add those who didn't return the first exam
This commit is contained in:
parent
1634b9d868
commit
e4192fc9a3
66
425307.md
Normal file
66
425307.md
Normal file
@ -0,0 +1,66 @@
|
||||
ID_testu: 425307
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
|
||||
|
||||
> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
|
||||
|
||||
Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
|
||||
|
||||
Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
|
||||
|
||||
`Studenci: [69.2, 73.1, 40.7, 52.1, 28.1, 78.0, 22.2, 56.9, 12.8, 50.2, 21.4, 60.5, 35.2, 30.8]`
|
||||
`Prowadzący: [75.4, 37.5, 72.9, 47.4, 50.8, 60.9, 100.0, 46.9, 18.2, 57.1, 19.9, 60.0, 93.1, 68.4]`
|
||||
|
||||
1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
|
||||
2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
|
||||
3. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
|
||||
5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
|
||||
6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
|
||||
|
||||
Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
|
||||
W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `16` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
|
||||
* dla `ABC`: `[3, 5, 3, 4, 5, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 3, 5, 3, 4, 3]`
|
||||
* dla `XYZ`: `[4, 3, 5, 4, 4, 5, 3, 3, 4, 3, 4, 7, 4, 5, 3, 4]`
|
||||
|
||||
0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
|
||||
1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
|
||||
2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
|
||||
3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
|
||||
4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
|
||||
> `TAK` stanowi 35%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
|
||||
3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
|
||||
4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
|
||||
5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
|
||||
6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
|
||||
> `TAK` stanowi nie więcej niż 35%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
|
||||
|
||||
* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
|
||||
* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
|
||||
|
||||
Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
|
||||
|
||||
* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
|
||||
|
||||
1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
|
||||
2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
|
||||
66
433305.md
Normal file
66
433305.md
Normal file
@ -0,0 +1,66 @@
|
||||
ID_testu: 433305
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
|
||||
|
||||
> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
|
||||
|
||||
Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
|
||||
|
||||
Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
|
||||
|
||||
`Studenci: [21.7, 51.9, 75.7, 71.8, 45.9, 30.1, 50.0, 35.6, 49.7, 31.6]`
|
||||
`Prowadzący: [87.0, 50.7, 30.4, 22.1, 18.0, 69.8, 62.2, 46.2, 52.0, 1.9]`
|
||||
|
||||
1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
|
||||
2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
|
||||
3. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
|
||||
5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
|
||||
6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
|
||||
|
||||
Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
|
||||
W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
|
||||
* dla `ABC`: `[4, 3, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 4, 3, 7, 3, 3, 4, 6, 3, 4, 4, 4, 5]`
|
||||
* dla `XYZ`: `[4, 4, 5, 6, 4, 6, 5, 5, 5, 4, 3, 5, 5, 4, 5, 5, 4, 4, 5, 5]`
|
||||
|
||||
0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
|
||||
1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
|
||||
2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
|
||||
3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
|
||||
4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
|
||||
> `TAK` stanowi 48%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
|
||||
3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
|
||||
4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
|
||||
5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
|
||||
6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
|
||||
> `TAK` stanowi nie więcej niż 48%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
|
||||
|
||||
* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
|
||||
* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
|
||||
|
||||
Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
|
||||
|
||||
* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
|
||||
|
||||
1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
|
||||
2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
|
||||
66
433355.md
Normal file
66
433355.md
Normal file
@ -0,0 +1,66 @@
|
||||
ID_testu: 433355
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
|
||||
|
||||
> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
|
||||
|
||||
Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
|
||||
|
||||
Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
|
||||
|
||||
`Studenci: [54.8, 56.5, 58.4, 10.1, 35.9, 24.5, 35.1, 72.7, 73.3, 34.0, 80.1, 45.0, 24.5, 79.8, 27.7, 20.7, 37.1, 32.3, 22.7]`
|
||||
`Prowadzący: [52.3, 55.8, 13.6, 18.3, 29.9, 32.0, 34.8, 31.4, 49.1, 55.0, 39.3, 66.3, 40.4, 72.5, 42.8, 32.3, 73.1, 51.3, 62.4]`
|
||||
|
||||
1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
|
||||
2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
|
||||
3. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
|
||||
5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
|
||||
6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
|
||||
|
||||
Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
|
||||
W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `19` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
|
||||
* dla `ABC`: `[4, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 3, 5, 4, 4, 4, 5, 5, 3, 5, 6, 5, 4]`
|
||||
* dla `XYZ`: `[4, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 7, 3, 5, 4, 4, 3]`
|
||||
|
||||
0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
|
||||
1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
|
||||
2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
|
||||
3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
|
||||
4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
|
||||
> `TAK` stanowi 55%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
|
||||
3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
|
||||
4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
|
||||
5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
|
||||
6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
|
||||
> `TAK` stanowi nie więcej niż 55%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
|
||||
|
||||
* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
|
||||
* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
|
||||
|
||||
Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
|
||||
|
||||
* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
|
||||
|
||||
1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
|
||||
2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
|
||||
66
433371.md
Normal file
66
433371.md
Normal file
@ -0,0 +1,66 @@
|
||||
ID_testu: 433371
|
||||
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
|
||||
|
||||
> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
|
||||
|
||||
Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
|
||||
|
||||
Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
|
||||
|
||||
`Studenci: [34.7, 53.2, 15.6, 45.0, 25.3, 23.0, 67.1, 85.7, 46.1, 28.4, 22.3, 47.0, 63.7, 37.0, 78.0, 79.5, 30.8, 58.3]`
|
||||
`Prowadzący: [53.4, 45.2, 43.8, 53.6, 29.6, 93.6, 61.2, 54.8, 53.7, 70.0, 0.0, 40.6, 62.2, 54.7, 39.9, 35.9, 55.6, 20.5]`
|
||||
|
||||
1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
|
||||
2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
|
||||
3. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
|
||||
5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
|
||||
6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
|
||||
|
||||
Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
|
||||
W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `16` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
|
||||
* dla `ABC`: `[4, 4, 6, 5, 3, 4, 3, 6, 4, 4, 5, 3, 4, 4, 3, 3]`
|
||||
* dla `XYZ`: `[3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3]`
|
||||
|
||||
0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
|
||||
1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
|
||||
2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
|
||||
3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
|
||||
4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
|
||||
> `TAK` stanowi 49%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
|
||||
3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
|
||||
4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
|
||||
5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
|
||||
6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
|
||||
> `TAK` stanowi nie więcej niż 49%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
|
||||
|
||||
* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
|
||||
* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
|
||||
|
||||
Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
|
||||
|
||||
* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
|
||||
|
||||
1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
|
||||
2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
|
||||
107
433383.md
107
433383.md
@ -3,89 +3,64 @@ ID_testu: 433383
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
|
||||
Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
|
||||
|
||||
`[96, 96, 144, 111, 133, 94, 89, 102, 111, 140, 151, 123, 144, 61, 85, 111, 52, 153, 83, 78, 103, 113]`
|
||||
> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
|
||||
|
||||
`Studenci: [51.3, 66.0, 40.2, 36.8, 45.1, 51.2, 70.5, 77.6, 59.0, 73.1, 17.7, 34.1, 51.0, 12.0, 79.3, 32.8, 29.0, 45.9, 52.7, 79.6]`
|
||||
`Prowadzący: [68.2, 43.2, 47.4, 19.8, 29.8, 55.0, 46.5, 47.9, 47.1, 100.0, 55.4, 75.8, 79.9, 44.2, 42.5, 38.4, 6.9, 9.0, 49.4, 85.5]`
|
||||
|
||||
1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
|
||||
2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
|
||||
3. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
|
||||
5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
|
||||
6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 5 grup studentów.
|
||||
[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
|
||||
W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `20` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
|
||||
* dla `ABC`: `[3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 5, 4, 4, 3]`
|
||||
* dla `XYZ`: `[4, 4, 4, 3, 6, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 3, 3, 5, 3, 4]`
|
||||
|
||||
`[7.8, 7.8, 15.8, 10.3, 14.0, 7.5, 6.7, 8.8]`
|
||||
0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
|
||||
1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `4` uderzeń.
|
||||
2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `4` uderzeń.
|
||||
3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
|
||||
4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
`[10.3, 15.1, 16.9, 12.3, 15.8, 2.0, 6.0, 10.3]`
|
||||
|
||||
`[2.0, 17.3, 5.7, 4.8, 9.0, 10.7, 17.4, 14.5]`
|
||||
|
||||
`[8.3, 9.3, 2.5, 5.0, 11.3, 9.1, 9.5, 9.3]`
|
||||
|
||||
`[24.4, 11.4, 16.5, 17.5, 8.6, 8.1, 7.1, 2.0]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.0` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[12.4, 19.6, 15.4, 14.9, 11.8, 7.7, 17.1, 11.3]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
|
||||
> `TAK` stanowi 17%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
`[49.2, 47.08, 40.34, 49.22, 45.49, 40.88, 46.69, 44.74, 45.45, 48.73, 45.43, 44.15, 44.92, 44.58, 40.77, 46.8, 45.81, 46.49, 42.15, 46.74, 48.36, 42.16, 40.9, 47.21, 47.38, 44.0, 45.71, 43.13, 44.56, 41.39]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[54.93, 50.03, 33.71, 52.23, 48.78, 34.54, 51.01, 44.02, 34.54, 55.69, 48.15, 44.83, 43.92, 49.13, 37.65, 51.59, 50.2, 49.48, 34.67, 47.27, 52.04, 36.38, 34.48, 50.36, 50.67, 39.98, 48.33, 36.6, 33.57, 34.43]`
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 12 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[40.88, 40.9, 44.92, 42.16, 44.0, 40.77, 40.34, 41.39, 42.15, 44.56, 45.45, 43.13]`
|
||||
- po: `[34.54, 34.48, 43.92, 36.38, 39.98, 37.65, 33.71, 34.43, 34.67, 33.57, 34.54, 36.6]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[48.73, 44.58, 45.81, 47.08, 44.15, 49.2, 45.71, 45.43, 46.69, 47.21, 49.22, 48.36, 46.49, 46.8, 44.74, 45.49, 47.38, 46.74]`
|
||||
- po: `[55.69, 49.13, 50.2, 50.03, 44.83, 54.93, 48.33, 48.15, 51.01, 50.36, 52.23, 52.04, 49.48, 51.59, 44.02, 48.78, 50.67, 47.27]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
|
||||
3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
|
||||
4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
|
||||
5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
|
||||
6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
|
||||
> `TAK` stanowi nie więcej niż 17%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+2.8 %` wagi,
|
||||
* `+12.4 %` większa wariancja wagi.
|
||||
Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
|
||||
* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
|
||||
|
||||
wagi = `[315, 282, 304, 265, 260, 273, 282, 311, 321, 294, 315, 232, 256, 282, 223, 324, 254, 249, 274]`
|
||||
Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami:
|
||||
* `30` zawodowych sportowców;
|
||||
* `23` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i nie-sportowcom? itd.)
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
|
||||
2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
|
||||
|
||||
108
433397.md
108
433397.md
@ -3,92 +3,64 @@ ID_testu: 433397
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[4, 8, 3, 8, 7, 3, 3, 8, 1, 5, 3, 4, 6, 5, 7, 2, 7, 9, 6, 6]`
|
||||
Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
|
||||
|
||||
Grupa testowa: `[10, 6, 3, 0, 6, 7, 5, 3, 4, 7, 2, 6, 5, 7, 0, 3, 5]`
|
||||
Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
`Studenci: [11.0, 61.6, 73.6, 55.9, 42.5, 45.9, 65.6, 32.6, 70.6, 55.6, 56.7, 15.8, 42.3, 59.3, 84.8, 62.4, 40.1]`
|
||||
`Prowadzący: [86.7, 26.9, 58.0, 56.7, 29.3, 31.0, 76.8, 20.5, 64.8, 36.6, 44.9, 57.3, 74.4, 65.6, 19.8, 68.2, 81.3]`
|
||||
|
||||
1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
|
||||
2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
|
||||
3. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
|
||||
5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
|
||||
6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
|
||||
|
||||
`[4.08, 3.46, 2.57, 2.22, 3.23, 3.47, 3.12, 2.85, 2.92, 3.31]`
|
||||
Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
|
||||
W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `15` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
|
||||
* dla `ABC`: `[5, 4, 3, 4, 4, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 4]`
|
||||
* dla `XYZ`: `[6, 4, 5, 4, 4, 7, 5, 4, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
|
||||
1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
|
||||
2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń.
|
||||
3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
|
||||
4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
`[2.89, 4.22, 3.7, 3.74, 2.3, 3.23, 3.82, 4.72, 3.93, 3.16, 4.78, 2.69]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.5, 3.47, 2.78, 2.82, 3.97, 2.56, 3.67, 2.97, 3.17, 3.48, 3.91, 3.69]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy plonami groszku A i B jest różnica między typami?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:
|
||||
Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
|
||||
> `TAK` stanowi 52%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
`[46.42, 47.42, 48.54, 49.61, 47.5, 48.78, 45.27, 44.44, 47.93, 47.6, 48.17, 39.33, 49.75, 42.74, 47.69, 47.5, 46.44, 46.69, 46.26, 45.7, 44.84, 37.13, 43.45, 45.44, 44.95]`
|
||||
|
||||
Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:
|
||||
|
||||
`[49.41, 50.44, 55.07, 55.24, 50.03, 39.56, 51.44, 48.22, 49.32, 48.72, 48.53, 30.48, 53.45, 37.06, 50.8, 50.92, 52.13, 51.52, 47.64, 50.72, 40.79, 33.04, 35.6, 48.99, 37.7]`
|
||||
|
||||
Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?
|
||||
|
||||
Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 7 kobiet i 18 mężczyzn. Ich wyniki to
|
||||
|
||||
* Kobiety:
|
||||
- przed: `[48.78, 44.84, 39.33, 37.13, 43.45, 44.95, 42.74]`
|
||||
- po: `[39.56, 40.79, 30.48, 33.04, 35.6, 37.7, 37.06]`
|
||||
|
||||
* Mężczyźni:
|
||||
- przed: `[46.44, 46.69, 48.17, 45.7, 48.54, 47.42, 47.5, 44.44, 46.42, 47.69, 49.61, 47.93, 46.26, 49.75, 45.27, 47.6, 47.5, 45.44]`
|
||||
- po: `[52.13, 51.52, 48.53, 50.72, 55.07, 50.44, 50.92, 48.22, 49.41, 50.8, 55.24, 49.32, 47.64, 53.45, 51.44, 48.72, 50.03, 48.99]`
|
||||
|
||||
Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?
|
||||
1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
|
||||
3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
|
||||
4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
|
||||
5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
|
||||
6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
|
||||
> `TAK` stanowi nie więcej niż 52%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+8.4 %` wagi,
|
||||
* `+18.6 %` większa wariancja wagi.
|
||||
Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
|
||||
* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
|
||||
|
||||
wagi = `[251, 227, 296, 312, 288, 270, 275, 301, 257, 308, 288, 289, 234, 270, 293, 327, 297]`
|
||||
Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `15` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
|
||||
2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
|
||||
|
||||
91
440469.md
91
440469.md
@ -3,73 +3,64 @@ ID_testu: 440469
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
|
||||
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):
|
||||
Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
|
||||
|
||||
`[116, 86, 122, 118, 97, 123, 112, 98, 142, 144, 124, 99, 161, 67, 48, 133, 111, 115, 104, 84, 57, 80, 72, 116, 81, 122, 120]`
|
||||
> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
|
||||
|
||||
podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.
|
||||
Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
|
||||
|
||||
Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo?
|
||||
Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
|
||||
|
||||
`Studenci: [63.0, 48.6, 66.5, 58.7, 49.5, 78.5, 79.9, 67.1, 50.1, 91.7, 29.2]`
|
||||
`Prowadzący: [15.9, 72.7, 58.1, 61.0, 53.2, 39.9, 22.0, 37.4, 31.9, 61.2, 38.3]`
|
||||
|
||||
1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
|
||||
2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
|
||||
3. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
|
||||
5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
|
||||
6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że studenci mają lepsze poczucie humoru?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
|
||||
Na pola wyszło 4 grup studentów.
|
||||
[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
|
||||
|
||||
Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:
|
||||
Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
|
||||
W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `16` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
|
||||
* dla `ABC`: `[4, 3, 4, 4, 3, 5, 4, 3, 4, 4, 5, 3, 6, 4, 4, 4]`
|
||||
* dla `XYZ`: `[4, 3, 3, 3, 4, 3, 4, 5, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 3, 4]`
|
||||
|
||||
`[12.8, 7.9, 13.9, 13.2, 9.7, 14.1, 12.2, 9.9, 17.1, 17.5, 14.3, 10.0, 20.4, 4.8]`
|
||||
0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
|
||||
1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `3` uderzeń.
|
||||
2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `5` uderzeń.
|
||||
3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
|
||||
4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
`[2.0, 15.7, 12.0, 12.8, 10.8, 7.5, 3.0, 6.9, 5.5, 12.8, 7.1, 13.9, 13.5, 12.5]`
|
||||
|
||||
`[9.7, 11.4, 4.6, 12.0, 15.4, 13.3, 13.4, 10.2, 10.4, 10.3, 8.2, 7.4, 7.0, 3.5]`
|
||||
|
||||
`[10.5, 9.0, 2.0, 5.0, 7.2, 15.3, 8.7, 9.6, 9.4, 5.4, 16.8, 6.2, 16.5, 7.8]`
|
||||
|
||||
1. Czy pojedynczy student który zebrał `5.6` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
|
||||
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali
|
||||
|
||||
`[9.5, 11.7, 3.5, 13.2, 7.7, 10.4, 13.7, 16.9, 14.8, 15.1, 8.1, 9.6, 14.1, 19.0]`
|
||||
|
||||
(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?
|
||||
> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 16 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`0:1, 0:0, 0:1, 0:0, 2:0, 2:1, 3:1, 2:1, 2:1, 2:0, 3:2, 2:0, 0:1, 1:3, 1:1, 2:1`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`3:1, 2:4, 3:3, 5:2, 3:1, 1:3, 6:3, 3:2, 3:4, 4:4, 1:1, 3:5, 2:4, 3:3, 3:3, 3:0`
|
||||
Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
|
||||
> `TAK` stanowi 45%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
|
||||
3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
|
||||
4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
|
||||
5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
|
||||
6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
|
||||
> `TAK` stanowi nie więcej niż 45%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Prowadzimy badania na szczurach.
|
||||
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
|
||||
* `+7.2 %` wagi,
|
||||
* `+14.8 %` większa wariancja wagi.
|
||||
Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
|
||||
|
||||
Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
|
||||
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:
|
||||
* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
|
||||
* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
|
||||
|
||||
wagi = `[303, 299, 278, 305, 293, 279, 323, 325, 306, 280, 343, 249, 229, 314, 292, 297, 285, 265, 238, 261]`
|
||||
Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
|
||||
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę
|
||||
między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?
|
||||
* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `16` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
|
||||
2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
|
||||
|
||||
93
440474.md
93
440474.md
@ -3,77 +3,64 @@ ID_testu: 440474
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 1:**
|
||||
Testujemy nowy lek na ból istnienia.
|
||||
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.
|
||||
Naukowcy postanowili odpowiedzieć na pytanie:
|
||||
|
||||
Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:
|
||||
> Kto ma lepsze poczucie humoru: studenci czy prowadzący.
|
||||
|
||||
Grupa kontrolna: `[7, 3, 3, 7, 7, 4, 4, 6, 1, 6, 7, 7, 5, 3, 4, 2, 4, 7, 3]`
|
||||
Każdej z osobie z grup składających się ze studentów i prowadzących pokazano 30 komiksów prosząc o zaklasyfikowanie ich jako "zabawne" albo "niezbyt zabawne".
|
||||
|
||||
Grupa testowa: `[5, 0, 1, 10, 0, 5, 6, 6, 4, 3, 5, 7, 2, 4, 8, 4, 0]`
|
||||
Procent komisków zaklasyfikowanych jako "zabawne" widoczny jest poniżej:
|
||||
|
||||
1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
|
||||
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
|
||||
Dlaczego?
|
||||
`Studenci: [100.0, 32.4, 61.5, 52.8, 78.5, 71.2, 38.1, 47.2, 73.1, 31.0, 44.4, 92.1, 40.2, 11.5, 63.9, 57.0]`
|
||||
`Prowadzący: [56.3, 21.0, 23.0, 72.7, 73.3, 48.4, 41.7, 72.3, 13.2, 57.9, 58.5, 74.5, 49.3, 47.2, 35.0, 31.3]`
|
||||
|
||||
1. Jakie 2 populacje będziemy porównywać?
|
||||
2. Czy w związku z tym, że studentom i prowadzącym pokazano te same komiksy możemy użyć testu sparowanego?
|
||||
3. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
4. Jaka jest hipoteza alternatywna?
|
||||
5. Przeprowadzić test statystyczny który pozwoli nam potwierdzić lub obalić hipotezę zerową.
|
||||
6. Czy, a jeśli tak, to jakiego typu błąd popełnilibyśmy, gdyby z późniejszych badań wynikło, że prowadzący mają lepsze poczucie humoru?
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 2:**
|
||||
Na polach eksperymentalnych po obu stronach drogi zasiano groszek zielony typu A.
|
||||
Z pól po lewej stronie drogi zebrano
|
||||
[Rozkład Poissona](https://pl.wikipedia.org/wiki/Rozk%C5%82ad_Poissona) określa prawdopodobieństwo zajścia określonej liczby zdarzeń, które dzieją się z taką samą (średnią) częstością. Prawdopodobieństwo zajścia dokładnie `k` zdarzeń zadane jest wzorem `Poissᵧ(zaszło k-zdarzeń) = e⁻ᵞ⋅γᵏ/k!`, gdzie `γ` jest średnią częstością zdarzeń.
|
||||
|
||||
`[3.1, 2.2, 2.36, 4.15, 2.65, 3.23, 3.06, 3.57, 3.42, 2.76, 2.94, 3.46]`
|
||||
Możemy przyjąć, że liczba uderzeń które potrzebuje golfista aby trafić do dołka jest rozłożona zgodnie z rozkładem `3+Poissᵧ` (różne `γ` dla różnych golfistów). W przyszłym tygodniu w turnieju biorą udział golfiści `ABC` i `XYZ`.
|
||||
W trakcie ostatniego turnieju (rozgrywanego na `17` dołkach) każdy z golfistów potrzebował następującej liczby uderzeń zanim wbił piłkę do dołka:
|
||||
* dla `ABC`: `[3, 6, 5, 6, 5, 3, 3, 4, 4, 3, 3, 4, 5, 3, 5, 4, 5]`
|
||||
* dla `XYZ`: `[4, 4, 3, 3, 3, 4, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 4, 3, 4, 5, 4]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]. Zbiór z pól po prawej stronie zaowocował
|
||||
0. W jaki sposób przybliżyć `γ` (średnią częstość trafienia) dla różnych golfistów?
|
||||
1. Oszacuj prawdopowobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `ABC` będzie potrzebował conajwyżej `5` uderzeń.
|
||||
2. Oszacuj prawdopodobieństwo, że grając do jednego dołka golfista `XYZ` będzie potrzebował więcej niż `6` uderzeń.
|
||||
3. Jeśli do jednego dołka będą grać zarówno `ABC` jak i `XYZ` jakie jest prawdopodobieństwo, że `ABC` będzie potrzebował `3` uderzeń, i równocześnie `XYZ` aż `5`?
|
||||
4. Jeśli o zwycięstwie decyduje tylko liczba uderzeń potrzebnych do trafienia do dołka (mniej wygrywa), na którego z graczy powinniśmy obstawiać?
|
||||
|
||||
`[2.84, 3.3, 4.97, 3.16, 2.15, 3.99, 3.75, 3.72, 2.49, 2.56, 4.29, 4.31]`
|
||||
|
||||
[kg groszku].
|
||||
|
||||
Na podstawie tych danych ustalono, że nie ma różnicy między jakością gleby po obu stronach drogi, więc pola nadają się do testowania dwóch różnych odmian groszku.
|
||||
|
||||
Groszek typu B, zasiany po prawej stronie drogi wyprodukował odpowiednio
|
||||
|
||||
`[3.26, 3.09, 3.86, 2.38, 3.5, 3.51, 3.91, 3.28, 3.23, 2.93, 2.83, 3.16]`
|
||||
|
||||
[kg groszku]
|
||||
|
||||
1. Czy można stwierdzić, że groszek B jest bardziej plenny niż groszek A?
|
||||
2. Czy jedynym wyjaśnieniem (potencjalnej) różnicy pomiędzy plonami groszku A i B jest różnica między typami?
|
||||
3. Czy popełniono (a jeśli tak, to jakiego rodzaju?) błąd uznając że pola po obu stronach drogi się nie różnią?
|
||||
> Funkcje z rozkładu Poissona są dostępne np. języku `julia` w pakiecie `StatsFuns`. Ich nazwy rozpoczynają się od `pois`, e.g. `poispdf(γ, 3)` powie jakie jest prawdopodobieństwo wystąpienia dokładnie `3` zdarzeń o średniej częstości występowania `γ`)
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 3:**
|
||||
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 17 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
|
||||
|
||||
* ABC vs ???:
|
||||
`2:2, 0:3, 1:1, 2:3, 2:1, 3:3, 1:0, 2:0, 1:0, 0:0, 1:0, 1:0, 0:2, 1:1, 1:2, 1:3, 1:1`
|
||||
|
||||
* XYZ vs ???:
|
||||
`1:4, 4:4, 1:3, 2:3, 0:3, 3:2, 1:1, 3:4, 3:3, 1:3, 3:5, 1:6, 5:3, 0:5, 4:6, 2:4, 2:3`
|
||||
Masz wykonać eksperyment w którym możliwe wyniki są `TAK` i `NIE`. Hipotezą zerową brzmi
|
||||
> `TAK` stanowi 57%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać?
|
||||
1. Jak będzie wyglądał eksperyment pozwalający potwierdzić lub odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
2. Jak brzmi hipoteza alternatywna?
|
||||
3. Czy rozkład uzyskanych odpowiedzi będzie dyskretny czy ciągły?
|
||||
4. Jaki jest teoretyczny rozkład uzyskanych odpowiedzi?
|
||||
5. Ustal minimalną liczbę powtórzeń eksperymentu której wykonanie może obalić hipotezę zerową (przy poziomie istotności `0.05`)
|
||||
6. Czy ta minimalna liczba powtórzeń eksperymentu ulegnie zmianie jeśli hipoteza zerowa będzie brzmiała:
|
||||
> `TAK` stanowi nie więcej niż 57%` wszystkich odpowiedzi.
|
||||
|
||||
|
||||
**Zadanie 4:**
|
||||
Spotkany w pociągu jasnowidz twierdzi, że przewiduje przyszłość (tj. robi to lepiej niż my, zgadując).
|
||||
Wykorzystując ponad godzinne opóźnienie pociągu postanowiliście poddać próbie jego zdolności.
|
||||
Zaplanuj prosty eksperyment (z rzutem monetą) który pozwoli potwierdzić statystycznie czy faktycznie posiada on zdolności które reklamuje.
|
||||
Studenci piszący egzamin zostali podzieleni na dwie grupy (`A` i `B`) ze względu na oceny które otrzymali:
|
||||
|
||||
0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
|
||||
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
|
||||
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
3. Jaki jest teoretyczny rozkład ilości sukcesów (tj. jasnowidz trafnie przewidział przyszłość)?
|
||||
4. Ile razy (minimalnie) musimy rzucić monetą aby w ogóle móc odrzucić hipotezę zerową?
|
||||
5. Na peronie wykonaliście `51` powtórzeń eksperymentu w których jasnowidz trafnie przewidział przyszłość `22` razy.
|
||||
Czy można powiedzieć, że posiada on nadzwyczajne zdolności?
|
||||
6. Pociąg był opóźniony dodatkowe 2h w trakcie których wykonaliście `501` powtórzeń eksperymentu,
|
||||
w których jasnowidz trafnie przewidział `237` wyniki. Co mówi to o jego zdolnościach?
|
||||
* `A = [46.25, 28.75, 52.5, 51.25, 47.5, 33.75, 31.25, 12.5, 42.5, 11.25, 56.25, 46.25, 6.25, 46.25, 43.75]`
|
||||
* `B = [95.0, 77.5, 83.75, 77.5, 95.0, 95.0, 73.75, 86.25, 73.75]`
|
||||
|
||||
Dodatkowo została wyróżniona grupa studentów których ocena została zdeterminowana innymi powodami:
|
||||
|
||||
**Zadanie 5:**
|
||||
Planujesz badać wpływ alkoholu na refleks człowieka. Dysponujesz już grupą `17` wyjątkowo chętnych ochotników.
|
||||
* `C = [0.0, 46.25, 32.5, 52.5, 43.75, 28.75, 51.25, 36.25, 40.0, 52.5]`
|
||||
|
||||
1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli ustalić ten wpływ.
|
||||
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
|
||||
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
|
||||
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.
|
||||
1. Czy istnieje istotna statystycznie różnica pomiędzy tymi grupami, czy może zostały wzięte z tej samej populacji?
|
||||
2. Czy grupa `C` została wzięta z tej samej populacji co grupy `A` lub `B`?
|
||||
|
||||
Loading…
Reference in New Issue
Block a user