#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

bool odwracalny(int i, int n){
    for(int x=0; x<n; x++){
            if((x * i) % n == 1){
               return true ;
            }
    return false;
    }
}

void el_odwracalne(int n){
    int lista[n];
    int index=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
         if(odwracalny(i,n)){
            lista[index]=i;
            index++;
         }
    }
    for (int i=0; i<index; i++){
        cout << lista[i] << endl;
    }
}

bool dzieli_zero(int i, int n){
    for(int x=0; x<n; x++){
            if((x * i) % n == 0){
               return true ;
            }
    return false;
    }
}


void dzielniki_zera(int n){
    int lista[n];
    int index=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
         if(dzieli_zero(i,n)){
            lista[index]=i;
            index++;
         }
    }
    for (int i=0; i<index; i++){
        cout << lista[i] << endl;
    }
}


bool nilpotent(int i, int n){
    int power=0;
    for(int x=0; x<n; x++){
            power = pow(x, i);
            if(power % n == 0){
               return true;
            }
    return false;
    }
}

void el_nilpotentne(int n){
    int lista[n];
    int index=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
         if(nilpotent(i,n)){
            lista[index]=i;
            index++;
         }
    }
    for (int i=0; i<index; i++){
        cout << lista[i] << endl;
    }
}


void el_idempotentne(int n){
    int lista[n];
    int index=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
         if(i*i % n == i){
            lista[index]=i;
            index++;
         }
    }
    for (int i=0; i<index; i++){
        cout << lista[i] << endl;
    }
}


int main()
{
    int n = 5;
    cout << "(";
    el_odwracalne(n);
    cout << ")";
    dzielniki_zera(n);

    el_nilpotentne(n);

    el_idempotentne(n);
}