lab9

podsumowanie/README.md

@@ -544,7 +544,7 @@ Wykonując później test ANOVA - analiza wariancji możemy zobaczyć czy porów
 Zagadnienia:
  - regresja liniowa
 
- - wykład 9 na stronie - pierwsza część
+ - wykład 9 na stronie - początek
 
 
 ### R
@@ -636,14 +636,77 @@ Założenia analizy regresji:
 ---
 ## LAB 9
 Zagadnienia:
- - 
+ - regresja wielokrotna i krokowa
+
+ - wykład 9 na stronie środek
 
 
 ### R
+```r
+# regresja wielokrotna
+pairs(auto_wna_sel)
+model_1 <- lm(price ~ horsepower + city.mpg + peak.rpm + curb.weight + num.of.doors, data = auto_wna)
+coef(model_1)
+confint(model_1)
+summary(model_1)
+fitted(model_1)
+residuals(model_1)
 
+# regresja krokowa w tył (jeden krok)
+step(model_1) # AIC
+step(model_1, k = log(nrow(auto_wna))) # BIC
+
+# regresja krokowa w przód (jeden krok)
+model_0 <- lm(price ~ 1, data = auto_wna)
+step(model_0, direction = "forward", scope = formula(model_1))
+
+# predykcja
+new_data <- data.frame(curb.weight = 2823, horsepower = 154)
+model_2 <- lm(price ~ curb.weight + horsepower, data = auto_wna)
+stats::predict(model_2, new_data, interval = "prediction")
+summary(model_2)$adj.r.squared
+```
 
 
 ### Zagadnienia
+- Regresja wielokrotna - z regresją wielokrotną (wieloraką) mamy do czynienia, jeśli zmianna zależna Y związana jest z większą ilością zmiennych niezależnych.
+    - Na stronie są wzory z dopasowaniem, pedykcją, odrzuceniem wyrazu wolnego i estymatorami - analogicznie jak do regresji liniowej.<br/>
+
+![wielokrotna](lab9/wielokrotna.png)
+
+- Regresja krokowa - regresja krokowa jest odmianą analizy regresji (nie tylko regresji liniowej), w której do modelu wprowadzane są jedynie istotne statystycznie zmienne, predyktory, które rzeczywiście „poprawiają” zbudowany model. Możemy odrzucić lub dodać zmienną w każdym kroku.
+    - Jeśli zaczynamy od stałej i dodajemy zmienne to jest to regresja w przód.
+
+    - Możemy też zacząć od wszyskich zmiennych i odejmować - regresja w tył.
+
+    - Decydujemy o dodaniu / sprawdzamy co się stanie jak odejmiemy - za pomocą kryterium np test istotności AIC, BIC<br/><br/>
+
+- AIC - kryterium wyboru pomiędzy modelami statystycznymi o różnej liczbie predyktorów.<br/>
+![aic](lab9/aic.png)
+
+- BIC - w modelowaniu równań strukturalnych jest to jeden ze wskaźników dopasowania modelu. Minimalizujemy wartość wskaźnika.
+    - step z k=log to regresja krokowa BIC, k=2 to AIC
+
+    - L to zmaksymalizowana funkcja prawdopodobieństwa modelu M L=p(x|theta,M)
+
+    - n to liczba obserwacji
+
+    - k - liczba parametrów<br/>
+
+![bic](lab9/bic.png)
 
 
 
+
+
+---
+## LAB 10
+Zagadnienia:
+ - 
+ 
+
+ ### R
+
+
+
+ ### Zagadnienia

testowe/pomocnicze.R

@@ -0,0 +1,37 @@
+rok <- 1995:2002
+liczba_przypadkow <- c(39.7, 38.2, 34.7, 33.1, 30.1, 28.4, 26.3, 24.7)
+data_set <- data.frame(rok = rok, liczba_przypadkow = liczba_przypadkow)
+plot(data_set, main = "Wykres rozrzutu", pch = 16)
+
+model <- lm(liczba_przypadkow ~ rok, data = data_set)
+model$coefficients
+plot(data_set, main = "Wykres rozrzutu", pch = 16)
+abline(model, col = "red", lwd = 2)
+coef(model)
+confint(model)
+
+summary(model)
+
+fitted(model)
+residuals(model)
+
+temp_rok <- data.frame(rok = seq(min(data_set$rok) - 10, 
+                                 max(data_set$rok) + 10, 
+                                 length = 100))
+pred <- stats::predict(model, temp_rok, interval = "prediction")
+plot(data_set, main = "Wykres rozrzutu", pch = 16)
+abline(model, col = "red", lwd = 2)
+lines(temp_rok$rok, pred[, 2], lty = 2, col = "red")
+lines(temp_rok$rok, pred[, 3], lty = 2, col = "red")
+
+
+new_rok <- data.frame(rok = 2003:2007)
+(pred_2003_2007 <- stats::predict(model, new_rok, interval = 'prediction'))
+plot(data_set, main = "Wykres rozrzutu z predykcją na lata 2003-2007", pch = 16, 
+     xlim = c(1995, 2007), ylim = c(10, 40))
+abline(model, col = "red", lwd = 2)
+points(2003:2007, pred_2003_2007[, 1], col = "blue", pch = 16)
+temp_rok <- data.frame(rok = seq(1994, 2008, length = 100))
+pred <- stats::predict(model, temp_rok, interval = "prediction")
+lines(temp_rok$rok, pred[, 2], lty = 2, col = "red")
+lines(temp_rok$rok, pred[, 3], lty = 2, col = "red")