wyk

wyk/06_Zanurzenia_slow.org

@@ -0,0 +1,390 @@
+* Zanurzenia słów
+
+** Słabości $n$-gramowych modeli języka
+
+Podstawowa słabość $n$-gramowych modeli języka polega na tym, że każde
+słowo jest traktowane w izolacji. W, powiedzmy, bigramowym modelu
+języka każda wartość $P(w_2|w_1)$ jest estymowana osobno, nawet dla —
+w jakimś sensie podobnych słów. Na przykład:
+
+- $P(\mathit{zaszczekał}|\mathit{pies})$, $P(\mathit{zaszczekał}|\mathit{jamnik})$, $P(\mathit{zaszczekał}|\mathit{wilczur})$ są estymowane osobno,
+- $P(\mathit{zaszczekał}|\mathit{pies})$, $P(\mathit{zamerdał}|\mathit{pies})$, $P(\mathit{ugryzł}|\mathit{pies})$ są estymowane osobno,
+- dla każdej pary $u$, $v$, gdzie $u$ jest przyimkiem (np. /dla/), a $v$ — osobową formą czasownika (np. /napisał/) model musi się uczyć, że $P(v|u)$ powinno mieć bardzo niską wartość.
+
+** Podobieństwo słów jako sposób na słabości $n$-gramowych modeli języka?
+
+Intuicyjnie wydaje się, że potrzebujemy jakiegoś sposobu określania podobieństwa słów, tak aby
+w naturalny sposób, jeśli słowa $u$ i $u'$ oraz $v$ i $v'$ są bardzo podobne, wówczas
+$P(u|v) \approx P(u'|v')$.
+
+Można wskazać trzy sposoby określania podobieństwa słów: odległość
+edycyjna Lewensztajna, hierarchie słów i odległość w przestrzeni wielowymiarowej.
+
+*** Odległość Lewensztajna
+
+Słowo /dom/ ma coś wspólnego z /domem/, /domkiem/, /domostwem/,
+ /domownikami/, /domowym/ i /udomowieniem/ (?? — tu już można mieć
+    wątpliwości). Więc może oprzeć podobieństwa na powierzchownym
+    podobieństwie?
+
+Możemy zastosować tutaj *odległość Lewensztajna*, czyli minimalną liczbę operacji edycyjnych, które
+są potrzebne, aby przekształcić jedno słowo w drugie. Zazwyczaj jako elementarne operacje edycyjne
+definiuje się:
+
+- usunięcie znaku,
+- dodanie znaku,
+- zamianu znaku.
+
+Na przykład odległość edycyjna między słowami /domkiem/ i /domostwem/
+wynosi 4: zamiana /k/ na /o/, /i/ na /s/, dodanie /t/, dodanie /w/.
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+  import Levenshtein
+  Levenshtein.distance('domkiem', 'domostwem')
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+4
+:end:
+
+Niestety, to nie jest tak, że słowa są podobne wtedy i tylko wtedy, gdy /wyglądają/ podobnie:
+
+- /tapet/ nie ma nic wspólnego z /tapetą/,
+- słowo /sowa/ nie wygląda jak /ptak/, /puszczyk/, /jastrząb/, /kura/ itd.
+
+Powierzchowne podobieństwo słów łączy się zazwyczaj z relacjami
+*fleksyjnymi* i *słowotwórczymi* (choć też nie zawsze, por. np. pary
+słów będące przykładem *supletywizmu*: /człowiek/-/ludzie/,
+/brać/-/zwiąć/, /rok/-/lata/). A co z innymi własnościami wyrazów czy
+raczej bytów przez nie denotowanych (słowa oznaczające zwierzęta
+należące do gromady ptaków chcemy traktować jako, w jakiejś mierze przynajmnie, podobne)?
+
+Dodajmy jeszcze, że w miejsce odległości Lewensztajna warto czasami
+używać podobieństwa Jaro-Winklera, które mniejszą wagę przywiązuje do zmian w końcówkach wyrazów:
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+  import Levenshtein
+  Levenshtein.jaro_winkler('domu', 'domowy')
+  Levenshtein.jaro_winkler('domowy', 'maskowy')
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+0.6626984126984127
+:end:
+
+*** Klasy i hierarchie słów
+
+Innym sposobem określania podobieństwa między słowami jest zdefiniowanie klas słów.
+Słowa należące do jednej klasy będą podobne, do różnych klas — niepodobne.
+
+**** Klasy gramatyczne
+
+Klasy mogą odpowiadać standardowym kategoriom gramatycznym znanym z
+językoznawstwa, na przykład *częściom mowy* (rzeczownik, przymiotnik,
+czasownik itd.). Wiele jest niejednoznacznych jeśli chodzi o kategorię części mowy:
+
+- /powieść/ — rzeczownik czy czasownik?
+- /komputerowi/ — rzeczownik czy przymiotnik?
+- /lecz/ — spójnik, czasownik (!) czy rzeczownik (!!)?
+
+Oznacza to, że musimy dysponować narzędziem, które pozwala
+automatycznie, na podstawie kontekstu, tagować tekst częściami mowy
+(ang. /POS tagger/). Takie narzędzia pozwalają na osiągnięcie wysokiej
+dokładności, niestety zawsze wprowadzają jakieś błędy, które mogą
+propagować się dalej.
+
+**** Klasy indukowane automatycznie
+
+Zamiast z góry zakładać klasy wyrazów można zastosować metody uczenia
+nienadzorowanego (podobne do analizy skupień) w celu *wyindukowanie*
+automatycznie klas (tagów) z korpusu.
+
+**** Użycie klas słów w modelu języka
+
+Najprostszy sposób uwzględnienia klas słów w $n$-gramowym modelowaniu
+języka polega stworzeniu dwóch osobnych modeli:
+
+- tradycyjnego modelu języka $M_W$ operującego na słowach,
+- modelu języka $M_T$ wyuczonego na klasach słów (czy to częściach
+  mowy, czy klasach wyindukowanych automatycznie).
+
+Zauważmy, że rząd modelu $M_T$ ($n_T$) może dużo większy niż rząd modelu $M_W$ ($n_W$) — klas będzie
+dużo mniej niż wyrazów, więc problem rzadkości danych jest dużo mniejszy i można rozpatrywać dłuższe
+$n$-gramy.
+
+Dwa modele możemy połączyć za pomocą prostej kombinacji liniowej sterowanej hiperparametrem $\lambda$:
+
+$$P(w_i|w_{i-n_T}+1\ldots w_{i-1}) = \lambda P_{M_T}(w_i|w_{i-n_W}+1\ldots w_{i-1}) + (1 - \lambda) P_{M_W}(w_i|w_{i-n_T}+1\ldots w_{i-1}).$$
+
+**** Hierarchie słów
+
+Zamiast płaskiej klasyfikacji słów można zbudować hierarchię słów czy
+pojęć. Taka hierarchia może dotyczyć właściwości gramatycznych
+(na przykład rzeczownik w liczbie pojedynczej w dopełniaczu będzie podklasą
+rzeczownika) lub własności denotowanych bytów.
+
+Niekiedy dość łatwo stworzyć hierarchie (taksonomię) pojęć. Na
+przykład jamnik jest rodzajem psa (słowo /jamnik/ jest *hiponimem*
+słowa /pies/, zaś słowo /pies/ hiperonimem słowa /jamnik/), pies —
+ssaka, ssak — zwierzęcia, zwierzę — organizmu żywego, organizm — bytu
+materialnego.
+
+***** Analityczny język Johna Wilkinsa
+
+Już od dawna filozofowie myśleli o stworzenie języka uniwersalnego, w
+którym hierarchia bytów jest ułożona w „naturalny” sposób.
+
+Przykładem jest angielski uczony John Wilkins (1614-1672). W dziele
+/An Essay towards a Real Character and a Philosophical Language/
+zaproponował on rozbudowaną hierarchię bytów.
+
+#+CAPTION: Fragment dzieła Johna Wilkinsa
+[[./06_Zanurzenia_slow/wilkins.png]]
+
+***** Słowosieci
+
+Współczesnym odpowiednik hierarchii Wilkinsa są *słowosieci* (ang. /wordnets).
+Przykłady:
+
+- dla języka polskiego: [[http://plwordnet.pwr.wroc.pl][Słowosieć]],
+- dla języka angielskiego: [[https://wordnet.princeton.edu/][Princeton Wordnet]] (i Słowosieć!)
+
+#+CAPTION: Fragment Słowosieci
+[[./06_Zanurzenia_slow/slowosiec.png]]
+
+W praktyce stosowalność słowosieci okazała się zaskakująco
+ograniczona. Większy przełom w przetwarzaniu języka naturalnego przyniosły
+wielowymiarowe reprezentacje słów, inaczej: zanurzenia słów.
+
+** „Wymiary” słów
+
+Moglibyśmy zanurzyć (ang. /embed/) w wielowymiarowej przestrzeni, tzn. zdefiniować odwzorowanie
+$E \colon V \rightarrow \mathcal{R}^m$ dla pewnego $m$ i określić taki sposób estymowania
+prawdopodobieństw $P(u|v)$, by dla par $E(v)$ i $E(v')$ oraz $E(u)$ i $E(u')$ znajdujących się w pobliżu
+(według jakiejś metryki odległości, na przykład zwykłej odległości euklidesowej):
+
+$$P(u|v) \approx P(u'|v').$$
+
+$E(u)$ nazywamy zanurzeniem (embeddingiem) słowa.
+
+*** Wymiary określone z góry?
+
+Można by sobie wyobrazić, że $m$ wymiarów mogłoby być z góry
+określonych przez lingwistę. Wymiary te byłyby związane z typowymi
+„osiami” rozpatrywanymi w językoznawstwie, na przykład:
+
+- czy słowo jest wulgarne, pospolite, potoczne, neutralne czy książkowe?
+- czy słowo jest archaiczne, wychodzące z użycia czy jest neologizmem?
+- czy słowo dotyczy kobiet, czy mężczyzn (w sensie rodzaju gramatycznego i/lub
+  socjolingwistycznym)?
+- czy słowo jest w liczbie pojedynczej czy mnogiej?
+- czy słowo jest rzeczownikiem czy czasownikiem?
+- czy słowo jest rdzennym słowem czy zapożyczeniem?
+- czy słowo jest nazwą czy słowem pospolitym?
+- czy słowo opisuje konkretną rzecz czy pojęcie abstrakcyjne?
+- …
+
+W praktyce okazało się jednak, że lepiej, żeby komputer uczył się sam
+możliwych wymiarów — z góry określamy tylko $m$ (liczbę wymiarów).
+
+** Bigramowy model języka oparty na zanurzeniach
+
+Zbudujemy teraz najprostszy model język oparty na zanurzeniach. Będzie to właściwie najprostszy
+*neuronowy model języka*, jako że zbudowany model można traktować jako prostą sieć neuronową.
+
+*** Słownik
+
+W typowym neuronowym modelu języka rozmiar słownika musi być z góry
+ograniczony. Zazwyczaj jest to liczba rzędu kilkudziesięciu wyrazów —
+po prostu będziemy rozpatrywać $|V|$ najczęstszych wyrazów, pozostałe zamienimy
+na specjalny token ~<unk>~ reprezentujący nieznany (/unknown/) wyraz.
+
+Aby utworzyć taki słownik użyjemy gotowej klasy ~Vocab~ z pakietu torchtext:
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+  from itertools import islice
+  import regex as re
+  import sys
+  from torchtext.vocab import build_vocab_from_iterator
+
+
+  def get_words_from_line(line):
+    line = line.rstrip()
+    yield '<s>'
+    for m in re.finditer(r'[\p{L}0-9\*]+|\p{P}+', line):
+       yield m.group(0).lower()
+    yield '</s>'
+
+
+  def get_word_lines_from_file(file_name):
+    with open(file_name, 'r') as fh:
+      for line in fh:
+         yield get_words_from_line(line)
+
+  vocab_size = 20000
+
+  vocab = build_vocab_from_iterator(
+      get_word_lines_from_file('opensubtitlesA.pl.txt'),
+      max_tokens = vocab_size,
+      specials = ['<unk>'])
+
+  vocab['jest']
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+16
+:end:
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+len(vocab)
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+20000
+:end:
+
+*** Definicja sieci
+
+Naszą prostą sieć neuronową zaimplementujemy używając frameworku PyTorch.
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+  from torch import nn
+  import torch
+
+  embed_size = 100
+
+  class SimpleBigramNeuralLanguageModel(nn.Module):
+    def __init__(self, vocabulary_size, embedding_size):
+        super(SimpleBigramNeuralLanguageModel, self).__init__()
+        self.model = nn.Sequential(
+            nn.Embedding(vocabulary_size, embedding_size),
+            nn.Linear(embedding_size, vocabulary_size),
+            nn.Softmax()
+        )
+
+    def forward(self, x):
+        return self.model(x)
+
+  model = SimpleBigramNeuralLanguageModel(vocab_size, embed_size)
+
+  vocab.set_default_index(vocab['<unk>'])
+  ixs = torch.tensor(vocab.forward(['mieszkam', 'w', 'londynie']))
+
+  out = model(ixs)
+  out.size()
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+torch.Size([3, 20000])
+:end:
+
+Teraz wyuczmy model. Wpierw tylko potasujmy nasz plik:
+
+#+BEGIN_SRC
+shuf < opensubtitlesA.pl.txt > opensubtitlesA.pl.shuf.txt
+#+END_SRC
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+  from torch.utils.data import IterableDataset
+  import itertools
+
+  def look_ahead_iterator(gen):
+     prev = None
+     for item in gen:
+        if prev is not None:
+           yield (prev, item)
+        prev = item
+
+  class Bigrams(IterableDataset):
+    def __init__(self, text_file, vocabulary_size):
+        self.vocab = build_vocab_from_iterator(
+           get_word_lines_from_file(text_file),
+           max_tokens = vocabulary_size,
+           specials = ['<unk>'])
+        self.vocab.set_default_index(self.vocab['<unk>'])
+        self.vocabulary_size = vocabulary_size
+        self.text_file = text_file
+
+    def __iter__(self):
+       return look_ahead_iterator(
+           (self.vocab[t] for t in itertools.chain.from_iterable(get_word_lines_from_file(self.text_file))))
+
+  train_dataset = Bigrams('opensubtitlesA.pl.shuf.txt', vocab_size)
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+:end:
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+  from torch.utils.data import DataLoader
+
+  next(iter(train_dataset))
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+(2, 19922)
+:end:
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+  from torch.utils.data import DataLoader
+
+  next(iter(DataLoader(train_dataset, batch_size=5)))
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+[tensor([    2, 19922,   114,   888,  1152]), tensor([19922,   114,   888,  1152,     3])]
+:end:
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+  device = 'cuda'
+  model = SimpleBigramNeuralLanguageModel(vocab_size, embed_size).to(device)
+  data = DataLoader(train_dataset, batch_size=8000)
+  optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters())
+  criterion = torch.nn.NLLLoss()
+
+  model.train()
+  step = 0
+  for x, y in data:
+     x = x.to(device)
+     y = y.to(device)
+     optimizer.zero_grad()
+     ypredicted = model(x)
+     loss = criterion(torch.log(ypredicted), y)
+     if step % 100 == 0:
+        print(step, loss)
+     step += 1
+     loss.backward()
+     optimizer.step()
+
+  torch.save(model.state_dict(), 'model1.bin')
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+None
+:end:
+
+#+BEGIN_SRC python :session mysession :exports both :results raw drawer
+  vocab = train_dataset.vocab
+  ixs = torch.tensor(vocab.forward(['jest', 'mieszkam', 'w', 'londynie'])).to(device)
+
+  out = model(ixs)
+  top = torch.topk(out[0], 10)
+  top_indices = top.indices.tolist()
+  top_probs = top.values.tolist()
+  top_words = vocab.lookup_tokens(top_indices)
+  list(zip(top_words, top_indices, top_probs))
+#+END_SRC
+
+#+RESULTS:
+:results:
+[('jorku', 1079, 0.41101229190826416), ('.', 3, 0.07469522953033447), ('<unk>', 0, 0.04370327666401863), (',', 4, 0.023186953738331795), ('...', 15, 0.0091575738042593), ('?', 6, 0.008711819536983967), ('tym', 30, 0.0047738500870764256), ('to', 7, 0.004259662237018347), ('do', 17, 0.004140778910368681), ('w', 10, 0.003930391278117895)]
+:end: