presenattion and clean main

presentation.ipynb

@@ -37,6 +37,24 @@
     "* Przeprowadzając spacery losowe, mamy większą szansę na znalezienie trendu gromadzenia się wierzchołków i definicji klastrów w grafie.\n",
     "* Spacery losowe w grafie są obliczane za pomocą łańcuchów Markowa.\n",
     "\n",
+    "## Markov Chains\n",
+    "\n",
+    "* Przykład ilustrujący działania łańcuchów Markova:\n",
+    "<img src=\"graph.png\" width=\"350\">\n",
+    "\n",
+    "* Będąc w węźlę 1 \"random walker\" ma 33% szansy na przejścia do węzłów 2, 3 i 4 oraz 0% do węzłów 5, 6 i 7.\n",
+    "* Z węzła 2 ma 25% szansy na przejście do węzłów 1, 3, 4, 5 oraz 0% do węzłów 6 i 7.\n",
+    "* Dla tego grafu macierz przejścia wygląda następująco. Można na nią patrzeć jako macierz prawdopodobieństwa, ponieważ każda kolumna sumuję się do 1.\n",
+    "<img src=\"matrix.png\" width=\"350\">\n",
+    "\n",
+    "\n",
+    "\n"
+   ]
+  },
+  {
+   "cell_type": "markdown",
+   "metadata": {},
+   "source": [
     "## Algorytm MCL\n",
     "* Korzystając z łańcuchów Markowa, rozważ dla każdej pary wezłów u i v prawdopodobieństwo rozpoczęcia od węzła u i zakończenia w węźle v po przejściu k kroków. Prawdopodobieństwo przejścia z u do v wynosi 1/u.\n",
     "* Znormalizuj macierz do wartości w przedziale <0,1>\n",
@@ -45,21 +63,9 @@
     "<img src=\"inflation.png\" width=\"350\">\n",
     "* Powtarzaj kroki 3 i 4 do momentu osiągnięcia ustalonego stanu (konwergancja) - suma wartości w pojedynczej kolumnie sumuje się do tej samej liczby, w praktyce taka własność zachodzi często ale nie zawsze.\n",
     "<img src=\"convergance.png\" style=\"margin-top:10px\" width=\"440\">\n",
-    "* Zinterpretuj powstałą macierz w celu odkrycia klastrów. {1}, {2, 4}, {3}\n",
-    "\n",
-    "\n",
-    "\n",
-    "\n",
-    "\n"
+    "* Zinterpretuj powstałą macierz w celu odkrycia klastrów. {1}, {2, 4}, {3}\n"
    ]
   },
-  {
-   "source": [],
-   "cell_type": "code",
-   "metadata": {},
-   "execution_count": null,
-   "outputs": []
-  },
   {
    "cell_type": "markdown",
    "metadata": {},
@@ -97,4 +103,4 @@
  },
  "nbformat": 4,
  "nbformat_minor": 4
-}
+}