diff --git a/podsumowanie/README.md b/podsumowanie/README.md
index e1898b0..ea0ebdf 100644
--- a/podsumowanie/README.md
+++ b/podsumowanie/README.md
@@ -185,6 +185,21 @@ curve(dunif(x, a_est, b_est),
#metoda momentów
curve(dunif(x, a_est_mm, b_est_mm),
add = TRUE, col = "green", lwd = 2)
+
+# bootstrap
+library(boot)
+dane <- rnorm(100)
+meanboot <- function(x,i)mean(x[i])
+bmean=boot(dane,meanboot,1000)
+hist(bmean$t-mean(dane),prob=T,main='')
+curve(dnorm(x,0,1/sqrt(length(dane))),add=T,col='red')
+
+# monte carlo
+dane <- rnorm(100)
+mcmean <- vector('numeric',1000)
+for(i in 1:1000) mcmean[i] <- mean(rnorm(100))
+hist(mcmean,prob=T,main='')
+curve(dnorm(x,0,0.1),add=T,col='red')
```
@@ -226,6 +241,8 @@ W wykresach na dole to wartość cechy a wysokość słupka to prawdopodobieńst
- Empiryczne - wynikające z doświadczenia
+- Próba statystyczna – zbiór obserwacji statystycznych wybranych (zwykle wylosowanych) z populacji.
+
### Estymacja
@@ -278,9 +295,52 @@ Zagadnienia:
### R
+```r
+# klasyczne przedziały ufności
+library(EnvStats)
+epois(Centrala$Liczba,
+ method = "mle/mme/mvue",
+ ci = TRUE, ci.type = "two-sided", conf.level = 0.95,
+ ci.method = "exact")$interval$limits
+eexp(Czas,ci=T)
+
+# klasyczne przedziały ufności
+load("Awarie.RData")
+attach(Awarie)
+m <- mean(Czas)
+n <- length(Czas)
+a <- 0.05
+L <- qchisq(a/2,2*n)/(2*n*m)
+R <- qchisq(1-(a/2),2*n)/(2*n*m)
+
+# bootstrapowe przedziały ufności
+library(boot)
+load("Awarie.RData")
+attach(Awarie)
+lambdaboot <- function(x,i) 1/mean(x[i])
+blambda <- boot(Czas,lambdaboot,1000)
+boot.ci(blambda,conf=0.95,type='perc')
+```
### Zagadnienia
+- Estymacja przedziałowa - np jakieś urządzenie moze działać na pewnym przedziale wartości.
+
+- Chcemy "złapać" jakąś wartość w przedział. Jest to lepsze niz próba oszacowania dokładnej wartości.
+Jeżeli konstruujemy jakiś przedział z poziomem ufności 0,95 to na 100 prób w 95 nasz parametr jest w przedziale.
+
+- Na podstawie funkcji centralnej mozemy stworzyć przedziały ufności. Funkcję centralną bierzemy z tabelki.
+Podstawiamy funkcję centralną do prawdopodobieństwa oraz 1-a, wsadzamy parametr pomiędzy funkcję i wyliczamy a i b. a i b to przedział ufności. Jest przykład w pdfie w labach 5.
+
+
+- Rozkład t-Studenta - kolejny typ rozkładu. Podobny to rozkładu normalnego.
+
+
+- Dodatkowe
+
+
+- Bootstrapowe przedziały ufności - po prostu przedział ufności z próbki bootstrapowej. (Z niewielkiej próby tworzymy losując ze zwracaniem zestaw wielu prób)
+
diff --git a/podsumowanie/lab5/bootstrap.png b/podsumowanie/lab5/bootstrap.png
new file mode 100644
index 0000000..d9e0e47
Binary files /dev/null and b/podsumowanie/lab5/bootstrap.png differ
diff --git a/podsumowanie/lab5/inne.png b/podsumowanie/lab5/inne.png
new file mode 100644
index 0000000..4ad9cfb
Binary files /dev/null and b/podsumowanie/lab5/inne.png differ
diff --git a/podsumowanie/lab5/student.png b/podsumowanie/lab5/student.png
new file mode 100644
index 0000000..e7508fd
Binary files /dev/null and b/podsumowanie/lab5/student.png differ
diff --git a/podsumowanie/lab5/ufnosc.png b/podsumowanie/lab5/ufnosc.png
new file mode 100644
index 0000000..be40593
Binary files /dev/null and b/podsumowanie/lab5/ufnosc.png differ
diff --git a/zajecia5/README.md b/zajecia5/README.md
index 7201078..75cdf09 100644
--- a/zajecia5/README.md
+++ b/zajecia5/README.md
@@ -5,7 +5,7 @@ Estymacja przedziałowa - np jakieś urządzenie moze działać na pewnym przedz
## Omówienie
Chcemy "złapać" jakąś wartość w przedział. Jest to lepsze niz próba oszacowania dokładnej wartości.
-Jezeli konstruujemy jakiś przedział z poziomem ufności 0,95 to na 100 prób w 95 nasz parametr jest w przedziale.
+Jeżeli konstruujemy jakiś przedział z poziomem ufności 0,95 to na 100 prób w 95 nasz parametr jest w przedziale.
Na podstawie funkcji centralnej mozemy stworzyć przedziały ufności. Funkcję centralną bierzemy z tabelki.
Podstawiamy funkcję centralną do prawdopodobieństwa oraz 1-a, wsadzamy parametr pomiędzy funkcję i wyliczamy a i b.