ID_testu: 440479 



**Zadanie 1:**
Testujemy nowy lek na ból istnienia. 
Zarówno grupa kontrolna (otrzymują cukier w kapsułkach) jak i testowa (otrzymają lek w pigułkach) składa się z osób cierpiących na to schorzenie.

Uczestnicy zaraportowali następujące poziomy bólu:

Grupa kontrolna: `[6, 7, 5, 7, 6, 5, 7, 10, 3, 2, 5, 5, 5, 4, 3, 4, 7, 5]`

Grupa testowa:   `[6, 4, 6, 3, 6, 3, 8, 5, 4, 3, 1, 8, 7, 5, 6, 3, 3, 7]`

1. Oceń czy lek ma istotny wpływ na poziom bólu istnienia.
2. Czy z punktu widzenia statystycznej istotności lepiej jest porównywać dwie grupy, czy mierzyć (u wszystkich pacjentów) poziom bólu przed i po podaniu leku?
   Dlaczego?


**Zadanie 2:**
Ponieważ w stołówce zabrakło ziemniaków na obiad, w ramach praktyk studenckich wszystkie grupy które miały tego dnia zajęcia z matematyki zostały wysłane na pobliskie pole w celu wykopania brakujących bulw.
Na pola wyszło 3 grup studentów.

Poniżej przedstawiony jest urobek każdego studenta (w kilogramach), z podziałem na grupy:

`[16.6, 7.8, 15.3, 7.3, 10.2, 10.4, 13.1, 10.0, 11.8, 6.2, 8.6, 9.6, 13.8, 9.3, 11.1, 8.4]`

`[5.6, 14.4, 8.2, 6.2, 14.2, 13.2, 6.6, 11.4, 9.2, 9.9, 14.9, 18.7, 10.5, 5.7, 15.4, 10.9]`

`[10.7, 7.4, 8.1, 10.5, 15.0, 10.6, 9.7, 16.6, 7.7, 8.9, 13.2, 13.2, 9.7, 5.0, 2.0, 14.9]`

1. Czy pojedynczy student który zebrał `2.1` [kg ziemniaków] jest wyjątkowo leniwym studentem?
2. Czy grupa kierunku Astrologia której uczestnicy zebrali

`[4.4, 4.9, 8.4, 17.2, 16.6, 7.4, 10.3, 5.9, 20.7, 13.5, 3.0, 11.8, 12.4, 12.0, 11.0, 9.8]`

(kg. ziemniaków) wyróżnia się w sposób statystycznie istotny?


**Zadanie 3:**
Badając poziom wskaźnika hematokrytowego u grupy ludzi otrzymano następujące wyniki:

`[45.3, 46.53, 45.86, 46.58, 45.68, 48.31, 40.66, 47.55, 46.46, 47.32, 42.22, 45.97, 48.15, 47.97, 47.42, 46.79, 44.64, 47.01, 42.11, 40.89, 46.87, 43.53, 45.85, 48.26]`

Po podaniu leku XYZ wyniki były następujące:

`[38.19, 52.42, 50.37, 49.07, 47.97, 51.24, 38.04, 51.17, 50.98, 50.5, 34.17, 44.54, 53.53, 49.31, 52.72, 50.32, 39.89, 50.65, 35.97, 34.71, 50.35, 39.17, 48.02, 51.53]`

Czy lek XYZ ma jakikolwiek wpływ na wskaźnik hematokrytowy?

Po wykonaniu analizy okazało się, że grupa liczyła 7 kobiet i 17 mężczyzn. Ich wyniki to

* Kobiety:
    - przed: `[45.3, 40.89, 44.64, 40.66, 42.11, 42.22, 43.53]`
    - po:    `[38.19, 34.71, 39.89, 38.04, 35.97, 34.17, 39.17]`

* Mężczyźni:
    - przed: `[47.01, 47.55, 45.85, 46.58, 46.87, 48.15, 46.79, 47.32, 46.53, 45.68, 48.31, 46.46, 45.86, 48.26, 47.97, 45.97, 47.42]`
    - po:    `[50.65, 51.17, 48.02, 49.07, 50.35, 53.53, 50.32, 50.5, 52.42, 47.97, 51.24, 50.98, 50.37, 51.53, 49.31, 44.54, 52.72]`

Co teraz można powiedzieć o skuteczności leku XYZ?


**Zadanie 4:**
Prowadzimy badania na szczurach. 
Przypuszczamy, że podawanie antybiotyków w pożywieniu będzie miało wpływ na wielkość osobników rzędu
 * `+11.3 %` wagi,
 * `+17.0 %` większa wariancja wagi.

Ponieważ nie można przeprowadzić badań na zwierzętach bez zgody Komisji Etyki Badań, musisz zaplanować wcześniej eksperyment i przekonać Komisję. W szczególności musisz przewidzieć ile zwierząt potrzeba by uzyskać statystycznie istotny wynik.
Dysponujesz już pomiarami wag grupy kontrolnej:

wagi = `[316, 262, 282, 283, 301, 280, 292, 254, 270, 277, 306, 275, 287, 269, 250, 310, 268, 254]`

0. Opisz zaplanowany eksperyment (co i z czym będzie porównywane)
1. Jaka jest hipoteza zerowa?
2. Czy należy użyć testu jedno-, czy dwu-stronnego?
3. Jaki jest (teoretyczny) rozkład do którego będziemy porównywać wyliczoną statystykę?
4. Ile (minimalnie) zwierząt należy użyć aby móc wykazać statystycznie istotną różnicę 
   między grupą przyjmującą antybiotyki a grupą kontrolną?


**Zadanie 5:**
Znane powiedzenie mówi _Sport to zdrowie_. Dysponujesz grupami: 
  * `25` zawodowych sportowców;
  * `22` ludzi uprawiających sport rekreacyjnie.

1. Zaprojektuj eksperyment który pozwoli sprawdzić, czy powiedzenie pokrywa się z rzeczywistością (w jaki sposób ocenić sprawność? co to jest zdrowie? jakie pytania należy zadać sportowcom i  nie-sportowcom? itd.)
2. Sprawdź znaną literaturę (citations needed!) aby ustalić hipotezę zerową.
3. Czy będziemy używać testu jedno-, czy dwu-stronnego?
4. Opisz zaplanowaną analizę statystyczną dla uzyskanych wyników.