first exams
This commit is contained in:
commit
500460ba22
92
433241.md
Normal file
92
433241.md
Normal file
@ -0,0 +1,92 @@
|
||||
ID_testu: 433241
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[6, 0, 4, 5, 6, 5, 8, 3, 3, 4, 9, 9, 5, 5, 1, 6, 5, 4, 7, 1, 6, 5]`
|
||||
Grupa testowa: `[3, 7, 6, 4, 3, 9, 7, 4, 5, 2, 3, 4, 4, 7, 6, 4, 5, 5]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[2.85, 3.32, 3.02, 2.72, 2.57, 3.75, 3.44, 3.05, 3.26, 2.6]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[3.12, 3.49, 3.28, 4.22, 3.47, 3.63, 4.0, 3.22, 3.41, 3.59, 3.63, 2.54, 4.32]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.54, 3.34, 3.34, 4.18, 3.17, 3.16, 3.08, 3.68, 4.25, 3.35, 3.2, 2.65, 2.94]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[46.81, 47.28, 40.26, 47.12, 46.53, 42.1, 46.7, 47.12, 49.65, 47.2, 48.07, 48.75, 47.96, 47.72, 47.27, 39.33, 43.97, 45.51, 47.18, 44.95, 46.19, 41.06, 44.72, 48.54, 46.94, 46.99, 46.41]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[49.74, 48.19, 35.76, 49.13, 44.46, 34.89, 39.9, 48.7, 53.28, 51.82, 51.61, 50.34, 49.88, 51.78, 49.59, 37.21, 36.83, 47.73, 47.86, 49.66, 47.97, 34.37, 37.62, 53.0, 48.9, 52.85, 50.96]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 7 kobiet i 20 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[41.06, 43.97, 42.1, 40.26, 39.33, 46.7, 44.72]`
|
||||
- po: `[34.37, 36.83, 34.89, 35.76, 37.21, 39.9, 37.62]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[47.18, 47.96, 45.51, 46.19, 46.99, 46.53, 48.54, 46.94, 47.27, 48.07, 46.41, 46.81, 47.2, 47.28, 44.95, 48.75, 47.72, 47.12, 47.12, 49.65]`
|
||||
- po: `[47.86, 49.88, 47.73, 47.97, 52.85, 44.46, 53.0, 48.9, 49.59, 51.61, 50.96, 49.74, 51.82, 48.19, 49.66, 50.34, 51.78, 49.13, 48.7, 53.28]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `43` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `28` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `436` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `278` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `25` zawodowych sportowców;
|
||||
* `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
73
433388.md
Normal file
73
433388.md
Normal file
@ -0,0 +1,73 @@
|
||||
ID_testu: 433388
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[58, 35, 63, 95, 118, 113, 106, 115, 120, 98, 54, 77, 92, 97, 86, 100, 85, 63, 140, 64, 149, 101, 49, 120]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 3 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[4.1, 9.3, 13.2, 12.3, 11.2, 12.7, 13.5, 9.9, 2.5, 6.3, 8.9, 9.7]`
|
||||
`[7.8, 10.2, 7.7, 4.0, 16.8, 4.2, 18.3, 10.3, 2.0, 13.4]`
|
||||
`[11.0, 9.1, 9.4, 6.2, 7.3, 7.7, 3.9, 14.3, 8.2, 10.5, 13.0, 4.6, 4.7]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 9.5 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[11.8, 17.8, 14.9, 7.0, 15.6, 9.3, 15.1, 12.8, 11.9, 8.4, 14.6, 4.1, 16.5, 16.4, 14.9]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 18 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`0:3, 2:1, 2:2, 3:1, 3:2, 2:2, 0:2, 1:0, 1:3, 1:0, 0:2, 1:3, 2:2, 1:2, 1:2, 2:1, 4:2, 0:1`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`3:5, 1:3, 2:3, 2:4, 3:2, 4:2, 2:5, 2:4, 2:4, 2:3, 2:1, 5:1, 0:4, 3:4, 1:3, 5:1, 0:3, 3:3`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+6.7 %` wagi,
|
||||
* `+16.1 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[237, 275, 303, 297, 288, 300, 305, 279, 226, 253, 272, 278, 264, 281, 264, 237, 329, 239, 340]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `28` zawodowych sportowców;
|
||||
* `21` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
86
433389.md
Normal file
86
433389.md
Normal file
@ -0,0 +1,86 @@
|
||||
ID_testu: 433389
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[109, 63, 81, 75, 68, 145, 115, 108, 78, 96, 97, 82, 105, 112, 106, 107, 150, 72, 129, 36, 49, 104, 92, 80, 122, 115, 53, 70]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 4 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[11.1, 6.8, 5.6, 18.4, 13.4, 12.3, 7.2, 10.2, 10.4, 7.9, 11.7, 12.9, 12.0]`
|
||||
`[12.0, 19.3, 6.3, 15.7, 2.0, 2.5, 11.5, 9.5, 7.6, 14.5, 13.4, 3.0, 5.9, 18.3]`
|
||||
`[8.2, 13.1, 17.1, 9.9, 15.0, 14.9, 7.4, 2.0, 2.7, 12.3, 5.6, 2.0, 8.8, 12.2, 2.0, 7.5]`
|
||||
`[6.2, 7.3, 3.8, 15.8, 20.4, 11.4, 9.1, 10.3, 17.8, 9.1, 16.2]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 8.1 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[4.4, 11.8, 4.4, 6.6, 17.3, 17.1, 10.5, 11.4, 14.5, 11.2, 19.2, 12.3]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[49.79, 47.88, 48.7, 47.45, 45.89, 44.91, 40.88, 45.77, 39.78, 48.02, 47.6, 40.39, 43.13, 44.06, 46.36, 44.74, 39.34, 46.19, 47.06, 47.59, 43.71, 46.28, 47.5, 47.12, 46.15, 46.85, 48.36, 43.16]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[52.29, 50.75, 51.02, 54.93, 47.56, 47.68, 36.0, 51.44, 33.76, 54.5, 45.2, 37.16, 35.64, 44.68, 47.84, 50.2, 32.73, 41.24, 47.44, 51.8, 39.13, 49.16, 45.98, 51.33, 45.62, 50.67, 51.85, 39.99]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 20 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[43.16, 39.34, 40.88, 40.39, 39.78, 46.19, 43.71, 43.13]`
|
||||
- po: `[39.99, 32.73, 36.0, 37.16, 33.76, 41.24, 39.13, 35.64]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[46.15, 47.06, 47.12, 46.36, 47.5, 47.88, 47.59, 47.6, 49.79, 45.89, 48.7, 44.06, 44.74, 47.45, 46.85, 46.28, 48.36, 48.02, 44.91, 45.77]`
|
||||
- po: `[45.62, 47.44, 51.33, 47.84, 45.98, 50.75, 51.8, 45.2, 52.29, 47.56, 51.02, 44.68, 50.2, 54.93, 50.67, 49.16, 51.85, 54.5, 47.68, 51.44]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+7.1 %` wagi,
|
||||
* `+13.4 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[265, 258, 250, 337, 303, 295, 261, 281, 283, 265, 291, 300, 293, 294, 343, 255, 318, 213, 229]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `26` zawodowych sportowców;
|
||||
* `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
72
433390.md
Normal file
72
433390.md
Normal file
@ -0,0 +1,72 @@
|
||||
ID_testu: 433390
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[55, 92, 123, 101, 90, 52, 64, 108, 95, 76, 89, 57, 47, 97, 22, 93, 119, 99, 96, 69, 114, 71]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 5 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[8.7, 2.5, 4.4, 11.7, 9.5, 6.4, 8.5, 3.3, 2.0, 9.9]`
|
||||
`[2.0, 9.2, 13.6, 10.2, 9.8, 5.2, 12.7, 5.5, 12.7, 9.3, 8.6, 10.5, 8.3, 11.9, 9.5, 3.1]`
|
||||
`[7.1, 11.2, 7.4, 5.5, 15.9, 11.8, 10.2, 9.9, 3.0, 12.5, 12.4, 9.1, 11.7, 18.9]`
|
||||
`[15.7, 16.7, 17.7, 12.8, 3.4, 11.5, 10.0, 14.1, 5.3, 10.2, 6.2, 9.6, 6.3, 10.5, 7.0, 9.0]`
|
||||
`[12.7, 15.2, 15.0, 2.2, 9.7, 2.0, 8.7, 8.6, 17.3, 10.7, 15.2, 7.9, 7.7, 15.5, 10.0, 5.8]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 10.5 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[16.4, 10.0, 12.2, 10.2, 15.4, 15.6, 19.4, 13.5, 22.5, 9.7, 14.8, 20.0, 8.6, 8.9, 9.0]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`2:1, 2:1, 2:2, 2:3, 0:3, 0:2, 1:1, 1:2, 0:1, 0:0, 2:3, 2:0, 1:1, 2:0, 1:3, 3:1, 0:0, 0:0, 0:2, 2:1`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`2:6, 3:2, 2:1, 1:3, 3:1, 2:4, 6:2, 3:5, 0:2, 3:6, 2:6, 1:6, 3:3, 4:7, 2:3, 1:3, 1:1, 1:2, 2:3, 3:1`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `42` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `28` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `528` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `269` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `30` zawodowych sportowców;
|
||||
* `25` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
73
433391.md
Normal file
73
433391.md
Normal file
@ -0,0 +1,73 @@
|
||||
ID_testu: 433391
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[54, 102, 129, 103, 119, 124, 146, 86, 130, 158, 141, 95, 133, 131, 144, 182, 117, 27, 37, 129, 83, 90, 108, 95, 49, 73, 123, 156, 111, 125]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 5 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[11.8, 12.6, 16.2, 6.2, 13.6, 18.2, 15.4, 7.7, 14.1, 13.7]`
|
||||
`[15.8, 22.2, 11.4, 2.0, 2.0, 13.4, 5.7, 6.8, 9.9, 7.7, 2.0, 4.0, 12.3, 17.8]`
|
||||
`[10.4, 12.8, 14.3, 9.7, 15.9, 4.1, 14.3, 9.3, 15.8, 19.0, 13.7, 12.9, 13.6, 11.5, 16.1]`
|
||||
`[17.7, 10.0, 2.0, 8.5, 9.9, 16.4, 4.9, 5.8, 7.4, 3.4, 7.9, 7.4, 2.0, 2.0]`
|
||||
`[7.0, 12.9, 5.6, 2.0, 11.1, 5.8, 5.8, 11.3, 14.8]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 16.7 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[8.4, 13.8, 18.9, 11.5, 17.1, 14.0, 5.4, 12.6, 11.4, 8.8, 10.4, 21.6, 7.0, 13.1]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`3:2, 1:2, 2:0, 0:0, 2:2, 4:1, 1:2, 1:1, 3:0, 1:2, 3:1, 1:3, 0:0, 3:2, 3:0, 3:1, 1:1, 1:1, 3:1, 2:2`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`3:2, 3:5, 3:2, 2:3, 4:4, 5:3, 1:5, 2:3, 2:3, 5:4, 4:2, 4:3, 1:5, 2:0, 1:3, 7:5, 5:3, 1:4, 4:2, 1:2`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+6.5 %` wagi,
|
||||
* `+18.2 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[301, 274, 291, 297, 320, 255, 303, 333, 315, 265, 306, 304, 317, 358, 289, 193, 204, 302, 253, 259, 279, 266]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `20` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
90
433392.md
Normal file
90
433392.md
Normal file
@ -0,0 +1,90 @@
|
||||
ID_testu: 433392
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[132, 46, 92, 111, 94, 134, 105, 79, 94, 166, 158, 138, 123, 105, 102, 123, 87, 141, 73, 126, 106, 55, 105, 102]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[3.49, 2.34, 2.95, 3.21, 2.98, 3.51, 3.13, 2.77, 2.98, 3.93, 3.83, 3.57, 3.36]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[3.72, 3.65, 4.15, 3.31, 4.56, 2.96, 4.22, 3.74, 2.55, 3.71, 3.66, 2.91, 4.61, 3.12]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[2.97, 2.81, 3.61, 3.4, 2.93, 3.27, 3.08, 4.23, 2.47, 4.4, 4.07, 3.28, 4.1, 3.07]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[48.36, 50.12, 43.31, 49.28, 45.19, 45.04, 47.51, 49.14, 40.58, 37.88, 47.45, 42.81, 41.88, 41.67, 45.74, 48.39, 47.31, 41.85, 47.84, 44.97, 47.34, 45.85, 46.59, 47.47, 49.39, 48.54]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[51.65, 58.04, 38.05, 50.06, 36.95, 37.2, 54.2, 55.65, 33.61, 30.86, 50.45, 36.26, 39.31, 33.47, 49.53, 48.38, 49.71, 35.97, 37.35, 50.32, 53.0, 52.46, 47.61, 54.0, 51.24, 53.24]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 10 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[45.04, 37.88, 41.67, 43.31, 41.85, 45.19, 42.81, 40.58, 41.88, 47.84]`
|
||||
- po: `[37.2, 30.86, 33.47, 38.05, 35.97, 36.95, 36.26, 33.61, 39.31, 37.35]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[50.12, 49.14, 48.36, 47.47, 47.31, 48.39, 46.59, 49.28, 45.85, 48.54, 47.51, 44.97, 47.45, 47.34, 45.74, 49.39]`
|
||||
- po: `[58.04, 55.65, 51.65, 54.0, 49.71, 48.38, 47.61, 50.06, 52.46, 53.24, 54.2, 50.32, 50.45, 53.0, 49.53, 51.24]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+7.5 %` wagi,
|
||||
* `+18.4 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[276, 295, 278, 316, 289, 264, 279, 345, 338, 320, 305, 289, 286, 306, 272, 323, 259, 309, 289]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `18` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
86
433393.md
Normal file
86
433393.md
Normal file
@ -0,0 +1,86 @@
|
||||
ID_testu: 433393
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[62, 120, 44, 47, 67, 121, 93, 63, 61, 113, 121, 119, 98, 73, 102, 74, 118, 57, 100, 120, 168, -9, 105, 76, 66]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 4 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[15.0, 2.3, 2.8, 6.1, 15.1, 10.4, 5.5, 5.1, 13.7, 15.1, 14.8]`
|
||||
`[11.2, 7.1, 12.0, 7.3, 14.6, 4.4, 11.7, 15.0, 23.0, 2.0, 12.5, 7.6, 5.9, 19.4, 13.1]`
|
||||
`[14.9, 4.4, 13.0, 14.0, 17.0, 6.1, 7.2, 15.6, 9.0, 7.2, 18.3, 7.1, 10.0, 8.4]`
|
||||
`[8.4, 5.6, 9.4, 17.1, 15.3, 12.2, 8.6, 8.6, 12.8, 5.8, 2.0, 12.5, 11.1, 15.1]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 6.7 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[13.3, 12.9, 15.7, 10.0, 9.4, 8.7, 9.3, 12.6, 21.2, 13.8, 13.2, 12.5, 9.3]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[47.74, 39.65, 48.37, 40.07, 46.13, 47.5, 44.5, 42.02, 46.18, 48.5, 48.44, 49.81, 44.55, 38.39, 47.6, 48.53, 45.54, 38.16, 39.73, 47.36, 42.19, 45.32, 45.78, 48.12, 50.9, 46.27]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[50.5, 34.95, 49.99, 35.65, 49.34, 53.65, 39.8, 44.4, 48.79, 54.03, 55.17, 49.01, 40.68, 33.83, 50.28, 50.79, 50.95, 30.18, 32.66, 49.5, 34.3, 48.25, 47.32, 51.11, 55.36, 50.61]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[39.65, 44.5, 38.16, 38.39, 40.07, 44.55, 42.19, 39.73]`
|
||||
- po: `[34.95, 39.8, 30.18, 33.83, 35.65, 40.68, 34.3, 32.66]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[45.54, 48.12, 48.53, 48.44, 47.36, 46.13, 47.6, 46.18, 48.37, 45.32, 47.5, 48.5, 50.9, 42.02, 47.74, 46.27, 45.78, 49.81]`
|
||||
- po: `[50.95, 51.11, 50.79, 55.17, 49.5, 49.34, 50.28, 48.79, 49.99, 48.25, 53.65, 54.03, 55.36, 44.4, 50.5, 50.61, 47.32, 49.01]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+8.0 %` wagi,
|
||||
* `+20.0 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[255, 307, 238, 241, 259, 308, 282, 255, 254, 300, 307, 306, 287, 264, 291, 265, 305, 250, 289, 307, 350, 190, 293, 267, 258]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `26` zawodowych sportowców;
|
||||
* `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
93
433397.md
Normal file
93
433397.md
Normal file
@ -0,0 +1,93 @@
|
||||
ID_testu: 433397
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[4, 8, 3, 8, 7, 3, 3, 8, 1, 5, 3, 4, 6, 5, 7, 2, 7, 9, 6, 6]`
|
||||
Grupa testowa: `[10, 6, 3, 0, 6, 7, 5, 3, 4, 7, 2, 6, 5, 7, 0, 3, 5]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[4.08, 3.46, 2.57, 2.22, 3.23, 3.47, 3.12, 2.85, 2.92, 3.31]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[2.89, 4.22, 3.7, 3.74, 2.3, 3.23, 3.82, 4.72, 3.93, 3.16, 4.78, 2.69]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.5, 3.47, 2.78, 2.82, 3.97, 2.56, 3.67, 2.97, 3.17, 3.48, 3.91, 3.69]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[46.42, 47.42, 48.54, 49.61, 47.5, 48.78, 45.27, 44.44, 47.93, 47.6, 48.17, 39.33, 49.75, 42.74, 47.69, 47.5, 46.44, 46.69, 46.26, 45.7, 44.84, 37.13, 43.45, 45.44, 44.95]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[49.41, 50.44, 55.07, 55.24, 50.03, 39.56, 51.44, 48.22, 49.32, 48.72, 48.53, 30.48, 53.45, 37.06, 50.8, 50.92, 52.13, 51.52, 47.64, 50.72, 40.79, 33.04, 35.6, 48.99, 37.7]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 7 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[48.78, 44.84, 39.33, 37.13, 43.45, 44.95, 42.74]`
|
||||
- po: `[39.56, 40.79, 30.48, 33.04, 35.6, 37.7, 37.06]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[46.44, 46.69, 48.17, 45.7, 48.54, 47.42, 47.5, 44.44, 46.42, 47.69, 49.61, 47.93, 46.26, 49.75, 45.27, 47.6, 47.5, 45.44]`
|
||||
- po: `[52.13, 51.52, 48.53, 50.72, 55.07, 50.44, 50.92, 48.22, 49.41, 50.8, 55.24, 49.32, 47.64, 53.45, 51.44, 48.72, 50.03, 48.99]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+8.4 %` wagi,
|
||||
* `+18.6 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[251, 227, 296, 312, 288, 270, 275, 301, 257, 308, 288, 289, 234, 270, 293, 327, 297]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
71
433398.md
Normal file
71
433398.md
Normal file
@ -0,0 +1,71 @@
|
||||
ID_testu: 433398
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[6, 7, 4, 7, 5, 4, 6, 8, 6, 5, 8, 12, 0, 9, 8, 5, 7, 1]`
|
||||
Grupa testowa: `[1, 3, 4, 3, 5, 1, 2, 9, 11, 4, 6, 4, 4, 4, 3, 2, 0]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 3 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[8.9, 6.2, 14.4, 2.0, 4.4, 19.3, 19.1, 8.0, 15.6, 8.1, 10.4, 8.0]`
|
||||
`[7.2, 5.6, 2.6, 18.3, 17.5, 9.1, 16.3, 4.5, 13.0, 11.2, 7.5, 13.7, 18.9, 10.8, 8.5, 14.0]`
|
||||
`[26.5, 2.0, 18.9, 14.4, 9.3, 14.7, 5.1, 7.5, 5.6, 18.5, 18.2, 2.0, 13.7, 12.2, 6.6, 7.0]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 14.5 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[14.2, 7.2, 12.1, 14.7, 8.6, 12.8, 5.6, 15.1, 11.7, 16.1]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 15 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`1:2, 2:3, 1:2, 1:1, 3:2, 1:2, 2:1, 1:2, 2:4, 1:0, 1:1, 1:2, 4:2, 1:0, 1:0`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`4:1, 4:5, 0:2, 3:2, 1:2, 2:4, 3:1, 3:2, 2:3, 1:3, 2:1, 4:3, 5:1, 1:1, 1:5`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `45` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `22` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `524` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `286` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
78
433399.md
Normal file
78
433399.md
Normal file
@ -0,0 +1,78 @@
|
||||
ID_testu: 433399
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[6, 3, 3, 6, 2, 4, 3, 5, 1, 4, 2, 3, 6, 7, 10, 4, 2, 7, 6, 6]`
|
||||
Grupa testowa: `[3, 8, 1, 2, 9, 3, 2, 1, 2, 5, 4, 5, 1, 8, 6, 6, 4, 7, 4, 5]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[2.42, 3.44, 2.51, 2.74, 4.03, 2.31, 2.47, 2.02, 2.99, 3.15]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[2.61, 3.13, 2.4, 4.26, 3.85, 4.03, 3.66, 3.44, 3.81, 3.57, 4.69, 3.76, 3.36, 2.85, 3.3]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.72, 2.62, 2.89, 2.86, 3.22, 2.62, 3.27, 2.75, 2.72, 3.48, 3.56, 4.72, 2.71, 2.71, 3.51]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 15 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`1:1, 2:1, 1:1, 1:1, 2:3, 1:3, 4:1, 2:2, 1:2, 1:1, 0:3, 2:0, 3:0, 3:0, 2:2`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`3:3, 2:4, 3:3, 3:2, 4:4, 5:1, 6:2, 8:2, 3:3, 3:4, 2:6, 5:2, 3:2, 1:3, 2:3`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `51` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `25` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `446` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `226` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
95
433401.md
Normal file
95
433401.md
Normal file
@ -0,0 +1,95 @@
|
||||
ID_testu: 433401
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[9, 4, 1, 4, 8, 5, 6, 6, 4, 6, 1, 4, 1, 5, 2, 5, 7, 5, 5, 6]`
|
||||
Grupa testowa: `[4, 7, 4, 5, 9, 1, 6, 7, 2, 5, 1, 9, 4, 3, 8, 2, 6, 4]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[2.95, 3.31, 2.98, 3.09, 3.48, 2.4, 3.35, 2.91, 2.13, 2.97, 2.27, 3.51, 3.02, 2.86]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[3.99, 2.36, 3.51, 3.86, 2.62, 3.93, 4.94, 3.66, 2.37, 3.08, 4.23, 4.37, 4.13]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.83, 2.77, 2.8, 3.15, 3.53, 2.58, 3.32, 2.92, 3.58, 3.72, 3.61, 3.54, 3.5]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[46.49, 47.07, 45.42, 50.09, 44.98, 41.83, 41.66, 37.42, 38.24, 41.42, 43.92, 47.77, 48.87, 44.55, 44.58, 48.56, 48.06, 48.6, 44.17, 47.33, 36.55, 48.36, 45.11, 45.51, 47.91, 48.92, 47.03, 42.55, 41.88, 46.1]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[48.47, 51.16, 47.22, 52.77, 36.71, 36.36, 34.83, 30.5, 33.61, 36.46, 38.26, 50.07, 48.66, 47.7, 49.06, 51.91, 53.17, 49.29, 39.21, 50.99, 32.04, 49.95, 47.77, 48.33, 47.77, 53.41, 52.11, 36.25, 32.71, 49.93]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 11 kobiet i 19 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[41.66, 43.92, 41.88, 42.55, 44.98, 38.24, 44.17, 41.42, 36.55, 41.83, 37.42]`
|
||||
- po: `[34.83, 38.26, 32.71, 36.25, 36.71, 33.61, 39.21, 36.46, 32.04, 36.36, 30.5]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[48.92, 47.07, 46.49, 48.06, 44.55, 47.03, 47.77, 45.11, 47.91, 50.09, 47.33, 44.58, 46.1, 48.56, 48.87, 48.36, 48.6, 45.42, 45.51]`
|
||||
- po: `[53.41, 51.16, 48.47, 53.17, 47.7, 52.11, 50.07, 47.77, 47.77, 52.77, 50.99, 49.06, 49.93, 51.91, 48.66, 49.95, 49.29, 47.22, 48.33]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+9.1 %` wagi,
|
||||
* `+11.9 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[278, 289, 327, 221, 314, 271, 195, 277, 208, 330, 282, 267, 308, 216, 281, 300, 231, 304]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `29` zawodowych sportowców;
|
||||
* `24` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
92
433404.md
Normal file
92
433404.md
Normal file
@ -0,0 +1,92 @@
|
||||
ID_testu: 433404
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[133, 148, 100, 107, 110, 68, 112, 106, 63, 139, 114, 176, 107, 55, 105, 118, 148, 138, 103, 63, 87, 97, 108]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[3.39, 3.58, 2.94, 3.04, 3.07, 2.51, 3.11, 3.03, 2.46, 3.47, 3.13]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[5.17, 3.56, 2.35, 3.53, 3.82, 4.51, 4.29, 3.46, 2.53, 3.1, 3.32, 3.58, 3.46, 2.63, 3.74]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[2.73, 3.67, 3.33, 3.87, 2.89, 3.9, 3.73, 2.8, 3.18, 3.36, 3.01, 4.39, 3.42, 3.27, 3.15]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[47.17, 46.62, 48.75, 46.9, 45.61, 47.06, 44.96, 42.46, 44.54, 38.97, 47.47, 47.13, 42.67, 42.27, 42.17, 41.64, 50.57, 44.41, 48.7, 49.17, 44.93, 46.15, 47.68, 46.92]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[54.97, 48.03, 50.16, 47.04, 39.44, 50.85, 49.81, 36.22, 52.0, 35.41, 50.32, 49.28, 34.63, 37.43, 38.26, 33.1, 54.36, 35.25, 51.4, 52.03, 47.73, 48.92, 50.91, 51.89]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[44.41, 45.61, 41.64, 42.27, 42.46, 38.97, 42.67, 42.17]`
|
||||
- po: `[35.25, 39.44, 33.1, 37.43, 36.22, 35.41, 34.63, 38.26]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[44.96, 48.75, 47.47, 50.57, 47.13, 44.54, 47.06, 47.68, 49.17, 48.7, 46.92, 44.93, 46.15, 46.62, 47.17, 46.9]`
|
||||
- po: `[49.81, 50.16, 50.32, 54.36, 49.28, 52.0, 50.85, 50.91, 52.03, 51.4, 51.89, 47.73, 48.92, 48.03, 54.97, 47.04]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+5.8 %` wagi,
|
||||
* `+17.2 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[276, 283, 285, 247, 287, 282, 243, 312, 289, 344, 282, 236, 281, 292, 319, 311, 279, 243, 265, 273, 283, 278, 246, 289, 249]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `26` zawodowych sportowców;
|
||||
* `21` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
93
433438.md
Normal file
93
433438.md
Normal file
@ -0,0 +1,93 @@
|
||||
ID_testu: 433438
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[2, 4, 6, 2, 5, 4, 1, 3, 7, 4, 3, 0, 7, 4, 6, 2, 5, 6, 4, 12]`
|
||||
Grupa testowa: `[4, 6, 5, 9, 5, 7, 5, 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 7, 6, 6, 2, 1, 6]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[3.05, 3.47, 2.98, 3.66, 3.35, 3.48, 2.99, 2.85, 3.24, 2.68, 2.89, 2.85, 3.12, 2.81]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[5.28, 3.64, 3.72, 2.42, 2.87, 3.74, 3.16, 3.56, 2.74, 2.35, 3.95, 2.87, 3.6, 3.13, 1.79]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[2.99, 4.01, 3.04, 3.09, 2.48, 3.56, 3.13, 3.34, 2.45, 3.56, 3.39, 2.89, 4.79, 3.68, 3.59]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[47.44, 42.32, 44.19, 47.22, 45.65, 44.97, 39.99, 44.96, 41.3, 46.27, 43.33, 46.13, 50.82, 46.21, 47.47, 47.97, 47.13, 45.66, 43.51, 47.29, 45.37, 41.95, 47.51, 46.45, 41.88, 41.09, 44.69, 44.54, 46.28]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[56.72, 34.72, 34.29, 51.26, 48.77, 39.26, 35.02, 41.06, 35.46, 46.31, 46.75, 38.38, 55.53, 44.76, 51.67, 50.27, 50.82, 48.95, 33.6, 49.12, 52.15, 34.96, 53.08, 48.07, 34.57, 35.07, 46.36, 47.49, 51.06]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 11 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[42.32, 44.96, 41.88, 46.13, 44.19, 44.97, 41.95, 41.09, 43.51, 39.99, 41.3]`
|
||||
- po: `[34.72, 41.06, 34.57, 38.38, 34.29, 39.26, 34.96, 35.07, 33.6, 35.02, 35.46]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[46.45, 47.44, 46.28, 50.82, 47.29, 47.47, 44.69, 45.66, 47.51, 46.27, 47.13, 45.37, 44.54, 47.97, 45.65, 47.22, 46.21, 43.33]`
|
||||
- po: `[48.07, 56.72, 51.06, 55.53, 49.12, 51.67, 46.36, 48.95, 53.08, 46.31, 50.82, 52.15, 47.49, 50.27, 48.77, 51.26, 44.76, 46.75]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+8.6 %` wagi,
|
||||
* `+10.9 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[278, 335, 309, 319, 279, 268, 300, 254, 271, 268, 290, 264, 364, 286, 290, 229, 250, 291, 264, 283, 244, 226, 301, 250, 285]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
75
433468.md
Normal file
75
433468.md
Normal file
@ -0,0 +1,75 @@
|
||||
ID_testu: 433468
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[82, 134, 132, 134, 143, 62, 105, 95, 64, 63, 140, 57, 143, 141, 62, 121, 193, 94, 82, 118]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 5 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[16.0, 2.4, 9.7, 7.9, 2.9, 2.6, 15.5, 2.0, 16.0, 15.7, 2.5, 12.2, 24.4, 7.8]`
|
||||
`[5.9, 11.7, 10.9, 9.4, 9.3, 16.7, 18.1, 4.6, 6.1, 14.4, 5.3, 7.9]`
|
||||
`[10.1, 9.5, 6.2, 12.4, 9.4, 14.0, 12.9, 9.7]`
|
||||
`[3.9, 6.8, 9.6, 16.8, 10.5, 14.8, 5.1, 12.1, 19.6, 10.6, 11.8, 5.4, 5.6, 4.7]`
|
||||
`[2.4, 6.0, 2.7, 10.1, 11.6, 16.9, 11.2, 10.6, 9.9, 13.5, 13.2, 2.0]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 3.5999999999999996 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[16.7, 15.2, 13.0, 16.6, 11.5, 17.5, 3.0, 14.5, 9.6, 13.6, 13.9, 7.5]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`2:1, 1:0, 1:2, 1:0, 2:3, 3:3, 3:1, 0:2, 1:0, 3:0, 1:3, 1:2, 1:2, 0:3, 1:2, 1:0, 3:0, 2:0, 0:1, 1:2`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`2:5, 2:3, 3:5, 4:4, 8:2, 2:2, 4:1, 2:7, 2:1, 3:2, 5:4, 5:2, 2:3, 1:4, 5:3, 1:3, 2:5, 4:2, 3:2, 0:4`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+1.7 %` wagi,
|
||||
* `+15.1 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[303, 304, 312, 239, 278, 269, 241, 240, 310, 235, 312, 311, 240, 292, 358, 268, 258, 289, 285, 277, 276, 316]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `30` zawodowych sportowców;
|
||||
* `20` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
80
433469.md
Normal file
80
433469.md
Normal file
@ -0,0 +1,80 @@
|
||||
ID_testu: 433469
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[67, 121, 101, 112, 85, 98, 144, 65, 137, 107, 83, 90, 111, 103, 128, 63, 81, 109, 111, 114]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[2.53, 3.25, 2.99, 3.13, 2.77, 2.94, 3.56, 2.51, 3.46, 3.07, 2.75, 2.84, 3.11, 3.01, 3.35]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[2.59, 3.01, 3.66, 3.71, 3.77, 3.26, 5.1, 3.19, 4.36, 4.69, 4.34, 3.2, 4.85, 3.54, 2.91]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.98, 2.94, 2.66, 3.48, 3.72, 3.86, 3.27, 3.33, 2.85, 3.99, 2.69, 3.21, 2.96, 3.28, 3.47]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`0:2, 2:2, 1:2, 2:0, 1:2, 2:0, 2:1, 2:1, 3:3, 3:2, 0:1, 2:2, 2:1, 1:3, 1:2, 2:2, 3:3, 2:1, 0:0, 0:2`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`4:2, 4:4, 3:2, 1:3, 2:4, 4:4, 3:1, 3:5, 3:4, 2:2, 6:3, 5:3, 1:6, 2:4, 3:3, 3:4, 3:2, 1:3, 1:2, 8:1`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+6.5 %` wagi,
|
||||
* `+17.4 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[279, 293, 258, 274, 335, 232, 325, 286, 255, 264, 291, 281, 314, 229, 253, 289, 292, 295, 267, 369, 263, 328, 346, 327, 263]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `30` zawodowych sportowców;
|
||||
* `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
72
433472.md
Normal file
72
433472.md
Normal file
@ -0,0 +1,72 @@
|
||||
ID_testu: 433472
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[4, 6, 2, 8, 4, 7, 6, 8, 6, 4, 1, 6, 7, 6, 4, 3, 3, 6]`
|
||||
Grupa testowa: `[4, 9, 0, 2, 6, 1, 2, 4, 3, 4, 4, 3, 6, 4, 3, 5, 0, 4, 7]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 4 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[3.0, 11.9, 2.0, 2.1, 6.8, 3.5, 10.1, 11.9, 4.5, 14.5, 8.4, 5.8, 13.0]`
|
||||
`[2.0, 7.0, 17.5, 12.5, 9.2, 9.7, 13.7, 5.5, 19.5, 11.1, 13.0, 11.2, 21.2, 13.1]`
|
||||
`[4.8, 10.1, 12.2, 14.9, 11.4, 7.2, 5.6, 10.2, 10.8, 10.0, 15.9, 5.9]`
|
||||
`[5.5, 11.7, 17.7, 19.4, 7.9, 9.2, 9.4, 4.4, 6.9, 8.7]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 6.8 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[10.4, 15.0, 6.5, 16.6, 13.8, 14.6, 17.9, 11.7, 12.1, 12.7, 15.3, 12.8, 12.1, 14.2]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 19 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`1:2, 0:0, 1:1, 1:1, 2:3, 2:1, 3:2, 2:1, 1:1, 1:0, 2:1, 0:2, 2:1, 1:0, 0:1, 1:1, 2:2, 1:0, 3:1`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`1:3, 2:3, 2:4, 1:0, 4:2, 4:2, 3:2, 3:3, 1:2, 3:4, 4:4, 1:4, 2:5, 3:1, 3:4, 5:2, 5:1, 0:2, 0:1`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `53` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `24` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `557` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `232` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
85
433474.md
Normal file
85
433474.md
Normal file
@ -0,0 +1,85 @@
|
||||
ID_testu: 433474
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[4, 3, 4, 6, 1, 5, 7, 3, 2, 2, 6, 5, 2, 10, 3, 4, 3, 9, 3, 4, 7, 3]`
|
||||
Grupa testowa: `[8, 5, 5, 8, 3, 3, 5, 6, 7, 2, 7, 1, 6, 6, 5, 3]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 3 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[12.9, 19.7, 6.3, 8.4, 12.3, 11.7, 13.3, 6.2, 13.1, 6.0]`
|
||||
`[13.9, 8.9, 8.8, 7.4, 2.0, 16.9, 7.2, 4.0, 10.9, 12.6, 2.0, 9.6, 12.3, 2.0, 5.0]`
|
||||
`[5.6, 11.9, 9.6, 6.1, 16.7, 6.5, 11.4, 3.9, 13.6, 9.7, 2.0, 15.7, 8.3, 13.7]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 7.7 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[9.4, 14.1, 16.2, 13.8, 13.2, 21.6, 11.9, 9.4, 13.2, 20.6, 12.7, 11.1, 13.3]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[45.79, 46.89, 47.93, 48.17, 47.26, 43.17, 45.45, 47.78, 43.98, 45.86, 45.19, 44.35, 43.44, 46.21, 49.06, 46.66, 41.18, 46.84, 47.51, 47.99, 40.17, 42.18, 46.65, 46.16]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[50.45, 50.52, 48.85, 51.4, 51.39, 35.12, 39.57, 52.99, 48.54, 49.63, 46.78, 48.09, 34.92, 48.78, 51.57, 46.71, 34.83, 38.05, 53.51, 49.94, 34.9, 32.39, 52.19, 46.94]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 7 kobiet i 17 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[45.45, 42.18, 43.44, 46.84, 40.17, 41.18, 43.17]`
|
||||
- po: `[39.57, 32.39, 34.92, 38.05, 34.9, 34.83, 35.12]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[47.51, 47.99, 45.86, 47.93, 45.79, 48.17, 46.66, 46.65, 46.21, 43.98, 49.06, 46.16, 45.19, 47.26, 47.78, 44.35, 46.89]`
|
||||
- po: `[53.51, 49.94, 49.63, 48.85, 50.45, 51.4, 46.71, 52.19, 48.78, 48.54, 51.57, 46.94, 46.78, 51.39, 52.99, 48.09, 50.52]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `57` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `21` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `429` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `236` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `25` zawodowych sportowców;
|
||||
* `22` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
81
433476.md
Normal file
81
433476.md
Normal file
@ -0,0 +1,81 @@
|
||||
ID_testu: 433476
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[83, 96, 57, 120, 63, 119, 36, 121, 92, 94, 83, 76, 76, 109, 105, 90, 96, 73, 136, 134, 106, 106, 115, 129, 71, 125, 90, 90, 46]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 4 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[12.2, 2.7, 12.0, 2.0, 12.4, 7.6, 7.9, 6.1, 4.8, 4.8, 10.4, 9.6]`
|
||||
`[7.1, 8.2, 4.4, 14.9, 14.4, 9.8, 9.9, 11.4, 13.7, 4.0]`
|
||||
`[12.9, 7.2, 7.3, 2.0, 16.8, 7.3, 8.2, 11.8, 10.6, 12.6, 18.2]`
|
||||
`[2.0, 4.7, 19.6, 13.1, 12.0, 5.9, 8.1, 11.2, 13.0, 7.9, 17.1]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 15.4 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[11.0, 9.7, 16.6, 8.6, 15.9, 11.8, 8.6, 10.5, 8.6, 9.8]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[41.05, 48.33, 48.48, 45.44, 39.97, 43.12, 46.28, 47.12, 45.44, 42.99, 46.96, 46.38, 46.95, 43.18, 45.33, 48.11, 36.07, 46.46, 37.88, 46.13, 47.42, 46.89, 38.35, 45.82]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[36.07, 52.21, 51.11, 43.5, 31.58, 35.56, 50.25, 48.28, 51.89, 39.27, 49.43, 49.88, 51.43, 35.99, 46.85, 53.62, 29.59, 50.53, 31.09, 50.6, 53.59, 54.02, 28.55, 50.07]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 8 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[39.97, 41.05, 37.88, 43.12, 38.35, 42.99, 36.07, 43.18]`
|
||||
- po: `[31.58, 36.07, 31.09, 35.56, 28.55, 39.27, 29.59, 35.99]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[46.28, 46.38, 45.82, 45.44, 45.44, 47.12, 46.89, 46.13, 46.46, 45.33, 48.48, 48.33, 46.95, 46.96, 47.42, 48.11]`
|
||||
- po: `[50.25, 49.88, 50.07, 51.89, 43.5, 48.28, 54.02, 50.6, 50.53, 46.85, 51.11, 52.21, 51.43, 49.43, 53.59, 53.62]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `44` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `28` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `494` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `259` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `16` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
83
433477.md
Normal file
83
433477.md
Normal file
@ -0,0 +1,83 @@
|
||||
ID_testu: 433477
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[5, 6, 7, 3, 5, 5, 4, 7, 4, 6, 4, 3, 2, 2, 5, 3, 10, 2, 4, 4]`
|
||||
Grupa testowa: `[3, 6, 7, 3, 10, 5, 3, 5, 7, 5, 3, 6, 6, 3, 6, 4, 5, 5]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[3.11, 2.77, 3.4, 3.08, 3.72, 2.95, 2.78, 2.85, 3.3, 3.24, 3.08, 3.26]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[3.89, 2.99, 3.9, 3.65, 4.07, 3.78, 3.05, 5.05, 3.19, 3.71, 4.08, 3.27, 3.89]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.8, 3.27, 3.21, 3.29, 3.82, 2.96, 2.84, 2.64, 3.08, 3.63, 3.22, 3.83, 2.98]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 17 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`1:3, 0:0, 2:0, 4:3, 1:0, 1:1, 0:1, 0:1, 0:0, 2:5, 0:0, 0:3, 1:1, 1:0, 1:0, 3:1, 1:0`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`4:3, 2:4, 3:5, 2:4, 2:4, 0:4, 5:2, 3:3, 4:2, 5:2, 4:3, 6:5, 1:4, 6:3, 2:3, 2:3, 4:1`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+9.7 %` wagi,
|
||||
* `+12.5 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[316, 287, 345, 276, 260, 266, 307, 301, 287, 303, 300, 254, 301, 288, 309, 294, 257, 360, 264, 291, 310, 268, 300]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `27` zawodowych sportowców;
|
||||
* `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
75
433478.md
Normal file
75
433478.md
Normal file
@ -0,0 +1,75 @@
|
||||
ID_testu: 433478
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokość w kłębie (w cm):
|
||||
|
||||
`[31, 104, 96, 99, 92, 124, 93, 78, 82, 111, 112, 87, 107, 99, 84, 101, 82, 71, 77, 141, 85, 163, 125, 151, 123, 101]`
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 5 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[9.0, 14.3, 9.2, 6.6, 7.5, 12.2, 12.4, 8.3, 11.6, 10.2, 7.8, 10.6, 7.3]`
|
||||
`[5.5, 6.5, 17.2, 8.0, 20.9, 14.6, 18.9, 14.2, 10.6, 10.2, 9.1, 32.2, 15.2, 5.2, 10.6, 20.3]`
|
||||
`[6.4, 17.7, 5.9, 6.9, 5.1, 14.4, 12.9, 22.7, 16.6, 8.2, 20.1, 9.1, 11.5, 7.7]`
|
||||
`[2.0, 6.7, 4.0, 7.4, 6.2, 10.1, 4.2, 11.2, 3.4, 4.9, 10.8, 15.8, 2.0]`
|
||||
`[19.2, 11.8, 10.8, 6.4, 11.3, 5.6, 9.7, 13.2, 11.7, 8.4, 3.9, 6.6, 5.1, 22.1]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 14.9 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[17.8, 9.9, 8.0, 12.8, 15.3, 8.5, 6.9, 13.2, 16.7, 20.0, 17.2, 11.3, 17.2, 17.5]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`2:1, 3:2, 0:1, 4:1, 0:2, 2:2, 2:2, 3:1, 2:0, 0:2, 0:2, 1:2, 4:0, 0:1, 0:0, 1:2, 3:1, 0:3, 4:1, 1:4`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`3:4, 4:2, 3:1, 3:0, 2:4, 3:0, 4:3, 4:4, 3:2, 4:3, 2:5, 4:2, 3:3, 3:3, 2:4, 3:0, 1:5, 4:2, 1:2, 4:2`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+6.3 %` wagi,
|
||||
* `+19.5 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[279, 281, 274, 307, 275, 259, 264, 294, 295, 269, 290, 281, 266, 284, 263, 252, 258, 324, 267, 348, 308, 335, 306, 284]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `30` zawodowych sportowców;
|
||||
* `22` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
90
433479.md
Normal file
90
433479.md
Normal file
@ -0,0 +1,90 @@
|
||||
ID_testu: 433479
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[6, 6, 4, 8, 5, 7, 7, 6, 1, 3, 3, 2, 6, 6, 6, 3, 7, 8, 7]`
|
||||
Grupa testowa: `[2, 3, 1, 4, 6, 3, 5, 8, 3, 3, 6, 6, 8, 5, 7, 7, 2, 3, 7, 1]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[2.42, 2.83, 2.38, 2.7, 3.38, 2.8, 3.2, 3.71, 2.84, 2.82, 3.37, 3.2]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[4.03, 3.6, 4.76, 3.84, 2.83, 3.32, 4.07, 2.32, 4.13, 2.79, 3.3, 3.55, 2.74, 3.95, 3.46]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.46, 3.9, 2.71, 2.35, 2.71, 2.97, 2.62, 3.35, 3.47, 3.56, 2.8, 3.55, 4.05, 3.78, 3.81]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[48.36, 46.43, 45.38, 38.14, 46.31, 40.93, 44.47, 47.74, 45.57, 40.15, 49.69, 46.57, 48.38, 46.62, 47.12, 47.2, 38.36, 41.0, 45.47, 40.76, 43.25, 47.73, 48.22, 44.38, 48.13]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[49.27, 38.14, 48.51, 33.06, 49.73, 34.68, 49.0, 52.1, 50.79, 36.54, 56.16, 48.43, 52.43, 49.1, 48.22, 51.51, 33.89, 32.15, 49.29, 30.84, 34.41, 52.98, 49.31, 35.37, 49.48]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 9 kobiet i 16 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[38.36, 40.93, 38.14, 40.15, 44.38, 40.76, 43.25, 46.43, 41.0]`
|
||||
- po: `[33.89, 34.68, 33.06, 36.54, 35.37, 30.84, 34.41, 38.14, 32.15]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[46.31, 48.38, 47.74, 48.13, 47.2, 49.69, 47.73, 45.57, 46.62, 48.22, 44.47, 48.36, 45.47, 46.57, 47.12, 45.38]`
|
||||
- po: `[49.73, 52.43, 52.1, 49.48, 51.51, 56.16, 52.98, 50.79, 49.1, 49.31, 49.0, 49.27, 49.29, 48.43, 48.22, 48.51]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `53` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `30` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `548` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `277` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `17` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
73
433480.md
Normal file
73
433480.md
Normal file
@ -0,0 +1,73 @@
|
||||
ID_testu: 433480
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[2, 4, 3, 4, 4, 7, 8, 3, 10, 4, 4, 5, 4, 4, 6, 7, 3, 4, 5, 8, 6, 0]`
|
||||
Grupa testowa: `[7, 4, 4, 7, 4, 7, 4, 7, 2, 0, 5, 3, 8, 6, 7, 3, 4, 6, 9]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 5 grup studentów.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
|
||||
`[9.5, 14.8, 13.6, 17.8, 7.3, 2.0, 7.5, 11.6]`
|
||||
`[20.2, 11.7, 15.1, 8.5, 9.6, 9.8, 17.1, 17.2]`
|
||||
`[3.2, 5.8, 7.0, 7.7, 9.0, 4.3, 18.0, 14.9, 3.3, 18.9, 4.1, 11.1, 12.5]`
|
||||
`[13.9, 6.5, 13.3, 10.6, 3.2, 9.0, 13.4, 19.4, 7.4, 2.0, 5.3]`
|
||||
`[2.3, 2.0, 17.7, 18.4, 7.8, 2.0, 11.2, 9.8, 13.9, 5.7, 3.8, 15.9]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał 16.8 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[13.6, 15.4, 19.7, 15.9, 6.1, 19.7, 20.8, 16.2, 12.5, 17.7, 11.0, 14.5, 9.5, 11.9]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 17 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`0:0, 0:1, 1:1, 3:2, 3:2, 1:3, 2:2, 1:2, 1:0, 1:5, 2:2, 1:3, 3:4, 2:1, 2:3, 1:3, 1:6`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`2:2, 5:3, 3:2, 1:1, 3:2, 4:3, 3:4, 7:2, 1:2, 5:2, 2:3, 6:2, 1:3, 1:3, 0:4, 5:5, 4:3`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `55` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `24` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `595` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `310` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `17` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
92
433485.md
Normal file
92
433485.md
Normal file
@ -0,0 +1,92 @@
|
||||
ID_testu: 433485
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[6, 5, 4, 7, 5, 1, 5, 4, 8, 9, 10, 8, 5, 3, 9, 5, 1, 7, 7, 4]`
|
||||
Grupa testowa: `[0, 3, 11, 8, 6, 5, 6, 2, 7, 1, 7, 4, 2, 5, 3, 2]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[2.69, 2.89, 3.37, 3.5, 3.24, 3.03, 3.3, 2.77, 3.17, 2.41, 3.33, 3.08]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[2.97, 3.47, 3.13, 2.38, 3.82, 4.37, 4.3, 3.85, 2.72, 3.61, 3.27]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[2.48, 3.22, 3.33, 4.18, 4.11, 4.35, 4.04, 3.22, 2.71, 4.52, 3.41]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
|
||||
`[44.55, 49.64, 42.18, 45.33, 41.29, 44.61, 40.58, 47.09, 48.86, 45.14, 46.76, 43.04, 46.94, 47.24, 47.32, 43.84, 47.75, 48.22, 40.07, 44.81, 46.21, 43.49, 47.68, 46.51, 45.86, 48.72, 44.32]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[47.97, 56.17, 40.72, 47.38, 39.31, 47.95, 31.41, 54.42, 53.89, 38.06, 49.97, 37.1, 53.03, 52.54, 51.67, 37.7, 52.26, 51.3, 37.29, 50.23, 49.06, 34.62, 43.57, 49.35, 53.47, 51.87, 40.61]
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 9 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[40.07, 41.29, 44.32, 45.14, 43.49, 42.18, 43.84, 40.58, 43.04]`
|
||||
- po: `[37.29, 39.31, 40.61, 38.06, 34.62, 40.72, 37.7, 31.41, 37.1]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[44.81, 48.22, 47.32, 45.86, 46.94, 46.21, 44.61, 47.68, 48.86, 48.72, 47.75, 45.33, 47.24, 46.51, 44.55, 46.76, 47.09, 49.64]`
|
||||
- po: `[50.23, 51.3, 51.67, 53.47, 53.03, 49.06, 47.95, 43.57, 53.89, 51.87, 52.26, 47.38, 52.54, 49.35, 47.97, 49.97, 54.42, 56.17]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `57` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `26` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `520` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `301` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `27` zawodowych sportowców;
|
||||
* `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy w powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
81
433503.md
Normal file
81
433503.md
Normal file
@ -0,0 +1,81 @@
|
||||
ID_testu: 433503
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[4, 4, 11, 4, 4, 3, 7, 3, 3, 7, 5, 0, 2, 7, 6, 4, 2, 6, 6]`
|
||||
Grupa testowa: `[5, 5, 6, 6, 7, 5, 2, 6, 6, 3, 5, 5, 6, 2, 3, 3]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[3.2, 2.96, 3.3, 2.93, 3.53, 3.02, 2.59, 3.04, 3.26, 2.74, 3.06, 3.23, 2.97, 2.63]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[2.73, 3.15, 2.92, 3.88, 3.14, 3.15, 5.09, 2.3, 2.63, 2.56, 4.23]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.4, 2.99, 3.73, 3.51, 2.28, 3.15, 4.03, 3.37, 3.04, 2.51, 3.65]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 19 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`3:1, 2:1, 2:3, 2:1, 1:0, 4:0, 2:1, 1:3, 1:1, 2:1, 1:1, 1:2, 2:0, 2:1, 1:0, 1:2, 3:1, 2:2, 1:3`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`2:6, 4:5, 3:4, 2:4, 3:1, 7:2, 2:2, 2:5, 4:3, 1:3, 0:5, 5:2, 2:3, 3:4, 4:2, 6:4, 3:1, 1:4, 3:7`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+10.9 %` wagi,
|
||||
* `+15.5 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[304, 274, 322, 281, 247, 283, 301, 259, 285, 298, 278, 251, 245, 264, 253, 297, 264, 264, 353, 225, 240]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
81
440042.md
Normal file
81
440042.md
Normal file
@ -0,0 +1,81 @@
|
||||
ID_testu: 440042
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[5, 6, 10, 7, 8, 3, 4, 7, 4, 5, 2, 5, 5, 6, 5, 5, 9, 5]`
|
||||
Grupa testowa: `[3, 4, 6, 5, 1, 4, 2, 6, 6, 6, 7, 3, 7, 4, 1, 2]`
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
|
||||
`[2.81, 3.04, 3.47, 2.83, 2.71, 3.0, 2.41, 3.22, 3.22, 3.08, 3.39, 2.61, 3.31, 2.9]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
|
||||
`[3.24, 2.38, 4.26, 3.83, 3.64, 3.91, 4.98, 3.39, 3.86, 2.62, 2.9]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.58, 2.81, 3.25, 2.89, 3.09, 3.19, 4.17, 3.14, 3.35, 4.05, 3.11]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy groszkiem A i B różnica między nimi?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 19 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`1:3, 1:4, 2:1, 1:1, 2:0, 1:0, 1:3, 2:1, 3:3, 0:2, 2:0, 2:3, 0:1, 1:1, 1:1, 0:1, 3:1, 3:1, 2:2`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`5:1, 4:0, 1:3, 2:4, 3:2, 3:4, 4:3, 2:5, 1:4, 2:3, 3:2, 2:3, 7:3, 6:3, 2:4, 4:3, 3:2, 5:2, 1:1`
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+9.5 %` wagi,
|
||||
* `+14.9 %` większa wariancja.
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
|
||||
wagi = `[309, 269, 262, 280, 243, 294, 294, 285, 304, 256, 299, 274, 271, 240, 307, 292, 285, 295, 333, 276, 293]`
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `19` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user