From fc010e1e86daa332617017aa88b044372c3f3eae Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: s434732 Date: Sat, 26 Jun 2021 11:46:56 +0200 Subject: [PATCH] prentations --- klaster1.png | Bin 0 -> 15190 bytes main.ipynb | 3 ++ presentation.ipynb | 77 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ 3 files changed, 80 insertions(+) create mode 100644 klaster1.png create mode 100644 presentation.ipynb diff --git a/klaster1.png b/klaster1.png new file mode 100644 index 0000000000000000000000000000000000000000..5228cb75465ea6d5db70e48038a18898d0463259 GIT binary patch literal 15190 zcmcJ0Q;#l86YbcxZQHhO+qUhQXKdTnp4nsDwr$TIp7+c71?S>)U36C^U0La@R4OZ7 z(Mk%E@Gv+qKtMq7(o$k7KtLb>ARu5GDA4~Rk|Eix|7~EF!t%mEKurm-U&i47`M|C! zk|IF$vv?Q(InW+X!j?cl5Fh^?cYzj-jsKUzNl8vk{P*`aJUsm6$`q*x1;$wY9yyy?@_tTU%Q*GcySZ32A9*CnqOaSy??jJr@@jRaI3-M@OBV zop*P4LqkJtZEXh!2VGrVIXO9feSH-b6&o8HOG`^7B_&BoNq_$QX=rE|8yl;ut7|(c z$;-B#IQ&3QV zfPg?D8-jv@5)%_sQ&W=}AV5Mw^6>DGkdP?I5d#4M!NI{fA%in9G4b;9LO?*Uv$GQt z5<){m)6>(VqoXr0Fc1+DVPIgeva%u}A+fQsp`oE+VPUbGks%@?!oa{lK|$f*;Lytn zprWFJgM(92Qj+S!3kV1xARvH&fmyg4ldx($LWG@$sRcpzvGL6A%z^ad9y-GvndmVPj*nu&|i8>2h#zz{0}v^Yhai zV*{)?xw*M%X=%NDJ`@=l>EsC6*dz>$^%a#Ab&82O#hT46%{V#5p5WjJ)nPe}DGdzu z4G0JX2L!OO{qgZB$k_68n3C)2=^W$YI=ea9V8B_Sp~+eau35=D!ow@k`wu_^2nb%2 zf&vl)*v8IUpOBDJ7uDU%je`TgAWQ1tY)?g{Bses^E(K!YZy(DkT#~Laj`KPER?JPIs2u)1L9_gTLD4=(_t2!q`2vk>NV~px@i) z23`mn1Tk-%J(NYPqi9#CM1@vuiv$DS?|f}aZuI|XO5V_VnWg6O0aAwee^zPcLg*J{ z3hh%S_i-FZ?-b-rJ3kASI6qzQlDKjDKc82Yrph)7(}W^Wyx=@hY!dwB+7__ON_hz! z5qIemnlbDoCSZbJ9u$Fuu`?7r>Ik0BSx1k`B2aQ>O^)!e% zWif9q@M3K(m}Q0VQExn4wU*mTRx<4{7N8k#`jn^k-^()2=Yo!;f+btf`Zs5@#f}J4 zqgagB34OQ|mFFqdCfY$?tz$rw?fL>6rsa za*>aQn3$+b>8&AR4Ixpm?iedjCN1u9dbJSb)8E$MPnH_d6jH%-Qa82KL{gwF&O;fK z%^TO-=z;x|IDYHi+0g-OgQ3#s+2PvI?a%Bc9M!`n#*(zaaa-!( zt(Ikg5yO|tb6qWd>B3y?R-(v~)zJyw8WC>}l|Yp9o4Jq)At`v8?l7bVjt5f7_-%~0L zfKJC5%Aq2hUH=dDNTd6GWx0uQI{k4JS>sWDKUMPFd3Q3j_9w+WcoPxMRq)S8E=WF{ z+Lt+tU#xyOiWbb18;;IMB*Qy#m|~>zq41-XhzOq06H1swqylj&ZM6#Bb*U^6+I>1> zsIGagW{Aj85UtAI4Z13hB-Kk21_APCy&$yE)O(at&GK2=bD@*#S`Y`=VL<6J*!PRP zpbe-7h!_Z#AUX6QwWF|Nh@{w-+6@s~$fg}9B$7^>?5xheW$%#5=3;?{W2SJj^int}n0 z6YOSdkCxgZb9eVAE5p2f5!`{ENL4M12uEg%Dm#;lq|erV)whU=&x5U2=D@8UR^%4z z?9b1e20B}J4V{|erwE#ID_rG25^Ufr*Ao5qIgvlv*)-m)e%VbmLhWBt(b#u^vtiHJ z0Vq<}AJ;rH+`|F-tzC+;)eeuwE0I$++fhh2DQtr}qM_Mn2)Uzh zd+!%Hc;VL}{T0F-a*|;!9YD zBny_dO-*RTb;j1HS;(gzF>I+HBqy5lpzPYhA&Vl!0HHqk6iE9VJm_M}#A(<+(Zi$= z>^JZ80d!r&BXc=$OL_i#SF-7K`Av#>gKKCnT@k-{>w1|NB1w1l580r1Pg8?cBORdbXSOct@5AI=a;y0-P0?76(P0q>c|@I24%BX?*XRK+(` z?l~Lmw>u=H61eHQBhglJQoIBun-MzZgfTK}!!g*@40EjFHJmS-63Joh{bg^a1 z4o%KI11TGqP4ZKOHGagD6(6fzv+klcPd7 z-pl?pR4C}5BeyZWUXLZV?&ZvbqVp56bj3cIh2XtI!FUOo$c4oZIFUI$nT!o??h;8u zAz$I8^C2lCeP-Hq@Pu_-5DY?LTfb=}iAuwQYL20!JaMIQJ$d>Pe2_6H{P{j>IS|$N zTmw1x><|rh`}jrfc2u)2Rizjc>7rg4u?qbs(86^bR=!gClqIQ!%_beAWpou`ML~JC zq;rzbsf0oGcbIid7%l%$hA7EXr!@5h5X(YB^pE?p-+ylq5>$eS!qw%VjE`h?*LR>2$&0UJW)p9ibz`HTV zfriICaFX!E_OP6BKd6!8A=`0(-OytskMdY%3CpxaFNW?W-I`-SQw(a(+Y+gD#%epN zEO>Ts2|NMi0;&b8;(V?AIJde9^u)=PE_3YCnR6vyzl+%i&=7p0oZ}U}8{;M?U+M|m zlSSvJJ-4rOBCuI84!P!$YGE~uOXa=RZg|7#3hH`8-k!;UVgo^Sg+U0XXiAolt+k|f z5s2)5c9;GFdSf9i}xyB&XWdVIuif5%OXJ&Fad3@aGuuyq_)$< z{3)7=jd6*1Qkt}VEj{*GS&Jgoytk&5eDy8b8Xsqvzkv-;FEjT>@tl5x`dmkF?1&kD z3@BiYni?T|P0AC9-~^7tQf^5Rrl?%fQQ#c(Sgcrx(Ok1QZ41P!`TCl6Jw>9A+h8}c zkNH8=+&T!S6v5cLg>gc@(SGN`H>py(e^uX04E#+xsp+%Z7wG0(Wa~D*S`+Z&t#FKw zE7{7y+6Y2G?-UlSJWYf{86d-WGDJa@lRKu0z{XXqfS<972+5yV-=PfC$IY(=}hZiKqwRGkV z&gM-(jt;hAs~?*~nEB02#eW>9FT>WoGGT)+;TwZqi>uMvX22gk^}-Jf8l3ACRb%$p z5bH=v9jabU1A7M%4Z_IeLK$c`-?Tl7d|Msl~-OPX&MOzHATa%BC15wo@kLn{~*UTI5OWs1c zL)#-j&to_MvgZ)i74PG^=PV0E{Dhdv0lgfLQ{#0x6dQL3q&KBiYS$e}s_|R{Rd3vD zI`$FdD>z12xIDI{+LCajkVr1k$Rb0)LI`<^)c~f4XqFGULx#@G>7xv*sqsHCCvAW% zRxNWd*z-plymXDjb5USE#!cY{33>bE;#T%|D{=5`$d_U2ov~LC)L}*Z8G;H=B4Z!| z-ip`W=m+?^Wab@3I_z&-{Z?t2TCg$C8cI?Dc4DDZ2LDS}C;sm6Og)gF9%V*U?~I6O z$B`<10*x%EsvcOg8f)B{c2(9;#~sd!HK%IpMhXpBafdO;zHRsP3glVC=L}Ub7MEJk zUhR4yj2Va}m>oAi`{6AYGkQeN7QyMy8iRn~ZGiwKw@YX0%xk3PUb3Z-5@0J*+gfFPm zV3AlNGs`kZ8fiFwVH19_s|;cOxv3%CNbQpWFhuvJtjIs>Nw={%Qg24Fw+oO_B){Z* zsOll6B_mm`d9G}Uc-Mz53HcR-H==V8}za~ zgE6EJn}N1wcR@rP)Pr5?f^+%bVDeB$aad*~if*rVHXdj}+C@%7drf$t)K8N_bak~S zvCwJCfXU)u03?f4R0bM^%OZLMjFv$dR!Au_!Q{nS#*DbH*ikp;YSblN6LL&q@C+A% z6pIbIidzzGi(6dO{3!@FsZD-z%)JcDL2PMks4Yn$f(d*?gsggxwOBdsW`$xE^DuIV zE0U|LV%6#Pk55}M)KX!x|U_;V$iGC;OuzRo>j zih~U^q9+^#KW-1{@N)d~9U{(Jd=JJEI;#zEj~U^aZRus1Ms*0RlePHg)W86%e!AKA zFZt(){6y2z6w(?0E-qwEgwv*ritZ}vgx_qdSH{v@VUhcOf{eDtUnY@@lE;%vV9AA1 z1x(H#L_0Jd+0;GPF0EpNLPIgkp1z9E!ycti0XY8g7B0b?foVrA1FH~=M4}1Nk#N1% zr_?O3@6t(M$+xE2;L!%xE(6`c=2zFGekwnqb|KC6;Lg~3*PPW^wxkIT2DCJ?#dcvf z+wbmCy783DZlFHuM>ogW`}-&-Q0K%=W6BDGuyX6d&1!E&uo)h?TPXXRA^D`0)W99R z2<(*d5Jb@DI8G>@XXglY(Pg^VivVD2zR<7fi2iNrMLdrt?}$B`zx2mN8BO+;3IBVK z9%HAQ`^L^Ua3At@^Y$udCbwBxMiEP{>lEBL4tZL$rNX_~xw;`L77(b>G%IUSUPiNGxSrhEWIe@>NQAO?Xn{u)cWoDRyP#wl8sTBlE0kn_`Lx!!z(5C zKcEcdhzQ*b+C1#KpFiBKDJjxDMc1< zBVyG-4uRFLK&XO!U2yB@?hn&pK7v|!fgBYVWozG$a>0KdWE%v4uEEtkk|7QjAWjoln9UTz$wObC^d4ofr<_}R9PP~ z=K+tL!$cVPf~brl?{qAvmY|Ku6Wv+19m95&3h3bYxD5?6h;Oi`gTq%>)UVx2s+;NY z3&b_5wGN%VvNuArEg6w@7UPNGwQ(d1gDpw_+zF?0JzsDKM)6~RshqSaaen&2?J4_9 zv*)WkcOi6=h+`wgaMHMo|3MgPR-Bj$vUO66>2|R*R1I2&K+*GHxh91Ia99b`m+~VT7}J{R9S0`KN{RQRW)Dh4AJYJVsWji0{>d_ z6}hNJK3;;$Nr1I^Pvptv7XQ>s>$1sJ&aO7VjBU(92|O4}>FwX8K1Gfrh%chw0*8f{ zhGJnX%xuoBW54WhBbuW5&A~8Ti2zbwYeeKV@gJOiZGk<{PeU#S2Q+iQh#C>bdYCc9M1EYhH)*s<|3oT*@xxj} zXY9*4@h6g8tbW7sbaMzibPM6j4!tLSx)O7ani2C&#rBNf)_dXt0ehPDT9a3|fRn0_IDCk^PYl^1S^#kN!iMC9yArh);$(&rkZ6O#)wMeHYC zWOvfUhkw*)*rIk-HuF=TmRVH(D*hwW=RcS#8-C3xh4t0!;eM5pvd(5fhB8!6-f|F~ zpptXGk<(^G+n2>@+56j;k8INhiLMccON+`~gZz`kXFvjv}_^S;kniBnF{Y#B_Qb>AhO6-oT)K?M>Nv7 zfx_pTL6O*9>-ZdC|9L70P|EcM1|$_1*TK?Ia{gOQMrfkd(U<`a72%;+@KIYsGg=FP zVs}f|h0bJ#Aw#RUNNUNb03#DE#s3(YkCJ=MXS!|YKuXA4Mrr5dAbMGijec>qNZS@* zRCLg*$SYh{epn0SFc}7ZjZY(T&5M*t`LbiQH!pjlK9)tsbHHXYK#nO!C0u`p^V~5@aq;h;2oP5n{GYaPz62j^FP`McJD~|NNm~ z^aKHQ;2QOoo!FA<0m1z+&Z9Z*r+OisRc|sp*l-yVtt56izvc40gHTHBlm1Jk>PaQ_D=v5ZSYQk&i2iKYbxBn4mU1~YVGm;8ab$Qu z@l{aKoWS!wQ$~Cv2*O=l=l5&jS?iH`glN^Vv|EZ&4Nwy70JDak9O~D7Jw=g6zxRln z@W^);PH0;s?;GbqFWlR|xe)0jI#3@i={?OtX`EA*BInzR(9zCRme8RTSqYdB4xznl zPLq~l*v40d{I5-d1b+ptzM#@5e$IreNXjF29Dx9P2#%1nuVxyj4_z$5Qx&f$B!QcV zDp*r7Sra-hm|m-l1n1Sa5a7g*5P3q*rJ&{fV3%jHB|;EWW9Ksnb!j%I)o<-0zP(*k znuA$BIo#2LSYs=HVIEwQXCUWlxVl4n!n=lF$2eW9I6Bb!&wDjs6Q+Vk7Z_CRr4d(y zh}vC|Ehtyi%;|Tzi^=<351fp4?LPhhR}iNm3e6XpU@?qt2DMXC=$i5pw@)1ib|7=K zN-nllDDUz!N-!ESB6Rm|LjdN z2Q>s46d19FqIgb3KGYS+s!%#@Wjaeb0KN4nS*tMH}OG=h!X0QlGd z2xk3A;lcrrS`q7C-TZ^{Hl#;TxEmnVLM0s+AyPKB+kp{x zcA4)KtDu4h$a951ETBZwEwB$Txb>!+{SJ(+j}o93LhVkV_P~E#7jB*wMu=vd9iBiz z1&SyJXQ*GxsA&Lm4YVjFi)3ZA_Aj&mEc`7`!-XXYBg)o}UCerB}rm)&@64(w$Yq8EFKw2upXpoLV z)AzURd6*y*m+#;mVF(MS!2w`4z!P(3!@`y%~5Xfoe4axtC<1N)YX?++G ze0#>swPJ-RUOC%RmvNi433%x1JlN7~U$-qd_bVfP1@*U6W4y<}A*HZJ+1ujsX6guq z((^^QpKz4z_@M$=Z*+Dtk*UH-_a}fA=Q%{k;?#T-i3d(tIet}*oNTl{Hd#V{Vq+E_uuKdyD_jvFMWpUWhI?Bj}8c z4yg52ouOBx8`E(jsNGAJ0>CTOZLp=SvHmQIgbEITC;-V4^4N9&a3Nekfz30mvGDpI zlLeutAYrCKSg(#XB)r-sy}%JGQ4x*2!rGBne%6uWKj1I11l@j?8c)?VaPwl{vqSb0 zZ;v$5w5o(fB`jr}Z0>bf)0Pl4ZPuehD10`@nIb=2#7_1-M(2@V(d5vRBlOxzHv)>^ zlU&F(T^nWHW@%zqG`_lN0;L4iq^OOsFwr{)QL){RipOCJH!2x7?iwJdp@oh{Yt82s zcGXOn_8ZGZMIgbsGww21yU~`9Nz?^9?Mox_7cChl$!sX{CzA7Yw`9|DMiNn0bbhdU z)gta0C9O?OhX)WFnOG4{6ydVvBU^Cn_0;n}7kxc~+^4T$7z*#$qptC-%(2xQLTWWv zPFqrQsb7wu==kFJ&8=sj-WO80$EGm2ry&TVS@#bFOi9)nmM(H4_yzLvO*dBwc%6aN zl<_!YzPqD?k7Rv+TyDSONzPc3W(6sPT6a3RK) zh<#TIu<(-^KSqtH>BiOOpUx`P`(&TT{%X~XLYuhh?>cFI`cGdS7_WsgjY~2z_OFo@ zE|b456B;5Uvp~y>2RxW_4Q*eq0u2e^Gm37a2|%j$=-A>m9PB-%?GGyEk=84f;E|;e zrQcBh!hD~|LD5E4wmq;LW3Yx5s2bPD^>-2r9&g&1m7-Yxo8E z8~aV?h3ad&j_Ep8;d6x}0FTiDOqgiBPZFRf+)$g)6cSiSL>)xpFy!#MR&b_1X2zsa zq<^XhZQ)xUE0ust1S;wHdT329S=k;UyWijU?!3X*2jCRP8UB1($!#gznufcrmJ{!icAy83S@-YB<)u?S_K3&JkRy9<^@cim8uLOma zg?ha(wafn;sT|wZH6{xbWS6}R@1h%&G8eVLOIsU$X}*v^VuHIidL$Wl74EV09AbO! zM)7xnFrLTflCd`hyBbUP!w$4z@XfG8#PV5+L!)GGO+}w=#W03LIEwq=!4ThM>LEZUCbMWgY#rHhmFPMxw0G;ecG6Y{$zpwK8i&2z;I%kzR*gIm z({c9GrkLP=$NA@OwMB>wB^|r$y-h@BiK3hrstDassQ?KUDDJIpk$~x+S(bT(GcWjG zsd%s^;y|I$`c72nogLw04MjRSR_5Qrc325<=X}eSJ8SJgJ~NC-e4q?>p+z&yke*>V3$HAL1^( zZ8+=%4shJPC2Wj_(i5sqQJgTw-KXE<&C`)cCFd{1SIk-bpsN~?!=!#V{)DMD1Qm!_ zU&B-l5>W!jIa**DLqU-q$evqdwhm4x>eRz2e9djji5V)>NhPx(j-~#TOU>6YEk7eY zZ4EaQ_fyU5Qme6q;G{i>{5_NVaGgom-GHIGp>%FCg>Cj{=n+CEjyaq$N0}6Og<$nR zB_DrXjpG#ggu(Sm=unprK}inP)c&0D&+rrw5SHox{sJf(`al#}GDPoh#sFvncUACl z3^6`LsoBlZK5A1{uYT|<54{|dU3!YlllhpPFh$plhce$?)JAE?TS&7#rj%%SCpQv{ zfsARYr5fN9CsB|Ozre45vqh~hfOEF-eIKf(2k>F6*nO(WRQz77x+6KvQAx1gOyksq z%r9d6mDv(w>6WyJPuUY;SwZXamrumP4~D1*RxS$D6&_C zqx~{bAdxfg+zcUOi2i6CF^AOeUY+ZJ7DZNnqxW3v#lYt@qBvd#qKxVSbp@ zmlLhJ8!^5-dB!+77X%l0#Y`hpuSR4E7*UjX;vq0FD6disYM|%)P2DL4=YMs!NN7$l zy7xOzk4*YPRZd~GBM|(AE31gOdPCnJn@j#uf`RH_i}>_SL8kD_ z#^y8zR<~ra<}pv;rBL;WbL{HTwlGYu2}FCbNou9W8N@M^CdO$ z_C^_EUCd)ee9=UHuo)#&ziK%75T*xE_!{_yxJ-j0Fo2sh=W0HL zNCN`;NXD@nowLz{#@p_3xqOdRz;WYRRkQq^V@&H*eB0kAOigO-j2rzL^c(`6uTqy(;bi>00XHY)>C05d>YJJ`pk7`u{c)OM7kjB?PQEM&#^T@o2fI{8~R zzC$j-_`P2quW(Q}G+c6Cq&VBbGcRf=xywf-MAi_F^r0mwme;=MWJ1hO4GJ5#3uswy zRcpFts26j-C$L6#e;+eVRQcf zvW-id$q=46Q{ac8V z@<4GH@;ILDe=;vA-p$fTh>d4P+gqzGVwhv|O|`2;?wDEysM(^aZZh_PMbs^Y$U|*S zZUtOlScRaT7e({gQcd+t%MSzT_7$t=vFWww=*)PGlRu_t*V39PAV^tuGWVy`24tyE;oL@qq{gtK+-RbI|XO z$5oSD36+}hf5?l0kIY*nuq%Lva{5H{c7hLA4)~Djpx>XL)1j&e3ZxzmjT-&%XYQ}8 zpD${*=Tl?S)+>=ee$PI}T_|@?53(0@MJbvO8&kYH0Hh1FMu3#nwd%f1)|oxTb2h># z4+L-*-KkVv9XLRF+4jhfrSnI3W_PPLTLs~SyjN|Z13MLpA+lz zkK7D^$N{om;`?U>BB&R?%(r=BqIVzhHymA81K~F_^Zw6XXQ}vg zAVamj$|HtO^=prP8#%uBpygF>IQtg5dF;dkPbFy{-V5T zJr2c|#YdXFdVupJ2o5JhtXQM>xqYdR3cFcFR!;FX&5=wP#>QJ0c}QA`;!m(LZk}kp zy`A}XWkLfww|VF|XaEv5$^7~_(I!lPc3qw~8{Yo1Q6)X*LkZhj^v${JuL0+gM5)4d z-;8l$nhf5$x5HJSydH&mqnjaTnv!t_tS#{ya;pn|IN#wCn$TPL&;uoJwi}4RRGv;# z&6mx7l*PCqsB|UX*fb@$`S826=o5Mss{9;eZ1WPgM{xMs{bB5dcr@nX*$mMc5>Axy z30X!by8hF9twZV>EdSprW#w!$R;L!1NX)fT3#Eb*vIS%VJb)n{+|99MPUo{qDG!fb zlshaEWVbJGT-Rq?I5c#PNbO^iU#@Q2jy%!6DX^-2UBZYJsE!AH$7GvuYc&eXYW4yR zBb;lrls2s^fuOpEc+~H*Vk(H?At!kh1y3k%oRvNSA#PZKA`*Sr>ZGL#paCVAxfpzb^KT#sbF4qBgb9E zf8Ar5$?o){n{RjPf)t0lV}s(%_DZyq7RV0algl8w=!K=zG)C|}x_H0HMWUxJ1j8pu zL!22}__KfIhY`g>r7(jnz#3+`qp;#OCxeIG4WeZ8gFzej0IIi>n7a++Xr8G2Yj{RiMRB$nBXtr8nTmw zK9f>=ftm4jvLMI|CM0i78-8%wuo>QHr_Rkxs4Njt znzUZwd2b*qA3qEgJY?@Xd!+}@_|Y+h@}hL(p<&o@UBF*2!9c_s=gYo&vM97;Nu>7J z%gT4jM=dMu(wa#8YvUaAl7aw;(`8OPgCTwr1NV{MUwuQzul~1`=5^-QJIi#?h1TbM z-hJ9?7hh+{o_~=Gt=OY{3Y@*MvV!mgY*x0He#jY}|FXc=q_}Xd91X$pO6SBYl+QrP z;<^2G)KT6+wS9?xARoMG>GiU9bik3R#+j7Z>b4xOoGj*xCnq`Xd1mgRuFm9_HW#@s zFI9LPQvOtjOu4w866Ya*fFf4=bqQcFMP2iQ=C!>cwkbrf6;QKk!rzZ}{lQ}V0h5?7 zzstnFvDz~Dk>q$@Q{ngNpqn_gODOABUrZ`I9Zf|Vr6bI?;tJtk`l(ixW~nwLe=WXy*Tssbzah(!}3@*zqI?s}O`UJ-0tCq76pZ0d&?^+WJI;rE`&I(%LE@2=$2 z9x+P+;SCj!nt@1=4)%lL7b5kwtJ6Q%cj@tj1OqX6)_~G_&|UP5LeW}h(n&Oj)i@TT z56V9P$fi$n(uYa%h?TMMQe$D^>k8|0q5MS_9GR@P!;R&k^L0D8lju))x#;g;!iDOk zrYF>4AwZUaParBXx4`iUW_=XF@blTTrET4bzpLC7vE%4 zs4rNVjL;ar4CgXOIaUw_6+7=T>n$L1?|hkAUAZEVCi&A+zmj%AuJj6+meXmeKym5S65tx+5>)C=Y`@tLj?NA!Cdo0ksuHCCkz$X4_(#d$pu_YIImiY`)a%^ zyL3w;aO{}kpek`uU;6ACtMflN()}vudkj|o7l&fwl*~?&CPy&(XOh4R5!S2&cr&I3 z`E?$VGFvN%lm*JiWl4?dj^mvYH~un&U6f#aY6E{|Mc{Bw^Av9EhWrG}uhmt$BA(ad z72ciJ=LEr`=hZHAX5t-&5_O8+M3YaarR7r@&OVzfYWMq7S2fr7o-PJYi{H@&Rxyqp z(r}i`>KHDtKS*br$RH;?-eT{!w+xc(nmLXtbACIwIq%>$M0uKjouOF#hCTc&u zsyCT>+j_e^dkff6=@w+4_M-pmv1HS4f~Th6!WD3i8qeOKoGZjTDJ;-sW?lT;x5Ww$ z+K$1OJrF!)uIonLC&lVDJqvC}W~u;1*7|=2;ul{Mzd0E(p3tfIPMssYGqxO&TrpF< zc@S0g=f`K%>fxMuZOwZBiJev{9NwmCwR2Li&?hFKRx-m!pSs57*oy1z{j1*+2zcWq zPhEQE{k|?v*Gm` z=Oi*+YHI!yaYqYz?(zlS&mn)>NM}4>(V{MjFl8^1MqRoB8!8S;aGp{>l$b`8S=Kw& zQo+j1cnVQ|jCYK=Cm#g9Vo(-_C@bU?y?M(-%n>=ZuickX8n`pqWwY<=-*$P=< zD#2_fk%{X^ImIO^O9VqNI3FpTl`)kS6EZb?>`g_?$&#(C!?71wGsuc^`*ui$tLZ1T zz0hij$sAyn3YF#suAw0`KQ_ET%}gzKknmRD?sMzA|As&Lj1Qh)Ow;(@HdReq;X@YD zKS@}`m*qRKWY}T>*uR-t8obAGk1?0cYGbyZ1;86_Rjp5rwH)^3hkO^QuBr8fUoYqimTZMQa9ZIV5LBheLH@ ze_aIwAy5-*M&=_=nBZ}>zT25ws2^5v^j?C6yKhEFuCoAu_7c{ zx8Wj`Y4SSSY;^ACZ&-TumLMb?D`vD8{FrO0sQMBk$`;Z1>nap`da-sjqi}~jTlSLL zKPnD}POI>thv!G7XD*f&((ERaqF<{AxdJwESzK;POmL?&`fj5cMoe<4pi|kiLv!5s zFK(%!NRCqH5wjKgF<92bj%U9wjh^h>30;y!q&StlD-y09Q2}@bFPJlvd^MEf=rs8! zlQV z3feARzI1A49$^-w&W9v^x+)@qI3!GgNFXa{`h1kUR5vmfoKw{^fO#bX$+r03>6@53$6dR^wrF-{ z{tq8QduZB&oQ@^*O07~0e-9oP^#a;_P=AP(%E&#}ZEIV`%i9?tGa(TI#=j3A?VJQv z{~S{TGWU9tXWqCaXs~khkwI4(%#6VxUC03(5o;#9{V*A^K}Fdx2a56W`hNDe=TVxe zk1BD1UJFSyFsNFrv zgN+~Vx|6)Sg*ASQ-9FER(GNn)hOXz6XZfZ-mv`6}L0CMhTe20^)gzGu0$FaPsqNxc zXt)k&-Nj~}Ta=2crybwCcPi2ykcofcPw`ZnxKDAt^YvNzLbF_P06_oIID^Z;OU>cH`peflnPDcH9=sm#0BJlIwx@)2Z6{$7Xia!V`5_s(r3ley22$rcGH-*XwBB7DF0_~I0904xmN?x{X0VkLjz-XBK z`hTsawM#9F?W`?E>Ff4J_Z)gkE0liWgL`i&ImzoslB6o(XFvFkG2V30)3G&^!)Y67 zPmP$rg|=*tCRQdg+54hPeZc~&r@5LHc+U0Bv%z(s&B%a9SX%gq8DV7yb|Gcp~;f_cTJfW8lH5{!y7)cwhpW)-I(U!umqMN zYQd7Fj4pJj3I0|D9p;?u;6tiU1BOe{lnoxHMxo$x{1(agb3DZCyU*uWFwkn-Q|T)k zoXZg)%%4o5)e69l$@w*@e@En5wDfutiHDYESg}=FN-vc_GKMJ@627Ii>@VtuJ~nC8 zTflZ7UKC-vRcG{ccWsnF^cVPS-#-0$c^XC8XhQ0bSkWMsTtK%42zzqj5*2V zN`Fx1b^5N_N83%tD1$52`FG88u4-Ns;>R@6bzSOYfqofmoHJF08MLlm+P^eQz%AC!6KDC>YDI zX`%(KCI!;bAOgN&QVaHsqD4?_?Rd#-H#w2k5AMOHF#;A8sMJ(!C(KS6tVrXQ`a2Iv zxSVT8HFa5nwNKV%{~3l3pI3N*%17{Yxr` zJCRi!yxC@veXgJd7sW9lQ%DEB|7QLAnK>IHyJ)R+-H!T2KGHNg+)QTAI+ora`ibTq z<-R9+-CV){MI6qO7bibO@*k6_gJ-ufh&7uf=Paq!Wv68N|Gyhi6WEU+5v+U`>iC-P Re`Bpc(&7qY^&&\n", + "Michał Kubiak
\n", + "Przemysław Owczarczyk" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Temat:\n", + "Spacery losowe po grafach: algorytm wyszukiwania klastrów.\n", + "Dla dużych grafów istotną informacją jest wykrycie podgrafów, które są silnie ze sobą powiązane. Za pomocą spacerów losowych po grafach zaprojektuj algorytm, który odkrywa strukturę klastrów w grafie (clustering algorithm). Wykorzystaj swój algorytm do wskazania krytycznych wierzchołków, tj. wierzchołków, których usunięcie rozspójnia graf. Przeanalizuj wariant algorytmu dla grafów skierowanych i grafów nieskierowanych.\n" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "# Wstęp\n", + "W tym projekcie opiszemy i przedstawimy skuteczny algorytm grupowania oparty na grafach, zwany grupowaniem Markowa. Podobnie jak inne algorytmy klastrowania oparte na grafach i w przeciwieństwie do klastrowania K- średnich, algorytm ten nie wymaga wcześniejszej znajomości liczby klastrów. Algorytm ten jest bardzo popularny w klastrowaniu danych bioinformatycznych, w szczególności do klastrowania sekwencji białek i klastrowania genów. Algorytm ten nadaje się również do obliczeń rozproszonych " + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Zasada losowego spaceru\n", + "Ideą w MCL jest to, że jeśli zaczniesz losowo chodzić od węzła, jest bardziej prawdopodobne, że będziesz poruszać się w tym samym klastrze niż przecinać klastry. Dzieje się tak, ponieważ z definicji klastry są wewnętrznie gęste, a są oddzielone rzadkimi regionami. W grupowaniu grafów gęstość i rzadkość definiuje się jako proporcję szczelin krawędziowych, które mają w sobie krawędzie.\n" + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "## Jak możemy wykorzystać to zachowanie?\n", + "W tym momencie wprowadzimy łańcuchy Markowa. Rozważ, dla każdej pary węzłów u i v , P uv (k), prawdopodobieństwo rozpoczęcia od węzła u i zakończenia w węźle v po przejściu k kroków. P UV (1) jest łatwo obliczana: jest to tylko 1 podzielone przez u.\n", + "Teraz nadchodzi kluczowy punkt. Jeśli pomnożymy macierz P (1)= P przez samą siebie, otrzymamy P (2) = P ². Bardziej ogólnie, P (k) = P ^k.\n", + "Sugeruje to następującą procedurę. Inicjujemy P . Następnie obliczamy P (k) mnożąc P przez siebie k razy. (k wynosi zazwyczaj 2 lub 3.) Jeśli pewne prawdopodobieństwo przejścia P uv ( k ) jest szczególnie niskie, znacznie niższe niż P uv (1), kierujemy je dalej w kierunku 0. Sposobem na to jest uwzględnienie każdego prawdopodobieństwa w P (k), podnieś go do potęgi większej niż 1 i zrenormalizuj. W MCL proces ten nazywa się inflacją. Wzmacnia różnice tzn mocniejszy staje się bardziej i w odwrotną stronę. " + ] + }, + { + "cell_type": "markdown", + "metadata": {}, + "source": [ + "![title](klaster1.png)" + ] + } + ], + "metadata": { + "kernelspec": { + "display_name": "Python 3", + "language": "python", + "name": "python3" + }, + "language_info": { + "codemirror_mode": { + "name": "ipython", + "version": 3 + }, + "file_extension": ".py", + "mimetype": "text/x-python", + "name": "python", + "nbconvert_exporter": "python", + "pygments_lexer": "ipython3", + "version": "3.8.5" + } + }, + "nbformat": 4, + "nbformat_minor": 4 +}