diff --git a/7_Centaurea_cyanus.jpg b/7_Centaurea_cyanus.jpg deleted file mode 100644 index c46851a..0000000 Binary files a/7_Centaurea_cyanus.jpg and /dev/null differ diff --git a/Anabaenaflosaquae_EPA.jpg b/Anabaenaflosaquae_EPA.jpg deleted file mode 100644 index 395e38b..0000000 Binary files a/Anabaenaflosaquae_EPA.jpg and /dev/null differ diff --git a/Screenshot 2021-03-13 at 14.29.10.png b/Screenshot 2021-03-13 at 14.29.10.png deleted file mode 100644 index 28535d1..0000000 Binary files a/Screenshot 2021-03-13 at 14.29.10.png and /dev/null differ diff --git a/Screenshot 2021-03-14 at 07.32.36.png b/Screenshot 2021-03-14 at 07.32.36.png deleted file mode 100644 index 25db776..0000000 Binary files a/Screenshot 2021-03-14 at 07.32.36.png and /dev/null differ diff --git a/Screenshot 2021-03-14 at 07.32.56.png b/Screenshot 2021-03-14 at 07.32.56.png deleted file mode 100644 index 1d71131..0000000 Binary files a/Screenshot 2021-03-14 at 07.32.56.png and /dev/null differ diff --git a/Screenshot 2021-03-14 at 07.33.17.png b/Screenshot 2021-03-14 at 07.33.17.png deleted file mode 100644 index 12ff339..0000000 Binary files a/Screenshot 2021-03-14 at 07.33.17.png and /dev/null differ diff --git a/Treść zadań/L-System-2.html b/Treść zadań/L-System-2.html new file mode 100644 index 0000000..fd42909 --- /dev/null +++ b/Treść zadań/L-System-2.html @@ -0,0 +1,127 @@ + + +
+ + + +Regularne ułożenie bocznych (lateralnych) elementów roślin (liści, gałęzi, płatków kwiatów, kolce na róży itd) jest istotnym aspektem kształtu rośliny, znaną jako filotaksja. Jest to zagadnienie dogłębnie badane przez biologów jak i matematyków. W trakcie zajęć skupimy się na dwóch modelach, pozwalających na otrzymanie realistycznych obrazów kwiatów i owoców, w których pojawia się spirala filotaktyzna.
+Pierwszy z nich opisuje rozmieszczenie na płaszczyźnie, został pierwszy raz wykorzystany przez Vogela do opisu struktury słonecznika. Natomiast drugi redukuje filotakcję do upakowania na cylindrze.
+Do opisu wzorców w słoneczniku Vogel zaproponował następujące reguły
+\[ \phi = n * 137.5^\circ ,\quad r=c\sqrt{n}\]
+gdzie:
+Efekt wygląda następująco:
+Zaproponuj L-System, który opisze poniższy model (będzie przypominał poniższy obrazek), możesz skorzystać ze znaków +(a)
, który obraca o kąt a
, f(w)
który przesuwa o w
do przodu oraz S
, który rysuje sferę. Wyświetl go za pomocą sceny LSystem3D.
++Podpowiedź: wszystkie elementy mogą być dzieckiem jednego głównego znaku odpowiadającego za centrum
+
w otrzymanym wzorcu możemy zaobserwować 2 spirale, jedna obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, druga w przeciwną (znajdują się na rysunku poniżej ) znane też jako parastichy. Okazuje się,że liczba ramion w jednej i drugiej spirali jest zawsze równa dwóm kolejnym liczbom fibonacciego.
++
Zmień kąt \(\phi\) kolejno na 137.4 i 137.6 stopni jaką różnicę zauważasz?
+Oczywiście sama spirala, chociaż oddaje wzór filotaksji, to nie przypomina za bardzo słonecznika. Słoneczniki mają kwiatostan typu koszyczek, to znaczy duży kwiatostan widoczny widoczny na zdjęciu składa się tak na prawdę z wielu małych kwiatów. Od zewnątrz mamy kwiaty języczkowe, to te, które kończą się dużymi płatkami, wewnątrz są drobniejsze kwiaty rurkowe. Kwiaty zaczynają swój żywot w środku kwiatostanu, następnie są “spychane” na zewnątrz, dlatego możemy zaobserwować, że w środku są zielone świeże pąki, które żółkną im dalej są od środka, żeby następnie przejść w otwarte kwiaty.
+By oddać ten efekt wystarczy dla większych wartości N wziąć różne obiekty, by zwiększyć realizm można też dodać także wygięcie widoczne na drugim obrazku
+Zmodyfikuj L-System i definicję żółwia z poprzedniego zadania tak, żeby otrzymać słonecznik. skorzystaj z modeli, które znajdują się w folderze Models/Sunflower. Przyjmij liczbę kroków koło 650.
+Zmodyfikuj koszyk tak by był trochę wypukły, jak na drugim zdjęciu.
+Napisz L-System i interpretację, która zamodeluje kwiat róży, zrób w wybranym programie graficznym lub znajdź kilka wariantów płatków, które wykorzystasz do reprezentowania różnych etapów rozwoju. `
+Przez filotaksję rozumiemy także rozmieszczenie liści na łodydze. Wyróżniane są różne typy filotaksji, część z nich jest pokazana na poniższym obrazku.
+ +Dotychczasowe L-Systemy były systemami bezkontaktowymi, to znaczy reguły produkcyjne zależały wyłącznie od przepisywanego znaku. Jednak w modelowaniu procesów biologicznych przydatne będzie, żeby organy rośliny komunikowały się między sobą. W tym celu wykorzystamy L-Systemy kontekstowe.
+Kontekst oznaczamy poprzez znaki <
i >
, gdzie A < B
oznacza, że przepisany będzie B
, jeżeli jego poprzednikiem jest A
. Natomiast C > D
oznacza, że przepisany zostanie C
jeżeli jego następnikiem jest D
.
Przykładowo poniższy L-System prezentuje przekazywanie sygnału od lewej do prawej
+#axiom
+BAAAAAAAA
+#rules
+B<A -> B
+B -> A
+#end rules
+Kolejne kroki będą wyglądać następująco
+ABAAAAAAA
+AABAAAAAA
+AAABAAAAA
+...
+AAAAAAAAB
+AAAAAAAAA
+Możesz to zobaczyć w scenie Context
, ładując L-System Context1.txt
.
Powyższy L-System nie jest specjalnie użyteczny, sygnał pochodzi znikąd i idzie donikąd. Można go z łatwością rozbudować tak, żeby po lewej był odbiornik, po prawej i przekaźnik po lewej.
+#axiom
+C(5,5)AAAAAAAAD(0)
+#rules
+C(a,b) > A : b<5 -> C(a,b+1)
+C(a,b) > A : b>=5 -> C(a-1,0)
+C(a,b) < A : b>=5 -> B
+B<D(a) -> D(a+1)
+B<A -> B
+B -> A
+#end rules
+Ten L-System znajduje się w Context2.txt
. Zauważ jak obiekt po prawej rośnie a po lewej się kurczy wraz z przesyłaną informacją. Można w ten sposób przekazywać informację pomiędzy organami rośliny. Poniższy obrazek prezentuje jak sygnał może być propagowany w dół (akropetalnie) i w górę (basipetalnie).
Propagacja sygnału jest jednym z narzędzi do wprowadzenia samoorganizacji w modelu rośliny, poprzez uzależnienie od siły sygnąłu siły decyzji jak dany organ ma się dalej zachować.
+W dotychczasowych L-Systemach pojawiały symbole, które nie są częścią struktury rośliny, jedynie odpowiadają za geometrię (takie jak +
albo -
). Będą one przeszkadzać w komunikacji poprzez kontekst, w tym celu należy użyć słowa kluczowego #ignore
, które mówi, żeby pominąć znaki które są wymienione po nim. Muszą one być wymienione w teh samej linii po spacji. Przykładowo zmodyfikowany powyższego LSystemu z dodanymi zgięciami. Będzie on działał dokładnie tak samo.
#ignore + -
+#axiom
+C(5,5)A+A+AA-A-AA-AD(0)
+#rules
+C(a,b) > A : b<5 -> C(a,b+1)
+C(a,b) > A : b>=5 -> C(a-1,0)
+B(1)<D(a) -> D(a+1)
+B(a)<A -> B(a)
+B(a) -> A
+#end rules
+Bazując na L-Systemie powyżej napisz L-System, który będzie przekazywał w L-Systemie sygnał z korzenia do zalążków. W zależności od rodzaju sygnału powinien sie pojawić kwiat, liść lub nowe rozgałęzienie. To jakie sygnały wysyła może być losowe.
+Wykorzystaj Pozyskaną wiedzę na temat filotaksji i propagacji informacji w L-Systemach do stworzenia modelu rozwoju róży. Użyj propagacji do sterowania wzrostem rośliny zgodnie ze schematem, jako kwiaty użyj wyników modelu z poprzedniego zadania (nie musisz wizualizować ich rozwijania się, wystarczy, że będą się pojawiać i znikać)
+Róża składa się z łodyg, kwiatów i liści. Częścią, która rośnie jest jest czubek łodygi, który będziemy nazywać wierzchołkiem.
+Liście wyrastają bezpośrednio z łodygi, w filotaksji spiralnej. Każdy liść składa się z nieparzystej liczby liści rosnących na przeciwlegle.
++
Cykl rozwoju róży podzielimy na 4 etapy wzorowane na porach roku.
+W miejscu starych liści pojawiają się zalążki nowych liści, w tym etapie każdy z nich ma szansę stać się wierzchołkiem nowej łodygi. Istniejące wierzchołki rosną i wytwarzają nowe zalążki liści.
+Obecne wierzchołki kontynuują swój wzrost. Na tym etapie nowe łodygi mogą wyrosnąć tylko z nowych zalążków, które pojawiają się w wyniku rozwoju łodyg, ale szansa na ich pojawienie jest większa. W trakcie tego etapu wierzchołek może zmienić się w kwiat.
+Wzrost rośliny się zatrzymuje, kwiaty zamieniają się w owoce, nie powstają nowe liście ani zalążki.
+Roślina czeka na nową wiosnę, powstałe owoce są obrywane przez okoliczne zwierzęta szukające pożywienia. Pojedyńcze elementy łodygi mogą zostać uśpione lub uszkodzone i w niektórych miejscach nie wyrosną nowe liście lub wierzchołek przestanie funkcjonować.
+Poniżej znajduje się symboliczna reprezentacja zasad
+ + + diff --git a/Treść zadań/L-System-2.md b/Treść zadań/L-System-2.md new file mode 100644 index 0000000..3899b79 --- /dev/null +++ b/Treść zadań/L-System-2.md @@ -0,0 +1,167 @@ +# Filotaksja (Ulistnienie) + +Regularne ułożenie bocznych (lateralnych) elementów roślin (liści, gałęzi, płatków kwiatów, kolce na róży itd) jest istotnym aspektem kształtu rośliny, znaną jako filotaksja. Jest to zagadnienie dogłębnie badane przez biologów jak i matematyków. W trakcie zajęć skupimy się na dwóch modelach, pozwalających na otrzymanie realistycznych obrazów kwiatów i owoców, w których pojawia się spirala filotaktyzna. + +Pierwszy z nich opisuje rozmieszczenie na płaszczyźnie, został pierwszy raz wykorzystany przez Vogela do opisu struktury słonecznika. Natomiast drugi redukuje filotakcję do upakowania na cylindrze. + +## Model planarny + + + +Do opisu wzorców w słoneczniku Vogel zaproponował następujące reguły + +$$ \phi = n * 137.5^\circ ,\quad r=c\sqrt{n}$$ + +gdzie: + +* $n$ to indeks elementu kwiatu, +* $\phi$ to kąt między między ustalonym kierunkiem odniesienia a kierunkiem od centrum do danego elementu, gwarantuje, że kąt między dwoma kolejnymi elementami był 137.5 stopni. Można też o tym myśleć jak o kącie we współrzędnych kierunkowych, +* $r$ to promień - odległość od centrum, +* $c$ - ustalona stała. + +Efekt wygląda następująco: +![Vogel](\Vogel.jpg) + +### Zadanie +Zaproponuj L-System, który opisze poniższy model (będzie przypominał poniższy obrazek), możesz skorzystać ze znaków `+(a)`, który obraca o kąt `a`, `f(w)` który przesuwa o `w` do przodu oraz `S`, który rysuje sferę. Wyświetl go za pomocą sceny **LSystem3D**. + +> Podpowiedź: wszystkie elementy mogą być dzieckiem jednego głównego znaku odpowiadającego za centrum + +w otrzymanym wzorcu możemy zaobserwować 2 spirale, jedna obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, druga w przeciwną (znajdują się na rysunku poniżej ) znane też jako parastichy. Okazuje się,że liczba ramion w jednej i drugiej spirali jest zawsze równa dwóm kolejnym liczbom fibonacciego. + +![parastichy](\parastichy1.jpg) +![parastichy](\parastichy2.jpg) + +### Zadanie +Zmień kąt $\phi$ kolejno na 137.4 i 137.6 stopni jaką różnicę zauważasz? + +### Modelowanie słonecznika + +![słonecznik](\sunflower1.jpg) +![słonecznik](\sunflower2.jpg) +Oczywiście sama spirala, chociaż oddaje wzór filotaksji, to nie przypomina za bardzo słonecznika. Słoneczniki mają kwiatostan typu koszyczek, to znaczy duży kwiatostan widoczny widoczny na zdjęciu składa się tak na prawdę z wielu małych kwiatów. Od zewnątrz mamy kwiaty języczkowe, to te, które kończą się dużymi płatkami, wewnątrz są drobniejsze kwiaty rurkowe. Kwiaty zaczynają swój żywot w środku kwiatostanu, następnie są "spychane" na zewnątrz, dlatego możemy zaobserwować, że w środku są zielone świeże pąki, które żółkną im dalej są od środka, żeby następnie przejść w otwarte kwiaty. + +By oddać ten efekt wystarczy dla większych wartości N wziąć różne obiekty, by zwiększyć realizm można też dodać także wygięcie widoczne na drugim obrazku + +### Zadanie +Zmodyfikuj L-System i definicję żółwia z poprzedniego zadania tak, żeby otrzymać słonecznik. skorzystaj z modeli, które znajdują się w folderze Models/Sunflower. Przyjmij liczbę kroków koło 650. + +Zmodyfikuj koszyk tak by był trochę wypukły, jak na drugim zdjęciu. + +## Zadanie domowe +Napisz L-System i interpretację, która zamodeluje kwiat róży, zrób w wybranym programie graficznym lub znajdź kilka wariantów płatków, które wykorzystasz do reprezentowania różnych etapów rozwoju. ` + +## Filotaksja Liści +Przez filotaksję rozumiemy także rozmieszczenie liści na łodydze. Wyróżniane są różne typy filotaksji, część z nich jest pokazana na poniższym obrazku. + + +![rose](phyllotaxy_leaf.png) + +# L-Systemy Kontekstowe + +Dotychczasowe L-Systemy były systemami bezkontaktowymi, to znaczy reguły produkcyjne zależały wyłącznie od przepisywanego znaku. Jednak w modelowaniu procesów biologicznych przydatne będzie, żeby organy rośliny komunikowały się między sobą. W tym celu wykorzystamy L-Systemy kontekstowe. + +Kontekst oznaczamy poprzez znaki `<` i `>`, gdzie `A < B` oznacza, że przepisany będzie `B`, jeżeli jego poprzednikiem jest `A`. Natomiast `C > D` oznacza, że przepisany zostanie `C` jeżeli jego następnikiem jest `D`. + +Przykładowo poniższy L-System prezentuje przekazywanie sygnału od lewej do prawej +``` +#axiom +BAAAAAAAA +#rules +B B +B -> A +#end rules +``` +Kolejne kroki będą wyglądać następująco +``` +ABAAAAAAA +AABAAAAAA +AAABAAAAA +... +AAAAAAAAB +AAAAAAAAA +``` + +Możesz to zobaczyć w scenie `Context`, ładując L-System `Context1.txt`. + +Powyższy L-System nie jest specjalnie użyteczny, sygnał pochodzi znikąd i idzie donikąd. Można go z łatwością rozbudować tak, żeby po lewej był odbiornik, po prawej i przekaźnik po lewej. + + +``` +#axiom +C(5,5)AAAAAAAAD(0) +#rules +C(a,b) > A : b<5 -> C(a,b+1) +C(a,b) > A : b>=5 -> C(a-1,0) +C(a,b) < A : b>=5 -> B +B(Pliki https://git.wmi.amu.edu.pl/andkok/Unity_artifitial_world/src/branch/cw1/materiałyHelloWorld )
Otwórz Unity Hub
Wybierz NEW
3D, wpisz nazwę i wybierz lokalizacje na twoim komputerze. Zatwierdź klikając CREATE
Po środku ekranu jest podgląd sceny (karta Scene). Żeby się w nim przemieszczać klikamy Q i wtedy możemy przesuwać obraz myszką (kliknięcie na prawy przycisk myszy do obracania widoku). Klawisz W zmienia w tryb przesuwania obiektów, a klawisz E jest do obracania obiektów i R zmiany rozmiarów.
W dolnej części ekranu, w karcie Project przechowujemy wszystkie modele, tekstury, skrypty i inne potrzebne elementy
W folderze Assets kliknij prawym przyciskiem myszy i z menu wybierz Create -> Folder. Nazwij folder tekstury
Otwórz ten folder i przeciągnij do niego wcześniej pobrane tekstury
Po lewej stronie jest karta Hierarchy. W niej znajdują się wszystkie obiekty, które są w tworzonej scenie. Tam się dodaje nowe elementy sceny i ustawia zależności pomiędzy elementami
Kliknij prawym przyciskiem myszy w polu Hierarchy i wybierz 3D Object -> Terrain
Po prawej stronie mamy karte inspector w której są ustawienia zaznaczonego obiektu
Dodaj teksturę terenu
W Inspektorze przy zakładce Terrain wybierz drugą opcje (ikonka pędzelka)
Wybierz z menu Paint Texture
Kliknij Edit Terrain Layers -> Create Layer
Dodaj trzy tekstury
Urozmaić teren zaznaczając tekstury i malując przy pomocy wybranych poniżej pędzli
Zmień wysokości terenu
W Inspektorze przy zakładce Terrain wybierz drugą opcje (ikonka pędzelka)
Wybierz z menu Raise or Lower Terrain
Podnosi się teren "malując" po obiekcie terenu, żeby teren obniżyć należy trzymać wciśnięty shift
W karcie Hierarchy kliknij prawym przyciskiem myszy i wybierz 3D Object -> Sphere
żeby nadać kuli koloru utwórz materiał
Dodaj teksture SphereNormals do tekstur i Inspektorze wybierz texture type: Normal Map, zaznacz create from grayscale, wrap mode: mirror
W folderze Assets utwórz folder Materiały i kliknij prawym przyciskiem myszy i wybierz Create -> Material
Wybierz kolor Albedo i dodaj teksture do "Normal Map"
Przeciągnij materiał na kulę
żeby na kulę działała grawitacja i kolizja dodajemy do niej Rigid Body (Add Component -> Rigidbody), i w Constrains - Freeze rotation zaznacz wszystkie (żeby nam się kula nie stoczyła)
W Unity za większość akcji i różnych interakcji odpowiadają skrypty C#
Utwórz folder skrypty i w nim Create -> C# Script, nazwij go Player.
Otwórz ten skrypt i Przed funkcją Start dodaj zmienne:
public float speed = 0.1f;
public float rotationSpeed = 0.1f;
wewnątrz funkcji Update wklej:
xxxxxxxxxx
float move = Input.GetAxis("Vertical") * speed; // Pobierz dane od użytkownika (klawisze strzałek lub joystick) i przeskaluj wcześniej podaną wartością (przód tył)
float rotate = Input.GetAxis("Horizontal") * rotationSpeed; // Pobierz dane od użytkownika (klawisze strzałek lub joystick) i przeskaluj wcześniej podaną wartością (obrót)
Vector3 moveVector = new Vector3(PODAJ_X,PODAJ_Y,PODAJ_Z); // Wektor przesuwający objekt DO EDYCJI
gameObject.GetComponent<Transform>().Translate(moveVector, Space.Self); // Funkcja przesuwająca objekt
gameObject.GetComponent<Transform>().Rotate(PODAJ_X,PODAJ_Y,PODAJ_Z, Space.Self); // Funkcja obracająca objekt DO EDYCJI
Zamień wartości wektora ruchu i funkcji obrotu
Przeciągnij skrypt na object Player lub w Inspektorze obiektu Player wybierz Add Component i dodaj Player
Ustawienia oświetlenia są w Window -> Rendering -> Ligthning, można je sobie przypiąć w dowolnym miejscu (ja przesuwam je koło inspektora)
Dodajemy nowe ustawienia (New Ligthning Settings)
Można zmienić Ligthmapper na Progressive GPU
Po dostosowaniu ustawień klikamy Generate Lightning (to może chwilę potrwać, nawet do kilku minut)
Utwórz objekt tarczy zegara (tekstura , zamień przy tworzeniu materiału Rendering mode na Transparent)
Utwórz obiekt, który posłuży jako szablon wskazówek zegara
Dodaj kod ustawiający zegar do obiektu tarczy zegara
xusing System.Collections;
using System.Collections.Generic;
using System;
using UnityEngine;
public class Clock : MonoBehaviour
{
public GameObject clockHand; // szablon wyglądu wskazówki zegara
void Start()
{
}
void Update()
{
DateTime centuryBegin = new DateTime(2001, 1, 1);
DateTime currentDate = DateTime.Now;
long elapsedTicks = currentDate.Ticks - centuryBegin.Ticks;
TimeSpan elapsedSpan = new TimeSpan(elapsedTicks);
float stopWatchTime = Time.unscaledTime; // Czas w sekundach od startu aplikacji (mały zegar)
float nowTime = (float)(((int)(elapsedSpan.TotalSeconds)) % 86400); // Czas w sekundach od początku doby (0:00) (duży zegar)
// Stop Watch Time:
float swHour = 0.0f;
float swMinute = 0.0f;
float swSecond = 0.0f;
// Global Time:
float hour = 0.0f;
float minute = 0.0f;
float second = 0.0f;
// Ustaw pozycje, rozmiar i obrót wskazówek zegara z wykorzystaniem przekształceń macierzowych:
// (Matrix4x4.Translate, Matrix4x4.Scale, Matrix4x4.Rotate) dwa pierwsze przyjmują Vector3, a obroty przyjmują Quaternion.Euler( X, Y, Z) (już bez new, bo to funkcja)
var transformationHsw = Matrix4x4.Translate(new Vector3(0, 0, 0));
var transformationMsw = Matrix4x4.Translate(new Vector3(0, 0, 0));
var transformationSsw = Matrix4x4.Translate(new Vector3(0, 0, 0));
var transformationH = Matrix4x4.Translate(new Vector3(0, 0, 0));
var transformationM = Matrix4x4.Translate(new Vector3(0, 0, 0));
var transformationS = Matrix4x4.Translate(new Vector3(0, 0, 0));
// Create game objects instances
Graphics.DrawMeshInstanced(clockHand.GetComponent<MeshFilter>().mesh, 0, clockHand.GetComponent<MeshRenderer>().material, new Matrix4x4[6]{transformationHsw, transformationMsw, transformationSsw, transformationH, transformationM, transformationS});
}
}
Zaznacz w inspektorze przy Clock Hand wcześniej przygotowany objekt
Dodaj odpowiednie przekształcenia, tak aby duży zegar pokazywał czas i mały zegar pokazywał czas od uruchomienia aplikacji
W tej części zajęć skupimy się na tworzeniu L-Systemów i wykorzystaniu ich do reprezentacji zjawisk przyrodniczych.
Przypomnienie -L-System to system przepisywania i gramatyka formalna. Składa się z: symboli, które tworzą ciągi znaków; reguł produkcyjnych, które opisują na co należy przepisać dany znak; aksjomatu, czyli początkowego ciągu znaków; i mechanizmu, który tłumaczy ciąg znaków na reprezentacje geometryczną
Bazą dla tych zajęć jest książka Algorithmic Beauty of Plants dostępna za darmo pod linkiem lub w wyższej jakości
Projekt zawiera bibliotekę, która interpretuje L-Systemy. Ich definicję pobiera z oddzielnego pliku. Ich składnie opisuję definicja L-Systemu opisującego rozwój bakterii Anabaena znajduje się w projekcie pod ścieżką Assets\LSystem\Anabaena.txt
i wygląda następująco:
xxxxxxxxxx
#axiom
L
#rules
L->lR
R->Lr
l->L
r->R
#end rules
Plik należy zacząć od linii #axiom
, następnie w następnej linii zamieścić ciąg początkowy. Później pomiędzy liniami #rules
i #end rules
umieścić instrukcje przepisywania według zasady:
-<znak przepisywany>-><wynik przepisania>
-każdy znak przed strzałką i po strzałce (z wyjątkiem reguł o których później) jest traktowany jako następny symbol. W przypadku kilku reguł, które dotyczą tego samego symbolu wykona się ta, która jest wyżej w pliku. Między reguły można dodawać komentarze, znakiem komentującym jest #
. Jeżeli znak nie posiada żadnej reguły, która by go opisywała, to nie jest on zmieniany.
Odpal scenę LSystemFromFile, zaznacz LSystemController w panelu po prawej. Po lewej w polu L System Path wpisz Assets\LSystem\Anabaena.txt
kliknij Load File, by załadować LSystem. Następnie Evaluate, by wykonać przepisanie. W scenie wyświetlą się obiekty reprezentujące symbole a w konsoli wyświetli się wynik przepisania.
Składnia wszystkich rozszerzeń jest zaprezentowana w pliku SampleLSystem.txt
w tej chwili niektóre reguły mogą byc niezrozumiałe, ale może się on przydać później jako wzorzec.
Turtle Graphics jest metodą tworzenia grafiki komputerowej, wykorzystuje kursor (tytułowego żółwia) wykonujący instrukcje w przestrzeni lokalnej.
L-Systemy można interpretować za pomocą Turtle Graphics, poprzez przypisanie każdemu symbolowi instrukcji jaką ma wykonać żółw. Następnie żółw będzie wykonywał kolejne instrukcje czytając napis od lewej do prawej.
Na początek zaczniemy od prostej reprezentacji, gdzie +
będzie oznaczał w kierunku zgodnym z ruchem wskazówek zegara o wskazany kąt, natomiast -
w przeciwnym. Kąt zwyczajowo oznacza się grecką literą $\delta$. Każdy inny symbol będzie oznaczał idź prosto o 1.
Odpal Scenę LSystem2D, załaduj plik Sierpinski.txt
, ustaw kąt na 60 stopni i wykonaj kilka kroków.
napisz Lsystem, który będzie rysował gwiazdkę kocha
Opis:
Musimy z jednej lini zrobić 4 nowe, z czego pierwsza i ostatnia idą w tym samym kierunku, a dwie środkowe idą pod innym kątem (podpowiedź: dając dwa razy + lub - możesz zwiększyć kąt)
W podstawowej wersji L-Systemy są pojedyńczym ciągiem znaków, by uzyskać możliwość tworzenia rozgałęzień wprowadzamy dwa specjalne znaki [
oraz ]
pierwszy mówi, żeby zapamiętać obecny stan, drugi oznacza by wrócić do stanu zapamiętanym przy ostatnim znaku [
. Przykładowo ciąg symboli F[+FFF][-F]FF
dla $\delta=90$ będzie reprezentowany następująco
-
Stwórz systemy a i e:
Wróćmy do sceny LSystemFromFile W tej scenie zamiast kresek pojawiają się figury reprezentujące komórki (czerwona lewa, zielona prawa, niska młoda, wysoka dorosła). Otwórz skrypt AnabeanaTurtle.cs, który odpowiada za rysowanie. Zawiera on klasę AnabeanaTurtle
dziedziczącą po TurtleLSystem
. TurtleLSystem
jest klasą abstrakcyjną, wymaga zdefiniowania funkcji initLiteralInterpretation
, w której należy opisać jak interpretować symbole.
xxxxxxxxxx
protected override void initLiteralInterpretation() {
turtleInterpretation = new Dictionary<string, Func<float[], Tuple<GameObject, Matrix4x4>>>();
//turtleInterpretation
var transformation = Matrix4x4.Translate(new Vector3(0.0f, 0.1f, 0)) * Matrix4x4.Scale(new Vector3 (0.05f, 0.1f, 0.05f));
turtleInterpretation.Add("+", (float[] args) => new Tuple<GameObject, Matrix4x4>(null, Matrix4x4.Rotate(Quaternion.Euler(0, 0, -angle))));
turtleInterpretation.Add("-", (float[] args) => new Tuple<GameObject, Matrix4x4>(null, Matrix4x4.Rotate(Quaternion.Euler(0, 0, angle))));
//Wildcard how to represent any other symbol
turtleInterpretation.Add("*.*", (float[] args) => new Tuple<GameObject, Matrix4x4>(obj, transformation));
}
Żeby tego dokonać należy uzupełnić słownik turtleInterpretation
, którego kluczami są opisywane symbole jako stringi. Natomiast wartościami są funkcje, które przyjmują jako argument tablicę parametrów danego symbolu (o tym później) a zwracają Krotkę, której pierwszym elementem jest rysowany obiekt, natomiast drugim transformacja, jaką wykona żółw. Powyższym przykładzie obiekty są czytane z modeli a transformacja zawsze jest taka sama, czyli translacja o wektor (0.1,0,0) i skalowanie o wektor (0.1,0.1,0.1). (Skalowania nie są pamiętane przez żółwia)
Te funkcje są wykorzystywane przez żółwia do interpretacji ciągu symboli. Przykładowo LRr
zostanie zinterpretowany następująco:
Jak wyszukasz w internecie obrazki Anabaeny, zobaczysz, że są one często powykręcane, dodaj do macierz przekształceń obroty w osi Y o losowy kąt pomiędzy -20 a 20 stopni.
Parametryczne L-Systemy operują na symbolach parametrycznych znakach, czyli takich, które posiadają 0 lub więcej parametrów rzeczywistych. Pozwala to przechowywać różne wewnętrzne stany obiektów. Przykładowo dla modelu Anabeany powyżej rozróżniamy tylko 2 stany, młody i dorosły. Dzięki parametrycznym L-Systemom możemy opisać wiek w sposób bardziej ciągły. Przykładowo poniższy L-System komórki która rośnie i jak osiągnie odpowiedni wiek rozdziela się na dwie młode komórki
xxxxxxxxxx
#axiom
B(1)
#rules
B(a) : a<2 -> B(a+0.1)
B(a) : a>=2 -> B(1)B(1)
#end rules
Parametry zapisuje się wewnątrz nawiasów po przecinku. W aksjomacie muszą one mieć wartości liczbowe. Po lewej stronie trzeba nadać parametrom nazwy (mogą mieć one więcej niż jeden znak). Symbole są identyfikowane po nazwie i liczbie znaków. Po dwukropku można podać warunki logiczne jakie musi spełnić symbol. można w tym umieszczać operacje matematyczne, dozwolone jest mnożenie, dzielenie, dodawanie i odejmowanie. podobnie w parametrach po prawej stronie
Napisz dla parametrycznej wersji Anabeny taką interpretację, żeby komórki rosły wraz z wiekiem.
Niektóre procesy biologiczne są zbyt skomplikowane albo niedostatecznie zbadane, żeby można je było je zasymulować lub zwyczajnie nie mamy potrzeby symulować mechanizmów tak dokładnie. Zamiast tego możemy skorzystać z losowości, która przybliży zachowanie natury.
Przykładowo możemy losowo decydować czy w roślinie wyrośnie boczna gałąź czy nie. Co realizuje poniższy L-System (znajduje się on także w pliku stochastic.txt
)
xxxxxxxxxx
#axiom
B
#rules
B -> #stochastic
p=3 FB
p=1 [+FB]FB
p=1 [-FB]FB
p=1 F
#stochastic end
#rules end
W powyższym przypadku mamy symbol B, który symbolizuje merystem (część rośliny zdolną do rozwoju); F oznacza rozwiniętą gałąź. B może rozwinąć łodygę, wytworzyć gałąź po prawej, wytworzyć gałąź po lewej lub zaprzestać rozwój.
Odpal scenę LSystem2D
załaduj stochastic.txt
i odpal kilka razy od początku (żeby zresetować, kliknij Load File).
Reguły stochastyczne należy zacząć od słowa #stochastic
. Następnie po linijce wypisać wyniki, poprzedzając je frazą p=W
, gdzie W
to waga danego wyniku. Wagi mogą być dowolną dodatnią liczbą rzeczywistą. Interpreter na podstawie wag przydzieli prawdopodobieństwo kolejnym wynikom. Przykładowo w powyższym L-Systemie reguły zostaną wykonane następująco:
Obecnie zdarza się tak, że L-System wchodzi w ostatnią regułę na samym początku i nic nie wyrasta. Innym razem wyrasta bardzo dużo odgałęzień i całość wymyka się spod kontroli a na pewno przestaje przypominać roślinę. Pomyśl jak można zaradzić tym dwóm problemom, zmodyfikuj L-System tak, by ich uniknąć. Możesz dodać nowe symbole lub/i wykorzystać symbole parametryczne.
Scena LSystem3D
jest kopią sceny LSystem2D
, korzysta ona ze skryptu Turtle3D
zamiast Turtle2D
(chociaż są one na razie identyczne). Dodaj do Turtle3D
obsługę obrotów w trzech wymiarach za pomocą znaków:
&
obrót do góry (pitch), czyli obrót względem osi X o kąt $\delta$ ^
obrót do góry (pitch), czyli obrót względem osi X o kąt $-\delta$ \
obrót do obrót w prawo (roll), czyli obrót względem osi Y o kąt $-\delta$ /
obrót do obrót w lewo (roll), czyli obrót względem osi Y o kąt $\delta$ Poza tym dla symboli L
i F
dodaj interpretacje kolejno jako liść i kwiat. W folderze Models są gotowe modele, ale możesz ściągnąć własne.
Wykorzystaj dotychczasową wiedzę i powyższą interpretację, by stworzyć L-System generujący roślinę polną jak poniższy chaber.