diff --git a/zajecia12/.RData b/zajecia12/.RData
new file mode 100644
index 0000000..88d6cea
Binary files /dev/null and b/zajecia12/.RData differ
diff --git a/zajecia12/.Rhistory b/zajecia12/.Rhistory
new file mode 100644
index 0000000..ed2b76d
--- /dev/null
+++ b/zajecia12/.Rhistory
@@ -0,0 +1,85 @@
+head(USArrests)
+pairs(USArrests)
+cor.test(USArrests$Murder,USArrests$UrbanPop, method="pearson")
+cor.test(USArrests$Rape,USArrests$UrbanPop, method="pearson")
+(pca_1 <- prcomp(~ Murder + Assault + Rape, data = USArrests, scale = TRUE))
+summary(pca_1)
+head(pca_1$x)
+cat("...")
+pca_1$rotation
+par(mfrow = c(1, 2))
+matplot(pca_1$rotation, type = 'l', lty = 1, lwd = 2,
+xlab = 'zmienne', ylab = '�adunki', ylim = c(-0.9, 1.05),
+xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:3, labels = rownames(pca_1$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3'), ncol = 3, col = 1:3, lwd = 2)
+text(rep(1, 3), pca_1$rotation[1, ], round(pca_1$rotation[1, ], 2), pos = 4)
+text(rep(2, 3), pca_1$rotation[2, ], round(pca_1$rotation[2, ], 2), pos = 1)
+text(rep(3, 3), pca_1$rotation[3, ], round(pca_1$rotation[3, ], 2), pos = 2)
+matplot(abs(pca_1$rotation), type = 'l', lty = 1, lwd = 2,
+xlab = 'zmienne', ylab = '|�adunki|', ylim = c(0, 1.05),
+xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:3, labels = rownames(pca_1$rotation))
+text(rep(1, 3), abs(pca_1$rotation)[1, ], abs(round(pca_1$rotation[1, ], 2)), pos = 4)
+text(rep(2, 3), abs(pca_1$rotation)[2, ], abs(round(pca_1$rotation[2, ], 2)), pos = 1)
+text(rep(3, 3), abs(pca_1$rotation)[3, ], abs(round(pca_1$rotation[3, ], 2)), pos = 2)
+par(mfrow = c(1, 1))
+plot(pca_1)
+# wartości własne = wariancje
+pca_1$sdev^2
+mean(pca_1$sdev^2)
+biplot(pca_1)
+library(ape)
+install.packages("ape")
+library(ape)
+plot(mst(dist(scale(USArrests[, -3]))), x1 = pca$x[, 1], x2 = pca$x[, 2])
+plot(mst(dist(scale(USArrests[, -3]))), x1 = pca_1$x[, 1], x2 = pca_1$x[, 2])
+mtcars_sel <- mtcars[, c(1, 3:7)]
+(pca_2 <- prcomp(mtcars_sel, scale = TRUE))
+summary(pca_2)
+head(pca_2$x)
+cat("...")
+pca_2$rotation
+par(mfrow = c(2, 1))
+matplot(pca_2$rotation, type = 'l', lty = 1, lwd = 2,
+xlab = 'zmienne', ylab = 'ładunki', ylim = c(-0.9, 1.05),
+xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:6, labels = rownames(pca_2$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3', 'PC4', 'PC5', 'PC6'), ncol = 6, col = 1:6, lwd = 2)
+matplot(abs(pca_2$rotation), type = 'l', lty = 1, lwd = 2,
+xlab = 'zmienne', ylab = '|ładunki|', ylim = c(0, 1.05),
+xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:6, labels = rownames(pca_2$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3', 'PC4', 'PC5', 'PC6'), ncol = 6, col = 1:6, lwd = 2)
+par(mfrow = c(1, 1))
+plot(pca_2)
+# trzecie podejście
+# wartości własne = wariancje
+pca_2$sdev^2
+mean(pca_2$sdev^2)
+## 1, tak musi być przy skalowaniu
+# Pomijamy te składowe główne, których wartości własne są mniejsze od średniej.
+# Zatem wybieramy dwie.
+biplot(pca_2)
+plot(mst(dist(mtcars_sel)), x1 = pca_2$x[, 1], x2 = pca_2$x[, 2])
+(pca_3 <- prcomp(mtcars_sel, scale = FALSE, center = FALSE))
+summary(pca_3)
+head(pca_3$x)
+cat("...")
+pca_3$rotation
+par(mfrow = c(2, 1))
+matplot(pca_3$rotation, type = 'l', lty = 1, lwd = 2,
+xlab = 'zmienne', ylab = '�adunki', ylim = c(-0.9, 1.15),
+xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:6, labels = rownames(pca_3$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3', 'PC4', 'PC5', 'PC6'), ncol = 6, col = 1:6, lwd = 2)
+matplot(abs(pca_3$rotation), type = 'l', lty = 1, lwd = 2,
+xlab = 'zmienne', ylab = '|�adunki|', ylim = c(0, 1.1),
+xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:6, labels = rownames(pca_3$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3', 'PC4', 'PC5', 'PC6'), ncol = 6, col = 1:6, lwd = 2)
+par(mfrow = c(1, 1))
+plot(pca_3)
+#1
+pca_3$sdev^2
+mean(pca_3$sdev^2)
diff --git a/zajecia12/README.md b/zajecia12/README.md
new file mode 100644
index 0000000..f65a454
--- /dev/null
+++ b/zajecia12/README.md
@@ -0,0 +1,8 @@
+# Zajęcia 12
+Analiza składowych głównych
+
+
+## Notatki
+ - ładunki - Dokładniejszą interpretację składowych można uzyskać poprzez wyznaczenie tzw. macierzy ładunków czynnikowych (które są współczynnikami korelacji między i-tą zmienną i j-tą składową).
+
+- Ładunki czynnikowe, podobnie jak współczynniki zawarte w wektorze własnym, odzwierciedlają wpływ poszczególnych zmiennych na daną składową główną.
\ No newline at end of file
diff --git a/zajecia12/Zajęcia12.pdf b/zajecia12/Zajęcia12.pdf
new file mode 100644
index 0000000..44ccb90
Binary files /dev/null and b/zajecia12/Zajęcia12.pdf differ
diff --git a/zajecia12/zadania.R b/zajecia12/zadania.R
new file mode 100644
index 0000000..325b2dc
--- /dev/null
+++ b/zajecia12/zadania.R
@@ -0,0 +1,123 @@
+#ZAD1
+head(USArrests)
+pairs(USArrests)
+#UrbanPop jest najsłabiej skorelowana z pozostałymi
+cor.test(USArrests$Murder,USArrests$UrbanPop, method="pearson")
+cor.test(USArrests$Rape,USArrests$UrbanPop, method="pearson")
+
+(pca_1 <- prcomp(~ Murder + Assault + Rape, data = USArrests, scale = TRUE))
+
+summary(pca_1)
+
+head(pca_1$x)
+cat("...")
+
+pca_1$rotation
+par(mfrow = c(1, 2))
+matplot(pca_1$rotation, type = 'l', lty = 1, lwd = 2, 
+        xlab = 'zmienne', ylab = 'ładunki', ylim = c(-0.9, 1.05), 
+        xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:3, labels = rownames(pca_1$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3'), ncol = 3, col = 1:3, lwd = 2)
+text(rep(1, 3), pca_1$rotation[1, ], round(pca_1$rotation[1, ], 2), pos = 4)
+text(rep(2, 3), pca_1$rotation[2, ], round(pca_1$rotation[2, ], 2), pos = 1)
+text(rep(3, 3), pca_1$rotation[3, ], round(pca_1$rotation[3, ], 2), pos = 2)
+matplot(abs(pca_1$rotation), type = 'l', lty = 1, lwd = 2, 
+        xlab = 'zmienne', ylab = '|ładunki|', ylim = c(0, 1.05), 
+        xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:3, labels = rownames(pca_1$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3'), ncol = 3, col = 1:3, lwd = 2)
+text(rep(1, 3), abs(pca_1$rotation)[1, ], abs(round(pca_1$rotation[1, ], 2)), pos = 4)
+text(rep(2, 3), abs(pca_1$rotation)[2, ], abs(round(pca_1$rotation[2, ], 2)), pos = 1)
+text(rep(3, 3), abs(pca_1$rotation)[3, ], abs(round(pca_1$rotation[3, ], 2)), pos = 2)
+par(mfrow = c(1, 1))
+
+plot(pca_1)
+
+# trzecie podejście
+# wartości własne = wariancje
+pca_1$sdev^2
+mean(pca_1$sdev^2)
+## 1, tak musi być przy skalowaniu
+# Pomijamy te składowe główne, których wartości własne są mniejsze od średniej.
+# Zatem wybieramy jedną.
+
+biplot(pca_1)
+
+install.packages("ape")
+library(ape)
+plot(mst(dist(scale(USArrests[, -3]))), x1 = pca_1$x[, 1], x2 = pca_1$x[, 2])
+
+#ZAD2
+
+mtcars_sel <- mtcars[, c(1, 3:7)]
+(pca_2 <- prcomp(mtcars_sel, scale = TRUE))
+
+summary(pca_2)
+
+head(pca_2$x)
+cat("...")
+
+pca_2$rotation
+par(mfrow = c(2, 1))
+matplot(pca_2$rotation, type = 'l', lty = 1, lwd = 2, 
+        xlab = 'zmienne', ylab = 'ładunki', ylim = c(-0.9, 1.05), 
+        xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:6, labels = rownames(pca_2$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3', 'PC4', 'PC5', 'PC6'), ncol = 6, col = 1:6, lwd = 2)
+matplot(abs(pca_2$rotation), type = 'l', lty = 1, lwd = 2, 
+        xlab = 'zmienne', ylab = '|ładunki|', ylim = c(0, 1.05), 
+        xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:6, labels = rownames(pca_2$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3', 'PC4', 'PC5', 'PC6'), ncol = 6, col = 1:6, lwd = 2)
+par(mfrow = c(1, 1))
+
+plot(pca_2)
+
+# trzecie podejście
+# wartości własne = wariancje
+pca_2$sdev^2
+mean(pca_2$sdev^2)
+## 1, tak musi być przy skalowaniu
+# Pomijamy te składowe główne, których wartości własne są mniejsze od średniej.
+# Zatem wybieramy dwie.
+
+biplot(pca_2)
+
+library(ape)
+plot(mst(dist(mtcars_sel)), x1 = pca_2$x[, 1], x2 = pca_2$x[, 2])
+
+
+(pca_3 <- prcomp(mtcars_sel, scale = FALSE, center = FALSE))
+
+summary(pca_3)
+
+head(pca_3$x)
+cat("...")
+
+pca_3$rotation
+par(mfrow = c(2, 1))
+matplot(pca_3$rotation, type = 'l', lty = 1, lwd = 2, 
+        xlab = 'zmienne', ylab = '�adunki', ylim = c(-0.9, 1.15), 
+        xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:6, labels = rownames(pca_3$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3', 'PC4', 'PC5', 'PC6'), ncol = 6, col = 1:6, lwd = 2)
+matplot(abs(pca_3$rotation), type = 'l', lty = 1, lwd = 2, 
+        xlab = 'zmienne', ylab = '|�adunki|', ylim = c(0, 1.1), 
+        xaxt = "n")
+axis(1, at = 1:6, labels = rownames(pca_3$rotation))
+legend('topleft', legend = c('PC1', 'PC2', 'PC3', 'PC4', 'PC5', 'PC6'), ncol = 6, col = 1:6, lwd = 2)
+par(mfrow = c(1, 1))
+
+
+plot(pca_3)
+#1
+
+pca_3$sdev^2
+mean(pca_3$sdev^2)
+
+
+
+
+
+
diff --git a/zajecia12/zajecia12.Rproj b/zajecia12/zajecia12.Rproj
new file mode 100644
index 0000000..8e3c2eb
--- /dev/null
+++ b/zajecia12/zajecia12.Rproj
@@ -0,0 +1,13 @@
+Version: 1.0
+
+RestoreWorkspace: Default
+SaveWorkspace: Default
+AlwaysSaveHistory: Default
+
+EnableCodeIndexing: Yes
+UseSpacesForTab: Yes
+NumSpacesForTab: 2
+Encoding: UTF-8
+
+RnwWeave: Sweave
+LaTeX: pdfLaTeX