diff --git a/zajecia4/.RData b/zajecia4/.RData
new file mode 100644
index 0000000..739f208
Binary files /dev/null and b/zajecia4/.RData differ
diff --git a/zajecia4/.Rhistory b/zajecia4/.Rhistory
new file mode 100644
index 0000000..40c297d
--- /dev/null
+++ b/zajecia4/.Rhistory
@@ -0,0 +1,109 @@
+load(url("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/czas_oczek_tramwaj.RData"))
+a_est_mm <- mean(czas_oczek_tramwaj) -
+sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj) * sqrt((length(czas_oczek_tramwaj) - 1) / (length(czas_oczek_tramwaj)))
+b_est_mm<- mean(czas_oczek_tramwaj) +
+sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj) * sqrt((length(czas_oczek_tramwaj) - 1) / (length(czas_oczek_tramwaj)))
+load(url("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/czas_oczek_tramwaj.RData"))
+a_est_mm <- mean(czas_oczek_tramwaj) -
+sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj) * sqrt((length(czas_oczek_tramwaj) - 1) / (length(czas_oczek_tramwaj)))
+b_est_mm<- mean(czas_oczek_tramwaj) +
+sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj) * sqrt((length(czas_oczek_tramwaj) - 1) / (length(czas_oczek_tramwaj)))
+library(EnvStats)
+EnvStats::eunif(czas_oczek_tramwaj, method = "mme")
+a_est_mm <- mean(czas_oczek_tramwaj) -
+sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+b_est_mm<- mean(czas_oczek_tramwaj) +
+sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+# ZAD 1
+load(url("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/czas_oczek_tramwaj.RData"))
+a_est_mm <- mean(czas_oczek_tramwaj) - sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+b_est_mm<- mean(czas_oczek_tramwaj) + sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+library(EnvStats)
+EnvStats::eunif(czas_oczek_tramwaj, method = "emm")
+# ZAD 1
+load(url("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/czas_oczek_tramwaj.RData"))
+a_est_mm <- mean(czas_oczek_tramwaj) - sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+b_est_mm<- mean(czas_oczek_tramwaj) + sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+library(EnvStats)
+EnvStats::eunif(czas_oczek_tramwaj, method = "mle")
+# ZAD 1
+load(url("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/czas_oczek_tramwaj.RData"))
+a_est_mm <- mean(czas_oczek_tramwaj) - sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+b_est_mm<- mean(czas_oczek_tramwaj) + sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+library(EnvStats)
+EnvStats::eunif(czas_oczek_tramwaj, method = "mme")
+load(url("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/czas_oczek_tramwaj.RData"))
+a_est_mm <- mean(czas_oczek_tramwaj) - sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+b_est_mm<- mean(czas_oczek_tramwaj) + sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+library(EnvStats)
+EnvStats::eunif(czas_oczek_tramwaj, method = "mme")
+hist(czas_oczek_tramwaj,
+xlab = "Czas oczekiwania na tramwaj",
+main = "Rozklad empiryczny czasu oczekiwania na tramwaj",
+probability = TRUE)
+lines(density(czas_oczek_tramwaj), col = "red", lwd = 2)
+curve(dunif(x, a_est, b_est),
+add = TRUE, col = "blue", lwd = 2)
+curve(dunif(x, a_est_mm, b_est_mm),
+add = TRUE, col = "green", lwd = 2)
+legend(x = 5, y = 0.04, legend = c("empiryczny", "teoretyczny ENW", "teoretyczny EMM"),
+col = c("red", "blue", "green"), lwd = 2)
+# ZAD 1
+load(url("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/czas_oczek_tramwaj.RData"))
+a_est_mm <- mean(czas_oczek_tramwaj) - sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+b_est_mm<- mean(czas_oczek_tramwaj) + sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj)
+a_est <- min(czas_oczek_tramwaj)
+b_est <- max(czas_oczek_tramwaj)
+library(EnvStats)
+EnvStats::eunif(czas_oczek_tramwaj, method = "mme")
+hist(czas_oczek_tramwaj,
+xlab = "Czas oczekiwania na tramwaj",
+main = "Rozklad empiryczny czasu oczekiwania na tramwaj",
+probability = TRUE)
+lines(density(czas_oczek_tramwaj), col = "red", lwd = 2)
+curve(dunif(x, a_est, b_est),
+add = TRUE, col = "blue", lwd = 2)
+curve(dunif(x, a_est_mm, b_est_mm),
+add = TRUE, col = "green", lwd = 2)
+legend(x = 5, y = 0.04, legend = c("empiryczny", "teoretyczny ENW", "teoretyczny EMM"),
+col = c("red", "blue", "green"), lwd = 2)
+load(url("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/Centrala.RData"))
+lambda_est <- mean(Centrala$Liczba)
+probs <- dpois(sort(unique(Centrala$Liczba)), lambda = lambda_est)
+sum(probs)
+counts <- matrix(c(prop.table(table(Centrala$Liczba)), probs), nrow = 2, byrow = TRUE)
+rownames(counts) <- c("empiryczny", "teoretyczny")
+colnames(counts) <- sort(unique(Centrala$Liczba))
+barplot(counts,
+xlab = "Liczba zgloszen", ylab = "Prawdopodobienstwo",
+main = "Rozklady empiryczny i teoretyczny liczby zgloszen",
+col = c("red", "blue"), legend = rownames(counts), beside = TRUE)
+qqplot(rpois(length(Centrala$Liczba), lambda = lambda_est), Centrala$Liczba,
+xlab = "Kwantyle teoretyczne", ylab = "Kwantyle empiryczne",
+main = "Wykres kwantyl-kwantyl dla liczby zgloszen")
+qqline(Centrala$Liczba, distribution = function(probs) { qpois(probs, lambda = lambda_est) })
+mean(Centrala$Liczba < 4)
+ppois(3, lambda = lambda_est)
+x <- c(0.9, 6.2, 2.1, 4.1, 7.3,
+1.0, 4.6, 6.4, 3.8, 5.0,
+2.7, 9.2, 5.9, 7.4, 3.0,
+4.9, 8.2, 5.0, 1.2, 10.1,
+12.2, 2.8, 5.9, 8.2, 0.5)
+lambda_est <- mean(x^2)
+hist(x,
+xlab = "Srednia szybkosci wiatru",
+main = "Rozklady empiryczny i teoretyczny sredniej szybkosc wiatru",
+probability = TRUE,
+col = "lightgreen")
+lines(density(x), col = "red", lwd = 2)
+curve(VGAM::drayleigh(x, sqrt(lambda_est / 2)),
+add = TRUE, col = "blue", lwd = 2)
+legend("topright", legend = c("empiryczny", "teoretyczny"), col = c("red", "blue"), lwd = 2)
+qqplot(VGAM::rrayleigh(length(x), sqrt(lambda_est / 2)), x,
+xlab = "Kwantyle teoretyczne", ylab = "Kwantyle empiryczne",
+main = "Wykres kwantyl-kwantyl dla sredniej szybkosci wiatru")
+qqline(x, distribution = function(probs) { VGAM::qrayleigh(probs, sqrt(lambda_est / 2)) })
+mean((x > 4) & (x < 8))
+VGAM::prayleigh(8, sqrt(lambda_est / 2)) - VGAM::prayleigh(4, sqrt(lambda_est / 2))
+0.5 * sqrt(pi * lambda_est)
+lambda_est * (4 - pi) / 4