Statystyka/zajecia4

Zajęcia 4

Notatki do zajęć 4. Z wykładu nie było chyba tylko rozkładu estymatora - ale wydaje mi się ze to jest po prostu rysowanie wartosci jakie nam wyszly z estymatora i okreslanie jaki to jest rozkład. Na wykładie były tylko dodatkwe twierdzenia.

Zadanie 1

Parametry a i b to parametry w rozkładzie jednostajnym słuzące do obliczania prawdopodobieństwa dla danej wartości. Dlaczego w RStudio mnoze odchylenie standardowe razy jakis dziwny pierwiastek - link bo nie jest to zwykle odchylenie standardowe tylko odchylenie standardowe z proby!!! To co mam na kartce to teoretyczne dlatego tam mam zwykle odchyenie standardowe z tego co rozumiem.

Zadanie 2

Rozkład Poissona.

• wartość estymatora to średnia - wynik z obliczeń z metody momentów, nie robiłem samemu, jest w pliku Wprowadzenie

Zadanie 3

Jest sposób rozwiązania w PDF - zrobić przed egzaminem.

Zadanie 4

Rozkład Rayleigha, obliczenia w PDF.

---

Wykres kwantyl-kwantyl

Porównujemy wartości estymowane z rzeczywistymi.

Metoda największej wiarogodności

Szukamy największej wartości funkcji gęstości lub logarytmu naturalnego z funkcji gęstości.

Metoda momentów

Metoda momentów – w statystyce, metoda estymacji parametrów populacji polegająca na wyznaczaniu równań wiążących momenty populacji z parametrami / momentami próby, które mają być estymowane.

Moment

Moment zwykły rzędu k zmiennej losowej to wartość oczekiwana k-tej potęgi tej zmiennej.

• zmienna losowa to funkcja prawdopodobieństwa
• wartość oczekiwana to prawdopodobieństwo dla x razy wartość x. Dobrym estymatorem wartości oczekiwanej jest średnia.

Próba

Próba statystyczna – zbiór obserwacji statystycznych wybranych (zwykle wylosowanych) z populacji.

Estymator nieobciązony

Estymator jest nieobciążony, jeśli wartość oczekiwana rozkładu estymatora jest równa wartości szacowanego parametru