ID_testu: 433468 



**Zadanie 1:**
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):

`[82, 134, 132, 134, 143, 62, 105, 95, 64, 63, 140, 57, 143, 141, 62, 121, 193, 94, 82, 118]`

podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.

Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 


**Zadanie 2:**
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
Na pola wyszło 5 grup studentów.

Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:

`[16.0, 2.4, 9.7, 7.9, 2.9, 2.6, 15.5, 2.0, 16.0, 15.7, 2.5, 12.2, 24.4, 7.8]`
`[5.9, 11.7, 10.9, 9.4, 9.3, 16.7, 18.1, 4.6, 6.1, 14.4, 5.3, 7.9]`
`[10.1, 9.5, 6.2, 12.4, 9.4, 14.0, 12.9, 9.7]`
`[3.9, 6.8, 9.6, 16.8, 10.5, 14.8, 5.1, 12.1, 19.6, 10.6, 11.8, 5.4, 5.6, 4.7]`
`[2.4, 6.0, 2.7, 10.1, 11.6, 16.9, 11.2, 10.6, 9.9, 13.5, 13.2, 2.0]`

1. Czy pojedynczy student który zebrał 3.5999999999999996 kg. ziemniaków jest wyjątkowo leniwym studentem?
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali

    `[16.7, 15.2, 13.0, 16.6, 11.5, 17.5, 3.0, 14.5, 9.6, 13.6, 13.9, 7.5]`

   (kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?


**Zadanie 3:**
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  
  * ABC vs ???:
  `2:1, 1:0, 1:2, 1:0, 2:3, 3:3, 3:1, 0:2, 1:0, 3:0, 1:3, 1:2, 1:2, 0:3, 1:2, 1:0, 3:0, 2:0, 0:1, 1:2`
  
  * XYZ vs ???:
  `2:5, 2:3, 3:5, 4:4, 8:2, 2:2, 4:1, 2:7, 2:1, 3:2, 5:4, 5:2, 2:3, 1:4, 5:3, 1:3, 2:5, 4:2, 3:2, 0:4`

W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 


**Zadanie 4:**
Prowadzimy badania na szczurach. 
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+1.7 %` wagi,
 * `+15.1 %` większa wariancja.

Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:

wagi = `[303, 304, 312, 239, 278, 269, 241, 240, 310, 235, 312, 311, 240, 292, 358, 268, 258, 289, 285, 277, 276, 316]`

0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?


**Zadanie 5:**
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `30` zawodowych sportowców;
  * `20` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.

1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.