diff --git a/bootstrap-t.ipynb b/bootstrap-t.ipynb index 53b4b3c..95356d8 100644 --- a/bootstrap-t.ipynb +++ b/bootstrap-t.ipynb @@ -25,7 +25,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 61, + "execution_count": 297, "metadata": { "pycharm": { "name": "#%%\n" @@ -35,19 +35,14 @@ "source": [ "import numpy as np\n", "import pandas as pd\n", - "from enum import Enum\n", - "from math import sqrt\n", - "from scipy import stats\n", - "from scipy.stats import sem\n", - "from scipy.stats import t\n", "import matplotlib.pyplot as plt\n", - "from statistics import mean, stdev\n", + "from enum import Enum\n", "from scipy.stats import ttest_ind, ttest_1samp, ttest_rel" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 62, + "execution_count": 298, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ @@ -56,7 +51,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 63, + "execution_count": 299, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ @@ -67,7 +62,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 64, + "execution_count": 300, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ @@ -88,7 +83,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 65, + "execution_count": 301, "metadata": { "pycharm": { "name": "#%%\n" @@ -110,7 +105,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 66, + "execution_count": 302, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ @@ -128,7 +123,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 67, + "execution_count": 303, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ @@ -146,7 +141,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 68, + "execution_count": 304, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ @@ -164,8 +159,9 @@ " return t_stat_list\n", "\n", " # Two sample test\n", - " for bootstrap_sample in generate_bootstraps(pd.concat((sample_1, sample_2))):\n", - " bootstrap_1, bootstrap_2 = bootstrap_sample.iloc[: round(len(bootstrap_sample) * 0.5)], bootstrap_sample.iloc[: round(-len(bootstrap_sample) * 0.5)]\n", + " for bootstrap_sample in generate_bootstraps(pd.concat((sample_1, sample_2), ignore_index=True)):\n", + " bootstrap_1 = bootstrap_sample.iloc[: len(bootstrap_sample) // 2]\n", + " bootstrap_2 = bootstrap_sample.iloc[len(bootstrap_sample) // 2 :]\n", " stat, _ = t_stat_fn(bootstrap_1, bootstrap_2, alternative=alternative.value)\n", " t_stat_list.append(stat)\n", " return t_stat_list" @@ -173,7 +169,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 69, + "execution_count": 305, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ @@ -223,7 +219,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 70, + "execution_count": 306, "metadata": { "pycharm": { "name": "#%%\n" @@ -251,7 +247,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 71, + "execution_count": 307, "metadata": { "collapsed": false, "pycharm": { @@ -281,7 +277,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 72, + "execution_count": 308, "metadata": {}, "outputs": [], "source": [ @@ -292,7 +288,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 73, + "execution_count": 309, "metadata": { "collapsed": false, "pycharm": { @@ -309,10 +305,13 @@ "Hipoteza: średnia jest równa 165\n", "Hipoteza alternatywna: średnia jest mniejsza\n", "\n", - "p: 0.58\n", + "p: 0.66\n", "Wartość statystyki testowej z próby: [-229.1025971]\n", "Wartości statystyk z prób boostrapowych:\n", - "[-316.92367438], [-406.5], [-201.5], [-243.92267776], [-330.27286699], ... (i 95 pozostałych)\n" + "[-238.26620115], [-433.49773438], [-229.1025971], [-237.97131723], [-202.75], ... (i 95 pozostałych)\n", + "\n", + "\n", + "\n" ] } ], @@ -343,7 +342,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 74, + "execution_count": 310, "metadata": { "collapsed": false, "pycharm": { @@ -392,7 +391,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 75, + "execution_count": 311, "metadata": { "collapsed": false, "pycharm": { @@ -437,7 +436,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 76, + "execution_count": 312, "metadata": { "collapsed": false, "pycharm": { @@ -466,7 +465,7 @@ }, { "cell_type": "code", - "execution_count": 77, + "execution_count": 313, "metadata": {}, "outputs": [ { @@ -479,53 +478,4680 @@ "Hipoteza: średnia jest równa 2\n", "Hipoteza alternatywna: średnia jest mniejsza\n", "\n", - "p: 0.52\n", + "p: 0.57\n", "Wartość statystyki testowej z próby: [1.41421356]\n", "Wartości statystyk z prób boostrapowych:\n", - "[-0.53452248], [0.], [-1.63299316], [1.5], [2.3590713], ... (i 95 pozostałych)\n", - "Statystyki dla dwóch prób zależnych:\n", - "Wyniki bootstrapowej wersji testu T-studenta\n", + "[2.75], [4.], [2.3590713], [3.67423461], [1.08866211], ... (i 95 pozostałych)\n", "\n", - "Hipoteza: średnie są takie same\n", - "Hipoteza alternatywna: średnia jest mniejsza\n", "\n", - "p: 0.0\n", - "Wartość statystyki testowej z próby: [10.61445555]\n", - "Wartości statystyk z prób boostrapowych:\n", - "[nan], [nan], [nan], [nan], [nan], ... (i 95 pozostałych)\n", - "Statystyki dla dwóch prób niezależnych:\n", - "Wyniki bootstrapowej wersji testu T-studenta\n", - "\n", - "Hipoteza: średnie są takie same\n", - "Hipoteza alternatywna: średnia jest mniejsza\n", - "\n", - "p: 1.0\n", - "Wartość statystyki testowej z próby: [2.4140394]\n", - "Wartości statystyk z prób boostrapowych:\n", - "[0.], [0.], [0.], [0.], [0.], ... (i 95 pozostałych)\n" + "\n" ] } ], "source": [ "# Testy z bootstrappowaniem\n", "\n", - "\n", "print('Statystyki dla jednej próby:')\n", - "p, t, ts = bootstrap_one_sample(dummy, 2)\n", - "\n", - "print('Statystyki dla dwóch prób zależnych:')\n", - "p, t, ts = bootstrap_dependent(dummy2, dummy3)\n", - "\n", - "print('Statystyki dla dwóch prób niezależnych:')\n", - "p, t, ts = bootstrap_independent(dummy2, dummy3)" + "p, t, ts = bootstrap_one_sample(dummy, 2)" ] }, { "cell_type": "code", - "execution_count": null, + "execution_count": 314, "metadata": {}, - "outputs": [], - "source": [] + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Statystyki dla dwóch prób zależnych:\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "Wyniki bootstrapowej wersji testu T-studenta\n", + "\n", + "Hipoteza: średnie są takie same\n", + "Hipoteza alternatywna: średnia jest mniejsza\n", + "\n", + "p: 1.0\n", + "Wartość statystyki testowej z próby: [10.61445555]\n", + "Wartości statystyk z prób boostrapowych:\n", + "[2.41883159], [-0.23249528], [1.12390297], [1.11803399], [-0.64465837], ... (i 95 pozostałych)\n", + "\n", + "\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print('Statystyki dla dwóch prób zależnych:')\n", + "p, t, ts = bootstrap_dependent(dummy2, dummy3)" + ] + }, + { + "cell_type": "code", + "execution_count": 315, + "metadata": {}, + "outputs": [ + { + "name": "stdout", + "output_type": "stream", + "text": [ + "Statystyki dla dwóch prób niezależnych:\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "5 1\n", + "5 1\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "7 3\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "2 6\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "7 3\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "9 6\n", + "8 4\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "5 1\n", + "2 6\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "5 1\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "4 8\n", + "1 5\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "7 3\n", + "1 5\n", + "5 1\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "9 6\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "6 3\n", + "9 6\n", + "0 4\n", + "9 6\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "4 8\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "6 3\n", + "8 4\n", + "6 3\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "2 6\n", + " 0\n", + "7 3\n", + "8 4\n", + "0 4\n", + "2 6\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "1 5\n", + "8 4\n", + "5 1\n", + "3 7\n", + "0 4\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "8 4\n", + "1 5\n", + " 0\n", + "3 7\n", + "1 5\n", + "9 6\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "5 1\n", + "4 8\n", + "2 6\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "0 4\n", + "5 1\n", + "6 3\n", + "3 7\n", + "6 3\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "1 5\n", + "4 8\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + " 0\n", + "9 6\n", + "7 3\n", + "2 6\n", + "3 7\n", + "4 8\n", + "Wyniki bootstrapowej wersji testu T-studenta\n", + "\n", + "Hipoteza: średnie są takie same\n", + "Hipoteza alternatywna: średnia jest mniejsza\n", + "\n", + "p: 0.97\n", + "Wartość statystyki testowej z próby: [2.4140394]\n", + "Wartości statystyk z prób boostrapowych:\n", + "[-0.40824829], [1.81071492], [-0.47733437], [0.12803688], [-0.46569032], ... (i 95 pozostałych)\n", + "\n", + "\n" + ] + } + ], + "source": [ + "print('Statystyki dla dwóch prób niezależnych:')\n", + "p, t, ts = bootstrap_independent(dummy2, dummy3)" + ] } ], "metadata": {