Poprawiony drugi rozdział. Dodany skrypt dla beeminder'a.

beeminder.sh

@@ -0,0 +1,11 @@
+#!/usr/bin/env bash
+(cat master.tex
+cat strona_tytulowa.tex
+cat oswiadczenie.tex
+cat pakiety.tex
+cat ustawienia.tex
+cat rozdzial_*.tex
+cat streszczenie.tex
+cat abstract.tex
+cat wstep.tex
+cat bibliografia.bib) > beeminder.txt

beeminder.txt

@@ -0,0 +1,557 @@
+\thispagestyle{empty}
+\begin{figure}[h!]
+\centering
+\includegraphics[width=0.25\hsize]{uam_logo.jpg}
+\end{figure}
+\begin{center}
+    \Large{Uniwersytet im. A. Mickiewicza w Poznaniu} \\
+    \large{Wydział Matematyki i Informatyki}\\
+ %\vskip0.2in   
+    \large{Praca magisterska}\\
+    \large{\textbf{Ekstrakcja informacji o godzinach rozpoczęcia mszy świętych}}\\
+    \normalsize{\textbf{Extracting information about church services start times}}\\
+    %\normalsize{\textbf{}}
+ \end{center}
+ %\vskip0.1in
+ \begin{center}
+    \Large{Dawid Jurkiewicz}\\
+    \normalsize{Numer albumu: 396341 }\\
+    \normalsize{Kierunek: Informatyka}\\
+    \normalsize{Specjalność: Przetwarzanie języka naturalnego}
+    %\Large{Imię Nazwisko}\\
+    %\normalsize{Numer albumu: xxxxxx}\\
+    %\normalsize{Kierunek: Informatyka, Specjalność: xxxxxxxxxxxxxxxxxx}
+ \end{center}
+ %\vskip1.5in
+ \begin{flushright}
+    Promotor: \\
+    prof. UAM, dr hab. Krzysztof Jassem \\
+ \end{flushright}
+
+ \vfill
+
+ \begin{center}
+     \rm Poznań, 2018
+ \end{center}
+ \newpage
+\thispagestyle{empty}
+\newgeometry{bottom=0pt}
+\begin{flushright}
+Poznań, dnia \today
+\end{flushright}
+\vskip0.7in
+\begin{center}
+\large \textbf{Oświadczenie}
+\end{center}
+\begin{small}
+Ja, niżej podpisany Dawid Jurkiewicz, student Wydziału Matematyki i Informatyki Uniwersytetu im. Adama Mickiewicza w Poznaniu oświadczam, że przedkładaną pracę dyplomową pt.
+
+\begin{center}
+\textit{„Ekstrakcja informacji o godzinach rozpoczęcia mszyświętych”,}
+\end{center}
+
+%rozdziały:
+
+%\begin{center}
+%\textit{od 1 do 5}
+%\end{center}
+
+napisałem samodzielnie. Oznacza to, że przy pisaniu pracy, poza niezbędnymi konsultacjami, nie korzystałem z pomocy innych osób, a w szczególności nie zlecałem opracowania rozprawy lub jej części innym osobom, ani nie odpisywałem tej rozprawy lub jej części od innych osób.
+
+Oświadczam również, że egzemplarz pracy dyplomowej w wersji drukowanej jest całkowicie zgodny z egzemplarzem pracy dyplomowej w wersji elektronicznej.
+
+Jednocześnie przyjmuję do wiadomości, że przypisanie sobie, w pracy dyplomowej, autorstwa istotnego fragmentu lub innych elementów cudzego utworu lub ustalenia naukowego stanowi podstawę stwierdzenia nieważności postępowania w sprawie nadania tytułu zawodowego.
+
+[\qquad]* - wyrażam zgodę na udostępnianie mojej pracy w czytelni Archiwum UAM
+
+[\qquad]* - wyrażam zgodę na udostępnianie mojej pracy w zakresie koniecznym do ochrony mojego prawa do autorstwa lub praw osób trzecich
+\end{small}
+
+\begin{scriptsize}
+*Należy wpisać TAK w przypadku wyrażenia zgody na udostępnianie pracy w czytelni Archiwum UAM, NIE w przypadku braku zgody. Niewypełnienie pola oznacza brak zgody na udostępnianie pracy.
+\end{scriptsize}
+
+\begin{flushright}
+......................................................
+\end{flushright}
+
+
+
+
+
+\restoregeometry\usepackage[OT4]{polski}	% tryb pelnej polonizacji
+\usepackage[utf8]{inputenc}	% kodowanie
+\usepackage{makeidx}					% indeks
+\usepackage[pdftex]{graphicx}	% zalaczanie grafiki
+\usepackage{tikz}							% grafika wektorowa
+
+\usepackage{setspace}					% interlinia
+
+\usepackage{hyperref}				% wewnetrzne odnosniki w dokumencie
+
+\usepackage{listings}				% kody zrodlowe
+\usepackage{fancyhdr}					%	zywe paginy smierci
+
+\usepackage{tocloft}					% format spisu tresci
+%\usepackage{array}						% ladniejsze tabelki
+\usepackage{multirow}					% laczenie wierszy w tabelach
+\usepackage[tableposition=top,format=hang,labelsep=period,labelfont={bf,small},textfont=small]{caption}
+		% formatuje podpisy pod rysunkami i tabelami, format=hang powoduje,
+		% ze kolejne linie podpisu beda wciete az do odleglosci nazwy podpisu np. "Rysunek 1."
+\usepackage{floatflt}					% ladne oplywanie obrazkow tekstem
+\usepackage{url}						% url w bibliografii
+\usepackage{amsmath}
+
+\usepackage{tabularx}  %lepsze tabele nie uzywane
+\usepackage{makecell}  % do formatowania cell w tabelach
+\usepackage{geometry}
+% \usepackage{minted} %kolorowanie kodu
+\usepackage{subfig}
+
+\usepackage{float} % to use H option in figures
+
+\usepackage[shortlabels]{enumitem} % bold numbers in enumerate
+
+\usepackage{titling}
+
+\usepackage{afterpage}% ------------------------------------------------------------------------
+%   Kropki po numerach sekcji, podsekcji, itd.
+%   Np. 1.2. Tytul podrozdzialu
+% ------------------------------------------------------------------------
+\makeatletter
+    \def\numberline#1{\hb@xt@\@tempdima{#1.\hfil}}                      %kropki w spisie tresci
+    \renewcommand*\@seccntformat[1]{\csname the#1\endcsname.\enspace}   %kropki w tresci dokumentu
+\makeatother
+
+%numerowanie tabel:
+%\renewcommand{\thetable}{\thechapter.\arabic{figure}}
+
+
+%
+%twierdzenia, definicje i lematy
+%
+\newtheorem{defin}{Definicja}
+\newtheorem{twr}{Twierdzenie}
+\newtheorem{lem}[twr]{Lemat}
+
+% ------------------------------------------------------------------------
+% Inne
+% ------------------------------------------------------------------------
+\frenchspacing
+\setlength{\parskip}{3pt}           	% odstep pom. akapitamia
+\linespread{1.49}                    	% odstep pomiedzy liniami (interlinia)
+%\onehalfspacing
+
+\setcounter{tocdepth}{2}            	% stopien zaglebienia w spisie tresci
+\setcounter{secnumdepth}{2}         	% do jakiego stopnia zaglebienia numeracja
+
+% polskie podpisy
+\renewcommand{\figurename}{Rys.}
+\renewcommand{\tablename}{Tab.}
+
+%paginy zywe smierci
+\pagestyle{fancy}
+% zmiana liter w~zywej paginie na ma<6D>e
+\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{#1}{}}
+\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{\thesection\ #1}}
+\fancyhf{} % usun biezace ustawienia pagin
+\fancyhead[LE,RO]{\small\bfseries\thepage}
+\fancyhead[LO]{\small\bfseries\rightmark}
+\fancyhead[RE]{\small\bfseries\leftmark}
+\renewcommand{\headrulewidth}{0.5pt}
+\renewcommand{\footrulewidth}{0pt}
+\addtolength{\headheight}{0.5pt} % pionowy odstep na kreske
+\fancypagestyle{plain}{%
+\fancyhead{} % usun p. g<>rne na stronach pozbawionych
+% numeracji (plain)
+\renewcommand{\headrulewidth}{0pt} % pozioma kreska
+} \chapter{Podstawowe pojęcia}
+\chapter{Metody ekstrakcji informacji}
+% w kontekście mojego projektu
+W tym rozdziale zaprezentowane są wybrane metody,
+które brane były pod uwagę lub zostały zastosowane
+w opisywanym tutaj systemie ekstrakcji informacji o godzinach rozpoczęcia mszy świętych.
+\section {Algorytmy \textit{bootstraping}}
+Niech $J$ będzie dowolną reprezentacją języka (wyraz, fraza, wyrażenie
+regularne itp.).
+W dziedzinie przetwarzania języka naturalnego \textit{bootstraping} to technika
+wyszukiwania niezanotowanych (nieprzypisanych do badanej klasy) $J$ przy użyciu małego zbioru specjalnie
+wyselekcjonowanych zanotowanych $J$.
+Implementacji algorytmu \textit{bootstraping} jest wiele, wszystkie jednak
+oparte są na następującym schemacie \cite{Bootstrap}:
+\enlargethispage{4\baselineskip}
+\begin{enumerate}
+\item Stwórz pustą listę reprezentacji języka $J$. % pusta lista $J$, pusta lista wyrazów, pusta
+                              % lista fraz
+\item Zainicjalizuj listę starannie dobranymi $J$.
+\item Wykorzystaj elementy listy do znalezienia nowych $J$ z korpusu treningowego.
+\item Oceń nowe $J$; najlepsze $J$ dodaj do listy.
+\item Wróć do 3. i powtarzaj aż do osiągnięcia z góry określonej liczby iteracji
+  \newline lub
+  spełnienia innego warunku stopu.
+
+\end{enumerate}
+% \textit{Bootstraping} jest szczególnie przydatny w przypadku, gdy mamy mały
+% zbiór treningowy, ponieważ z jego pomocą jesteśmy w stanie powiększyć zbiór
+% treningowy. %todo poprawić
+
+
+\subsection{Wzorce Hearst}
+Jednymi z pierwszych implementacji algorytmu \textit{bootstraping} w dziedzinie
+ekstrakcji informacji
+są wzorce Hearst \textit{(ang. Hearst patterns)} \cite{Hearst}.
+
+\smallskip
+\noindent Znajdowanie nowych przykładów uczących za pomocą wzorców Hearst przedstawia się
+następująco:
+
+\begin{enumerate}
+\item Wybierz relację leksykalną $R$.
+\item Utwórz początkowy zbiór $S$ par $(x, y)\in R$, gdzie $x$ i $y$ to słowa lub frazy.
+\item Znajdź zdania, które zawierają pary ze zbioru $S$.
+\item Przyjrzyj się kontekstowi, w jakim występują te pary. Załóż, że często powtarzające się wzorce reprezentują relację R.
+\item Wykorzystaj nowo odkryte wzorce do znalezienia kolejnych par $(x, y)\in R$.
+\item Dodaj nowo znalezione pary do zbioru $S$, wróć do 3. i powtarzaj aż do osiągnięcia z góry określonej liczby iteracji.
+\end{enumerate}
+
+\enlargethispage{4\baselineskip}
+\subsubsection{Przykład}
+Rozważmy relację R taką, że $(x, y) \in R$ wtedy, gdy $x$ został pochowany w
+$y$.
+Załóżmy, że zaczynamy z parą \texttt{('Józef Piłsudski', 'Kraków')}$\in R$.
+W korpusie treningowym szukamy zdań zawierających w sobie parę \texttt{('Józef
+  Piłsudski', 'Kraków')} i otrzymujemy zdania takie jak:
+
+\centerline{„Józef Piłsudski został pochowany w Krakowie.”}
+\centerline{„Miejsce pochówku Józefa Piłsudskiego to Kraków.”}
+\centerline{„Grób Józefa Piłsudskiego znajduje się w Krakowie.”}
+
+\noindent Ze znalezionych zdań tworzymy następujące wzorce:
+
+\centerline{$x$ został pochowany w $y$.}
+\centerline{Miejsce pochówku $x$ to $y$.}
+\centerline{Grób $x$ znajduje się w  $y$.}
+
+\noindent Wykorzystujemy powyższe wzorce do znalezienia nowych par będących w relacji $R$, przykładowo:
+% i otrzymujemy:
+
+\centerline{\texttt{('Witold Doroszweski, 'Warszawa')}}
+\centerline{\texttt{('Jana Długosz', 'Zakopane')}}
+
+\noindent Następnie szukamy zdań w których występują powyższe pary, na przykład:
+
+\centerline{„Witold Doroszewski spoczywa w Warszawie.”}
+\centerline{„Na cmentarzu w Zakopanem mieści
+  się grób Jana Długosza.”}
+
+\noindent Z nowo otrzymanych zdań tworzymy poniższe wzorce:
+
+\centerline{$x$ spoczywa w $y$.}
+\centerline{Na cmentarzu w $y$ mieści się grób $x$.}
+
+\noindent Powtarzamy powyższy algorytm aż do osiągnięcia określonej liczby iteracji.
+
+
+% \subsection{Miejsce na opis bardziej skomplikowanej metody implementującej
+  % algorytm \textit{bootstraping}}
+
+\section{Automatyczne generowanie wyrażeń regularnych za pomocą algorytmów genetycznych}
+W 2015 roku Bartoli i in. zaprezentowali efektywny algorytm genetyczny do generowania
+wzorców zapisanch w
+postaci wyrażeń regularnych przy użyciu niewielkiego zbioru zanotowanych
+przykładów (fraz oznaczonych jako pasujące do wyrażeń regularnych) \cite{genetic}. Nowością było zastosowanie metody „dziel i zwyciężaj”.
+Zamiast uczyć się jednego wyrażenia regularnego, które znajdowałoby wszystkie
+przykłady, system uczy się wielu różnych wzorców, które dopiero po połączeniu
+alternatywą tworzą
+ostateczne wyrażenie regularne.
+% Problem automatycznego generowania wyrażeń regularnych jest złożony. Warto zauważyć, że % bardzo łatwo wytrenować na zbiorze treningowym system, który znajdzie wzorzec o bardzo wysokiej precyzji i niskiej % czułości (np. wystarczy alternatywa, której składnikami są wszystkie zanotowane przykłady), ale szczególnie trudno wytrenować system tak, aby generalizował się na przypadki poza % zbiorem treningowym (innymi słowy taki system łatwo przetrenować). %(otrzymali wyniki bardzo zadowalające wyniki ) tabela wyników
+\subsection{Opis problemu}
+Niech $x_s$ będzie spójnym podciągiem ciągu znaków $s$ reprezentowanym przez
+indeks początkowy i końcowy w $s$. Dla ułatwienia, w przykładach $x_s$ będziemy
+reprezentować przez zawartość i indeks początkowy.
+\enlargethispage{1\baselineskip}
+Na przykład $x_s=\texttt{ku}_0$, $x'_s=\texttt{ku}_2$, $x''_s=\texttt{kuku}_0$, $x'''_s=\texttt{łka}_4$ to spójne podciągi ciągu znaków $s=\texttt{kukułka}$.
+$x_s$ nazywa się nadłańcuchem $x'_s$ (a $x'_s$ jest podłańcuchem $x_s$),
+jeśli (i) $x'_s$ jest krótszy niż $x_s$, (ii) indeks początkowy $x'_s$ jest
+nie mniejszy niż indeks początkowy $x_s$ oraz (iii) indeks końcowy $x'_s$
+jest nie większy niż indeks końcowy $x_s$. Na przykład $\texttt{ku}_0$
+jest podłańcuchem $\texttt{kuku}_0$.
+Mówi się, że $x_s$ nachodzi na $x'_s$ (lub $x'_s$ nachodzi na $x_s$), jeśli (i) indeks początkowy $x_s$ jest
+nie większy niż indeks końcowy $x'_s$ oraz (ii) indeks końcowy $x_s$ jest nie
+mniejszy niż indeks początkowy $x'_s$.
+
+Niech $(s,X)$ będzie przykładem uczącym, w którym $X$ to zbiór
+  nienachodzących na siebie $x_s$.
+
+Jako $e(s,P)$ oznacza się zbiór wszystkich ciągów $x_s$
+wyekstrahowanych poprzez zbiór wyrażeń regularnych $P$, taki że (i)
+$x_s$
+pasuje do jakiegokolwiek wyrażenia regularnego $p\in P$, (ii) każdy nadłańcuch
+$x'_s$ ciągu $x_s$ nie pasuje do żadnego wyrażenia regularnego $p\in P$
+oraz (iii) dla każdego ciągu $x''_s\neq x_s$, który nachodzi na
+$x_s$, indeks początkowy $x''_s$ jest większy od indeksu początkowego $x_s$
+albo $x''_s$ nie pasuje do żadnego $p\in P$.
+Między innymi dla $s=\texttt{abcde}\textvisiblespace \texttt{a}$ i
+$P=\{\texttt{a}, \texttt{bc}, \texttt{cde}, \texttt{de}\}$
+$e(s,P)=\{a_0, a_6, bc_1\}$. Należy zwrócić uwagę, że $de_3 \notin e(s,P)$ i $cde_2 \notin e(s,P)$, ponieważ nie spełniają one kolejno warunków (ii) oraz (iii).
+
+Mając dwa zbiory anotowanych przykładów $(E, E')$, zbiór wyrażeń
+regularnych $P$ generowany jest używając
+tylko i wyłącznie $E$ w taki sposób, że (i) maksymalizowana jest średnia harmoniczna z precyzji i
+pokrycia (ang. \textit{recall}) na $E'$ oraz (ii) minimalizowana jest $\sum_{p\in
+  P}{l(p)}$, gdzie $l(p)$ to długość wyrażenia regularnego $p$.
+Wtedy precyzja i pokrycie definiowane są w następujący sposób:
+
+$$Prec(P, E'):=\frac{\sum_{(s,X)\in E'}{|e(s,P) \cup X|}}{\sum_{(s,X)\in E'}{|e(s,P)|}}$$
+$$Rec(P, E'):=\frac{\sum_{(s,X)\in E'}{|e(s,P) \cup X|}}{\sum_{(s,X)\in E'}{|X|}}$$
+
+\subsection{Szczegóły algorytmu genetycznego}
+
+Na wejściu do algorytmu genetycznego podawany jest zbiór treningowy $T$, a na
+wyjściu otrzymuje się pojedyncze wyrażenie regularne $p$.
+Zbiór treningowy $E$ składa się z trójki uporządkowanej $(s,X_d,X_u)=(s,X)$,
+gdzie $X_d$ to zbiór pożądanych ciągów $x_s$ ekstrahowanych przez $p$, a
+$X_u$ to zbiór niepożądanych ciągów $x_s$ ekstrahowanych przez $p$.
+Nie istnieje żaden podłańcuch $x'_s$ ciągu $x_s \in
+X_d$, który nachodzi na jakikolwiek podłańcuch $x'''_s$ ciągu $x''_s \in X_u$.
+
+Wyrażenie regularne reprezentowane jest za pomocą drzewa. Liście składają
+się z:
+\begin{enumerate}
+\item zakresów znaków np. \texttt{a-ż}, \texttt{A-Ż} i \texttt{0-9},
+\item klas znaków \texttt{\textbackslash w} i \texttt{\textbackslash d},
+\item cyfr od 0 do 9,
+\item częściowych zakresów, czyli największego zakresu znaków występującego \newline
+  w $\bigcup_{(s,X_d,X_u)\in T}X_d$, np. dla $\texttt{\{pokój}_3, \texttt{ubierać}_{13}\}$
+  otrzymuje się
+  zakresy \newline \texttt{j-k} i \texttt{o-r} (przy założeniu, że
+  korzysta się z polskiego alfabetu),
+\item znaków specjalnych takich jak np. \texttt{\textbackslash ., :, @}.
+\end{enumerate}
+Wierzchołki nie będące liściami składają się z:
+\begin{enumerate}
+\item konkatenacji $\bullet \bullet$,
+\item klasy znaków $[\bullet]$ i jej negacji $[ \hat{\ } \bullet ]$,
+\item kwantyfikatorów bez nawrotów (ang. possessive quantifiers) $\bullet
+  \ast$\texttt{+}, $\bullet$\texttt{++}, $\bullet$\texttt{?+ } oraz  $ \bullet
+  \{ \bullet, \bullet \}$\texttt{+},
+\item oznaczeń grup nieprzechwytujących \texttt{(?:$\bullet$)}.
+\end{enumerate}
+Wyrażenie regularne $p$ otrzymuje się przechodząc drzewo sposobem
+\textit{post-order},\newline w którym pod znak $\bullet$ w wierzchołkach
+niebędących
+liściami podstawia się łańcuchy znaków zawarte w dzieciach tego wierzchołka.
+
+\begin{figure}[tbh]
+\centering
+\includegraphics[width=0.7\hsize]{drzewo.png}
+\caption{Reprezentacja wyrażenia regularnego \texttt{abc\{1,2\}+} za pomocą drzewa.}
+\label{drzewo_pic}
+\end{figure}
+
+\subsubsection{Inicjalizacja populacji}
+Jako $n_{pop}$ oznacza się rozmiar populacji wyrażeń regularnych $P$. Dla każdego $x_s\in \bigcup_{(s,X_d,X_u)\in T}X_d$ budowane są dwa osobniki
+(osobnikiem jest wyrażenie regularne). Pierwszy osobnik tworzony jest z $x_s$, w którym każda cyfra zamieniana
+jest na \texttt{\textbackslash d} oraz każda litera zamienia jest na
+\texttt{\textbackslash w}. Drugi osobnik tworzony jest identycznie jak pierwszy
+z tą różnicą, że wielkrotne wystąpienia \texttt{\textbackslash d} (lub
+\texttt{\textbackslash w}) zastępuje się oznaczeniami \texttt{\textbackslash d++} (lub
+\texttt{\textbackslash w++}). W szczególności dla $x_s=\texttt{14\textvisiblespace lutego}$
+otrzymujemy osobniki \texttt{\textbackslash d\textbackslash d\textvisiblespace
+  \textbackslash w\textbackslash w\textbackslash w\textbackslash w\textbackslash
+  w\textbackslash w} oraz
+\texttt{\textbackslash d++\textvisiblespace \textbackslash w++}.
+
+Jeśli liczba wygenerowanych osobników jest większa niż $n_{pop}$, to są one
+losowo usuwane, natomiast jeśli liczba osobników jest mniejsza niż $n_{pop}$, to
+brakujące osobniki są generowane metodą \textit{Ramped half-and-half} \cite{ramped}. Osobniki
+niereprezentujące poprawnego wyrażenia regularnego są odrzucane, a w ich miejsce
+generowane \newline są nowe.
+
+\subsubsection{Funkcja przystosowania}
+Dla każdego osobnika funkcję przystosowania defniuje się jako:
+$$f(p):=(Prec(p,T), Acc(p,T), l(p))$$
+Wprowadza się również dwie nowe operacje $\sqcap$ i $\ominus$, na których oparte są
+funkcje $Prec$ i $Acc$.
+Zakłada się, że $X_1$ i $X_2$ to zbiory spójnych podciągów tego samego łańcucha znaków $s$.
+Wtedy:
+\begin{itemize}
+\item $X_1 \ominus X_2$ jest zbiorem takich $x_s$, że
+(i) są one spójnym podciągiem jakiegoś elementu $X_1$, (ii) nie
+nachodzą na żaden z elementów $X_2$ oraz (iii) nie mają nadłańcucha, który
+spełnia warunki
+(i), (ii);
+\item $X_1 \sqcap X_2$ jest zbiorem takich $x_s$, że (i) są one
+ spójnym podciągiem jakiekolwiek elementu $X_1$ i
+ jakiekolwiek elementu $X_2$ oraz (ii) nie mają nadłańcucha, który spełnia (i).
+\end{itemize}
+
+Między innymi dla $X_1=\{\texttt{Ja}_0, \texttt{ty}_4,
+\texttt{Adam\textvisiblespace Małysz}_9\}$, $X_2=\{\texttt{Ja}_0,
+\texttt{Małysz}_{14}\}$: \newline $X_1 \ominus X_2 = \{\texttt{ty}_4, \texttt{Adam\textvisiblespace}_{9}\}$,
+$X_1 \sqcap X_2 = \{\texttt{Ja}_0,\texttt{Małysz}_{14}\}$.
+
+\enlargethispage{4\baselineskip}
+\bigskip
+\noindent W końcu $$Prec(p,T):=\frac{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}|e(s,\{p\})\cap
+  X_d|}{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}|e(s,\{p\})\sqcap (X_d \cup X_u)|}$$
+Drugi element trójki uporządkowanej, czyli $Acc(p,T)$ jest średnią arytmetyczną
+pokrycia na znakach (ang. True Positive Character Rate skr. TPCR) i
+specyficzności na znakach (ang. True Negative Character Rate skr. TNCR):
+\begin{equation*}
+  \begin{split}
+    TPCR(p,T) & :=\frac{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||e(s,\{p\})\sqcap X_d||}{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||X_d||} \\[3pt]
+    TNCR(p,T) & :=\frac{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||s \ominus e(s,\{p\}) \sqcap X_u||}{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||X_u||} \\[3pt]
+    Acc(p,T) & :=\frac{TPCR(p,T) + TNCR(p,T)}{2}
+  \end{split}
+\end{equation*}
+gdzie $||X|| = \sum_{x_s\in X}l(x_s)$, a $l(x_s)$ oznacza długość ciągu $x_s$.
+
+Osobniki porównywane są w pierwszej kolejności na podstawie $Prec$, \newline potem
+za pomocą $Acc$, a na końcu w przypadku identycznych
+$Prec$ i $Acc$ brane jest pod uwagę $l(p)$.
+
+\enlargethispage{4\baselineskip}
+%   \end{split}
+% \end{equation*}
+% \begin{equation*}
+%  \begin{split}
+\textbf{Przykład}
+\begin{equation*}
+ \begin{split}
+   s & = \texttt{70.\textvisiblespace Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace } \\
+     & \quad \; \texttt{10.04.2019,\textvisiblespace 1.03.2018\textvisiblespace (nie\textvisiblespace 01.03.2018).} \\
+ X_d & =\{\texttt{10.04.2019}_{30}, \texttt{1.03.2018}_{42}\} \\
+ X_u & = \{\texttt{70.\textvisiblespace Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_0, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{52}, \;\texttt{).}_{67}\} \\
+ T & = \{(s, X_d, X_u)\} \\
+ p_1 & = \texttt{\textbackslash d\{2,2\}+.\textbackslash d\{2,2\}+.\textbackslash d\{4,4\}+.} \\
+ p_2 & = \texttt{\textbackslash d\{2,4\}+} \\
+ e(s, {p_1}) & = \{\texttt{10.04.2019}_{30}, \texttt{01.03.2018}_{57}\} \\
+ e(s, {p_2}) & = \{\texttt{70}_{0}, \texttt{10}_{30}, \texttt{04}_{33}, \texttt{2019}_{36}, \texttt{03}_{44}, \texttt{2018}_{47}, \texttt{01}_{57}, \texttt{03}_{60}, \texttt{2018}_{63}\} \\[3pt]
+ Prec(p_1, T) & = \frac{|\{\texttt{10.04.2019}_{30}\}|}{|\{\texttt{10.04.2019}_{30}\}|} =\frac{1}{1} = 1 \\[3pt]
+ Prec(p_2, T) & = \frac{|\emptyset|}{|\{\texttt{70}_{0}, \texttt{10}_{30}, \texttt{04}_{33}, \texttt{2019}_{36}, \texttt{03}_{44}, \texttt{2018}_{47}\}|} = \frac{0}{6} = 0 \\[4pt]
+ TPCR(p_1, T) & = \frac{||\{\texttt{10.04.2019}_{30}\}||}{||\{\texttt{10.04.2019}_{30}, \texttt{1.03.2018}_{42}\}||} = \frac{10}{19} \\[4pt]
+ TPCR(p_2, T) & = \frac{||\{\texttt{10}_{26}, \texttt{04}_{29}, \texttt{2019}_{32}, \texttt{03}_{40}, \texttt{2018}_{43}\}||}{||\{\texttt{10.04.2019}_{30}, \texttt{1.03.2018}_{42}\}||} = \frac{14}{19} \\[4pt]
+ TNCR(p_1, T) & = \frac{||\{\texttt{70.\textvisiblespace  Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_0, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{51}, \;\texttt{).}_{67}\}||}{||\{\texttt{70.\textvisiblespace  Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_0, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{51}, \;\texttt{).}_{67}\}||} = \frac{38}{38} = 1\\[4pt]
+ TNCR(p_2, T) & = \frac{||\{\texttt{.\textvisiblespace  Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_2, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{51}, \;\texttt{).}_{67}\}||}{||\{\texttt{70.\textvisiblespace  Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_0, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{51}, \;\texttt{).}_{67}\}||} = \frac{36}{38}\\[4pt]
+ f(p_1) & = \bigg(1, 0.76=\frac{1}{2}\Big(\frac{10}{19} + 1\Big), 20 \bigg)\\
+ f(p_2) & = \bigg(0, 0.84=\frac{1}{2}\Big(\frac{14}{19} + \frac{36}{38}, \Big), 24\bigg)
+ \end{split}
+\end{equation*}
+Zgodnie z wprowadzoną funkcją oceny osobnik $p_1$ jest lepiej
+przystosowany niż osobnik $p_2$.
+
+\subsubsection{Ewolucja populacji}
+Populacja $P$ o liczności $n_{pop}$ ewoluuje następująco. W każdej epoce $0.1n$ osobników
+generowanych jest losowo za pomocą metody
+\textit{Ramped half-and-half} \cite{ramped}, kolejne $0.1n$ osobników powstaje za pomocą mutacji, a
+pozostałe $0.8n$ otrzymuje \newline się metodą krzyżowania.
+Z populacji P i zbioru nowo
+wygenerowanych osobników wybierane jest $n$ najlepiej przystosowanych osobników,
+które tworzą nową populację. Osobniki wybierane są do mutacji i krzyżowania
+metodą turnieju (losowanie z $P$ siedmiu osobników i wyłonienie najlepszego).
+Pondato wymusza się także różnorodność między fenotypami osobników, tzn. jeśli oba
+osobniki mają identyczny łańcuch znaków to w populacji zostawia się tylko jednego
+z nich. Koniec iteracji następuje, gdy zostanie osiągnięty z góry ustalony limit
+iteracji lub
+najlepiej przystosowany osobnik nie zmieni się od określonej liczby epok.
+Finalne wyrażenie regularne $p$ to najlepiej przystosowany osobnik po
+zakończeniu wszystkich iteracji.
+\subsubsection{Zastosowanie metody „dziel i zwyciężaj”}
+Zbiór wyrażeń regularnych $P$ generowany jest za pomocą strategii „dziel i zwyciężaj”.
+W każdej iteracji spójne podciągi ciągu znaków $s$, które zostały poprawnie
+wykryte przez $P$ są usuwane ze zbioru treningowego.
+
+\enlargethispage{2\baselineskip}
+Oby uniknąć przetrenowania, czyli bardzo wysokiego \textit{F-measure} na $E$, a niskiego na $E'$,
+zbiór treningowy $E$ dzielony jest losowo na dwa zbiory $E_{train}$ i $E_{validation}$
+takie, że $E=E_{train} \cup E_{validation}$, $E_{train} \cap E_{validation} =
+\emptyset$ \newline i
+$\sum_{(s,X)\in E_{train}}|X|\approx \sum_{(s,X)\in E_{validation}}|X|$.
+
+
+\noindent Procedura generowania zbioru wyrażeń regularnych $P$ prezentuje się następująco.
+
+Zacznij z $P=\emptyset$ i z $T$ utworzonym w taki sposób, że dla
+każdego $(s,X)\in E_{train}$, trójka uporządkowana $(s, X, \{s\} \ominus X)$ jest
+dodawana do $T$, \newline gdzie $X_d:=X$ i $X_u:=\{s\} \ominus X$.
+
+\noindent Następnie dopóki $\bigcup_{(x,X_d,X_u)\in T}X_d\ne \emptyset$ powtarzaj:
+\begin{enumerate}
+\item Wykonaj algorytm genetyczny na $T$ i otrzymaj wyrażenie regularne $p$.
+\item Jeśli $Prec(p,T)=1$, to $P:=P\cup\{p\}$, w przeciwnym wypadku przerwij pętlę.
+\item Dla każdego $(s, X_d, X_u)\in T$ ustaw $X_d:=X_d\setminus e(s, \{p\})$.
+\end{enumerate}
+
+Powyższa procedura powtarzana jest wiele razy z różnym zarodkiem generatora
+liczb losowych (startowy zbiór trenujący $T$ pozostaje bez zmian), by otrzymać
+dużo różnych zbiorów $P$, z których na końcu wybierany jest ten o najwyższej
+ średniej harmonicznej z precyzji i pokrycia na $E=E_{train} \cup E_{validation}$.
+%\section{Sieci neuronowe}
+\chapter{Metodologia}
+\section{Ogólny zarys}
+\section{Zbieranie informacji o parafiach}
+\section{Wyszukiwanie stron internetowych parafii}
+\section{Wydobywanie tekstu ze stron parafialnych}
+\section{Organizacja danych} % może zbyt inżynierskieby
+\section{Ekstrakcja godzin rozpoczęcia mszy świętych}
+\subsection{Ogólny zarys}
+\subsection{Named entity recognition}
+\subsection{Słowa kluczowe}
+\subsection{Reguły}
+\subsection{Bootstraping}
+\subsection{Otoczenia słów (ang. word embeddings)}
+
+\chapter{Rezultaty}
+\section{Wyrażenia regularne}
+\section{Bootstraping}
+\section{Autorska metoda}
+
+\subsection{Ewaluacja wewnętrzna} %F1 score
+\subsection{Ewaluacja zewnętrzna} % w systemie webowym, użytkownicy
+\chapter{Wnioski}
+\chapter{Perspektywy na przyszłość}
+\chapter*{Streszczenie}
+TODO
+
+\textbf{Słowa kluczowe:} ekstrakcja informacji\chapter*{Abstract}
+todo
+
+\textbf{Key words:} information extraction\markboth{Wstęp}{Wstęp}
+\addcontentsline{toc}{chapter}{Wstęp}
+@ARTICLE{Bootstrap,
+  author = {Daniel Waegel},
+  title   = {A Survey of Bootstrapping Techniques in Natural Language Processing},
+  journal = {Department of Computer Science,
+University of Delaware, Literature Survey Reports},
+  year    = {2013}
+}
+
+@ARTICLE{Hearst,
+  author = {Marti Hearst },
+  title   = {Automatic Acquisition of Hyponyms from Large Text Corpora.},
+  journal = {Proc. of the
+Fourteenth International Conference on Computational Linguistics, Nantes, France.},
+  year    = {1992}
+}
+
+
+@inproceedings{genetic,
+  title={Learning text patterns using separate-and-conquer genetic programming},
+  author={Bartoli, Alberto and De Lorenzo, Andrea and Medvet, Eric and Tarlao, Fabiano},
+  booktitle={European Conference on Genetic Programming},
+  pages={16--27},
+  year={2015},
+  organization={Springer}
+}
+
+@article{ramped,
+  title={Genetic programming as a means for programming computers by natural selection},
+  author={Koza, John R},
+  journal={Statistics and computing},
+  volume={4},
+  number={2},
+  pages={87--112},
+  year={1994},
+  publisher={Springer}
+}

bibliografia.bib

@@ -1,3 +1,11 @@
+@ARTICLE{Bootstrap,
+  author = {Daniel Waegel},
+  title   = {A Survey of Bootstrapping Techniques in Natural Language Processing},
+  journal = {Department of Computer Science,
+University of Delaware, Literature Survey Reports},
+  year    = {2013}
+}
+
 @ARTICLE{Hearst,
   author = {Marti Hearst },
   title   = {Automatic Acquisition of Hyponyms from Large Text Corpora.},
@@ -7,10 +15,22 @@ Fourteenth International Conference on Computational Linguistics, Nantes, France
 }
 
 
-@ARTICLE{Bootstrap,
+@inproceedings{genetic,
-  author = {Daniel Waegel},
+  title={Learning text patterns using separate-and-conquer genetic programming},
-  title   = {A Survey of Bootstrapping Techniques in Natural Language Processing},
+  author={Bartoli, Alberto and De Lorenzo, Andrea and Medvet, Eric and Tarlao, Fabiano},
-  journal = {Department of Computer Science,
+  booktitle={European Conference on Genetic Programming},
-University of Delaware, Literature Survey Reports},
+  pages={16--27},
-  year    = {2013}
+  year={2015},
+  organization={Springer}
 }
+
+@article{ramped,
+  title={Genetic programming as a means for programming computers by natural selection},
+  author={Koza, John R},
+  journal={Statistics and computing},
+  volume={4},
+  number={2},
+  pages={87--112},
+  year={1994},
+  publisher={Springer}
+}

master.tex

@@ -0,0 +1,66 @@
+\documentclass[a4paper, 12pt, twoside]{report}
+\input{pakiety.tex}
+\input{ustawienia.tex}
+
+\newcommand\blankpage{%
+    \null
+    \thispagestyle{empty}%
+    %\addtocounter{page}{-1}%
+    \newpage}
+
+\begin{document}
+
+\pagenumbering{roman}
+
+% strona tytulowa
+\input{strona_tytulowa.tex}
+% oswiadczenie
+\blankpage
+\input{oswiadczenie.tex}
+\blankpage
+\input{empty.tex}
+% wstawienie spisu tresci:
+\newpage
+\tableofcontents
+
+% tresc pracy - numeracja stron liczbami arabskimi
+\newcounter{licznikStron}
+\setcounter{licznikStron}{\value{page}}
+\pagenumbering{arabic}
+\setcounter{page}{\value{licznikStron}}
+
+\newpage\null\thispagestyle{empty}\newpage
+\input{streszczenie.tex}
+\newpage\null\thispagestyle{empty}\newpage
+\input{empty.tex}
+\input{abstract.tex}
+\newpage\null\thispagestyle{empty}\newpage
+\input{wstep.tex}
+\newpage\null\thispagestyle{empty}\newpage
+\input{rozdzial_1.tex}
+\input{rozdzial_2.tex}
+\newpage\null\thispagestyle{empty}\newpage
+\input{rozdzial_3.tex}
+\input{rozdzial_4.tex}
+\input{rozdzial_5.tex}
+\newpage\null\thispagestyle{empty}\newpage
+
+% spis ilustracji:
+%\newpage
+%\listoffigures
+%\addcontentsline{toc}{chapter}{Spis ilustracji}
+
+% spis tabel:
+%\newpage
+%\listoftables
+%\addcontentsline{toc}{chapter}{Spis tabel}
+
+
+%bibliografia
+\nocite{*}
+\bibliographystyle{acm}
+\bibliography{bibliografia}
+\addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliografia}
+%\newpage\null\thispagestyle{empty}\newpage
+%\input{zakres_projektu.tex}
+\end{document}

rozdzial_1.tex

@@ -1,3 +1 @@
 \chapter{Podstawowe pojęcia}
-
-\chapter{stub}

rozdzial_2.tex

@@ -2,132 +2,150 @@
 % w kontekście mojego projektu
 W tym rozdziale zaprezentowane są wybrane metody,
 które brane były pod uwagę lub zostały zastosowane
-w końcowym systemie ekstrakcji informacji o godzinach rozpoczęcia mszy świętych.
+w opisywanym tutaj systemie ekstrakcji informacji o godzinach rozpoczęcia mszy świętych.
 \section {Algorytmy \textit{bootstraping}}
-Niech $J$ to będzie dowolna reprezentacja języka (wyraz, fraza, wyrażenie
+Niech $J$ będzie dowolną reprezentacją języka (wyraz, fraza, wyrażenie
-regularne itp.)
+regularne itp.).
 W dziedzinie przetwarzania języka naturalnego \textit{bootstraping} to technika
-wyszukiwania niezanotowanych $J$ przy użyciu małego zbioru specjalnie
+wyszukiwania niezanotowanych (nieprzypisanych do badanej klasy) $J$ przy użyciu małego zbioru specjalnie
-wyselekcjonowanych $J$.
+wyselekcjonowanych zanotowanych $J$.
-Implementacji algorytmu \textit{bootstraping} jest wiele; wszystkie jednak
+Implementacji algorytmu \textit{bootstraping} jest wiele, wszystkie jednak
 oparte są na następującym schemacie \cite{Bootstrap}:
+\enlargethispage{4\baselineskip}
 \begin{enumerate}
-\item Stwórz pustą listę $J$. % pusta lista $J$, pusta lista wyrazów, pusta
+\item Stwórz pustą listę reprezentacji języka $J$. % pusta lista $J$, pusta lista wyrazów, pusta
                               % lista fraz
 \item Zainicjalizuj listę starannie dobranymi $J$.
 \item Wykorzystaj elementy listy do znalezienia nowych $J$ z korpusu treningowego.
 \item Oceń nowe $J$; najlepsze $J$ dodaj do listy.
-\item Wróć do 3. i powtarzaj aż do osiągnięcia z góry określonej liczby iteracji lub
+\item Wróć do 3. i powtarzaj aż do osiągnięcia z góry określonej liczby iteracji
+  \newline lub
   spełnienia innego warunku stopu.
 
 \end{enumerate}
-\textit{Bootstraping} jest szczególnie przydatny w przypadku, gdy mamy mały
+% \textit{Bootstraping} jest szczególnie przydatny w przypadku, gdy mamy mały
-zbiór treningowy, ponieważ z jego pomocą jesteśmy w stanie powiększyć zbiór
+% zbiór treningowy, ponieważ z jego pomocą jesteśmy w stanie powiększyć zbiór
-treningowy. %todo poprawić
+% treningowy. %todo poprawić
 
 
 \subsection{Wzorce Hearst}
-Jedną z pierwszych implementacji algorytmu \textit{bootstraping} w dziedzinie
+Jednymi z pierwszych implementacji algorytmu \textit{bootstraping} w dziedzinie
 ekstrakcji informacji
 są wzorce Hearst \textit{(ang. Hearst patterns)} \cite{Hearst}.
 
 \smallskip
-\noindent Znajdowanie nowych wzorców za pomocą wzorców Hearst można przedstawić
+\noindent Znajdowanie nowych przykładów uczących za pomocą wzorców Hearst przedstawia się
 następująco:
 
 \begin{enumerate}
 \item Wybierz relację leksykalną $R$.
-\item Zbierz zbiór $S$ par $(x, y)\in R$, gdzie $x$ i $y$ to słowa lub frazy.
+\item Utwórz początkowy zbiór $S$ par $(x, y)\in R$, gdzie $x$ i $y$ to słowa lub frazy.
 \item Znajdź zdania, które zawierają pary ze zbioru $S$.
-\item Przyjrzyj się kontekstowi w jakim występują te pary. Załóż, że często powtarzające się wzorce reprezentują relację R.
+\item Przyjrzyj się kontekstowi, w jakim występują te pary. Załóż, że często powtarzające się wzorce reprezentują relację R.
-\item Wykorzystaj nowo odkryte wzorce do znalezienia nowych par słów lub fraz będących w relacji $R$.
+\item Wykorzystaj nowo odkryte wzorce do znalezienia kolejnych par $(x, y)\in R$.
-\item Dodaj nowo znalezione pary słów lub fraz do zbioru $S$, wróć do 3. i powtarzaj aż do osiągnięcia z góry określonej liczby iteracji.
+\item Dodaj nowo znalezione pary do zbioru $S$, wróć do 3. i powtarzaj aż do osiągnięcia z góry określonej liczby iteracji.
 \end{enumerate}
 
-\enlargethispage{6\baselineskip}
+\enlargethispage{4\baselineskip}
 \subsubsection{Przykład}
 Rozważmy relację R taką, że $(x, y) \in R$ wtedy, gdy $x$ został pochowany w
 $y$.
 Załóżmy, że zaczynamy z parą \texttt{('Józef Piłsudski', 'Kraków')}$\in R$.
-W korpusie treningowym szukamy zdań zawierających w sobie parę \texttt{('Józef Piłsudski', 'Kraków')} i otrzymujemy:
+W korpusie treningowym szukamy zdań zawierających w sobie parę \texttt{('Józef
+  Piłsudski', 'Kraków')} i otrzymujemy zdania takie jak:
 
 \centerline{„Józef Piłsudski został pochowany w Krakowie.”}
 \centerline{„Miejsce pochówku Józefa Piłsudskiego to Kraków.”}
 \centerline{„Grób Józefa Piłsudskiego znajduje się w Krakowie.”}
 
-Ze znalezionych zdań tworzymy następujące wzorce:
+\noindent Ze znalezionych zdań tworzymy następujące wzorce:
 
 \centerline{$x$ został pochowany w $y$.}
 \centerline{Miejsce pochówku $x$ to $y$.}
 \centerline{Grób $x$ znajduje się w  $y$.}
 
-Wykorzystujemy powyższe wzorce do znalezienia nowych par będących w relacji $R$
+\noindent Wykorzystujemy powyższe wzorce do znalezienia nowych par będących w relacji $R$, przykładowo:
-i otrzymujemy:
+% i otrzymujemy:
 
-\centerline{\texttt{('Władysław Araszkiewicz', 'Warszawa')}}
+\centerline{\texttt{('Witold Doroszweski, 'Warszawa')}}
-\centerline{\texttt{('Władysław Kuczewski', 'Częstochowa')}}
+\centerline{\texttt{('Jana Długosz', 'Zakopane')}}
 
-Następnie nowe pary używamy do znalezienia nowych wzorców, a potem nowe
+\noindent Następnie szukamy zdań w których występują powyższe pary, na przykład:
-wzorce do wyszukania kolejnych par i powtarzamy powyższy
+
-algorytm aż do osiągnięcia określonej liczby iteracji.
+\centerline{„Witold Doroszewski spoczywa w Warszawie.”}
+\centerline{„Na cmentarzu w Zakopanem mieści
+  się grób Jana Długosza.”}
+
+\noindent Z nowo otrzymanych zdań tworzymy poniższe wzorce:
+
+\centerline{$x$ spoczywa w $y$.}
+\centerline{Na cmentarzu w $y$ mieści się grób $x$.}
+
+\noindent Powtarzamy powyższy algorytm aż do osiągnięcia określonej liczby iteracji.
 
 
+% \subsection{Miejsce na opis bardziej skomplikowanej metody implementującej
+  % algorytm \textit{bootstraping}}
 
-
+\section{Automatyczne generowanie wyrażeń regularnych za pomocą algorytmów genetycznych}
-\subsection{Miejsce na opis bardziej skomplikowanej metoda implementującej
+W 2015 roku Bartoli i in. zaprezentowali efektywny algorytm genetyczny do generowania
-  algorytm \textit{bootstraping}}
+wzorców zapisanch w
-
+postaci wyrażeń regularnych przy użyciu niewielkiego zbioru zanotowanych
-\section{Dziel i zwyciężaj algorytmami genetycznymi}
+przykładów (fraz oznaczonych jako pasujące do wyrażeń regularnych) \cite{genetic}. Nowością było zastosowanie metody „dziel i zwyciężaj”.
-W 2015 Bartoli i in. zaprezentowali efektywny algorytm genetyczny do generowania wzorców w
+Zamiast uczyć się jednego wyrażenia regularnego, które znajdowałoby wszystkie
-postaci wyrażeń regularnych przy użyciu niewielkiego zbioru zanotowanych przykładów.
+przykłady, system uczy się wielu różnych wzorców, które dopiero po połączeniu
-Problem generowania automatycznych wyrażeń regularnych jest ciężki. Warto zauważyć, że
+alternatywą tworzą
-bardzo łatwo wytrenować na zbiorze treningowym system, który znajdzie wzorzec o bardzo wysokiej precyzji i niskiej
+ostateczne wyrażenie regularne.
-czułości (np. wystarczy alternatywa po wszystkich zanotowanych przykładach), ale szczególnie trudno wytrenować system tak, aby generalizował się na przypadki poza
+% Problem automatycznego generowania wyrażeń regularnych jest złożony. Warto zauważyć, że % bardzo łatwo wytrenować na zbiorze treningowym system, który znajdzie wzorzec o bardzo wysokiej precyzji i niskiej % czułości (np. wystarczy alternatywa, której składnikami są wszystkie zanotowane przykłady), ale szczególnie trudno wytrenować system tak, aby generalizował się na przypadki poza % zbiorem treningowym (innymi słowy taki system łatwo przetrenować). %(otrzymali wyniki bardzo zadowalające wyniki ) tabela wyników
-zbiorem treningowym (innymi słowy taki system łatwo przetrenować).
-
-%Bartoli i in. na następujących przykładach
-
-%tabela tekstu do wyekstrachowania
-
-%(otrzymali wyniki bardzo zadowalające wyniki ) tabela wyników
 \subsection{Opis problemu}
 Niech $x_s$ będzie spójnym podciągiem ciągu znaków $s$ reprezentowanym przez
-indeks początkowy i końcowy w $s$.
+indeks początkowy i końcowy w $s$. Dla ułatwienia, w przykładach $x_s$ będziemy
-$x_s$ nazywa się nadłańcuchem $x'_s$ (a $x'_s$ jest podłańcuchem $x_s$)
+reprezentować przez zawartość i indeks początkowy.
+\enlargethispage{1\baselineskip}
+Na przykład $x_s=\texttt{ku}_0$, $x'_s=\texttt{ku}_2$, $x''_s=\texttt{kuku}_0$, $x'''_s=\texttt{łka}_4$ to spójne podciągi ciągu znaków $s=\texttt{kukułka}$.
+$x_s$ nazywa się nadłańcuchem $x'_s$ (a $x'_s$ jest podłańcuchem $x_s$),
 jeśli (i) $x'_s$ jest krótszy niż $x_s$, (ii) indeks początkowy $x'_s$ jest
-większy lub równy niż indeks początkowy $x_s$ oraz (iii) indeks końcowy $x'_s$
+nie mniejszy niż indeks początkowy $x_s$ oraz (iii) indeks końcowy $x'_s$
-jest mniejszy lub równy niż indeks końcowy $x_s$.
+jest nie większy niż indeks końcowy $x_s$. Na przykład $\texttt{ku}_0$
+jest podłańcuchem $\texttt{kuku}_0$.
+Mówi się, że $x_s$ nachodzi na $x'_s$ (lub $x'_s$ nachodzi na $x_s$), jeśli (i) indeks początkowy $x_s$ jest
+nie większy niż indeks końcowy $x'_s$ oraz (ii) indeks końcowy $x_s$ jest nie
+mniejszy niż indeks początkowy $x'_s$.
 
-Niech $(s,X)$ to przykład uczący, w którym $X$ to zbiór
+Niech $(s,X)$ będzie przykładem uczącym, w którym $X$ to zbiór
   nienachodzących na siebie $x_s$.
 
-Niech $e(s,P)$ to zbiór wszystkich ciągów $x_s$
+Jako $e(s,P)$ oznacza się zbiór wszystkich ciągów $x_s$
 wyekstrahowanych poprzez zbiór wyrażeń regularnych $P$, taki że (i)
 $x_s$
 pasuje do jakiegokolwiek wyrażenia regularnego $p\in P$, (ii) każdy nadłańcuch
 $x'_s$ ciągu $x_s$ nie pasuje do żadnego wyrażenia regularnego $p\in P$
-oraz (iii) dla każdego innego ciągu $x''_s$, który nachodzi na
+oraz (iii) dla każdego ciągu $x''_s\neq x_s$, który nachodzi na
-$x_s$, indeks początkowy $x''_s$ albo jest większy od indeksu początkowego $x_s$
+$x_s$, indeks początkowy $x''_s$ jest większy od indeksu początkowego $x_s$
 albo $x''_s$ nie pasuje do żadnego $p\in P$.
+Między innymi dla $s=\texttt{abcde}\textvisiblespace \texttt{a}$ i
+$P=\{\texttt{a}, \texttt{bc}, \texttt{cde}, \texttt{de}\}$
+$e(s,P)=\{a_0, a_6, bc_1\}$. Należy zwrócić uwagę, że $de_3 \notin e(s,P)$ i $cde_2 \notin e(s,P)$, ponieważ nie spełniają one kolejno warunków (ii) oraz (iii).
 
-Mając dwa zbiory zanotowanych przykładów $(E, E')$ zbiór wyrażeń
+Mając dwa zbiory anotowanych przykładów $(E, E')$, zbiór wyrażeń
 regularnych $P$ generowany jest używając
 tylko i wyłącznie $E$ w taki sposób, że (i) maksymalizowana jest średnia harmoniczna z precyzji i
-czułości na $E'$ oraz (ii) minimalizowana jest $\sum_{p\in
+pokrycia (ang. \textit{recall}) na $E'$ oraz (ii) minimalizowana jest $\sum_{p\in
-  P}{l(p)}$, gdzie $l(p)$ to długość wyrażenie regularnego $p$.
+  P}{l(p)}$, gdzie $l(p)$ to długość wyrażenia regularnego $p$.
-Wtedy precyzja i czułość definiowane są w następujący sposób:
+Wtedy precyzja i pokrycie definiowane są w następujący sposób:
 
 $$Prec(P, E'):=\frac{\sum_{(s,X)\in E'}{|e(s,P) \cup X|}}{\sum_{(s,X)\in E'}{|e(s,P)|}}$$
 $$Rec(P, E'):=\frac{\sum_{(s,X)\in E'}{|e(s,P) \cup X|}}{\sum_{(s,X)\in E'}{|X|}}$$
 
-\subsection{Algorytm}
+\subsection{Szczegóły algorytmu genetycznego}
 
-\subsubsection{Algorytm genetyczny}
+Na wejściu do algorytmu genetycznego podawany jest zbiór treningowy $T$, a na
-Na wejściu podawany jest zbiór treningowy $T$, a na wyjściu pojedyńcze wyrażenie regularne $p$.
+wyjściu otrzymuje się pojedyncze wyrażenie regularne $p$.
-Zbiór treningowy $E$ składa się z trójki uporządkowanej $(s,X)=(s,X_d,X_u)$,
+Zbiór treningowy $E$ składa się z trójki uporządkowanej $(s,X_d,X_u)=(s,X)$,
-gdzie $X_d$ to zbiór ciągów $x_s$ ekstrahowanych przez $p$, a
+gdzie $X_d$ to zbiór pożądanych ciągów $x_s$ ekstrahowanych przez $p$, a
-$X_u$ to zbiór niepożądanych ciągów $x_s$ ekstrahowanych przez $p$. Dodatkowo
+$X_u$ to zbiór niepożądanych ciągów $x_s$ ekstrahowanych przez $p$.
-żaden podłańcuch $x'_s$ ciągu $x_s\in X_d$ nie nachodzi na żaden podłańcuch $x'_s$ ciągu $x_s\in X_u$.
+Nie istnieje żaden podłańcuch $x'_s$ ciągu $x_s \in
+X_d$, który nachodzi na jakikolwiek podłańcuch $x'''_s$ ciągu $x''_s \in X_u$.
 
 Wyrażenie regularne reprezentowane jest za pomocą drzewa. Liście składają
 się z:
@@ -135,10 +153,10 @@ się z:
 \item zakresów znaków np. \texttt{a-ż}, \texttt{A-Ż} i \texttt{0-9},
 \item klas znaków \texttt{\textbackslash w} i \texttt{\textbackslash d},
 \item cyfr od 0 do 9,
-\item częściowych zakresów, czyli największego zakresu znaków występującego
+\item częściowych zakresów, czyli największego zakresu znaków występującego \newline
-  w $\bigcup_{(s,X_d,X_u)\in T}X_d$, np. dla \texttt{\{pokój, ubierać\}}
+  w $\bigcup_{(s,X_d,X_u)\in T}X_d$, np. dla $\texttt{\{pokój}_3, \texttt{ubierać}_{13}\}$
   otrzymuje się
-  zakresy \texttt{a-b}, \texttt{j-k} i \texttt{o-r} (przy założeniu, że
+  zakresy \newline \texttt{j-k} i \texttt{o-r} (przy założeniu, że
   korzysta się z polskiego alfabetu),
 \item znaków specjalnych takich jak np. \texttt{\textbackslash ., :, @}.
 \end{enumerate}
@@ -149,96 +167,156 @@ Wierzchołki nie będące liściami składają się z:
 \item kwantyfikatorów bez nawrotów (ang. possessive quantifiers) $\bullet
   \ast$\texttt{+}, $\bullet$\texttt{++}, $\bullet$\texttt{?+ } oraz  $ \bullet
   \{ \bullet, \bullet \}$\texttt{+},
-\item nie łapiących grup \texttt{(?:$\bullet$)}.
+\item oznaczeń grup nieprzechwytujących \texttt{(?:$\bullet$)}.
 \end{enumerate}
-Wyrażenie regularne $p$ otrzymuje się przechodząc drzewo sposobem post-order,\newline w którym pod $\bullet$ w wierzchołkach
+Wyrażenie regularne $p$ otrzymuje się przechodząc drzewo sposobem
+\textit{post-order},\newline w którym pod znak $\bullet$ w wierzchołkach
 niebędących
 liściami podstawia się łańcuchy znaków zawarte w dzieciach tego wierzchołka.
 
+\begin{figure}[tbh]
+\centering
+\includegraphics[width=0.7\hsize]{drzewo.png}
+\caption{Reprezentacja wyrażenia regularnego \texttt{abc\{1,2\}+} za pomocą drzewa.}
+\label{drzewo_pic}
+\end{figure}
+
 \subsubsection{Inicjalizacja populacji}
-Dla każdego $x_s\in \bigcup_{(s,X_d,X_u)\in T}X_d$ budowane są dwa osobniki
+Jako $n_{pop}$ oznacza się rozmiar populacji wyrażeń regularnych $P$. Dla każdego $x_s\in \bigcup_{(s,X_d,X_u)\in T}X_d$ budowane są dwa osobniki
-(osobnik to wyrażenie regularne). Pierwszy osobnik tworzony jest z $x_s$, w którym każda cyfra zamieniana
+(osobnikiem jest wyrażenie regularne). Pierwszy osobnik tworzony jest z $x_s$, w którym każda cyfra zamieniana
 jest na \texttt{\textbackslash d} oraz każda litera zamienia jest na
 \texttt{\textbackslash w}. Drugi osobnik tworzony jest identycznie jak pierwszy
 z tą różnicą, że wielkrotne wystąpienia \texttt{\textbackslash d} (lub
-\texttt{\textbackslash w}) zastępuje się \texttt{\textbackslash d++} (lub
+\texttt{\textbackslash w}) zastępuje się oznaczeniami \texttt{\textbackslash d++} (lub
-\texttt{\textbackslash w++}). %\marginpar{przykład}
+\texttt{\textbackslash w++}). W szczególności dla $x_s=\texttt{14\textvisiblespace lutego}$
+otrzymujemy osobniki \texttt{\textbackslash d\textbackslash d\textvisiblespace
+  \textbackslash w\textbackslash w\textbackslash w\textbackslash w\textbackslash
+  w\textbackslash w} oraz
+\texttt{\textbackslash d++\textvisiblespace \textbackslash w++}.
+
+Jeśli liczba wygenerowanych osobników jest większa niż $n_{pop}$, to są one
+losowo usuwane, natomiast jeśli liczba osobników jest mniejsza niż $n_{pop}$, to
+brakujące osobniki są generowane metodą \textit{Ramped half-and-half} \cite{ramped}. Osobniki
+niereprezentujące poprawnego wyrażenia regularnego są odrzucane, a w ich miejsce
+generowane \newline są nowe.
 
 \subsubsection{Funkcja przystosowania}
-Dla każdego osobnika funkcję przystosowania zdefiniowano jako
+Dla każdego osobnika funkcję przystosowania defniuje się jako:
 $$f(p):=(Prec(p,T), Acc(p,T), l(p))$$
-Wprowadzono również dwie nowe operacje $\sqcap$ i $\ominus$, na których oparte są
+Wprowadza się również dwie nowe operacje $\sqcap$ i $\ominus$, na których oparte są
 funkcje $Prec$ i $Acc$.
-Załóżono, że $X_1$ i $X_2$ to zbiory spójnych podciągów tego samego łańcucha znaków $s$.
+Zakłada się, że $X_1$ i $X_2$ to zbiory spójnych podciągów tego samego łańcucha znaków $s$.
 Wtedy:
 \begin{itemize}
 \item $X_1 \ominus X_2$ jest zbiorem takich $x_s$, że
 (i) są one spójnym podciągiem jakiegoś elementu $X_1$, (ii) nie
-nachodzą na żaden z elementów $X_2$ oraz (iii) nie mają nadłańcucha, który spełnia
+nachodzą na żaden z elementów $X_2$ oraz (iii) nie mają nadłańcucha, który
+spełnia warunki
 (i), (ii);
 \item $X_1 \sqcap X_2$ jest zbiorem takich $x_s$, że (i) są one
  spójnym podciągiem jakiekolwiek elementu $X_1$ i
  jakiekolwiek elementu $X_2$ oraz (ii) nie mają nadłańcucha, który spełnia (i).
 \end{itemize}
 
-W końcu $$Prec(p,T):=\frac{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}|e(s,\{p\})\cap
+Między innymi dla $X_1=\{\texttt{Ja}_0, \texttt{ty}_4,
+\texttt{Adam\textvisiblespace Małysz}_9\}$, $X_2=\{\texttt{Ja}_0,
+\texttt{Małysz}_{14}\}$: \newline $X_1 \ominus X_2 = \{\texttt{ty}_4, \texttt{Adam\textvisiblespace}_{9}\}$,
+$X_1 \sqcap X_2 = \{\texttt{Ja}_0,\texttt{Małysz}_{14}\}$.
+
+\enlargethispage{4\baselineskip}
+\bigskip
+\noindent W końcu $$Prec(p,T):=\frac{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}|e(s,\{p\})\cap
   X_d|}{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}|e(s,\{p\})\sqcap (X_d \cup X_u)|}$$
-
 Drugi element trójki uporządkowanej, czyli $Acc(p,T)$ jest średnią arytmetyczną
-czułości na znakach (ang. True Positive Character Rate skr. TPCR) i
+pokrycia na znakach (ang. True Positive Character Rate skr. TPCR) i
 specyficzności na znakach (ang. True Negative Character Rate skr. TNCR):
-$$TPCR(p,T):=\frac{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||e(s,\{p\})\sqcap X_d||}{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||X_d||}$$
+\begin{equation*}
-$$TNCR(p,T):=\frac{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||s \ominus e(s,\{p\}) \sqcap X_u||}{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||X_u||}$$
+  \begin{split}
-
+    TPCR(p,T) & :=\frac{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||e(s,\{p\})\sqcap X_d||}{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||X_d||} \\[3pt]
-$$Acc(p,T)=\frac{TPCR(p,T) + TNCR(p,T)}{2},$$
+    TNCR(p,T) & :=\frac{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||s \ominus e(s,\{p\}) \sqcap X_u||}{\sum_{(s,X_d,X_u)\in T}||X_u||} \\[3pt]
+    Acc(p,T) & :=\frac{TPCR(p,T) + TNCR(p,T)}{2}
+  \end{split}
+\end{equation*}
 gdzie $||X|| = \sum_{x_s\in X}l(x_s)$, a $l(x_s)$ oznacza długość ciągu $x_s$.
 
-Osobniki porównywane są w pierwszej kolejności na podstawie $Prec$, potem
+Osobniki porównywane są w pierwszej kolejności na podstawie $Prec$, \newline potem
-\newline w
+za pomocą $Acc$, a na końcu w przypadku identycznych
-przypadku remisu za pomocą $Acc$, a w przypadku identycznych
 $Prec$ i $Acc$ brane jest pod uwagę $l(p)$.
 
-Populacja $P$ o liczności $n$ ewoluuje następująco. W każdej iteracji $0.1n$ osobników
+\enlargethispage{4\baselineskip}
+%   \end{split}
+% \end{equation*}
+% \begin{equation*}
+%  \begin{split}
+\textbf{Przykład}
+\begin{equation*}
+ \begin{split}
+   s & = \texttt{70.\textvisiblespace Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace } \\
+     & \quad \; \texttt{10.04.2019,\textvisiblespace 1.03.2018\textvisiblespace (nie\textvisiblespace 01.03.2018).} \\
+ X_d & =\{\texttt{10.04.2019}_{30}, \texttt{1.03.2018}_{42}\} \\
+ X_u & = \{\texttt{70.\textvisiblespace Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_0, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{52}, \;\texttt{).}_{67}\} \\
+ T & = \{(s, X_d, X_u)\} \\
+ p_1 & = \texttt{\textbackslash d\{2,2\}+.\textbackslash d\{2,2\}+.\textbackslash d\{4,4\}+.} \\
+ p_2 & = \texttt{\textbackslash d\{2,4\}+} \\
+ e(s, {p_1}) & = \{\texttt{10.04.2019}_{30}, \texttt{01.03.2018}_{57}\} \\
+ e(s, {p_2}) & = \{\texttt{70}_{0}, \texttt{10}_{30}, \texttt{04}_{33}, \texttt{2019}_{36}, \texttt{03}_{44}, \texttt{2018}_{47}, \texttt{01}_{57}, \texttt{03}_{60}, \texttt{2018}_{63}\} \\[3pt]
+ Prec(p_1, T) & = \frac{|\{\texttt{10.04.2019}_{30}\}|}{|\{\texttt{10.04.2019}_{30}\}|} =\frac{1}{1} = 1 \\[3pt]
+ Prec(p_2, T) & = \frac{|\emptyset|}{|\{\texttt{70}_{0}, \texttt{10}_{30}, \texttt{04}_{33}, \texttt{2019}_{36}, \texttt{03}_{44}, \texttt{2018}_{47}\}|} = \frac{0}{6} = 0 \\[4pt]
+ TPCR(p_1, T) & = \frac{||\{\texttt{10.04.2019}_{30}\}||}{||\{\texttt{10.04.2019}_{30}, \texttt{1.03.2018}_{42}\}||} = \frac{10}{19} \\[4pt]
+ TPCR(p_2, T) & = \frac{||\{\texttt{10}_{26}, \texttt{04}_{29}, \texttt{2019}_{32}, \texttt{03}_{40}, \texttt{2018}_{43}\}||}{||\{\texttt{10.04.2019}_{30}, \texttt{1.03.2018}_{42}\}||} = \frac{14}{19} \\[4pt]
+ TNCR(p_1, T) & = \frac{||\{\texttt{70.\textvisiblespace  Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_0, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{51}, \;\texttt{).}_{67}\}||}{||\{\texttt{70.\textvisiblespace  Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_0, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{51}, \;\texttt{).}_{67}\}||} = \frac{38}{38} = 1\\[4pt]
+ TNCR(p_2, T) & = \frac{||\{\texttt{.\textvisiblespace  Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_2, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{51}, \;\texttt{).}_{67}\}||}{||\{\texttt{70.\textvisiblespace  Poprawny\textvisiblespace zapis\textvisiblespace dat\textvisiblespace to\textvisiblespace np.\textvisiblespace }_0, \texttt{\textvisiblespace (nie\textvisiblespace}_{51}, \;\texttt{).}_{67}\}||} = \frac{36}{38}\\[4pt]
+ f(p_1) & = \bigg(1, 0.76=\frac{1}{2}\Big(\frac{10}{19} + 1\Big), 20 \bigg)\\
+ f(p_2) & = \bigg(0, 0.84=\frac{1}{2}\Big(\frac{14}{19} + \frac{36}{38}, \Big), 24\bigg)
+ \end{split}
+\end{equation*}
+Zgodnie z wprowadzoną funkcją oceny osobnik $p_1$ jest lepiej
+przystosowany niż osobnik $p_2$.
+
+\subsubsection{Ewolucja populacji}
+Populacja $P$ o liczności $n_{pop}$ ewoluuje następująco. W każdej epoce $0.1n$ osobników
 generowanych jest losowo za pomocą metody
-Ramped half-and-half, kolejne $0.1n$ osobników powstaje za pomocą mutacji, a
+\textit{Ramped half-and-half} \cite{ramped}, kolejne $0.1n$ osobników powstaje za pomocą mutacji, a
-pozostałe $0.8n$ otrzymano z
+pozostałe $0.8n$ otrzymuje \newline się metodą krzyżowania.
-populacji i zbioru nowo
+Z populacji P i zbioru nowo
 wygenerowanych osobników wybierane jest $n$ najlepiej przystosowanych osobników,
-które tworzą nową populację. Osobniki wybierane \newline są do mutacji i krzyżowania za
+które tworzą nową populację. Osobniki wybierane są do mutacji i krzyżowania
-pomocą turnieju (losowanie z $P$ siedmiu osobników i zostawienie najlepszego).
+metodą turnieju (losowanie z $P$ siedmiu osobników i wyłonienie najlepszego).
-Wymuszono również różnorodność między fenotypami osobników tzn. jeśli oba
+Pondato wymusza się także różnorodność między fenotypami osobników, tzn. jeśli oba
-osobniki mają identyczny łańcuch znaków to w populacji zostawiono tylko jednego
+osobniki mają identyczny łańcuch znaków to w populacji zostawia się tylko jednego
-z nich. Koniec iteracji następuje, gdy zostanie osiągnięty \newline z góry ustalony limit generacji lub
+z nich. Koniec iteracji następuje, gdy zostanie osiągnięty z góry ustalony limit
-najlepiej przystosowany osobnik nie zmieni się od określonej liczby iteracji.
+iteracji lub
+najlepiej przystosowany osobnik nie zmieni się od określonej liczby epok.
 Finalne wyrażenie regularne $p$ to najlepiej przystosowany osobnik po
 zakończeniu wszystkich iteracji.
-\subsubsection{Dziel i zwyciężaj}
+\subsubsection{Zastosowanie metody „dziel i zwyciężaj”}
-Zbiór wyrażeń regularnych $P$ generowany jest za pomocą strategii dziel i
+Zbiór wyrażeń regularnych $P$ generowany jest za pomocą strategii „dziel i zwyciężaj”.
-zwyciężaj. W każdej iteracji spójne podciągi ciągu znaków $s$, które zostały poprawnie
+W każdej iteracji spójne podciągi ciągu znaków $s$, które zostały poprawnie
 wykryte przez $P$ są usuwane ze zbioru treningowego.
 
-Oby uniknąć przetrenowania, czyli bardzo wysokiego F-measure na $E$, a niskiego na $E'$
+\enlargethispage{2\baselineskip}
+Oby uniknąć przetrenowania, czyli bardzo wysokiego \textit{F-measure} na $E$, a niskiego na $E'$,
 zbiór treningowy $E$ dzielony jest losowo na dwa zbiory $E_{train}$ i $E_{validation}$
 takie, że $E=E_{train} \cup E_{validation}$, $E_{train} \cap E_{validation} =
 \emptyset$ \newline i
 $\sum_{(s,X)\in E_{train}}|X|\approx \sum_{(s,X)\in E_{validation}}|X|$.
 
-\enlargethispage{7\baselineskip}
 
-\newpage
+\noindent Procedura generowania zbioru wyrażeń regularnych $P$ prezentuje się następująco.
+
 Zacznij z $P=\emptyset$ i z $T$ utworzonym w taki sposób, że dla
-każdego $(s,X)\in E_t$, trójka uporządkowana $(s, X, \{s\} \ominus X)$ jest
+każdego $(s,X)\in E_{train}$, trójka uporządkowana $(s, X, \{s\} \ominus X)$ jest
 dodawana do $T$, \newline gdzie $X_d:=X$ i $X_u:=\{s\} \ominus X$.
 
 \noindent Następnie dopóki $\bigcup_{(x,X_d,X_u)\in T}X_d\ne \emptyset$ powtarzaj:
 \begin{enumerate}
-\item Wykonaj algorytm genetyczny na $T$ i otrzymaj finalne $p$.
+\item Wykonaj algorytm genetyczny na $T$ i otrzymaj wyrażenie regularne $p$.
 \item Jeśli $Prec(p,T)=1$, to $P:=P\cup\{p\}$, w przeciwnym wypadku przerwij pętlę.
-\item Dla każdego $(s, X_d, X_u)\in T$, ustaw $X_d:=X_d\setminus e(s, \{p\})$.
+\item Dla każdego $(s, X_d, X_u)\in T$ ustaw $X_d:=X_d\setminus e(s, \{p\})$.
 \end{enumerate}
 
 Powyższa procedura powtarzana jest wiele razy z różnym zarodkiem generatora
 liczb losowych (startowy zbiór trenujący $T$ pozostaje bez zmian), by otrzymać
-wiele różnych zbiorów $P$, z których na końcu wybierany jest ten o najwyższej
+dużo różnych zbiorów $P$, z których na końcu wybierany jest ten o najwyższej
- średniej harmonicznej z precyzji i czułości na $E=E_{train} \cup E_{validation}$.
+ średniej harmonicznej z precyzji i pokrycia na $E=E_{train} \cup E_{validation}$.
 %\section{Sieci neuronowe}

rozdzial_3.tex

@@ -21,4 +21,4 @@
 \subsection{Ewaluacja wewnętrzna} %F1 score
 \subsection{Ewaluacja zewnętrzna} % w systemie webowym, użytkownicy
 \chapter{Wnioski}
-\chapter{Perspektywy na przyszłość}
+\chapter{Perspektywy na przyszłość}