#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
#include <cctype>
#include <conio.h>
#include <math.h>

using namespace std;


void El_Odwracalne(int n){
    int mod = 1 % n;
    for(int i = 1;i <= n; i++){
        for(int j=1; j<=n; j++){
            if((i*j)%n == mod){
                    cout<<i<<" ";
            }
        }
    }
}


void Dz_Zera(int n){
    vector<int> vec;
    cout<<"0 ";
    for(int i=1; i<n; i++){
        for(int j=1; j<n; j++){
            if((i*j) % n == 0){
                vec.push_back(i);
            }
        }
    }
    sort(vec.begin(), vec.end());
    vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());
    for(int k=0; k<vec.size(); ++k)
    cout<<vec[k]<< " ";
}


void El_Nilpotentne(int n){
    int wynik=1;
    vector<int> vec;
    cout<<"0 ";
    for(int i=2; i<n-1; i++){
        for(int j=1; j<n; j++){
            wynik = (int) pow(i,j);
            if(wynik % n == 0)
                cout<<i<<" ";
                vec.push_back(i);
                i++;
        }
    }
    sort(vec.begin(), vec.end());
    vec.erase(unique(vec.begin(), vec.end()), vec.end());
    for(int k=0; k<vec.size(); ++k)
    cout<<vec[k]<< " ";
}

void El_Idempotentne(int n){
    int wynik;
    cout<<"0 ";
    for(int i=1; i<n; i++){
        wynik = i*i;
        if(wynik % n == i)
            cout<<i<<" ";
    }
}


int main()
{
    do {

    int n;
    cout<<"Wpisz liczbe n: ";
    cin>>n;
    cout<<endl;

    while(n>1000){
        cout<<"Wpisz liczbe mniejsza od 1000: "<<endl;
        cin>>n;
    }

    cout<<"Elementy odwracalne "<<n<<" to: ";
    El_Odwracalne(n);
    cout<<endl<<endl;

    cout<<"Dzielniki zera "<<n<<" to: ";
    Dz_Zera(n);
    cout<<endl<<endl;

    cout<<"Elementy nilpotentne "<<n<<" to: ";
    El_Nilpotentne(n);
    cout<<endl<<endl;

    cout<<"Elementy idempotentne "<<n<<" to: ";
    El_Idempotentne(n);
    cout<<endl<<endl;

    cout<<"--------------------------------------------------------------"<<endl;
    cout<<"Wcisnij ESC aby wyjsc  |  Wcisnij inny klawisz aby kontynuowac"<<endl;
    cout<<"--------------------------------------------------------------"<<endl;
    }
    while (getch() != 27);
}