## Raport z podprojektu genetic_algorithm
#### Autorka - Magdalena Biadała
 Program wykorzystuje algorytm genetyczny w celu znalezienia najlepszego dopasowania paczek do regałów, przy czym:
 - każda paczka musi zostać umieszczona na jakimś regale
 - waga wszystkich paczek umieszczoanych na regale nie może przekroczyć pojemności regału
 - paczki umieszczane są na regałach których parametry, takie jak temperatura czy wilgotność powietrza pozwalają na bezpieczne jej przechowywanie, bez zniszczenia jej zawartości.

Algorytm jako struktury danych przyjmuje 2 listy:

Listę *packs* w której indeksy oznaczają numery paczek, a wartości oznaczają wagę poszczególnych paczek. Na przykład:
lista [2,6,2,5] to struktura, gdzie:
- paczka o nr 0 ma wagę 2
- paczka o nr 1 ma wagę 6
- paczka o nr 2 ma wagę 2
- paczka o nr 3 ma wagę 5

Listę *racks* w której indeksy oznaczają numery regałów, a wartości oznaczają pojemność poszczególnych regałów. Na przykład:
lista [15,13,20,16] to struktura, gdzie:
- regał o nr 0 ma pojemność 15
- regał o nr 1 ma pojemność 13
- regał o nr 2 ma pojemność 20
- regał o nr 3 ma pojemność 16


#### Program zawiera kilka ważnych funkcji:

```python
def first_gen():
    first_generation = []
    for individual in range(generation_size):
        individual = []
        for pack in range(number_of_packages):
            r = random.randint(0,number_of_racks-1)
            individual.append(r)
        first_generation.append(individual)
    return first_generation
  ```
>funkcja *first_gen()* tworzy pierwsze pokolenie osobników;

```python
def evaluation(individual):
    rest_of_capacity = racks.copy()
    for i in range(number_of_packages):
        rest_of_capacity[individual[i]] -= packages[i]
    fitness = 0
    for i in range(number_of_racks):
        if rest_of_capacity[i] < 0:
            fitness += rest_of_capacity[i]
        elif rest_of_capacity[i] == 0:
            fitness += amount_of_promotion
    return fitness
```
> funkcja *evaluation()* ocenia wybranego osobnika pod względem tego, czy:
- regały nie są przepełnione
- coś.

>Dodatkowo delikatnie promuje ona osobniki, króre wykorzystują pojemność regałów w całości, a na koniec zwraca parametr *fitness*.


```python
def roulette(generation):
    evaluations = []
    for i in range(generation_size):
        individual_fitness = evaluation(generation[i])
        evaluations.append(individual_fitness)
    maximum = min(evaluations)
    normalized = [x+(-1*maximum)+1 for x in evaluations]
    sum_of_normalized = sum(normalized)
    roulette_tab = [x/sum_of_normalized for x in normalized]
    for i in range(1,generation_size-1):
        roulette_tab[i] += roulette_tab[i-1]
    roulette_tab[generation_size-1] = 1
    survivors = []
    for individual in range(generation_size):
        random_number = random.random()
        interval_number = 0
        while random_number > roulette_tab[interval_number]:
            interval_number += 1
        survivors.append(generation[interval_number])
    return survivors
```
> funkcja *roulette()*:
- liczy parametr *fitness* (oznaczający dopasowanie) dla każdego osobnika w pokoleniu
- tworzy tablicę z przedziałami, przy czym im większy *fitness* osobnika tym większy jego przedział, a tym samym szansa że zostanie wylosowany
- losuje liczby z zakresu od 0 do 1 (liczb jest tyle ile osobników w pokoleniu)
-zwraca tych osobników, dla krótych wylosoana liczba wpadła w odpowiadający im przedział.

```python
def crossover(individual1, individual2):
    cut = random.randint(1,number_of_packages-1)
    new1 = individual1[:cut]
    new2 = individual2[:cut]
    new1 = new1 + individual2[cut:]
    new2 = new2 + individual1[cut:]
    return new1, new2
```
>funkcja *crossover()* zajmuje się krzyżowaniem osobników.

```python
def mutation(individual):
    locus = random.randint(0,number_of_packages-1)
    individual[locus] = random.randint(0,number_of_racks-1)
    return individual
```
>funkcja *mutation()* dokonuje mutacji osobnika.

#### Inicjalizacja pierwszego pokolenia
Pierwsze pokolenie jest tworzone za pomocą funkcji *first_gen()*. Osobnikiem jest lista której indeksy oznaczają numery paczek, a wartości oznaczają numery regałów. Na przykład:
osobnik [3,0,5,5] to przyporządkowanie, gdzie:
- paczka nr 0 leży na regale nr 3
- paczka nr 1 leży na regale nr 0
- paczka nr 2 leży na regale nr 5
- paczka nr 3 leży na regale nr 5.

Dla każdego osobnika w pierwszym pokoleniu liczony jest parametr *fitness*.

#### Główna pętla programu
Dla każdego pokolenia wykonywane są kolejno funkcje:
- roulette()
>pozostawia ona tylko część osobników w pokoleniu, część z nich zostaje zmultiplikowana

- crossover()
>dla pokolenia które pozostało po ruletce

- mutation()
> ta funkcja wykonywana jest tylko z pewnym prawdopodobieństem określonym w zmiennej *mutation_prob*.

- evaluation()
>dla pokolenia które pozostawiły po sobie poprzednie funkcje znalezione zostaje maksimum (największa wartość *fitness*).

#### Wynik działania algorytmu
Algorytm zwraca osobnika (przyporządkowanie) dla którego wartość fitness była największa.

#### Przeprowadzone testy
W celu rozeznania i dobrania wstępnych wartości parametrów:
- *mutation_prob* (prawdopodobieństwo mutacji),
- *generation_size* (wielkość pojedynczego pokolenia),
- *number_of_generations* (liczba pokoleń),

został przeprowadzony test. Wykonywał on 200 razy algorytm genetyczny dla wybranych parametrów, a następnie liczył średnią i medianę maksymalnej wartości *fitness* znalezionej w każdej z prób. W poniższej tabeli oprócz średniej i mediany można także odczytać czas działania algorytmu.

![Tabela wyników](wyniki_testu.PNG)


- *amount_of_promotion* (wartość jaka zostaje dodana do *fitness* osobnika, jeśli wykorzysta jakiś regał w pełni)