# Zajęcia 4
Notatki do zajęć 4.
Z wykładu nie było chyba tylko rozkładu estymatora - ale wydaje mi się ze to jest po prostu rysowanie wartosci jakie nam wyszly z estymatora i okreslanie jaki to jest rozkład. Na wykładie były tylko dodatkwe twierdzenia.
## Zadanie 1
Parametry a i b to parametry w rozkładzie jednostajnym słuzące do obliczania prawdopodobieństwa dla danej wartości.
Dlaczego w RStudio mnoze odchylenie standardowe razy jakis dziwny pierwiastek - [link](https://pl.wikipedia.org/wiki/Odchylenie_standardowe#Odchylenie_standardowe_z_próby) bo nie jest to zwykle odchylenie standardowe tylko odchylenie standardowe z proby!!! To co mam na kartce to teoretyczne dlatego tam mam zwykle odchyenie standardowe z tego co rozumiem.
## Zadanie 2
Rozkład Poissona.
- wartość estymatora to średnia - wynik z obliczeń z metody momentów, nie robiłem samemu, jest w pliku Wprowadzenie
## Zadanie 3
Jest sposób rozwiązania w PDF - zrobić przed egzaminem.
## Zadanie 4
Rozkład Rayleigha, obliczenia w PDF.
----
## Wykres kwantyl-kwantyl
Porównujemy wartości estymowane z rzeczywistymi.
## Metoda największej wiarogodności
Szukamy największej wartości funkcji gęstości lub logarytmu naturalnego z funkcji gęstości.
## Metoda momentów
Metoda momentów – w statystyce, metoda estymacji parametrów populacji polegająca na wyznaczaniu równań wiążących momenty populacji z parametrami / momentami próby, które mają być estymowane.
## Moment
Moment zwykły rzędu k zmiennej losowej to wartość oczekiwana k-tej potęgi tej zmiennej.
- zmienna losowa to funkcja prawdopodobieństwa
- wartość oczekiwana to prawdopodobieństwo dla x razy wartość x. Dobrym estymatorem wartości oczekiwanej jest średnia.
## Próba
Próba statystyczna – zbiór obserwacji statystycznych wybranych (zwykle wylosowanych) z populacji.
## Estymator nieobciązony
Estymator jest nieobciążony, jeśli wartość oczekiwana rozkładu estymatora jest równa wartości szacowanego parametru