diff --git a/02-funkcje/02-funkcje-03.md b/02-funkcje/02-funkcje-03.md new file mode 100644 index 0000000..0d537e2 --- /dev/null +++ b/02-funkcje/02-funkcje-03.md @@ -0,0 +1,45 @@ +--- +title: 'Repetytorium z matematyki elementarnej: Funkcje' +author: 'Paweł Mleczko' +date: '2021-12-31' +lang: 'pl' +--- + +## Przykłady funkcji + +W tej części pojawią dwa najpopularniejsze przykłady funkcji liczbowych – funkcja liniowa i kwadratowa. + +### Funkcja liniowa i jej własności + +Niech $a,b$ będą liczbami rzeczywistymi. Funkcję \(f\colo\mathbb{R}\to\mathbb{R}\) daną wzorem +\[ + f(x) = ax+b,\quad x\in\mathbb{R}, +\] +nazywamy **funkcją liniową**. Wykresem funkcji liniowej jest prosta w układzie współrzędnych. + +#### Współczynnik kierunkowy wykresu funkcji liniowej + +Liczbę $a$ nazywa się **współczynnikiem kierunkowym**. Jest ona równa tangensowi nachylenia wykresu funkcji do osi $OX$. Na poniższej animacji można zaobserwować tę zależność. + + + +Współczynnik $b$ we wzorze funkcji liniowej równy jest odciętej (czyli drugiej współrzędnej) punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią $OY$. Ten fakt zilustrowany jest na poniżej. + + + +#### Monotoniczność funkcji liniowej + + + +### Funkcja kwadratowa i jej własności + + + + + + + + + + +