ID_testu: 433478 



**Zadanie 1:**
Hodowla lam peruwiańskich z powodu braku popytu postanowiła zmienić branżę na gospodarstwo agroturystyczne z alpako-terapią.
Hodowla dysponuje populacją lam o wysokości w kłębie (w cm):

`[31, 104, 96, 99, 92, 124, 93, 78, 82, 111, 112, 87, 107, 99, 84, 101, 82, 71, 77, 141, 85, 163, 125, 151, 123, 101]`

podczas gdy średnia wysokość alpaki w kłębie nie przekracza 100 cm.

Czy patrząc tylko na wysokość w kłębie niczego niespodziewający się klienci alpako-terapii mogą wykryć oszustwo? 


**Zadanie 2:**
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
Na pola wyszło 5 grup studentów.

Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:

`[2.0, 11.1, 9.8, 10.2, 9.0, 14.3, 9.2, 6.6, 7.5, 12.2, 12.4, 8.3, 11.6]`

`[10.2, 7.8, 10.6, 7.3, 5.5, 6.5, 17.2, 8.0, 20.9, 14.6, 18.9, 14.2, 10.6]`

`[10.2, 9.1, 32.2, 15.2, 5.2, 10.6, 20.3, 6.4, 17.7, 5.9, 6.9, 5.1, 14.4]`

`[12.9, 22.7, 16.6, 8.2, 20.1, 9.1, 11.5, 7.7, 2.0, 6.7, 4.0, 7.4, 6.2]`

`[10.1, 4.2, 11.2, 3.4, 4.9, 10.8, 15.8, 2.0, 19.2, 11.8, 10.8, 6.4, 11.3]`

1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.0` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali

`[12.3, 15.1, 13.9, 11.2, 7.6, 9.8, 8.6, 22.2, 16.4, 13.4, 17.8, 9.9, 8.0]`

(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?


**Zadanie 3:**
W przyszłym tygodniu grają w piłkę nożną drużyny ABC i XYZ. Ostatnie 20 meczy każdej z drużn skończyły się następującymi wynikami:
  
  * ABC vs ???:
  `2:1, 3:2, 0:1, 4:1, 0:2, 2:2, 2:2, 3:1, 2:0, 0:2, 0:2, 1:2, 4:0, 0:1, 0:0, 1:2, 3:1, 0:3, 4:1, 1:4`
  
  * XYZ vs ???:
  `3:4, 4:2, 3:1, 3:0, 2:4, 3:0, 4:3, 4:4, 3:2, 4:3, 2:5, 4:2, 3:3, 3:3, 2:4, 3:0, 1:5, 4:2, 1:2, 4:2`

W jaki sposób (korzystając z metod statystycznych) można ocenić na którą drużynę powinniśmy obstawiać? 


**Zadanie 4:**
Prowadzimy badania na szczurach. 
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+6.3 %` wagi,
 * `+19.5 %` większa wariancja wagi.

Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:

wagi = `[279, 281, 274, 307, 275, 259, 264, 294, 295, 269, 290, 281, 266, 284, 263, 252, 258, 324, 267, 348, 308, 335, 306, 284]`

0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?


**Zadanie 5:**
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `30` zawodowych sportowców;
  * `22` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.

1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.