dodanie zadań

04/rysunki1.tex

@@ -0,0 +1,54 @@
+\documentclass{beamer}
+\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{polski}
+\author[Anna Karatkiewicz]{Anna Karatkiewicz}
+\title {dowód twierdzenia Pitagorasa}
+\date{09.11.2017r}
+\usetheme{Warsaw}
+\usecolortheme{seahorse}
+\useoutertheme{infolines}
+\useinnertheme{circles}
+\usepackage{tikz}
+\begin{document}
+\begin{frame}
+\titlepage 
+\end{frame}
+\begin{frame}
+W dowolnym trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.
+$$a^2+b^2=c^2
+$$
+\begin{figure}
+\begin{tikzpicture}
+\draw (1,0)--(3,0)node [ midway , below ] {a}--(3,3)node [midway,right] {b }--node [ midway , left] {c}cycle;
+\end{tikzpicture}
+\end{figure}
+\end{frame}
+\begin{frame}{dowód}
+Wewnątrz dużego kwadratu budujemy 4 odcinki o takiej samej długości „c”, które tworzą zielony kwadrat o boku właśnie „c”. Każdy zaś bok dużego kwadratu ma długość „a + b”. 
+\begin{figure}
+\begin{tikzpicture} [scale=0.5]
+\draw [fill=lightgray] (0,0) rectangle (7,7);
+\draw [fill=teal] (2,0)-- (7,2)node [midway, above]{c}--(5,7)--(0,5)--cycle;
+\node at (3.5,3.5) {$c^2$};
+\node at (4.5,0)[below]{b};
+\node at (7,1)[right] {a};
+\node at (0.5,1) {$P_1$};
+\end{tikzpicture}
+\end{figure}
+\end{frame}
+\begin{frame}{Dowód}
+ Zauważmy, że każdy z szarych trójkątów z obu rysunków ma boki o długości: a, b, c. Dalej najważniejsze jest, aby zauważyć, że pole zielonego kwadratu o boku „c” na poprzednim slajdzie jest równe sumie pól kwadratów zielonych o bokach „a” i „b” poniżej, czyli wzór $$c^2 = a^2 + b^2.$$ 
+\begin{figure}
+\begin{tikzpicture} [scale=0.5]
+\draw [fill=lightgray] (0,0) rectangle (7,7);
+\draw [fill=teal] (7,7) rectangle (2,2);
+\draw [fill=teal] (0,0) rectangle(2,2);
+\draw (7,0)--(2,2);
+\draw (0,2)--(2,7);
+\node at (1,1) {$a^2$};
+\node at (4.5,4.5) {$b^2$};
+\node at (3,0.5) {$P_1$};
+\end{tikzpicture}
+\end{figure}
+\end{frame}
+\end{document}