Statystyka/podsumowanie

Podsumowanie

Podsumowanie zajęć

---

LAB 1

Zakres:

• wstęp do języka R

• wykład 1 na stronie

R

Lista:

# wektory
rep(TRUE, 3)
seq(1, 20, by=1)
order(zad6, decreasing = TRUE)]

# pętle
for(i in 1:length(zad5)){}
while (licznik <= length(x)){}
repeat {
  if (licznik > length(x)) {
    break
  }
}

# funkcja, pakiety
minmax <- function(x){}
install.packages("schoolmath")
library(schoolmath)

Zagadnienia

---

LAB 2

Zagadnienia:

• ciąg dalszy wprowadzenie do R

• wykład 1 na stronie

R

Lista:

# ładowanie danych
dane <- read.table("dane1.csv", header = TRUE, sep = ";")
ankieta <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/ankieta.txt", header = TRUE)
computers <- read.csv("http://pp98647.home.amu.edu.pl/wp-content/uploads/2021/06/computers.csv")

Zagadnienia

Lista:

• Wektor musi zawierać takie same typy, lista może różne.

• Macierze, ogólniej to są tablice reprezentowane przez wektor atomowy

• Czynniki: dla ("f", "p", "f") zwraca "f", "p"

• Ramki danych to jak w excelu arkusze

---

LAB 3

Zagadnienia:

• Statystka opisowa - zaprezentowanie cechy X na próbce za pomocą tabeli, wykresu

• Wykład 2 na stronie

R

# rozkład empiryczny
ankieta <- read.table("http://ls.home.amu.edu.pl/data_sets/ankieta.txt", header = TRUE)
empiryczny <- data.frame(cbind(liczebnosc = table(ankieta$wynik),
                               procent = prop.table(table(ankieta$wynik))))

# wykres ramkowy
barplot(table(ankieta$wynik),
        xlab = "Odpowiedzi", ylab = "Odpowiedzi",
        main = "Rozkład empiryczny zmiennej wynik")

# inne
install.packages("e1071")
library(e1071)
skewness(x)
kurtosis(x)

Zagadnienia

Lista:

• Miara asymetrii rozkładu - w którą stronę - prawo/lewo, zmienna się rozkłada.

  • zero to symetryczny
  • dodatnie to prawostronnie asymetryczny - lewa część jest większa
  • ujemna to lewostronnie asymetryczna - prawa część jest większa

• Kurtoza - miara skupienia wartości wokół średniej. Porównuje rozkład empiryczny z rozkładem normalnym.

  • Większa niż 0, im większa wartość tym bardziej wartości skupione wokół średniej
  • Dla rozkładu normalnego = 0
  • Dla ujemnych (min -2) wykres jest bardziej spłaszczony niż rozkłąd normalny

• Rozkład empiryczny - za pomocą szeregu rozdzielczego to np podanie liczebności i udziału procentowego danej zmiennej.

• Odchylenie standardowe - intuicyjnie rzecz ujmując, odchylenie standardowe mówi, jak szeroko wartości jakiejś wielkości (na przykład wieku, inflacji, kursu walutowego) są rozrzucone wokół jej średniej. Im mniejsza wartość odchylenia tym obserwacje są bardziej skupione wokół średniej.

• Współczynnik zmienności - podaje się w procentach, jest to relacja odchylenia standardowego ze średnią. Mówi nam jak bardzo wartości odbiegają od siebie. Dzięki temu ze jest w procentach mozemy porównywać rózne rozkłady.

  • Przykład

• Funkcja gęstości - nieujemna funkcja rzeczywista, określona dla rozkładu prawdopodobieństwa, taka że całka z tej funkcji, obliczona w odpowiednich granicach, jest równa prawdopodobieństwu wystąpienia danego zdarzenia losowego.

• Histogram – składa się z szeregu prostokątów umieszczonych na osi współrzędnych. Prostokąty te są z jednej strony wyznaczone przez przedziały klasowe wartości cechy, natomiast ich wysokość jest określona przez liczebności (lub częstości, ewentualnie gęstość prawdopodobieństwa) elementów wpadających do określonego przedziału klasowego.

• Kwantyl rzędu p to taka zmienna dla której prawdopodobieństwo wystąpienia od 0 do tej zmiennej jest równe p. Kwantyl rzędu 1/2 to inaczej mediana. Kwantyle rzędu 1/4, 2/4, 3/4 są inaczej nazywane kwartylami.

  • pierwszy kwartyl (notacja: Q1) = dolny kwartyl = kwantyl rzędu 1/4 = 25% obserwacji jest położonych poniżej
  • drugi kwartyl (notacja: Q2) = mediana = kwantyl rzędu 1/2 = dzieli zbiór obserwacji na połowę
  • trzeci kwartyl (notacja: Q3) = górny kwartyl = kwantyl rzędu 3/4 = dzieli zbiór obserwacji na dwie części odpowiednio po 75% położonych poniżej tego kwartyla i 25% położonych powyżej

• Wykres ramkowy

• Rozkład empiryczny – uzyskany na podstawie badania statystycznego opis wartości przyjmowanych przez cechę statystyczną w próbie przy pomocy częstości ich występowania.

• Statystki opisowe: