lab4-6 work-in-progress
@ -1,5 +1,7 @@
|
|||||||
# Podsumowanie
|
# Podsumowanie
|
||||||
Podsumowanie zajęć
|
Podsumowanie zajęć. Zadania z zajęć są na tym repozytorium. [Link](http://wolynski.home.amu.edu.pl/E4BC1/index.html) do strony z wykładami. DSTTLI Hasło: E4BC1
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
---
|
||||||
## LAB 1
|
## LAB 1
|
||||||
@ -53,6 +55,7 @@ Lista:
|
|||||||
```r
|
```r
|
||||||
# ładowanie danych
|
# ładowanie danych
|
||||||
dane <- read.table("dane1.csv", header = TRUE, sep = ";")
|
dane <- read.table("dane1.csv", header = TRUE, sep = ";")
|
||||||
|
load(url("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/Centrala.RData"))
|
||||||
ankieta <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/ankieta.txt", header = TRUE)
|
ankieta <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/ankieta.txt", header = TRUE)
|
||||||
computers <- read.csv("http://pp98647.home.amu.edu.pl/wp-content/uploads/2021/06/computers.csv")
|
computers <- read.csv("http://pp98647.home.amu.edu.pl/wp-content/uploads/2021/06/computers.csv")
|
||||||
```
|
```
|
||||||
@ -111,10 +114,8 @@ Lista:
|
|||||||
- Dla ujemnych (min -2) wykres jest bardziej spłaszczony niż rozkłąd normalny
|
- Dla ujemnych (min -2) wykres jest bardziej spłaszczony niż rozkłąd normalny
|
||||||
![kurtoza](lab3/kurtoza.png)
|
![kurtoza](lab3/kurtoza.png)
|
||||||
|
|
||||||
- **Rozkład empiryczny** - za pomocą szeregu rozdzielczego to np podanie liczebności i udziału procentowego danej zmiennej.
|
|
||||||
|
|
||||||
- **Odchylenie standardowe** - intuicyjnie rzecz ujmując, odchylenie standardowe mówi, jak szeroko wartości jakiejś wielkości (na przykład wieku, inflacji, kursu walutowego) są rozrzucone wokół jej średniej.
|
- **Odchylenie standardowe** - intuicyjnie rzecz ujmując, odchylenie standardowe mówi, jak szeroko wartości jakiejś wielkości (na przykład wieku, inflacji, kursu walutowego) są rozrzucone wokół jej średniej.
|
||||||
Im mniejsza wartość odchylenia tym obserwacje są bardziej skupione wokół średniej.
|
Im mniejsza wartość odchylenia tym obserwacje są bardziej skupione wokół średniej. Odchylenie standardowe z próby ma trochę inny wzór [link](https://pl.wikipedia.org/wiki/Odchylenie_standardowe#Odchylenie_standardowe_z_próby)
|
||||||
|
|
||||||
- **Współczynnik zmienności** - podaje się w procentach, jest to relacja odchylenia standardowego ze średnią. Mówi nam jak bardzo wartości odbiegają od siebie. Dzięki temu ze jest w procentach mozemy porównywać rózne rozkłady.
|
- **Współczynnik zmienności** - podaje się w procentach, jest to relacja odchylenia standardowego ze średnią. Mówi nam jak bardzo wartości odbiegają od siebie. Dzięki temu ze jest w procentach mozemy porównywać rózne rozkłady.
|
||||||
- [Przykład](https://pl.wikipedia.org/wiki/Współczynnik_zmienności)
|
- [Przykład](https://pl.wikipedia.org/wiki/Współczynnik_zmienności)
|
||||||
@ -142,4 +143,130 @@ Kwantyl rzędu 1/2 to inaczej mediana. Kwantyle rzędu 1/4, 2/4, 3/4 są inaczej
|
|||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
---
|
---
|
||||||
## LAB 4
|
## LAB 4
|
||||||
|
Zagadnienia:
|
||||||
|
- rozkłady statystyczne
|
||||||
|
|
||||||
|
- wykład 3 i 4 na stronie
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### R
|
||||||
|
```r
|
||||||
|
# odchylenie standardowe dla próby to musimy dodatkowo pomnozyc przez ten pierwiastek na koncu!!!
|
||||||
|
a_est_mm <- mean(czas_oczek_tramwaj) - sqrt(3) * sd(czas_oczek_tramwaj) * sqrt((length(czas_oczek_tramwaj) - 1) / (length(czas_oczek_tramwaj)))
|
||||||
|
|
||||||
|
barplot(counts,
|
||||||
|
xlab = "Liczba zgloszen", ylab = "Prawdopodobienstwo",
|
||||||
|
main = "Rozklady empiryczny i teoretyczny liczby zgloszen",
|
||||||
|
col = c("red", "blue"), legend = rownames(counts), beside = TRUE)
|
||||||
|
|
||||||
|
#kwanty-kwantyl, linia to moj estymator
|
||||||
|
qqplot(rpois(length(Centrala$Liczba), lambda = lambda_est), Centrala$Liczba,
|
||||||
|
xlab = "Kwantyle teoretyczne", ylab = "Kwantyle empiryczne",
|
||||||
|
main = "Wykres kwantyl-kwantyl dla liczby zgloszen")
|
||||||
|
qqline(Centrala$Liczba, distribution = function(probs) { qpois(probs, lambda = lambda_est) })
|
||||||
|
```
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### Rozkłady statystyczne
|
||||||
|
Jeżeli próbka jest reprezentatywna, to stanowi ona podstawę do wnioskowania o populacji z której pochodzi. Wnioskowanie takie wymaga zbudowania modelu “zachowania się” zmiennej (cechy) X w populacji. Budowa modelu polega na przyjęciu założenia o rozkładzie (teoretycznym) zmiennej X w populacji oraz traktowaniu obserwacji jako wartości tej zmiennej.
|
||||||
|
<br/><br/>
|
||||||
|
|
||||||
|
W wykresach na dole to wartość cechy a wysokość słupka to prawdopodobieństwo wystąpienia tej wartości.
|
||||||
|
|
||||||
|
- Dwumianowy
|
||||||
|
![dwumianowy](lab4/dwumianowy.png)
|
||||||
|
![dwumianowy2](lab4/dwumianowy2.png)
|
||||||
|
|
||||||
|
- Poissona
|
||||||
|
![poissona](lab4/poissona.png)
|
||||||
|
|
||||||
|
- Jednostajny
|
||||||
|
![jednostajny](lab4/jednostajny.png)
|
||||||
|
![jednostajny2](lab4/jednostajny2.png)
|
||||||
|
|
||||||
|
- Normalny
|
||||||
|
![normalny](lab4/normalny.png)
|
||||||
|
|
||||||
|
- Wykładniczy
|
||||||
|
![wykladniczy](lab4/wykladniczy.png)
|
||||||
|
![wykladniczy2](lab4/wykladniczy2.png)
|
||||||
|
|
||||||
|
- Rayleigha
|
||||||
|
![rayleigh](lab4/rayleigh.png)
|
||||||
|
![rayleigh2](lab4/rayleigh2.png)
|
||||||
|
|
||||||
|
- Inne
|
||||||
|
![inne](lab4/inne.png)
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### Zagadnienia
|
||||||
|
- Wykres kwantyl-kwantyl - służy do porównania dwóch rozkładów na podstawie kwantyli. Może służyć do porównania wartości estymowanych z rzeczywistymi. Punkt (x,y) odpowiada jednemu kwantylowi drugiego rodzaju - współrzędna y względem kwantyla tego samego rzędu pierwszego rozkładu - współrzędna x.
|
||||||
|
![kwantylkwantyl](lab4/kwantylkwantyl.png)
|
||||||
|
|
||||||
|
- Empiryczne - wynikające z doświadczenia
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### Estymacja
|
||||||
|
- estymator
|
||||||
|
|
||||||
|
- estymator nieobciążony
|
||||||
|
|
||||||
|
- Estymatorem największej wiarogodności
|
||||||
|
|
||||||
|
- metody wyznaczania estymatorów
|
||||||
|
|
||||||
|
- Metoda momentów
|
||||||
|
|
||||||
|
- Metoda największej wiarogodności
|
||||||
|
|
||||||
|
- Metoda Monte Carlo
|
||||||
|
|
||||||
|
- Metoda bootstrapowa
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
- Rozkłady estymatorów
|
||||||
|
|
||||||
|
- chi-kwadrat
|
||||||
|
|
||||||
|
- Model wykładniczy
|
||||||
|
|
||||||
|
- Model normalny
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
---
|
||||||
|
## LAB 5
|
||||||
|
Zagadnienia:
|
||||||
|
- przedziały ufności
|
||||||
|
|
||||||
|
- wykład 5 na stronie
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### R
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### Zagadnienia
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
---
|
||||||
|
## LAB 6
|
||||||
|
Zagadnienia:
|
||||||
|
- testy statystyczne, testowanie hipotez statystycznych
|
||||||
|
|
||||||
|
- testy t-studenta
|
||||||
|
|
||||||
|
- wykład 6 i 7 na stronie
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### R
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
### Zagadnienia
|
||||||
|
|
||||||
|
|
||||||
|
BIN
podsumowanie/lab4/dwumianowy.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 39 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/dwumianowy2.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 21 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/inne.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 85 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/jednostajny.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 21 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/jednostajny2.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 20 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/kwantylkwantyl.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 39 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/normalny.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 90 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/poissona.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 50 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/rayleigh.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 40 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/rayleigh2.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 31 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/wykladniczy.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 55 KiB |
BIN
podsumowanie/lab4/wykladniczy2.png
Normal file
After Width: | Height: | Size: 25 KiB |