\documentclass[12p]{article}
\usepackage{polski}
\usepackage[utf8]{inputenc}
%opening
\title{Mój tytuł}
\author{Kamil Paprota}

\begin{document}
\maketitle

\section{Wstęp}
\subsection{Pochodna}
\[ 	
	\lim_{x  \rightarrow \infty} f(x) = 0
\]

siema siema o tej porze kazdy wypic moze jakby nie bylo jest bardzo miło normalnie walimy to co mamy tak kminimy normalnie na lewo to nie zgrzewo jakby nie bylo jest bardzo milo zwolnij bo to jest jednokierunkowa panie pij od nowa dwa łyki byly dla filarty stylistyki tera pijemy pod wwa bo to jest artykul 202 nie eee spoko luzik bluzik facet z aparatem sobie normalnie jaja kmini jak by byla myszka miki se zdjął kolczyki normalnie kiedys byl zakuty normalnie w kajdany ale normalnie dowiedzial sie od mamy ze go rozkuli tacy byli mili ze go normalnie wypuscili jakby nie bylo bedzie bardzo milo

\section{Rozwinięcie}
\[
	a^{2} + b^{2} = c^{2}
\]

\[
c_{0}+ c_{1}^{2} + c_{2}^{3} = g
\]

\[
\int_{a}^{b} f(t)\ dt = t + A
\]
\noindent\textbf{Działania na ułamkach}
\begin{itemize}
	\item $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd}$
	\item $\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$
\end{itemize}


\section{Słownik}
\begin{description}
	\item[elo1] elo
	\item[elo2] elo
\end{description}



\[
	n!=\left \{ \begin{array}{rr}
	1, & n=1\\
	n(n-1)!, & n > 1
	\end{array}\right.
\]



\[
	F_{n}=\left \{ \begin{array}{rr}
0, & n=0\\
1, & n=1\\
F_{n-2}+F_{n-1}, & n > 1
\end{array}\right.	
\]


	$$x^{x}= e^{\ln x^{x}}=e^{x\ln x}$$

\end{document}