# Zad 1 x <- c(862, 870, 876, 866, 871, 865, 861, 873, 871, 872) shapiro.test(x)$p.value qqnorm(x) qqline(x) mean(x) t.test(x, mu = 870, alternative = "less")$p.value # Zad 2 x <- c(78.2, 78.5, 75.6, 78.5, 78.5, 77.4, 76.6) y <- c(76.1, 75.2, 75.8, 77.3, 77.3, 77.0, 74.4, 76.2, 73.5, 77.4) boxplot(x, y) shapiro.test(x)$p.value qqnorm(x) qqline(x) shapiro.test(y)$p.value qqnorm(y) qqline(y) var(x) var(y) var.test(x, y, alternative = "less")$p.value mean(x) mean(y) t.test(x, y, var.equal = TRUE, alternative = 'greater')$p.value #teraz jest mała wartość - 0.01 czyli hipoteza że y jest większe niż x jest malo prawdopodobne # gdybym zwiększył w y każdą wartość o 10 to p wartość = 1 czyli y jest większe niż x # ZAD 3 x <- c(84, 87, 87, 90, 90, 90, 90, 93, 93, 96) y <- c(89, 92, 98, 95, 95, 92, 95, 92, 98, 101) boxplot(x, y) shapiro.test(x)$p.value qqnorm(x) qqline(x) shapiro.test(y)$p.value qqnorm(y) qqline(y) mean(x) mean(y) t.test(x, y, paired = TRUE, alternative = 'less')$p.value # Mała p-wartość czyli hipoteza że y jest mniejsze niż x jest mało prawdopodobna # ZAD 4 x <- c(171, 176, 179, 189, 176, 182, 173, 179, 184, 186, 189, 167, 177) y <- c(161, 162, 163, 162, 166, 164, 168, 165, 168, 157, 161, 172) boxplot(x, y) shapiro.test(x)$p.value qqnorm(x) qqline(x) # duża p-wartość czyli hipoteza że wartości pochadzą z rozkładu normalnego jest duża shapiro.test(y)$p.value qqnorm(y) qqline(y) var(x) var(y) var.test(x, y, alternative = "greater")$p.value mean(x) mean(y) t.test(x, y, alternative = 'greater')$p.value # Mała p-wartość czyli hipoteza że kobiety są wyższe niż mężczyźni jest bardzo mało prawdopodobna # ZAD5 w_test <- function(x, lambda_zero, alternative = c('two.sided', 'less', 'greater')) { statistic <- 2 * length(x) * lambda_zero * mean(x) d <- 2 * length(x) alternative <- match.arg(alternative) p_value <- pchisq(statistic, d) p_value <- switch(alternative, 'two.sided' = 2 * min(p_value, 1 - p_value), 'greater' = p_value, 'less' = 1 - p_value) names(statistic) <- 'T' names(d) <- 'num df' result <- list(statistic = statistic, parameter = d, p.value = p_value, alternative = alternative, method = 'Test chi-kwadrat w modelu wyk�adniczym', data.name = deparse(substitute(x))) class(result) <- 'htest' return(result) } awarie <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/awarie.txt") 1 / mean(awarie$V1) w_test(awarie$V1, 0.001, 'less')