4:4, 5:3, 1:5, 2:3, 2:3, 5:4, 4:2, 4:3, 1:5, 2:0, 1:3, 7:5, 5:3, 1:4, 4:2, 1:2`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+6.5 %` wagi,
 * `+18.2 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[301, 274, 291, 297, 320, 255, 303, 333, 315, 265, 306, 304, 317, 358, 289, 193, 204, 302, 253, 259, 279, 266]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `20` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433392.md
+++ b/433392.md
@ -0,0 +1,90 @@
 ID_testu: 433392 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[132, 46, 92, 111, 94, 134, 105, 79, 94, 166, 158, 138, 123, 105, 102, 123, 87, 141, 73, 126, 106, 55, 105, 102]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[3.49, 2.34, 2.95, 3.21, 2.98, 3.51, 3.13, 2.77, 2.98, 3.93, 3.83, 3.57, 3.36]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[3.72, 3.65, 4.15, 3.31, 4.56, 2.96, 4.22, 3.74, 2.55, 3.71, 3.66, 2.91, 4.61, 3.12]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[2.97, 2.81, 3.61, 3.4, 2.93, 3.27, 3.08, 4.23, 2.47, 4.4, 4.07, 3.28, 4.1, 3.07]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[48.36, 50.12, 43.31, 49.28, 45.19, 45.04, 47.51, 49.14, 40.58, 37.88, 47.45, 42.81, 41.88, 41.67, 45.74, 48.39, 47.31, 41.85, 47.84, 44.97, 47.34, 45.85, 46.59, 47.47, 49.39, 48.54]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[51.65, 58.04, 38.05, 50.06, 36.95, 37.2, 54.2, 55.65, 33.61, 30.86, 50.45, 36.26, 39.31, 33.47, 49.53, 48.38, 49.71, 35.97, 37.35, 50.32, 53.0, 52.46, 47.61, 54.0, 51.24, 53.24]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 10 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[45.04, 37.88, 41.67, 43.31, 41.85, 45.19, 42.81, 40.58, 41.88, 47.84]`
    - po:    `[37.2, 30.86, 33.47, 38.05, 35.97, 36.95, 36.26, 33.61, 39.31, 37.35]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[50.12, 49.14, 48.36, 47.47, 47.31, 48.39, 46.59, 49.28, 45.85, 48.54, 47.51, 44.97, 47.45, 47.34, 45.74, 49.39]`
    - po:    `[58.04, 55.65, 51.65, 54.0, 49.71, 48.38, 47.61, 50.06, 52.46, 53.24, 54.2, 50.32, 50.45, 53.0, 49.53, 51.24]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+7.5 %` wagi,
 * `+18.4 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[276, 295, 278, 316, 289, 264, 279, 345, 338, 320, 305, 289, 286, 306, 272, 323, 259, 309, 289]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `18` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433393.md
+++ b/433393.md
@ -0,0 +1,86 @@
 ID_testu: 433393 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[62, 120, 44, 47, 67, 121, 93, 63, 61, 113, 121, 119, 98, 73, 102, 74, 118, 57, 100, 120, 168, -9, 105, 76, 66]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 4 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[15.0, 2.3, 2.8, 6.1, 15.1, 10.4, 5.5, 5.1, 13.7, 15.1, 14.8]`
 `[11.2, 7.1, 12.0, 7.3, 14.6, 4.4, 11.7, 15.0, 23.0, 2.0, 12.5, 7.6, 5.9, 19.4, 13.1]`
 `[14.9, 4.4, 13.0, 14.0, 17.0, 6.1, 7.2, 15.6, 9.0, 7.2, 18.3, 7.1, 10.0, 8.4]`
 `[8.4, 5.6, 9.4, 17.1, 15.3, 12.2, 8.6, 8.6, 12.8, 5.8, 2.0, 12.5, 11.1, 15.1]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 6.7 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[13.3, 12.9, 15.7, 10.0, 9.4, 8.7, 9.3, 12.6, 21.2, 13.8, 13.2, 12.5, 9.3]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[47.74, 39.65, 48.37, 40.07, 46.13, 47.5, 44.5, 42.02, 46.18, 48.5, 48.44, 49.81, 44.55, 38.39, 47.6, 48.53, 45.54, 38.16, 39.73, 47.36, 42.19, 45.32, 45.78, 48.12, 50.9, 46.27]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[50.5, 34.95, 49.99, 35.65, 49.34, 53.65, 39.8, 44.4, 48.79, 54.03, 55.17, 49.01, 40.68, 33.83, 50.28, 50.79, 50.95, 30.18, 32.66, 49.5, 34.3, 48.25, 47.32, 51.11, 55.36, 50.61]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[39.65, 44.5, 38.16, 38.39, 40.07, 44.55, 42.19, 39.73]`
    - po:    `[34.95, 39.8, 30.18, 33.83, 35.65, 40.68, 34.3, 32.66]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[45.54, 48.12, 48.53, 48.44, 47.36, 46.13, 47.6, 46.18, 48.37, 45.32, 47.5, 48.5, 50.9, 42.02, 47.74, 46.27, 45.78, 49.81]`
    - po:    `[50.95, 51.11, 50.79, 55.17, 49.5, 49.34, 50.28, 48.79, 49.99, 48.25, 53.65, 54.03, 55.36, 44.4, 50.5, 50.61, 47.32, 49.01]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+8.0 %` wagi,
 * `+20.0 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[255, 307, 238, 241, 259, 308, 282, 255, 254, 300, 307, 306, 287, 264, 291, 265, 305, 250, 289, 307, 350, 190, 293, 267, 258]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `26` zawodowych sportowców;
  * `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433397.md
+++ b/433397.md
@ -0,0 +1,93 @@
 ID_testu: 433397 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[4, 8, 3, 8, 7, 3, 3, 8, 1, 5, 3, 4, 6, 5, 7, 2, 7, 9, 6, 6]`
 Grupa testowa:   `[10, 6, 3, 0, 6, 7, 5, 3, 4, 7, 2, 6, 5, 7, 0, 3, 5]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[4.08, 3.46, 2.57, 2.22, 3.23, 3.47, 3.12, 2.85, 2.92, 3.31]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[2.89, 4.22, 3.7, 3.74, 2.3, 3.23, 3.82, 4.72, 3.93, 3.16, 4.78, 2.69]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[3.5, 3.47, 2.78, 2.82, 3.97, 2.56, 3.67, 2.97, 3.17, 3.48, 3.91, 3.69]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[46.42, 47.42, 48.54, 49.61, 47.5, 48.78, 45.27, 44.44, 47.93, 47.6, 48.17, 39.33, 49.75, 42.74, 47.69, 47.5, 46.44, 46.69, 46.26, 45.7, 44.84, 37.13, 43.45, 45.44, 44.95]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[49.41, 50.44, 55.07, 55.24, 50.03, 39.56, 51.44, 48.22, 49.32, 48.72, 48.53, 30.48, 53.45, 37.06, 50.8, 50.92, 52.13, 51.52, 47.64, 50.72, 40.79, 33.04, 35.6, 48.99, 37.7]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 7 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[48.78, 44.84, 39.33, 37.13, 43.45, 44.95, 42.74]`
    - po:    `[39.56, 40.79, 30.48, 33.04, 35.6, 37.7, 37.06]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[46.44, 46.69, 48.17, 45.7, 48.54, 47.42, 47.5, 44.44, 46.42, 47.69, 49.61, 47.93, 46.26, 49.75, 45.27, 47.6, 47.5, 45.44]`
    - po:    `[52.13, 51.52, 48.53, 50.72, 55.07, 50.44, 50.92, 48.22, 49.41, 50.8, 55.24, 49.32, 47.64, 53.45, 51.44, 48.72, 50.03, 48.99]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+8.4 %` wagi,
 * `+18.6 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[251, 227, 296, 312, 288, 270, 275, 301, 257, 308, 288, 289, 234, 270, 293, 327, 297]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433398.md
+++ b/433398.md
@ -0,0 +1,71 @@
 ID_testu: 433398 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[6, 7, 4, 7, 5, 4, 6, 8, 6, 5, 8, 12, 0, 9, 8, 5, 7, 1]`
 Grupa testowa:   `[1, 3, 4, 3, 5, 1, 2, 9, 11, 4, 6, 4, 4, 4, 3, 2, 0]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 3 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[8.9, 6.2, 14.4, 2.0, 4.4, 19.3, 19.1, 8.0, 15.6, 8.1, 10.4, 8.0]`
 `[7.2, 5.6, 2.6, 18.3, 17.5, 9.1, 16.3, 4.5, 13.0, 11.2, 7.5, 13.7, 18.9, 10.8, 8.5, 14.0]`
 `[26.5, 2.0, 18.9, 14.4, 9.3, 14.7, 5.1, 7.5, 5.6, 18.5, 18.2, 2.0, 13.7, 12.2, 6.6, 7.0]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 14.5 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[14.2, 7.2, 12.1, 14.7, 8.6, 12.8, 5.6, 15.1, 11.7, 16.1]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 15 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `1:2, 2:3, 1:2, 1:1, 3:2, 1:2, 2:1, 1:2, 2:4, 1:0, 1:1, 1:2, 4:2, 1:0, 1:0`
  * XYZ vs ???:
     `4:1, 4:5, 0:2, 3:2, 1:2, 2:4, 3:1, 3:2, 2:3, 1:3, 2:1, 4:3, 5:1, 1:1, 1:5`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `45` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `22` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `524` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `286` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433399.md
+++ b/433399.md
@ -0,0 +1,78 @@
 ID_testu: 433399 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[6, 3, 3, 6, 2, 4, 3, 5, 1, 4, 2, 3, 6, 7, 10, 4, 2, 7, 6, 6]`
 Grupa testowa:   `[3, 8, 1, 2, 9, 3, 2, 1, 2, 5, 4, 5, 1, 8, 6, 6, 4, 7, 4, 5]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[2.42, 3.44, 2.51, 2.74, 4.03, 2.31, 2.47, 2.02, 2.99, 3.15]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[2.61, 3.13, 2.4, 4.26, 3.85, 4.03, 3.66, 3.44, 3.81, 3.57, 4.69, 3.76, 3.36, 2.85, 3.3]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[3.72, 2.62, 2.89, 2.86, 3.22, 2.62, 3.27, 2.75, 2.72, 3.48, 3.56, 4.72, 2.71, 2.71, 3.51]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 15 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `1:1, 2:1, 1:1, 1:1, 2:3, 1:3, 4:1, 2:2, 1:2, 1:1, 0:3, 2:0, 3:0, 3:0, 2:2`
  * XYZ vs ???:
     `3:3, 2:4, 3:3, 3:2, 4:4, 5:1, 6:2, 8:2, 3:3, 3:4, 2:6, 5:2, 3:2, 1:3, 2:3`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `51` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `25` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `446` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `226` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433401.md
+++ b/433401.md
@ -0,0 +1,95 @@
 ID_testu: 433401 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[9, 4, 1, 4, 8, 5, 6, 6, 4, 6, 1, 4, 1, 5, 2, 5, 7, 5, 5, 6]`
 Grupa testowa:   `[4, 7, 4, 5, 9, 1, 6, 7, 2, 5, 1, 9, 4, 3, 8, 2, 6, 4]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[2.95, 3.31, 2.98, 3.09, 3.48, 2.4, 3.35, 2.91, 2.13, 2.97, 2.27, 3.51, 3.02, 2.86]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[3.99, 2.36, 3.51, 3.86, 2.62, 3.93, 4.94, 3.66, 2.37, 3.08, 4.23, 4.37, 4.13]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[3.83, 2.77, 2.8, 3.15, 3.53, 2.58, 3.32, 2.92, 3.58, 3.72, 3.61, 3.54, 3.5]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[46.49, 47.07, 45.42, 50.09, 44.98, 41.83, 41.66, 37.42, 38.24, 41.42, 43.92, 47.77, 48.87, 44.55, 44.58, 48.56, 48.06, 48.6, 44.17, 47.33, 36.55, 48.36, 45.11, 45.51, 47.91, 48.92, 47.03, 42.55, 41.88, 46.1]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[48.47, 51.16, 47.22, 52.77, 36.71, 36.36, 34.83, 30.5, 33.61, 36.46, 38.26, 50.07, 48.66, 47.7, 49.06, 51.91, 53.17, 49.29, 39.21, 50.99, 32.04, 49.95, 47.77, 48.33, 47.77, 53.41, 52.11, 36.25, 32.71, 49.93]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 11 kobiet i 19 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[41.66, 43.92, 41.88, 42.55, 44.98, 38.24, 44.17, 41.42, 36.55, 41.83, 37.42]`
    - po:    `[34.83, 38.26, 32.71, 36.25, 36.71, 33.61, 39.21, 36.46, 32.04, 36.36, 30.5]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[48.92, 47.07, 46.49, 48.06, 44.55, 47.03, 47.77, 45.11, 47.91, 50.09, 47.33, 44.58, 46.1, 48.56, 48.87, 48.36, 48.6, 45.42, 45.51]`
    - po:    `[53.41, 51.16, 48.47, 53.17, 47.7, 52.11, 50.07, 47.77, 47.77, 52.77, 50.99, 49.06, 49.93, 51.91, 48.66, 49.95, 49.29, 47.22, 48.33]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+9.1 %` wagi,
 * `+11.9 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[278, 289, 327, 221, 314, 271, 195, 277, 208, 330, 282, 267, 308, 216, 281, 300, 231, 304]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `29` zawodowych sportowców;
  * `24` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433404.md
+++ b/433404.md
@ -0,0 +1,92 @@
 ID_testu: 433404 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[133, 148, 100, 107, 110, 68, 112, 106, 63, 139, 114, 176, 107, 55, 105, 118, 148, 138, 103, 63, 87, 97, 108]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[3.39, 3.58, 2.94, 3.04, 3.07, 2.51, 3.11, 3.03, 2.46, 3.47, 3.13]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[5.17, 3.56, 2.35, 3.53, 3.82, 4.51, 4.29, 3.46, 2.53, 3.1, 3.32, 3.58, 3.46, 2.63, 3.74]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[2.73, 3.67, 3.33, 3.87, 2.89, 3.9, 3.73, 2.8, 3.18, 3.36, 3.01, 4.39, 3.42, 3.27, 3.15]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[47.17, 46.62, 48.75, 46.9, 45.61, 47.06, 44.96, 42.46, 44.54, 38.97, 47.47, 47.13, 42.67, 42.27, 42.17, 41.64, 50.57, 44.41, 48.7, 49.17, 44.93, 46.15, 47.68, 46.92]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[54.97, 48.03, 50.16, 47.04, 39.44, 50.85, 49.81, 36.22, 52.0, 35.41, 50.32, 49.28, 34.63, 37.43, 38.26, 33.1, 54.36, 35.25, 51.4, 52.03, 47.73, 48.92, 50.91, 51.89]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[44.41, 45.61, 41.64, 42.27, 42.46, 38.97, 42.67, 42.17]`
    - po:    `[35.25, 39.44, 33.1, 37.43, 36.22, 35.41, 34.63, 38.26]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[44.96, 48.75, 47.47, 50.57, 47.13, 44.54, 47.06, 47.68, 49.17, 48.7, 46.92, 44.93, 46.15, 46.62, 47.17, 46.9]`
    - po:    `[49.81, 50.16, 50.32, 54.36, 49.28, 52.0, 50.85, 50.91, 52.03, 51.4, 51.89, 47.73, 48.92, 48.03, 54.97, 47.04]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+5.8 %` wagi,
 * `+17.2 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[276, 283, 285, 247, 287, 282, 243, 312, 289, 344, 282, 236, 281, 292, 319, 311, 279, 243, 265, 273, 283, 278, 246, 289, 249]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `26` zawodowych sportowców;
  * `21` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433438.md
+++ b/433438.md
@ -0,0 +1,93 @@
 ID_testu: 433438 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[2, 4, 6, 2, 5, 4, 1, 3, 7, 4, 3, 0, 7, 4, 6, 2, 5, 6, 4, 12]`
 Grupa testowa:   `[4, 6, 5, 9, 5, 7, 5, 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 7, 6, 6, 2, 1, 6]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[3.05, 3.47, 2.98, 3.66, 3.35, 3.48, 2.99, 2.85, 3.24, 2.68, 2.89, 2.85, 3.12, 2.81]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[5.28, 3.64, 3.72, 2.42, 2.87, 3.74, 3.16, 3.56, 2.74, 2.35, 3.95, 2.87, 3.6, 3.13, 1.79]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[2.99, 4.01, 3.04, 3.09, 2.48, 3.56, 3.13, 3.34, 2.45, 3.56, 3.39, 2.89, 4.79, 3.68, 3.59]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[47.44, 42.32, 44.19, 47.22, 45.65, 44.97, 39.99, 44.96, 41.3, 46.27, 43.33, 46.13, 50.82, 46.21, 47.47, 47.97, 47.13, 45.66, 43.51, 47.29, 45.37, 41.95, 47.51, 46.45, 41.88, 41.09, 44.69, 44.54, 46.28]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[56.72, 34.72, 34.29, 51.26, 48.77, 39.26, 35.02, 41.06, 35.46, 46.31, 46.75, 38.38, 55.53, 44.76, 51.67, 50.27, 50.82, 48.95, 33.6, 49.12, 52.15, 34.96, 53.08, 48.07, 34.57, 35.07, 46.36, 47.49, 51.06]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 11 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[42.32, 44.96, 41.88, 46.13, 44.19, 44.97, 41.95, 41.09, 43.51, 39.99, 41.3]`
    - po:    `[34.72, 41.06, 34.57, 38.38, 34.29, 39.26, 34.96, 35.07, 33.6, 35.02, 35.46]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[46.45, 47.44, 46.28, 50.82, 47.29, 47.47, 44.69, 45.66, 47.51, 46.27, 47.13, 45.37, 44.54, 47.97, 45.65, 47.22, 46.21, 43.33]`
    - po:    `[48.07, 56.72, 51.06, 55.53, 49.12, 51.67, 46.36, 48.95, 53.08, 46.31, 50.82, 52.15, 47.49, 50.27, 48.77, 51.26, 44.76, 46.75]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+8.6 %` wagi,
 * `+10.9 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[278, 335, 309, 319, 279, 268, 300, 254, 271, 268, 290, 264, 364, 286, 290, 229, 250, 291, 264, 283, 244, 226, 301, 250, 285]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433468.md
+++ b/433468.md
@ -0,0 +1,75 @@
 ID_testu: 433468 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[82, 134, 132, 134, 143, 62, 105, 95, 64, 63, 140, 57, 143, 141, 62, 121, 193, 94, 82, 118]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 5 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[16.0, 2.4, 9.7, 7.9, 2.9, 2.6, 15.5, 2.0, 16.0, 15.7, 2.5, 12.2, 24.4, 7.8]`
 `[5.9, 11.7, 10.9, 9.4, 9.3, 16.7, 18.1, 4.6, 6.1, 14.4, 5.3, 7.9]`
 `[10.1, 9.5, 6.2, 12.4, 9.4, 14.0, 12.9, 9.7]`
 `[3.9, 6.8, 9.6, 16.8, 10.5, 14.8, 5.1, 12.1, 19.6, 10.6, 11.8, 5.4, 5.6, 4.7]`
 `[2.4, 6.0, 2.7, 10.1, 11.6, 16.9, 11.2, 10.6, 9.9, 13.5, 13.2, 2.0]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 3.5999999999999996 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[16.7, 15.2, 13.0, 16.6, 11.5, 17.5, 3.0, 14.5, 9.6, 13.6, 13.9, 7.5]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `2:1, 1:0, 1:2, 1:0, 2:3, 3:3, 3:1, 0:2, 1:0, 3:0, 1:3, 1:2, 1:2, 0:3, 1:2, 1:0, 3:0, 2:0, 0:1, 1:2`
  * XYZ vs ???:
     `2:5, 2:3, 3:5, 4:4, 8:2, 2:2, 4:1, 2:7, 2:1, 3:2, 5:4, 5:2, 2:3, 1:4, 5:3, 1:3, 2:5, 4:2, 3:2, 0:4`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+1.7 %` wagi,
 * `+15.1 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[303, 304, 312, 239, 278, 269, 241, 240, 310, 235, 312, 311, 240, 292, 358, 268, 258, 289, 285, 277, 276, 316]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `30` zawodowych sportowców;
  * `20` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433469.md
+++ b/433469.md
@ -0,0 +1,80 @@
 ID_testu: 433469 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[67, 121, 101, 112, 85, 98, 144, 65, 137, 107, 83, 90, 111, 103, 128, 63, 81, 109, 111, 114]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[2.53, 3.25, 2.99, 3.13, 2.77, 2.94, 3.56, 2.51, 3.46, 3.07, 2.75, 2.84, 3.11, 3.01, 3.35]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[2.59, 3.01, 3.66, 3.71, 3.77, 3.26, 5.1, 3.19, 4.36, 4.69, 4.34, 3.2, 4.85, 3.54, 2.91]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[3.98, 2.94, 2.66, 3.48, 3.72, 3.86, 3.27, 3.33, 2.85, 3.99, 2.69, 3.21, 2.96, 3.28, 3.47]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `0:2, 2:2, 1:2, 2:0, 1:2, 2:0, 2:1, 2:1, 3:3, 3:2, 0:1, 2:2, 2:1, 1:3, 1:2, 2:2, 3:3, 2:1, 0:0, 0:2`
  * XYZ vs ???:
     `4:2, 4:4, 3:2, 1:3, 2:4, 4:4, 3:1, 3:5, 3:4, 2:2, 6:3, 5:3, 1:6, 2:4, 3:3, 3:4, 3:2, 1:3, 1:2, 8:1`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+6.5 %` wagi,
 * `+17.4 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[279, 293, 258, 274, 335, 232, 325, 286, 255, 264, 291, 281, 314, 229, 253, 289, 292, 295, 267, 369, 263, 328, 346, 327, 263]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `30` zawodowych sportowców;
  * `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433472.md
+++ b/433472.md
@ -0,0 +1,72 @@
 ID_testu: 433472 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[4, 6, 2, 8, 4, 7, 6, 8, 6, 4, 1, 6, 7, 6, 4, 3, 3, 6]`
 Grupa testowa:   `[4, 9, 0, 2, 6, 1, 2, 4, 3, 4, 4, 3, 6, 4, 3, 5, 0, 4, 7]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 4 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[3.0, 11.9, 2.0, 2.1, 6.8, 3.5, 10.1, 11.9, 4.5, 14.5, 8.4, 5.8, 13.0]`
 `[2.0, 7.0, 17.5, 12.5, 9.2, 9.7, 13.7, 5.5, 19.5, 11.1, 13.0, 11.2, 21.2, 13.1]`
 `[4.8, 10.1, 12.2, 14.9, 11.4, 7.2, 5.6, 10.2, 10.8, 10.0, 15.9, 5.9]`
 `[5.5, 11.7, 17.7, 19.4, 7.9, 9.2, 9.4, 4.4, 6.9, 8.7]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 6.8 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[10.4, 15.0, 6.5, 16.6, 13.8, 14.6, 17.9, 11.7, 12.1, 12.7, 15.3, 12.8, 12.1, 14.2]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 19 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `1:2, 0:0, 1:1, 1:1, 2:3, 2:1, 3:2, 2:1, 1:1, 1:0, 2:1, 0:2, 2:1, 1:0, 0:1, 1:1, 2:2, 1:0, 3:1`
  * XYZ vs ???:
     `1:3, 2:3, 2:4, 1:0, 4:2, 4:2, 3:2, 3:3, 1:2, 3:4, 4:4, 1:4, 2:5, 3:1, 3:4, 5:2, 5:1, 0:2, 0:1`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `53` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `24` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `557` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `232` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433474.md
+++ b/433474.md
@ -0,0 +1,85 @@
 ID_testu: 433474 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[4, 3, 4, 6, 1, 5, 7, 3, 2, 2, 6, 5, 2, 10, 3, 4, 3, 9, 3, 4, 7, 3]`
 Grupa testowa:   `[8, 5, 5, 8, 3, 3, 5, 6, 7, 2, 7, 1, 6, 6, 5, 3]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 3 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[12.9, 19.7, 6.3, 8.4, 12.3, 11.7, 13.3, 6.2, 13.1, 6.0]`
 `[13.9, 8.9, 8.8, 7.4, 2.0, 16.9, 7.2, 4.0, 10.9, 12.6, 2.0, 9.6, 12.3, 2.0, 5.0]`
 `[5.6, 11.9, 9.6, 6.1, 16.7, 6.5, 11.4, 3.9, 13.6, 9.7, 2.0, 15.7, 8.3, 13.7]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 7.7 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[9.4, 14.1, 16.2, 13.8, 13.2, 21.6, 11.9, 9.4, 13.2, 20.6, 12.7, 11.1, 13.3]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[45.79, 46.89, 47.93, 48.17, 47.26, 43.17, 45.45, 47.78, 43.98, 45.86, 45.19, 44.35, 43.44, 46.21, 49.06, 46.66, 41.18, 46.84, 47.51, 47.99, 40.17, 42.18, 46.65, 46.16]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[50.45, 50.52, 48.85, 51.4, 51.39, 35.12, 39.57, 52.99, 48.54, 49.63, 46.78, 48.09, 34.92, 48.78, 51.57, 46.71, 34.83, 38.05, 53.51, 49.94, 34.9, 32.39, 52.19, 46.94]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 7 kobiet i 17 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[45.45, 42.18, 43.44, 46.84, 40.17, 41.18, 43.17]`
    - po:    `[39.57, 32.39, 34.92, 38.05, 34.9, 34.83, 35.12]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[47.51, 47.99, 45.86, 47.93, 45.79, 48.17, 46.66, 46.65, 46.21, 43.98, 49.06, 46.16, 45.19, 47.26, 47.78, 44.35, 46.89]`
    - po:    `[53.51, 49.94, 49.63, 48.85, 50.45, 51.4, 46.71, 52.19, 48.78, 48.54, 51.57, 46.94, 46.78, 51.39, 52.99, 48.09, 50.52]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `57` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `21` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `429` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `236` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `25` zawodowych sportowców;
  * `22` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433476.md
+++ b/433476.md
@ -0,0 +1,81 @@
 ID_testu: 433476 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[83, 96, 57, 120, 63, 119, 36, 121, 92, 94, 83, 76, 76, 109, 105, 90, 96, 73, 136, 134, 106, 106, 115, 129, 71, 125, 90, 90, 46]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 4 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[12.2, 2.7, 12.0, 2.0, 12.4, 7.6, 7.9, 6.1, 4.8, 4.8, 10.4, 9.6]`
 `[7.1, 8.2, 4.4, 14.9, 14.4, 9.8, 9.9, 11.4, 13.7, 4.0]`
 `[12.9, 7.2, 7.3, 2.0, 16.8, 7.3, 8.2, 11.8, 10.6, 12.6, 18.2]`
 `[2.0, 4.7, 19.6, 13.1, 12.0, 5.9, 8.1, 11.2, 13.0, 7.9, 17.1]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 15.4 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[11.0, 9.7, 16.6, 8.6, 15.9, 11.8, 8.6, 10.5, 8.6, 9.8]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[41.05, 48.33, 48.48, 45.44, 39.97, 43.12, 46.28, 47.12, 45.44, 42.99, 46.96, 46.38, 46.95, 43.18, 45.33, 48.11, 36.07, 46.46, 37.88, 46.13, 47.42, 46.89, 38.35, 45.82]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[36.07, 52.21, 51.11, 43.5, 31.58, 35.56, 50.25, 48.28, 51.89, 39.27, 49.43, 49.88, 51.43, 35.99, 46.85, 53.62, 29.59, 50.53, 31.09, 50.6, 53.59, 54.02, 28.55, 50.07]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[39.97, 41.05, 37.88, 43.12, 38.35, 42.99, 36.07, 43.18]`
    - po:    `[31.58, 36.07, 31.09, 35.56, 28.55, 39.27, 29.59, 35.99]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[46.28, 46.38, 45.82, 45.44, 45.44, 47.12, 46.89, 46.13, 46.46, 45.33, 48.48, 48.33, 46.95, 46.96, 47.42, 48.11]`
    - po:    `[50.25, 49.88, 50.07, 51.89, 43.5, 48.28, 54.02, 50.6, 50.53, 46.85, 51.11, 52.21, 51.43, 49.43, 53.59, 53.62]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `44` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `28` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `494` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `259` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `16` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433477.md
+++ b/433477.md
@ -0,0 +1,83 @@
 ID_testu: 433477 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[5, 6, 7, 3, 5, 5, 4, 7, 4, 6, 4, 3, 2, 2, 5, 3, 10, 2, 4, 4]`
 Grupa testowa:   `[3, 6, 7, 3, 10, 5, 3, 5, 7, 5, 3, 6, 6, 3, 6, 4, 5, 5]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[3.11, 2.77, 3.4, 3.08, 3.72, 2.95, 2.78, 2.85, 3.3, 3.24, 3.08, 3.26]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[3.89, 2.99, 3.9, 3.65, 4.07, 3.78, 3.05, 5.05, 3.19, 3.71, 4.08, 3.27, 3.89]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[3.8, 3.27, 3.21, 3.29, 3.82, 2.96, 2.84, 2.64, 3.08, 3.63, 3.22, 3.83, 2.98]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 17 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `1:3, 0:0, 2:0, 4:3, 1:0, 1:1, 0:1, 0:1, 0:0, 2:5, 0:0, 0:3, 1:1, 1:0, 1:0, 3:1, 1:0`
  * XYZ vs ???:
     `4:3, 2:4, 3:5, 2:4, 2:4, 0:4, 5:2, 3:3, 4:2, 5:2, 4:3, 6:5, 1:4, 6:3, 2:3, 2:3, 4:1`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+9.7 %` wagi,
 * `+12.5 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[316, 287, 345, 276, 260, 266, 307, 301, 287, 303, 300, 254, 301, 288, 309, 294, 257, 360, 264, 291, 310, 268, 300]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `27` zawodowych sportowców;
  * `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433478.md
+++ b/433478.md
@ -0,0 +1,75 @@
 ID_testu: 433478 
 **Zadanie 1:**
 Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
 Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
    `[31, 104, 96, 99, 92, 124, 93, 78, 82, 111, 112, 87, 107, 99, 84, 101, 82, 71, 77, 141, 85, 163, 125, 151, 123, 101]`
 podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
 Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 5 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[9.0, 14.3, 9.2, 6.6, 7.5, 12.2, 12.4, 8.3, 11.6, 10.2, 7.8, 10.6, 7.3]`
 `[5.5, 6.5, 17.2, 8.0, 20.9, 14.6, 18.9, 14.2, 10.6, 10.2, 9.1, 32.2, 15.2, 5.2, 10.6, 20.3]`
 `[6.4, 17.7, 5.9, 6.9, 5.1, 14.4, 12.9, 22.7, 16.6, 8.2, 20.1, 9.1, 11.5, 7.7]`
 `[2.0, 6.7, 4.0, 7.4, 6.2, 10.1, 4.2, 11.2, 3.4, 4.9, 10.8, 15.8, 2.0]`
 `[19.2, 11.8, 10.8, 6.4, 11.3, 5.6, 9.7, 13.2, 11.7, 8.4, 3.9, 6.6, 5.1, 22.1]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 14.9 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[17.8, 9.9, 8.0, 12.8, 15.3, 8.5, 6.9, 13.2, 16.7, 20.0, 17.2, 11.3, 17.2, 17.5]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `2:1, 3:2, 0:1, 4:1, 0:2, 2:2, 2:2, 3:1, 2:0, 0:2, 0:2, 1:2, 4:0, 0:1, 0:0, 1:2, 3:1, 0:3, 4:1, 1:4`
  * XYZ vs ???:
     `3:4, 4:2, 3:1, 3:0, 2:4, 3:0, 4:3, 4:4, 3:2, 4:3, 2:5, 4:2, 3:3, 3:3, 2:4, 3:0, 1:5, 4:2, 1:2, 4:2`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+6.3 %` wagi,
 * `+19.5 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[279, 281, 274, 307, 275, 259, 264, 294, 295, 269, 290, 281, 266, 284, 263, 252, 258, 324, 267, 348, 308, 335, 306, 284]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `30` zawodowych sportowców;
  * `22` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433479.md
+++ b/433479.md
@ -0,0 +1,90 @@
 ID_testu: 433479 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[6, 6, 4, 8, 5, 7, 7, 6, 1, 3, 3, 2, 6, 6, 6, 3, 7, 8, 7]`
 Grupa testowa:   `[2, 3, 1, 4, 6, 3, 5, 8, 3, 3, 6, 6, 8, 5, 7, 7, 2, 3, 7, 1]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[2.42, 2.83, 2.38, 2.7, 3.38, 2.8, 3.2, 3.71, 2.84, 2.82, 3.37, 3.2]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[4.03, 3.6, 4.76, 3.84, 2.83, 3.32, 4.07, 2.32, 4.13, 2.79, 3.3, 3.55, 2.74, 3.95, 3.46]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[3.46, 3.9, 2.71, 2.35, 2.71, 2.97, 2.62, 3.35, 3.47, 3.56, 2.8, 3.55, 4.05, 3.78, 3.81]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[48.36, 46.43, 45.38, 38.14, 46.31, 40.93, 44.47, 47.74, 45.57, 40.15, 49.69, 46.57, 48.38, 46.62, 47.12, 47.2, 38.36, 41.0, 45.47, 40.76, 43.25, 47.73, 48.22, 44.38, 48.13]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[49.27, 38.14, 48.51, 33.06, 49.73, 34.68, 49.0, 52.1, 50.79, 36.54, 56.16, 48.43, 52.43, 49.1, 48.22, 51.51, 33.89, 32.15, 49.29, 30.84, 34.41, 52.98, 49.31, 35.37, 49.48]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 9 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[38.36, 40.93, 38.14, 40.15, 44.38, 40.76, 43.25, 46.43, 41.0]`
    - po:    `[33.89, 34.68, 33.06, 36.54, 35.37, 30.84, 34.41, 38.14, 32.15]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[46.31, 48.38, 47.74, 48.13, 47.2, 49.69, 47.73, 45.57, 46.62, 48.22, 44.47, 48.36, 45.47, 46.57, 47.12, 45.38]`
    - po:    `[49.73, 52.43, 52.1, 49.48, 51.51, 56.16, 52.98, 50.79, 49.1, 49.31, 49.0, 49.27, 49.29, 48.43, 48.22, 48.51]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `53` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `30` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `548` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `277` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `17` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433480.md
+++ b/433480.md
@ -0,0 +1,73 @@
 ID_testu: 433480 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[2, 4, 3, 4, 4, 7, 8, 3, 10, 4, 4, 5, 4, 4, 6, 7, 3, 4, 5, 8, 6, 0]`
 Grupa testowa:   `[7, 4, 4, 7, 4, 7, 4, 7, 2, 0, 5, 3, 8, 6, 7, 3, 4, 6, 9]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
 Na pola wyszło 5 grup studentów.
 Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
 `[9.5, 14.8, 13.6, 17.8, 7.3, 2.0, 7.5, 11.6]`
 `[20.2, 11.7, 15.1, 8.5, 9.6, 9.8, 17.1, 17.2]`
 `[3.2, 5.8, 7.0, 7.7, 9.0, 4.3, 18.0, 14.9, 3.3, 18.9, 4.1, 11.1, 12.5]`
 `[13.9, 6.5, 13.3, 10.6, 3.2, 9.0, 13.4, 19.4, 7.4, 2.0, 5.3]`
 `[2.3, 2.0, 17.7, 18.4, 7.8, 2.0, 11.2, 9.8, 13.9, 5.7, 3.8, 15.9]`
 1. Czy pojedynczy student który zebrał 16.8 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
 2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
    `[13.6, 15.4, 19.7, 15.9, 6.1, 19.7, 20.8, 16.2, 12.5, 17.7, 11.0, 14.5, 9.5, 11.9]`
   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 17 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `0:0, 0:1, 1:1, 3:2, 3:2, 1:3, 2:2, 1:2, 1:0, 1:5, 2:2, 1:3, 3:4, 2:1, 2:3, 1:3, 1:6`
  * XYZ vs ???:
     `2:2, 5:3, 3:2, 1:1, 3:2, 4:3, 3:4, 7:2, 1:2, 5:2, 2:3, 6:2, 1:3, 1:3, 0:4, 5:5, 4:3`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `55` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `24` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `595` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `310` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `17` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433485.md
+++ b/433485.md
@ -0,0 +1,92 @@
 ID_testu: 433485 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[6, 5, 4, 7, 5, 1, 5, 4, 8, 9, 10, 8, 5, 3, 9, 5, 1, 7, 7, 4]`
 Grupa testowa:   `[0, 3, 11, 8, 6, 5, 6, 2, 7, 1, 7, 4, 2, 5, 3, 2]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[2.69, 2.89, 3.37, 3.5, 3.24, 3.03, 3.3, 2.77, 3.17, 2.41, 3.33, 3.08]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[2.97, 3.47, 3.13, 2.38, 3.82, 4.37, 4.3, 3.85, 2.72, 3.61, 3.27]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[2.48, 3.22, 3.33, 4.18, 4.11, 4.35, 4.04, 3.22, 2.71, 4.52, 3.41]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
    `[44.55, 49.64, 42.18, 45.33, 41.29, 44.61, 40.58, 47.09, 48.86, 45.14, 46.76, 43.04, 46.94, 47.24, 47.32, 43.84, 47.75, 48.22, 40.07, 44.81, 46.21, 43.49, 47.68, 46.51, 45.86, 48.72, 44.32]`
 Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
    `[47.97, 56.17, 40.72, 47.38, 39.31, 47.95, 31.41, 54.42, 53.89, 38.06, 49.97, 37.1, 53.03, 52.54, 51.67, 37.7, 52.26, 51.3, 37.29, 50.23, 49.06, 34.62, 43.57, 49.35, 53.47, 51.87, 40.61]
 Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
 Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 9 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
 * Kobiety:
    - przed: `[40.07, 41.29, 44.32, 45.14, 43.49, 42.18, 43.84, 40.58, 43.04]`
    - po:    `[37.29, 39.31, 40.61, 38.06, 34.62, 40.72, 37.7, 31.41, 37.1]`
 * Mężczyźni:
    - przed: `[44.81, 48.22, 47.32, 45.86, 46.94, 46.21, 44.61, 47.68, 48.86, 48.72, 47.75, 45.33, 47.24, 46.51, 44.55, 46.76, 47.09, 49.64]`
    - po:    `[50.23, 51.3, 51.67, 53.47, 53.03, 49.06, 47.95, 43.57, 53.89, 51.87, 52.26, 47.38, 52.54, 49.35, 47.97, 49.97, 54.42, 56.17]`
 Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
 **Zadanie 4:**
 Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując). 
 Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
 Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
 4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
 5. Na peronie wykonaliście `57` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `26` razy.
   Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
 6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `520` powtórzeń eksperymentu, 
   w których jasnowidz trafnie przewidział `301` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
 **Zadanie 5:**
 Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `27` zawodowych sportowców;
  * `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/433503.md
+++ b/433503.md
@ -0,0 +1,81 @@
 ID_testu: 433503 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[4, 4, 11, 4, 4, 3, 7, 3, 3, 7, 5, 0, 2, 7, 6, 4, 2, 6, 6]`
 Grupa testowa:   `[5, 5, 6, 6, 7, 5, 2, 6, 6, 3, 5, 5, 6, 2, 3, 3]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[3.2, 2.96, 3.3, 2.93, 3.53, 3.02, 2.59, 3.04, 3.26, 2.74, 3.06, 3.23, 2.97, 2.63]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[2.73, 3.15, 2.92, 3.88, 3.14, 3.15, 5.09, 2.3, 2.63, 2.56, 4.23]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[3.4, 2.99, 3.73, 3.51, 2.28, 3.15, 4.03, 3.37, 3.04, 2.51, 3.65]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 19 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `3:1, 2:1, 2:3, 2:1, 1:0, 4:0, 2:1, 1:3, 1:1, 2:1, 1:1, 1:2, 2:0, 2:1, 1:0, 1:2, 3:1, 2:2, 1:3`
  * XYZ vs ???:
     `2:6, 4:5, 3:4, 2:4, 3:1, 7:2, 2:2, 2:5, 4:3, 1:3, 0:5, 5:2, 2:3, 3:4, 4:2, 6:4, 3:1, 1:4, 3:7`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+10.9 %` wagi,
 * `+15.5 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[304, 274, 322, 281, 247, 283, 301, 259, 285, 298, 278, 251, 245, 264, 253, 297, 264, 264, 353, 225, 240]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
--- a/440042.md
+++ b/440042.md
@ -0,0 +1,81 @@
 ID_testu: 440042 
 **Zadanie 1:**
 Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
 Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
 Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
 Grupa kontrolna: `[5, 6, 10, 7, 8, 3, 4, 7, 4, 5, 2, 5, 5, 6, 5, 5, 9, 5]`
 Grupa testowa:   `[3, 4, 6, 5, 1, 4, 2, 6, 6, 6, 7, 3, 7, 4, 1, 2]`
 1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
 2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?
 **Zadanie 2:**
 Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
 Z pól po lewej stronie drogi zebrano
    `[2.81, 3.04, 3.47, 2.83, 2.71, 3.0, 2.41, 3.22, 3.22, 3.08, 3.39, 2.61, 3.31, 2.9]`
 [kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
    `[3.24, 2.38, 4.26, 3.83, 3.64, 3.91, 4.98, 3.39, 3.86, 2.62, 2.9]`
 [kg groszku].
 Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
 Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
    `[3.58, 2.81, 3.25, 2.89, 3.09, 3.19, 4.17, 3.14, 3.35, 4.05, 3.11]`
 [kg groszku]
 1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
 2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
 3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
 **Zadanie 3:**
 W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 19 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  * ABC vs ???:
     `1:3, 1:4, 2:1, 1:1, 2:0, 1:0, 1:3, 2:1, 3:3, 0:2, 2:0, 2:3, 0:1, 1:1, 1:1, 0:1, 3:1, 3:1, 2:2`
  * XYZ vs ???:
     `5:1, 4:0, 1:3, 2:4, 3:2, 3:4, 4:3, 2:5, 1:4, 2:3, 3:2, 2:3, 7:3, 6:3, 2:4, 4:3, 3:2, 5:2, 1:1`
 W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 
 **Zadanie 4:**
 Prowadzimy badania na szczurach. 
 Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+9.5 %` wagi,
 * `+14.9 %` większa wariancja.
 Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
 Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
 wagi = `[309, 269, 262, 280, 243, 294, 294, 285, 304, 256, 299, 274, 271, 240, 307, 292, 285, 295, 333, 276, 293]`
 0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
 1. Jaka jest hipoteza zerowa?
 2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
 4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
 **Zadanie 5:**
 Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników. 
 1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
 2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
 3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
 4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.