Merge branch 'master' of https://git.wmi.amu.edu.pl/s444341/Kryptografia

functions/functions.py

@@ -1,5 +1,19 @@
 import random, copy
 
+
+#reszta kwadratowa
+def resztaKwadratowa(a, p):
+    return potegowanieimod(a, int((p + 1) / 4), p)
+
+
+#generuj liczbe pierwsza
+def genPierwsza(bity):
+    while True:
+        a = random.getrandbits(bity)
+        if (fermat(100, a)):
+            return a
+
+
 #sprawdza czy liczby są pierwsze
 def fermat(dokladnosc, liczba):
     i = 0
@@ -11,6 +25,7 @@ def fermat(dokladnosc, liczba):
             return False
     return True
 
+
 #x * u + N * v = d
 #Jeśli d == 1 to liczby są względnie pierwsze
 #d to NWD

miniprojekt2/dodawnaie.py

@@ -0,0 +1,36 @@
+import sys, random
+sys.path.append("../")
+
+import functions.functions as fn
+
+
+def dodawanie(punkt1, punkt2, krzywa):
+    a = krzywa[0]
+    p = krzywa[2]
+
+    if punkt1 == None:
+        return punkt2
+
+    elif punkt2 == None:
+        return punkt1
+    
+    elif punkt1[0] != punkt2[0]:
+        l = ((punkt2[1] - punkt1[1]) * fn.odwrotnosc((punkt2[0] - punkt1[0]) % p, p) ) % p
+        x3 = (fn.potegowanieimod(l, 2, p) - punkt1[0] - punkt2[0]) % p
+        y3 = (l * (punkt1[0] - x3) - punkt1[1] ) % p
+        return (x3, y3)
+
+    elif punkt1[0] == punkt2[0] and punkt1[1] == punkt2[1]:
+        l = ((3 * fn.potegowanieimod(punkt1[0], 2, p) + a) * fn.odwrotnosc(2 * punkt1[1], p)) % p
+        x3 = (fn.potegowanieimod(l, 2, p) - 2 * punkt1[0]) % p
+        y3 = (l * (punkt1[0] - x3) - punkt1[1]) % p
+        return (x3, y3)
+
+    elif punkt1[0] == przeciwny(punkt2)[0] and punkt1[1] == przeciwny(punkt2)[1]:
+        return None
+
+    return (0, 0)
+    
+
+def przeciwny(punkt, p):
+    return (punkt[0],  -punkt[1] % p)

miniprojekt2/krzywa.py

@@ -0,0 +1,15 @@
+import sys, random
+sys.path.append("../")
+
+import functions.functions as fn
+
+def genKrzywa():
+    p = fn.genPierwsza(300)
+    a = None
+    b = None
+    while True:
+        a = random.randint(0, p-1)
+        b = random.randint(0, p-1)
+        delta = (4 * fn.potegowanieimod(a, 3, p) + 27 * fn.potegowanieimod(b, 2, p) ) % p
+        if delta != 0:
+            return (a, b, p)

miniprojekt2/punkt.py

@@ -0,0 +1,17 @@
+import sys, random, math
+sys.path.append("../")
+sys.path.append("./")
+
+import functions.functions as fn
+
+
+def genPunkt(krzywa):
+    p = krzywa[2]
+    a = krzywa[0]
+    b = krzywa[1]
+    while True:
+        x = random.randint(0, p-1)
+        f = (fn.potegowanieimod(x, 3, p) + a * x + b) % p
+        if f / p != -1:
+            y = fn.resztaKwadratowa(f, p)
+            return (x, y)

miniprojekt2/weryfikacja.py

@@ -0,0 +1,56 @@
+import sys
+sys.path.append("./")
+
+
+import krzywa as krz
+import punkt as pt
+import dodawnaie as dod
+import functions.functions as fn
+import wielokrotnosc as wiel
+
+
+#Losowa krzywa E :  Y=X^3+AX+B mod p, gdzie
+p=523133468360889049404922330981983268743289535618129665870465316487757998439707462631766351
+A=230494833619330872742071433259892253887918924949625621075110348455162899582640562756609713
+B=225785530019760328737805254637561350820485164307786402015943227616074411698429350907607751
+krzywa = (A, B, p)
+
+#Losowe punkty na krzywej E
+#P=(x1,y1), Q=(x2,y2)
+x1 =175757722742565321624944121270945167081993085306911405305303187535900979958321560252348498
+y1 =226448623369642016063981880559768023550784441813507797884241707518308435413329534175311217
+P = (x1, y1)
+x2 =304223499801180221986968767003559465876563746859119614741554413137259445936662302970066936
+y2 =102134142598989436206400710402192938770351951638395982416611953688718767254279072458296380
+Q = (x2, y2)
+
+#OK
+#Punkt -P=(x0,y0), gdzie
+x0=175757722742565321624944121270945167081993085306911405305303187535900979958321560252348498
+y0=296684844991247033340940450422215245192505093804621867986223608969449563026377928456455134
+
+przeciwny = dod.przeciwny(P, p)
+print("-P = ( {}, {} )\n".format(przeciwny[0], przeciwny[1]))
+
+#Suma punktów R=P+Q, R=(x3,y3), gdzie
+x3=309247913243722349735615105023317652942369780988859181257617047802708085926167159989635057
+y3=56286298341270122874863929527351508051302994910793895678502472234843432931564818467195330
+
+dodawanie = dod.dodawanie(P, Q, krzywa)
+print("\nDodawanie: {}\n".format(dodawanie))
+
+#Suma punktów S=P+P, S=(x4,y4), gdzie
+x4=375245993831373348008207650671056348586612193401076181864749537869098009498477401148713884
+y4=87341294615819365102301001172231285456917076241094217329360106978400409261563949100144039
+
+podwojny = dod.dodawanie(P, P, krzywa)
+print("\nPodwójny: {}\n".format(podwojny))
+
+#Suma punktów T=P+(-P), T={O}.
+#Obliczenie U=nP, U(x5,y5), gdzie
+n=4879347923749729479274728427486284684682648644
+x5=376727840283116089359770933229860138351592734853415435564325838098166315053389243324176492
+y5=141067337441924393425295138662462090300703204905331212701080956044508288466652141335161785
+
+wielokrotnosc = wiel.wielokrotnosc(krzywa, P, n)
+print("\nWielokrotność: {}\n".format(wielokrotnosc))

miniprojekt2/wielokrotnosc.py

@@ -0,0 +1,15 @@
+import sys, random, copy
+sys.path.append("./")
+
+import dodawnaie as dod
+
+def wielokrotnosc(krzywa, punkt, n):
+    q = punkt
+    r = None
+    while n > 0:
+        if 1 == n % 2:
+            r = dod.dodawanie(r, q, krzywa)
+            n -= 1
+        q = dod.dodawanie(q, q, krzywa)
+        n = n // 2
+    return r

miniprojekt2/zadania.py

@@ -0,0 +1,37 @@
+import sys
+sys.path.append("./")
+
+
+import krzywa as krz
+import punkt as pt
+import dodawnaie as dod
+import wielokrotnosc as wiel
+
+
+# zad 1 - generuj krzywą
+krzywa = krz.genKrzywa()
+print("\nE = ( A: {}, B: {}, p: {})\n".format(krzywa[0], krzywa[1], krzywa[2]))
+
+
+# zad 2 - losowy punkt
+punkt = pt.genPunkt(krzywa)
+print("P = ( {}, {} )\n".format(punkt[0], punkt[1]))
+
+# zad 3 - punkt przeciwny
+p = krzywa[2]
+przeciwny = (punkt[0],  -punkt[1] % p )
+print("-P = ( {}, {} )\n".format(przeciwny[0], przeciwny[1]))
+
+
+# zad 4 - dodawnaie punktów
+punkt2 = pt.genPunkt(krzywa)
+wynik = dod.dodawanie(punkt, punkt2, p)
+print("R = ( {}, {} )\n".format(wynik[0], wynik[1]))
+
+pod = dod.podwojny(punkt, krzywa[0], p)
+print("S = ( {}, {} )\n".format(pod[0], pod[1]))
+
+# zad 5 - n-ta wielokrotność punktu
+n = 5
+wielokrotnosc = wiel.wielokrotnosc(krzywa, punkt, n)
+print("{}P = ( {}, {} )\n".format(n, wielokrotnosc[0], wielokrotnosc[1]))

miniprojekt2/zaliczenie.py

@@ -0,0 +1,40 @@
+#Tylko deszyfrowanie ElGammal na krzywej
+
+import math
+import sys
+sys.path.append("./")
+
+
+import dodawnaie as dod
+import wielokrotnosc as wiel
+
+
+def dekodowanieKrzywej(punkt, u):
+    return math.ceil(punkt[0] - 1 / u)
+
+
+
+p=731308150714321957849734816484321327119306335527666142772981103429614098294367916616192051
+A=650436649561455070461892045239297273810338327060582149067290109178304889026764087827222303
+B=393651706462824198277343570733362683428089922651104369418553164436556395018275495301846803
+#C1=(x3,y3);
+#C2=(x4,y4);
+x3=34791770906820122752501140104306036053164090009865871144108139346780277134807427702262028
+y3=21066589872392983967815591132354523605031924537129956532523648621530097883764976935325171
+x4=186698539519726941523101574150863594380763252545073110418528772061794171311499124283340359
+y4=139702463401317072232031962287250501182328856243084829793001376804676448040153050195056294
+x=672066757942005027592684629780121319559766320138386156339177050193566909314907208798471016
+#PM=(x5,y5)
+x5=161527769144648125516616552305430215523209938960948885119763789863298885352623739933340770
+y5=535388071375765111892419320980278561695403441127487734617482964160721504503181645564425574
+
+c1 = (x3, y3)
+c2 = (x4, y4)
+krzywa = (A, B, p)
+
+wielokrotność = wiel.wielokrotnosc(krzywa, c1, x)
+przeciwny = dod.przeciwny(wielokrotność, p)
+pm = dod.dodawanie(c2, przeciwny, krzywa)
+print(pm)
+
+#m = dekodowanieKrzywej(pm, )

zajecia3/1-ElGamal.py

@@ -0,0 +1,56 @@
+import sys, random, math
+sys.path.append("../")
+
+import functions.functions as fn
+
+# Generowanie kluczy
+# 1. Znajdź liczbę pierwszą
+p = None
+while True:
+    a = random.getrandbits(512)
+    if (fn.fermat(100, a)):
+        p = a
+        break
+
+# 2. Znajdź generator g grupy fi(p)
+# Generatorem grupy fi(p) jest dowolna liczba względnie pierwsza z p
+# Jeśli p jest liczbą pierwszą to jest to dowolna liczba od 2 do p-1
+
+g = random.randint(2, p-1)
+
+
+# 3. Losuje liczbę naturalną 1 < x < p-1
+x = random.randint(2, p-2)
+
+
+# 4. Obliczam
+y = fn.potegowanieimod(g, x, p)
+
+print("\n\nKlucz publiczny = ( {}, {}, {} )\n\n".format(p, g, y))
+print("Klucz prywatny = ( {}, {} )\n\n".format(p, x))
+
+
+
+
+# Szyfrowanie
+# 1. Ustalam M
+m = 12345
+#m = random.randint(0, p-1)
+
+
+# 2. Losuje liczbę naturalną 1 < z < p-1
+z = random.randint(2, p-2)
+
+
+# 3. Oblicza c1 i c2
+c1 = fn.potegowanieimod(g, z, p)
+c2 = fn.potegowanieimod(y, z, p) * m
+
+print("C = [ {}, {} ]\n\n".format(c1, c2))
+
+
+# Deszyfrowanie
+d = int(c2 / fn.potegowanieimod(c1, x, p))
+
+
+print("WIADOMOŚĆ: {}\n\n".format(d))

zajecia3/4-faktoryzacja.py

@@ -0,0 +1,29 @@
+import random, math
+
+n = random.getrandbits(50)
+print(n)
+
+k = 2
+pom = math.sqrt(n)
+factors = [1]
+i = 1
+d = -1
+while n > 1 and k <= pom:
+    while n % k == 0:
+        n = n // k
+        factors.append(k)
+    if k < 3:
+        k += 1
+    else:
+        k = 6 * i + d
+        if d == 1:
+            d = -1
+            i += 1
+        else:
+            d = 1
+
+if len(factors) == 0:
+    factors.append(n)
+
+print(factors)
+