{
"cells": [
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "slide"
}
},
"source": [
"## Uczenie maszynowe – zastosowania\n",
"# 13. Splotowe sieci neuronowe (CNN)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "slide"
}
},
"source": [
"Konwolucyjne sieci neuronowe wykorzystuje się do:\n",
"\n",
"* rozpoznawania obrazu\n",
"* analizy wideo\n",
"* innych zagadnień o podobnej strukturze"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
"Innymi słowy, CNN przydają się, gdy mamy bardzo dużo danych wejściowych, w których istotne jest ich sąsiedztwo."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "slide"
}
},
"source": [
"### Warstwy konwolucyjne"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
"Dla uproszczenia przyjmijmy, że mamy dane w postaci jendowymiarowej – np. chcemy stwierdzić, czy na danym nagraniu obecny jest głos człowieka."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Tak wygląda nasze nagranie:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
"(ciąg próbek dźwiękowych – możemy traktować je jak jednowymiarowe „piksele”)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Najprostsza metoda – „zwykła” jednowarstwowa sieć neuronowa (każdy z każdym):"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Wady:\n",
"\n",
"* dużo danych wejściowych\n",
"* nie wykrywa własności „lokalnych” wejścia"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
"Chcielibyśmy wykrywać pewne lokalne „wzory” w danych wejściowych.\n",
"\n",
"W tym celu tworzymy mniejszą sieć neuronową (mniej neuronów wejściowych) i _kopiujemy_ ją tak, żeby każda jej kopia działała na pewnym fragmencie wejścia (fragmenty mogą nachodzić na siebie):"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
"Każda z sieci A ma 2 neurony wejściowe (mało realistycznie). "
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
"Każda z sieci A ma 3 neurony wejściowe (wciąż mało realistycznie, ale już trochę bardziej). "
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Warstwę sieci A nazywamy **warstwą konwolucyjną** (konwolucja = splot).\n",
"\n",
"Warstw konwolucyjnych może być więcej niż jedna:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"W dwóch wymiarach wygląda to tak:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Zblizenie na pojedynczą jednostkę A:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Tak definiujemy formalnie funckję splotu dla 2 wymiarów:\n",
"\n",
"$$\n",
"\\left[\\begin{array}{ccc}\n",
"a & b & c\\\\\n",
"d & e & f\\\\\n",
"g & h & i\\\\\n",
"\\end{array}\\right]\n",
"*\n",
"\\left[\\begin{array}{ccc}\n",
"1 & 2 & 3\\\\\n",
"4 & 5 & 6\\\\\n",
"7 & 8 & 9\\\\\n",
"\\end{array}\\right] \n",
"=\\\\\n",
"(1 \\cdot a)+(2 \\cdot b)+(3 \\cdot c)+(4 \\cdot d)+(5 \\cdot e)\\\\+(6 \\cdot f)+(7 \\cdot g)+(8 \\cdot h)+(9 \\cdot i)\n",
"$$\n",
"\n",
"Więcej: https://en.wikipedia.org/wiki/Kernel_(image_processing)"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"A tak to mniej więcej działa:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Jednostka warstwy konwolucyjnej może się składać z jednej lub kilku warstw neuronów:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
"Jeden neuron może odpowiadać np. za wykrywanie pionowych krawędzi, drugi poziomych, a jeszcze inny np. krzyżujących się linii."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Przykładowe filtry, których nauczyła się pierwsza warstwa konwolucyjna:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "slide"
}
},
"source": [
"### _Pooling_"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Obrazy składają się na ogół z milionów pikseli. Oznacza to, że nawet po zastosowaniu kilku warstw konwolucyjnych mielibyśmy sporo parametrów do wytrenowania.\n",
"\n",
"Żeby zredukować liczbę parametrów, a dzięki temu uprościć obliczenia, stosuje się warstwy ***pooling***.\n",
"\n",
"*Pooling* to rodzaj próbkowania. Najpopularniejszą jego odmianą jest *max-pooling*, czyli wybieranie najwyższej wartości spośród kilku sąsiadujących pikseli."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Warstwy _pooling_ i konwolucyjne można przeplatać ze sobą:"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
""
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"_Pooling_ – idea: nie jest istotne, w którym *dokładnie* miejscu na obrazku dana cecha (krawędź, oko, itp.) się znajduje, wystarczy przybliżona lokalizacja."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"Do sieci konwolucujnych możemy dokładać też warstwy ReLU."
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "subslide"
}
},
"source": [
"https://www.youtube.com/watch?v=FmpDIaiMIeA&t=454s"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "slide"
}
},
"source": [
"### Możliwości konwolucyjnych sieci neuronowych"
]
},
{
"cell_type": "markdown",
"metadata": {
"slideshow": {
"slide_type": "fragment"
}
},
"source": [
""
]
}
],
"metadata": {
"celltoolbar": "Slideshow",
"kernelspec": {
"display_name": "Python 3",
"language": "python",
"name": "python3"
},
"language_info": {
"codemirror_mode": {
"name": "ipython",
"version": 3
},
"file_extension": ".py",
"mimetype": "text/x-python",
"name": "python",
"nbconvert_exporter": "python",
"pygments_lexer": "ipython3",
"version": "3.8.3"
},
"livereveal": {
"start_slideshow_at": "selected",
"theme": "white"
}
},
"nbformat": 4,
"nbformat_minor": 4
}