#+TITLE: Sagemath – obliczenia symboliczne

* Prezentacja podczas zajęć
W czasie prezentacji należy omówić:
 + uruchamianie programu, sposoby pracy (notatnik, linia poleceń)
 + rozwiązywanie równań (dokładne i numeryczne)
 + różniczkowanie i całkowanie
 + rozwiązywanie równań różniczkowych
 + macierze (mnożenie, wyznacznik, macierz odwrotna)

* Zadania do wykonania podczas zajęć
 + Proszę rozwiązać równania
   ++ x^6-9 x^5+10 x^4+18 x^3+49 x^2+135 x+84 = 0
   ++ x^3-5 x^2+8 x-40 = 0
   ++ \cos(x)=x w przedziale [0,\pi]
 + Proszę znaleźć
   ++ \int x\sin x dx
   ++ \int_{-2}^{4} e^{1/x^2}dx
   ++ (\sqrt{x^2\sin x+2})'
   ++ ((x e^{\cos x})^{3})'
   ++ pochodną cząstkową funkcji f(x,y)=x^2+\sin (xy)-y względem y
 + Proszę rozwiązać równanie \frac{d^2 u}{dx^2}-x\frac{du}{dx}+u=0
 + Proszę pomnożyć macierze A oraz B
   A= 1  -4  7
     14   6  8
     -4  -1  2
   B= 2   3  9
     -1  17  6
      0   5 -7
 Znaleźć wyznacznik macierzy A oraz macierzo dwrotną do macierzy B