zadanie

zajęcia 7/komendy.txt

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+
+Na początku określamy zmienną jako x:
+x=var('x')
+1.
+a)
+solve(x^6-9*x^5+10*x^4+18*x^3+49*x^2+135*x+84==0,x)
+b)
+show(solve(x^3-5*x^2+8*x-40 == 0,x))
+c)
+show(find_root(cos(x)==x,0,pi))
+
+2.
+a)
+integral(x*sin(x),x)
+b)
+integral(e^(1/x^2),x,-2,4)
+c)
+show(diff((sqrt(x^2*sin(x)+2)),x))
+d)
+show(diff((x*e^(cos(x)))^3,x))
+e)
+x,y=var('x,y')
+f=x^2+sin(x*y)-y
+f.diff(y)
+
+3.
+x=var('x')
+u=var('u')
+u=function('u')(x)
+RR=(diff(u,x,2)-x*diff(u,x)+u)==0
+show(desolve(RR, u, contrib_ode=True,show_method=True))
+
+4.
+A=matrix([[1, -4, 7],[14,6,8],[-4,-1,2]])
+B=matrix([[2,3,9],[-1,17,6],[0,5,-7]])
+show(A*B)
+show(A.determinant())
+show(B^(-1))