diff --git a/podsumowanie/README.md b/podsumowanie/README.md
index f4029e5..e1898b0 100644
--- a/podsumowanie/README.md
+++ b/podsumowanie/README.md
@@ -105,13 +105,13 @@ Lista:
- **Miara asymetrii rozkładu** - w którą stronę - prawo/lewo, zmienna się rozkłada.
- zero to symetryczny
- dodatnie to prawostronnie asymetryczny - lewa część jest większa
- - ujemna to lewostronnie asymetryczna - prawa część jest większa
+ - ujemna to lewostronnie asymetryczna - prawa część jest większa
![asymetria](lab3/asymetria.png)
- **Kurtoza** - miara skupienia wartości wokół średniej. Porównuje rozkład empiryczny z rozkładem normalnym.
- Większa niż 0, im większa wartość tym bardziej wartości skupione wokół średniej
- Dla rozkładu normalnego = 0
- - Dla ujemnych (min -2) wykres jest bardziej spłaszczony niż rozkłąd normalny
+ - Dla ujemnych (min -2) wykres jest bardziej spłaszczony niż rozkłąd normalny
![kurtoza](lab3/kurtoza.png)
- **Odchylenie standardowe** - intuicyjnie rzecz ujmując, odchylenie standardowe mówi, jak szeroko wartości jakiejś wielkości (na przykład wieku, inflacji, kursu walutowego) są rozrzucone wokół jej średniej.
@@ -129,7 +129,7 @@ Im mniejsza wartość odchylenia tym obserwacje są bardziej skupione wokół ś
Kwantyl rzędu 1/2 to inaczej mediana. Kwantyle rzędu 1/4, 2/4, 3/4 są inaczej nazywane kwartylami.
- pierwszy kwartyl (notacja: Q1) = dolny kwartyl = kwantyl rzędu 1/4 = 25% obserwacji jest położonych poniżej
- drugi kwartyl (notacja: Q2) = mediana = kwantyl rzędu 1/2 = dzieli zbiór obserwacji na połowę
- - trzeci kwartyl (notacja: Q3) = górny kwartyl = kwantyl rzędu 3/4 = dzieli zbiór obserwacji na dwie części odpowiednio po 75% położonych poniżej tego kwartyla i 25% położonych powyżej
+ - trzeci kwartyl (notacja: Q3) = górny kwartyl = kwantyl rzędu 3/4 = dzieli zbiór obserwacji na dwie części odpowiednio po 75% położonych poniżej tego kwartyla i 25% położonych powyżej
![kwanty](lab3/kwantyl.png)
- **Wykres ramkowy**
@@ -221,7 +221,7 @@ W wykresach na dole to wartość cechy a wysokość słupka to prawdopodobieńst
### Zagadnienia
-- Wykres kwantyl-kwantyl - służy do porównania dwóch rozkładów na podstawie kwantyli. Może służyć do porównania wartości estymowanych z rzeczywistymi. Punkt (x,y) odpowiada jednemu kwantylowi drugiego rodzaju - współrzędna y względem kwantyla tego samego rzędu pierwszego rozkładu - współrzędna x.
+- Wykres kwantyl-kwantyl - służy do porównania dwóch rozkładów na podstawie kwantyli. Może służyć do porównania wartości estymowanych z rzeczywistymi. Punkt (x,y) odpowiada jednemu kwantylowi drugiego rodzaju - współrzędna y względem kwantyla tego samego rzędu pierwszego rozkładu - współrzędna x.
![kwantylkwantyl](lab4/kwantylkwantyl.png)
- Empiryczne - wynikające z doświadczenia
@@ -235,7 +235,7 @@ W wykresach na dole to wartość cechy a wysokość słupka to prawdopodobieńst
- Moment - moment zwykły rzędu k zmiennej losowej to wartość oczekiwana k-tej potęgi tej zmiennej.
- zmienna losowa to funkcja prawdopodobieństwa
- - wartość oczekiwana to wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego. Dobrym estymatorem wartości oczekiwanej jest średnia.
+ - wartość oczekiwana to wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego. Dobrym estymatorem wartości oczekiwanej jest średnia.
![moment](lab4/moment.png)
- Metody wyznaczania estymatorów:
@@ -251,7 +251,7 @@ W wykresach na dole to wartość cechy a wysokość słupka to prawdopodobieńst
![mc1](lab4/mc1.png)
![mc2](lab4/mc2.png)
- - Metoda bootstrapowa - mamy jakąś próbę z n obeserwacjami i z tej próby losujemy elementy - uzyskujemy próbkę bootstrapową. Powtarzając ten proces otrzymujemy ciąg próbek i odpowiadających jej wartości statystyki. Dzięki tej metodzie, wyniki testów parametrycznych i analiz opartych o modele liniowe są bardziej precyzyjne. Metoda szacowania (estymacji) wyników poprzez wielokrotne losowanie ze zwracaniem z próby. Przydatna gdy nie znamy typu rozkładu.
+ - Metoda bootstrapowa - mamy jakąś próbę z n obeserwacjami i z tej próby losujemy elementy - uzyskujemy próbkę bootstrapową. Powtarzając ten proces otrzymujemy ciąg próbek i odpowiadających jej wartości statystyki. Dzięki tej metodzie, wyniki testów parametrycznych i analiz opartych o modele liniowe są bardziej precyzyjne. Metoda szacowania (estymacji) wyników poprzez wielokrotne losowanie ze zwracaniem z próby. Przydatna gdy nie znamy typu rozkładu.
![bootstrap](lab4/bootstrap.png)