mleczko/Repetytorium
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Projects Releases Wiki Activity

Dodanie pliku jupytera

Browse Source
This commit is contained in:
Pawel Mleczko 2021-12-31 09:31:38 +01:00
parent 544bb57e16
commit f4c1096af9
1 changed files with 76 additions and 0 deletions
Show Stats Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files

76
02-funkcje/02-funkcje-03.ipynb Normal file
View File

@ -0,0 +1,76 @@
{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"id": "discrete-coordinator",
"metadata": {},
"source": [
"---\n",
"title: 'Repetytorium z matematyki elementarnej: Funkcje'\n",
"author: 'Paweł Mleczko'\n",
"date: '2021-12-31'\n",
"lang: 'pl'\n",
"---\n",
"\n",
"## Przykłady funkcji\n",
"\n",
"W tej części pojawią dwa najpopularniejsze przykłady funkcji liczbowych – funkcja liniowa i kwadratowa.\n",
"\n",
"### Funkcja liniowa i jej własności\n",
"\n",
"Niech $a,b$ będą liczbami rzeczywistymi. Funkcję $f\\colon\\mathbb{R}\\to\\mathbb{R}$ daną wzorem\n",
"$$\n",
" f(x) = ax+b,\\quad x\\in\\mathbb{R},\t\n",
"$$\n",
"nazywamy **funkcją liniową**. Wykresem funkcji liniowej jest prosta w układzie współrzędnych. Przykład wykresu funkcji liniowej $y=f(x)=\\frac{5}{6}x-\\frac{1}{2}$ znajduje się na ilustracji.\n",
"\n",
" ![Przykładowy wykres funkcji liniowej](/img/02-funkcje-03_01.png)\n",
"\n",
"#### Współczynnik kierunkowy wykresu funkcji liniowej\n",
"\n",
"Liczbę $a$ nazywa się **współczynnikiem kierunkowym**. Jest ona równa tangensowi nachylenia wykresu funkcji do osi $OX$. Na poniższej animacji można zaobserwować tę zależność. \n",
"\n",
"<iframe src=\"https://www.geogebra.org/classic/xyczjs4t?embed\" width=\"800\" height=\"600\" allowfullscreen style=\"border: 1px solid #e4e4e4;border-radius: 4px;\" frameborder=\"0\"></iframe>\n",
"\n",
"Współczynnik $b$ we wzorze funkcji liniowej równy jest odciętej (czyli drugiej współrzędnej) punktu przecięcia się wykresu funkcji liniowej z osią $OY$. Ten fakt zilustrowany jest na poniżej.\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"#### Monotoniczność funkcji liniowej\n",
"\n",
"\n",
"\n",
"### Funkcja kwadratowa i jej własności"
]
},
{
"cell_type": "code",
"execution_count": null,
"id": "excellent-outside",
"metadata": {},
"outputs": [],
"source": []
}
],
"metadata": {
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.7.3"
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 5
}